复数的概念

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇复数的概念范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

复数的概念范文第1篇

(1)掌握复数的有关概念，如虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、两复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数的概念。

(2)正确对复数进行分类，掌握数集之间的从属关系;

(3)理解复数的几何意义，初步掌握复数集C和复平面内所有的点所成的集合之间的一一对应关系。

(4)培养学生数形结合的数学思想，训练学生条理的逻辑思维能力.

教学建议

(一)教材分析

1、知识结构

本节首先介绍了复数的有关概念，然后指出复数相等的充要条件，接着介绍了有关复数的几何表示，最后指出了有关共轭复数的概念.

2、重点、难点分析

(1)正确复数的实部与虚部

对于复数，实部是，虚部是.注意在说复数时，一定有，否则，不能说实部是，虚部是,复数的实部和虚部都是实数。

说明：对于复数的定义，特别要抓住这一标准形式以及是实数这一概念，这对于解有关复数的问题将有很大的帮助。

(2)正确地对复数进行分类，弄清数集之间的关系

分类要求不重复、不遗漏，同一级分类标准要统一。根据上述原则，复数集的分类如下：

注意分清复数分类中的界限：

①设，则为实数

②为虚数

③且。

④为纯虚数且

(3)不能乱用复数相等的条件解题.用复数相等的条件要注意：

①化为复数的标准形式

②实部、虚部中的字母为实数，即

(4)在讲复数集与复平面内所有点所成的集合一一对应时，要注意：

①任何一个复数都可以由一个有序实数对()唯一确定.这就是说，复数的实质是有序实数对.一些书上就是把实数对()叫做复数的.

②复数用复平面内的点Z()表示.复平面内的点Z的坐标是()，而不是()，也就是说，复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是.由于=0+1·，所以用复平面内的点(0，1)表示时，这点与原点的距离是1，等于纵轴上的单位长度.这就是说，当我们把纵轴上的点(0，1)标上虚数时，不能以为这一点到原点的距离就是虚数单位，或者就是纵轴的单位长度.

③当时，对任何，是纯虚数，所以纵轴上的点()()都是表示纯虚数.但当时，是实数.所以，纵轴去掉原点后称为虚轴.

由此可见，复平面(也叫高斯平面)与一般的坐标平面(也叫笛卡儿平面)的区别就是复平面的虚轴不包括原点，而一般坐标平面的原点是横、纵坐标轴的公共点.

④复数z=a+bi中的z，书写时小写，复平面内点Z(a，b)中的Z，书写时大写.要学生注意.

(5)关于共轭复数的概念

设，则，即与的实部相等，虚部互为相反数(不能认为与或是共轭复数).

教师可以提一下当时的特殊情况，即实轴上的点关于实轴本身对称，例如：5和-5也是互为共轭复数.当时，与互为共轭虚数.可见，共轭虚数是共轭复数的特殊情行.

(6)复数能否比较大小

教材最后指出：“两个复数，如果不全是实数，就不能比较它们的大小”，要注意：

①根据两个复数相等地定义，可知在两式中，只要有一个不成立，那么.两个复数，如果不全是实数，只有相等与不等关系，而不能比较它们的大小.

②命题中的“不能比较它们的大小”的确切含义是指：“不论怎样定义两个复数间的一个关系‘<’，都不能使这关系同时满足实数集中大小关系地四条性质”：

(i)对于任意两个实数a，b来说，a

(ii)如果a

(iii)如果a

(iv)如果a0，那么ac

(二)教法建议

1.要注意知识的连续性：复数是二维数，其几何意义是一个点，因而注意与平面解析几何的联系.

2.注意数形结合的数形思想：由于复数集与复平面上的点的集合建立了一一对应关系，所以用“形”来解决“数”就成为可能，在本节要注意复数的几何意义的讲解，培养学生数形结合的数学思想.

3.注意分层次的教学：教材中最后对于“两个复数，如果不全是实数就不能本节它们的大小”没有证明，如果有学生提出来了，在课堂上不要给全体学生证明，可以在课下给学有余力的学生进行解答.

复数的有关概念

教学目标

1.了解复数的实部，虚部;

2.掌握复数相等的意义;

3.了解并掌握共轭复数，及在复平面内表示复数.

教学重点

复数的概念，复数相等的充要条件.

