数学课程设计
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇数学课程设计范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
数学课程设计范文第1篇
中图分类号：G632.3；G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）13-0034-01
数学教学所追求的目标是最终的考试成绩，还是解题的速度与质量、学生的数学思维能力呢？从当前的全面发展理念来看，上述目标都是教师开展教学活动时所应当追求的，也是衡量数学教学是否成功的重要标准。当然，成功的数学教学所能够实现的效果远不止上述几个方面，总结起来一句话：所追求的是教学效益。这是一个包容性很强的词，也为教师们预留出了更多优化课程设计的空间。
一、立足实际生活，激发学习兴趣
很多学生对于数学知识学习提不起兴趣，原因在于认为数学学习枯燥、乏味。而经过长时间的观察与调研发现，学生们的这种学习感受主要来源于过于理论化的课堂教学。对于数学学习来讲，理论性的知识内容固然重要，但若是始终让数学停留在纸面上，必然渐渐成为学生眼中可望而不可即的空中楼阁。因此，要结合现实生活进行数学知识的讲解，激发学生们的学习兴趣。例如，在对一元二次方程的内容完成了初步教学之后，向学生们提出这样一个问题：每年一月份，小张所在的公司都会给员工一次性提高全年月工资。小张2008年的月工资是2000元，到了2010年已经增长到了2420元。如果2011年的月工资仍然按照2008年至2011年月工资的平均增长率继续增长，那么，小张2011年的月工资是多少？这个问题非常实际，虽然看似复杂，但当学生们运用一元二次方程之后，求解过程十分简明顺利。由此，大家感受到，学习这部分知识，并不是只能用于解方程本身，而是可以解决很多实际问题。当数学知识立足于实际生活之后，原本悬于半空的内容便在学生心中生根了。同生活之间的紧密联系，让学生们看到了数学的来源和出处，也让大家感觉到，学习数学是有用的，运用理论知识解决实际问题的过程更是有趣的。如此一来，何愁学生对知识学习没有兴趣呢？
二、精心准备问题，灵活学生思维
问题对于数学课堂教学来讲，是一个“常客”。很多时候，无须教师们去刻意计划，也会在教学过程中随口提出一些问题来让学生们回答。对于大多数教师来讲，在课堂上提问是一件司空见惯的事，甚至已经成为了与学生交流的一种重要方式。在这里想要强调的是，问题对于数学知识的有效学习来讲，具有非凡的推动作用，更是优化教学设计的绝佳突破口，教师们有必要加强对这个环节的关注。例如，在对函数知识进行复习时，可为学生设计这样一个连续性的问题：矩形ABCO在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，OC=3，OA=4，抛物线顶点在BC上，且经过点O、A，与直线AC交于点D，则抛物线解析式是什么？点D坐标如何？若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以M、N、A、D为顶点的平行四边形？难度递增的问题串中，综合考查了学生在函数图景里解答四边形问题的能力，教学效果远比单纯的理论讲解理想得多。不难发现，经过精心准备的问题，在内容质量和思维导向上所发挥的作用都是让人眼前一亮的。这样的问题可以单独出现，也可以构成一个连续性的系列出现，根据不同的教学内容与预期达到的目标效果灵活调整。教师们一定要意识到，数学课堂上的问题不是随便提出的，要努力做到有提问就要有效益。
三、创新设计活动，揭示数学本质
想要完成对课程设计的优化，除了将原有的教学环节加以强化之外，教师们还应当拓展思路，在基本的课堂教学之上添加一些新的环节，让数学教学在创新中提升效益。其实，这也无须教师们投入过多精力去开创新的教学形式，只要适当地在课堂教学过程中加入一些活动设计就可以。例如，在对正方形的特点与性质完成教学后，可以在课堂上设计这样一个活动：在只有笔和尺子的情况下，如何最快地画出一个正方形？问题一提出，学生们马上动手操作起来，并相互讨论，气氛十分热烈。很快有学生提出：画两条相等、垂直且互相平分的线段，顺次联结四个端点，得到的图形就是正方形。教师和学生们就此开始推敲，结合四边形知识得出如下推理思路：从对角线互相平分推得平行四边形，从对角线相等推得矩形，从对角线相互垂直推得菱形，从既是矩形又是菱形推得正方形。新颖的活动形式下，学生们领悟到了知识的本质。课堂活动的开展是一个自然而然的过程，只要设计得当，便可以与教学过程相得益彰，相互融入。与此同时，课堂活动的加入，也从形式上让学习过程灵动了许多。在活动的带动下，数学课堂焕发出了崭新的生机，学生们也得以在活动的辅助下更顺利地抓住知识的本质。
