函数概念

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函数概念范文第1篇

关键词： 映射 函数

每当教到映射与函数概念时，在“一对一”、“多对一”、“一对多”的众多对应中，哪些才是映射？这个问题总是有学生会混淆、弄错。那么到底哪些才是映射呢？在教学中，我把这些问题形象化以后，发现学生在判断是否是映射与函数时做得既快又对（只针对直观的对应图）。下面就是我采取的方法，仅供大家参考。

例1. 在下面的4个图中，写出哪些对应是集合A到集合B的映射（ ）。

分析：我们先把问题做一种假设：把A中的元素当作古代女子，B中的元素当作古代男子，根据在古代女子只嫁一个丈夫，而男子可以娶多个女子的这种思路，就可以解决映射的问题了！

那么什么样的对应是映射呢？满足“A中的女子（元素）都有对象且只有一个对象，B中的元素不做要求”的对应就是映射。①中元素b没有对象，③中元素a有两个对象，所以①③不满足条件，所以此题选②④。

例2.下列图中AB的对应为函数的是（ ）。

分析：在做此题前，先要搞清楚映射与函数的区别：映射中A、B是非空集合，而函数中A、B是非空数集，也就是说如果AB的对应为函数，那么首先集合A、B中的元素为数字，根据这一条就可以把选项④排除了！

接下去的判断思路就和映射相同了，只要满足A中的女子（元素）都有对象且只有一个对象，B中的元素不做要求，由此我们就可以排除①②，故选③。

例3.下列是函数图象的是（）。

分析：在x轴上做平行与y轴的直线，如果与图象只交于一点，那么就是函数图象，如果与图象交与两点或者多于两点的，都不是函数图象。由此就可以选出①满足条件。

在这里我们还可以让学生认识到集合A是定义域，但是值域并不是集合B，而是B中的“已婚男子”，即在A中能找到对象（对象的个数不做要求）的元素的集合才是值域，也就是说值域是B的一个子集。当B就是值域时，也就是说B中的元素都是“已婚男子”的时候，我们就说这样的映射是满射，如例1中的④，例2中的③和④。当A中的女子都只有一个对象的时候，我们就说这样的映射是单射，如例1中的②，例2中的③。既是单射又是满射的映射叫做双射，如例2中的③。

例4.映射f: AB是定义域A到值域B上的函数，则下列结论正确的是（ ）。

A.B中元素必有原像

B.A中每个元素必有像，但B中的元素不一定有原像

C.B中元素只能有一个原像

D.A或B可以是空集

分析：此题很容易误选B。我们看到题目中写明映射f：AB是从定义域A到值域B上的函数，特别要注意“值域B”这几个字，说明映射f： AB是满射，即B中的所有元素都是“已婚男子”，所以A是正确的，B不正确；至于C的话题目中没有说明是单射，所以B中元素可以有一个或者多个原像，所以C不正确；对于D的话我们一开始就要求A，B是非空集合，所以D不正确，故选A。

以上是自己的一些想法，仅供参考。

参考文献：

函数概念范文第2篇

一、教材分析

1．教材的地位和作用

函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿于中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。

2．教学目标及确立的依据

（1）教学目标：

1）教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。

2）能力训练目标：通过教学培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力。

3）德育渗透目标：使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。

（2）教学目标确立的依据：

函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。加强函数教学可帮助学生学好其他的数学内容。而掌握好函数的概念是学好函数的基石。

3．教学重点难点及确立的依据

教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。

教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。

重点难点确立的依据：

映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高档题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。

二、教材的处理

将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。 函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不同了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。为解决这个难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使学生真正对函数的概念有很准确的认识。

三、教学方法和学法

教学方法：讲授为主，学生自主预习为辅。

依据是：因为以新的观点认识函数概念及函数符号与运用时，更重要的是必须给学生讲清楚概念及注意事项，并通过师生的共同讨论来帮助学生深刻理解，这样才能使函数的概念及符号的运用在学生的思想和知识结构中打上深刻的烙印，为学生能学好后面的知识打下坚实的基础。

四、教学程序

学 法：

〖课程导入〗

通过举以下一个通俗的例子引出通过某个对应法则可以将两个非空集合联系在一起。

例1，把高一（12）班和高一（11）全体同学分别看成是两个集合，问，通过“找好朋友”这个对应法则是否能将这两个集合的某些元素联系在一起？

〖新课讲授〗

1．接着再通过幻灯片给出六组学生熟悉的数集的对应关系引导学生总结归纳它们的共同性质（一对一，多对一），进而给出映射的概念，表示符号f：AB，及原像和像的定义。强调指出非空集合A到非空集合B的映射包括三部分即非空集合A、B和A到B的对应法则f。进一步引导学生总结判断一个从A到B的对应是否为映射的关键是看A中的任意一个元素通过对应法则f在B中是否有唯一确定的元素与之对应。

