蒙氏数学

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蒙氏数学范文第1篇

关键词:蒙氏教具 数学能力 思维能力

数学是以高度的抽象性和严密的逻辑性为特征的学科,幼儿时期是以具体形象思维占优势,数学的高度抽象性特点和幼儿具体形象思维水平构成了幼儿学习数学的一个基本矛盾,这也对幼儿园数学教育提出了一定的难度和要求。世界著名的意大利幼儿教育家蒙台梭瑞设计教具,改变了传统的一味重视教师指导作用,而是更多地去关怀、观察和研究儿童本身。蒙台梭瑞教具是以感官教育为基础,让幼儿通过手的触摸、操作及各种感官的综合运用,认识事物的各种属性及事物间的关系,为接受数学教育奠定基础。

一、实物化的蒙氏数学教具:把抽象化的数概念简单化

蒙台梭瑞创造了一套数学教育的好方法,她把抽象的数学概念的学习“实物化”,即:给幼儿提供一套具体形象的实物教具,这些物化的教具为儿童提供了表象思维所需的具体形象,能很好的帮助幼儿学习数学。例如,金色珠是蒙氏数学高级班的一个教具,是用一个粒珠表示“1”,而将十个粒珠串在一起的一根串珠表示“10”,用十根串珠平铺成一个正方形的片珠表示“100”,用十块串珠垒成立方体块珠表示“1000”,非常形象地表示出数字之间的关系。给幼儿一个数如“2352”,要他拿出相应的金色珠,他就会拿出2个块珠,3个片珠,5个串珠,2个粒珠。在类似玩玩具的操作中感知数位、数量之间的关系,对一个五六岁的幼儿来说是一件愉快而轻松的事情。蒙氏数学教育又采取了将“1000”个小珠子连结起来,构成一条长长的珠链,让幼儿从“1”一直数到“1000”,幼儿从抽象到具体的认识,更加深他们对“千”这个概念的认识,因此,蒙氏数学教育内容与传统数学教学内容相比较,更有利于幼儿思维发展。例如:“邮票游戏”这个工作,深绿色的数字卡片上面写着“1”表示个位;蓝色的数字卡片上写着“10”表示十位:红色的数字卡片上写着“100”表示百位,浅绿色的数字卡片上写着“1000”表示千位。幼儿通过教具很直观的就能理数位之间的关系。在幼儿已经有数位关系和交换规律的经验的基础上,再来用数字邮票做大数目的加法已经不再是难事了。如要计算出“2350+3520=”,幼儿在操作教具中轻而易举地完成一点也不令人惊叹了。对于幼儿来说,他感觉到进行1000以内的、100以内的加法原来与进行10以的加法是一回事了。

因为有实物化的教具,再加上生活中的互相配合,很多抽象的数学知识如乘法、除法、等分等看起来比较高深的知识都化难为简了。许多人认为蒙氏目标太高,有的甚至是中小学学习的内容提前了,但是,事实上,绝大多数南方贝贝蒙氏数学班的幼儿都能够轻轻松松地掌握这些内容,令很多人为之惊叹不已。

二、蒙氏数学教育以感官为基础

感官教育在蒙台所瑞教育中占举足轻重的地位。蒙台所瑞认为:“高层次的精神(智能的)活动的发展,必须以感觉的发展为基础,三至六岁的幼儿为身体的急速发展时期,也是感觉活动和认知活动相辅相成的时期,因此,这一年龄的幼儿必须发展各种感知觉。

1.通过感官教育发展幼儿各种感知觉能力。蒙台梭瑞使用一套能分等级,有组织性的引导孩子各种感官刺激的“感官教具”来进行感觉教育,这套教具充分调动了孩子们的自发性和积极性,从而促进幼儿视觉、听觉、味觉、嗅觉、触摸觉的协调发展,如:插座圆柱体、彩色圆柱体它们都是由四组不同的圆柱体组成,每组圆柱体的大小及高度都有一定的规则变化。第一组粗细不变高度递减;第二组高度不变,粗细递减,第三组粗细和高矮同时递减;第四组粗细递减而高度递增。当幼儿很好的操作这一教具时,还能与其他教具混合练习,不仅发展了幼儿的视觉,触摸觉,同时,发展幼儿的辨别、观察、思考等能力,也为幼儿写字做好准备。幼儿通过操作教具能初步感受配对和序列,依高低或粗细排列顺序的操作,能进行物体高度与粗细的渐次性识别。幼儿通过不断地接触“被具体化的抽象”而了解事物属性的本质,同时,能体验到由迅速辨别同种事物属性所带来的乐趣。

2.通过感官教育培养了幼儿初步的逻辑思维能力。在感官教育中,培养了幼儿接受数学教育所需的初步的逻辑思维能力,即:分析、综合。根据这两点,结合感官教育的三种基本操作:配对、序列、分类。作为对数概念的理解,它可以协助孩子对数学的逻辑思维(给孩子自由性),即在反复进行感觉器官刺激中培养孩子了解数量概念时必须具备的逻辑思维能力。例如:在视觉教具中,幼儿进行长棒操作时,先感知最短的较短的……较长的、最长的,然后根据长短进行排序。(在这个过程中,幼儿运用了比较、判断、排序等能力)。当幼儿熟练的掌握排序以后,又有进行与数学教具中数棒的配对活动,(在这个活动中运用比较感知、匹配等能力)。由此可见,在感光教育中,幼儿初步的逻辑能力,得到了训练,同时也为接受数学教育奠定了一定的基础。

3.通过感官教育促进幼儿概念形成。蒙台梭瑞认为:“人类是由精神和身体构成的整体。”人们在进行高层次的智能活动之前,必须要先认识各种概念。人要形成重要的概念,必须通过所有的感觉,概念的形成是由一连串感觉运动所知觉的行为开始。蒙台所利认为三至六岁阶段是感觉形成期,以各种和智力有密切的关系。

三、蒙氏数学教育发展了幼儿的思维能力

1.蒙氏数学教育内容有利于幼儿的思维发展。衡量数学内容能否促进思维发展的标准是数学内容是否突出了数量关系。因为数量关系反映了数学内部的本质规律,幼儿掌握了规律,就可以提高迁移和获取知识的能力。传统数学教育内容,往往割裂了数学中的一些相互关系。蒙氏数学教育在内容上更突出了一些数量关系,帮助幼儿发现数学内在规律,如:认识十进位的结构,让幼儿理解10个“一”可以合成1个“十”,10个“十”,可以合成1个“百”,10个“百”可以合成1个“千”,从而揭示“个”、“十”、“百”、“千”之间内在联系。又如“二倍数”的教学内容,让幼儿理解1/2与2倍的数量关系。因此蒙氏数学教育内容与传统数学教育内容相比较,更有利于幼儿思维发展。