教学难点

用复平面内的点表示复数M.

教学用具：直尺

课时安排：1课时

教学过程：

一、复习提问：

1.复数的定义。

2.虚数单位。

二、讲授新课

1.复数的实部和虚部：

复数中的a与b分别叫做复数的实部和虚部。

2.复数相等

如果两个复数与的实部与虚部分别相等，就说这两个复数相等。

即：的充要条件是且。

例如：的充要条件是且。

例1：已知其中，求x与y.

解：根据复数相等的意义，得方程组：

例2：m是什么实数时，复数,

(1)是实数，(2)是虚数，(3)是纯虚数.

解：

(1)时，z是实数,

,或.

(2)时，z是虚数,

，且

(3)且时，

z是纯虚数.

3.用复平面(高斯平面)内的点表示复数

复平面的定义

建立了直角坐标系表示复数的平面，叫做复平面.

复数可用点来表示.(如图)其中x轴叫实轴，y轴除去原点的部分叫虚轴，表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上。原点只在实轴x上，不在虚轴上.

4.复数的几何意义：

复数集c和复平面所有的点的集合是一一对应的.

5.共轭复数

(1)当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。(虚部不为零也叫做互为共轭复数)

(2)复数z的共轭复数用表示.若，则：;

(3)实数a的共轭复数仍是a本身，纯虚数的共轭复数是它的相反数.

(4)复平面内表示两个共轭复数的点z与关于实轴对称.

三、练习1,2,3,4.

四、小结：

1.在理解复数的有关概念时应注意：

(1)明确什么是复数的实部与虚部;

(2)弄清实数、虚数、纯虚数分别对实部与虚部的要求;

(3)弄清复平面与复数的几何意义;

(4)两个复数不全是实数就不能比较大小。

2.复

数集与复平面上的点注意事项：

(1)复数中的z，书写时小写，复平面内点Z(a，b)中的Z，书写时大写。

(2)复平面内的点Z的坐标是(a，b)，而不是(a，bi)，也就是说，复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是i。

(3)表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上。

复数的概念范文第2篇

能概括高中三年的辅导书有很多，一下列举几种：

1、《教材完全解读》：作者是王后雄，由中国青年出版社出版，该书以双栏对照、服务学生为宗旨，覆盖了高中所有的课本内容，让学生能够按照课程理念和教材学习目标要求科学、高效地学习。

2、《5年高考3年模拟》：是由首都师范大学出版社出版、曲一线主编的高考辅助学参考书。该书结合了典型高考试题、著名的模拟题进行详细分析简答，接跟课本，提炼知识点，深刻精炼。

3、《中学教材全解》：涵盖了中学文化课教学全部课程和教与学的全部过程

（来源：文章屋网 ）

复数的概念范文第3篇

一、构建概念图，加深印象

在复习教学中，采用分组学习法，能使学生主动梳理学过的知识，并在旧知识中进行探索，力求达到“温故而知新”的学习目的，深化学生对知识的印象，培养学生的自主学习能力.在学生开展小组复习活动时，教师应巧妙利用知识概念图指导学生进行高效率的复习.在构造概念图时，教师要格外注意概念图的精简性和实用性以及高度概括性，不能只是单纯地对知识进行压缩罗列.此外，教师应利用先进的多媒体设备.这样，既能减少过多使用粉笔对教室环境带来的粉尘污染，又能使概念图构造得更为规范和清晰明了，从而促进学生对概念图以及相关知识的理解.

例如，在复习“有理数”时，教师可以事先准备好相关的复习PPT，尤其要构建好相应的概念图，并将学生随机分为若干个小组.在开展小组复习活动时，教师要利用多媒体设备向学生展示构建好的概念图，并利用概念图对学生进行复习引导.教可以向学生展示高度概括性的概念图，并让学生回顾性思考有理数主要分为哪两块，整数、分数与有理数有什么关系.学生进行小组知识梳理、讨论、得出结论：“有理数分为正有理数和负有理数，分数和整数都是有理数，正整数和正分数是正有理数，负整数和负分数是负有理数.”教师应在予以学生口头表扬的同时将相应的概念图展示出来.通过分组复习，结合概念图的引导，在很大程度上加深了学生对已学知识的印象，并提高了自身的学习能力.

