钱钟书围城

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钱钟书围城范文第1篇

  

   钱钟书《围城》读书笔记1    《围城》是钱钟书唯一的一部长篇作品，该作品凝聚了他对社会腐败、学术堕落的感叹，堪称一部现代版的《儒林外史》。

   钱钟书在文中塑造了方鸿渐、赵辛楣、苏文纨、孙柔嘉、李梅亭等鲜活的人物形象。我印象最深刻的就应是故事的主人公??方鸿渐，对于他，我更深的感触就应说是同情。钱钟书对方鸿渐的描述可谓是出神入化，但最终却为他选取了一个悲惨的命运。方鸿渐出生在一个中产阶级家庭，强烈的好奇心促使他走入了围城般的社会。在城中，他感受到了社会的不如意，但想要出去时，却发现城门已经关掉了。抱着无奈的情绪，他一头钻进了婚姻、事业和家庭的圈子里。在婚姻的围城里，他爱上了博学多才的苏文纨，但对方的漠然却注定这是一场失败的的单恋。颇有心计的孙柔嘉利用他的同情心，成就了他那并不美满的婚姻。在事业的围城里，方鸿渐同样也不如意，他经历两次转系后大学勉强毕业。在岳父的资助下，他踏上留学之路，却因无心学业而与一纸博士文凭失之交臂。为了搪塞岳父及家人，只好买了一张假文凭交差。生活所迫，回国后的方鸿渐和赵辛楣等人一同踏上了前往三闾大学的求职之路，学校虽地处偏远，但绝非一方净土。清高孤傲、无所作为的方鸿渐最后在十几个知识分子间的勾心斗角中败下阵来。

   方鸿渐的性格特点决定了他在围城中的格格不入。方鸿渐自视清高，手持的却是一张假文凭。自我感觉颇好的他，课堂效果却死气沉沉。正是他对自我过高的估计，使他越来越不如意，也使他在围城里陷得越来越深。他渐渐感受到了自我的无知，以及和别人的差距，转而在心中筑起了一座新的围城，一座自卑的围城。其实，这大可不必，只要能认识到自我的不足，虚心求教，并对生活的不如意微笑应对，那座虚幻的围城也就自然消失了。生活中，也有人时常抱怨社会的不公，对生活比自我好的人十分的羡慕，万分的嫉妒。与其嫉妒他人，不如踏踏实实做好份内之事，要相信，机会总是垂青于有准备的人。自视清高或一蹶不振，都不免使人走上方鸿渐的老路，抱憾终生。

   还是那句老话，社会是围城，城里的人想出去，城外的人想冲进来，婚姻也罢、事业也罢，整个生活都似在一个围城之中。人永远逃不出这围城所给予的束缚和磨砺，我们又何必让自我的心态处于围城中呢?

   钱钟书《围城》读书笔记2

   《围城》是钱钟书的作品之一，讲的是解放前的一些事。《围城》中的男主角名叫，他的父亲很早就将他送到国外留学。但方鸿渐不好好学，隔必天就换一个学校听课，不能静下来在一个固定的学校上课，直到几年后，他到了应毕业的时间了，但他根本就没有一个学校的毕业凭，他的父亲写信催他快点回家，他不得已买了一个假凭。在回去的船上，他与有夫之妇鲍小姐好上了，中途鲍小姐下了船，他又有跟苏小姐好上了，回到家后，他在附近找了个工作，苏小姐一直与他有联系，但有一个男的也喜欢苏小姐，但苏小姐最后嫁了另外一个人。后来有一所新天的三闾大学写信来邀请他来当教授，他与另外几个同样补邀请的人同路，一起上了路。路上发生了一些不月愉快的事情。到了学校货后他并没于有当上教授，而只被校长任命为副教授。在学校，有一些教授经常找他的错，想将他赶做走。教了几年后，他被人流传与孙柔嘉有关系，在多方压力下，最后他干脆与孙小姐结婚了。过了一年，他没有在被任用，孙柔嘉也辞职与他一起走了。回家后，方鸿渐的家人不太喜欢孙小姐。在往后一起的生活中，也发生了一些不愉快的事情，孙小姐被气回了娘家，方鸿渐也离开了家乡，到其它地方去找工作了。