2.蒙氏独特的教学原则和方法,能进一步促进幼儿的思维发展。⑴自由选择原则。自由选择原则注重了幼儿的个体差异,避免了传统数学教育中“一刀切”的现象。幼儿可以根据不同的兴趣、意愿、能力及水平,选择适合自身发展所需要的教具,从而来获取知识,同时使思维能力也得到循序渐进的发展。自由选择的原则对于班内两端幼儿(能力强的与能力弱的)的思维发展有非常重要的作用。对于能力弱的幼儿可以放慢学习进程,降低学习的难度,对于能力强的幼儿可以加快学习进程,提高学习难度。避免了幼儿对学习数学的自卑感和恐惧心理,增强了幼儿对学习数学的兴趣和自信心,提高了幼儿思维的积极性与主动性。⑵独立操作学习。蒙氏数学教育是幼儿通过独立操作活动来获得体验。它体现了幼儿是学习的主体,在这个过程中,幼儿手脑得到并用,身心相互作用,思维活动一直处于活跃状态。幼儿不断运用了观察、比较、分析、判断、概括、推理等逻辑能力,从而使思维的逻辑性得到增强。在蒙氏数学教具操作过程中,还必须遵循教具的操作规则。这些特有操作规则,又帮助幼儿建立了一定的数量关系。如:锤棒的操作规则,体现“10”以内数与量的关系。在分数小人的操作中,体现了整体与部分关系。在这些操作规则中所体现的各种关系,可以帮助幼儿进行思维活动,有利于幼儿发现数学内在规律。

3.培养了幼儿独立思考问题的能力。独立思考是逻辑思维能力的一种表现。要做到这一点,首先,幼儿要真正理解某一数学概念或关系,而不是靠机械记忆记住这些概念与关系。在蒙氏数学教育过程里,幼儿通过独立操作活动,进行学习,从而发现数学的内在规律。它是一个主动学习的过程。蒙台梭利认为,没有一个人是由别人教育出来的,他必须自己教育自己,教育的目的不是将一些经过选择的事实塞给孩子,而是培养幼儿自发的学习欲望。

蒙氏数学活动是通过幼儿探索活动发现数学内在的规律,幼儿的思维一直处于积极活动的状态。当幼儿发现某一数学规律时,会产生强烈的成就感和愉快的兴奋感,这些良好的正面效果又成为幼儿下一步探索活动的动力,促使幼儿的思维进一步主动的、积极的活动。如在一次参观活动中,有一位小朋友玩分数小人时发现两个1/4就是一个1/2,他兴奋地叫教师去看,通过教师的引导,他发现两个1/2、三个1/3,四个1/4合起来是1,并发现1/2、1/4之间的大小关系,这样孩子对这个活动就充满了兴趣和再探索的愿望。

参考文献:

[1]蒙台梭利:《蒙台梭利幼儿教育科学方法》,人民教育出版社,1993。

[2]蒙台梭利:《童年的秘密》,人民教育出版社,1990。

蒙氏数学范文第2篇

近几年，蒙台梭利的幼儿教育理念在我国受到了越来越广泛地关注。蒙氏教育法是由意大利已故的著名教育家蒙台梭利创立的，有着完整的教育理念和与之相配套的教具，这种教育方式非常独特，教育理念也非常先进。目前在学前教育领域都将其作为研究的重点，各个地区的幼儿园大部分都开设了“蒙氏班”，配备专门的老师和教具，运用蒙氏教育法来进行教育。

蒙氏教育法在对学前儿童的数学教育上有着如下的特点：（1）呈现数的方式的整体性。蒙氏教育法在教育学前儿童学习新的内容时，一般都是以组的形式或者以十位单位呈现给他们，这样能够让他们更加清楚地了解和掌握数与数之间的关系，认识序列间的规律，从而有效地提高学前儿童的概括能力。（2）渗透性的教学方法。蒙氏教育法重视数学与其他学科之间的联系，让学前儿童在各种各样的活动中获得数学知识，有利于激发他们对数学的兴趣（3）学前儿童的直接操作性。蒙氏教育法重视学前儿童通过自身的实践和操作来获得经验，培养他们的自学能力，为他们创设自主学习的环境。（4）对逻辑思维的培养。蒙氏教育法在数学教育中重视培养学前儿童形成严密的逻辑思维，让他们在实际的操作中进行逻辑思考，在生活中感受数学的运用，通过“感官教育”来提高学前儿童数学的逻辑思维能力，并在各种游戏中让他们的逻辑思维得到锻炼。

二、学前儿童对数认知能力的发展规律

学前儿童数认知能力的发展是儿童的思维发展中的重要组成部分，标志着儿童思维发展的水平。总的来说，三到六岁的儿童在数量的估算上、数数的能力上以及视觉空间的认知能力上都有着明显的年龄差异，但没有性别的差异。随着年龄的增大，这些能力都会有较大的提高。对数的认知能力在三个年龄班中表现出小班和中班的差异要明显的大于中班和大班的差异，这就说明中班也就是四岁是儿童数的认知能力发展的飞跃期，尤其是数数的能力，所以要得到足够的重视。

三、蒙氏教育法对学前儿童数认知能力的影响

（一）学前儿童对于基数的认知发展。二十以内的基数认知任务包括了说出总数，按数取物以及数的匹配。总的来说，对于数序的认知能力的发展是随着年龄的增长而增长。通过对不同年龄段的学前儿童进行研究发现，接受了蒙氏教育法的学前儿童在基数的认知发展上要优于没有接受该种教育法的学前儿童。学前儿童在完成基数认知任务时呈现出以下几种情况：（1）不能说出数的总数或者说出的总数出现错误；（2）用手指逐一点数，而且在数数的时候要发出声音，必须进行外化的操作；（3）用手指逐一点数或者唇部有动作地进行默数，呈现出部分外化的操作；（4）不用手指点数或者默数而直接说出结果，呈现出内化操作。

（二）学前儿童对于数序的认知发展。对数序认知的任务包括了比较数的多少、指认数序、补充数序以及实物排序。总的来说，对于数序的认知能力的发展是随着年龄的增长而增长。通过对不同年龄段的学前儿童进行研究发现，接受了蒙氏教育法的学前儿童在数序的认知发展上要优于没有接受该种教育法的学前儿童。学前儿童在完成数序认知任务时呈现出以下几种情况：（1）完全不能进行排序；（2）完成了部分的排序任务，但是存在错误；（3）正确地完成排序任务。在各个年龄段接受了蒙氏教育法的学前儿童在完成任务时更多的呈现出的第三种情况。

