初二数学上册

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇初二数学上册范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

初二数学上册范文第1篇

1、下列语句中，正确的是(　 )

A.一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B.负数没有立方根

C.一个实数的立方根不是正数就是负数 D.立方根是这个数本身的数共有三个

2、下列图案是轴对称图形的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、如图：D、E是ABC的边AC、BC上的点，ADB≌EDB≌EDC，下列结论：①AD=ED;②BC=2AB;③∠1=∠2=∠3;④∠4=∠5=∠6.其中正确的有( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4、如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，则该球最后将落入的球袋是( )

A.1 号袋 B.2 号袋 C.3 号袋 D.4 号袋

5、下列实数 、 、1.4142、 、1.2020020002…、 、 中，有理数的个数有( )

A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 以上都不正确

6、如图，在ABC中，AB= AC，点D、E在BC上，BD = CE，图中全等的三角形有 ( )对

A、0 　 B、1 　 C、2 　 D 、3

7、如图，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABC≌DEF，不能添加的一组条件是( ).

A.∠B=∠E，BC=EF B.BC=EF，AC=DF C.∠A=∠D，∠B=∠E D.∠A=∠D，BC=EF

8、如果等腰三角形的两边长是10cm和5cm，那么它的周长为( ).

A.20cm B.25cm C.20cm或25cm D.15cm

9、 的平方根是( ).

A.9 B.±9 C.3 D.±3

10、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是( ).

A.75°或15° B.75° C.15° D.75°和30°

二、填空题(每小题4分，共24分)

11、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 的依据是 .

12、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： ， 那么它的实际车牌号是： .

13、使 有意义的 的取值范围是 .

14、已知点A(a，2)和B(-3，b)，点A和点B关于y轴对称，则 .

15、若 的立方根是4，则 的平方根是 .

16、直线 l1、 l2、 l3 表示三条两两相互交叉的公路,现在拟建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有 处.

2009-2010学年度上期(初2011级)八年级数学期中测试题

(总分：150分 考试时间：100分钟)

卷Ⅱ(答题卷)

题 号 一 二 三 四 五 总 分

得 分

一、 选择题(每小题4分，共40分)

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答 案

二、填空题(每小题4分，共24分)

11、 .12、 .13、 .14、 . 15、 . 16、 .

三、解答题(每小题6分，共24分，解答题应出必要过程、步骤)

17、计算：(1) (2)

18、作图：请你在下图中用尺规作图法作出一个以线段AB为一边的等边三角形.(要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，下结论，不写作法)

已知：

求作：

19、如图，AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB.求证：AC=BD..

20、如图，已知ABC中，AB

四、解答题(每小题10分，共40分，解答题应出必要过程、步骤)

21、已知 、 是实数，且 .解关于x的方程： .

22、如果等腰三角形的两个内角之比为1︰4，求这个三角形三个内角各是多少度?

23、如图，在平面直角坐标系中，A(-1，5)、B(-1，0)、C(-4，3).

(1)在图中作出ABC关于 轴的对称图形A1B1C1.

(2)写出点A1、B1、C1的坐标.

24、已知：∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CEBD，垂足为E. 求证：BD=2CE.

五、解答题(25题10分，26题12分，共22分，解答题应出必要过程、步骤)

25、阅读下列材料：

，即 ，

的整数部分为2，小数部分为 .

请你观察上述的规律后试解下面的问题：

如果 的小数部分为a， 的小数部分为b，求 的值.

初二数学上册范文第2篇

一、选择题:（每小题3分，共30分）1、下列说法：（1）能够完全重合的图形，叫做全等形；（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等；（3）全等三角形的周长相等，面积相等；（4）所有的等边三角形都全等；（5）面积相等的三角形全等；其中正确的有（ ）A、5个 B、4个 C、3个 D、2个2、下列对应相等的条件不能判定两个三角形全等的是（ ） A、两角和一边 B、两边及其夹角 C、三条边 D、三个角3、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）

4、已知点P（－2，1），那么点P关于x轴对称的点 的坐标是（）A、（－2，1） B、（－2，－1） C、（－1，2） D、（2， 1）5、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )A、5 B、6 C、11 D、166、在ABC中，∠B=∠C，与ABC全等的三角形有一个角是1000，那么ABC中与这个角对应的角是（）．A、∠A B、∠B C、∠C D、∠D 7、已知： ，有∠B=70°，∠E=60°，则 （）A、 60° B、 70° C、50° D、65° 8、如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO ,OC=OD,连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（ ）对A、2 B、3 C、4 D、59、如图所示， ，则不一定能使 的条件是（ ）A、 B、 C、 D、 10、如图所示， 且 ,则 等于( )A、 B、 C、 D、 二、填空题:（每小题4分，共24分）11、已知点 和 ,则点 关于 轴对称；12、四边形的内角和为 ；多边形的外角和为 ；13、如果一个正多边形的每个内角为 ，则这个正多边形的边数是 ；14、如图所示，点 在 的平分线上， 于 , 于 ,若 则 ； 15、如图所示，ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=________；16、小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为“ ”，则这串英文字母是 评卷人 得分 三、解答题（一）：（每小题5分，共15分）17、等腰三角形的周长是18，若一边长为4，求其它两边长？

