经济数学基础

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经济数学基础范文第1篇

[关键词]：教学方法改革 教学效果 抽象思维能力 突出素质教育 提高教学质量

经济数学基础课是经济类、管理类专业的核心课之一，通过本课程的学习，使学生系统的获得微积分、线性代数、概率统计的基本运算能力，使学生受到基本数学方法的训练和运用变量数学方法解决简单的实际问题的初步训练，为学习后继课程：西方经济学、统计学原理等学科和今后的工作打好必要的数学基础。

数学课的教学一直以来采用传统的教学方法，从教学效果上看不是很好，因此有必要不断的进行教学方法的改革与创新。当然，任何教学方法的改革都不应该是单纯的方法的变化，而首先是教学思想的变化，只有以先进、科学的教学思想为指导，才能是教学改革沿着正确的轨道不断的深入和发展。在多年的教学实践中我们意识到，真正要把学生放在心中。在当前的教学中应树立以学生为中心的教学思想，真正要把学生放在心中，用教学思想的更新促进教学方法的改革，提高教学质量。教学方法是为完成教学任务，使学生达到既定的培养目标所采取的手段，教学方案的确定、教学方法的选择应以学生的现状、学生的需求、学生最可能达到的学习效果为出发点。结合我院的实际情况，在教学方法的改革上应考虑到以下四个方面。

一、学生的情况

我院学生的整体情况是数学基础知识差，文科生偏多，对数学的学习缺乏兴趣，反映在课堂上就是跟不上上课的节奏，听不懂，自身又缺乏主动性，慢慢就完全放弃了；还有一部分同学很努力地学习，但是由于学习方法不恰当，结果是事倍功半。

二、与专业课的关系

经济数学基础中的微积分是学生学习西方经济学的基础，西方经济学中的许多经济现象的分析都是借助于微积分的方法；而概率统计的知识又是学习统计学原理的基础。在研究货币、金融等问题时也需要借助于数学这个工具。

三、考研的需要

在当前的研究生入学考试中，不论是工科院校还是经济类、管理类的各个专业，数学都是必考的一门学科，而且在考研成绩中占很大的比例。虽然在非工科院校的考生中对数学的考察程度要比对工科学生的要求简单，但要想顺利通过也必须要下一番苦工才行，通过经济数学基础的学习可以为考生打下坚实的数学基础。

四、考试的通过率

教师可以通过学生考试的通过率来掌握教学效果的好与坏，找出学生中存在的问题，以便于及时调整教学方案和教学方法，使教学目的更好的实现。

针对上述几个方面的情况，对非专业数学的学生在经济数学基础课程的教法改革应体现在以下三方面：

1、培养学生基本运算能力以及初步解决实际问题的能力，使当代大学生掌握经济数学基础这一现代科学工具。

2、通过学习该课程使学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和自学能力得以提高，逐步提高大学生的科学修养和综合素质。

3、通过本课程的系统教学，特别是讲授如何提出新问题，如何思考和分析问题、解决问题，逐步培养学生科学的思维方法和创新思维能力；并通过揭示数学中的美，结合教学内容讲解数学家的献身科学精神和传承数学文化，对学生进行德育、智育、美育以及良好的心理素质教育。

经济数学基础范文第2篇

关键词：建构主义 经管类 数学基础课程 教学改革

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）01（a）-0013-01

“经管类”数学基础课程主要包括：《经济数学-微积分》《线性代数》《概率论与数理统计》三门课程。这三门课程是高等院校开设的重要的基础理论课程，同时也是经济管理类专业后续课程的学习及进行科学研究必不可少的基础课程。然而，对于经管类学生来说，高中时大多都是文科生，数学基础普遍都较差，如果教师仍按照统一化的标准来进行教学，将较难达到课堂教学目标和要求，课堂教学难以有效地开展。本文结合多年的教学实践，在数学基础课程教学的过程中应用“建构主义”的教学模式，培养学生运用数学知识解决经济学中的实际问题的能力。

1 建构主义理论

建构主义（constructivism），其最早提出者是瑞士的皮亚杰。建构主义的核心思想是以学习者为中心，提倡学习者的自主学习，它认为，知识不是通过教师的传授而得到的，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助于其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得的。因此，建构主义学习理论认为“情境、协作、会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素或四大属性。

2 基于构建主义的课程改革

2.1 教材的选取

构建主义认为学生是教学的主体，所以根据经管类学生的特点，经济管理数学教材首先应具有良好的可读性和通俗性，其难度要明显低于一般的理科专业的教材。书中应当用浅显的数学语言来表达抽象的数学概念，要善于采用经济学中的案例来降低所要阐述理论的难度。

2.2 修订教学计划

《经济数学-微积分》总共开设两个学期，每个学期的学时都是72。考虑到内容较多，要对内容进行相应的简化，例如，在讲解罗尔、拉格朗日、柯西定理的过程中，不必严格地给出定理的证明，只要通过几何图形给学生讲解清楚，学生能够利用定理解决问题即可。

《线性代数》在第二学期开设，大约40课时。主要内容为矩阵与行列式、向量与线性方程组等，相对于理科生的教学内容而言，应删减其中较难的部分，例如二次型问题。

《概率论与数理统计》在大二的第一学期开设，大约40学时。由于这门课程本身要求学生具有非常强的逻辑思维能力，所以对于经管学院的学生而言，是有一定难度的。在教学过程中，教师要弱化概率论中的多元随机变量及分布问题，根据经济管理专业特点增强对离散型分布的理解和应用。