   这本书写出了当时社会环境，人们生活十分混乱，人与人之间为了自身的利益相互争斗。人们只为自己着想，排挤他人，也表现出当时社会的落后，所带给人们的无限的伤害，我们要正视过去，改正过去不好的风气，创造更好的未来。

   钱钟书《围城》读书笔记3

   “初爱不生花。”初恋与爱人，往往不是同一个人。世幻无常，阴差阳错间，遇上了一个人，在需要成婚的时段。或许未必深爱，未必合适，就在一起了。这样一过就是一辈子。难道婚姻就源于一场阴差阳错吗?

   ——多无理呐!若这场阴差阳错发生在青涩朦胧的初恋阶段，谁不说这是缘分是天意是命中注定?红玫瑰，是朱砂痣，不也会变成一抹蚊子血吗?白玫瑰，是明月光，又怎的不会变成饭粘子?

   看过许多曲折磨人故事，讲爱情，讲初恋与婚姻，心中无不是戚戚然。因着人性丑陋的一面：虚伪、猜疑、嫉妒、不坦诚、冲动易怒、反复多变，导致了爱情与婚姻的不幸，不幸福。

   然而，钱钟书与杨绛的婚姻却给人一种相信爱情的力量。柴米油盐酱醋茶，这样平平淡淡，无大风大浪，甚至略显萧索的生活，“当时只道是寻常”，因着爱的人的陪伴，都变得美好起来。岁月静好，现世安稳。这日子里没有风花雪月的浪漫，没有海枯石烂的誓言，只有细水长流，老夫老妻式的相知相守，你愿意否?

钱钟书围城范文第2篇

如果树势过旺，即营养生长过盛，那么生殖生长就受到了抑制，容易形成郁闭现象，通风透光差，不利于多成花，也容易导致严重的落花落果现象。如果树势过弱，虽然成花多，但是因营养不足易形成“一树花半树果”，果个小，质量差，而且树的寿命较短。而中庸微旺树势则显示出三大特点：一是营养生长略强于生殖生长，树势壮旺而不疯长，盛果期长，与弱树相比树的寿命也长;二是每年成花多，坐果率高，产量比较稳定，大小年不明显;三是果个大，着色好，含糖量高，优质果比例大，市场竞争力强，经济效益高。由以上分析可知，苹果成龄树以中庸微旺树势为好，培养技术要点如下：

1. 合理灌水施肥，促使果树稳长 这是稳定树势的基础。合理灌水，应当做到春水早、夏水巧、秋水适、冬水饱。如果降雨适时，就不用灌水。合理施肥，就是要多施有机肥和磷、钾肥，适当控制氮肥。如果施氮过多，就会出现疯长。可以通过土壤养分化验和果树营养分析诊断，做到优化配方施肥。一般氮、磷、钾的比例为1∶0.8∶1，还要重视微肥的合理搭配。如果施优质农家肥，可以产定肥，达到1斤果3斤肥。

2. 采用开放树形，培养优势骨架 在选用树形上，中密度应以小冠疏层形和复合树形为主，高密度应以细长纺锤形和改良纺锤形为主。在整形修剪上，要坚持开放型树形，必须做到“四稀四密”：大枝稀、小枝密，上边稀、下边密，外边稀、里边密，南边稀、北边密。凡树高超过行距的，顶部已出现中庸树势的就要及时落头开心，引光入内。要培养优势骨架，即中心干长势大于主枝长势，主枝长势大于侧枝长势;中心干的粗度为主枝粗度的2～3倍，主枝粗度为侧枝的2倍。凡是树势上弱下强的品种，下层主枝层内距应拉大，不能“掐脖子”，中心干上的辅养枝可缓放，主枝上的强旺侧枝和拖地枝可缩剪或疏掉。凡是对修剪反应不敏感的品种，都应保持微旺树势，这样做的最大好处是能够延长树体经济寿命。

