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【论文摘要】随着高等教育的蓬勃发展,女大学生在高校中比例逐年上升,心理健康问题也越来越突出,而因心理障碍导致的非正常死亡也呈上升趋势。因此,深入了解女大学生心理障碍产生的原因,根据女大学生这一特殊群体的心理特点,指导和帮助女大学生健康成长是高校教育工作者义不容辞的职责。
一、问题的提出
随着高等教育事业的发展,女大学生在高校中的比例已逐年上升,心理健康问题在高校中日益显得突出。中国疾控中心提供的数字表明,全国大学生中,16%-25.4%的有心理问题,且以焦虑不安、神经衰弱、强迫症状和抑郁情绪为主,而这类学生中女性占70%。拐有数据显示,2007年5月7日—16日10天时间里,全国就有11名大学生因学业压力、恋爱失败、就业无望等原因而跳楼身亡,这其中女大学生接近一半。冈由此可见,女大学生的心理健康问题已不容忽视。
女大学生心理素质的提高,不仅对学生个体身心健康和德智体美诸方面的全面发展有着重要意义,而且对构建文明校园、和谐社会起着不可估量的作用。因此,深人了解女大学生心理障碍的表现形式和特点,认真研究和掌握女大学生心理障碍产生的原因,根据女大学生群体心理特点,为其提供针对性的指导和帮助,使其走出心理困境,顺利完成学业,是高校学生教育管理中刻不容缓的工作和每一个教育工作者义不容辞的义务。
二、女大学生日常的心理障碍
心理障碍就是因心理因素阻碍人的潜能的发挥,对来自外部环境刺激不能在最佳状况下做出正常的应答反应。大学阶段是一个人向成熟过渡的阶段。在此阶段,女大学生心理状况尚不稳定,心理表现比成年人更为敏感复杂,情绪状态较为紊乱,却又因其女性自身特有的细腻、羞怯的心理特质而更具内隐性;同时,她们又肩负着学习文化知识的任务,且又出现大量成年人的新需求,如渴望社会交往、需求经济上的独立性、渴望与异性的交往以获得爱情,以及面临走向社会就业择业等问题,现实与实际需求存在着较大的差异性。因此,受其影响,诸如失望、焦虑、优郁、悲伤等消极情绪就直接影响到女大学生的身心健康。笔者多年从事学生管理工作,观察和发现常见的女大学生心理障碍有以下几种:
1.学习障碍。学习是一个全面、系统化的过程,会受到社会环境、智力因素、非智力因素、家庭背景、身体状况、学校教育等方面的综合影响,任何一方面的缺陷或不足都需要来自其他方面的补充,以期达到整个结构的平衡,否则就会形成学习障碍。闷女大学生因为学业压力、考试压力、同学竞争压力、家长“望子成龙,望女成风”的压力、教师的压力、就业的压力以及自身自卑强、耐挫低等因素而造成学习上急功近利、浮躁畏难、焦虑厌倦的心理问题。许多女大学生是以中学的尖子生、佼佼者考入大学的,但入学后又失去了原有的优势,产生自卑情绪,学习压力很大;有的女生则因未能进人理想的大学或理想的专业心情难以舒畅,同时有不能以积极的态度面对现实,从而导致其后悔、焦虑等不良情绪,继而产生学习障碍。
2.认知障碍。认知障碍是指个体对外界输人的信息,不能够正确加工,从而指导自己的行为。绝大多数女大学生,在中学是学习尖子,常常体验的是成功的喜悦,优越感、自豪感油然而生。但是,到了大学,这里人才荟萃,高手如林。然而,许多女大学生对此缺乏理性的认识和恰当的判断,无法接受现有事实,因而产生认知偏差。有些女大学生因学习方法不适应,失去了原来的学习尖子地位,自尊心受到严重挫伤;有些女大学生由自傲走向自卑,信心下降,意志消沉,缺乏进取心;还有些女大学生则因真正的大学生活与自己想像和设计的相差甚远,现实与梦想产生巨大冲突,从而导致其对现实、对社会、对学校、对他人、甚至对自己的强烈不满;也有些女大学生在进人大学后目标失落和低成就期望,能够顺利毕业、求份好工作、找个好丈夫、建个好家庭是这类女生的志向所在。因此,她们变得胸无大志、行为懒散、淡薄进取、意志薄弱、情绪易被他人左右。
3.交际障碍。人际交往是新世纪大学生社会化的重要途径,是保持心理健康的重要条件,也是人格完善的重要因素和自我发展的重要内容。rn但是,由于对友谊的理解、朋友的选择、交往的期待有着不成熟和非理性的一面,因此,女大学生交往中普遍存在自卑、封闭、孤僻心理障碍。害羞、猜疑、恐惧、孤独、倦怠、文饰、偏执、虚荣、嫉妒是女大学生交往障碍的主要表现形式。笔者曾接触过这样一位女生,因其与校外男生交往密切,经常无故旷课,受到辅导员的批评与教育。她同宿舍的一位女生恰好是班长,学习成绩又好,但因工作要求对其旷课做如实纪录和上报。这就使得该女生对班长产生嫉妒和不满,多次对班长恶语相加,联合宿舍其他同学打击、孤立、设计圈套陷害班长。
4.就业障碍。随着高等教育分配制度改革的不断深人,一方面市场带给大学生更多的择业机遇和更大的自由度,但另一方面也增加了择业难度,加重了大学生的行为责任和心理压力。而就业中性别歧视严重制约着女大学生就业择业的自。有研究显示,某省妇联针对本省《妇女权益保障法》实施十周年情况进行专题调研下发了1300份调查问卷,在回馈的1100多份答卷中,有80%的女大学生表示自己曾在求职过程中遭遇性别歧视,有34.3%的女生有过多次被拒经历。对于少数女大学生来说,毕业甚至就意味着失业。这一变化对受“进人大学门,就是国家人,就可以端铁饭碗吃皇粮”的传统观念影响,性格内向,心理承受力较差,心理适应力弱的女大学毕业生来说,是难以解决的现实矛盾。恐惧、焦虑、烦躁打破了他们的心理平衡,使他们对生活缺乏信心,对前途失去希望,对处境无能为力,更有甚者觉得生存没有意义。