3 用构建主义理论设计课堂教学

3.1 注重情境创设

创设问题情境是教师进行课堂教学的重要手段之一。建构主义理论认为创设情境是“意义建构”的前提及保证，因此，特别重视教学过程中关于“情境”的创设。情境具有生动性、丰富性、直观性等特点，教师将学生置身于问题的情境之中，能充分调动起学生的学习兴趣，有利于帮助他们提取记忆中已有的相关知识，从而激发他们去联想，以达到对知识进行“意义建构”及“再建构”的最终目的。

3.2 开展实践活动

实践活动应该贯穿于整个学习过程之中。它主要包括：教师与学生之间，学生与学生之间的相互协作。实践活动对于学习资料的收集与分析、学习过程的自我反馈、学习结果的评价以及意义的最终建构都起着十分重要的作用。

3.3 强化探讨交流

是实践活动中最基本的方式。比如，学习小组成员之间必须通过交流，来讨论如何利用教师提供的材料去完成规定的学习任务，最终达到意义建构的目标。其实，实践活动就是交流的过程，在整个过程中，每个学习者的想法都为这个学习群体所共享。交流使每个学生都融入了实践活动中，从而也激发了他们的学习兴趣，因此，在教学过程中应对“探讨交流”加大重视。

3.4 实现学生对知识的建构及再建构

“意义建构”是建构主义理论中最重要的一个环节，同时也是教学过程的最终目标。在学习过程中指导学生对所学知识进行“建构”及“再建构”，就是要帮助学生对当前学习的内容所反映事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系达到较深刻的理解。

3.4.1 所学概念的建构

例如，《经济数学-微积分》中的概念、定理非常多，学生很难理解它们的具体含义，时间久了就会忘记，这就需要教师在教学过程中注意引导学生对所学概念进行“建构”。教师要在学生“理解”和“发现”基础上进行引导，也就是说这要求引导学生主动把新知识纳入原有认知结构的恰当位置，发现新旧知识间的异同，将其认知结构进行不断的“建构”及“再建构”。如在学习函数极限时，可以引导学生联想刚刚学过的数列极限，把数列极限理解成特殊的函数极限，在此基础上进行推广，也就达到了对新知识的构建。

3.4.2 解题思想、方法的建构

《经济数学-微积分》中包含着大量的数学思想方法：一般化思想、抽象性思想、公理化思想、初等变换的思想等等。教师在教学过程中要注重引导学生对上述思想方法进行理解及建构，这有利于培养学生发现、分析，进而解决问题的能力。如定积分的元素法-分割、近似、求和、取极限。这一方法不仅应用在定积分、二重积分上，还可以应用在曲线积分和曲面积分上。

4 结语

本文基于我校培养应用型本科人才的目标，我们结合经济管理类学生的实际特点，将“建构主义理论”应用于经济数学的教学中，对教学大纲、教学计划进行了相应的修改，在教学过程中适当地增加了经济案例的讲解，将数学知识和学生的专业知识相结合，通过四个步骤：情境创设；实践活动；探讨交流；归纳、反思及建构的教学实践，使得原本枯燥、难懂的定义与定理，变得容易理解。从而适应于经济管理类学生的学习，进一步提高学生学习兴趣，学习成绩。达到良好的教学效果。

参考文献

[1] 邹艳春.建构主义学习理论的发展根源与逻辑起点[J].外国教育研究，2002（5）：25-27.

[2] 孔宪遂.试论建构主义理论对教学的启示[J].清华大学教育研究，2002（1）：15-18.

[3] 陈琦，张建伟.建构主义学习观要义评析[J].华东师范大学学报：教育科学版，1998（1）：61-68.

[4] 杨春宏，张春生.建构主义与基础教育改革[J].河北师范大学学报：教育科学版，1998（3）：54-59.

经济数学基础范文第3篇

关键词 数学竞赛；结合；辅导

一、国际数学奥林匹克的起源

国际中学生数学竞赛也被称为国际数学奥林匹克（International Mathematical Olympiad）简称IMO。数学竞赛在国际数学教育活动中的发展历史是十分悠久的。20世纪以来，随着举办中学生数学竞赛的在全世界的兴起，为国际上的数学奥林匹克竞赛的诞生奠定了一定的客观基础。一年一度的IMO在每年的7月进行，由各个参赛国家或地区轮流主办。IMO已经成为世界所公认的最高水平的数学竞赛，在世界各国的数学教学中都得到了提倡和发展。经过多年学者们的研究，数学竞赛的质量也得到了逐步提高，要求考试题目的形式具有深刻的数学背景，并以最通俗有趣的语言将其表现出来。

二、数学奥林匹克竞赛在初等数学教育中的地位

奥林匹克数学完美地结合了初等数学与高等数学，主要任务是分别用初等数学的语言和方法来描述和解决高等数学的有关问题。随着数学奥林匹克竞赛与数学教育相互之间的不断深化和发展，数学教育工作者要客观恰当地评估数学奥林匹克在数学教育中所处的重要地位及产生的影响。概括地讲，奥林匹克数学活动的教育功能主要体现在以下四个层面：①有利于优质人才的及时发现和培养；②能激发青少年对于数学学习的兴趣，具有开发智力和潜在创造力的深远意义；③在很大程度上促进并推动了数学教育课程的改革和发展；④丰富了初等数学教育研究的内容和数学解题的思想理论。