蒙氏数学范文第3篇

因此，我们在开启幼儿数学启蒙时，主要通过四个阶段，即实物操作―语言表达―图像体验―符号把握，从而帮助幼儿建立数学的知识结构。

一、操作活动是幼儿学习数学的基本方法

由于幼儿的认知心理尚未发育成熟，思维能力较弱，数学对他们来说还没有成为头脑中一个抽象的逻辑体系，他们必须通过和操作材料相互作用才能进行数学的学习。因此，操作方法应是幼儿学习数学的基本方法。凡是要教给幼儿的有关数学知识都应尽可能地转化为可以直接操作的活动，让幼儿通过与材料的相互作用，体验到某一概念的内涵或运算的规律。

例如，小班幼儿在学习物体之间的一一对应时，教师为幼儿提供了小白兔吃萝卜的操作材料。由于教师对小白兔与萝卜预设了数量上的限制，幼儿在喂食摆放时，只能先喂一只小白兔吃一个萝卜，再将另一个萝卜放在另一只小白兔的下面，这其实就是一个一一对应的操作过程。随着幼儿在对操作过程的逐步感悟后形成要一一搭配的认识，他们才能够在头脑中建立这样的对应概念。

在数学启蒙学习中，类似这种操作的方式是多种多样的，教师应对幼儿的操作活动进行精心的预设，并创设相应的环境，提供必要的条件。如为每位幼儿提供一份操作材料，给予幼儿充分的操作空间和时间。幼儿动手操作前，教师应先说明操作的目的、要求及具体的操作步骤和方法。由于幼儿通过操作获得的知识还是粗浅、零碎的，需要教师的引导、归纳和评价。因此，教师要重视对幼儿操作过程的归纳、评价，帮助幼儿形成比较完整的、正确的数学概念。

例如，在一次给图形分类记数的活动中，教师为幼儿提供了数量、形状、颜色、大小各不同的几何图形，让幼儿通过三次不同要求的操作活动学习按不同特征给图形分类，并用数字正确记录图形的数量。第一次，要求幼儿通过操作比较几何图形有什么不同；第二次，让幼儿根据图形特征进行分类；第三次，幼儿根据教师提供的分类卡进行形状、颜色、大小的分类并计数。如此形式多样的操作活动满足了幼儿不同的探索需要，让幼儿在自己动手比较、摆弄中获得对数学概念“形”的感性认识和相关的逻辑知识。

二、语言在幼儿学习数学中具有关键作用

语言在幼儿学习数学的过程中也很重要。数学是一种精练的语言，语言则是思维的工具。生动的语言对于数学启蒙也非常重要，数学概念的内化和语言技能的发展是幼儿智力开发的两个重要方面，二者相互作用，相互促进。

我们在对幼儿开展数学启蒙时，教师要注意采用生动、简洁、正确的语言表达。

例如，在小班幼儿学习认识几何图形时，教师就可以在展示形象的图片时运用生动的语言，引导幼儿通过观察发现：三角形具有三条边、三个角；方形有四条边、四个角。又如大班幼儿在认识时钟时，教师可以形象地告诉幼儿长针叫“分针”，是哥哥，短针叫“时针”，是弟弟；哥哥跑一圈弟弟只能跑一格，幼儿很快就能理解分针和时针的关系。教师还要给幼儿表达对数学概念理解的机会。在幼儿操作探索的过程中，教师应鼓励幼儿用语言说出对某一问题的感受。

又如在感知形的概念时，可让幼儿边操作边说，小鱼由两个三角形组成，蝴蝶由四个圆形组成，小鸟由两个正方形、三个三角形和四个圆形组成；在学习序数时，让幼儿边给动物高矮排队边说出动物的排列顺序，长颈鹿排第一、大象排第二、小熊排第三……集体操作活动后，教师还应该尽量给幼儿个别表达的机会，以了解他们的认知差异。

例如幼儿在进行有规律排序操作后，教师让幼儿说说各自的排序方法。有的幼儿说：“我是按一片银杏树叶、一片枫叶、一片银杏树叶、一片枫叶这样给树叶排队的。”有的幼儿却说：“我是按两片银杏树叶、一片枫叶、两片银杏树叶、一片枫叶这样给树叶排队的。”幼儿在进行二等分操作后，教师让他们介绍如何将正方形进行不同的二等分。有的说：“我将一个正方形分成两个相等的三角形。”有的说：“我将一个正方形分成两个相等的长方形。”这样，幼儿在进行数学操作活动中同时用语言表达其操作过程，能够对他的动作实行有效监控，并提高他们对自己动作的自觉意识，从而有助于动作的内化过程，逐步构建逻辑思维的方式。

三、图像体验加深了幼儿对数学认知的理解

幼儿数学知识的获得与认识开始于外部的动作，但是要把这些接近于经验的“知识”变成头脑中的数学概念，还需要一个内化的过程，即在头脑中重建事物之间的逻辑关系。表象图像的作用是帮助幼儿完成这一内化过程的桥梁。

但是，我们不能片面地认为幼儿学习数学就是在头脑中形成对数学表象的认识，而采用只追求结果而不注重过程的教学方法。

例如，在学习“组成”时，教师通过让幼儿观察图片，然后讲解分合的方法，试图让幼儿在头脑中“印下”“组成”的形象。这样的方法是不符合幼儿学习数学的思维过程。我们应该结合操作活动，引导幼儿观察实物或图片的变化，让幼儿在和实物或图片互动的过程中，在头脑中将数学概念逐步转化为具体的形象，帮助幼儿重建事物之间的逻辑关系。

换言之，幼儿在概念形成的过程中，具体经验越丰富，头脑里的表象越多，他们对数概念的理解就越具概括性。幼儿对于数学知识抽象意义的理解，是应该从具体事物和图像开始的，因此，我们应该为幼儿创造丰富的活动条件，通过实物和图片帮助他们增长对数形的认识。

例如，在感知数字7时，可让幼儿摆弄7粒木珠，把它们排成一行；把一行拉长、缩短，或围成一个圈、一个三角形、一个长方形和其他形状，他们会惊奇地发现都是7个，从而帮助幼儿理解凡是数量是7的物体，无论它们怎样变换次序，怎样改变空间位置，数量都是7。这个“7”不是简单地让幼儿认识“7”的符号，而是由他们从木珠的各种排列图形的关系中自己发现的，是他们通过比较、分析、概括而得到的。显然，只有在幼儿对更多具体事物和图像的体验基础上才能不断加深幼儿对数形知识的理解。

