中学数学教学(精选5篇)

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中学数学教学

中学数学教学范文第1篇

关键词：中学数学教学方法建议

数学是中学教育的一门基础学科，其具有独特的逻辑性、精确性和应用性等特点，数学在培养学生能力方面发挥了不可替代的作用，学好数学是学好其他课程的前提，因而中学数学教育在教学过程中也起着非常重要的作用。课堂教学中，让积极因素协调运转起来，使课堂教学中的每个环节有序，可控优化，以整体的意识统一协调好教与学之间的关系，方能达到课堂教学的优质高效，学生在民主、欢悦的环境中学习数学知识和技能。

虽然中学教育教学方法和技巧有了很大的提高，但是目前我国中学数学教育仍然存在着诸多问题，如科学测验居下、应用能力薄弱、动手能力低；中学数学教育重分数，忽视实用性。长期以来， “应试教育”观念太重，由于升学率的压力，学生和老师都以分数为目的，导致学生对数学的厌烦，误认为数学就是无止境的计算，没有实用性可言。这种现象反映了中学数学教育与素质教育的差距，以提高学生数学素质为目标的数学教育应着重数学思维方法的传授，并能将所学的思想方法迁移到自身的实际生活中，更重要的是缺乏启发式教育，使学生对数学学习失去兴趣和信心。由于受传统注入式教学的影响，启发式教学进展缓慢，往往还是注重知识的传授，注重教师的主导作用。

综上所述，笔者根据多年的教学经验，提出以下关于数学教学方法的提高的建议。

一、树立以“生”为本的观念，转变数学教育方式、方法

现代数学教育必须从过去以教师为中心、以教材为线索去传授机械性、模仿性、重复性的知识，转向以学生为中心、以问题为线索，教会学生学习、提高学生能力、完善学生人格为其终身优质发展奠基。中学数学教育要重视学生学习兴趣的培养，加强教师与学生的情感沟通，建立有效的合作型小组，激发学生学习热情和主观能动性，注重培养学生的学习能力和团队精神，使学生积极、快乐、高效地学习。这就对中学数学教师提出了更新更高的要求，教师要放弃“一本教材，一本教参，一本教案，一辈子”的传统教学观念，充分挖掘数学学科中的教育思想，更新教学方法，注重思维的启发，使学生得到全面发展。

二、中学数学教育应走“多样化”之路

多样化是指多纲或在同一大纲下也有多本及多种考试形式同时存在，在使用上不分地区，不分学校。同一地区、同一学校也可选用不同的大纲和教材。多样化有利于人才培养与社会人才结构互补，它既是人才培养的需要，也是中学数学教育多样化得以实现的基础。对我国而言，各种数学人才都需要，要学的数学很多，但人们不可能都学，也不需要人人都学相同的数学，而且更多的数学知识需要人们进入社会以后再去获得，因此只有多样化的数学教育才能有效地实现这种知识的互补。

三、培养数学思维品质的数学活动

现代教学理论认为，数学教学实质是数学思维活动的教学。数学思维活动和人的一般思维活动一样，是一种复杂的心理现象，它适应数学实践活动的不同需要。学生学习数学知识的主要心理过程是思维，就学生个体而言，个体思维活动特殊性的外部表现在心理学上就是思维品质。人的思维品质就是思维发生和发展中表现出来的差异，一般表现为思维的灵活性、敏捷性、独创性等方面。具有良好的思维品质是创造型人才的重要标志。然而，良好的思维品质不是与生俱来的，而是后天教育培养的结果。数学课是培养学生良好思维品质的学科之一，数学活动有利于学生数学思维品质的形成。

四、推行个性化教学，体现在营造和谐氛围，鼓励大胆畅想

这种关系和气氛能激发学生的学习兴趣，开发学生的思维潜能，激励学生的创造精神，可为凸显学生的个性铺设一片绿地。鼓励学生用自己的方法学习，鼓励创新思维。鼓励学生用自己的方法学习数学，去探索和思考问题，对学生来说，这就是一种初步的创新。在解决问题的各种思路中，有时确实存在某种比较简单的方法，但教师不应将这种方法强加给学生，而应采取先发散后集中的策略，放手让学生提出各种各样的方法，然后加以分析比较，让学生自己进行思维调整和总结。允许学生以不同的速度学习数学。教师对学得较快的学生，应适时提示将知识深化、广化的途径；对学得较慢的学生，要及时加以引导、帮助等。