三、数学竞赛与初等数学教育的有机结合

1.数学竞赛中体现的数学思想

我们在对任何一道奥林匹克数学竞赛题的研究过程中，会发现其思考方法与解题形式都蕴含了大量的数学思想方法。这就要求学生们在读题的基础之上能充分地理解出题者的意图及考察方向。因此，我们只有不断地去发现、思考、创造、领悟，得到的数学思想才能愈深愈奇。经过这样长期系统的训练，一点一滴地积累、领悟，才能具备超强的研究能力。

2.将数学竞赛结合到初等数学教育的实践中

首先，数学教师在具体的教学实践活动中不能只教给学生“这样解”的方法，还应引导学生去思考“怎样解”的思想，以及如何发散思维方式。目前，国家已研制出面向21世纪中学数学的课程新标准，作为国家教改后第一线主力军的中学数学教师而言，要善于发现每一位学生的优势，并制定出适合每一个人才的培养方案。将新的理念和教学模式用心地应用到每一堂数学课中。事实上，现阶段对数学教师的要求是在兼具教学与科研相结合的基础上，尽力发展每一位学生的个性与特长，这就是对我国教育事业的贡献。其次，将数学奥林匹克视作一种数学教育实验。那么在实际课堂教学中，教师应启迪学生自己去发现、领悟数学思维，培养学生的创造精神。并引导学生逐步深入到更高层次的知识中去，将被动接受化为主动探索达到教与学的高度统一。教师在教学过程中，应鼓励学生积极提出问题，并组织学生选好一个角度进行分组讨论。让学生发表意见，在强调重点和归纳结论时，尽量创造条件让学生自主发现，培养学生的独立性，而教师只需监督检查和点拨。另一方面，教师要注意边讲边问，将启发诱导贯穿始终，尽可能联系学生的生活实际，从最熟悉的地方引入激发解决问题的兴趣，从而使学生在不断地思考问题中，把全部精力都用到听课上来。最后，教师必须协调好数学竞赛辅导与正常课堂教学的关系。由于许多数学奥林匹克问题富有新颖性，如若强度过大地开展这一活动，也会产生消极的影响冲击正常的数学教学活动。这就在更高层面上要求教师具备将数学奥林匹克的普及教学与日常数学教学有机地结合起来的能力。下面举一个具体案例：排列组合问题中应用的抽屉原理就是数形结合教学法的一个体现。抽屉原理是证明命题存在性的有力工具。对所要讨论的问题，需分清哪个是苹果（元素）哪个是抽屉（集合），及量各是多少。具体应用时，依据复杂程度可分为以下六个层次：①若题目已知苹果和抽屉，只需进行观察区分；②注意原理的逆向应用，反求苹果数和抽屉数；③若题目已知苹果与抽屉二者之一，只需构造另一个；④若题目中苹果与抽屉均是未知时，需构造二者；⑤注意抽屉原理的多次应用；⑥综合应用抽屉原理时，需注意与某些数学思想方法的结合。因此，关键是教会学生利用题目中的已知条件构造出需要的“抽屉”和“苹果”的思维方式。构造法主要有以下五种方式：①利用同余项②利用不大于n的正整数③分割区间④分割图形⑤利用染色。在我们利用抽屉原理解决问题时，可选的方法途径多种多样并不只限于以上五种，因此，教师应注重引导学生灵活地应用此原理，根据题目的条件与要求，有的放矢地进行构造“苹果”与“抽屉”。

综上所述，数学奥林匹克在一定意义上是一种数学教育实验，指引并推动了中学数学的教学改革。在强调素质教育的今天，举办数学奥林匹克竞赛是为了更充分的发挥其重要的教育功能，从而使我国的数学教育体系更加完善，得以健全发展。

参考文献：

经济数学基础范文第4篇

关键词： CAI技术 初中数学教学 应用

一．问题的提出

在社会迅速发展地今天，计算机这已高科技产物已广泛应用于各行各业，取得了巨大地经济效益和社会效益，作为社会重要组成部分之一的教育当然也不例外，随着计算机的日趋普及和计算机技术的飞速发展，以计算机技术和网络技术为核心的现代教育技术已在课堂教学中得以广泛的使用。它冲击着传统的一张嘴、一支粉笔、一块黑板的教学模式。陈至立部长强调指出："要深刻认识现代教育技术在教育教学中的重要地位及其应用的必要性和紧迫性，充分认识应用现代教育技术是现代科学技术和社会发展对教育的要求，是教育改革和发展的需要。"吕福源副部长也在多次讲话中强调要把现代教育技术与各学科整合作为深化教育改革的"突破口"。因此，探索如何应用现代教育技术深化教育改革，是摆在我们教育工作者面前的一项十分紧迫而又重要的课题。而我们新建成的中学已配备了先进的多媒体设备，于是开发和利用先进的教学媒体，改革传统的教学方式，是数学和其它课程教学工作中的一项紧迫任务。在现代认知理论、教学设计与传播理论的指导下，我在实践中更体会到了利用当前较热门的多媒体软件──几何画板、PowerPoint、Authuare制做课件所取得的成效。

二．概念界定与理论依据

（一）概念界定

CAI是 Computer Assisted Instructing的英文名称首字母缩写，被广泛译为“计算机辅助教学”，目前已基本得到教育界的认可。但从目前的实践来看，“计算机辅助教学”的范围远远大于英语中CAI（Computer Assited Instruction）的本义，而随着现代教育技术的不断深化，这一领域的概念的内涵和外延还在发生着变化。实际上，“计算机辅助教学”包含的范围大体有如下几个内容：