2．巩固练习课本52页第八题。

此练习能让学生更深刻的认识到映射可以“一对一，多对一”但不能是“一对多”。

例1，给出学生初中学过的函数的传统定义和几个简单的一次、二次函数，通过画图表示这些函数的对应关系，引导学生发现它们是特殊的映射，进而给出函数的近代定义（设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，使得A中的任何一个元素在集合B中都有唯一的元素与之对应则这样的对应叫做集合A到集合B的映射，它包括非空集合A和B以及从A到B的对应法则f），并说明把函f：AB记为y＝f（x），其中自变量x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y［或f（x）］值叫做函数值，函数值的集合{f（x）：x∈A}叫做函数的值域。

并把函数的近代定义与映射定义比较使学生认识到函数与映射的区别与联系（函数是非空数集到非空数集的映射）。

再以让学生判断的方式给出以下关于函数近代定义的注意事项：

（1）函数是非空数集到非空数集的映射。

（2）f表示对应关系，在不同的函数中f的具体含义不一样。

（3）f（x）是一个符号，不表示f与x的乘积，而表示x经过f作用后的结果。

（4）集合A中的数的任意性，集合B中数的唯一性。

（5）“f：AB”表示一个函数有三要素：法则f（是核心），定义域A（要优先），值域C（上函数值的集合且C∈B）。

〖讲解例题〗

例1，问y＝1（x∈A）是不是函数？

解：y＝1可以化为y＝0•x＋1

画图可以知道从x的取值范围到y的取值范围的对应是“多对一”是从非空数集到非空数集的映射，所以它是函数。

［注］：引导学生从集合，映射的观点认识函数的定义。

〖课时小结〗

1．映射的定义。

2．函数的近代定义。

3．函数的三要素及符号的正确理解和应用。

4．函数近代定义的五大注意点。

〖课后作业及板书设计〗

函数概念范文第3篇

17世纪初期，笛卡尔在引入变量概念之后，就有了函数的思想，把函数一词用作数学术语的是莱布尼兹，欧拉在1734年首次用f(x)作为函数符号。关于函数概念有“变量说”、“对应说”、“集合说”等。变量说的定义是：设x、y是两个变量，如果当变量x在实数的某一范围内变化时，变量y按一定规律随x的变化而变化。我们称x为自变量，变量y叫变量x的函数，记作y=f(x)。初中教材中的定义为：如果在某个变化过程中有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值与之对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，x的取值范围叫函数的定义域，和x的值对应的y的值叫函数值，函数值的集合叫函数的值域。它的优点是自然、形像和直观、通俗地描述了变化，它致命的弊端就是对函数的实质——对应缺少充分地刻画，以致不能明确函数是x、y双方变化的总体，却把y定义成x的函数，这与函数是反映变量间的关系相悖，究竟函数是指f，还是f(x)，还是y=f(x)?使学生不易区别三者的关系。

迪里赫莱（P.G.Dirichlet）注意到了“对应关系”，于1837年提出：对于在某一区间上的每一确定的x值，y都有一个或多个确定的值与之对应，那么y叫x的一个函数。19世纪70年代集合论问世后，明确把集合到集合的单值对应称为映射，并把：“一切非空集合到数集的映射称为函数”，函数是映射概念的推广。对应说的优点有：①它抓住了函数的实质——对应，是一种对应法则。②它以集合为基础，更具普遍性。③它将抽像的知识以模型并赋予生活化，比如：某班每一位同学与身高（实数）的对应；某班同学在某次测试的成绩的对应；全校学生与某天早上吃的馒头数的对应等都是函数。函数由定义域、值域、对应法则共同刻划，它们相互独立，缺一不可。这样很明确的指出了函数的实质。

对于集合说是考虑到集合是数学中一个最原始的概念，而函数的定义里的“对应”却是一个外加的形式，，似乎不是集合语言，1914年豪斯道夫（F.Hausdorff）采用了纯集合论形式的定义：如果集合fС{(x，y)|x∈A，y∈B}且满足条件，对于每一个x∈A，若(x，y1)∈f，(x，y2)∈f，则y1=y2，这时就称集合f为A到B的一个函数。这里f为直积A×B={(x，y)|x∈A，y∈B}的一个特殊子集，而序偶（x，y）又是用集合定义的：（x，y）＝{{x}，{x，y}}.定义过于形式化，它舍弃了函数关系生动的直观，既看不出对应法则的形式，更没有解析式，不但不易为中学生理解，而且在推导中也不便使用，如此完全化的数学语言只能在计算机中应用。

