约翰纳什

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约翰纳什范文第1篇

孤独的少年

1928年6月13日，纳什出生于美国西弗吉尼亚州（West Virginia）的工业城市布鲁菲尔德（Bluefield）。他的父亲是一位电子工程师，受过良好的教育，总能解答纳什小时候提出的各种问题。纳什的母亲则是一位拉丁语教师， 也是纳什最亲密的人，喜欢读书和教学。

纳什小时候性格孤僻，宁愿钻在书堆里也不愿出去和同龄的孩子玩耍，倒是成天着迷于做各种实验。老师不喜欢他的不合群、反复无常的性格以及对权威的不尊重。有时，老师算一道题，草稿写满了整整一黑板，纳什只用简单的几步就能解答出答案。

对集体活动不感兴趣的纳什，也拙于社交，奇特的举动让他饱尝众人的白眼。随着年龄的增长和知识的丰富，虽然纳什尖刻的谈吐也受到周围一些粉丝的佩服，但是他总认为自己比别人都高明，对不如他的人不屑一顾的性格让他成了一个“孤家寡人”。

沉湎于数学的青年时期

中学毕业后，纳什进入了匹兹堡的卡耐基理工学院。他的数学才能逐步得到了发现，居然有一位教师称其为“高斯第二”。在其他同学埋头苦读时，他喜欢长时间独立思考。过不了多久，擅长自习的他很快就通晓数论，还掌握了许多数学分支的内容。但是，后来他两次参加了为在校大学生举办的数学比赛“威廉・洛厄尔・帕特南（William Lowell Putnam）数学竞赛”，却没能进入前5名。

纳什来到普林斯顿大学攻读数学系博士，那一年他还不到20岁。当时数学系的主任是俄国移民莱夫谢茨，他鼓励学生独立思考。当时，学生唯一必须出席的课程是每天下午3点的下午茶。在那里，教师和学生们讨论数学问题，谈论最新的数学研究成果，当然，有时也会说些有关数学的笑话，同时也通过这样的方式来评价学生的能力。在这样一个鼓励思考的环境中，纳什的“独立精神”开始了自由的翱翔。

他的事业从研究博弈论开始

古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手一般：一个行为、一个动作就像在下一步棋。精明慎重的棋手会全面考虑，知己知彼，揣摩对方的心理和行为，做到领先一步。在相互牵制、人人争赢的态势下，棋手们走出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论就是研究棋手们“出棋”着数中的理性化、逻辑化的成分，并将其系统化为一门科学。

纳什的第一项科学研究就是博弈论数学，这在现代经济学中具有里程碑的意义。1950年，他发表了博士论文“非合作博弈”，对混合利益的竞争者之间的博弈进行了数学分析，所提出的著名的“纳什均衡”概念在非合作博弈理论中起着核心作用。论文刊登在美国全国科学院每月公报上后，立即引起轰动。这一理论彻底改变了人们对竞争和市场的看法，不仅奠定了博弈论的数学基础，而且为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础，标志着博弈论新时代的开始，也确立了他博弈论大师的地位。

那么纳什在文章里说了些什么呢？

在经济学里有一个非常有名的专业术语叫做“纳什均衡”，就是以约翰・纳什的名字命名的。在对立的各个方面的广泛博弈过程中，无论对方的策略如何选择，当事人一方都会选择某个特定的策略，那么这个策略就叫做支配性策略。当然这个策略的制定要考虑到要达到自己的主要目的，但是为了使自己的计划能够实施，也不得不兼顾到对方的利益，所以要对原来自己一厢情愿的策略加以调整，使对方也有利可图，这样调整后的策略就是每个博弈者的均衡策略。显然，每个博弈者的均衡策略都是以达到自己期望收益的最大值为目的；同样，其他博弈者也遵循这样的策略，制定自己的支配性策略和均衡策略。于是在一个大的博弈过程中，对立的各方都有着自己的均衡策略，这些策略组合在一起就被称为纳什均衡。