5.适应障碍。女大学生离开自己熟悉的环境来到一个完全陌生的环境,学习生活方式的改变、人际关系的再建立、升学既定目标的未实现、对新学校失望感、情感的无归属、原有优势的丧失、城乡文化的差异、贫困生的经济压力等均会使刚进校门的女大学生们产生心理落差,如果调节不当,不能及时排解内心的不良情绪,便会产生心理偏差,继之则会形成心理问题。考上大学本是人生一大乐事,但有些同学进人大学后,面对新的学习环境、新的生活和新的老师同学,不仅没有产生自豪感、愉悦感,反而内心郁闷,情绪低落,无所适从,甚至会出现躯体上的不适症状,进而导致学习及生活能力减退,对学习和生活造成不良影响。这便是常见于大学新生的适应。
6.情感障碍。所谓情感障碍是指情感活动的规律受到破坏,人在认识客观事物过程中所表现出的某种态度上的紊乱。情感是大学生生活中的一个重要组成部分,它对于保持和增进他们的身心健康、促进其社会化起着重要的作用。大学生的情感寄托对象主要有家庭、同辈群体、恋人以及网络。大学生情感都是基于现实而产生的,而一旦当他们不能从一种理性的角度来对自我情感问题进行分析、判断和评价时,矛盾和冲突就会增多。就恋爱而言,进人大学,由于身处思想活跃的骄子之间,生理的成熟,周边环境的影响,对爱的渴求使得女大学生渴望与异往。但是,由于缺乏经验和处理恋爱问题的能力,一方面,女大学生常会为感情纠葛而产生焦虑情绪,造成学习成绩急剧下降。另一方面,有些女大学生可能陷人单恋或三角恋的感情漩涡中而不能自拔,甚至产生毁容、他杀或自杀等高心理危机。
三、心理障碍的诱因分析
女大学生心理障碍的产生和形成既非一朝一夕,也非单一原因所致,更非偶然。这里既有社会客体原因,也有学生主体原因。了解分析女大学生心理障碍产生的原因,有利于提高女大学生心理健康教育的时效性和针对性。
1.社会客体原因
(1)社会现实的影响。女大学生心理障碍的产生和形成与残酷的社会现实有着密切的关系。市场经济中的激烈竞争在促进社会各方面飞速发展的同时亦造成了一系列的社会问题,紧张的生活节奏和巨大的工作压力使人感到精神压抑、身心疲惫。改革开放给大学生提供了良好的机遇,但随之出现的一系列社会不良现象亦使女大学生在心理上产生了诸多矛盾,甚至切身感受到社会转型期的阵痛,这使得女大学生人格弱点泛浮出来,形成心里疾患。学校非真空地带,它与社会有着千丝万缕的联系。在这个联系过程中,形形的社会不良现象不断冲击着、影响着女大学生的心理。就业市场中性别歧视使女大学生背负着越来越沉重的包袱,心理压力越来越大,直接影响大女大学生的健康心理。
(2)传统文化的影响。中国传统文化的特征之一就是重集体、轻个体的社会取向性,它导致了“非个性化”的自我结构,自我往往被压抑、受歧视。这种文化取向性造成了个体人格的从众性、依赖性,窒息了个性的张扬和独立人格的成就,迫使自我萎缩,甚至产生自卑自怜、自轻自贱意识。在培养个体的从众性、依赖性的同时,又使个体形成对他人的不信任感和戒备心理。在这种实质为男权文化的传统文化中,女性没有自我独立的价值系统,女性生命意义的标准就是男性的需求。男尊女卑、男强女弱、三从四德、男主女从等封建传统道德观念,世代压迫抑制着女性,女性的自尊、个性和人格深受践踏,被严重扭曲。在这种传统文化的影响下,容易诱发强迫、抑郁、焦虑、社交恐惧等神经症倾向,产生心理健康问题,形成偏狭心理,敌视同性心理以及怀疑心理。
2.学生主体原因
(1)女性心理特质的差异。从男女性差心理学的角度来看,成年男性自尊、自信、独立意识较强,自我评价较高,而女性则不同,往往过低估计自己的能力,自卑感、依赖性强,在传统的自卑感里又蕴藏着强烈而脆弱的自尊心,极易为外界刺激所伤害,也更有极力维护自尊的需要,对任何破坏自尊需要满足的外因,常报以非理性的发泄,行为的情绪化表现强烈。作为女性的大学生,程度不同地具有这些心理特质,虽然她们接受过良好的系统教育,有一定的认知能力,但囿于应试教育的某些弊端,缺乏对自身心理特质的了解和正确认识自我的能力,加之肤浅的社会阅历,狭小的三点一线(寝室、教室、餐室)的生活环境等因素的影响,极易为其固有的心理特质的弱点所左右,导致过激行为的发生。
(2)自我认知与评价的差异。自我认知与评价是指一个人对自己思想、动机、行为和个性特点的判断和评价,是自我认识和自我态度的统一。自我认知与评价是自我意识的主要组成部分,在人的个性发展中发挥着重要作用。进人大学后女大学生的自我意识迅速发展,思维的独立性和批判性也有所提高,对人生、社会的探索精神在加强,喜欢辩论,提出自己的“高见”。但是由于社会阅历浅,对生活、对社会的认识和判断能力也不够成熟,因此,容易过分夸大自己的能力,自以为了不起,或低估自我,产生自卑感。于是表现出自我认知与评价的两极性:高枯自我和低估自我。自我评价偏高,会使大学生产生骄傲情绪,无根据地高估自己的能力。结果是认识问题往往带有一定的偏激和固执;评价他人往往求全责备;观察社会易于简单化;行动目标往往力不能及。因此不可避免地引起实际行动中的失败和冲突,引起情感损伤。严重者还可能丧失自知之明而导致自我扩张的变态心理。而过低的自我评价则会使女大学生产生自卑心理,低估自己的能力。这不仅对自己的发展和完善不利,对社会也无益。因为过低的自我评价不能最大限度地发挥自己的潜力和才能,在学习与工作上也就不可能取得更大、更好的成绩。
四、对策探讨
调查了解和分析女大学生心理障碍的突出表现以及形成原因,其目的就是要有针对性地做好女大学生的心理健康教育,为女大学生的健康成长起到积极的指导作用,同时,也为和谐校园的建设起到积极的推动作用。如何采取有效措施,帮助女大学生克服心理障碍,维护心理平衡,使其健康成长是问题的关键所在。笔者认为可从以下几方面做起。
1.加强女大学生心理素质教育,提高其心理承受能力。女大学生心理障碍的出现,不论其表现如何,都与其心理素质直接相关。闷因此,针对女大学生的心理特点,有意识地引导其提升自己的未来成就的期望值和个体的自尊需要,通过人际交往以及获得课业和活动任务的成功经验来增强它们的自信心和成就感;帮助女大学生学会悦纳自我,不苛求自己,不用“理想自我”去苛求“现实自我”;掌握处理人际关系的基本原则和一般技巧,克服人际交往中的个;正确对待挫折归因,减少受挫。