四、结束语
完整的数学教学，不是教师一人的独角戏，而是需要师生互通配合，并同时兼顾双方感受的交流过程。为此，教师在对课程设计不断进行优化时，应当时刻将学生对于教学过程以及知识内容的接受效果放在首位。以此作为教学创新与调整的依据，才能使得教学效果朝着师生所希望的方向发展，促进教学效益稳步提升，促进学生成长。
参考文献：
数学课程设计范文第2篇
1.1陈述学习目标
1.1.1知识与技能：
①掌握重量单位及其之间的关系；
②掌握称的使用并能正确称出物品的重量；
③能够进行收集、处理数据和整理、统计工作；
④能利用网络资源或工具等形式进行协作学习。
1.1.2过程与方法：
①通过学生的生活认识以及在教师的指导下初步掌握重量的常见单位和单位之间的换算进率；
②通过观看教学视频，使学生知道称取物体的常见器具以及如何使用相应的器具，培养学生操作和解决问题的能力；
③通过以小组活动，进一步巩固常见的重量单位、换算进率、以及实践操作，让学生意识到学习、合作的重要性；
④通过安排不同的生活实践活动，让学生到实地去开展调查和收集材料，培养学生积极主动探究的精神及学习过程的亲身参与和体验。
1.1.3情感、态度与价值观：
①使学生在活动中形成与人合作、交流的意识、能力；
②培养学生的实践能力，通过活动增强团结协作的集体精神。
1.2选择教学方法、媒体和材料
1.2.1选择教学方法。本单元主要采用启发式和协作式教学方法，采用小组讨论、活动与探究、发散思维的方法，以再现教学的方式使学生理解教学过程中的重难点。
1.2.2选择媒体和材料。媒体为传统多媒体教室有传统教学工具（黑板、粉笔等），多媒体计算机，投影仪。材料有office办公组件，暴风影音（音视频播放软件）。
1.3运用媒体与材料
在本单元的学习中，利用媒体和资料的过程遵循5P原则：
1.3.1预览资料：在学习本单元之前，教师需要对教学材料、教学任务、视频等资料进行初步的浏览和了解。
1.3.2准备资料：在学习开始前，教师需要准备教学课件、视频资料及评价量表。
1.3.3准备环境：本单元的设计中，小组协作学习是主要的学习方式，教师把教室中的桌子分好组，形成讨论区。让学生提前做好准备，保证整个教学过程顺利进行。
1.3.4让学生做好准备：为了让教学任务顺利进行，在进行本单元的学习之前，学生需要完成前期调查工作及网上搜索资料等相关工作，以节省课堂上不必要的时间浪费，使课堂教学更加高效，为单元学习的顺利进行提供了顺利的保障。
1.3.5提供学习经验：教师在课堂上使用语言、文字和图片的形式渲染课堂气氛，激发学生的想象力，结合以视频的方式调动学生进一步探究的兴趣，在实验操作和实践探索中，学生们一方面能够不同程度的充分地参与到课堂中来，真正的体验教学过程，另一方面，加深了学生对数学知识的理解，激发了对数学的兴趣。
1.4要求学习者参与和交互
在学习过程中，学生可随时向老师提出问题，学生们还要进行课外调查，每个学生都要准备一个演示文稿，在课堂上演示讲解，并相互评价，在活动中让学生们自己动手操作，使学生们加强实践操作能力，最后学生们就“为什么物体都有重量”这一话题开展讨论。
1.5评估和修订
在学习过程中教师通过观察学生的课堂表现以及浏览反思日志来及时获取学生的学习进展状况，并根据需要予以指导或调整教学，并使用团队管理量规和合作量规了解学生在小组合作过程中的情况；最后学生展示学生范例，教师通过作品展示量规来看学生对知识的理解和掌握，评价学生对整个学习目标的掌握情况。
2结束语
数学课程设计范文第3篇
在我国面向21世纪的基础教育课程改革中，数学课程的设计凸显了“函数”这一主线，并采用了螺旋的编排方式，但函数仍然是中学生感到最难学的内容，造成函数学习困难有以下三方面的因素。
（一）函数本身的复杂性