四、符号的把握帮助幼儿建立数学概念

由于数学知识具有抽象性的特点，幼儿学习数学，最终要从具体的事物中摆脱出来，形成抽象的数学知识。但是，幼儿头脑中往往只是保存一些具体的经验，要使之变成概念的知识，则需要符号体系的参与。

例如，有一堆糖，其中5粒用蓝纸包，3粒用红纸包，1粒用黄纸包，请幼儿数出蓝纸包的糖有几粒。幼儿通过观察，比较不同的颜色，从中寻找出哪些是蓝纸包的糖；再按具有蓝色和不具有蓝色的两类属性将糖分成两堆；再把蓝纸包的糖从左到右排成一排；最后把排列好的蓝纸包的糖与自然数列1、2、3、4、5的符号一一建立对应关系，从而得出有5个蓝纸包的糖的结果。又如，幼儿积累了大量有关组成加减法的具体经验，但是要形成这些数学概念，就需要教给他们用抽象的符号来表示具体的事物。在学习8的加减法时，有一道5+3=8的加法题，幼儿需要知道5只白猫用数字5表示，3只黑猫用数字3来表示，一共有8只猫用数字8来表示。符号的作用就在于促使幼儿能以抽象的方式进行思维。

然而，幼儿接触抽象的符号又不能脱离具体的事物，因此，对幼儿进行数学启蒙教学还要强调数学与幼儿日常生活的紧密结合，利用诸如按一星期的来园天数分配幼儿的值日生工作、幼儿的生日日期、日常的作息时间、商品的价格、幼儿的人数等等日常生活中的问题，使现实生活中的实际情境与数字符号联系起来，通过幼儿熟悉的现实生活，让幼儿从身边的事物中发现数字，结合亲身体验、观察和实践学习数学。

幼儿学习数学知识首先是通过行为把握，让幼儿通过与材料的相互作用，体验到某一概念的内涵或运算的规律。在幼儿具有一定的感性经验的基础上，再要求幼儿讲述自己的操作过程和结果。这种做法重视对幼儿获得的感性经验进行整理和概括，使幼儿获得的知识系统化、符号化，以形成一定的体系。在整理和概括感性经验的过程中，幼儿的逻辑思维能力将会有质的飞跃。

蒙氏数学范文第4篇

19世纪末以前中西蒙元史研究之回顾与比较

中国传统史学最重“正史”，由于洪武初年仓促修成的《元史》纰漏百出，大不餍人望，于是明、清两代的学者围绕此书做了不少拾遗补阙、考异订谬，乃至改编、重修的工作。参加纂修的朱右（卒于洪武九年）就著有《元史补遗》12卷。另据解缙说，洪武二十四年他被罢职，太祖命他回家著述十年，其中一项就是“《元史》舛误，承命改修”，所拟凡例已进呈，且“杜门纂述，渐有次第”（注：解缙：《寄具川董伦书》，《文毅集》卷15；《明史》卷147《解缙传》。按：改修早已下诏刊行的《元史》是一件很艰巨的大事，朱元璋何以只交给年仅23岁、被他认为“少涵养”（见杨士奇撰《解缙墓碣铭》，《文毅集》附录）的解缙去做，颇有疑问。或者如顾炎武所说，只是“命解缙修正《元史》舛误（《目知录》卷26〈元史〉）。）。可惜朱右之书和解缙“改修”之稿皆不存。永乐初，胡粹中著《元史续编》，起元世祖灭宋迄元亡，全仿《纲目》体裁，实为续陈泾的《通鉴续编》，其资料基本上摘自《元史》，极少增益，且因摘引不当弄出不少新的错误。其他明人的元史著述，仅陈邦瞻的《元史纪事本末》和王光鲁的《元史备忘录》有一定参考价值，其余不是刻意模仿宋儒的“通鉴”或“纲目”体，就是蒙学教材或应试急用式的“节要”、“史略”之类，几无史学价值可言。明代前期，所获元朝官方文献尚属完整，私家著述亦易搜集，还有熟悉元朝典故和通晓蒙回译语的人士可备咨访，可惜朱元璋急于求成，将草草交差的《元史》下诏颁行，后世无敢议其缺失，遂铸成定局而无法根本改造。中后期明人学术日益空疏，史学成绩尤其不佳（注：顾炎武谓：“自洪武平元，所收多南宋以来旧本，藏之秘府垂三百年，无人得见，而昔时取士一史三史之科又皆停废，天下之士于是乎不知古。”见同上书卷18〈秘书国史〉条：同书卷16〈史学〉条引述唐穆宗时殷侑关于“史学废绝”的谏言后说：“今史学废绝，又甚唐时。”），更难有所进步了。

清初，顾炎武、黄宗羲等杰出学者力矫明人学术空疏无用之弊，倡导博学求实和经世致用，对学界影响很大。注重文献资料的广泛搜集辨析和名物制度的训诂考据渐成风气，元史研究因而也出现了新面貌。顾炎武首先指摘出《元史》的一系列缺陷，为后人批判和改造旧史开了先河。康熙三十八年邵远平著成的《元史类编》（纪10卷传32卷）可以算是改造旧史的第一部著作。此书以旧史为基础，“采摭群书，或补其阙略，或辨其异同”，所采之书有《元典章》、《经世大典》、《圣武亲征录》、《元文类》及文集、笔记、方志、杂史等；卷帙虽少，增补内容颇多，如诏制、奏疏及收西域、平大理、创海运等关键大事，并补撰了不少列传，尤以艺文类人物为多，据称“自一统志下及裨乘诸书以至家藏抄本，无不罗致，补其阙轶”；其所补阙、辨异皆注出依据，“不敢臆凿一语”；元代的人、地、氏族等名译音问题最多，邵氏考究音训，自谓“少习国语（按：指满文），略知音义”，力图将异译者“概从画一”（注：上述引文皆出《元史类编》卷首《凡例》。）。其治学态度、研究方法和所利用资料，较前人确有显著进步。不过，邵氏搜集史料仍很不全，译语解释屡有不当（如谓“斡耳朵译言厢房，故取以当侧室之义”之类），至于补叙西域史事，更远非其力所能及。《类编》刊行后，来华耶苏会士宋君荣(A.Gaubil)将前10卷本纪译为法文，1739年在巴黎出版，名《成吉思汗及其继承者元朝诸帝史》，为西方学者利用汉文资料研究蒙元史提供了很大方便。