2.重视心理健康教育,建立健全心理咨询服务机构。构建符合女大学生身心发展特点的课堂教学、教育活动、指导咨询、危机干预、调查研究“五位一体”的心理健康教育模式,有效地开展女大学生健康教育工作。依据大学生的心理特点,有针对性地讲授心理健康知识,开展辅导或咨询活动,帮助大学生树立心理健康意识,优化心理素质,增强心理调适能力和社会生活的适应能力,预防和缓解心理问题。帮助他们处理好环境适应、自我管理、学习成才、人际交往、交友恋爱、求职择业、人格发展和情绪调节等方面的困惑,提高健康水平,促进德智体美等全面发展。
3.创建优美的校园环境,营造积极的校园氛围。人的身心健康与周围所处的环境有着密切关系。干净卫生、整洁优美的校园环境,积极进取、健康向上的校园氛围有助于女大学生健康心理的培植和心理间题的消除。因此,一方面,学校应重视校园环境建设,加大校园环境的硬件建设力度。另一方面,学校要积极开展丰富多彩、健康向上的文化体育活动,为女大学生自由交流、相互学习、平等竞争、团结协作、展示自我提供一个广阔平台。通过这些活动,培养女大学生的独立意识和自主意识;增强女大学生自尊、自强、自信、自爱;消除女大学生内心优愁、舒缓紧张情绪、排解孤独寂寞,使其逐步形成健康快乐的心理。
(1.南京邮电大学通达学院,江苏 南京 210003;2.南京邮电大学理学院,江苏 南京 210023)
【摘要】从实际教学出发,揭示独立学院学生在高等数学学习上缺乏知难而进的决心和能够学好的自信心,对问题产生的根源作了分析,并为学生自我消除心理问题提出了建议。
关键词 独立学院;高等数学;心理障碍;教学改革
作为一门科学,高等数学有其固有的特点,这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点。有了高度抽象性和统一性,我们才能深入地揭示其本质规律,才能使之得到更广泛的应用。所以说,数学也是一种思想方法,学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步,与数学这门科学的广泛应用是分不开的,现代数学正成为科技发展的强大动力,同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。因此,学好高等数学对我们来说相当重要。
1独立学院高等数学开课现状
高等数学是独立学院重要的基础性学科,其重要的原因不仅在于可以学到一些数学概念、公式和结论,为其它专业课的学习打下基础,更重要的是通过学习数学可以培育人的理性思维和思辨能力,因而数学教学的好坏直接影响到人才的培养。高等数学成绩的优劣,不仅取决于学习方法,还取决于学生自身的心理状态。分析并帮助他们克服学习高等数学的心理障碍,将会对独立学院高等数学的教学起到事半功倍的作用。本文以南京邮电大学通达学院为例展开教学改革与研究。
通达学院的学生与一本、二本的学生相比,在学习上遇到的挫折多,在数学上的学习表现为缺乏信心,对数学没有兴趣。缺乏意志力,遇到困难容易放弃。从他们的日常表现看,他们更愿意参加各种活动,兴趣广泛,思想活跃,乐于接受新事物,对各种新事物有独到的见解和想法,这些特点有的时候是一本、二本学生无法比拟的。从以往的总结来看,独立学院学生整体的智力水平与普通本科生相差很小,在学习上的差别主要是非智力因素。
2学生学习心理障碍探析与对策研究
高等数学虽然是基础学科,但应用的领域日渐扩大,已渗透到自然科学和社会科学的各个领域。然而怎样实现数学教学的目的,改变数学教学效果低下的局面呢?由于生源的差别和学生特点决定了通达学院与南邮母体的区别,直接照搬母体高校的教学模式显然是不合理的,这就要求我们根据独立学院学生的特点适当改革传统的教学模式,对教学方法与教学手段做适当改进,以适应通达学院高等数学的教学。
高等数学是理工院校一门重要的基础理论课,通达学院学生在学习高等数学过程中存在一些困难,除了学习方法不得当,还有一些心理因素。为了提高高等数学成绩,本文研究了通达学院学生学习高等数学心理障碍及应对策略,使高等数学教学能够顺利进行。本文着重分析了通达学院学生学习高等数学中所存在的自信心不足的问题,针对该问题提出了一系列教学模式的改革:(1)激发学生学习高等数学的兴趣,(2)做好衔接教学,(3)实施分级教学,(4)改变教学方法,(5)培养学生良好的学习态度和习惯。并在通达学院进行教学实践,使学生增强克服学习高等数学心理障碍的自信心,提高教学效果。我们用图1直观表示:
在众多的学科中,高等数学被学生公认为是最难学的一类课。独立学院学生在学习中尤其感到困难。我们发现,心理问题是造成各种学习困难的根本原因。通过剖析这些学习困难,对学生的学习心理作分析,不仅能有效地帮助学生克服学习困难,提高教学质量,而且也是教学研究需要解决的一个课题。
数学学习的心理障碍是多方面的,其消极作用是显而易见的,产生的原因也是复杂的。所以,引导独立学院学生克服心理障碍的方法也是多样的,没有固定模式。我们数学教师要不断加强教育理论的学习,及时准确地掌握学生的思维状况,改进教学方法,引导学生消除数学学习的心理障碍,使其真正成为学习数学的主人。
3结语
学习兴趣是学习动机的重要心理成分,教师应该把学生的爱好和兴趣作为正在形成的某种智力的契机来培养。本文主要分析了通达学院学生在学习高等数学过程中所存在的信心不足的问题,并给出了在教学内容与方法上的改进对策,分享了在教学实践中逐步形成的教改经验,探索更加适合于通达学院的具有院系特色的新的教学体系。
参考文献
[1]黄保军.独立学院高等数学教学改革探讨[J].大学数学,2012,28,3:8-11.