二、梳理基础知识，查漏补缺

在上述环节中，教师利用复习概念图对学生予以循序渐进的引导，不仅能帮助学生在脑海中对知识框架进行自主构建，还使学生对“有理数”这一已学章节的知识内容有了进一步的复习梳理.尽管如此，这也只是让学生对该章节知识内容的概念和定理进行初步的印象加深而已，并且这属于一种瞬间记忆，学生对这些知识记不了多久就会忘记.这就需要教师利用概念图对学生进行典型的习题训练，持续性加强学生对已学知识尤其是基础知识的复习力度，使学生对这些知识形成更加深刻的印象和记忆.在此过程中，教师应将学生转化为复习的主体，注重对学生自主复习和自主探究能力的培养，使学生在自主复习过程中意识到自己的不足，进行针对性查漏补缺.教师通过概念图对学生予以点到为止的引导，提高复习效率.

例如，在复习“一元一次方程”时，教师可以将经典的课堂教学习题融入到概念图中，引导学生对经典习题进行解答.如，教师在概念图中设一一元一次方程式“3a+4a=35”，并向学生进行相关讲解：“某数的3倍与4倍的和等于35，假设某数为a，那么如何求出这个未知数呢？”此时，学习能力相对较好的学生会立即在草稿纸中进行演算，而学习能力相对较差的学生会翻开课本寻找相关的知识和例题进行解答.当有学生算出答案后，教师可要求其上台进行演算，并在其得出正确得数后予以肯定和表扬，而后在概念图中引出具体的算法.

三、变式训练，提高解题能力

经上述两个环节后，学生对已学知识中的概念、基础知识都有了一定程度的深化，也就相当于打好了一定的复习基础.不论是教材中精选的典型例题，还是教师在教学过程中讲解的常见题型，都无法让学生对主干知识中的重点和难点进行理解和掌握，而且数学学科的奥秘和趣味性就在于利用数字进行各种变化多端的计算.因此，仅掌握相关概念和基础知识是无法满足该学科的学习要求的.因此，教师应在利用概念图引导学生巩固基础知识的前提下，进一步使学生对各类解题思路和解题方法进行深入性的理解和掌握.在讲解相关例题时，可以利用概念图注解功能的灵活性，将其进行适当的隐藏或显示，提高学生的自主探究能力.

复数的概念范文第4篇

关键词：符号人类学；梁平木版画；文化传承与发展

一?研究民间木板年画的人类学价值

国内对于民间年画的记载与研究比较早，最早的记录可见于古籍《山海经》对于神荼、郁垒以苇索捉鬼饲虎的描述，宋代沈括《补笔录》中记载：“禁中有吴道子画钟馗”的描述。20世纪20年代一批有志学者如鲁迅、郭沫若等人对年画的起源、内涵以及应用进行了一定的研究，王树村先生在《中国门神画》一书中从地域的角度将年画进行了划分并对不同地域的年画进行了综述性的研究，戴松成在《朱仙镇七日谈》中对朱仙镇年画的进行了探讨，潘鲁生对年画进行了收集、整理与研究，钟茂兰在《中国民间美术》中从年画历史的沿革、题材内容以及体裁形式的角度探讨了民间年画，成砺志从技法的角度探讨了年画制作的技法。因年画是中国特有的民间艺术形式，国外的研究并不多见。

研究视觉艺术中的视觉符号，在国外起步较早，鲁道夫·阿恩海姆专门研究了视觉符号问题；列维·斯特劳斯在其结构人类学理论体系中强调认知结构在处理经验中的首要地位，艺术是借助符号获得意义和涵义，并把文化现象看成是语言一样，要找出其相应的语法规律；美学家郎格以“艺术是人类情感符号形式的创造”这一命题为核心，构筑了艺术符号论的美学思想体系；近年来在美国发展起来的以Clifford Greerts为代表的符号人类学（Symbolic Anthropology）学派也一直强调文化艺术不是封闭在人脑中的东西，而是一种符号系统，并对此进行研究；中国在这个领域起步较晚，邓启耀首先讨论了民族服饰的符号意义及其结构关系；李丽芳研究了纳西族图像乐舞的视觉符号；张宪荣将视觉符号应用到视觉传达设计中，但总体来说对年画视觉符号及其传承应用缺乏系统的研究。