当然，这个术语能够用纳什的名字来命名，主要是由于他最先用严密的数学语言和简明的文字准确地定义了这个概念，并证明了均衡解的存在性，奠定了现代非合作博弈论的基础。在当时，这一理论的概念和方法具有高度的原创性，它首次区分并定义了“合作博弈（Cooperative Game）”和“非合作博弈（Non-cooperative Game）”。简单来说，合作博弈与非合作博弈的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈；如果没有，就是非合作博弈。合作博弈强调团体理性、效率和公平，而非合作博弈强调个人理性、个人最优决策。纳什开创了与博弈论大师冯・诺依曼和奥斯卡・摩根斯坦恩（Oscar Morgenstern）完全不同的“非合作博弈”的系统理论。非合作博弈在研究不对称信息情况下市场机制的效率问题中发挥了重要的作用，从而使得非合作博弈相对于合作博弈在经济学中占据了主流地位。现实中，大量的经济问题涉及非合作博弈，因此非合作博弈理论的发展为其在经济研究中的广泛应用创造了条件。纳什均衡理论奠定了现代主流博弈理论和经济理论的根本基础，它的影响主要有以下几个方面：

首先它拓展了经济学的研究范畴。原来的经济学是一门不够严密、无法用数学计算的行为学科。对于不确定因素、环境变动因素以及经济个体之间的交互作用，原来的经济学缺乏模式化的有效方法论，因此无法对微观层次的经济问题进行解析。纳什均衡及相关模型分析的方法，包括扩展型博弈法、逆推归纳法、子博弈完美纳什均衡等概念及方法的提出和确立，给经济学家们提供了深层分析的工具，成为这些学科领域的基本研究范式和理论分析工具，从而拓展了经济学的研究范畴。

二是加强了经济学的研究深度。纳什均衡理论强调从微观个体行为规律的角度出发，发现问题的根源，进而可以更深刻地理解和解释经济方面的问题。

三是扩大了经济学与其他社会科学、自然科学的联系。纳什均衡理论既可以解读人类的行为规律，也适用于解释其他生物生存、运动和发展的规律。纳什均衡及博弈论发挥了桥梁作用，使经济学和自然科学、其他社会科学之间的联系更加紧密，促进了经济学和其他学科之间的良性互动。

他患上了精神分裂

1950年，纳什进入了兰德（Rand）研究所工作，这是美国中央情报局的战略研究机构，当时他们试图将博弈论用于冷战时期的军事和外交策略。1952年，24岁的纳什开始在麻省理工学院（MIT）教书，他不仅是教师中最年轻的成员，甚至比许多研究生都年轻，而且他勤奋好学、刻苦钻研的劲头是教师中很少见的。一位同事讽刺他说：“你那么聪明，为什么解决不了变数问题？”他听后受到刺激，前后花费了6年的时间，才攻克这个难题，还解决了相关的一些方程。因此，他被《财富》周刊评为最耀眼的新生数学家。他的成就吸引了当时麻省理工学院物理系仅有的两个女生之一――艾里西亚。纳什的勤奋和才华赢得了她的芳心，他们婚后漫长的岁月表明，这也许是纳什一生中比获得诺贝尔奖更重要的事。

1958年的秋天，当30岁的纳什即将获得麻省理工学院永久教职的时候，他得了妄想型精神分裂症，出现了各种奇怪的行为：他拿着《纽约时报》进办公室，声称里面蕴含着另一个星球的数字信息，只有他能破解。他给联合国写信，跑到华盛顿给每个国家的大使馆投递信件，要求各国使馆支持他成立世界政府。在家里，他不断地威胁艾里西亚。最终，纳什的家人决定将他送至医院治疗，选择尽量避免伤害大脑的疗法。

几年后，艾里西亚无法忍受纳什阴影下的生活，他们离婚了，但她并没有放弃纳什。依靠电脑程序员的微薄收入和亲友们的帮助，艾里西亚继续精心照料纳什和他们唯一的儿子。她坚持纳什应该留在普林斯顿，一个行为古怪的人在别的地方会被当作疯子，但是在普林斯顿广纳贤士的环境中，也许人们仍然会认为他是个天才。他的妻子、朋友和同事们都没有抛弃他，而是不遗余力地帮助他，挽救他。

回到普林斯顿后，纳什在艾里西亚和几位数学家朋友们的照顾下，过着悠闲而安稳的生活。大学的学生和学者会在校园里看到一位消瘦而沉默的男人在徘徊，穿着拖鞋，偶尔在黑板上写下数学论题。他们把纳什称为“幽灵”，但知道这个幽灵是个数学天才，只是突然发疯了。