[2]宁桂英.独立学院高等数学教学模式的改革与实践[J].中国科教创新导刊,2011,26:79,82.
[3]马矜烁,潘文杰.浅谈独立学院选修课现状及发展前景[J].科技视界,2015,12:149.
单元复习提升训练卷1
一、选择题
1、下列图形中,∠1与∠2互为对顶角的是(
)
A.B.
C.D.
2、下列属于尺规作图的是(
)
A.用量角器画∠AOB的平分线OP
B.利用两块三角板画15°的角
C.用刻度尺测量后画线段AB=10
cm
D.在射线OP上截取OA=AB=BC=a
3、如图,ADAC交BC的延长线于点D,AEBC交BC的延长线于点E,CFAB于点F,则图中能表示点A到直线BC的距离的是(
)
A.AD的长度
B.AE的长度
C.AC的长度
D.CF的长度
4、如图所示,按各组角的位置判断错误的是(
)
A.∠2和∠A是同旁内角
B.∠1和∠4是内错角
C.∠2和∠B是同旁内角
D.∠3和∠B是同位角
5、如图所示,b∥c,EOb于点D,OB交直线C于点B,∠1=130°,则∠2等于(
)
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
6、如图,在下列条件中,不能判定直线a与b平行的是(
)
A.∠1=∠2
B.∠2=∠3
C.∠1=∠5
D.∠3+∠4=180°
7、如图,把矩形ABCD沿EF对折,若∠1=44°,则∠AEF等于(
)
A.136°
B.102°
C.122°
D.112°
8、如图,直线AB∥CD,AECE,∠1=125°,则∠C等于(
)
A.35°
B.45°
C.50°
D.55°
9、如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°,∠DOF=90°,OB平分∠DOG,给出下列结论:
①当∠AOF=60°时,∠DOE=60°;②OD为∠EOG的平分线;③与∠BOD相等的角有三个;
④∠COG=∠AOB﹣2∠EOF.其中正确的结论有(
)
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
10、如图,AB∥EF,∠C=90°,则α、β、γ的关系为(
)
A.β=α+γ
B.α+β﹣γ=90°
C.α+β+γ=180°
D.β+γ﹣α=90°
二、填空题
11、∠1与∠2互为余角,若∠1=27°18',则∠2=
.
12、如图,直线AB、CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOD,若∠BOE=42°,则∠AOF的度数是
.
13、下列语句是有关几何作图的叙述.
①以O为圆心作弧;②延长射线AB到点C;③作∠AOB,使∠AOB=∠1;
④作直线AB,使AB=a;⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线.
其中正确的有
.(填序号即可)
14、如图,直线AB,CD被直线CE所截,与∠1成内错角的是
;与∠1成同旁内角的是
;直线AB,CD被直线DE所截,与∠2成内错角的是
;与∠2成同旁内角的是
.
15、如图,直线a∥b,直线l与a相交于点P,与直线b相交于点Q,且PM垂直于l,若∠1=58°,
则∠2=
.
16、如图,已知直线a∥b∥c,ABC的顶点B、C分别在直线b、c上,如果∠ABC=60°,边BC与直线b的夹角∠1=25°,那么边AB与直线a的夹角∠2=
度.
17、如图,∠BCA=64°,CE平分∠ACB,CD平分∠ECB,DF∥BC交CE于点F,
则∠CDF的度数为
°.
18、如图,,且平分,若,则的度数是
.
19、如图,给出下列条件:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5;
⑤∠B=∠D.其中,一定能判定AB∥CD的条件有
(填写所有正确的序号).
20、将一块三角板ABC(∠BAC=90°,∠ABC=30°)按如图方式放置,使A,B两点分别落在直线m,n上.
对于给出的四个条件:①∠1=25.5°,∠2=55°30′;②∠2=2∠1;③∠1+∠2=90°;
④∠ACB=∠1+∠2;⑤∠ABC=∠2-∠1.能判断直线m∥n的有
.(填序号)
三、解答题
21、如图,直线AB、CD相交于点O,过点O作OEAB,OF平分∠BOD.
(1)直接写出∠AOC的补角;
(2)若∠AOC=40°,求∠EOF的度数.
22、如图,已知直线AB、CD、MN相交于点O,∠1=22°,∠2=46°,求∠3的度数.
23、如图,已知射线AB与直线CD交于点O,OF平分∠BOC,OGOF于O,AE∥OF,且∠A=30°.
(1)求∠DOF的度数;
(2)试说明OD平分∠AOG.
24、如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,求证:DE∥BC.
25、如图,∠E=∠1,∠3+∠ABC=180°,BE是∠ABC的角平分线.求证:DF∥AB
证明:BE是∠ABC的角平分线
∠1=∠2
又∠E=∠1
∠E=∠2
AE∥BC
∠A+∠ABC=180°
又∠3+∠ABC=180°
∠A=∠3
DF∥AB
.