18、已知：如图， ,求证： 19、如图，在 中， ,求 的度数？ 评卷人 得分 四、解答题（二）：（每小题8分，共24分）20、如图，在 中， , 是 内一点，且 ,求 的度数。 21、已知，如图，点 在同一直线上， 相交于点 ,垂足为 ,垂足为 求证：（1） ;（2） . 22、点 和 在平面直角坐标系中的位置如图所示。（1）将点 分别向右平移5个单位，得到 ，请画出四边形 .（2）画一条直线，将四边形 分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形。 五、解答题（三）：（每小题9分，共27分）23、如图，阴影部分是由5个大小相同的小正方形组成的图形，请分别在图中方格内涂两个小正方形，使涂后所得阴影部分图形是轴对称图形。24、已知：∠B＝∠C，AB是ABC的角平分线，DEAB于E，DFAC于F.求证：BE＝CF. 25、如图,点 是 平分线上一点， ，垂足分别是 .求证：（1） ; （2） （3） 是线段 的垂直平分线。

八年级数学试卷参考答案1、C 2、D 3、D 4、B 5、C 6、A 7、C 8、C 9、B 10、B 11、X 12、360度、360度 13、12 14、3 15、10cm 16、APPLE17、解：若底边长为4,设腰长为X，则X+ X+4=18，解得：X=7 若腰长为4,设底边为Y，则Y+ 4+4=18，解得：Y=10 而4+4

初二数学上册范文第3篇

一、选择题 (每题3分，共30分) 1．如图，下列图案中是轴对称图形的是 ( )A．(1)、(2) B．(1)、(3) C．(1)、(4) D．(2)、(3)2．在3.14、 、 、 、 、0.2020020002这六个数中，无理数有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为( )A．(－2，3) B．(2，－3) C．(3，－2) D．(－3，2)4. 已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是下列选项中的 ( ) 5．根据下列已知条件，能画出ABC的是()　 A．AB＝5，BC＝3，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝66．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是( ) A．25º B．40º或30º C．25º或40º D．50º7．若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式的图象是() A B C D8．设0＜k＜2,关于x的一次函数 ，当1≤x≤2时，y的最小值是( )A． B． 　C．k 　 D． 9．下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么3a、4b、5c仍是勾股数；②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5；③如果一个三角形的三边是 ， ， ，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，(c > a = b)，那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2；⑤无限小数是无理数。其中正确的个数是 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图所示，函数y1=|x|和y2= x+ 的图象相交于(－1,1)，(2，2)两点，当y1＞y2时，x的取值范围是()　 A．x＜－1　 B．－1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜－1或x＞2 二、填空题 (每空3分，共24分) 11． ＝_________ 。12. =_________ 。13．若ABC≌DEF，且ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= 。14．函数 中自变量x的取值范围是_____ 。15．如图所示，在ABC中，AB=AC=8cm，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于E，连接BE，若BCE的周长是14cm,则BC= 。 第15题 第17题 第18题16．点p(3,－5)关于 轴对称的点的坐标为 ．17．如图已知ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8.则ABC的周长为__________。 18．如图，A(0，2)，M(3，2)，N(4，4).动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒. 若点M，N位于直线l的异侧，则t的取值范围是 。三、 解答题(本大题共9题，共96分)19．计算(每题5分，共10分) (1) (2) 20．(8分)如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 条件(写一个就可以)，就可证明ΔABC≌ΔDEF；并用你所选择的条件加以证明。21．(10分)如图，已知ABE，AB、AE边上的垂直平分线m1、m2交BE分别于点C、D，且BC＝CD＝DE (1) 判断ACD的形状，并说理；(2) 求∠BAE的度数. 22．(10分)如图，在平面直角坐标系中, 、 均在边长为1的正方形网格格点上．(1) 在网格的格点中，找一点C，使ABC是直角三角形，且三边长均为无理数(只画出一个，并涂上阴影)；(2) 若点P在图中所给网格中的格点上，APB是等腰三角形，满足条件的点P共有 个；(3) 若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标 23．(10分) 我市运动会要隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．(1) 分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；(2) 问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由． 24．(12分)已知一次函数的图象a过点M(－1，－4.5)，N(1，－1.5)(1) 求此函数解析式，并画出图象(4分)； (2) 求出此函数图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标(4分)；(3) 若直线a与b相交于点P(4，m)，a、b与x轴围成的PAC的面积为6，求出点C的坐标(5分)。25．( 12分)某商场筹集资金13.16万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.56万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格． 空调 彩电进价(元/台) 5400 3500售价(元/台) 6100 3900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．(1) 试写出y与x的函数关系式；(2) 商场有哪几种进货方案可供选择？(3) 选择哪种进货方案，商场获利？利润是多少元？26．(12分)在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1) 写出A、B两地的距离；(2) 求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3) 若两人之间保持的距离不超过2km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