①CAI（Computer-Assisted Instruction，计算机辅助教学）： 一项重要的教育技术，又代表一个十分广阔的计算机应用领域，包括将计算机直接用于为教学目的服务的各类应用。

②CAL（Computer-Assisted Learning，计算机辅助学习）：通常可作为CAI的同义词，但在某种程度上反映出教育思想上的差别，CAL强调用计算机帮助“学”的方面甚于“教”的方面。

③CBI（Computer-Based Instruction，计算机化教学）：常作为CAL的同义词或作为较高程度的计算机支持教学应用。

④CBL（Computer-Based Learning，计算机化学习）：作为CAI的同义词或作为较高程度的计算机支持学习应用。

⑤CAT（Computer-Assisted Training，计算机辅助训练）：主要指计算机在职业技能训练中的应用，如工业训练军事训练等。

⑥CBE（Computer-Based Education，计算机化教育，国内译为计算机辅助教育）：计算机的各类教育应用的统称。

⑦CMI（Computer-Managed Instruction，计算机管理教学）：计算机用于实现教学管理任务的各类应用的统称。

⑧CSLR（Computer-Supported Learning Resources，计算机支持的学习资源）：例如校内建设计算机化图书馆和教学资料库；在校外采购各类电子出版物作为教学辅助材料；利用WWW网络教师备课等。

可见CAI只是计算机辅助教学的一部分而已，但我国的近几年的实践却把CAI同计算机辅助教学这一概念划出了等号，应该说，这是对CAI的大胆扩展，是别具特色的一个方向。

CAI课件含义为:把自己的教学想法，包括教学目的、内容、实现教学活动的策略、教学的顺序、控制方法等，用计算机程序进行描述，并存入计算机，经过调试成为可以运行的程序。

（二）理论依据

（1）初中数学课程标准理念

“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学于教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器，计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并又更多的精力投入到现实的、探究性数学活动中去”。同时，新课标又指出：一切有条件和能够创造条件的学校，都应使计算机、多媒体、互联网等信息技术成为数学课程的资源，积极组织教师开发课件。要充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具；为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，丰富学生数学视野；为一些有需要的学生提供个体学习的机会，以便于教师为特殊需要的学生提供帮助；为偏远地区的学生提供教学指导和智力资源，更有效地吸引和帮助学生的数学学习。多媒体技术能为教学提供并展示各种所需的资料，包括文字、声音、图象等，并能随时抽取播出；可以创设、模拟各种于教学内容相适应地情景。

（2）传播学理论

按照传播学理论，教学过程也是一种传播现象，一切用于教学的传播媒介，都必须从传播的有效性出发，选择适当的方式方法，使信息接收者易于接受和领会。传播学的有效性理论对于我们研究计算机或计算机网络作为传播信息的媒体在教师和学生之间传递教学内容的数量、速度和有效性具有非常重要的指导意义。

（3）建构主义学习理论

建构主义学习理论认为，知识不能从一个人迁移另一个人，而是学习者在一定的情境即社会背景下，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过建构意义的方式而获得。网络化的教学环境使本理论的实施成为可能。

（4）新一轮基础教育课程改革的特点

新一轮基础教育课程改革有一个鲜明的特点，是吸纳了世界上教育比较发达国家的经验，将技术平台建立在依托小班化和现代教育技术手段上。 在这样一项系统的贯穿了很多当今世界文明理念和先进技术的新课程的改革中，没有现代教育技术的强力支撑，我们很难获得成功。课程改革的设计者们很明显地受到了崛起于上个世纪90年代初期的建构主义理论的影响，而强调“以学生为中心”的建构主义理论的立论基础之一就是现代教育技术。实践中，我们可以看到，在基础教育的课程改革中运用现代教育技术，有诸多有利方面………总之，基础教育课程改革需要现代教育技术的强力支撑。

（5）数学学科的特点

数学教学的核心是培养思维能力，包括思维的发散性、深刻性、批判性、灵活性等。CAI以其到交互性强、运算速度快、图文音象并茂、及时反馈结果等优势为学生提供了发展自我思维能力的空间。

三、运用CAI技术辅助中学数学教学的实践研究

（一）CAI辅助教学的主要模式

1、单机──大屏幕演示模式

这种模式将计算机与大屏幕投影电视连接直来，这样既能发挥黑板、教师讲解、师生情感交流等优势，又能通过CAI为学生创设情境，指导和帮助学生理解和解决数学中的疑难问题，这种模式的整个教学过程完全由教师个人控制，学生不能自由选择学习内容。

2、主机──终端──屏幕幕演示模示

在上一模式的基础上，再多连接多个低档微机终端，授课时，教师控制主机，每2－4个学生占有一台终端。这种模式除有前个功能外，还可根据需要，由主机向各终端发送学习材料、不同程度的习题，让学生发挥主观能动性，自主选择学习内容，实现分层目标教学。

（二）运用CAI技术辅助中学数学教学的实施策略

1、增加课堂容量，突破难点，提高课堂效率

在我们农村地区，由于以前受条件制约，缺少一定的教学媒体，教师在课堂上要花费很多时间和精力来完成画图、绘制图表和处理数据等工作，不仅工作量大，且难以突破难点，若采用CAI技术来完成这些工作，可节省教学时间，突破难点，增加课堂容量，提高课堂效率。