（一）针对问题精心创设情境。能否设计一个好情境是教师在课堂教学中激发学生求知欲的首要问题。教材中提供的情境往往只具有一般性，教师要能够在新课程理念的引领下，根据本地情况和学生实际来精心设计一些让学生感受到浓厚兴趣的问题，让学生体会到数学并不是枯燥无味的数字和符号的堆积，而是与我们的生产生活密切相关的。我们要从中体会到数学的价值，培养学生用数学的眼光看世界，用数学知识解决生活中的问题的能力，注意体现把教学活动建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上的精神。

（二）指导学生自主学习。数学课堂教学中，特别强调学生的主体作用。学生开动脑筋自学，教师在课堂巡查，进行宏观调控，观察学生自学的深度和广度，对需要集体解决的共性问题，作指导和启发，引导学生联想和想象。教师对个别后进生要指点迷津，消除自学障碍，使每个学生发挥自己的主观能动性。

（三）指导学生分组讨论。数学的课堂教学蕴含着学生的集体意识和集体力量。在教学改革与创新指引下，教师要让个体在集体中互教互学，互相交流，共同提高，鼓励学生发表自己的意见，提高口头表达能力，同时暴露出知识缺陷。教师要重视学生的分组讨论，每节课指导学生自学之后，组织学生展开讨论。当把讨论题抛给学生后，教师要观察各小组讨论情况，或参加小组的全过程讨论。这样分组讨论，学优生和后进生的思维都很活跃，都想在教师面前展现个人才华，发表他们的独特见解。后进生的好胜心也强，向他们提供展示自己的机会，创设成功的条件，并给予适度的表扬，使他们“学人之长，避人之短，扬已专长，补已之短”。因此，教师能起到分层优化，帮差辅优的作用。

（四）教师要讲评点拨、正确评价学生。教师要注意作业评判的过程性和激励性，作业批改不能只是简单的一勾一叉和打个分数，而要重视学生在解题时的思维过程；要以学生的发展为出发点，尽量使用一些鼓励性的评语，既要指出不足，又能保护学生的自尊心和激发进一步学习的积极性。

参考文献：

［1］陆晓红.谈中学数学活动的设计与实施［J］.天津教育，2009，（4）.

［2］雷丽平.浅谈中学数学教育［J］.中国科教创新导刊，2009，（9）.

［3］黄明辉.浅谈中学数学教学的改革与创新［J］.魅力中国，2009，（2）.

［4］张东.浅谈中学数学中的美［J］.考试周刊，2009，（10）.

中学数学教学范文第2篇

关键词：数学教学；数学文化；途径

当前，我国新一轮基础教育课程改革正在深入推进，数学的人文价值开始凸现，受到普遍重视。数学文化观的理论逐渐引起了人们的重视，本文尝试对数学文化在中学数学教学中如何渗透做了一些初步探究。

一、当前中学数学教学中数学文化的现状与问题分析

数学文化已逐步走进中学数学课堂，但我们看到，现在的教学实践仍然过分强调数学的工具作用，弱化数学的文化价值，忽视数学对其他学科的影响，使得数学长期以来成了一种看不见的文化。目前，学校渗透数学文化的方式一般只开展数学史的介绍，教师都以一两句话来介绍某个数学发展阶段，相互之间没有挖掘任何联系，也没有与教材内容相结合。形式单一、枯燥乏味、缺乏趣味性、系统性、实践性是当前中学数学教学中渗透数学文化的现状。首先，功利性的教学目标。其次，单一的评价体系。再者，孤立的学科建设。

二、中学数学教学渗透数学文化的途径

1.营造数学文化氛围

（1）介绍数学家的故事，感受数学家的科学精神

数学家们废寝忘食、孜孜不倦的态度；屡遭失败、永不放弃的意志；身处逆境、矢志不渝的精神都将极大地鼓舞学生。我们在课堂教学中充分利用这份精神食粮，结合教材向学生介绍数学家的故事，让学生感受数学家的科学精神，以激励学生学习。