乾、嘉时期，考据学派成为学术的主流，经学、史学及相关的文字、音韵、金石、地理、天文、历算、目录、校勘等学科普遍发达，学风朴实严谨，研究方法细密。乾嘉考据学派的史学成就标志着中国传统史学发展的高峰，而其最杰出代表钱大昕正是在元史研究上作出了最多贡献。其成就主要有三个方面：一是史料的发掘，多种重要史籍长期被忽视或湮没无闻，经他发现或表章，其价值始大显于世，如《元朝秘史》（注：清初孙承泽最早注意到此书系元“国人所编记”，可补正史之不载，乃将其续集（12卷本的末两卷）总译收入所著《元朝典故编年考》作为附录。后万光泰据总译改编为《元秘史略》，却将大量重要记载视为“委琐之事”或“荒诞”而删略。钱大昕得到从《永乐大典》中抄出的15卷本，作跋表章，谓论次元太祖、太宗两朝史事，必须于此书折其衷（《跋元秘史》，《潜研堂文集》卷28）。洪业推测可能就是钱大昕从《永乐大典》中将《元朝秘史》抄出，见所撰《蒙古秘史源流考》，载《哈佛亚洲研究杂志》(Harvard Journal of Asiatic Studies)第14卷3～4期合刊，1951年。）、《元典章》（注：钱大昕：《跋元圣政典章》，同上书卷28。日人岛田翰于1905～1906年到江浙访书，据其所著《访余录》说，曾见到钱大昕作过疏注的《元典章》抄本，疏注以小字写在行间栏上。此本已失传。参见方诗铭等：《钱大昕》，上海人民出版社1986年版，第123页。）、《长春真人西游记》等，而广泛搜罗金石资料（所得元碑铭达四百多件）用以证史，更是他特别值得称道的功绩（注：见《潜研堂金石文字目录》。钱大昕为其中125件作跋，据以考订《元史》及其他史料，见《潜研堂金石文跋尾》。）。其二是《元史》的考订，《二十二史考异》中元史占15卷，以多方面的丰富学识和周密的考证方法逐卷审核旧史，或勘同、录异，或纠谬、补阙，近1200条；《金石文跋尾》、《十驾斋养新录》和《潜研堂文集》所收序跋答问中，订补旧元史者又达数百处，大多精当。元代多有汉人另取一非汉语名，蒙古、色目人另取一汉名，二名兼用，往往造成错误，此类问题经钱大昕辨明者不少。他说：“［廉］希宪一名忻都，［廉］恂一名米只儿海牙，以予博考二十年始能知之，盖元史之难读视他史为尤甚也。”（注：《潜研堂金石文跋尾》卷18，《松江宝云寺记》。）道出了考订元史的艰苦。其三是重修元史，自述称任职翰林时着手“别为编次，更定目录，或删或补，次第属草，未及就绪，归田以后，此事遂废”（注：钱大昕：《元史艺文志自记》。），但实际上他仍继续编撰，后将《氏族表》、《艺文志》两部分定稿先行抄清付梓，“其余纪、传、表、志多已脱稿，惜未编写”（注：钱大昕自编《竹汀居士年谱》乾隆五十六年“撰元氏族表四卷，补元艺文志四卷”条下其曾孙庆曾的补记。又，《元史氏族表》卷末其弟子黄锺所作识语中说，先生著此表始于乾隆十八年，成于四十五年，可见归田后仍在继续撰写。）。这就是清末尚存、其后下落不明的《元史稿》（注：道光间大昕侄孙所作《钱氏艺文志》著录有《元史稿》百卷，谓“在金陵汪氏处”；岛田翰《访余录》称曾见到《元史稿》残本28巨册（缺卷首至卷而十五），系“钱竹汀手稿本”。参见方诗铭前揭书，第127页。梁启超《中国近三百年学术史》也说：“据郑叔问《国朝未刊遗书目》言，竹汀已成《元史稿》一百卷。”）。从传世的氏族表和艺文志两部分看，其资料搜罗之广，考订之精，译名辨识之准确，在当时条件下确已达到最高水平。同时代史家汪辉祖著《元史本证》50卷，用《元史》本文互相参证，分证误、证遗、证名三部分，歧异者辨其正误，本篇漏略者取他篇补之，同名、异译者一一辑出注明，共得三千多条，就校勘而言比钱大昕《考异》更为完备。另一乾嘉史学名著——赵翼《二十二史札记》中的元史部分，多就元代重要制度、政事及其特点立题，用归纳法将有关史料综合条贯，加以阐明。钱大昕盛赞其“记诵之博，义例之精，论议之和平，识见之宏迈，洵儒者有体有用之学，可坐而言，可起而行者也。”

乾嘉学者在元史史料的搜集特别是考订方面有很高成就，但也存在着相当大局限。其一是他们仍然无法填补旧史中漠北、西域地区记载的空白，徒叹文献之不足征；其二是面对来自多种民族语言的人、地、部族、制度等等译名，即使是钱大昕那样精通音学并懂一些民族语言，也往往束手无策。如《考异》补订地理志最多，而〈西北地附录〉仅一条，全不考地名，竟谓“元时西北塞外皆为诸王封地，不立州县，有牙帐而无城郭”；又，误考钦察酋长八赤蛮为部落名，误以畏兀儿国主称号“亦都护”(idi-qut)为“叶护（yabghu，突厥官号）之音转等等（注：《二十二史考异》卷89地理志考异：卷86太宗本纪考异；卷94巴而术阿而忒的斤传考异。）。

前，一些学者已注意研究西域、蒙古史地。战后，边患日益严重，遂有更多学者致力于边陲史地研究，期收经世致用之效。元史与蒙古、新疆及西北周邻地区关系最大，于是如梁启超所说：“道、咸以降，西北地理与元史学相并发展，……一时风会所趋，士大夫人人乐谈，如乾嘉间竞言训诂音韵云。”同时，一些外国史地著作被译成中文，也丰富了学人的西域史地知识。以讲求经世之学著称的魏源，本已究心于元史和西北地理，在编撰《》时又从外国书中获得一些新资料，其后他着手重修元史，除采百余种元代文献以参订旧史外，还利用外国资料补充本纪内容并增立元征服各国传，自谓“西北疆域，颇如指掌”，时人也称赞他的《元史新编》“俾穷荒绝域数百年如堕云雾者，豁然得睹”（注：邹代过：《元史新编跋》。）。然而他所看到的都是外国普通读物，几无资料价值可言，且其西北史地和语言知识也不足以对付元史上的问题，弄出许多错误（注：如《新编·太祖本纪》谓蒙古名称之旧译“蒙兀”“蒙骨”后来成为氏族名，即忙兀氏，或作汪古氏、芒忽氏；又谓乃蛮“屈出律据西契丹，杀使者，帝怒而西征”，误以花剌子模为西辽，复因旧史上有太祖西征回纥的记载，竟说“回纥者本乃蛮之旧名，及屈出律窜据西契丹，仍以回纥称之”；《宪宗本纪》谓叶密立“即今伊犁，一作阿力麻里”等等。其太祖、太宗诸朝《平服诸国传》所载西域诸地名的定位，更是错乱不堪。其《西域藩封传》称不赛因、笃来帖木儿皆为“驸马”，盖为马礼逊《外国史略》、玛吉思《地理备考》（译本）所误。）。魏源第一个突破中国史料的局限是值得赞扬的，但却不成功。在他之后，张穆、何秋涛、李文田等对元代北境部族、地理、史事都有专门的研究，当时该地区地理图籍比较丰富，因而他们的考释颇多准确，这方面超过了前人，但因语言知识和资料不足，对西北史地的了解还较肤浅，错误也相当多（注：如何秋涛谓“察其国名声音之转变，则知俄罗斯实乌孙之遗裔”；又谓“罗刹”（清初俄罗斯的译名）乃“可萨”（哥萨克）之音转；谓“几富”（基辅，元译“乞瓦”）系以元定宗贵由之名名之；谓“素丹”（sultan，伊斯兰国家君主称号）即“斯坦”（stan，意为地区、国家）等。皆见《朔方备乘》诸考。李文田谓巴鲁剌思（Barulas，氏族名）即巴图尔（batur，勇士）之意；“阿剌勒”（aral，意指两水之间地）即“鄂拉”（a'ula，山），将撒阿里川（在克鲁伦河上游西）置于科布多地区等。见其《元朝秘史注》。）。