麻省理工学院的同事给当时美国著名的精神病学专家打电话，说道：“为了国家利益，必须竭尽所能将纳什恢复为富有创造精神的人。”越来越多的人支持纳什，他们设立了资助治疗的基金，并在美国数学会发起一个募捐活动。基金的设立人写道：“如果在帮助纳什返回数学领域有什么事情可以做，哪怕在很小的范围，不仅对他，对数学学科都很有益处。”

纳什的病情忽而好转，忽而复发，反反复复。艾里西亚尝试了各种方法，纳什在深爱着他的妻子的鼓励下，坚强地与病魔做斗争。虽然在医院、医药和孤独中生活，纳什仍然被令人兴奋的数字理论驱使。在这段艰难的时期，由于纳什在博弈论方面的奠基性工作，他的名字开始出现在70年代和80年代的经济学课本、进化生物学论文和数学期刊的诸多领域。虽然博弈论越来越有影响力，但是他本人依旧默默无闻。

等来了荣获诺贝尔奖的一天

守得云开见月明。在妻子和朋友们的关爱下，纳什渐渐苏醒。80年代末的一天早晨，普林斯顿高等研究院的戴森教授一如既往地和纳什道早安，纳什回答说：“我在电视上又看到你女儿了。”戴森的女儿是计算机方面经常被提及的权威人士，戴森听到纳什的回应非常震惊，因为之前从未听到纳什说话，他觉得纳什在慢慢苏醒，并且越来越清醒。

这位被精神分裂症困扰了30多年的天才曾被很多学术奖项和机构排斥在门外，他的诺贝尔奖来之不易。1989年的秋天，韦布尔学者因受诺贝尔经济学家委员会的委托，来到普林斯顿大学和纳什第一次会面。纳什满头银发、面容虚弱，看到韦布尔走近时，还是显得有些紧张。韦布尔微笑着伸出手，纳什没敢看他的眼睛，迅速地握了一下又把手抽回插入口袋。走到教工俱乐部门口时，纳什没有把握地问了一句：“我可以进去吗？我不是大学老师。”韦布尔内心波澜起伏，一个伟大的学者并不认为有资格在教师俱乐部吃饭，他觉得应该纠正这一不公正的现象，因此从一个旁观的报信者转变为热情的支持者。

对于纳什是否应该获得诺贝尔经济学奖，有支持和反对两派意见，而且争论得非常激烈。委员会主席林德贝克对纳什的“人生悲剧”想了很多，纳什本人无论从哪个角度看都已经被人们遗忘，他说道：“纳什与众不同，他从来没有得到过任何表彰，生活在悲惨的境地，我们应该尽力将他带入公众视野，在某种程度上使他再次受到关注。”

1994年10月，在科学院的投票中，纳什和另外两名候选人以微弱优势胜出，共同分享了当年的诺贝尔经济学奖。当纳什知道自己获奖后，出人意料地平静，而数学界的许多人则惊叹道：“原来纳什还活着！”

获奖后，纳什继续他的研究工作。在诺贝尔奖得主自传中，他写道：“从目前统计情况看，没有年逾66岁的数学家或科学家能通过持续的工作，在他（她）以前成就的基础上更进一步。但是，我仍然继续努力尝试。由于出现了长达25年部分不真实的思维，相当于提供了某种假期，我的情况可能并不符合常规。因此，我希望通过目前的研究成果或以后出现的任何新想法，取得一些有价值的成果。”

纳什的洞察力和发现力为他赢得了广泛的赏识和尊敬。他在数学专业的顶峰取得了辉煌的成就，也因为精神疾病困扰而沉寂多年。在家人和朋友的长期关心照顾下，他凭着意志的力量继续着自己的研究。他的一生跌宕起伏，充满了传奇色彩，也发人深省。

小贴士

何谓博弈论

博弈论（Game Theory），也称为“对策论”或“赛局理论”，属于应用数学的一个分支，研究具有斗争或竞争性现象的数学理论和方法， 探究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。博弈论既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科，目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。

博弈论的创始人是美国数学家冯・诺依曼（Von Neumann），他和奥斯卡・摩根斯坦恩（Oscar Morgenstern）共同撰写并出版了《博弈论与经济行为》，标志着现代博弈论的诞生，在书中他们提出了标准型、扩展型和合作型博弈模型的概念和分析方法。在他们看来，经济学是完全科学的行为学科，需要用数学理论来进行规范。