在研究二次函数的图象和性质的教学中，对于函数与的形状是否相同，传统教学中教师只能通过用描点法耐心力求准确地在黑板上画出函数的图象，再归纳性质，这样一要花费很多时间，二由于图象叠在一起时看不清，三则图象不能随意变化，不得比较、概括、抽象出有关性质，固此，学生任教师怎么说也不相信如图1的三个图象是形状相同的，总认为 ③的图象较小，而① 的图象较大。如今在几何画板的支持下，用平移法便能轻松地解决问题。又如：如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，设梯形的周长为16cm，高AH为xcm，中位线EF的长为ycm，用解析式表示梯形的中位线长y是高x的函数，并求自变量x的取值范围。（四川省1995年中考）

学生在解象这样平面几何中几何量之间的函数关系问题，一直感到困难。教师不可能，也无法准确地画出AH变化时的各个图形，因而给学生的理解带来一定的困难，自变量x的取值范围也难以求解。固此在初三总复习时，用Authorware与几何画板制作了有关类型的课件，动态地展示了y与x的关系。实践表明，效果很不错。象上述这课件起到了缩短教学时间，化静态为动态，直观、形象、清晰地展示图象变化的规律和性质的功效，学生能在积极参与探索知识的过程中，实现对数学知识的再建构，提高课堂效率。

2、改善平面几何的教学环境

欧代几何流传至今，深刻地影响着后来文化与科学，也成为训练人的思维的好材料。但是这严谨的数学体系象一把“双刀剑”，一方面有大约20％－30％的初中生因为学习平面推理几何，从此走上数学和科学研究之路，另一方面有不少学生在遭遇平面推理几何之后，丧失了对数学的学习兴趣，乃至失去了对学校教育的信心。教师只能通过多讲、多练等不是办法的办法来训练学生，使学生的负担加重。现有了《几何画板》等软件，能改善认知环境，使平面几何更容易教，学生更容易学，学得活。

（1） 利用CAI技术，创设“情景”，改善认知环境

在数学教学中，运用计算机辅助教学，可以为学生创设丰富多彩的教学情境，增设疑问，巧设悬念，激发学生获取知识的求知欲，充分调动学生的学习积极性，使学生由被动接受知识转为主动学习，积极配合课堂教学，主动参与教学过程，从而提高学习效率。如在“多边形的内角和”教学中，先从三角形的内角和为入手，在求四边形的内角和时转化为两个三角形的内角和的和（计算机图形演示：从四边形的一个顶点引出的对角线把四边形分成两个三角形），然后提问五边形内角和的求法。在这儿提出问题，可以激发学生对四边形内角和的求法的回顾与进一步的思考，可知用同样的方法把五边形分成三个三角形，那么，六边形，七边形呢？适当的提问，促使学生积极思考，引起学生探求新知识的欲望。这就为n边形的内角和公式的证明打下了坚实的基础。

（2） 利用CAI技术，化静为动，突破教学重点，难点

数学的教学内容与其它科目相比较抽象，再加上有些内容的传统教学手段不得力，所以某些内容对于学生而言比较难掌握，这就形成了教学的难点。而教学重点是我们在教学过程中要求学生必须掌握的内容。传统的教学方法在某些教学重点、难点的教学上有一定的局限性。计算机辅助数学教学进入课堂，可使抽象的概念具体化、形象化，尤其计算机能进行动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，利用这个特点可处理其他教学方法难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，从而增强他们的直观印象，这就为教师解决教学难点，突破教学重点，提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。

比如在讲“中心对称和中心对称图形”这一节时，如果用传统的教学方法，就用教具进行比划演示，这很难把一个图形绕着一个点旋转后的图象与原来的图象的关系说清楚，进而学生很难掌握。而用计算机辅助数学教学，可让图象绕着一个点旋转后的运动过程和结果都保留在屏幕上，使学生清楚的观察图形的运动变化过程，同时也使学生的想象力、思维能力得以丰富和加强，这样，学生就很容易建立起“中心对称”的概念。

又如：在学习三角形的三条角平分线（三条中线、三条高或高的延长线、三边的垂直平分线）相交于一点时，传统教学方式都是让学生作图、观察、得出结论，但每个学生在作图中总会出现种种误差，导致三条线没有相交于一点，即使交于一点了，也会心存疑惑：是否是个别现象？使得学生很难领会数学内容的本质。但利用信息技术就不同了，在几何画板或"Z＋z”智能教学平台里，只要画出一个三角形，用菜单命令画出相应的三条线，就能观察到三线交于一点的事实，然后任意拖动三角形的顶点，改变三角形的形状和大小，发现三线交于一点的事实总是不会改变的。这实验，除了教师演示之外，学生也可自己动手，亲手经历，大大增强学生学数学的兴趣，激发他们的求知欲望。

（3）利用CAI技术，把实验引入课堂

在学校教学中，有物理、化学等实验，难道就不能数学实验吗？我们知道，数学中的公理、定理均是经过艰难曲折的实验而得的，然后再传给后代。另外建构主义认为，虽然学生学习的数学都是前人已经建造好了的，但对于学生来说，仍是全新的、未知的，需要每个人再现类似的创造过程来形成，即用学生自己的实验活动对人类已有的数学知识建构起自己的正确理解，这应该是学生亲身参与的充满丰富、生动的概念或思维活动的组织过程。所以，在数学课堂中引进实验是非需必要的。它可以使学生在实验中体验一个科学成果的发现是多么的艰辛，同时，由于是通过自己的实验得出，理解和记忆更深。例如在相交弦定理的教学中，在屏幕上画出如图3的图，学生拖动点P、A、B、C、D，从而得到一组有代表性的图形和一个恒定不变的式子：PA?PB＝PC?PD，同时通过实验把前后知识紧密联系在一起，减轻学生的记忆负担。