“蒙古时代”是世界史上的一个重要时期，与欧洲中世纪史关系密切，故早为西方学者所重视。17世纪末，通晓阿拉伯、波斯、土耳其诸语并熟悉穆斯林文献的法国学者克鲁瓦(Petis de la Croix)据波、阿文和欧洲文字史料著成《古代蒙古人的第一个皇帝大成吉思汗史》（4册，1710年出版），是西方第一部利用穆斯林史料的蒙元史著作。18世纪，来华耶苏会士冯秉正(De Mailla)译《纲目》《续纲目》为法文，编成《中国通史》（10卷，第九卷为元史），宋君荣则译《元史类编》本纪部分为法文（见前）。法国汉学家德基涅(De Guignes)兼通汉、阿文，得以直接利用原文资料，著《匈奴、突厥、蒙古及其他西方鞑靼人通史》（5卷，第三卷蒙古史）。同时期，帝俄科学院组织大规模的西伯利亚、蒙古考察，收集了不少蒙古历史资料。到19世纪，在科学思想进步的推动下，欧洲的语言学、人类学、历史学都形成了科学的研究方法，并用于研究东方民族的语言和历史。同时，欧洲列强的东方扩张政策也促进了西人对东方历史文化的研究，作为汉学、蒙古学、伊斯兰学等东方学分支学科交汇的蒙元史研究因而获得了长足进展。19世纪前期的杰出汉学家、东方学家雷慕沙（Abel Rémusat，法）和克拉普罗特（M.J.Klaproth，德）发表多篇蒙元史论文，利用汉文史料与波斯、亚美尼亚、拉丁等文字史料一起进行研究，开创了蒙元史的新局面。亚美尼亚人多桑(d'Ohsson)精通欧洲诸语及土、波、阿等东方语，长期居巴黎，得以利用巴黎图书馆丰富的东方写本收藏，相当全面地检查了有关蒙古史的阿拉伯文、波斯文历史文献，并广泛搜集突厥文、亚美尼亚文、叙利亚文、拉丁文以及汉文（用上述宋、冯译本及俄人俾丘林所译《元史》前三卷）史料，用法文著《蒙古史》四卷(1824，1834～1835)，以丰富的资料（特别是详细摘引波、阿文史料）系统、完整地叙述了自蒙古兴起至元亡以及蒙古西征和波斯伊利汗国兴亡的历史。同时，奥地利东方学家哈默尔(J.F.Hammer-Purgstall)出版了《金帐汗国史》和《伊利汗国史》两部书(1840，1842)，其后又有沃而甫(Otto Wolff)以叙述蒙古西征欧洲为重点的《蒙古人史》(1870)，英国历史家霍渥士(H.Howorth)所著分述中、俄、波斯三国境自13世纪迄近代的三大卷《蒙古史》(1876，1880，1888)。于是西方学术文献中有了相当完备并能反映全貌的综合性蒙元史著作。

19世纪西方学者在蒙元史籍研究方面，成果也很丰富。法国东方学家卡特美尔(E.M.Quatremere)专精波、阿文史籍研究，他对《史集》序言及旭烈兀纪波斯原文作了精细校订，译为法文并加详尽注释（其中很多条实际上是长篇的历史学、语言学考证论文），以《波斯的蒙古史》为名合并出版(1836)。俄国东方学家施密德(I.J.Schmidt)对蒙古语和蒙古历史文献有精湛研究，他将蒙文本《蒙古源流》译为德文并详为注释，与原文合并出版，名《东蒙古及其诸王室史》(1829)。上述两书的校勘与注释有很高学术价值。俄国正教会北京传道团出了一批兼通满、蒙的汉学家，雅金甫·俾丘林(Yakinf Bichurin)将《元史》前三卷译成俄文，并采《纲目续编》补充，编为《成吉思汗前四汗史》(1829)；瓦习理(V.I.Vasil' ev)译出《蒙鞑备录》(1859)巴拉第(Palladii Kafarov)将三部最重要的汉文蒙元史史籍译成俄文（《元朝秘史》，1866；《长春真人西游记》，1868；《圣武亲征录》，1877）。此外，俄驻华使馆医生布莱资奈德(E.V.Bretschneider)专注于东西交通研究，用英文译注《西游录》《西使记》等多种元代西域史料，引用大量东西史籍及其他学术著作，对涉及的史事、地理、物产等进行考释。俄国东方学家在波斯文、阿拉伯文蒙元史籍的释译与研究上成绩尤著。哀德蛮（F.Erdmann，德人）用德文译出《史集》之部族志(1840)，又据此书成吉思汗纪并参用俄译汉文史料著《不动摇的铁木真》(1862)；贝勒津(I.N.Berezin)于1858～1888年先后发表了其《史集》部族志和成吉思汗纪的波斯原文校勘本和俄译本；齐申高申(V.T.Tizengauzen)从许多阿拉伯、波斯史籍中辑录有关金帐汗国资料，译为俄文，汇刊一巨册(1884)。亚美尼亚文史籍《海屯行记》《引弓民族史》也先后（1822与1870）被译为俄文。西方学者对蒙古元时代东来的欧人卡尔宾尼、鲁勃鲁克、马可波罗、马黎诺里等人的旅行记及其他欧洲蒙元史史料都作了精细研究，出了多种近代欧洲文字的译注书。