博弈论的例子

为了使读者对博弈论有一个大概的了解，现举几个例子来说明。

1、囚徒困境

博弈论中一个典型的案例是囚徒困境。这是一个非零和博弈，有两个嫌疑犯甲和乙闯入民宅联手作案，被警方逮捕。但是警方证据不足，于是将两个嫌疑犯分开审讯，分别告知两个囚犯：如果你招供，对方没有招供，那么你将被判刑3个月，对方将被判刑10年；如果两人都不招供，则因私闯民宅分别拘留1年；如果两人都招供，那么每人将被判刑5年。警方这样的告知，实际上是让两个嫌疑犯陷入是否要招供的两难处境。结果显示，只要二人确实有罪，都会做出明知的选择：虽然甲不知乙是否会招供，但他认为自己选择“招供”最有利，因此甲会选择“招供”。同样情况，乙也会选择“招供”，因此两人各判5年。至于两人都选择不招供，因证据不足私闯民宅各拘留1年的结果通常不会出现。

上述囚徒困境的案例中，两个囚犯最符合自己利益的选择是坦白招供，因此被判刑5年的结局就被称为“纳什均衡”，也称非合作均衡。因为每一方在选择策略时都没有“共谋”（串供），他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。这一理论一经解释大家会觉得显而易见，但是通过用纳什的方式可以系统地阐明经济竞争的问题，纳什证明了分散决策的过程实际上也有一致的规律，表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构。在现实生活中，非合作的情况比合作的情况更普遍，所以“纳什均衡”是对冯・诺依曼和奥斯卡・摩根斯坦恩的合作博弈理论的重大发展，甚至可以说是一场革命。

约翰纳什范文第2篇

《美丽心灵》并非一般的传记电影，而是试图通过纳什么的一生来表现一种生命的精神与真理。

在影片中，我们首先可以看到约翰.纳什那令人惊叹的意志和对事业的热爱。他用他的意念克服着一个平常人根本无法想象的难题-----他用大脑解决问题，而问题的发源地正是他的大脑。想想看，你突然发现，那些人，事，以及那你所珍惜的时刻，并没有消失，也没有死去，却是更糟的，它们都并不存在。你想那有多么可怕！然而，即使在这种使纳什分不清虚幻与现实的疾病折磨下，纳什仍念念不忘自己的数学研究事业，病情稍有好转便又开始研究工作并回到母校普林斯顿大学任教，为心爱的事业继续奉献。

其次，纳什的妻子艾丽西娅对纳什伟大而未曾改变的爱令人折服。在纳什病情最严重时，她未离开。在医生都建议把约翰再次送去精神病医院的时候，艾丽西娅给了丈夫一次机会，终使她那拥有过人的智力与勇气的丈夫获得新生，这期间，艾丽西娅也经历过痛苦，经历过迷茫，但她对纳什不朽的爱带领她走出了这些痛苦，步入新的生活。

最后要说的是纳什的大学同学马丁。当年马丁原本以为毕业后他绝对可以去许多人梦寐以求的惠研勒研究所，没想到却被纳什由于他的研究成果而“占领”了，他只有在普林斯顿继续发展。十几年后当纳什回普林斯林斯顿希望任教时，他已是系主任，同意不同意全由他决定。这时的他没有任何嘲讽或报复心理，而是真诚地帮助他，帮助自己昔日的对手。

敢于挑战学术权威的科学精神，孜孜不倦的钻研精神，与病魔斗争的坚强毅力，妻子伟大的爱，朋友，同学无私的友谊……这一切，使得又一朵美丽的灵魂之花，得到升华。

约翰纳什范文第3篇

[关键词]《美丽心灵》；电影主题；音乐

电影《美丽心灵》讲述了著名数学家和诺贝尔经济学奖获得者小约翰·福布斯·纳什传奇的一生。导演所选择拍摄的角度将这位数学天才的内心世界细腻地展现出来，他对博弈理论的不懈追求和巨大成就成为大家关注的重点。《美丽心灵》这部影片自播出以后就获得了巨大的反响，以奥斯卡最佳影片奖、最佳剧本改编奖为主的几类重量级奖项荣誉都授予了这部电影的制作团队。《美丽心灵》的配乐是霍纳继《泰坦尼克号》的另一重要作品，无论是在电影剧本还是音乐选择上都极具匠心。电影音乐创作者抓住了纳什内心巨大的变化，通过弦乐来凸显这种细腻感，为了体现电影中美丽心灵的主题，还将人声作为一个闪亮点，电影画面在电子音乐的点缀下更加协调，让观众在画面和音乐双重作用下感受到这位伟大的数学家内心真实的一面，这也是突出“数学”的一个途径。