（2）探访历史数学名题，领略数学思想方法的魅力

在数学活动课上，根据学生掌握数学的程度，适当安排介绍古今中外数学史上的一些名题。如向学生介绍中外数学家解决“幻方”的不同策略：杨辉法、罗伯法；介绍欧拉哥尼斯堡的“七桥问题”、牛顿的“牛吃草问题”等等。这些历史数学名题，有着其精妙的解题思想与策略，可以向学生展现数学的无穷魅力，将会深深地吸引他们，启迪他们的心智，激荡他们的心灵。

2.再现知识生产发展的过程

苏联数学教育家斯托利亚尔认为，数学发展史给我们提供了关于数学概念、方法、语言发展的历史道路的重要信息，它常常指示我们在学校教学中形成和发展的这些概念、方法、语言的途径。可见，数学教学应当充分利用数学史的知识，向学生展现数学知识的产生和发展过程。

（1）揭示知识产生的背景

数学知识的产生与自然客观的需求密切相关，它昭示着人类进步与发展的历程。向学生阐述知识产生的背景，能帮助学生更深刻地认识与理解知识。如学习平方根时，让学生意识到人们对平方根进行计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要产生一种新的数――无理数。

（2）展示知识形成的过程

弗赖登塔尔认为：每一个学生都可以在老师的指导下，通过自己的实践来获得数学知识。教学中，教师要防止重结论轻过程现象的发生，要为学生提供一定的学习材料，鼓励学生通过自己的探索活动，对知识的形成过程建立清晰的表象，主动地完成知识的建构。

（3）预示知识发展的前景

数学中前后知识间的联系十分紧密，先学的内容往往为后继学习作知识与方法上的准备。在教学中，教师要善于前后联系，给知识的发展留有余地。如学习实数时，我们发现无论是有理数还是实数，加、减、乘、除运算是很重要的部分，而其学习方法在某种意义上存在着一定的规律，亦可加深学生的理解。

3.欣赏数学的美学价值

美学的价值不仅在于陶冶情操，提高素养，而且有助于开发智力，促进学生的全面发展。直线的刚劲平稳、曲线的对称柔和、波浪起伏的图像、黄金分割……正如数理哲学家罗素所说：“数学如果正确看待它，不但拥有真理，而且具有至高的美”。这种美正是数学家们将自己的劳动成果按他们的美学观以自己最满意的形式总结出来并献给人类的美，具有特殊的美学价值。

4.渗透数学中的哲学理念

Bordas Demollin说：“没有数学，我们无法看穿哲学的深度；没有哲学，人们也无法看穿数学的深度；若没有两者，人们就什么也看不透。”相对而言，数学教材中的辩证因素比较隐蔽，这就需要教师首先要有“深挖”的意识，有意识地挖掘教材中的辩证因素，也就揭示了知识之间的本质联系。

案例：探索勾股定理

在讲解勾股定理时，教师向学生指出：在直角三角形中，直角边a、b，斜边c，则a2+b2＝c2；在锐角三角形中，a2+b2＜c2；在钝角三角形中，a2+b2＞c2。这样既使学生学到了数学知识，同时又加深了唯物辩证法的理解，使学生站在辩证法的高度来理解数学中质、量变化的关系。

5.丰富课外作业的形式

苏霍姆林斯基说过：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系起着两方面的作用：手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成创造的聪明工具”。结合教材进度，布置一些动手操作类的作业。这些作业，需要学生综合地应用所学知识，创造性地加以完成。而这些课外作业，可以留给学生更大的探索余地和思考空间，对培养学生的创新精神和实践能力起到积极的推进作用。

参考文献：

［1］郑毓信，王宪昌，蔡仲.数学文化学［M］.四川：四川教育出版社，2000.

［2］张楚庭.数学文化［M］.北京:高等教育出版社，2000.