概括地说，19世纪西方学者的成绩主要在于东西方各种文字蒙元史文献的发掘和研究（校勘、翻译、注释），以及综合性著作的编撰，而以穆斯林史料的搜集与利用最为突出。不过他们多数是波、阿文与汉、蒙文不能兼通，不甚熟悉汉文蒙元史籍和中国学者的考订成果，其波、阿、拉丁等文字史料因未能充分利用汉蒙文资料对勘，译名屡有差错。与之相比，同时期的我国学者不仅对元代西域史地模糊不清，对各种文字的域外史料以及西方学者的研究更是茫无所知，显然落后了一大步。

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域外史料与西人著作的最初引进及其影响与局限

洪钧适逢其时的欧洲之行和他的《元史译文证补》使这种落后局面发生了很大改变。在晚清元史学成为显学的风气下，洪钧出使之前就已熟悉元史及西北地理，及至俄、德，得多桑《蒙古史》、哀德蛮《不动摇的铁木真》及贝勒津所译《史集》等书读之，始知域外元史资料之丰富，“愈读西书而愈有兴味”，遂殚数年心力著成此书。其太祖本纪译证系转译贝勒津的成吉思汗纪俄译本，并参考汉文史料及多桑等人书作注释考订；20余篇补传以《元史》失载的西域诸藩王为主，主要据多桑书译编；此外还撰写了西域地理诸考。由于有大量新资料（包括俄国、波斯的地图）为依据，洪钧对部族、地理、史事、人物等作出了不少精当的考证，订正了魏、何等人许多讹误，例如，魏源书述蒙古西征和元代西域诸藩错误特甚，至以太祖西征为攻乃蛮，所攻之地多被置于葱岭东（如以玉龙杰赤即玉龙哈什＝和阗河），又以西域宗藩不赛因、笃来帖木儿皆为驸马等等。洪钧书一出，确使数百年来如堕云雾的元代西域史事、地理豁然开朗。更重要的是，西方学者的蒙元史著作经其译介，为我国研究蒙元史的学者打开了丰富的域外史料宝库之门，于是称引“西书”以与汉文史料相参证成为本世纪初我国蒙元史研究的新潮流，在我国学术史上别开生面。大量新资料的输入带来了研究的新进展，其代表性成果就是在以中西史料相互补充参证为标志的新基础上重修元史的两部巨著——屠寄的《蒙兀儿史记》和柯劭忞的《新元史》。

屠、柯二书从体裁到编纂思想和方法虽然仍属于传统史学范畴，但资料搜集甚博，大大超过前人，并能吸收乾嘉以来诸家的考订，更突出的是利用了域外史料和西方学者、日本学者的研究成果，增补内容甚多，考订正确者也有不少，与前人重修无史者相比确是面目一新。如《蒙兀儿史记》之《宗室世系表》于旧元史增补、订正最多，每系均作一详细“考证”，征引汉籍及《史集》、多桑书等域外史料进行考释，是此书最有参考价值的一部分，这正是由于利用了新资料。屠寄书凡所考异、辨误、增补皆说明依据，注出资料来源，梁启超称赞说：“屠著自为史文而自注之，其注纯属《通鉴考异》的性质，而详博特甚，凡驳正一说，必博征群籍，说明所以弃彼取此之由。以著作体例言，可谓极矜慎极磊落者也。”（注：《中国近三百年学术史》十五，《清代学者整理旧学之总成绩》（三）。）其实这也是他借鉴了近代西方的史学方法。《新元史》在这方面就大不如屠书，增益资料虽极宏富，但一律不注出处，其删改旧史或作考释也都不说明理由和依据，令读者无从检核。此外，丁谦也在洪钧书影响下，利用域外史料和参考西方学者著作来研究元代漠北、西域历史地理，写了很多篇考证文章，比何秋涛、李文田等人有很大进步。王国维研究蒙元史时利用域外史料也常参考洪钧书及屠、柯二史。

洪钧书与屠、柯二史既是清末民国初我国蒙古史研究新进展的代表作，也反映了晚清以来我国学术上的落后情况。他们所得到的域外史料都来自并不完善的西文翻译，或是西方学者著作中引述的转手资料，本身就有缺陷，加上他们不但全然不懂波、阿文，也不通西文，要靠无专业知识的译人为之转译始能利用，西书之正误与译人之正误均无法辨别，所谓新资料就大打了折扣。另一方面，他们也不通有关的民族语言，不掌握科学的语言学方法，故虽有新资料可供比勘，仍无法突破名物制度译名的难关，在部族名、人、地名、称号、制度等名的译写和考释中出了大量错误。如洪钧将蒙古祖先传说中的捏古思(Nekus)译为脑忽(Naqu)，释阿里不哥(Ariqbuge)意为洁净牛（按蒙语牛为buqa，元译“不花”，而buge意为巫），都是不明蒙古语元音谐和律所致；以西域地名曲儿只（Georgia＝波斯Kurji，今格鲁吉亚）为女直(Jurchit)的音讹，以为“斡脱”（ortaq，突厥语，意为合伙，元代指“转运官钱，散本求利”的官商）即犹太教（元时译术忽）之类，除西域史地知识不足外，还由于审音不精。至于部族名、人地名的翻译，因不能勘同而致误者更多，导致依赖其译研究的学者产生许多错误。屠寄颇以考证自诩，而错误亦多，如以乃蛮部首领称号“不亦鲁黑”（突厥官号buiruq，“国相”、“国王侍从”）为女真族称号“孛极烈”（bogile，意为王，变为beile＝贝勒），以蒙古军后方家属营“奥鲁”(a'uruq)为满语之“牛录”（佐领）等。柯氏考订上更有不少奇怪错误，如解蒙古部名别速(Besut)意为“九”，谓蒙语“九为伊苏，又转为别速”之类。在部族、人、地名的考释上，他们依据不正确的音译，往往用“音转”、“音差”、“急读”等理由牵强比附，造成许多混乱。丁谦的考证也有同样问题。我国的蒙元史研究胶着在这些前人无法突破的难关上，处于停滞不前状态。 从19世纪后期至20世纪前期，国外的蒙元史研究又有了很大进步，特别表现在掌握多种语言（含汉、蒙、突厥等语）、多学科知识和运用科学的研究方法上，出了一批卓越学者。如法国东方学家伯希和(P.Pelliot)，汉学造诣极高，并兼精蒙古学、突厥学、藏学、伊朗学等多门学科，对中亚历史、语言、宗教都有精湛的研究。蒙元史方面，他着重就《元朝秘史》、《圣武亲征录》、《马可波罗行记》及来元欧洲诸使臣、教士的报告书旅行记等东西方重要历史文献，进行全面、缜密的校订和考释。德国汉学家、蒙古学家海尼士(Erich Haenisch)也倾注大量精力研究《秘史》。俄国杰出东方学家巴尔托德(V.V.Bartol'd)精通波斯、阿拉伯、突厥文和伊朗学，其《蒙古入侵时代的突厥斯坦》资料（主要是穆斯林文献）极为宏富，考述详审，堪称蒙元史和中亚史的典范著作；蒙古学家符拉基米尔佐夫(B.Ya.Vladimirtsov)对古代蒙古文献和名物制度也作了大量考证。这个时期研究蒙元史的西方学者特别注重对各种文字的蒙元史文献作深入细密的研究，在原文校订和名物制度考释方面成就很大，许多困扰前人的译名问题，经他们运用“审音之功”以各种语言资料相互比对，常能明白解释；由于精通有关的多种语言文字，能直接从原文文献中广泛、深入地挖掘资料，进行比较分析，故能多有发明。日本学者自上世纪末以来学习西方科学方法，积极引进欧洲的东方学，也很有成绩，那珂通世和箭内亘在蒙元史方面贡献最多，白鸟库吉、内藤湖南、藤田丰八等也都有论作。相比之下，我国的蒙元史研究仍然落后于世界，主要落后在缺乏必要的多种语言知识，未能真正把握新资料和运用新方法，对国外学术的进展又十分隔膜。