26、如图所示,AB∥CD,分别写出下面四个图形中∠A与∠P,∠C的数量关系,请你从所得到的关系中任选一图的结论加以说明.
27、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°).
(1)如图1,①若∠DCE=40°,求∠ACB的度数;
②若∠ACB=150°,直接写出∠DCE的度数是
度.
(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE满足的数量关系是
.
(3)若固定ACD,将BCE绕点C旋转,
①当旋转至BE∥AC(如图2)时,直接写出∠ACE的度数是
度.
②继续旋转至BC∥DA(如图3)时,求∠ACE的度数.
28、如图1,AB∥CD,点E在AB上,点H在CD上,点F在直线AB,CD之间,连接EF,FH,
∠AEF+∠CHF=∠EFH.
(1)直接写出∠EFH的度数为
;
(2)如图2,HM平分∠CHF,交FE的延长线于点M,证明:∠FHD﹣2∠FMH=36°;
(3)如图3,点P在FE的延长线上,点K在AB上,点N在∠PEB内,连NE,NK,NK∥FH,
∠PEN=2∠NEB,则2∠FHD﹣3∠ENK的值为
.
2020-2021北师大版七年级数学下册第2章相交线与平行线
单元复习提升训练卷1(答案)
一、选择题
1、下列图形中,∠1与∠2互为对顶角的是(
)
A.B.
C.D.
解:根据对顶角的意义得,D选项的图象符合题意,故选:D.
2、下列属于尺规作图的是(
D
)
A.用量角器画∠AOB的平分线OP
B.利用两块三角板画15°的角
C.用刻度尺测量后画线段AB=10
cm
D.在射线OP上截取OA=AB=BC=a
3、如图,ADAC交BC的延长线于点D,AEBC交BC的延长线于点E,CFAB于点F,则图中能表示点A到直线BC的距离的是(
)
A.AD的长度
B.AE的长度
C.AC的长度
D.CF的长度
解:图中能表示点A到直线BC的距离的是AE的长度,故选:B.
4、如图所示,按各组角的位置判断错误的是(
)
A.∠2和∠A是同旁内角
B.∠1和∠4是内错角
C.∠2和∠B是同旁内角
D.∠3和∠B是同位角
解:A、在截线的同侧,并且在被截线之间的两个角是同旁内角,∠2和∠A符合同旁内角的定义,正确;
B、在截线的两侧,并且在被截线之间的两个角是内错角,∠1和∠4符合内错角的定义,正确;
C、在截线的同侧,并且在被截线的之间的两个角是同旁内角,∠2和∠B不符合同旁内角的定义,错误;
D、在截线的同侧,并且在被截线的同一方的两个角是同位角,∠3和∠B符合同位角的定义,正确.
故选:C.
5、如图所示,b∥c,EOb于点D,OB交直线C于点B,∠1=130°,则∠2等于(
)
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
解:如图所示,过点O作OA∥b,则∠DOA=90°,OA∥c,
所以∠2=∠3=∠1﹣∠DOA=130°﹣90°=40度.故选C.
6、如图,在下列条件中,不能判定直线a与b平行的是(
)
A.∠1=∠2
B.∠2=∠3
C.∠1=∠5
D.∠3+∠4=180°
解:A、∠1=∠2,a∥b,不符合题意;
B、∠2=∠3,a∥b,不符合题意;
C、∠1与∠5既不是直线a,b被任何一条直线所截的一组同位角,内错角,
∠1=∠5,不能得到a∥b,符合题意;
D、∠3+∠4=180°,a∥b,不符合题意;
故选:C.
7、如图,把矩形ABCD沿EF对折,若∠1=44°,则∠AEF等于(
)
A.136°
B.102°
C.122°
D.112°
解:由折叠的性质可得,∠2=∠3,
∠1=44°,∠2=∠3=68°,
AD∥BC,∠AEF+∠3=180°,∠AEF=112°,
故选:D.
8、如图,直线AB∥CD,AECE,∠1=125°,则∠C等于(
)
A.35°
B.45°
C.50°
D.55°
解:过点E作EF∥AB,则EF∥CD,如图所示.
EF∥AB,∠BAE=∠AEF.
EF∥CD,∠C=∠CEF.
AECE,∠AEC=90°,即∠AEF+∠CEF=90°,∠BAE+∠C=90°.
∠1=125°,∠1+∠BAE=180°,∠BAE=180°﹣125°=55°,
∠C=90°﹣55°=35°.故选:A.
9、如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOE=90°,∠DOF=90°,OB平分∠DOG,给出下列结论:
①当∠AOF=60°时,∠DOE=60°;②OD为∠EOG的平分线;③与∠BOD相等的角有三个;
④∠COG=∠AOB﹣2∠EOF.其中正确的结论有(
)
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
解:∠AOE=90°,∠DOF=90°,∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF
∠AOF+∠EOF=90°,∠EOF+∠EOD=90°,∠EOD+∠BOD=90°
∠EOF=∠BOD,∠AOF=∠DOE,当∠AOF=60°时,∠DOE=60°;故①正确;
OB平分∠DOG,∠BOD=∠BOG,∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC,故③正确;
∠DOG=2∠BOD=2∠BOG,但∠DOE和∠DOG的大小关系不确定
OD为∠EOG的平分线这一结论不确定,故②错误;
∠COG=∠AOB﹣∠AOC﹣∠BOG,∠COG=∠AOB﹣2∠EOF,故④正确;
故选:B.
10、如图,AB∥EF,∠C=90°,则α、β、γ的关系为(
)
A.β=α+γ
B.α+β﹣γ=90°
C.α+β+γ=180°
D.β+γ﹣α=90°
解:延长DC交AB与G,延长CD交EF于H.
直角BGC中,∠1=90°﹣α;
EHD中,∠2=β﹣γ,
AB∥EF,∠1=∠2,90°﹣α=β﹣γ,即α+β﹣γ=90°.
故选:B.
二、填空题
11、∠1与∠2互为余角,若∠1=27°18',则∠2=
.