函数在中学数学中最具复杂性，这是造成学生学习困难的主要因素。函数包含两个本质属性（定义域与对应法则）和较多的非本质属性（如值域、自变量、因变量、集合等）；初中函数“变量说”定义中的文字“y是x的函数，记作y=f(x)”属于蕴涵式的表述且符号抽象；函数涉及“变量”，而“变量”的本质是辩证法在数学中的运用；函数还具有多种表示法，如解析法、列表法、图象法、箭头法；函数与其他内容有错综复杂的联系；等等。函数的这些复杂性决定了函数学习困难的必然性，其学习困难主要表现在以下几个方面。
1.函数变量理解的困难
变量是数学中一切抽象事物的建筑材料，但是让学生理解变量的内涵并不容易。笔者曾对学习过函数的300个初三学生作过一个调查：请指出圆的周长与半径的函数关系式l=2π·r中的变量。调查结果是：有83个学生认为l、π、r都是变量（追问为什么，答：凡是字母都可以变）；有97个学生认为只有r是变量，（追问为什么，答：l是r的函数，π是圆周率，所以只有r是变量）；有59个学生认为只有π是变量（追问为什么，答：l是自变量、r是因变量，只剩下π一个字母可以变了）；有57个学生认为l、r是变量；有4个学生没有回答。大部分学生不能正确地理解变量，一方面有教学的原因：在教学实践中，教师常常对学生理解变量的困难估计不足，另一方面纵观中学数学内容，在函数学习之前，基本上是常量数学时期的内容，学生对变量的理解困难也是很正常的。
2.函数符号抽象的困难
接受函数符号的抽象表示也是一个难点。在某中学，教师讲完函数的定义后，给出了通常的表示法y=f(x)，下课后竟有多个学生问教师：f和x是不是乘的关系？学生虽然学习了函数的定义，有的甚至能背诵，但没有理解函数的真实意义。有教师认为教学时不要直接说“通常我们把y是x的函数表示为：y=f(x)”，而可以说“f代表自变量和因变量之间的对应关系，对于定义域内任意的x（这时在黑板上写下‘x’），通过对应关系f（在黑板上写出‘f（）’，刚才的x被括号括在内），对应出唯一的一个y（在黑板上刚才的式子前写下‘y=’）”，这样就写出了表达式y=f(x)。这一改进可以避免学生产生错觉。
笔者曾经作过调查，超过90%的中学生弄不清究竟函数是指f，是f(x)，还是y=f(x)。许多学生高中毕业了也没有真正弄明白y=f(x)到底是什么—原因是符号f具有“隐蔽性”，其具体内容不能从符号上得到体现—中学生的思维水平还缺乏足够的为f建立起具体内容的经验。
3.函数图象运用的困难
数与形是数学的两方面，有了直角坐标系以后数与形统一了，因此用图象方法研究函数的各种性质似乎很自然。但对学生来说并非如此。虽然大多数学生能够作简单的图象，但是他们常常把函数图象看成为函数之外的东西，没有把它当成函数的一个有机组成部分。如，学生很不习惯把函数变换f(x)±k,f(±kx),
|f(x)|,f(|x|),f2(x),等与图形变换（如轴对称、中心对称）联系起来。要使中学生把函数的图象作为函数的一个有机组成部分并不容易，实际上，在函数学习之前，学生对数与形的学习基本上是分开进行的，学习中只需要对数或形进行单一的思维即可。函数要求思维在符号语言与图形语言之间进行灵活转换，而中学生形象化意识（数形结合思想）的形成需要较长的过程。
（二）中学生思维发展水平
函数的学习困难与中学生思维发展水平有关，［1］中学生数学思维发展水平的制约是其内在因素。
要求学生根据函数可能出现的一种情形，在思维中构建一个过程来反映“对定义域中每一个特定值都得到一个函数值”这一动态变化过程，同时，还要把函数的三个成分：对应法则、定义域和值域凝聚成一个对象来把握，像这种整体地、动态地、具体地认识对象，同时还要把动态过程转化为静态对象，能够进行静止与运动、离散与连续的相互转化，只有达到辩证思维水平，才能做到。而心理学研究表明：［2］初中生的思维发展水平是从具体形象思维逐步过渡到形式逻辑思维水平，高中生在继续完善形式逻辑思维发展的前提下，辩证思维发展开始逐渐占主流。但辩证思维是人类思维发展的最高形式，中学生的辩证思维基本上处于形成与发展的早期阶段。这样一方面是中学生的辩证思维发展很不成熟，思维水平基本上停留在形式逻辑思维的范畴，只能局部地、静止地、割裂地认识事物；另一方面函数的特征是发展的、变化的、与众多数学知识相互联系的，属于辩证概念。这个矛盾构成了函数学习中一切认知障碍的根源。