一、影片《美丽心灵》

影片《美丽心灵》对音乐的创作和把握使其获得“最佳原声配乐”的殊荣，同年的许多国际大奖都授予了这部影片。数学家约翰·纳什的一生成为电影的主线，在不断追求数学高峰的过程中他也获得了一颗美丽的心灵。导演洞悉数学家内心丰富多彩的一面，继而选择了不一样的叙事手法，使得这种独特的世界通过光影的形式展现在银幕上，整部影片并没有将故事情节和结构打乱，而是在追寻男主人公思索的路途中前进，这种平行发展的模式看似普通实则巧妙，它所构建出来的电影空间带给观众无尽的遐想，通过复杂但具逻辑性的美丽心灵以方程式的模型展现出来，带给观众不一样的电影空间和数学世界。影片将故事笼统归纳为三节：首先是约翰·纳什在求学期间的经历，普林斯顿大学给予了他一个自由探索的环境，使得他全身心投入到对数学问题的研究过程中；继而是讲述纳什工作期间所发生的事情，在麻省理工学院任教的同时他还肩负着“惠勒实验室”的秘密任务，此时他还遇到了美丽的爱情，使得浪漫和紧张同行；最后一部分侧重表现纳什亲人和朋友对他的关爱，患有精神分裂症的纳什在他们的帮助下战胜了病魔，并且最终依靠著名的博弈论获得了诺贝尔奖，而关于第二节的疑问也在此解开，逐渐进入极为人性的一个阶段，影片在纳什的演讲中得以完美谢幕。《美丽心灵》一直站在电影人物纳什的角度上来描述这个世界，这使得观众能够直观感知到纳什的思维变化，在不断追求卓越中前进，而电影创作者和主人公对于美丽心灵的诠释也会逐渐浮现出来。

二、音乐对电影《美丽心灵》主题的深化

（一）凸显故事的复杂

《美丽心灵》在进行音乐布局时十分准确，针对每个叙事结构都进行了巧妙的配合，这种框架式的结构使得配乐本身更加合理顺畅，而音乐和电影主题的融合可谓十分细腻，配合纳什三个阶段的人生也使用了三个音乐片段，使得整个电影的音乐连贯而清晰。音乐线索在故事情节的发展过程中呈现，但是创作者从来未忽略过音乐主题的凸显作用，反而将其拿捏得恰到好处。在主人公求学期间采取的“数学”音乐主题较为强烈；进入到第二节出现的“帕彻”音乐和电影情节平行发展；在第三节表达人性关怀的过程中更多使用了钢琴、弦乐的形式，使得情感的分类和抒发更加显著。音乐凸显出电影故事的复杂，但是又保留了自身独特张力的一面，使得音乐深入电影主题。

作曲家洞悉到电影中极为强烈且微妙的“数学”主题，使得他在音乐创作过程中侧重对数学世界的构建和气氛渲染。通过跳跃极大的节奏和短小动机来凸显数学世界快速变化的数字和逻辑，作曲家意在表现数学家对于事物的洞察力，这种极具细腻的表现使得该段音乐更加精彩。为了符合电影主题美丽心灵，配乐大师霍纳使用了抒情味道的弦乐，使得音乐表现更加广阔优美，将人文关怀的一面凸显出来。导演在电影拍摄过程中着重表现人性善良美好的一面，而纳什这位追求卓越的数学家内心孤单迷茫的一面也逐渐浮出水面。交响乐队的演绎使得原先优美动听的音乐更加独特，再次深入数学家挣扎和复杂的世界。使用交响乐队的优势还在于能将环境气氛酿造得很好，而霍纳对弦乐的熟悉使得其在电影中的运用更加自如。数学家在面对繁琐无味的数字逻辑时那种不断探索和追求的过程在音乐的带领下更加丰富多彩，而这个过程中的纳什也经历了许多挫折，无人倾诉时的孤单、梦想搁浅的无奈、黑暗中探索的无助、被人关心的感动以及获得成功的喜悦都在音乐的渲染下更加深刻，使得影片更具深度。影片成功的重要原因在于导演将情节设置得恰到好处，通过独特的表现方式来突出主人公传奇、悬疑的一生，所以在主人公破解世界性数学难题时使用了节奏变化极大的音乐旋律，在答案即将揭晓的时候反而停下来音乐跳跃的脚步，让沉重的节奏来表达更为深层的东西。主人公在寻求科学真理的过程中总要经历恐惧、反省、怀疑、孤单等情绪变化，这时使用短暂而精小的音乐反而使得这种情绪更加笃定，期间嵌入的动感旋律都使得剧情发展更加顺畅。电影剧情发展带有一定的悬疑色彩，这使得音乐对其的思索更具神秘感，在两者不断渐进的过程中电影主线开始变得清晰，对于观众而言电影主题和音乐开始在脑海中交叉融合，为整部影片添色不少。