2加强数形结合

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽像概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。在7—12年级所研究的函数主要是幂函数、指数函数、对数函数和三角函数，对每一类函数都是利用其图像来研究其性质的，作图在教学中显得无比重要。我认为这一部分的教学要做到学生心中有形，函数图像就相当于佛教教徒心中各种各样的佛像，只要心中有形，函数性质就比较直观，处理问题时就会得心应手。函数观念和数形结合在数列及平面几何中也有广泛的应用。如函数y=log0.5|x2-x-12|单调区间，令t=|x2-x-12|=|(x-?)2-12.25|，t=0时，x=-3或x=4，知t函数的图像是变形后的抛物线，其对称轴为x=?与x轴的交点是x=-3或x=4并开口向上，其x∈(-3，4)的部分由x轴下方翻转到x轴上方，再考虑对数函数性质即可。又如：判定方程3x2+6x=1x的实数根的个数，该方程实根个数就是两个函数y=3x2+6x与y=1／x图像的交点个数，作出图像交点个数便一目了然。

3将映射概念下放

就前面三种函数概念而言，能提示函数实质的只有“对应说”，如果在初中阶段把“变量说”的定义替换成“对应说”的定义，可有以下优点：⑴体现数学知识的系统性，也显示出时代信息，为学生今后的学习作准备。⑵凸显数学内容的生活化和现实性，函数是刻画现实世界数量变化规律的数学模型。⑶变抽像内容形像化，替换后学生会感到函数概念不再那么抽像难懂，好像伸手会触摸到一样，身边到处都有函数。学生就会感到函数不再那么可怕，它无非是一种映射。只需将集合论的初步知识下放一些即可，学生完全能够接受，因为从小学第一学段就已接触到集合的表示方法，第二学段已接触到集合的运算，没有必要作过多担心。以前有人提出将概率知识下放的观点，当时不也有人得出反对意见吗？可现在不也下放到了小学吗？如果能下放到初中，就使得知识体系更完备，衔接更自然，学生易于接受，学生就不会提出“到底什么是函数？”这样的问题。

函数概念范文第4篇

［关键词］ 函数；概念；生成；反思

本课在教材中的地位与作用

函数在数学课程中一直占据着非常重要的地位，尤其在初中阶段，它不仅有着基础性的重要功能与广泛的实际应用，而且对于学生的后继学习也有着举足轻重的作用，它是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识和重要的数学思想. 大家是在前面学习代数式、方程等知识的基础上来学习函数的概念、平面直角坐标系知识、一次函数、反比例函数、二次函数等知识的，为高中函数的学习打下基础. 同时，在函数教材中还蕴涵了丰富的数学思想，如转化思想、模型思想、数形结合思想、分类思想等，感悟这些数学思想不仅是本专题学习的重要任务，而且对今后数学学习及学生生活都将发挥重要作用.

多少年来，学生谈“函”色变，教师教“函”叫苦，面对这样一个抽象的数学概念，如何教给学生，以求教学效益的最大化，是我们共同追求的目标. 因此，以“函数”概念引入课为参赛课题的各级赛课、展示课应运而生.

课堂实录及分析

2013年10月，在全市数学教师青年论坛上，一位数学教师执教苏科版八年级上册“函数”第一课时，这是一节数学概念的引入课，执教教师预先制作了精美的课件，上课前，让学生欣赏了一段视频，内容是自然界的万物变化，让学生感知自然，让数学走进生活.

导课环节，教师设置了以下问题情境：

1. 两张标签（购买相同单价、不同质量的鸡蛋标签）；

2. 模拟升国旗（标明了旗杆总长、升旗速度、旗杆剩下长度等信息）.

在这两个情境中，教师引导学生观察、分析两张标签的相同点、不同点，升旗过程中哪些量发生改变，哪些量不变，进而引导学生得出本课的第一组概念：变量和常量.

教师小结：在变化的过程中，常量和变量会有一些关系. 紧接着教师询问：我们是研究变量还是常量呢？学生回答：变量. 好！正合教师之意，于是进入下一个情境（情境3）进行探究（水位变化）.