解:∠1与∠2互为余角,且∠11=27°18',
∠2=90°﹣∠1=90°﹣27°18'=62°42′.
故答案为62°42′.
12、如图,直线AB、CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOD,若∠BOE=42°,则∠AOF的度数是
.
解:∠COE是直角,∠COE=90°,
∠DOE=180°﹣90°=90°,
∠BOE=42°,∠BOD=∠DOE﹣∠BOE=90°﹣42°=48°,
∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣48°=132°,
OF平分∠AOD,∠AOF=∠AOD=×132°=66°.
故答案为:66°.
13、下列语句是有关几何作图的叙述.
①以O为圆心作弧;②延长射线AB到点C;③作∠AOB,使∠AOB=∠1;
④作直线AB,使AB=a;⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线.
其中正确的有
③⑤
.(填序号即可)
14、如图,直线AB,CD被直线CE所截,与∠1成内错角的是
;与∠1成同旁内角的是
;直线AB,CD被直线DE所截,与∠2成内错角的是
;与∠2成同旁内角的是
.
解:直线AB,CD被直线CE所截,与∠1成内错角的是∠3;
与∠1成同旁内角的是∠BEC;
直线AB,CD被直线DE所截,与∠2成内错角的是∠5;
与∠2成同旁内角的是∠AED,
故答案为:∠3;∠BEC;∠5;∠AED.
15、如图,直线a∥b,直线l与a相交于点P,与直线b相交于点Q,且PM垂直于l,若∠1=58°,
则∠2=
32°
.
16、如图,已知直线a∥b∥c,ABC的顶点B、C分别在直线b、c上,如果∠ABC=60°,边BC与直线b的夹角∠1=25°,那么边AB与直线a的夹角∠2=
度.
解:如图,a∥b∥c,∠2=∠3,∠1=∠4,∠ABC=∠2+∠1.
ABC=60°,∠1=25°,
∠2=60°﹣25°=35°,故答案为35.
17、如图,∠BCA=64°,CE平分∠ACB,CD平分∠ECB,DF∥BC交CE于点F,
则∠CDF的度数为
°.
解:∠BCA=64°,CE平分∠ACB,∠BCF=32°,
CD平分∠ECB,∠BCD=16°,
DF∥BC,∠CDF=∠BCD=16°.
故答案为:16.
18、如图,,且平分,若,则的度数是
.
19、如图,给出下列条件:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5;
⑤∠B=∠D.其中,一定能判定AB∥CD的条件有
(填写所有正确的序号).
解:①∠B+∠BCD=180°,AB∥CD;
②∠1=∠2,AD∥CB;
③∠3=∠4,AB∥CD;
④∠B=∠5,AB∥CD,
⑤由∠B=∠D,不能判定AB∥CD;
故答案为:①③④.
20、将一块三角板ABC(∠BAC=90°,∠ABC=30°)按如图方式放置,使A,B两点分别落在直线m,n上.
对于给出的四个条件:①∠1=25.5°,∠2=55°30′;②∠2=2∠1;③∠1+∠2=90°;
④∠ACB=∠1+∠2;⑤∠ABC=∠2-∠1.能判断直线m∥n的有①⑤
.(填序号)
三、解答题
21、如图,直线AB、CD相交于点O,过点O作OEAB,OF平分∠BOD.
(1)直接写出∠AOC的补角;
(2)若∠AOC=40°,求∠EOF的度数.
解:(1)∠AOC的补角是∠AOD,∠BOC;
(2)∠AOC=40°,∠BOD=∠AOC=40°,
OF平分∠BOD,∠BOF=20°,
OEAB,∠EOB=90°,
∠EOF=90°﹣20°=70°.
22、如图,已知直线AB、CD、MN相交于点O,∠1=22°,∠2=46°,求∠3的度数.
解:∠1=22°,∠2=46°,
∠BOC=180°﹣22°﹣46°=112°,
∠3=∠BOC=112°.
23、如图,已知射线AB与直线CD交于点O,OF平分∠BOC,OGOF于O,AE∥OF,且∠A=30°.
(1)求∠DOF的度数;
(2)试说明OD平分∠AOG.
解:(1)AE∥OF,∠FOB=∠A=30°,
OF平分∠BOC,∠COF=∠FOB=30°,∠DOF=180°﹣∠COF=150°;
(2)OFOG,∠FOG=90°,∠DOG=∠DOF﹣∠FOG=150°﹣90°=60°,
∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°,∠AOD=∠DOG,OD平分∠AOG.
24、如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,求证:DE∥BC.
证明:∠1+∠2=180°(已知)
∠1=∠4(对顶角相等)
∠2+∠4=180°(等量代换)
AB∥EF(同旁内角互补,两直线平行)
∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等)
又∠3=∠B(已知)
∠B=∠ADE(等量代换)
DE∥BC(同位角相等,两直线平行)
25、如图,∠E=∠1,∠3+∠ABC=180°,BE是∠ABC的角平分线.求证:DF∥AB
证明:BE是∠ABC的角平分线
∠1=∠2
又∠E=∠1
∠E=∠2
AE∥BC
∠A+∠ABC=180°
又∠3+∠ABC=180°
∠A=∠3
DF∥AB
.
证明:BE是∠ABC的角平分线,
∠1=∠2(角平分线定义),
又∠E=∠1,
∠E=∠2(等量代换),
AE∥BC(内错角相等,两直线平行),
∠A+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补),
又∠3+∠ABC=180°,
∠A=∠3(同角的补角相等),
DF∥AB(同位角相等,两直线平行),
故答案为:(角平分线定义),(等量代换),(内错角相等,两直线平行),(两直线平行,同旁内角互补),(同角的补角相等),(同位角相等,两直线平行).
26、如图所示,AB∥CD,分别写出下面四个图形中∠A与∠P,∠C的数量关系,请你从所得到的关系中任选一图的结论加以说明.
解:
(1)∠A+∠C=∠P;
(2)∠A+∠P+∠C=360°;
(3)∠A=∠P+∠C;
(4)∠C=∠P+∠A.