3. 保持合理角度，培养健壮枝组 枝条基角过小，极性强，树势易旺;基角过大，树势易衰弱。要稳定中庸微旺树势，各种枝条就必须保持合理角度，小冠疏层形下层基角应为60～65°，腰角70°左右，梢角50°左右，上层主枝基角为45～55°;纺锤形下层小主枝基角应为80～85°，上层小主枝基角逐渐变小，应为70～80°，辅养枝一般为80～85°。为了长期保持这种角度，可采用支、拉、顶、吊等技术，该抬的抬，该压的压。

在培养结果枝组上，可采用放缩结合法，多培养健壮的斜生枝组和背上小型结果枝组为主的立体枝组。对于单轴延伸枝组，凡已衰弱的，就要及时回缩到后边健壮分枝处。在修剪上应去强留中，去弱留壮，多留壮枝饱满芽，多培养小型和中型枝组，大、中、小型枝组比例一般应在2∶3∶5。

4. 严格疏花疏果，达到合理负载 负载过轻，树势易旺;负载过重，树势易衰：因此合理负载至关重要。疏花疏果的原则是：因树定产，按枝定量，看位留果，均匀分布，合理负载。应当做到疏花限产，盛果期一般亩产应为3000千克左右。合理负载是稳定中庸微旺树势的关键，确定合理负载的方法主要有以下几种：一是按枝果比，应该在3～4∶1。二是按叶果比，通常在40～50∶1。三是干周法，单株留果数=0.2×C2，其中0.2是系数，C代表树干中部周长，单位是厘米。四是果实间距法，乔化苹果树为20厘米左右，矮化苹果树为25厘米左右;一般大型果为20～25厘米，留中心单果为主;中型果为20～25厘米，留单果和双果各一半。

钱钟书围城范文第3篇

关键词：数学教学；教学方法；创新思维

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）11-0152-01

传统教学注重现成的文化科学知识的传授，往往只强调教师"抓纲务本"，把书教好，把课上好。而多年来的教学实践证明，要真正搞好教学，不仅要重视研究教师的教法，也要重视研究学生的学法，在创新思维和创新能力对社会和个人具有越来越重大意义的今天，数学教师利用数学这门"思想体操"课来训练发展学生的创新思维和创新能力，显得非常重要。在数学教学中教师应设法使学生的学习过程成为一种开放性的自主活动。下面对数学教学过程中的创新思维问题，作一初步探讨。

1.在数学知识传授过程中，构筑创造氛围，培育学生的创新意识

有效的学习氛围是培养学生创新能力的前提。只有提供轻松民主的学习环境，才能激发学生的思维灵感，才能为创新提供一个适宜的发展空间。课堂教学要锐意开拓，用新异的方式来处理问题，以达到培养学生创新思维和创新能力为目的。

1.1 突出教学概念的创新教学。数学概念、教学要抓关键，找要害，通过类比、联想、直观演示激发学生的认识欲望。不可追求单一的教学模式。例如："过一点有且只有一条直线与已知直线平行"对这一概念，要从实际出发，具体操作使学生领悟，然后在归纳、理解的基础上记忆。

1.2 加强数学公式的创新教学。在公式教学中，要精心设计，创设问题情景，引导学生观察和猜想，激发学生探索动机和求知的欲望，使学生处于积极的思维状态。例如：在教完全平方公式时，设计两个问题：（a+b）2和a2+b2的值相等吗？引导学生大胆试验，合理猜想，积极探索，再得出公式。在完全平方公式的教学中，不能死记公式，更主要的应理解，在理解的基础上还应加强数学语言的教学，这样在运用公式时才能灵活。