（二）提示数学家纳什的数学世界

音乐对数学家纳什的数学世界有重要的提示作用，使得影片更为出彩。在主人公陷入对数学式的思考和探索时，音乐会酿造出极为浓烈的数学气氛出来。影片在表现纳什在思考难题时快速旋转的思维时总要使用音乐动机。钢琴声和人声这两类出现频率较多的音乐在很大程度上是为了引入主人公的逻辑世界中，同时承担着引导观众情绪的任务，对于纳什极具快速和紧张的逻辑运转而言，音乐不仅能缓解观众的陌生感，还能很好控制剧情的进度。

在纳什开始对问题产生极具迸发性的思路时剧情达到了一个，此时在音乐上的使用更加贴合情节发展，求学期间对世界性难题的开解让故事情节发生了较大的逆转。在博弈理论的阐述过程中导演并没有使用过于复杂的拍摄方法，而是通过一个同学追求女性的例子为线索，纳什对此的解释的确很巧妙。数学主题的出现使用了变奏的方式，然而在凸显纳什数学世界的变幻无穷时则采用了画内和画外音乐同时交叉出现的手段，这既是作曲家独特的见解，也是映照电影主题的途径之一。在酒吧环境下所使用的是爵士乐，但是主人公在那种环境陷入思考时仍然是以数学主题为主的音乐，仅仅是短暂的三分钟就将音乐切换过两次。首先是纳什描绘自身所探索的理论时，导演还安排了极有条理的画面作为思路的主线，为观众展现一个真实的数学世界，这种形象化的表现方式着实精彩。空间内嘈杂的人声和爵士乐都在降低分贝，将表现数学主题的音乐索引出来，微弱的钢琴声响起，当理论用几个女孩子作为比喻载体时音乐节奏开始变得更强，导演旨在表现灵感突现的轻重点，将整个理论产生的过程浓缩化、具体化。电影画面和主人公的描述同步进行，而音乐的配合使得数学想象的边缘是无穷无尽的，但是最后回归到现实，纳什对自身所探索出来的理论进行归纳性的总结，并且针对亚当·斯密这位“现代经济学之父”所提出的理论进行了评价，提出了其中纰漏的地方。此时他又马上觉悟到什么似的，所以马上回到安静的书桌前，使得数学主题的音乐更加适时出现，仿佛在预示着一切难题即将迎刃而解，而纳什终将冲出迷雾看到光明。导演为了这一刻而埋下了一系列伏笔，长镜头和特写镜头的使用都是为了表现纳什为数学所付出的努力，他站在窗台看着雪花纷飞的场景，导演很好地和主人公纷繁的思绪形成了交叉，而画面在音乐的渲染下更显深度。

（三）突出人性的光辉

在纳什患病阶段更多的是体现人性闪亮的光辉。病魔在折磨着纳什的同时也给艾利西亚带来了一系列的困扰，不过她和纳什的朋友都从未放弃过他，一直支持着他对学术理论的研究。当纳什从高速运转的生活中停下来以后，这和追求数学高峰的路途、破译密码的过程都是完全不同的，纳什开始置于一个普通人的环境中，使得他有时间来思考和看清这一切。