现以(3)的结论加以证明如下:
如上图,过点P作PH∥AB
,因为AB∥CD,所以PH∥AB∥CD.
所以∠HPA+∠A=180°,即∠HPA=180°-∠A;
∠HPA+∠P+∠C=180°,即180°-∠A+∠P+∠C=180°,也即∠A=∠P+∠C.
27、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°).
(1)如图1,①若∠DCE=40°,求∠ACB的度数;
②若∠ACB=150°,直接写出∠DCE的度数是
度.
(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE满足的数量关系是
.
(3)若固定ACD,将BCE绕点C旋转,
①当旋转至BE∥AC(如图2)时,直接写出∠ACE的度数是
度.
②继续旋转至BC∥DA(如图3)时,求∠ACE的度数.
解:(1)①∠DCE=40°,∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=50°,
∠ACB=∠ACE+∠ECB=50°+90°=140°;
②∠ACB=150°,∠ACD=90°,∠ACE=150°﹣90°=60°,
∠DCE=∠ACD﹣∠ACE=90°﹣60°=30°,故答案为:30;
(2)∠ACB=∠ACD+∠BCE﹣∠DCE=90°+90°﹣∠DCE,
∠ACB+∠DCE=180°,故答案为:∠ACB+∠DCE=180°;
(3)①BE∥AC,∠ACE=∠E=45°,故答案为:45°;
②BC∥DA,∠A+∠ACB=180°,
又∠A=60°,∠ACB=180°﹣60°=120°,
∠BCE=90°,∠BCD=∠ACB﹣∠ECB=120°﹣90°=30°.
28、如图1,AB∥CD,点E在AB上,点H在CD上,点F在直线AB,CD之间,连接EF,FH,
∠AEF+∠CHF=∠EFH.
(1)直接写出∠EFH的度数为
;
(2)如图2,HM平分∠CHF,交FE的延长线于点M,证明:∠FHD﹣2∠FMH=36°;
(3)如图3,点P在FE的延长线上,点K在AB上,点N在∠PEB内,连NE,NK,NK∥FH,
∠PEN=2∠NEB,则2∠FHD﹣3∠ENK的值为
.
解:(1)过点F作MN∥AB,如图1所示:则∠BEF=∠EFM,
AB∥CD,MN∥CD,∠DHF=∠HFM,∠AEF+∠CHF+∠EFH=360°,
∠AEF+∠CHF=∠EFH,故∠EFH=108°,故答案为108°;
(2)过点F作FF′∥AB,过点M作MM′∥AB.
AB∥CD,FF′∥MM′∥AB∥CD,∠F′FH=∠FHD,
∠3=∠EFH﹣∠F′FH=108°﹣∠FHD,∠M′MF=∠3=108°﹣∠FHD,
∠1=∠2,∠1=,
MM′∥CD,∠M′MH=∠1,∠FMH+108°﹣∠FHD=,
∠FHD﹣2∠FMH=36°;
(3)延长NK交CD于点R,
∠AEF+∠CHF=∠EFH,即∠1+∠2=∠3,
而∠1+∠2+∠3=360°,故∠1+∠2=252°,
设∠NEB=α,则∠PEN=2∠NEB=2α,则∠1=∠PEB=3α,
而∠2=180°﹣∠4,故3α﹣∠4=72°,
一、学术文章检索过程
本文利用中国知网,在中国学术期刊网络出版总库中文献检索核心期刊《档案学通讯》,统计了从2000至2011年国内有关档案信息化建设的学术文章。具体方法是:
(一)中国知网的检索,百度到中国知网并点击,即可打出中国知网的首页。
(二)学术论文的检索,在中国知网首页上双击“中国学术期刊网络出版总库”,即可进入,点击标准检索后:
1、输入检索控制条件:(1)期刊年期:从2000年至2011年;(2)来源期刊:档案学通讯;(3)来源类别:全部期刊;(4)支持基金:空;(5)作者:有作者或第一作者
2、输入内容检索条件:选中“主题”、“篇名”、“关键词”、“摘要”、“全文”、“参考文献”、“中国分类号”分别输入相应内容并且可选择“并且”、“或者”与“不包含”的关系进行检索。
3、根据检索出来的内容,选择“全选”,再“保存”,在“简单”、“详细”、“引文”、“自定义”、“Refworks”、“ndnote”、“oteExpress”、“查新”、“同方知网pdl”中选择“详细”,将“序号”、“题名”、“作者”、“中文刊名”、“单位”、“摘要”的内容全部选中复制到Excel电子表单中,再进行数据格式变换,转换成符合要求的Excel表单。
(三)档案信息化建设学术论文的检索,点击标准检索后:
1、输入检索控制条件:(1)期刊年期:从2000年至2011年;(2)来源期刊:档案学通讯;(3)来源类别:全部期刊;(4)支持基金:空;(5)作者:分别输入“空”、作者和第一作者为“北京”和“上海”、“天津”和“重庆”、“南京”和“杭州”、“广州”和“深圳”、“西安”和“昆明”、“青岛”,其关系为“或者”。
2、输入内容检索条件:选中“全文”项输入“信息化”、“数字化”的内容并且选择“或者”的关系分别进行检索,得到检索信息为2000至2011年间的《档案学通讯》上发表的档案信息化建设学术文章为14条,其中北京2000至2011年间发表的档案信息化建设学术文章为8条;上海2000至2011年间发表的档案信息化建设学术文章为1条;天津2000至2011年间发表的档案信息化建设学术文章为1条;深圳2000至2011年间发表的档案信息化建设学术文章为3条;西安2000至2011年间发表的档案信息化建设学术文章为1条;重庆、南京、杭州、广州、昆明、青岛2000至2011年间发表的档案信息化建设学术文章为0条。