中学数学教学范文第3篇

关键词：研究探讨中学数学教学

下面我粗浅地谈谈在数学教学方法上的一点认识。

一、明确数学教学目的，不断改进教学方法

作为数学教师，必须对教学目的有明确的认识，并紧紧围绕教学目的展开教学，因为它是考核学生成绩和检查、评估教师教育教学质量的重要标准。因此，我们必须全面、深刻地掌握数学教学目的，并在教学过程中经常以此来检查和评价自己的教学水平和教学效果，从而不断改进数学教学方法。

二、切实抓好课堂教学，进一步提高教学效果

课堂教学过程是师生相互交流的互动过程。师生均以一种积极的心态进入教学过程，是学生主动参与学习并取得良好教学效果的前提。

1、注意学生学习兴趣的培养，激发学生的学习热情

在教学活动中，教师的讲授和学生的学是或多或少地带有一些感彩，即教育情感性。任何学生对教师的第一节课都会产生期待心情，这种期待主要表现为：①对教师外表形象的期待；②对教师言谈举止的期待；③对教师课堂教学的期待。在教学实践中，我们发现有许多学生对于自己喜爱的教师、感兴趣的教学内容、引人入胜的教学方法等都会表现出极大的投入，其学习思维就会与教师的教学保持着和谐、完美的统一。学生通过这种方式学会了运用知识解决问题，并从中体验到成功的乐趣，从而产生了进一步学习的愿望。作为教师应该认真研究学生的这种心理倾向，并通过这种途径培养学生的求知欲望，引导学生形成良好的意识倾向；要充分相信每一位学生的潜能，鼓舞每一位学生主动参与学习。

2、改革课堂教学结构，发挥学生的主体作用

在课堂教学中要充分发挥学生的主体作用，就必须做到：①课堂上多给学生留出一些让他们自主学习和讨论的空间，使他们有机会进行独立思考、相互讨论，并发表各自的意见。②利用教师的主导作用，引导学生积极主动地参与教学过程。由于教学过程中数学教学的本质是数学思维活动的展开，数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。

教师的主导作用主要在于教学生去学，既要帮助学生学会，也要帮助学生会学，不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，进而不断提高数学教学效果。

3、重视学生数学能力的培养

数学能力实际上是学生在数学学习活动中听、说、读、写、想等方面的能力，它们是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的学习能力，也是提高数学课堂学习效率的保证。在数学教学活动中，“听”就是学生首先要听课，同时也要听同学们对数学知识的理解和课后的感受，这就需要有“听”的技能。因此，教师要随时了解周围学生对数学课知识要点的理解及听课的效果，同时也可以向学生传授一些听课技能。“说”就是学生对所学的数学知识能够用自己的语言进行描述，对数学中的概念能够做出解释，能够与同学之间进行讨论、向老师提出问题，使得自己的见解和提出的问题易于被别人理解。“读”就是学生的阅读能力，从某种层面上讲，也是为今后“说”的技能打基础。学生通过阅读课本和课外资料，既丰富了知识面，又养成了自学的习惯，从而增强了学习过程中的独立性。“写”就是学生将学到的知识具体运用到学习活动中去，它是学生学习知识、巩固知识的重要途径。例如数学中的一些证明题，有很多学生都知道它的证明方法，知道其中考查的知识点，但总不能够很好地以“写”的形式将其证明过程展现出来；即使写了，各知识点之间的逻辑关系也较为混乱，推理过程也不够严密。这些都是教学中学生普遍存在的问题，从某一侧面也体现了培养学生“写”的能力的重要性。

4、将“开放式问题”带入课堂

数学教学中将开放式问题带入课堂是对素质教育的一种探索，也是当前数学教育的发展潮流。

中学数学教学范文第4篇

一精练和强化练习并用

初一的课堂教学过程中，除了贯彻《新课程标准》中自主探究的活动外，还可以进行精练和强化练习。精练指教师针对某一知识点，从不同的角度出示题目，最终达到对这一知识点熟练掌握的效果。精练可以延伸学生的思维，培养学生缜密、细致地思考问题的习惯，锻炼学生从整体把握知识。强化练习指教师针对班级学生共同存在问题的题目，督促学生反复地练习，最终达到掌握知识点的过程。强化练习不仅仅是掌握知识点，也不仅仅是题目错的学生才有必要做，这是全班都有必要进行的。2010年，我把一道很多学生都做错的题目在黑板上出了六次，从第三次开始，每次我收到的作业都会有些惊喜，在第三遍以后，以前不会的学生也慢慢懂了，学习较好的学生就开始创新了，开始找其他的方法了。