（三）初、高中函数衔接问题
我国历来初中与高中对函数分别采用“变量说”与“对应说”的课程设计是造成函数学习困难的外在因素。这样设计有合理的一面，但是另一方面容易造成学生认知衔接上的困难。
首先，要向学生说明为什么要重新刻画函数，以及解决“变量说”与“对应说”的相容性。当然单纯解决这个问题并不难，但由于“变量说”具有的先天缺陷［3］会随着初中函数的教学植入学生的思维，造成先入为主的误导，同时与函数概念本身的复杂性搅合在一起，必然会增加衔接的困难。在调查中我们发现：“变量说”中把y表述为x的函数，常常使学生形成一个带普遍性的错误：y就是函数，因而在高中阶段很难接受对应关系f是函数的表述。学生的思维在“变量说”向“对应说”的转化过程中，摒弃“y依x变（x是自变量，y是因变量）”的说法，舍去“变化”这一非本质的东西，突出“对应”的思想，需要产生较大的飞跃。这必然增加高一函数学习的不适应性。
其次，“变量说”是建立在变量的基础上的。所谓“量”是指有量可度的对象，如长度、距离、时间等等，即研究的范围限制在实数集。这样既影响将函数向更高一级抽象的迁移，也妨碍学生将函数思想运用于各种不同的研究对象。
再次，虽然“变量说”在某些场合有实用的价值，但实际上在初中学生的生活中，“变量说”不一定比“对应说”来得自然、实用。因为即使学生凭借生活经验容易理解生活中许多与“对应”有关的问题，对“变量”的理解也不那么容易。进入高中，函数教学的重心是追求形式化，较少关注实际问题。这也许是大部分中学生在学习了函数后不能将其运用于解决实际问题的缘由。
二、函数的课程设计建议
目前，认知心理学关于数学学习的理论探讨还处于初级阶段，能够用来较好地解释函数学习的理论还没有较成熟的实践支持。因此对函数学习困难的研究一方面需要在教学实践中深入探索其学习过程的心理机制，构建其教与学的策略，另一方面笔者认为改革函数的课程设计不仅可以排除函数学习困难的外在因素，也可以提高数学教学质量，培养学生“用数学”的意识和探索、创新的能力。
（一）将函数思想贯穿于课程体系之中
所谓函数思想是指运用事物之间的一种特殊对应关系来解决问题的思想方法。它贯穿于数学理论和实际问题的许多场合，是有效地表达、处理、交流和传递信息、探讨事物发展规律、预测事物发展方向的工具。
函数关系广泛存在于学生的数学课程之中。如：自然数、有理数、实数等与数轴上的点各自的对应关系；代数式的运算、各种运算法则以及恒等变形、方程、不等式等都可以归结于函数关系；几何中的对称、相似、平移、旋转变换等都是从一个图形集到另一个图形集的对应关系；各种几何图形的大小与周长、面积、体积的关系都可以归结于函数关系。诸如数学应用题的“行程问题”“流程问题”“比例问题”“价值问题”“追击问题”等等都可以用函数思想解决。
总之，将函数思想作为高中课程体系的灵魂可以达到高层次的和谐与统一。这样也更有利于教师高屋建瓴地提挈整个教材进行再创造，有助于帮助学生形成良好的认知结构，培养学生的数学能力和解决问题的能力，提高数学教学质量。
（二）注意函数课程设计的一致性与侧重性
我国中学数学新课程对函数课程设计仍然分为两个阶段，第一个阶段在义务教育的第三学段（初中），在相应的《课程标准》［4］中，仅提出了几条学习函数的具体目标，似乎是给教材编写留下了更大的空间，然而几乎所有初中教材都采用了“变量说”。第二阶段安排在高中一年级，在相应的《课程标准》中，明确提出“对应说”的要求“用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用”，并在教学说明与建议中指出：“教学要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质。函数概念的引入一般有两种方法，一种方法是先学习映射，再学习函数；另一种方法是通过具体实例，体会数集之间的一种特殊的对应关系，即函数。”并建议“采用后一种方式”。在《课程标准》的引领下，已有高中新课程实验教材采用了后一种方式。笔者认为《课程标准》对函数的教学建议中，提倡不必先讲映射，直接由对应通过具体实例引入，这种淡化形式的处理提供了整体改革函数课程设计的契机。