3、根据检索出来的内容,选择“全选”,再“保存”,在“简单”、“详细”、“引文”、“自定义”、“Refworks”、“ndnote”、“oteExpress”、“查新”、“同方知网pdl”中选择“详细”,将“序号”、“题名”、“作者”、“中文刊名”、“单位”、“摘要”的内容全部选中复制到Excel电子表单中,再进行数据格式变换,转换成符合要求的Excel表单。
二、学术文章数量分析
本文利用中国知网,在中国学术期刊网络出版总库中文献检索核心期刊《档案学通讯》,统计了2000至2011年国内北京、上海、天津、重庆、南京、杭州、广州、深圳、青岛、昆明有关档案信息化建设的学术文章,在该数据库中全文输入“信息化”、“数字化”的内容并且选择“或者”的关系分别进行检索,得到2000至2011年间北京、上海、天津、重庆、南京、杭州、广州、深圳、青岛、昆明十家档案局馆发表档案信息化建设学术文章14篇。
2001至2004这五年间,《档案学通讯》上刊登关于档案信息化建设的学术文章数量是这十一年中最多的,当时档案信息化建设处于刚起步阶段,档案界人对之进行了深入的思考,从那时以后,办公自动化水平不断提高,档案信息化建设步入稳步发展阶段,而2005年以后,相关文章在《档案学通讯》上的减少也证明了这点。
三、学术文章应用的研究方法
方法是完成研究工作的工具或手段。科学的研究得出科学的研究结论,反之则可能得出错误的结论。可以肯定地说,研究方法对档案信息化建设的质量起着决定性作用。
学术文章所用的研究方法一般是下列六种方法之一,引文分析、实验设计法、理论分析法、调查研究法(随机研究、通讯咨询、面谈),历史分析法(包括传记和文献法)、其他方法。
大体而言,其中采用调查研究法的较多,历史分析法较少,而理论分析法最少,这可能和档案信息化建设是一门新的交叉学科有关。
四、学科趋势分析
近几年铜铝复合散热器的市场占比在逐年增长,2013年约占行业总量的17.2%、2014年约占19.2%、2015年约占24.5%。记者在多次走访北京、天津的部分采暖散热器专卖店了解到,铜铝复合散热器在零售中综合平均约占28-30%左右,而消费者也对由国际铜业协会(中国)和采暖散热器委员会联合在散热器行业推广的“铜佳品质标识”贴标产品感兴趣,而作为多年来一直致力铜铝复合散热器研究的青岛理工大学张双喜教授有什么样的感受和认识呢?
张教授告诉记者:我国散热器的发展方针是“安全可靠,轻薄美新”,铜管类散热器正是符合这种要求的新产品。铜管类散热器之所以能够逐步扩大它的市场份额,是与它本身的优点分不开的。该散热器耐腐蚀,结构好,易排气,使用寿命长;质量轻,便于制造、运输和安装;外形及表面处理美观等诸多优点被越来越多的消费者接受和认可。那么行业知名品牌企业森德、努奥罗、御马、太阳花首批获得由国际铜业协会(中国)和采暖散热器委员会联合在行业开展的“铜佳品质标识”的背书和认可,对企业来说是实至名归;对行业来说进一步推动铜制散热器的市场应用与发展;对消费者来说由第三方机构认可的“铜佳品质标识”产品,不仅是品牌与品质的保证,也是消费者放心的选择!
铜制散热器具有重量轻、导热好、耐腐蚀等诸多优点。张教授建议消费者购买铜铝复合散热器在安装时要注意其连接方式。
散热器是采暖系统的末端装置。它与热源、热媒输送管道一起组成采暖系统。散热器承担着将热媒携带的热量传输给室内的任务。因此,热媒在散热器内的流动状况,包括流速、流态等状况直接影响水与散热器内表面的热交换,而散热器连接方式对此有着重要的影响。铜铝复合柱翼型散热器(也包括结构相近的铝制或钢制散热器),由于结构及联箱与立柱管断面比例的不同,使水在散热器内的流动状况以及一些新的连接方式(如底进底出等)与铸铁散热器略有差异。
张教授告诉记者:目前,由于供暖系统型式的变化、轻型散热器的特点及室内安装的需要,使散热器连接方式多样化,而铜铝复合柱翼型散热器其特点是通水部件采用耐腐蚀性能优良的挤压坯拉制紫铜管,散热部件为铜管与铝翼管胀接复合的复合管。为了在工程设计中更准确地计算散热器配置数量,我曾对铜铝复合柱翼型散热器连接方式对其散热量的影响进行过试验研究。 试验结果,首先是总长960mm散崞鞯纳⑷攘浚随连接方式不同而差距甚大。最高与最低值相差39%,这是很值得工程技术人员注意、也很值得散热器生产厂家在销售产品时密切注意的问题,否则会造成因散热器配置数量不足,而使房间温度过低。其次本次试验的结果与过去对铸铁散热器的测试结果大致相同。但明显差异的是铜铝复合柱翼型散热器异侧上进下出连接方式所得散热量最高,而铸铁散热器同侧上进下出时最高。差别的主要原因是两种散热器联箱断面与立柱断面比例不同,使内部水流状况产生差异所致。分析认为如散热器组装长度大于1米,异侧上进下出更为有利,这一结果在过去铸铁散热器的试验中也曾发现。第三就是对底进底出连接方式,以一端连接,两管口间设隔板,这时以一个立柱作上行水管,其余均为下行水管,最为有利。其散热量接近同侧上进下出连接方式(12柱仅低1.0%)。而一端底进底出且两管口间不设隔板是不可取的,会减低散热量14%以上。特别注意对于柱数减少影响增大。第四对铜铝复合柱翼型散热器而言,从保证散热量的角度出发,推荐的连接方式为异侧上进下出、同侧上进下出、一端底进底出两管口间加隔板,这三种连接方式的散热量大致相等,应为优选的连接方式。第五就是对两端底进底出、下联箱无隔板,异侧下进下出,底进底出两管口间无隔板三种连接方式,其散热量减少8~14%,应尽量少用。而异侧底进上出、同侧下进上出,其散热量减少38%以上,而铸铁散热器四柱813为30%,工程中一般不要采用。特殊需要时,必须认真对待散热器数量的附加修正。