“不中不西之学”与蒙元史研究的新时期

我国的先进学者早已深知中西学术会通的重要。20世纪初，王国维就针对当时“士夫谈论，动诋异端”（排斥外国学术）的现象著文指出：在学术上只有是非真伪之别，中国学术界欲改变停滞不前状态，当破除中外之见（注：王国维：《论近年之学术界》，见《静庵文集》。）。又说：“异日发明光大我国之学术者，必在兼通世界学术之人，而不在一孔之陋儒。”“发明光大之道，莫若兼究外国之学说。”（注：王国维：《奏定经学科大学文学科大学章程书后》，见《静庵文集续编》。）20世纪前期，我国学术界尽管与西方学术的接触日益增多，能够借鉴其新方法，利用其新材料，但学术上的传统保守思想仍然存在，例如柯劭忞、屠寄之仍走传统史学老路重修元史就是显例。一些学者对西方人搞中国学问能有大成就颇不以为然，甚至认为中国学者读外国人研究中国的文史著作是可耻的。殊不知外国学者借助着“近代学问最光荣的成就之一”历史比较语言学的完善方法来研究东方历史语言，常有新的发现，尤其是他们的研究范围比我们宽广，例如对中国历史上的边疆各族就格外注意研究，恰好能解决中国学者忽略的或解决不了的问题（注：参看《历史语言研究所集刊》第一册上傅斯年所撰《研究所工作旨趣》。）。

20年代，王国维以主要精力从事蒙元史研究，两三年内就出了大量文献研究与专题研究成果；在此前后，陈垣、陈寅恪也在蒙元史研究方面作出了卓越贡献。这三位史学大师都通晓外文，兼精中西之学，他们将乾嘉考据学优良传统与西方近代史学研究方法结合起来，突破传统史学的修史老路，进行专题的深入研究，为我国蒙元史研究开辟了新路径。如王国维的《萌古考》集汉、蒙文和域外史料，从地理、部族名称和史事等多方面进行考证，阐明了自唐代至蒙古建国前蒙古部族晦暗的变迁史；陈垣的《元西域人华北考》博采群书，以丰实资料和细密方法进行分析、综合，其选题和论证均堪称典范；陈寅恪研究《蒙古源流》的四篇论文，以蒙、满、汉文诸本对校，博引汉、藏、蒙文资料，运用审音勘同方法进行考释，其《元代汉人译名考》还直接利用了波斯原文资料。仅上述数例即可表明，我国的蒙元史研究从他们开始步入一个新时期。

先后分别就读于北京大学、燕京大学、清华大学的韩儒林、翁独健和邵循正三先生，都在陈垣和陈寅恪先生指点下开始研究蒙元史。据韩儒林说，那时老师指导他去读外国东方学家的著作，从而开拓了视野，尤其倾心于外国东方学家用汉语古音与民族语言、外国语言互相比对的方法来解决古代译名的审音勘同问题，反观我国老前辈元史和西北史地著作中这方面的缺陷，深感必须跳出旧史学的框框，学习西方治学的方法，于是“遵照师长们的教导，开始从事当日所谓不中不西之学了。”（注：韩儒林：《穹庐集自序》。）这大概是三位先生共同的体验。

蒙氏数学范文第5篇

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高考时间

全国统考于6月7日开始举行，具体科目考试时间安排为:6月7日9:00至11:30语文；15:00至17:00数学。6月8日9:00至11:30文科综合/理科综合;15:00至17:00外语,有外语听力测试内容的应安排在外语笔试考试开始前进行。

各省(区、市)考试科目名称与全国统考科目名称相同的必须与全国统考时间安排一致。具体考试科目时间安排报教育部考试中心备案后。

全国统考科目中的外语分英语、俄语、日语、法语、德语、西班牙语等6个语种，由考生任选其中一个语种参加考试。

.customers1{border-collapse:collapse; width:100%;}.customers1 tr td {background-color:#fff; color:#666; border:1px solid #dbdbdb; padding:8px 0px; text-align:center;}时间6月7日6月8日上午语文(09:00:00-11:30:00)文科综合/理科综合(09:00:00-11:30:00)下午数学(15:00:00-17:00:00)外语(15:00:00-17:00:00)答题规范

选择题：必须用2B铅笔按填涂示例将答题卡上对应的选项涂满、涂黑；修改答题时，应使用橡皮轻擦干净并不留痕迹，注意不要擦破答题卡。

非选择题：必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在各题规定的答题区域内答题，切不可答题错位、答题题号顺序颠倒、超出本题答题区域（超出答题卡黑色边框线）作答，否则答案无效。如修改答案，就用笔将废弃内容划去，然后在划去内容上方或下方写出新的答案；或使用橡皮擦掉废弃内容后，再书写新的内容。

作图：须用2B铅笔绘、写清楚，线条及符号等须加黑、加粗。

选考题：先用2B铅笔将所选考试题的题号涂黑，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔在该题规定的答题区域内对应作答，切不可选涂题号与所答内容不一致，或不填涂、多填涂题号。

特别提醒：考生不要将答题卡折叠、弄破；严禁在答题卡的条形码和图像定位点（黑方块）周围做任何涂写和标记，禁止涂划条形码；不得在答题卡上任意涂画或作标记。