二抓分类总结

初二学生逐渐适应了初中的学习生活，思维能力逐渐发展，对新事物的接受能力逐渐增强，看待问题时也可站在一定的“高度”了。我们要充分利用他们的这些特点，把学生推向他们应该有的“高度”。

学生的数学学习不应只是简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程，应该更具有探索性和思考性，教师要鼓励学生用自己的方法去探索和思考问题。

教师在课堂上利用学生的心理进行及时总结，可以使学生的知识结构更加完整、更加系统，从而使他们“站在巨人的肩膀上”看问题。在课堂上引导学生去总结数学知识点、数学思想方法等，从学生对知识点的熟悉、对知识点下辖的题目类型的熟悉、对知识点及知识点下辖题目类型的举一反三，到能利用数学思想方法解决简单问题，每一步都由学生完成，教师只是给一些建议。长时间的总结经验会使学生对知识有一个整体的认识，他们就可完成对知识的归类，既提高了他们的学习兴趣，也提高了他们的学习成绩。

三锻炼自学能力

赞可夫曾说：“教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。”那么促进学生数学思维的发展就是我们一直永恒不变的追求。初三年级学生的习惯已完全养成，知识储备相对较为完整，面对中考，学生更多感受到的是压力。改变以往的教学方式，能让学生在课堂中通过自学感悟知识，留一定的时间让他们观察，同时对他们的成果给予肯定，激发学生的学习兴趣，把压力变为动力，最后达到质的飞跃。

中学数学教学范文第5篇

关键词：中学数学有效胶靴评价优化策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）02（c）-0147-01

数学是一门比较严谨、逻辑思维比较强的学生，因此大多数的学生都觉得数学课堂教学比较乏味，还有部分学生平时的学习也非常用功，但是就是不能够考取理想的成绩，而往往是用考试成绩作为教学评价的唯一标准，这时候教师就会戴上有色眼镜看待学生，从某种程度来讲，不利于调动学生的学习兴趣。中学数学教学评价在提高中学数学教学质量，促进教学过程顺利进行，使学生对自己在数学学科方面的学习情况、学习态度、学习能力、学习方法等有科学的认知，同时，也使数学教师对自己的教学内容、教学目标、教学方法、教学成果等有明确的了解。

1 科学有效的教学评价在中学数学教学中的意义

长期受到应试教育的影响，部分教师还是不能够转变自己的教学理念，不能够课堂交还给学生，而数学知识来愿意生活，新课改背景下，中学数学的教学任务已经不是将数学定理、数学公式等基本的数学知识教给学生，而是要引导学生完成知识的内化，不断地提高学生运用数学知识解决实际生活中的问题，也就是说提高学生的实践能力。但是，大多数教师讲学生的考试成绩作为唯一的评价标准，不能够对学生有一个客观的评价，而中学阶段的学生对于教师的言语非常重视，这样以来往往会影响学生对于数学知识的学习兴趣。因此，作为一名新课改背景下的教师，要不断创新自己的教学理念，能够多层次、多角度的进行评价，不断提高中学数学的课堂教学质量。科学合理的教学评价，能够端正学生的学习态度，激发学生学习数学的热情和兴趣，同时使学生正确认知自己，助于寻找较好的学习数学的学习方法，还能够真实反应学生的对于数学的学习情况，利于教师提高、改进教学计划。

2 中学数学教学评价优化策略

中学数学的教学评价的意义建立在教学评价的科学有效性的基础上，教学评估科学有效的进行，才能达到应有的效果，否则，只是增加了教师和学生的教学负担。笔者依据自己多年的教学实践经验，提出了以下几个策略。

2.1 明确教学教学任务、遵循教学评价原则

教师在进行授课过程中，应该明确数学的教学任务，针对教学任务制定教学计划、教学内容，以学生的学习情况为中心，适应学生的学习需求。中学数学课堂教学评价应该严格遵循评价标准的原则，其原则包括：全面性原则―― 全面考虑学生的学习、心理、意志、兴趣爱好，考虑到不同学生都能全面发挥多层次的潜能；导向性原则―― 给学生客观、公正的评价，以起到公正、客观的引导作用，着眼学生的未来，为其打好基础；客观性原则―― 评价保准要客观、科学，多层次、全面的进行评价；有效性原则―― 教学评价要做到具有可操作性，能够达到师生间交流、沟通、互相监督的效果。