2.在数学教学方法的探索过程中激发学生的创造欲望，培养学生的创新精神

创造思想，创造意识的培养应贯穿于教学的全过程，从小培养学生有所发现、有所发明、有志创造、有所前进。数学教学方法的创新是激发学生学好数学的关键，也是培养创新能力和创新精神的关键。

2.1 激发学生的好奇心。激发好奇心，是培养学生创新能力的起点，在教学过程中引导学生以探索为主要指导思想，让学生自己去发现、去探讨解决问题的思路和方法。这样放手让学生自己去尝试，极大地激发了学生的好奇心。

比如，在教学"勾股定理的逆定理"时，引导学生复习了勾股定理，并尝试猜想勾股定理的逆定理，通过自学、尝试、引导学生很快就弄懂了定理的证明。接下来我说，三角形的三边a、b、c满足a2+b2= c2，那么这个三角形是直角三角形，这样的一组数叫勾股数。我接着问，同学们，你能再写出5组勾股数吗？这时学生都跃跃欲试，从而激发了学生的好奇心，如有的写出了：6 8 10 30 40 50 33 44 55 ……

这时，我又问：你能用公式表示勾股数吗？这时学生就更加兴奋了，在教师的引导下，学生真是写出了公式：①3n、4n、5n构成一组勾股数（n为正整数）；②3n2、4n2、5n2构成一组勾股数（n为非零整数）等。虽然不是完整的公式，但是学生已有了创新的意识和创新的精神。

2.2 挖掘学生的创新潜能。爱因斯坦曾说过："提出问题比解决问题更重要"。教学中要提倡学生问问题，诱导他们问问题，鼓励他们大胆提出问题，鸣别人所不鸣，为别人所不为。同时，要求学生在学习过程中，善于独立地思考和分析问题，表现出不依常规，用新颖的求异思想和方法解决问题。在教学中，鼓励学生对老师、对书本、对课外读物提出质疑，让学生的天赋和才能得到发展。

2.3 教知识的同时，授以学法。把知识直接交给学生还不如教会学生获取知识的方法。例如，讲授初中第二册可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程。首先，教师以方程90x=60X

-1为例，让学生经过观察、思考，自己给出分式方程的定义；接着，教师要通过启发，让学生发现用什么方法可以使分式方程"化归"为学过的整式方程。学生在观察、实验中归纳：只要在分式方程的两边同乘以分式的最简分母，即可把分式方程化为一元一次或一元二次方程，再解这个方程。这是以发现法为主要形式的教学过程，并且有机地渗透了"化归"的数学思想方法，让学生在数学课堂上通过实践进行猜测或联想，从而发现分式方程的求解过程和方法。在数学教学过程中把学生的学习积极性调动起来，投身于数学的探索之中，极大地提高了学生的学习兴趣，整堂课自始至终体现了学生为主体。

