数学实验
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数学实验范文第1篇
数学是从日常生活和生产实践发展中得来的,从《几何原本》到《九章算术》,通过前人的努力,如今已建立起一套完整的学科体系。然而在许多人(包括我们教育者)看来,学数学更重要的是多做题目, 认为熟能生巧。事实上,数学中许多定理的得出往往是先观察,猜想,再经过多次的加以验证,最后才是证明。因而,猜想、实验和验证是一个非常重要的环节,缺少这一环节数学家们就发现不了那么多的性质、定理。
我们知道数学的一大特点是抽象、逻辑性强。倘若在教学中缺少了必要的操作实验,学生一味的被动地听课,那么他们所接受的是别人的数学经验和没有发现过程的结论,当然也就不能很好地理解数学知识和数学逻辑。因此对于比较复杂或抽象的数学知识,就更加需要学生去反复观察、探索和发现,以自觉的建立自己的经验体系,否则不利于学生学习积极性的提高,也不利于创新能力的培养,甚至于会因为学习数学的枯燥而使一部分学生失去学习数学的兴趣,从而埋没了一大批本应在数学领域很有成就的人才。因而在数学教学别是讲授一些比较抽象的内容时,需要安排一些操作实验,让抽象的内容在直观中了解,化枯燥为有趣。
另外数学作为一门基础学科,其最终也是为了实际服务的,仅仅死板的掌握知识而缺乏对知识的操作及应用,势必导致“高分低能”,不利于实用型人才的培养。因此,从学科的本身特点来看,学数学需要操作实验。
二、从学习角度看,学生喜欢做数学实验
对于小部分在数学上比较占优势的学生来说,学数学乐在其中美在其中,解数学题往往是“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”能让人深切地体会到一种成功的喜悦。然而对于很大一部分基础不是太好的学生来说,单纯地解数学题目无疑是一种枯燥无味的工作,一味的强制要求他们去解,必将在学生心理造成一种任务观。“兴趣是最好的老师”,学好数学的前提是必须让学生喜欢数学,教师可以采用“故事引入”,“恩威并重”等活跃气氛和以情动人等方法来激发学生的学习兴趣,但达不到最满意的效果。然而做数学实验,比如说利用“几何画板”做几何实验,就能有效地提高学生学数学的兴趣和积极性。
因为电脑本身就能极大地吸引好奇心强的学生,而被誉为“二十一世纪的电台几何”,“几何老师的电子粉笔”的“几何画板”又是一个非常优秀的数学软件,它给我们提供了一个做数学实验的环境。在简单介绍“几何画板”的功能和各种作图工具的应用之后,就能让学生在老师的指导下开始在电脑中操作。从简单的画点、线、圆到较复杂的尺规作图,从对简单的定理的验证到对复杂题目的探索论证,都可以在“几何画板”里实现。这样不仅极大的调动了学生前所未有的积极性和热情,而且激发了学生的探索数学知识的渴望,通过”几何画板”做数学实验,大部分学生学数学的兴趣明显提高。因此从学习的角度看,学生是喜欢做实验的。
三、从学生能力的培养来看,学数学必须做实验
众所周知,中国曾经在世界历史上创造过灿烂的文明,就在七百年以前,我们的老祖宗就发明了改变世界的四大发明。“为什么伽利略产生在欧洲?既然中国曾经在技术上如此先进,为什么从来没有出现像西方那样的科学革命?”,李约瑟的这番话至今值得国人深思。
1995年7月中旬,在教师的指导下,正是用”几何画板”做实验,才使美国的两位中学生发现了一种“自古以来第二种构造等分的方法”----任意等分已知线段。同时,在解决这个问题中提出的一个问题还发现了构造Fibonacci序列的方法。这两个发现让美国教育界引以为豪,同时也震惊了中国数学教育者:我们的数学教育怎么了?我们是让学生成为学习机器,还是让学生学会学习,学会创新!