在数学课程改革的国际比较与交流中，我们发现初中与高中分别采用“变量说”与“对应说”的课程设计已不多见，发达国家一般采用淡化形式的处理方式，通过具体实例较早渗透对应思想。［5］比如，法国的数学课程，小学
四、五年级就要求学生认识与使用在小数集上的数值对应的函数关系以及它们的逆对应；六年级要求用函数对应关系的图表来描述情景；七~九年级用图表、解析式等多种方式表示函数以及处理问题，但不给出函数的严格定义。进入高中阶段，实行分科教学，涉及自然科学的数学课程中才注重函数形式化的教学，并作为函数教学的深入与延伸，微积分列入高中阶段的数学课程。日本的数学课程也是从小学四年级就接触函数对应关系的初步概念，函数课程的整体设计与法国类似。美国的数学课程，五~八年级课程标准的中心议题是研究模式与函数，重点是函数的探索，要求学生认识、描绘以及概括模式，并建立数学模型来论断，解释真实世界中的现象。在九年级以上的各类代数课本中，都首先定义“关系”，再将函数定义为一种特殊的关系［5］。
从发达国家关于函数的课程设计启示我们在进行函数课程整体设计时，应淡化形式，采取“早”与“实”的策略，并注意函数本质的一致性与学习阶段的侧重性。
（三）加强函数与相关学科以及实际生活的联系
函数关系不仅广泛存在于学生的数学课程之中，还与其他学科以及学生的实际生活有密切的关系。如：物理学中的自由落体运动、加热过程中的温度，生物学中的细胞繁殖速度等等与时间的关系，经济学的生产成本的核算、生产工效的提高，等等大多数问题都可以归结为函数关系。函数关系还与学生的实际生活息息相关，如，身高、体重等与年龄的对应关系，电话费、水电费、出租车费与用时的关系，银行利息与存款时间的关系，等等都是函数关系。
我们生活空间中的各种事物都处在相互联系、相互制约的动态平衡中，这是客观存在的普遍规律。在函数的课程设计中，应尽量挖掘与其他学科的联系和使用学生熟悉的、有现实背景的题材，突出函数思想工具性的功能，充分发挥函数思想对解决实际问题的作用，鼓励和组织学生进行调查和研究，学会运用所学的函数知识解决实际问题，增强学生学习函数的兴趣和信心。
数学课程设计范文第4篇
【关键词】金融数学；实验教学；课程设计
一、实验教学在金融数学专业培养中的地位和作用
金融数学，是利用数学理论与工具定量分析金融市场上风险资产的交易，以揭示金融学的内在规律并用以指导人们进行投资管理的一门学科，它是最新发展起来的一门交叉学科，数学与金融学的交叉[1]。1952年，马柯维茨（Markovitz）的均值方差投资组合理论第一次用均值、方差等数学理论和工具探讨了以何种投资方式使投资人收益可能最大的问题，具有重大的理论与实践意义。随着金融数学近半个世纪的不断发展与完善，人们逐渐意识到金融数学是 “国际化金融” 的重要组成部分，是研究金融领域复杂问题至关重要的工具。金融数学在中国和世界金融市场有着巨大的应用前景[2，3]。在高校教学中，金融数学课程主要是运用概率论、随机分析以及数值计算等数学方法处理银行、保险、股票、期货等领域的问题，如证券投资、寿险精算、风险控制、保险理财等[4]。
实验教学在金融数学专业本科生培养中起到知识和技能的承接的作用，是学以致用，数学理论与实际应用相结合的关键环节。通过实验教学，学生可以进一步吸收消化数学和统计学科相关基础知识，转化成自己的专业理论基础，同时可以锻炼自己的动手能力，培养独立思考和解决实际问题的能力，为将来实践操作打下坚实的基础。
广州大学金融数学专业的课程设置，主要参考了国内各大高校相关专业设置，传统上还是以理论课程为主，除了数学基础课程，还有多元统计分析，回归分析等专业基础理论课，而实践操作性的课程相对缺乏，数学模型实验课缺乏本专业针对性。因此，我们针对广州大学地方高校的特点和专业特色，结合用人单位的需求，适当增加了若干实验课程，如计算机编程语言，统计软件和数理金融实验等。金融数学由于其交叉学科的特点，十分重视数学理论与应用的结合。因此在完成数学专业课的基础上，开设了很多实验课程，包括数学模型，统计软件，数据库，程序设计语言等，涵盖了证券投资模拟软件，统计建模分析软件，会计模拟软件等上机实际操作模块。这些实验课程是理论与实际的有机结合，有效地衔接了数学与金融学两大不同类型的课程，集中体现了金融数学交叉学科的特点。做好实验课程建设，强化实验课程教学的针对性和适应性，是金融数学专业本科生培养十分重要的环节[5，6].