3.在数学问题的解决过程中，诱发创造思维，培养学生的创新能力

创造学家告诉我们，创造性思维与日常问题解决有很大的相似性，通过数学问题解决的实践来培养学生创新能力是最有效的途径。

在教学中要做到精讲精练。围绕教材知识编拟由易到难，具有阶梯性、启发性较强的题组，让不同类型的学生都有机会得到练习。在绝对值概念教学时，我设计如下题组进行训练：

（1） |13|=？ |-4|=？ |0|=？ ；

（2） 绝对值为4的数是多少？若|a|=16，则a=？

若|a|=|b|，则a与b的关系怎样？

对具有同类属性问题，用类似的方法获得知识，用类比的方法去解决。例如，对四边形各边中点依次连结的四边形是什么图形？

顺次连结四边形四边中点所组成的四边形是什么图形？

顺次连结平行四边形各边中点所组成的四边形是什么图形？

顺次连结矩形各边中点所组成的四边形是什么图形？

顺次连结菱形各边中点所组成的四边形是什么图形？

顺次连结梯形各边中点所组成的四边形是什么图形？

顺次连结等腰梯形各边中点所组成的四边形是什么图形？

顺次连结正方形各边中点所组成的四边形是什么图形？

在课堂教学中，让学生放开想，大胆讲，让学生"动"起来。学生通过讨论归纳得到：

原四边形的对角线各边中点组成的四边形

对角线相等菱 形

对角线垂直矩 形

对角线不垂直又不相等平行四边形

对角线既垂直又相等正方形

总之，在数学教学中进行创新能力的培养是多方面的，只要我们在教学中，从实际出发，分析教材，研究学生的学，设计出最佳的教学途径，充分发挥学生的主替作用，学生的创新能力就会在潜移默化中得到培养。

参考文献

[1] 夏国良，开启创新思维，挖掘创新浅能，中学数学月刊.1999.10

钱钟书围城范文第4篇

【关键词】碳纤维；加固技术；工程建筑；裂缝；物理学性能

在当前建筑施工日益发展的过程中，各种施工手段和施工措施不断应用的过程中，钢筋混凝土结构是目前常用的建筑结构形式。随着当前建筑工程施工中，各种建筑施工要求和施工技术在发展过程中其相应的处理手段和处理措施也在不断的变化。由于设计施工过程中存在的问题或建筑超过使用年限成为当前建筑工程施工中的主要影响因素和结构构成方式。在当前建筑施工的过程中，是采用相应的技术手段和技术方式进行控制的过程。为了保证结构的正常使用，必须对其进行补强加固。

1．碳纤维加固结构构件技术原理

随着当前社会技术发展过程中，各种建筑施工工艺和施工措施日益完善，碳纤维加固脊柱作为当前建筑施工过程中的主要处理和维修方式，其在施工的过程中是通过在混凝土结构外部粘贴纤维增强复合材料片材，通过两者在施工过程中的共同协调受力特点来达到当前需要的加固目标。碳纤维作为当前建筑施工处理的主要方式，其具有着各种先进的优势是当前普通混凝土施工过程总所无法满足和具有的，弹性模量略高于普通钢筋的弹性模量。在加固维修的过程中维修措施和方式不断的提高。其中碳纤维的抗拉强度为建筑钢材的十倍，而且在施工的过程中能够良好的将各种弹性模和钢材进行严格的控制与设计，保证其在施工过程中的质量管理控制措施、且施工性能与耐久性良好，是一种很好的加固修复材料；配套树脂则包括底层树脂、找平树脂及粘结树脂，前两者的作用是为了提高碳纤维的粘结质量，而后者的作用则是使碳纤维与混凝土能够形成一个复合性整体，并且共同工作，提高结构构件的抗弯、抗剪承载力，达到对结构构件进行加固、补强的目的。