27．(12分)如图，直线l1 与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，(1) 求直线l2的解析式； (2) 过A点在ABC的外部作一条直线l3，过点B作BEl3于E,过点C作CFl3于F，请画出图形并求证：BE＋CF＝EF (3) ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点M，且BP＝CQ，在ABC平移的过程中，①OM为定值；②MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。

答案一、 选择题1—5 C B B B C 6—10 C C A A D二、填空题11. 3 12. 13. 5 14. x≥-2 15. 6 16. (-3，-5) 17. 48 18. 3＜t＜6三、解答题19.(1)4 (2)x=2或x=-420. 略21. (1)ACD是等边三角形 (5分) (2)∠BAE=120°(5分)22. (1)略 (2)4 (3)(3,1)23. (1)y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800； y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000； (6分) (2)由题意，得当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200 当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200 当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200 即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算． (4分)24. (1)y=1.5x-3 图像略 (4分) (2)A(2,0) B(0,-3)(4分) (3)P(4,3) C(-2,0)或(6,0) (5分)25．(1)y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000； (2)12≤x≤14 ；略(3)空调14台，彩电16台；16200元 26．(1)20千米 (2)M的坐标为( ，40/3)，表示 小时后两车相遇，此时距离B地40/3千米； (3) 当 ≤x≤ 或 ≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．27. (1) y=-x-3； (2)略 (3) ①对，OM=3

初二数学上册范文第4篇

以下是

一、选择题（每小题2分，共12分）1.下列图形是轴对称图形的是（ ）2.下面各选项中右边图形与左边图形成轴对称的是（ ）3.如图，在ABC中，BC=8㎝，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18㎝，则AC的长等于（ ）A.6㎝ B.8㎝ C.10㎝ D.12㎝ 4.如图，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABC≌DEF，不能添加的一组条件是（ ）A. ∠B=∠E，BC=EF B.BC=EF，AC=DF C. ∠A=∠D，∠B=∠E D. ∠A=∠D，BC=EF5.将一个长方形纸片依次按图①、图②的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，最后将图④的纸片再展开铺平，所得到的图案是（ ）6.如图， 与ABC关于直线 对称，将 向右平移得到 ，由此得到下列判断：①AB∥ ；②∠A=∠ ；③AB= ，其中正确的是（ ）A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③二、填空题（每小题3分，共24分）7.点P（－3，4）关于 轴对称的点的坐标是 . 8.如图，若ABC≌EFC，且CF=3㎝，CE=6㎝，则AF= ㎝.9.在坐标平面内，点A和点B关于 轴对称，若点A到 轴的距离是3㎝，则点B到 轴的距离为 ㎝.10如图所示，该图形有 条对称轴.11.如图，ABC≌ ，且∠A：∠B：∠ACB=1：3：5，则∠ 等于 度.12.如图所示，∠1=∠2，要使ABD≌ACD，需添加的一个条件是 （只添加一个条件即可）. 13.如图，已知BDAE于B，DCAF于C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF= 度.14.如图，直线 、 、 表示三条互相交叉的公路，要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 个 三、解答题（每小题5分，共20分）15.已知点M（3 － ，5）与点N（9，2 +3 ）关于 轴对称，求 、 的值. 16.如图，ABC≌DEF，求证：AD=BE. 17.如图，AB=AC,BD=CD,求证：∠B=∠C.

18.如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P, 使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN,有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，这个茶水供应点的位置就确定了”，你认为这位同学说得对吗？请说明理由，并通过作图找出这一点，不写作法，保留作图痕迹.四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图， 是该对称图形的对称轴. （1）试写出图中三组对应相等的线段： ；（2）试写出三组对应相等的角： ；（3）图中面积相等的三角形有 对. 20.如图，在RtABC中，∠C=90°.（1）如果BD是∠ABC的平分线，DEAB, DC=3，那么易知DE= .（2）如果在AB上取点E,使BE=BC，然后画DEAB交AC于点D，那么BD就是∠ABC的平分线. 请写出证明过程.