二?研究梁平木版年画现状的述评

研究述评包括三部分内容：

a.符号人类学的视觉符号研究；b.年画研究的范式回顾；c.梁平木版年画作为非物质文化遗产后的研究回顾。

目前对于梁平民间年画的研究存在以下不足：1）缺少对梁平民间年画语境的研究。2）仅仅从文化学、美学角度的研究，难以发现梁平年画的本质以及全貌。3）对于梁平民间年画的传承应用研究不足。4）目前国内外无从符号人类学角度对梁平木版年画的研究。

视觉符号的研究可以大致划分为：1）视觉符号的理论研究。2）视觉符号的应用研究。但缺乏对年画视觉符号及其传承应用的研究。

三?研究梁平民间年画的现实意义与观点

梁平民间年画视觉艺术多数是感性的和形象的，充满着迷人的神秘色彩，蕴含着强烈的生命意识，包含着诸多可阐释、可解读的视觉语言，也融入了历史演变、文化交融、审美追求的无穷信息，体现了三峡独特的地域特色以及人文气息，有着极高的审美价值和文化价值、深刻的精神内涵，是中华民族的宝贵财富，其研究的意义可以体现在以下几个方面：

（1）理论意义

1）对新理论的引入，对传统事物的新解释和对我国的理论贡献；

2）通过对梁平木版年画的系统研究，开创我国非物质文化遗产研究的新范式。

（2）现实意义

1）对其他具有符号意味的非物质文化遗产保护能够起到借鉴作用；

2）为高校与博物馆介入非物质文化遗产研究和保护提供新的思路。

（3）研究的主要观点

1）文化决定审美，有什么样的审美就有与之对应的美学形式，反之亦然。梁平民间年画作为一种地域性的、民间艺术，必然反映了三峡人民的传统道德、祝愿美好生活、祈求物产富饶、子孙昌盛、性格粗犷特征、极具浓郁的乡土气息。

2）梁平民间年画是传统农耕时代的产物，其发生、发展均离不开特定的历史语境，其传统的文化内涵、艺术特色在新的历史条件下必然会有所变化、有所发展。

3）梁平民间年画是一种艺术品、同时也是一种商品、信息传播的载体，只有在流通中其蕴含的文化观念、人文气息，才能得以传播、传承。

以民族文化、美学为平台，着重研究梁平民间年画的艺术特色、文化内涵以及与其他地区民间年画的异同；以符号学理论为基础，研究梁平民间年画的构成要素、语境、语义及其演变；以传播学理论为平台，研究梁平民间年画的传播模式以及在当代语境中的传承应用；以高校为依托，研究梁平民间年画在视觉传达设计教学中的实践与应用。

四?梁平民间年画的特点

（1）研究视角的重新：以符号学为理论支点，研究梁平民间年画的构成要素；以传播学为依托，研究梁平民间年画的传播模式及传播特点。

（2）研究内容的拓展：本课题不仅研究了梁平民间年画的文化内涵、艺术特点，而且也研究了梁平民间年画的语境、传承应用模式。

（3）以重庆三峡民间年画为研究对象，提出了年画的传承模式以及应用模式。

复数的概念范文第5篇

关键词 新课改 中学图书馆 服务功能

中图分类号：G258 文献标识码：A

新的课程改革背景下，以及信息技术的迅速发展，新型数据的不断涌现，中学的图书馆作为公共信息服务体系中很重要的一个组成部分，一定要利用当下信息技术进行全方位的图书馆服务建设。并且根据具体师生的实际需求进行相关性文献信息的检索，把得到的文献信息及时发送给需求的用户。图书馆的服务工作一般是围绕相关专题进行服务的，查询目的明确，内容针对性强，在中学图书馆工作中深层次的服务工作，是图书馆工作人员和学校师生广泛利用的一种服务方式。