2．采用碳纤维布加固具有的优点：

采用碳纤维布加固结构具有高强高效的优点。由于碳纤维材料优异的物理力学性能，在当前建筑施工和设计的过程中，其能够弥补了混凝土修补过程中凝固时间缓慢的缺陷，更是在当前的施工处理过程中形成的系统化管理和加固方式。在加固修补混凝土结构中可以提高混凝土结构及构件的承载力和延展性，改善其受力性能，达到高效加固修补的目的。在碳纤维技术的施工处理和加固中，施工便捷，工效高，无湿作业，不需大型施工机具，而且施工所使用的场地很少，避免了在施工的过程中造成对周围各个影响，成为当前人们施工加固技术应用的前提关键。根据有关统计资料，同为粘贴加固工法，粘贴碳纤维材料是粘贴钢板施工工效的4-8倍。具有极佳的耐腐蚀性能及耐久性。试验表明，碳纤维材料加固混凝土结构有良好的耐腐蚀性和耐久性，可以抗御建筑物经常遇到的酸、碱、盐对结构物的腐蚀。适用面广。粘贴碳纤维材料加固修补混凝土结构可广泛适用于各种结构类型(如建筑物、构筑物、桥梁、隧道等)、各种结构形状(如矩形、圆形、曲面结构等)、各种结构部位(如梁、板、柱、节点、拱、壳、墩等)的加固修补，且不改变结构形状，这是目前任何一种结构加固方法所不可比拟的。尤其重要的是，对于一些大型桥梁桥墩、桥梁、桥板以及隧道、大型筒体及壳体结构工程等，采用旧的加固手段几乎无法实施，而采用该项加固技术都能顺利解决，施工质量易保证。由于碳纤维材料是柔性的，即使被加固的结构表面不是非常平整也基本可以达到100％的有效粘贴率，而粘贴钢板则很难达到100％的有效粘贴面，相应的验收标准也只要求其达到70％就可以了。碳纤维材料质量轻且薄，粘贴后每平方米重量不到1.0kg，粘贴一层的厚度仅1.0mm左右，加固修补后基本不增加原结构自重及原构件尺寸。

3．碳纤维材料在结构加固方面的运用

3.1 碳纤维材料结构加固适用范围

碳纤维材料适用于各种结构类型、各种结构部位的加固修补，如梁、板、柱、屋架、桥墩、桥梁、烟囱、筒体、壳体等结构；另外，砖砌体的某些力学性能也可以用碳纤维进行加固。具体说来可以但不限制于：利用碳纤维加固公路桥敦结构、对既有钢筋混凝土烟囱的加固；构件抗弯加固、梁柱构件的抗剪加固、混凝土柱子牛腿断裂加固、砌体的抗震加固、承载力不足加固、楼宇增层加固、框架柱轴压比超限加固、楼板开裂加固、剪力墙开洞加固、楼面荷载增大加固、桥梁断裂、旧桥大修加固和水塔加固等等。

3.2 碳纤维片材加固修复混凝土结构规范

采用粘贴碳纤维片材加固混凝土结构时，应通过配套粘结材料将碳纤维片材粘贴在一起，使碳纤维片材承受拉力，并与混凝土变形协调，共同受力。

3.3 碳纤维片材可采用下列方式对混凝土结构构件进行加固：

在梁、板构件的受拉区粘贴碳纤维片材进行受弯加固，纤维方向与加固处的受拉方向一致；采用封闭式粘贴、U形粘贴或侧面粘贴对梁、柱构件进行受剪加固，纤维方向宜与构件轴向垂直；采用封闭式粘贴对柱进行抗震加固，纤维方向与柱轴向垂；当有可靠依据时，碳纤维片材也可用采用其它形式或其它受力状况的混凝土结构进行加固；采用粘贴碳纤维片材加固混凝土结构时，应按国家现行有关标准采用以概率理论为基础的极限状态设计法进行承载能力极限状态计算和正常使用极限状态验算；钢筋和混凝土材料，根据检测得到的实际强度，按国家现行有关标准确定其相应的材料强度设计指标；碳纤维片材应根据构件达到极限状态时的应变，按线弹性应力应变关系确定其相应的应力；碳纤维片材应取生产厂提供的不小于95%保证率的极限抗拉强度作为抗拉强度标准值；当采用粘贴碳纤维片材对结构或构件进行加固时，应考虑加固后对结构中其它构件或构件的其它性能可能产生的影响；采用粘贴碳纤维片材进行结构加固时，宜卸除作用在结构上的活荷载。如不能在完全卸载条件下进行加固，应考虑二次受力的影响；在受弯加固和受剪加固时，被加固混凝土结构和构件的实际混凝土强度等级不应低于Cl5。采用封闭粘贴碳纤维片材加固混凝土柱时，混凝土强度等级不应低于C10。