课件呈现一个不规则容器（没有刻度），其中蓄水量在上升，教师提问：观察这个变化的过程，你发现变量有哪些？常量是什么？哪些变量之间有一定的关系？（表1）

教师提问：你发现水位和蓄水量之间有怎样的关系？如果在合理的范围内给定一个水位，会有对应的蓄水量吗？有几个蓄水量与之对应？（引导学生感受函数的定义）

分析了蓄水量与水位变化之间的关系后，教师总结：这种对应关系对于水利工作者的研究特别重要.

此时，教师没有立刻揭示函数的概念，而是进入问题情境4――搭小鱼. 在这个情境中，教师意在继续让学生感受变量、常量以及它们之间的变化关系. 从凭经验判断（观察：每次增加6根）到用数据来说明（可列式为6n+2，其中n为小鱼的条数），发现火柴棒的根数和小鱼的条数之间的关系，教师提问：假如在合理的范围内给出小鱼的条数，你能确定火柴棒的根数吗？唯一确定吗？（目标再次指向函数的定义）

此时，教师仍然没有揭示函数的定义，而是引导学生回忆旧知：

6n+2 代数式

6n+2=140（用140根火柴棒，搭了几条小鱼？） 方程

6n+2＜50（用50根火柴棒最多能搭多少条小鱼？）不等式

S=6n+2（火柴棒的根数为S） 此处设置悬念，目标指向函数的表达形式

教师此处对一个旧问题进行回顾，旨在让学生感受函数知识与方程、不等式等的联系和区别，教学意图是函数早已隐含在我们的学习中.

此时，教师仍然没有揭示函数定义的意思，又进入了最后一个情境，即情境5（水波纹）.

教师提出与前几个情境类似的问题：水滴滴下去，你发现哪些量在变化？不变的量有哪些？对于这个情境，教师让学生进行小组讨论、展示，学生展示的内容非常丰富：圆的大小、半径、周长、面积（变量）. 教师引导学生感受半径确定了，周长、面积也随之确定.

此刻，教学时机已经成熟，教师提出问题：同学们观察上述几个情境，变量与变量之间的关系有何共同之处？在经过了小组讨论过后，教师引导学生得出函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么，我们就说y是x的函数，其中x称为自变量．

对于定义的揭示过程，教师希望由学生自己展示，但最终还是教师引导得出，听课的过程中我们感觉到，学生对定义中“唯一确定”还是不能深入地理解.

为了巩固定义，教师立即引导学生回到之前的情境中，结合定义分别指出变量、自变量、谁是谁的函数等知识点（这个环节前后呼应，顺理成章），并且揭示了S=6n+2或者S=8+6（n-1）都称为函数关系式（为下节课函数关系的表达形式做铺垫）.

紧接着，教师又安排了一系列紧扣函数定义的习题，对于其中的一题：“当矩形的面积一定时，矩形的长是宽的函数吗？”学生甲在回答时说道：对于长的每一个取值，宽都有唯一的数值与它对应，因此宽是长的函数.

学生乙立刻反驳：老师，他说反了，应该是对于宽的每一个取值，长都有唯一的数值与它对应，因此长是宽的函数.

此时，教师积极引导学生对这两个同学的回答进行分析，并指出有的时候y是x的函数， x也是y的函数. 点拨恰到好处，可惜的是，教师一带而过，就进入了下一题，估计还有很多学生没有完全明白这是什么意思.

小结：习题过后，本课的教学任务基本完成，接近尾声，教师把课件又重新切入到开头的视频（万物变化），并提出问题――回顾视频，用函数的眼光描述每一个变化之间的关系. （旨在引导学生用新的眼光观察身边的事物，函数无处不在）

至此，本课画了一个圆，从生活中来，回到生活中去，感悟数学的魅力和价值！

最后老师布置作业：举出身边函数的例子，并思考用怎样的方式表示变化的关系. （为下节课做铺垫，承上启下）

教学案例反思

通过研读2011版新课程标准，发现《标准》中强调了概念教学的形成过程应由学生感悟，自主生成，体现数学概念生成的合理性，强调数学活动，突出学生的主体地位，让学生在活动中感悟数学思想，积累数学活动经验.

在众多的函数概念课教学中，本课无疑是一节符合新课程标准比较成功的一节课，教师设计的每一个环节都体现了突出学生主体地位的意识，对于函数这样一个抽象的数学概念的形成，水到渠成地让学生感悟并生成. 同时，教师在整个教学过程中，调控全局，互动得当，及时提炼与总结，比较顺利地完成了教学任务.