几年的教学实践表明，这些实验课程起到很好的效果，大大增进学生的学习兴趣，并在理论学习与实践应用之间架起了一座桥梁。广州大学的学生有自己显著的特点，动手能力比较强。实验课程教学有助于广州大学学生的发挥自己的优势。
二、金融数学专业本科实验课程设计的若干指导原则
根据金融数学专业实验课程多年的教学经验和学生反馈，课堂评估等综合考虑，总结出实验课程设计应该遵循的若干指导原则。
（一）实用性原则。
这是实验课程设计的首要原则。实际应用是实验课的出发点和最终归宿，因此实验课程设计应该始终贯穿这一指导思想。实验教学是金融数学培养的重要环节，应根据因地制宜，因材施教的原则[7]，合理取舍教学内容，重点突出应用性，把它们作为培养学生创造性的重要渠道。在概率与统计中有很多经典的分析方法，与迅速发展起来的计算技术互相结合，日益焕发出新的生命力，很多已经成了金融和其他应用领域必不可少的基本方法，如蒙特卡罗方法，回归分析方法，主成分分析和因子分析方法。然而在专业基础课上，学生主要学习了这些方法的基本原理和基本步骤，在遇到实际问题时还是无从下手，这正为实验课程留下很大的发挥空间。在课程设计上，我们把这些分析方法与一两个具体的问题相结合，贯穿到数据的整理，计算和结果的分析过程，希望学生通过实际参与和具体操作，能够举一反三，熟练掌握有关统计分析方法及其实际应用。根据这一指导原则，我们设计了随机数的的产生，随机模拟计算方法，多元线性回归，方差分析，主成分分析和因子分析等综合性实验项目。
（二）趣味性原则。
增加实验课程的趣味性，可以大大提高学习的效率，并给学生留下深刻的印象，能够起到事半功倍的效果。而实验课本身具有很强的直观性，对于课程趣味性的开发有很大的潜力空间，这正是教师需要特别留意和加于关注的方面。因此，实验操作的方法和手段在严谨的基础上尽可能多样化，避免单一和过于详细的规定，给学生留下一定的自由发挥空间。在案例的选择上，要注意适用性和时效性，尽量选取学生比较感兴趣的新兴行业领域和热点问题，寻求专业性，针对性和学生兴趣的结合点。
此外特别是要注意挖掘学科本身的趣味性，让学生在生动活泼的气氛中潜移默化的接受严谨的态度和科学精神。概率论和统计学科是近年来发展迅速的新兴学科，具有很强的应用性，很多深刻的概念和原理都可以通过具体的图形来直观的展示。因此教师要充分发挥计算机作为辅助教学的手段，通过实验项目的设计把抽象的概念和规律转化成具体可见的结果，并启发学生去深入思考，同时结合采用分组讨论的形式，让学生重新去“发现”这些规律，引导学生积极主动的探索，在学习中获得成就感，养成自觉主动学习专业知识的良好习惯，以适应金融数学专业快速发展的趋势[8]. 金融理论不断更新，金融产品不断开发，金融理念不断发展使得金融业始终处于快速更新的状态[9-10]. 在实验教学中，我们要始终体现金融数学作为交叉学科的特点，通过潜移默化让学生接受新的学习理念.
（三）可操作性原则。
实验项目设计要考虑学生是否可行，容易操作，计算量是否适当，计算时间会不会过长，这些都需要自己先做一遍。对于那些计算次数过多的情况，教师可以对一些参数进行调试，减少计算量。有些较复杂的问题，可以通过化简来进行近似模拟，关键是抓住问题的本质，尽量避开繁琐步骤和重复操作。
此外要考虑到是否会出现一些意外情况。金融数学的实验项目经常都会涉及到随机实验，随机实验的特点是结果具有不确定性，并非每次操作都会出现相同结果，有时候可能会出现完全不相符的结果，甚至进入死循环，因此要充分估计到这种情况，采取一定的预防措施，及时终止，避免出现意外的状况。
（四）规范性原则。
实验目的和内容明确，实验步骤清晰有条理，紧扣主题，哪些要做哪些不做，都清楚的列出来。实验最后要能够得出明确简洁的结果，最好是能够对每个学生都个性化分派数据，这样每个学生都有不同的实验结果，可以确保每个学生独立完成实验项目。同时从返回结果的设计上，要让教师容易快速地判断学生的实验结果是否正确，可以在主要结果中附带返回一些辅助图表，辅助数据，以便于判断学生的实验方法和结果是否正确。此外，应该让学生做一些文字性的阐述，对实验过程和结果做进一步分析，从而判断学生是否正确的理解实验的原理，方法，便于教师评估本实验项目的教学效果。
三、金融数学专业本科实验课程设计案例分析
我们以实验课《数理金融实验（统计软件）》的几个实验项目为案例，阐述实验课程设计如何贯穿上述指导原则，取得较理想的效果。第一个案例是实验项目《统计计算基本原理》，本项目主要是用数学软件实现基本的统计分析和计算。实验的目的是：1. 领会方差分析、线性回归分析、假设检验等基本统计方法的综合运用. 2. 学会应用Excel 进行简单的统计分析. 要求学生通过本次实验能够了解方差分析、线性回归分析、假设检验的基本知识，熟悉Excel 基本操作. 实验内容和步骤主要有：
1）. 学生使用 Excel 创建一组数据 x：1，2，…，25.
2）. 教师给每位同学分配一组数据y：y1，y2，…，y25，学生在Excel 数据文件（实验数据一.xls）中按自己在班里的序号找到自己的一组数据.
3）. 用 Excel 软件对数据进行简单的统计分析，求出y的均值、方差和中位数，以及x与y协方差和相关系数，将结果写在实验报告上.
4）. 用 Excel 画出x与y 的散点图，观察x与y的函数关系，建立线性回归模型.
5）. 应用 Excel 对数据x与y 作一元线性回归，如有必要，可对x进行函数变换后再回归. 将回归分析结果写在实验报告上.
6）. 作回归方程的方差分析，进行显著性检验.