因此,数学实验是数学能力培养的有效手段。
四、从数学知识掌握和应用来看,数学应该做实验
《九年制义务教育初中数学教学纲要》提出,初中数学教学的目的“……能解决带有实际意义和相关学科中的数学问题,以及解决生产和生活的实际问题..”。既然如此,我们的数学课就不应该仅仅停留在课堂,而应该结合实际情况把书本的知识和现实生活联系起来,做一些必要的实验。
数学实验范文第2篇
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是数学学习的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程。苏霍姆林斯基认为，“孩子的智慧长在手指上”。皮亚杰也说过，“智慧的花是开放在手指尖上的”，“抽象的思维源于动作，孩子学习数学是在摆弄实物中学习”。因此，进行数学实验很有必要。下面，本文结合具体课例，来谈谈如何借助数学实验促进学生的数学探究。
1.专用实验室让探究走向深入。
荷兰数学家弗赖登塔尔曾明确指出：“要实现真正的数学教育，必须从根本上以不同方式组织教学，要有个实验室，学生可以在那里个别活动或是小组活动。”结合玩中学、做中学的理念，我校于2013年10月正式建成专用数学实验室并交付使用。后来随着不断发展，数学实验室的內涵得到了丰富，外延得到了拓展。我们致力于创建大空间、全场域的数学实验室。由单一的数学实验室走向全校班班都有数学实验室，由学校实验室走向家庭实验室，由实体化数学实验室走向虚拟形态数学实验室。实验内容不仅有一些传统的数学实验，如测量、操作、演示、堆垒实验、拼合实验等，还在数学教材内容之外增加了一些自主拓展性研究，并搭建了数字化网络实验平台。学生在实验过程中经历观察、感知、操作、模仿、收集、参与、尝试、发现、探索、思考等活动过程，在一定程度上实现了深度学习。如教学苏教版四上“可能性”，如果教师只是单纯地告诉学生抛硬币确定概率，往往难以令学生信服。若真让学生不断实验，既耗时又枯燥乏味，即便学生努力坚持实验下去但数据量还是远远不够。这时就可以先让学生实地简单操作一下，体会大概流程，然后发挥虚拟形态数学实验室的优势，引入计算机模拟实验，提供更多更大的实验数据支持结论的产生。将操作性实验和计算机模拟实验相结合，既能让学生直观感受到事件发生的可能性规律，也节省了实验操作的时间。
2.社团实验让数学探究走向自觉。
为了丰富学生的业余校园生活，我校开展了丰富多彩的社团活动，其中就有数学社团。在数学社团里，师生齐聚数学实验室，既可以围绕固定的主题进行大专题研究，也可以就自己感兴趣的问题自发进行小课题方向研究。遇到有疑问的地方，学生随时可以走上各试验台，自主进行探究活动。
如数学课上学习了立体图形的底面、侧面和表面，一些学生特别想知道物体的截面长什么样子。于是，社团老师相机组织了一个主题为“可以截出几边形”的探究活动。首先引导学生从简单的正方体开始研究，学生先观察，并在脑海中想象一番，然后进行实验研究，验证自己的猜想。横着截，竖着截，斜着切，学生截出了三角形、四边形，并探究这些截面边和顶点的特征。教师继续提问：还能截出几边形？学生猜想五边形、六边形。接着，借助装有红颜色水的密封正方体盒子继续探究，慢慢转动摆弄盒子，水静止时的液面相当于几何体的截面，探究活动增添了几分挑战和趣味。这个内容是由学生自己的好奇心点燃的，因而探究是学生自觉的行为，效果出奇得好。
3.家庭实验让数学探究更加延展。
数学实验范文第3篇
数学实验课教学，应紧密联系学生的生活实际，从其生活经验和已有知识出发，倡导自主探索、动手实践、合作交流等数学学习方式，使学生在自主探索中建构有价值的数学知识，获得情感、能力、知识的全面发展。
一、数学实验教学应遵循的原则
1.趣味性原则。根据学生特点，趣化教材，为学生提供生动有趣的实验情境，唤起学生学习动机，激起学生学习的欲望。