钱钟书围城范文第5篇

数学教学的过程，是教师运用自己头脑中的认知结构，通过启发、诱导，促进学生头脑的同化，把教材的知识结构，认知因素转化成学生的认知结构的全过程。在数学教学中，充分暴露解题的思维过程，充分暴露解法的探索过程，通过 对思维过程的分析、探索，使思维过程进一步简捷、合理、严密，有 利于培养学生思维的严密性与创造性，有利于发展学生的思维能力，有利于进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

1、充分暴露解题的思维过程

数学问题的解决过程是一个思维的过程，心理学认为数学问题解决的过程是主体认识活动、思维活动同问题的客观内容相互作用的活动，在实际思维活动中，主要是对问题的分析与综合，而且这两者往往是紧密相连的，解决任何一数学问题，都要首先对问题的结构进行分析，要明确自己已知什么（条件），要求什么（目标），然后把条件和目标进行比较，找出它们内在的联系，提出解题的各种设想并选择解题的最佳方案。因此数学教学中，充分暴露解题的思维过程是非常重要的。

（1）、充分暴露解题的思维过程，可以培养学生思维的创造性。充分暴露思维过程可以从中发现一些别开生面的解题思维和解题方法，以开拓视野。

例1 如图：在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，EF= ，EF国内的吗AC的距离为2，则该多面体体积为：（ ）

（A） （B）5

（C）6 （D）

该题中的几何是一个不规则的几何体，要计算该几何体的体积，应考虑把它转化为规则的几何体来计算。

思路1：补形法不访假设平面BCF 平面ABCD，延长FE到G，将该几何体补成一个直三棱柱，则：

思路2：分割法不妨假设平面FBC 平面ABCD，连结BE、CE，将该几何体分割成一个三棱锥和一五胡乱华棱锥，则：

思路3：作为选择还可使用排除法，为此可对几何体的体积作粗略估计，选出正确答案。

连结EB、EC，可得四棱锥E-ABCD，它的高即为EF到平面ABCD的距离，则： 原多面体的体积 ? ，从而排除A、B、C只能选D。

以上三条思路，其中（1）、（2）是正常的思维过程，也就是我们常说的通法，而（3）则是针对该题的一种特殊的解法，这种思维方式可以说是一种创造性的思维，它不因袭前人，不固步自封，思他人之未思，发现他之之未以现，这种创造性的思维不是凭空而来的，它植根于平时日积月累的不断钻研和对思维品质的良好训练。因此，在给出一道问题以后，应让学生尽可能暴露各自解题的思维过程，并及时归纳、总结，在充分肯定学生积积思维，勇于探索的前提下，总结解题思维过程的优点与不足，特别对于一些有创意的解法要给予鼓励，以激励创新意识，这对提高学生思维的灵活性、创造性大有裨益。

（2）充分暴露解题的思维过程，可以培养学生思维的严密性。对于一个命题的判断，问题的解答，不论正确也好，错误也好，只有充分暴露其思维过程，才能真正理解答案的来龙去脉以及错误原因的本质所在，从而培养学生在解题的思维过程中处处严谨，步步有据的良好的思维品质。又如有这样一道练习题：

已知A是 ABC的一个内角，

求 的辐角主值有的同学给出了如下解答：解：

=

以上的变形是完美的，正确的，解题的思路是清晰的，解的过程看起来似乎是无懈可击的，然而当把该题在课堂进行讨论的时候，有的同学指出： 究其原因，他认为 的取值与是否把 表示为三角形式密切相关，即与 是否大于零密切相关。因此需要对2cosA+1，大于、等于、小于零这三种情况分类讨论，即当 时 ，此时 ，当 时， ， ，当 时， ，即 ，其辐角为任意角，其辐角主值为[0，2 ]内的任意角。

由上题我们可以进一步感觉在数学教学中充分暴露学生的思维过程对于培养学生思维的严密性，提高学生分析、解决问题的能力何等重要。