2.2 多角度进行评价

中学数学教学评价应该多角度、多层次、多元化进行，其中应该包括教师对学生的评价、学生对教师的评价、学校对学生和教师的评价、学生家长对学生和教师的评价、学生与学生间的评价、教师与教师间的评价等多方面全面客观的评价。评价还应该以多样性呈现，如：问卷调查形式、匿名投票形式、网上测评形式等。评价内容也应该涉及数学学科学习的全方面，对于学生评价的角度有学生的在数学课堂上的表现、对于数学学科的理解能力、对数学学科是否有兴趣学习等；对于教师评价的角度有课前准备工作质量、数学教学课堂内容及气氛组织、教师教学时对学生数学思想的建立情况等。只有多角度、多元化进行评价，才能够使中学数学教学评价更全面、科学、有效，才能够更好地发现问题、改进方法，进而提高数学教学的质量。

2.3 要求教师、学生、学校必须明确各自应该履行的职责

在进行教学过程中，教师、学生、学校、家长各自担负着各自的职责，教师的职责在于教书育人，除了高质量完成教学任务外，还要对学生起到正确的引导，给予正确的评价以资鼓励、完善学生的学习情况。学生不言而喻就是全面学习，除了每天教师布置的学习任务外，还应该德智体美劳全面发展自己，成为全面型人才。作为第三方学校和家长，则应该起到管理、监督、后勤等工作，配合教师学生完成教学任务，完善教学评价也是职责之一，对于教学评价二者也起到直接操作的作用，保证教学评价的顺利完成。

2.4 在评价中关注个体差异

在中学数学教学评价中应该关注到对于中学数学的学习整体中存在的个体差异，否则，也会影响到评价的客观性和有效性。例如：关注到中学阶段对于数学的学习，每个学生的理解接受能力不同、每个同学对数学的感兴趣程度不同、思维拓展能力不同，这样的差异在每个集体中都会存在，教师在评价时应该关注优势，提携劣势，而不是戴上“有色眼镜”差别对待学生。

2.5 重视对中学数学教学过程的信息收集

教学评价的进行应该重视信息的整合和收集，通过处理、分析这些信息，得出结论，进而做出决策。所以信息的质量高低，与作出的决策的正确与否存在着直接关系。每一项教学活动都存在着信息，如果忽略对这些信息的采集与记录，导致信息的缺失，所得出的结论就会与客观存在差异，进而影响决策质量。所以，这也要求教学评价的管理者在操作时应规范，以防因操作不当而影响评价的科学性、全面性、客观性。

3 结语

中学数学是数学学习由易到难的一个转变，为之后更高教育中的数学学习打基础。进行科学有效的中学数学教学评价能够让学生看到自己的学习成果，看到教师对于自己学习情况的肯定或意见，促进学生对于数学的学习。同时，也能够使教师看到学生对自己的支持和意见。科学有效的中学数学教学评价建立在师生间交流沟通、互相信任的基础上，互相提升自信心，增进了师生间的感情，更利于数学教学过程的顺利进行。

参考文献

[1] 于云起.中学数学课堂教学评价最优化的研究[D].内蒙古师范大学，2005.

[2] 卢彰.实施素质教育的有效突破口―― 简论中学数学教学评价的必要性与首要性[J].四川教育学院学报，1998（4）：4-7.数学是一门比较严谨、逻辑思维比较强的学生，因此大多数的学生都觉得数学课堂教学比较乏味，还有部分学生平时的学习也非常用功，但是就是不能够考取理想的成绩，而往往是用考试成绩作为教学评价的唯一标准，这时候教师就会戴上有色眼镜看待学生，从某种程度来讲，不利于调动学生的学习兴趣。中学数学教学评价在提高中学数学教学质量，促进教学过程顺利进行，使学生对自己在数学学科方面的学习情况、学习态度、学习能力、学习方法等有科学的认知，同时，也使数学教师对自己的教学内容、教学目标、教学方法、教学成果等有明确的了解。