2.现实性原则。从现实生活中选取生动形象的典型实验，把数学知识生活化，把现实生活数学化，增强学生学习数学的乐趣，帮助学生学习抽象的数学知识。
3.开放性原则。就是课堂实验教学促使学生思维呈现活化状态，学生思考的空间广阔，可以从不同角度提出问题，用不同方法来解决问题，答案不唯一。
二、设计数学实验教学的几点要求
1.围绕教学目标。实验教学要针对课堂教学目标，有的放矢。问题内容的指向应是教学的重点，切入的角度应该针对学生学习的需要，这样才能使学生的精力集中于教师提出的问题，不会因无关紧要的问题而影响学生的注意力。
2.以学生为主体。新课程标准要求，在教学过程中必须充分发挥学生的主体作用，故实验设计要创设愉快和谐的教学氛围，教师应根据课堂教学需要，适时调整或修改实验方案，使其能充分适应学生学习的实际。
3.具有探究性。因为探究是数学学习的灵魂，创设实验应具有探究性，使学生在问题情境的探索过程中，通过多种感官的参与，学会提出问题、分析问题和解决问题的方法。
4.设计新颖，趣味性强。创设密切联系学生实际而新颖、奇特、有趣的实验容易引起学生的注意，调动学生的学习兴趣，所以应创设引发学生强烈的好奇心和求知欲的问题情境。
三、数学实验教学设计的几种方式
1.运用数学实验作为课堂教学情境，激发学生学习兴趣。在学习“菱形”一课时，上课伊始，我创设了动手实验的环境，请学生拿出准备好的矩形纸片，对折两次，折出一个直角，剪一刀，得到一个直角三角形，把所得的直角三角形展开，得到一个四边形，然后请同学观察所得四边形，它是怎样的四边形，引出“菱形”概念。通过动手操作，使学生对菱形有一个感性认识，借助得到的菱形，探究新知：①观察它是轴对称图形吗？对称轴之间有什么位置关系？②从图中你还能得到哪些结论？通过小组合作，集大家智慧，使学生能从线段、角、图形的形状、大小、面积方面得到更多的结论。这样不仅可使学生养成善于观察、勤于探究、精于思考的好习惯。另外，通过自己动手操作发现的知识更易于理解、记忆。
2.在观察——尝试——体验的数学实验过程中，培养学生创新思维和能力。在学习“三角形的内角和”时，我让学生自己动手、动脑，用剪、拼、摆等方法来猜想三角形的内角和的度数，然后组织学生讨论如何证明自己的猜想。经过讨论学生发现拼图的过程实际就是一个角的转化问题——找等角，这样就可以得出两个思路：①作等角，证平行。②作平行，证角相等。显然，为学生提供自由地看、想、说、做的条件，可促进学生多角度灵活思维，学得更为主动，也就促使学生不断地追求、探索、创新。
3.利用直观、熟悉的数学实验，归纳出抽象的数学原理，培养学生的观察、合情推理能力。在学习“三视图”时，我让学生自己制作长方体、正方体等立体模型，学习中先根据课本的内容摆出具体的图形，通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能。然后再对学生进行分组，两个人一组。其中一个人用实物摆出具体图形，再让另一个同学画出它的三视图，老师在一旁巡视并适时加以指导。利用立方体来摆出老师所提供的三视图的实物图形学生解决起来比较得心应手，既培养了学生的思维能力，合情推理能力，又培养了合作意识。
4.在数学实验中探求实际数学应用模型，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。数学源于现实，寓于现实，高于现实，因此又必须返回去服务于现实。数学实验与建立数学模型息息相关，通过走出课堂去实验，到大自然和社会去搜集实物和数据样本，理论联系实际，学生的好奇心和渴望揭开奥妙的心理使他们兴趣盎然，从而达到探索与获取数学模型的目的。随着现代科技的发展，计算机进入课堂，数学实验的内容和方式也更加丰富重要起来。因此数学已经成为一门更具探索性、动态性的实验学科，而数学实验的教学价值也将更全面的体现出来。
参考文献：
[1]张马彪.对数学实验的探讨[j].数学通报.