（4）利用CAI技术，开发探索性问题，启迪创造思维

利用CAI技术及科学的、艺术性的教学法，教师可创设富于启发性的问题，开发学生的探索能力。如：顺次连接四边形各边中点围成什么图形？在《几何画板》的支持下，在屏幕上给出一个动态的四边形，从而各边中点所连接的四边形也是不断变化的。在这种情形下我们可给学生提供探索空间，什么情况下中点四边形会是短形、菱形、正方形？

又如我校一堂公开课中有这样的一题：如图4，RtABC中，∠c＝90°，CD是高，AE是∠A的平分线交CD于G，交BC于E，过G作GF∥AB交BC于F。求证：CE＝FB

在探讨完多种证法及变式之后，教师适时为学生创设问题，诱导和激发物理学的思维，引导学生探索：

①RtABC的形状是否可以改变？当改变时，EF与CE、FB的长会怎样呢？EF是否等于CE、BF呢？

②若题目中CD不是高，而是一般线段，还有CE＝BF吗？若有，请证明，若没有应加上一个什么条件（不加任何其它线段）才能成立？

因为问题是非常开放的，学生的探索能力及创新思维均得到培养。

3、促成分层目标教学的落实

分层目标教学就是把学生按基础知识及认识水平分成若干层次，分别制定目标而进行的教学。班级学生程度的不整齐，分层目标教学一直是难以实现的美好理想。现在利用CAI技术便能实现，如利用PowerPoint的超级链接功能或Authorware 的分支、函数、交互功能可实现班级制的分层教学，学生可根据自己的实际选择所要学习的内容成习题，这样不仅使学生学得愉快，还可避免差生产生自卑感，优秀生产生优越感，使各层次学生有所收获。

四、运用CAI技术辅助中学数学教学的效果与反思

1、效果

运用CAI手段的突出特点就是以生动、形象、具体的表现力，吸引学生的注意力，帮助学生理解知识，优化学生的思维过程。

几年来，课堂教学实践证明，多媒体辅助教学是一种高层次、高效率的现代教育手段，把它运用到数学教学中，不仅能有效的提高学生数学素养、数学计算能力和拓展数学思维方法等智力素质，同时像情感因素、心理素质和精神品格等智力因素也得到相应的发展，使学生的整体素质得以全面的发展和提高。它对学生主体性的发挥，思维能力的培养与发展有着不可估量的影响。

教育心理学研究表明：人获取的外界信息中，83%来自视觉，11%来自听觉，3.5%来自嗅觉， 1.5 %来自触觉，1 %来自味觉，显然增加视觉、听觉信息量是获取信息最可取的方法。而 CAI 手段恰恰在视觉、听觉效果方面有其独特的优势。所以，从教育心理学角度看，运用 CAI 手段对提高学生数学能力肯定大有裨益。 Glory Math Learning System 是形、声、色、知、情、意相融合相统一的产物，运用了声音、图像、图片、动画、文本等多种技术手段。

CAI对教学过程的影响是全面而深刻的，概括来说有以下三个方面：

（一） CAI技术使教学内容更加丰富和生动

从外在形式上看，传统的教学内容主要是描述性的文字和补充说明性的图形、图表，而多媒体信息符号不仅有文字，还包含图形、动画、图象、声音、视频等其他媒体信息，形成一种多媒体信息形态的结合体，具有表现形式丰富、生动的特点；从内在结构上看，传统的文字教材及其辅导材料都是以线性结构来组织学科知识结构，顺序性很强，学生一般只能在教师的教授下获得知识，在学习过程中，对教师的依赖性较大。而多媒体教材是按照人脑的联想思维方式，用网状非线性结构组织管理信息的，其基本结构由节点和链组成。节点表示教学内容的知识点，节点内容可以是文本、语音、图形、动画、图像或一段活动影像，节点大小可以是一个窗口，也可以是一帧或若干帧所包含的数据，链是知识点之间的层级逻辑关系，这种非线性结构有利于学生进行扩散思维，联想原有的知识，获得新知识。

（二） CAI技术使教学组织形式更加多样和灵活

CAI打破了传统的以教师为中心的班级授课的单一形式，教师可以用大屏幕或网络的广播功能完成班级集体授课，也可让学生自己动手操作电脑，每一台电脑相当于一位助教，学生可根据自己的情况控制学习进度，教师通过点对点的操作与学生交流，或通过巡回辅导可以更准确地把握每个学生的学习进程，面对面地对学生进行帮助，使得以教师为主导、学生为主体的教学模式以及个别化教学得以真正实现。

（三）CAI技术使学生的学习更加主动和积极

CAI技术有利于发挥学生的主体作用。计算机引入数学教学，使学生的学习方式由"听讲"、"记笔记"更多地变为观察、实验和主动地思考，有利于发挥学生在学习中的主体地位；有利于知识的获取与保持。大量的实验证实：人类接受外界信息时以视觉获取的信息量最大，占83%，听觉次之，占11%，多媒体技术既能看得见，又能听得见，还能用手操作。这样通过多种感官的刺激所获取的信息量，比单一地听讲强得多，而且还非常有利于知识的保持；有利于提供高质量的及时反馈。研究表明，学生记忆的半衰期一般为24小时，因而教学信息反馈的及时与否，对教学效果有很大影响。利用CAI交互性强的特点，学生的练习和作业可直接在计算机上操作完成，并得到及时反馈，使学生正确的结果得以强化，错误之处得以及时矫正。