在本实验项目中，我们给每个学生分派一组数据，让学生进行基本描述统计分析和一元线性回归分析。实验结果应该包含：（1）基本统计量（均值和方差等）；（2）回归方程；（3）方差分析表；（4）显著性水平；（5）显著性检验的结论. 实验步骤1-3是基本操作，主要侧重规范性，而实验步骤4-5是训练和考察学生的观察、分析能力，以及对线性回归方法的灵活应用。最后第6步是考察学生对于回归分析结果的理解和显著性检验。通过这些操作我们可以启发引导学生把线性回归方法应用到曲线拟合问题上，经过画图观察对原始数据进行适当的变换。更重要的是这样一些训练可以培养学生形成良好的分析处理实际问题的习惯：先做简单的描述统计，画图观察，有了直观印象以后再进一步做统计分析，数据统计分析要服从实际问题需要，充分发挥人的主导作用，避免生搬硬套和僵化的思维模式。
下面一个设计案例是《随机数的产生》，作为一个重要的基础性实验项目，是蒙特卡洛方法和随机模拟数学实验的基础。项目主要是让学生掌握随机数的产生方法，随机数的变换以及随机数分布的判断，理解不同分布随机数之间的转化关系. 实验原理是随机变量的函数的分布的导出；均匀随机数与其他分布随机数之间的变换关系. 本实验的主要内容有：
1）. 产生一组服从[0，1]上均匀分布的随机数u：u1，u2，… u400 ；并构造另一组随机数 v：vi=Φ-1（ui），i=1，2，…，400，这里Φ为标准正态分布的分布函数. 画出v的直方图.
2）. 产生一组服从正态分布 N（μ，δ2）的随机数x：x1，x2，… x400 ；构造另一组随机数y：yi=Φ[（xi-μ）/δ]，i=1，2，…，400 . 其中μ和δ由数据文件：实验数据三.xls 给出. 同样画出 y 的直方图.
在本实验项目中，我们让学生熟悉基本方法以后，引导学生在做实验过程中来发现规律。通过分布函数及其反函数的作用，均匀分布随机数可以和任何其他分布的随机数相互转化，例如正态分布、指数分布等等都可以转化成均匀分布，反之亦然。这一原理是产生不同分布随机的重要依据，其证明方法在理论课教材中都可以找到，但往往没有引起学生的足够重视。在本实验项目中，我们让学生通过自己动手自己注意到这种现象。通过实际教学，我们发现学生对这种情况感到很好奇，很多人都来提问，互相自己也有很多讨论。这时候教师再来和学生一起探讨，重新“发现”背后的规律，可以大大增加学生的学习兴趣，同时给学生留下很深刻印象，能起到事半功倍的学习效果。
四、结束语
广州大学是国内创办金融数学本科层次教育较早的地方高校，已经走过十余年艰苦办学历程。现已初步形成了较为稳定的办学和培养模式，为地方银行、证券公司、保险公司、投资实业公司及财务部门培养了数以千计的金融数学人才。广州大学的金融数学方向经过十多年的发展，在课程设置的有效性、合理性，教材的选编，课程教学环节的有机设计，学生实践能力的培养等诸多方面作了积极探索，特别是理论教学与实验教学并重，两者互相促进，形成了自己宽基础、重实践的教育教学特色[6].我们相信，不断改进金融数学专业实验课程教学，积极探索实验课程教学新思路，必定会越来越好地为广州大学培养理论与实践相结合的全面的专业型优秀人才服务。
参考文献：
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[2] 陈国华，廖小莲，杨笃庆.数学与应用数学专业方向建设教学改革探索―浅谈在高校数学系开设金融数学本科专业[J]. 科技咨询导报. 2007，13：198-199.
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[8] 孙群，张剑湖，李俊民. 数学专业设置交叉学科课程的研究[J]. 高等理科教育. 2007，2：29-31.