数学实验范文第4篇
“数学实验”在现在的大学数学教育中经常出现，数学实验是一门新型数学课程，是指实验者运用计算机技术和数学软件在特定的环境下应用数学知识解决实际问题或对某个数学理论进行求证。这项新事物是继数学建模之后对数学教学体系、内容和方法改革的又一项尝试。以问题为载体，以计算机为手段，以数学软件为工具，以学生为主体的探索活动统称为数学实验。数学实验就是在课堂上通过创设问题情境，并结合数学软件的绘图、动画演示、计算等功能进行教学。通过循序渐进地指导学生进行数学实验，可以提高学生自我思考、自我学习的能力，提高学生的创造性思维。通过数学实验，还能够应用数学知识建立数学模型进而解决一些经济、管理和社会等方面的实际应用问题。
二、独立学院学生学习特点分析
1.基础知识相对薄弱
在近几年高考中，独立学院的高考录取分数远低于二本，独立学院学生的高中数学基础比较差。而且在我院开设“经济数学”课程的专业中，文科生比例占到了50%左右，同一课堂上学生的数学素质差异较大，导致课程授课计划的制订、教学进度都会受到极大影响。
2.学生性格外向，思维活跃
独立学院学生性格外向，在课堂上思维活跃，课堂气氛较好，喜欢跟教师进行知识的互动与交流；家庭条件较好，喜欢社会实践，可以通过家庭力量和社会力量的支持进行自我创业，实现自我人生目标；比较重视自身素质的提高，在学校和社会中积极参加各种活动，喜欢在学习中进行动手实践和操作。像我院学生就经常参加全国数学建模竞赛、说课比赛和职业生涯规划活动等。基于以上情况的分析，笔者结合近几年的教学经验，为了在上课过程中激发独立学院学生的学习兴趣，提高学生的分析问题和动手操作的能力，同时也为了实现独立学院应用型人才的培养目标，提出了在“经济数学”教学中融入数学实验的思想。
三、通过软件在“经济数学”教学中融入数学实验
1.通过数学实验辅助学习数学概念
“经济数学”中有很多数学和经济概念，这些概念往往都是从实际生活和实际问题中抽象出来的，故学生理解起来会感到非常抽象。教师如果按照传统的教学方法，譬如通过黑板进行板书讲解的话，会造成学生学习的巨大压力，从而影响学生学习这门课程的自信心。随着计算机技术的迅速发展，教师可利用软件进行适当的实验，通过动画等演示使抽象的概念直观化，使学生更好地理解和接受数学概念，更好地构建认知体系结构。
2.通过数学实验来计算和证明微积分问题
微积分中有很多数学问题比较复杂和抽象，像求函数的高阶导数、级数的展开和不等式的证明等。要解决这些问题，需要进行大量的手工计算和证明，而通过数学软件Mathematica来辅助计算和证明，可以达到事半功倍的效果。通过数学软件来辅助教学，使得计算和证明过程既快捷又直观，能够瞬间激起学生对数学学习的兴趣，从而提高了课堂效率。
3.通过数学实验来解决经济模型问题
在世界经济快速增长的今天，数学与经济的关系更为密切，可以说每一项经济学的研究成果、决策的产生，都离不开数学理论在经济领域的应用。特别是自从诺贝尔经济学奖创设以来，利用数学工具来分析解决经济问题得到的理论成果特别多，以及越来越多的诺贝尔奖获得者背后显现出的数学背景。在经济学中，要解决经济问题或者对经济问题作出决策和预测，一般要先建立经济模型，然后用定性或定量的方法对问题进行分析和解决，这其中，数量经济学和计量经济学的理论就发挥了巨大作用。
作为经济管理类的学生，在学习中经常会遇到一些较复杂的经济问题。在解决这些问题过程中，一般都会先根据问题的条件，把经济问题转化成数学问题，然后建立相应的经济模型，最后再解出模型。但在建立模型过程中，往往需要处理较多的数据和进行较为复杂的计算，这时如果利用数学软件Mathematica、SPSS等进行模型的处理，就会使计算非常简单和便捷。
四、结束语
数学实验范文第5篇