音乐主题将渲染点放在最后的转折处。纳什被病魔折磨得失去了理智，甚至差点做出伤害自己孩子的事情，医生希望他能够接受医院正规的治疗，艾利西亚考虑到纳什的病情也赞同医生的建议，但是纳什不想回到那个冷冰冰的医院。当艾利西亚下楼的瞬间导演将画面定格在纳什那里，此时使用了双簧管来演奏音乐，凄凉、悲惋的音乐里衬托出纳什内心世界的无助。他坐在一张椅子上仰望着房间的天花板，一会儿又起身拿着手绢捂住鼻子，在房间里踱来踱去。纳什在这个阶段是最无奈无助的，就像婴儿一样无法主宰自己的命运，而他情愿待在家里也不想去医院，但是这一切都不是他所能决定的。此刻的纳什开始静下心来思索生活，生命仿佛到达了一个绝望的地步，而引起这一切的根源还未寻找出来。双簧管的出现将主人公的真实处境和内心世界演绎得恰到好处，作曲家奠定的基调是缓慢而悲伤的，音乐仿佛飘出了电影画面中，拍摄纳什的角度也在不停变换着，在音乐的酿造下更加突出，仿佛在表现命运主宰者和纳什之间的交流。艾利西亚决定不送纳什去医院，她走出门口的时候冲纳什微笑，那种略带复杂且温暖的笑容让纳什感到被疼爱，而他和艾利西亚之间的交流并不需要通过过多的言语来表现，那种心领神会的感觉只有他们彼此知道，只有在经历巨大困难面前才知道彼此对自己的支持和关爱。

三、结语

影片结尾耐人寻味，纳什和艾利西亚在参加完颁奖典礼后缓缓走出颁奖现场，而这个家庭最后是幸福而美满的，让观众再次领会了这部电影的主题，艰辛所换来的辉煌最终都要落于尘埃，而他们都要回归到普通、朴实的生活中去。影片对弦乐的使用着实精彩，在表现悬疑、温暖、紧张等情绪时都抓住了弦乐广泛而精确的表现力。人声哼唱在电影中的出现恰似一个亮点，像天使般纯洁的声音就和主人公纳什一样伟大而质朴，他在经历巨大磨难时也获得了上帝最大的宠爱。

[参考文献]

[1] 陶稀.理性的光辉 美丽的心智——电影《美丽心灵》美感三题及其他[J].美与时代（上半月），2003（10）.

约翰纳什范文第4篇

总体来说，其实他们想的东西和我在他们这个年龄时想的差别不大。比如几个重要问题是：考试、电子游戏、班级里的女生，以及班级政治。而聪明和帅被认为是最重要的素质……

我记得我们初中时似乎也是这样，很多同学表面上不学，回家后偷着看书以证明自己比别人聪明―当时可真变态啊。在30岁以后，我才意识到，聪明对人的帮助在所有素质中能不能排进前15名都是个问题。比别人聪明能让你找到更接近真理的答案吗？

为了说明这个问题，大家可以先做一道题，题目是这样的：在0到100中猜一个整数，这个整数和参与这个数字游戏的人猜的数字的平均数的2/3最接近。当然，参与这个游戏的其他人的任务和你是一样的。

你猜好了吗？好，先把数字写在一张卡片上，继续往下看我的算法是不是和你想的一样。

首先，如果你猜的是50，那可能是个糟糕的答案。几乎在所有猜数字的游戏中，一个人找不到解决方式就会求助于50。我很想把50这种数字命名为“妈妈数”。如果你假设人们猜的数字是随机的，那么50是平均值倒是可能的，但你忘了乘以2/3。50×2/3，答案应该接近33。

但是，33是正确答案吗？因为参与这个游戏的人很多，可能有1000个，其他很多人也会想到这一点。那么所有人都猜33平均数也就是33，平均数的2/3就应该是22。不过这么看22也不是正确答案，因为很多人还是想到了这一层，22×2/3是15……

这个事儿一直这么推导下去的话接近没完没了。答案好像越来越接近零。如果你是学数学出身的，问题的解决方式早就胸有成竹了。

对，这是个博弈问题，说得更确切点这是个序列博弈。而得出答案是“0”就对了。博弈到“0”这个答案有个非常著名的专业名称―纳什均衡。纳什均衡大概的意思就是参与博弈的人在某个点都找不到更好的办法了。纳什均衡中的纳什就是《美丽心灵》里，那个先精神失常而后又获得好多笔钱的年轻人约翰・纳什。很可惜这个伟大的人去年因为车祸去世了。