1中学图书馆是信息资源的富集地

1.1图书馆资源数字化的实现

中学图书馆是中学校园信息技术试验和应用的空间，是一个大型的知识数据库，随着学习者知识信息的增长和需求的不断变化，图书馆需要不断更新信息技术才能充分发挥其作用。图书馆作为社会信息服务的中心，可以有效的把知识和信息组织起来，提供给用户使用。图书馆数字化建设的展开，信息技术的融合性也是很大的问题。信息技术从根本上完善了，才能在图书馆在这个大数据平台中完美呈现。复杂的数据处理是数字化图书馆的基本功能之一，所以信息技术也要保证在数字图书馆建设中应用的适当性。图书馆是一个庞大的数据库，师生特别关注隐藏在数据库中对自身有价值的信息资源，所以图书馆就应该把知识和信息组织起来提供给有需求的教师或者学生。但是从我国大部分中学图书馆的组织现状来看，不能把信息技术与图书馆有效结合起来，无法进行知识与信息的组织，信息技术只是其很表面的存在。所以在建立数字资源的过程中，要遵守知识产权的法律法规，严谨的看待版权、著作权和网络传播权等问题。还有在数字化图书馆建立的过程中，一定要采用国际成熟的标准，实现自己资源的整合标准。最后就是信息的安全问题，中学在数字化图书馆的进程中，在资源分享和资源公开的趋势下，注意保护用户的隐私，体现信息时代图书馆服务体系质量。

1.2加强图书馆服务功能

中学图书馆的服务工作中，专题服务是任务比较艰巨的一项工作内容。这就要求图书馆的工作人员有较高的综合素质，要对工作人员进行技能的培训。培训的具体内容有：首先，要强化工作人员的服务意识。图书馆的工作人员一定要有及时发现有价值信息资源的能力，并且能对发现的信息进行提炼和整理。其次，图书馆的工作人员要有一定的外语能力，因为很多的知识资源信息是从英文文献，服务工作人员检索相关内容的时候，一定有基本的外语能力对英文文献进行研究和分析，经过信息的处理后提供给有需求的教师和学生。

2中学图书馆是教师专业成长的平台

中学图书馆图书资源以部分开放的模式管理，在一定程度上造成图书馆图书资源的闲置和浪费，科学有效的开发利用图书馆馆藏图书资源是图书馆数字化与传统图书结合建设的最终目的。图书资源信息数字化和传统图书资源结合，有利于为教师提供更丰富、及时、准确的知识资源，有利于实行资源公开，进行资源的分享和交流。图书馆是教师专业成长的平台，所以中学图书馆应该实现数字化建设，为教师的教研工作和自身发展提供更便捷的资源形式，中学图书馆实现数字化资源的分类来，可以为教师建立目录数据库和全文的数据库。这样教师在寻找自己需要的资源的时候，才能更方便简捷的找到。所以中学图书馆是教师个教学、教研等各项工作提供丰富的资源的信息化平台。当然，教师的成长和发展，除了借鉴一定的图书信息资源，还要与学校的教科研室展开合作，邀请国内优秀特、高级教师指导本校教师的教育教学研究。

3中学图书馆是学生第二课堂阵地

随着新课程改革的不断深化，中学生除了课堂时间，其他很大一部分的时间是在图书馆中度过的。并且图书馆是学生知识、文化交流的重要场所，在新的课程标准的要求下，中学图书馆逐渐成为学生的第二课堂阵地。在传统的学校图书资源管理中，除了设立图书馆，还会设置相关的电子阅览室、图书阅览室等。图书和信息资源相对比较分散。所以在新的课程改革驱使下，我国众多中学逐渐开始将这些分散的图书或者信息资源进行整合，建立现代数字化图书馆和书籍图书馆为一体的中学知识资源阵地。图书馆还可以根据学生的实际作息时间进行开放时间的安排，并且信息化技术在图书馆的应用，使学生在图书馆选择阅读的形式变的多样化，可以选择传统的图书阅读，也可以借助计算机进行数字化的阅读。总之，现代中学图书馆为学生提供了方便的阅读条件。图书馆定期开展情报知识讲座，对学生展开知识教育，拓展学生的学习形式和知识面。

4结语

综上所述，中学图书馆是学校资源信息情报的存储空间，是教师成长发展的平台，也是学生进行学习的第二课堂阵地，其包含着重要的教育和服务的功能。在新的课程改革和科学技术发展中，为中学图书馆的建设提供了网络化和数字化的条件，学校应该抓住机会加强图书馆资源的建设和整合，促进图书馆为学校师生服务功能的拓展。

参考文献

[1] 郭坚坚.基于新课改核心理念的中学图书馆服务功能拓展[J].科技情报开发与经济，2012（23）.

[2] 何芬.当前中学图书馆服务功能拓展探讨[J].中学教学参考，2013（06）.