一、创设实验情景，从生活导入
记得一位著名的教育家曾说过‘兴趣是最好的老师’。在实验教学过程中如能激发学生的学习兴趣，教学效果会起到事半功倍的作用。圆锥的体积这一节内容是通过实验来推导体积公式的。如何激发学生的学习兴趣是我们首要考虑的问题。所以一上课我便创设了这样的情境：“春天到了，万物复苏，春笋也从睡梦中醒来，三只可爱的小熊猫来到竹林中采竹笋，他们都采到了一只竹笋，熊猫都都说：“今天，我采的竹笋是最大的。”熊猫听了不服气地说：“谁说的?第一大的应该是我的。”熊猫花花也不甘示弱地说：“不对，不对，我的竹笋应该是第一大的。”与此同时，大屏幕出现三只小熊猫采的竹笋图，形状是圆锥体。
老师说：“三只小熊猫激烈地争论着，哪个小裁判裁决一下，谁说的对？”同学们各抒己见，老师又说：“同学们要想当个公正的裁判员就要准确知道谁采的竹笋最大，那就要学会圆锥的体积的计算，今天我们就来上一节实验课，研究如何计算圆锥体的体积，要求全体同学都来参与实验操作，看谁做得最好。”学生听后欢呼雀跃，学习热情异常高涨，学习兴趣也被大大激发起来了。
二、精心设计实验，让学生主动参与
在实验器材的准备和实验操作上，一定要做到精心设计，还要考虑周全。不但要使学生较容易运用器材做实验，而且要为推导公式打基础。在这一环节中，我首先让全班同学自由组成3个小组，然后让各小组分别推出一位小组长。由小组长领回实验器材。（每组圆锥的底面直径和高是固定的，圆柱有四种不同的情况，第一种：和圆锥等底等高。第二种：等底但不等高。第三种：等高但不等底。第四种：既不等底也不等高。但三组中底面直径和高又有区别。）让学生认真观察本小组的圆柱和圆锥特征，找出它们的异同；并把圆柱和圆锥的异同记录在实验记录本上，并想一想怎样通过圆柱求出圆锥的体积；汇报时，大家都踊跃发言，情绪非常高涨。有的同学说用器具装上水，有的说装上沙子、大米等；有的说用圆锥装满倒进圆柱，有的说圆柱装满倒进圆锥。
三、分组实验，在操作交流中获取知识
分组实验能使更多的学生参与实验和讨论，更容易调动学生的学习积极性，更有利于培养学生的团队精神和竞争意识；使学生在实验中学会合作；以及通过实验加强对学生的动手能力、协作能力、分析归纳概括能力等的培养。在分组实验中，为每一组发一份实验报告(见下表)，学生边实验边填报告，然后汇报实验结果。采用这种方法，有利于培养学生积极发言的良好作风，增强学生的自信心；同时又能很好地保护学生的自尊心，有利于学生的健康成长。因为在这样的环境中发言，就算学生说错了，也没有关系。同学们是不会用异样的眼光看着他，因为这是在讨论问题、这样学生也不会觉得没面子、不好意思了。在这一环节中我还要求同组之间做完后要互相议一议，并彼此说明实验的结果。然后，大屏幕出示表格：
再让三个小组分别汇报自己实验的结果，老师边听汇报边把表格填完整。接着由全体同学看着表格的内容自由讨论。要求对比着各组圆柱和圆锥特征，看着自己的实验记录本，这样可以提高学生的参与程度，让同学们都有充分发言和辩论的机会。通过这样的安排使学生有重新认识自己的机会，增强了他们的自信心。通过同学们认真细致的观察，激烈的讨论，得出各组中都有一种特殊的情况，即所倒的次数相同，都是3次。我抓住机会引导大家讨论研究，提出为什么这几种情况下的实验结果相同?通过观察这三种情况的实验器材；并再次在全班同学面前做试验。结果发现共同的特点：这三种情况的圆柱和圆锥底面积相同、高也相同；所以这三种情况的实验结果都是倒三次，自然得出了“圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，反过来圆锥体体积是圆柱体的体积的1／3”的结论。最后由师生共同归纳概括推导出公式,强调“等底等高”为重点词，并板书。
板书：
圆柱体积: v=sh
等底等高