然而，在教学过程中也有一些设计得不够合理的地方，如：

（1）所提到的水位变化过程，情境的创设不够直观，给学生形象感知函数的变化关系增加了难度.

（2）在生成“函数”概念之前，情境过多，新课标要求重视情境教学，使学生经历概念的形成过程，积累活动经验，但不能扎进情境中去，这样会显得没有重点，被情境所困. 如果在升国旗的情境中，就引导学生通过列表感悟升旗时间和旗杆剩下高度之间的关系，既能让学生感悟两者之间的对应关系，又能为下节课函数关系的表达形式之一（列表）埋下伏笔. 而水位变化的情境则可以换成气温变化图，变成学生熟知的情境，降低变量关系的理解难度，也隐含着用图象来表达函数关系的意识.

（3）概念生成的过程有些拖沓，在火柴棒搭小鱼的情境过后（函数关系式），就可以引导学生揭示函数的定义，而把水波纹的情境放入习题中，则可以加深对定义的理解，使得教学环节更加紧凑.

函数概念范文第5篇

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。

2、教学目标及确立的依据：

教学目标：

（1）教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。

（2）能力训练目标：通过教学培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力。

（3）德育渗透目标：使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。

教学目标确立的依据：

函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。加强函数教学可帮助学生学好其他的数学内容。而掌握好函数的概念是学好函数的基石。

3、教学重点难点及确立的依据：

教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。

教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。

重点难点确立的依据：

映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。

二、教材的处理：

将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使学生真正对函数的概念有很准确的认识。

三、教学方法和学法

教学方法：讲授为主，学生自主预习为辅。

依据是：因为以新的观点认识函数概念及函数符号与运用时，更重要的是必须给学生讲清楚概念及注意事项，并通过师生的共同讨论来帮助学生深刻理解，这样才能使函数的概念及符号的运用在学生的思想和知识结构中打上深刻的烙印，为学生能学好后面的知识打下坚实的基础。学法：四、教学程序

一、课程导入

通过举以下一个通俗的例子引出通过某个对应法则可以将两个非空集合联系在一起。

例1：把高一（12）班和高一（11）全体同学分别看成是两个集合，问，通过“找好朋友”这个对应法则是否能将这两个集合的某些元素联系在一起？

二.新课讲授：

（1）接着再通过幻灯片给出六组学生熟悉的数集的对应关系引导学生总结归纳它们的共同性质（一对一，多对一），进而给出映射的概念，表示符号f：AB，及原像和像的定义。强调指出非空集合A到非空集合B的映射包括三部分即非空集合A、B和A到B的对应法则f。进一步引导学生总结判断一个从A到B的对应是否为映射的关键是看A中的任意一个元素通过对应法则f在B中是否有唯一确定的元素与之对应。

（2）巩固练习课本52页第八题。

此练习能让学生更深刻的认识到映射可以“一对多，多对一”但不能是“一对多”。

例1.给出学生初中学过的函数的传统定义和几个简单的一次、二次函数，通过画图表示这些函数的对应关系，引导学生发现它们是特殊的映射进而给出函数的近代定义（设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，使得A中的任何一个元素在集合B中都有唯一的元素与之对应则这样的对应叫做集合A到集合B的映射，它包括非空集合A和B以及从A到B的对应法则f），并说明把函f：AB记为y=f（x），其中自变量x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y（或f（x））值叫做函数值，函数值的集合{f（x）：x∈A}叫做函数的值域。

并把函数的近代定义与映射定义比较使学生认识到函数与映射的区别与联系。（函数是非空数集到非空数集的映射）。

再以让学生判断的方式给出以下关于函数近代定义的注意事项：

2.函数是非空数集到非空数集的映射。

3.f表示对应关系，在不同的函数中f的具体含义不一样。

4.f（x）是一个符号，不表示f与x的乘积，而表示x经过f作用后的结果。

5.集合A中的数的任意性，集合B中数的唯一性。

6.“f：AB”表示一个函数有三要素：法则f（是核心），定义域A（要优先），值域C（上函数值的集合且C∈B）。

三.讲解例题

例1.问y=1（x∈A）是不是函数？

解：y=1可以化为y=0*X+1

画图可以知道从x的取值范围到y的取值范围的对应是“多对一”是从非空数集到非空数集的映射，所以它是函数。

[注]：引导学生从集合，映射的观点认识函数的定义。四.课时小结：

1.映射的定义。

2.函数的近代定义。

3.函数的三要素及符号的正确理解和应用。

4.函数近代定义的五大注意点。

五.课后作业及板书设计