2、反思

反思之一、要合理使用CAI技术

计算机辅助教学，是运用计算机辅助授课教师解决难点教学问题，因而应让计算机成为教师进行课堂教学的辅助手段，而不能完全代替教师的授课。而且，每一节课不要非用计算机辅助教学不可，这样容易进入用计算机代替黑板的误区，至于什么内容适合用计算机辅助教学，我在教学实践中总结出“用传统教学方式很难讲清楚的内容用计算机辅助教学比较合适”，具体的说有以下几方面：1、从常量到变量的过渡，如：函数；2、从静态到动态的过渡，如：三角函数，点的轨迹；3、从平面图形向空间图形的过渡，如：柱、锥、台；4、逻辑思维与形象思维的结合，如：数形结合；5、教学资料的汇总，如：图片、声音、录象的合成，6、探索性问题，如：多边形的内角和，等方面。

反思之二、要加强自身的学习

计算机辅助教学是辅助教师授课、解决教学难点的手段，在课堂上，计算机只是一种教学工具，和黑板、粉笔一样，只不过现代化水平高一点，因而，教师在讲课中不要完全依赖计算机，不要把课堂变为课件展示。所以，任课教师在用计算机进行辅助教学时，除了在课件上下大工夫，让课件尽量符合本节课的要求，能解决教学难点之外，还应在教学基本功上多钻研，提高教师的讲课水平和驾驭课堂的能力，使自己的课在教学水平方面上一个大的台阶，而让计算机课件起到锦上添花的作用。另外，计算机课件的设计应体现“以人为本”的原则，把学生放在主置上，着重于学生能力的培养，体现学生的思维方式，而不是老师的思维方式，让学生在课件的引导下，学习新知识，建构自己的知识体系，形成自己的思维方式和解决此类问题的能力，让学生理解此难点内容的实质所在，彻底掌握此知识点，教学的目的是使学生脱离课件后仍然能解决问题。

反思之三、要制作出好的课件

现阶段，能直接用于计算机辅助教学的现成的CAI课件很少，虽然有一部分的课件，但还是远远不能满足课堂教学的需要，更谈不上根据学生的不同情况使用不同的课件了。因此，要找到适合本节课的内容，适合该教师的讲课风格，适合该班学生的学习习惯和能力的课件可算是难上加难了。所以，计算机辅助教学中所用的CAI课件几乎都是任课教师自己编制的，这样的课件肯定适合本节课的内容，因为是针对这节课而制作的；也肯定适合教师的讲课风格，因为是授课教师亲自编写的；而且既然是该班授课教师编写的，肯定适合该班学生的学习习惯和能力。但是，由于任课教师都不是计算机专业的，因而要求他们用计算机编制CAI课件，困难可想而知。不同的教师在教学实践中用不同软件制作计算机辅助教学课件，有用Powerpoint97制作课件，可以加入动画，声音；有用Frontpage9这个网页编辑软件制作课件，简单、明了，可以制作动画，链接到其它文本，链接到因特网上事先准备好的网页，充分的使用网上资源；有用“几何画板”、Authorware制作课件，教师可以在较短的时间内设计出比较出色的课件，理科教师经常使用它；更有用编程工具：C、VB等制作课件，这样的课件随心所欲，比较完美，保存的时间较长，但显然对教师的要求太高。教师在制作课件中，所选择的软件不拘泥于一种，但都遵循一个原则：能突破教学难点，对课堂教学有用。

总之，运用CAI课件，生动形象，音形兼备，极大地丰富了教学的手段。在数学教学中教师适时、适量地运用多媒体辅助教学，发挥其教学的最佳效能，能有效地促进数学课堂教学的优化，这正是CAI课件的生命力所在。

参考文献

1、《课堂教学改革新论》，卿成，中国华侨出版社，1990.6.

2、《数学教学改革的现状与发展》，林六十，高仕汉，李小平，2000.3

3、《基于网络应用的研究性学习实施》，柳栋，华中理工大学出版社，1996.4.

4、《中学数学教学概论》，曹才翰，北京师范大学出版社出版，2000年版。

经济数学基础范文第5篇

关键词： 初中数学 兴趣教学 教学策略

数学是一门具有很强应用性的学科，其中的一些概念具有较强的抽象性，当前由于知识的深入及难度的加大，教师在教学过程中如果不能及时指导学生，就会使学生失去学习数学的兴趣，不利于学生的学习生活。所以教师在教学过程中，应该对教学方法进行创新，适应当前的新课标改革，积极倡导素质教育，从而提高学生的综合能力。其中开展初中数学兴趣教学的方法主要有以下几种。

一、设计符合学生特点的教学方案

在教学过程中，教师要按照学生的特点设计教学方案，真正做到以学生为主体。在教学过程中，应该抓住学生对任何事情的好奇心，为学生创造良好的学习环境，提高学生学习兴趣。教师在教学过程中，可以采用新颖的教学方式，激发学生对新知识的好奇心，激发学生学习新知识的愿望，让学生学习数学的兴趣得到激发。教师可以结合教材及学生的实际，针对重难点问题设计一些有趣的提问，激发学生的好奇心，让学生在课堂上产生学习兴趣，收到良好的课堂教学效果。例如在学到比例的意义和基本性质的时候，教师就可以先提出疑问，让学生积极主动地探索。让学生对身高和两臂平伸的长度进行对比，判断自己的手臂长和身高的比，等等，这样就可以使学生在疑问中产生好奇心，产生求知欲，产生学习这一内容的兴趣，更好地掌握这一节的内容。同时在教学过程中，不难发现学生好具有较强的好胜心理，教师就可以充分利用学生的这一心理，让学生在竞争中学习，激发学生学习兴趣，对学生进行诱导、鼓舞，尽可能地帮助学生获得成功，让学生感受到成功的乐趣，使学生学习数学的兴趣得到提高。