21.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，－4），请你作出 和 , 使 与ABC关于 轴对称，使 与ABC关于 轴对称，并写出 的坐标.22.如图所示，AB=AD,BC=CD,AC、BD相交于点E,由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论）.五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，在8×6正方形方格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与ABC关于直线 成轴对称的A ；（2）线段 被直线 ；（3）在直线 上找一点P，使PB+PC的长最短，不写作法，保留作图痕迹.24.如图，给出五个等量关系：①AD=BC; ②AC=BD; ③CE=DE; ④∠D=∠C;⑤∠DAB=∠CBA.请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论，并加以证明（只需写出一种情况）.已知：求证：证明：六、解答题（每小题10分，共20分）25.如图，在长方形纸片ABCD中，四个内角均为直角，AB=CD,AD=BC,将长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠，点C的对称点为 ,B 交AD于点E.(1)五边形ABD E 轴对称图形（填“是”或“不是”）；（2）试说明ABE≌ DE；（3）关于某条直线成轴对称的图形有几对，直接写出这几对成轴对称的图形.

26.问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，ADBC于点D,可知： ∠BAD=∠C（不需要证明）； 特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC, CFAE于点F,BDAE于点D.证明：ABD≌CAF; 归纳证明：如图③，点BC在∠MAN的边AM、AN上，点EF在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是ABE、CAF的外角.已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC.求证：ABE≌CAF; 拓展应用：如图④，在ABC中，AB=AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若ABC的面积为15，则ACF与BDE的面积之和为 .

初二数学上册范文第5篇

一、选择题（每题3分，共30分）1、在ABC和DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使ABC≌DEF，则补充的条件是（ ）A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F2、下列命题中正确个数为（ ）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两个三角形全等；④有两边对应相等的两个三角形全等. A．4个 B、3个 C、2个 D、1个3、已知ABC≌DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于 （ ）A、 80° B、40° C、 120° D、 60°4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ） A、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ）A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:026、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ）A、120° B、90° C、100° D、60°7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1）8、已知 =0，求yx的值（ ）A、-1 B、-2 C、1 D、29、如图，DE是ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则EBC的周长为（ ）A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm10、如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12 ，则图中阴影部分的面积为（ ）A、2cm ² B、4cm² C、6cm² D、8cm²二、填空题（每题4分，共20分）11、等腰三角形的对称轴有 条.12、（-0.7）²的平方根是 .13、若 ，则x-y= .14、如图，在ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为＿＿ .15、如图，ABE≌ACD，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= .三、作图题（6分）16、如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹． 四、求下列x的值（8分）17、 27x³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²

五、解答题（5分）19、已知5+ 的小数部分为a，5－ 的小数部分为b，求 (a+b)2012的值。 六、证明题（共32分） 20、（6分）已知：如图 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.求证：EAD≌CAB． 21、(7分)已知：如图，在ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。22、（8分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线。

23、（10分）（1）如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。（2）如图(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图 (2)中完成图形，并给予证明。

答案一、选择题(每题3分，共30分)C C D D B A B C B C二、填空题（每题3分，共15分）11、1或3 12、±0.7 13、2 14、4cm 15、45°三、作图题（共6分）16、（1）如图点P即为满足要求的点…………………3分（2）如图点Q即为满足要求的点…………………3分 四、求下列x的值（8分） 17、解：x³= ………………………………2分 x= …………………………………2分 18、解：3x-1=±3…………………………………2分①3x-1=3x= ……………………………………1分②3x-1=-2 x= ……………………………………1分五、解答题（7分）19、依题意，得，a=5+ -8= -3……………2分b=5- -1=4- ……………2分a+b= -3+4- =1…………2分 = =1…………………1分六、证明题（共34分）20、（6分）证明：∠EAC=∠DAB ∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC 即∠EAD=∠BAC………………2分在EAD和CAB中， ……………3分EAD=CAB(SAS)…………1分

21、（7分）解：连接AF ∠BAC=120°AB=AC∠B=∠C=30°………………1分FE是AC的垂直平分线AF=CF ∠FAC=30°…………………2分∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°……………………1分又∠B=30°AB=2AF…………………………2分AB=2CF…………………………1分22、（9分）证明：（1）OE平分∠AOB ECOA EDOB DE=CE………………………2分∠EDC=∠ECD………………1分（2）∠EDC=∠ECD EDC是等腰三角形∠DOE=∠CDE………………………………1分∠DEO=∠CEO………………………………1分OE是∠DEC的角平分线…………………2分即DE是CD的垂直平分线…………………2分23、（12分）解：（1）AR=AQ…………………………………………1分ABC是等腰三角形∠B=∠C……………………………………1分RPBC∠C+∠R=90°∠B=∠PQB=90°………………………………1分∠PQB=∠R……………………………………1分又∠PQB=∠AQR ∠R=∠AQR……………………………………1分AQ=AR…………………………………………1分（2）成立，依旧有AR=AQ………………………1分补充的图如图所示………………1分ABC为等腰三角形∠C=∠ABC………………1分PQPC∠C+∠R=90°∠Q+∠PBQ=90°…………1分PBQ=∠ABC∠R=∠Q…………………1分AR=AQ……………………1分