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数学课程设计范文第5篇
关键词：网络学堂 中专数学 精品课程 教学设计
随着中专课程改革的实施，中专数学精品课程教学发生变化，找准教学角度、把握教学难度，提升中专数学精品课程教学设计开放度，提高网络课堂数学精品课程教学有效性。在中专数学精品课程的建设发展中，主要可以基于网络学堂特征，构建强化当前中专的数学精品课程网络学堂，确保教学中学生与教师之间的互动，转化传统中专教学内容、方法，应用开展网络学堂，确保学生可以获取有效的数学知识。以下对此做出具体介绍。
一、网络学堂及中专数学精品课堂教学意义
1.网络学堂
网络学堂，以当前社会教学理论作为基础，并能够应用现代信息网络技术，对高校教育实施的新型教学模式。在网络学堂教学学习过程中，不仅具有一定的交互性与共享性，同时也具备开放性与自主协作性，实现网络学堂教育，不仅可以突破传统教学中的时空限制，同时也可以将中专的课堂教学活动扩展到任何的空间地点，有效确保学生可以通过网络学堂的智能数字终端，从而在任何的地点、时间连接到数学精品课程的网络教学环境之中，学习教学精品课程[1]。在中专数学精品课程设计中，网络学堂满足现代中专数学精品课程的发展趋势，有效延伸数学精品课程的教学内容，辅助课堂教学，能够为学生学习数学提供资源与教学辅导。
2.设计中专数学精品课程的意义
我国中专教育快速发展，中专教育已经成为当前教育教学的重要组成部分，加强网络课堂中的数学精品课程建设，明确目标找准教学的角度，把握教学的难度，适时调控关注学生参与的热度，调控练习的深度，重视教学过程的每一个环节。
二、网络学堂下中专数学精品课程教学设计过程
1.分析教学内容
在中专数学精品课程教学设计中，加强中专数学精品课程文化建设，增加并强化中专数学精品课程文化内容，增加学生对数学本质的认识。提升学生将抽象问题转化为数学模型的能力，培养技能型人才，增强数学建模的意识，有效建立精品数学课程教学方案，应用“数学建模的思想―数学的建模方法―数学精品课程中的模型应用”，这样的数学网络学堂教学设计模式，向中专学生展示精品课程中的数学建模方法，加强实践性教学。研究教学内容，针对数学课程内容，强化学生对教学的认知水平，利用网络辅助教学中的多媒体动画，提升数学精品课程知识直观性，同时易于学生接受，将数学精品课程知识转化为简单易懂的知识点教给学生。
2.设计课程教学思想
明确中专精品数学课程教学中的问题，有效调动学生对教学中知识的主动探索，并且在网络学堂中，运用多媒体、投影仪等辅助教学工具。精品课程教学中，在课前做好准备工作，并且在教学中引入实例，创设情景教学模式，能够为学生授新设疑，使网络学堂中学生可以形成自主探索的概念，加深学生对精品课程中数学概念的理解，质疑问难、论争辩难，突破难点，最后设计反馈练习、归纳小结，并为学生布置作业[2]。
3.优化教学目标
在网络课堂中的数学精品课程教学设计中，解决问题，有条理的提高学生学习的逻辑思维能力;能在网络学堂中，运用循环结构概念，结合网络学堂形势，设计程序框图来解决简单的精品数学问题，使学生可以深入体会精品课程中数学的算法思想，增强学生创新能力。根据教学内容以及教学评测材料，将其上传到网络学堂平台上，教师确立课堂教学内容之后，就应该将学习主动权交给学生，让学生自己去发现数学问题、分析解决数学问题，对于学习中疑问，学生也可以开启讨论区以及通过电子邮件的形式去询问教师，学生可根据实际情况，确定自己的学习时间和学习内容进度。
4.创新设计教学过程
中专数学精品课程教学设计中，可以创设情境、授新设疑，让学生可以更好的掌握中专数学知识，结合网络课堂，提升学生对精品课程的认识，提升学生数学水平。例如，可以在教学中加入例子：为学生讲解德国著名的数学家高斯的故事，然后老师可以出一道数学题，让同学们对其进行计算，就是1+2+3+4+…+99+100等于多少，在教学设计中，通过故事引入的方式，并结合网络课堂的便利，可以应用网络课堂中的投影教学手段，向学生展示计算的方法，并且在数学精品课程教学的课堂中，由教师与学生组成共同的点评模式，引导学生通过高斯求和【3】，并为学生提出递推求和方法，提升学生求知欲，使学生保持良好、积极的情感体验。
同样在数学精品课程教学设计中，对于知识点的实际应该是循序渐进的，例如在以下例题中：引例“求1+2+3+4……+100的值”。可以在精品课程教学中，使学生在教师引导下，借助多媒体的形象直观，共同完成问题抽象过程与算法构建过程，可以利用网络学堂多媒体动画，并借助“计数变量”、“累加变量”知识理论，根据构建数据循环图，让学生更加直观的认知该题。
在该精品课程教学设计中，其循环体内的sum，则为sum=sum+i得出的值，应用程序实现
1+2+3+4……+100的循环相加，从而更加直观的显示出解题过程，使学生可以理解i=i+1转化为sum=sum+i的含义。
三、结语
综上所述，在中专数学精品课程教学中，应用网络学堂平台，优化数学精品课程教学设计内容，结合学生兴趣以及课堂教学大纲，以个性化、合理化、智能化的手段，在网络学堂中对学生进行中专数学教学工作。在网络学堂下，设计中专数学精品课程教学，结合网络手段，提升当前中专数学精品教学质量，有助于提高中专数学教学质量，提升中专数学精品课程教学水平，具有实际应用价值。
参考文献
[1]石彤.以网络学堂为平台的研究性学习模式精品课程建设[J].中国电力教育， 2011， （27）：190-193.