二、讲求循序渐进的教学方法

初中数学知识本身具有较强的逻辑性特点，在教学过程中，教师应该认识到这一点，通过不同的教学方式对学生的兴趣进行激发，并将这种激情和兴趣长久地维持下去。教师在教学过程中，应该遵循数学知识循序渐进的特点，从简单的着手，这样就可以在学习过程中减少问题的出现，并且可以自己解决问题。例如在讲授“-”的概念的时候，这个符号在初中教学中的含义更丰富了。在小学阶段这仅仅代表的是一个运算符号，代表减，但是在学习到实数的时候，它就代表的是一个性质的符号，可以是代表一个负数，也可以代表一个相反数。教师在教学过程中，可以先将这一个符号通过小学的减法引出来，减法越减越小，所以它也代表一个小的数字，再将负数及相反数的定义引出来。这样就将新旧知识结合起来，让学生在循序渐进中学习数学，使学生很容易地理解数学，从而激发学生学习数学的兴趣。

三、创造良好的课堂氛围

教师教学的过程其实也是一个自我学习的过程，所以在课堂教学过程中，教师应该用心设计每一节课，创造良好的课堂氛围，这样才能学生体会到学习数学的乐趣，使学生的兴趣得到激发。例如在讲数轴的概念的时候，教师就可以拿一个温度计到课堂上，对温度计的组成部分进行详细介绍，温度计上有零点、零上和零下。温度计是测温范围的，而在一条直线上，将零点、正方向及单位长度标注出来以后就是数轴，并且在数轴上的点代表的实数，具有一一对应的关系。这样就可以使学生通过对温度计的了解调动起课堂气氛，然后在良好的气氛中对数轴进行学习，使学生感受到直线的神奇，并且轻而易举地掌握和接受，使学生在有趣的情景中学到知识，从而将学生的兴趣调动起来。同时，可以通过实践活动丰富课堂内容，活跃课堂气氛，使学生可以积极参与到课堂教学中，并在愉快的课堂氛围中学习知识。

四、培养学生良好的学习习惯

良好的习惯可以让学生终身受益，在数学学习中，做练习是必不可少的一步。在教学过程中，教师不能让学生陷入题海战术之中，引导学生做题要有一个度，讲求效率，要求每个学生在做完题之后，让学生对题目进行核对，分析错题，对错误的原因进行分析，并将其记录在一个本子上，使其可以随时复习，可以温故而知新。在做完数学题之后，不要着急去做下一个题目，要思考一下这个题是不是还有其他做法，让学生理解这一题考察的是什么内容，让学生总结学到的知识，会比多做几道题更有效，使学生在掌握知识方面更加扎实，达到做题的目的，长期坚持下去，这将成为一种习惯，在学习数学的道路上成为一种无形的财富。

在教学过程中，教师还应该引导学生养成不懂就问的习惯，例如学生如果在课堂上知识掌握得不扎实、不清楚、不全面的时候，在做题过程中，将会出现一些问题，这样就可以鼓励学生提问，问同学、老师都是可以的，这样通过交流是会使学生产生灵感，从而使学生恍然大悟，形成自己的见解，进而使学生学习数学的积极性有所提高，产生学习数学的兴趣。

五、注重数学教学的生活化

数学来源于生活，又高于生活。生活中用到数学的地方是非常多的，所以需要我们去探究，将初中数学教学与生活结合起来，这样不仅更切合学生生活实际，而且可以引发探究数学的兴趣。所以数学教学应该不断地生活化，教学内容取材于生活，将数学和生活之间的联系凸现出来，使学生感受到数学的价值，从而产生学习数学的兴趣。

将学生熟悉的生活实例进入课堂教学中，让学生感悟到数学就在身边，感受到现在及将来的生活都离不开数学，使学生产生学习数学的紧迫感，让学生明白学习数学的重要性。这样可以使学生在生活中发现数学问题，并对其进行分析、解决，在生活中寻找数学规律，用数学知识解决生活中的问题，使学生学习的兴趣得到激发。例如，在解方程应用题中，经常会出现怎么选更划算的问题；又如学生在过春节的时候都会收到压岁钱，学生对这部分钱的处理就会涉及数学知识，存入银行的话利息是多少，如果买东西又要怎么分配等；再如家人的手机费的交付，该选哪个套餐更划算，家中房屋的面积该怎么算等，这些都是实际生活中的问题。学生可以在实际生活中运用学到的这些数学知识解决问题，将生活和数学结合起来，达到教学目的。

六、结语

在教学过程中，教师应该想方设法地为学生服务，为学生创造良好的发展空间，尽可能通过各种教学方式激发学生学习数学的兴趣，让学生在良好的课堂氛围中学习，让学生在数学课堂中感受到生活的存在，在生活中感受到数学的存在，使学生可以从实际出发，从兴趣着手，提高学习的积极性和主动性，养成良好的学习习惯，为学生今后的学习生活奠定坚实的知识基础。

参考文献：

[1]梁西宁.初中数学教学中的兴趣教学分析[J].赤子（上中旬），2014，20：229.

[2]赵桂芳.浅谈初中数学学习兴趣的培养[J].学周刊，2015，08：53.

[3]樊.初中数学兴趣教学之探索[J].教育教学论坛，2011，25：72.