纳什不在了，不过这个数字游戏还没完。曾经有很多数学家和经济学家在真人群体中做过这个游戏，这些人中有的是随机抽取的普通人，有的是非常理性的著名高校的学生。那个真正的平均数的2/3从没有一次是“0”。这个数字一直在10到20之间徘徊，并不会因为参加游戏的人群教育程度相对较高而变得更小。

世界就是这样的，即使你凭借自己的智力优势把逻辑推导得听起来非常流畅，也不能得到完美的答案。因为完美的答案有一定的随机性。这种情况在某些领域表现得比较明显，比如投资。

约翰纳什范文第5篇

职业足坛，成绩说话。赢了，再鲁莽、愚蠢的决定，也会被吹嘘为大智若愚；输了，再理性的思路和决定都是冥顽不灵。

转会窗一关，利物浦就在主场0比2不敌阿森纳。两家赛季前2轮皆无胜绩，阿森纳更无进球。但本轮阿森纳新援卡索拉和波多尔斯基各建一功，大大缓解温格忍痛放弃范佩西的压力，教授“慧眼识才”的共识继续有效。利物浦未落实登普西加盟，便把中锋卡罗尔拱手借给西汉姆，已让拥趸不悦。雪上加霜，新人博里尼迄今联赛没有斩获，卡罗尔到了阿勒代斯手里，却似鱼入大海，鹰击长空，纵未刷到进球和助攻，也对西汉姆直落3球击败富勒姆做出实质贡献，令富勒姆后防叫苦不迭。相形之下，利物浦的夏窗运作就更显无序和失败。

为何买不来登普西？

一片咒骂声中，利物浦大东家约翰·亨利张榜安民，于球会官网发表致球迷的公开信，一番解释和检讨，总结起来无非一句：引援不力，是我们还在给前朝擦屁股！然而，将责任推卸给已成历史的“国王”达格利什，以此解释“新王”罗杰斯面临的种种困境，难免激起球迷更大不满。

输球不过是导火索，症结则是利物浦早在4月底就作势要签登普西，拖到夏窗关闭登普西却去了热刺。罗杰斯上任前，利物浦主席沃纳已挑明登普西是目标，与芬威集团合作的某网站提前宣布美国国脚加盟，激起富勒姆入禀足总，利物浦不得不撤稿道歉。罗杰斯认同沃纳的观点，却在估值时和亨利大相径庭，买卡罗尔3500万都砸了，登普西加盟热刺，身价不及卡氏1/4，亨利却死活不松口，可见达格利什一朝烧钱，搞得他如遭蛇咬。

亨利只愿意出300至400万英镑的现钱，再要加价，就只能搭上英格兰中场亨德森，无奈亨德森不愿意作添头，富勒姆毫不犹豫地回绝了。热刺趁火打劫，加价一倍抢亲成功。“深表失望”之余，亨利强调利物浦不会诉诸“短期且昂贵的解决方案”，登普西年届而立，貌似不属于“物有所值，恪守节俭”的范畴。

引援失败给罗杰斯的前景蒙上一层阴影。罗杰斯上任时，拒不接受体育总监摄政，但亨利暗渡陈仓，将引援一事分摊在多个球探和分析员身上，大大降低了引援效率。除罗杰斯外，还有几位资深球探参与决策，其中2位自曼城挖来，但受协议所限，仍处于“花园假期（仍从原雇主支薪，但不能在指定日期前开始工作）”。乔·艾伦加盟，也在群策时引起分歧。

不签老将，欧文难归

亨利在那封长达800字的信中恳求球迷谅解：“我们不是在紧缩开支，而是在投资致胜，但我们不能再以未来作为抵押，进行风险极大的收购。”他对接管利物浦头2年的“失误”痛心疾首，从此不难理解达格利什和原总监科莫利先后被炒，是因将东家未来的开销一朝花光，成绩却差得接近史无前例。美国人不懂足球，也不懂怎么运作足球，他们只能从数据中寻找决策理由，哪怕达格利什本赛季继续执教可能带来井喷，他们也不愿再等。这封公开信，被利物浦名宿们看作巧言令色，与希克斯和吉列划清界线的低级公关。