多边形内角和

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇多边形内角和范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

多边形内角和范文第1篇

教学目标

知识技能

了解多边形的外角定义,掌握多边形的外角和公式。

数学思考

1、通过动手实践、实验、测量、推理等数学活动,探索多边形的外角和公式,感受数学思考过程的条理性,发展推理能力和语言表达能力。

2、利用多边形内角和与外角和公式解决实际问题,让学生体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、经历多边形外角和的探索过程,让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。

解决问题

通过探索多边形外角和的过程和复习多边形内角和公式,尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

情感态度

通过观察、猜想、推理等数学活动,感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。

重点

(1)多边形的外角含义;

(2)多边形外角和公式及探索过程。

难点

(1)多边形外角和公式的探索过程;

(2)利用多边形内角和、外角和公式解决实际问题。

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动一:创设情景,引入新课:

问题:将一块正六边形纸片如图(1)所示,

做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面),见图(2),需在每一个顶点处剪去一个四边形,如图(1)中的四边形AGA1H,你会做吗?试着动手做一个

思考:?GA1H等于多少度?

活动二:

问题:清晨,小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步。

(1)小明每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角是哪个角?

(2)他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少?

(3)在上图中,你能求出?1+?2+?3+

?4+?5等于多少吗?你是怎样得到的?

设计意图:学生亲自动手将一块正六边形纸片如图(1)所示,做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面),在活动中体会多边形内角、多边形内角和,提高学生学习热情。

设计意图:通过观察、猜想、推理等数学活动,感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题,提高学生学习积极性,让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。

活动三:分别求出下列多边形的外角和的度数.

猜想:多边形外角和是______度。

活动四:

练习1:一个多边形的外角都等于60°,这个多边形是_______边形;

练习2:一个多边形的内角都等于120°,这个多边形是_______几边形;

练习3:阅读材料:多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线,将多边形分割成若干个小三角形,图(1)给出了四边形的具体分割方法,分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形;请你按照上述方法将图(2)中的六边形进行分割,并写出得到的小三角形的个数,试把这一结论推广至n边形。

图(1)

图(2)

活动五:

小结、布置作业

设计意图:通过探索多边形外角和的过程和复习多边形内角和公式,发展学生的推理能力,让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。

多边形内角和范文第2篇

n是该多边形的边数，从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180度，故多边形的内角和的公式是：(n-2)*180。

由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。

（来源：文章屋网 ）

多边形内角和范文第3篇

十五边形的内角和是2340度。几何学中任何拥有15条边和15只角的多边形称为十五边形。另外十五边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°。

十五边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以十五边形内角和加外角和等于n·180°=15·180°=2700°。十五边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个十五边形的外角。

（来源：文章屋网 ）

多边形内角和范文第4篇

1、三角形内角和等于180度；一个外角大于与它不相邻的任一个内角，等于与它不相邻的两个内角和；

2、多边形的外角和为360度，外角越多，越接近圆。

多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和为360°。

外角和的计算方法：

通常内角+外角=180度，所以每个外角中分别取一个 ，得到的和成为多边形的外角和。n边形的 内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。这就是说多边形的外角和和边数无关。解答有关多边形 内角和外角和的问题时，通常利用公式列 方程来解答问题。

多边形内角和范文第5篇

多边形的外角和是360度。证明过程如下：设多边形的边数为n，则其内角和＝（n-2）*180°，因为n边形有n个顶点，每个顶点的一个外角和相邻的内角互补，等于180°，所以n边形的外角和等于n*180°-（n-2）*180°等于360°，即n边形的外角和等于360度。

与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。

（来源：文章屋网 ）