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学生已经学过整式与分式,知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。“二次根式” 一章就来认识这种式子,探索它的性质,掌握它的运算。
在这一章,首先让学生了解二次根式的概念,并掌握以下重要结论:
注:关于二次根式的运算,由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握,教科书先安排二次根式的乘除,再安排二次根式的加减。“二次根式的乘除”一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性,并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到
并运用它们进行二次根式的化简。
“二次根式的加减”一节先安排二次根式加减的内容,再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中,注意类比整式运算的有关内容。例如,让学生比较二次根式的加减与整式的加减,又如,通过例题说明在二次根式的运算中,多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。
第22章 一元二次方程
学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程 —— 一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程,讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。
本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念,给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解,对一元二次方程的解加以体会,并给出一元二次方程的根的概念,
“22.2降次——解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。
(1)在介绍配方法时,首先通过实际问题引出形如 的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如 的方程,由平方根的概念,可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如 的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如 的方程,引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中,涉及二次项系数不是1的一元二次方程,也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程,学了“公式法”以后,学生对这个内容会有进一步的理解。
(2)在介绍公式法时,首先借助配方法讨论方程 的解法,得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中,涉及有两个相等实数根的一元二次方程,也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。
(3)在介绍因式分解法时,首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程,引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。
“22.3实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目,分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
第23章 旋转
学生已经认识了平移、轴对称,探索了它们的性质,并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换,探索它的性质。在此基础上,认识中心对称和中心对称图形。
“23.1旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上,通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。
“23.2中心对称”一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上,通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后,通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系,以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。
“23.3课题学习 图案设计”一节让学生探索图形之间的变换关系(平移、轴对称、旋转及其组合),灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。
第24章 圆
圆是一种常见的图形。在“圆”这一章,学生将进一步认识圆,探索它的性质,并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习,学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。
“24.1圆”一节首先介绍圆及其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论,并运用这些结论解决问题。接下来,让学生探究弧、弦、圆心角的关系,并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系,并运用上述关系解决问题。
“24.2与圆有关的位置关系”一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念,并通过证明“在同一直线上的三点不能作圆”引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论。最后介绍圆和圆的位置关系。
“24.3正多边形和圆”一节揭示了正多边形和圆的关系,介绍了等分圆周得到正多边形的方法。
“24.4弧长和扇形面积”一节首先介绍弧长公式。然后介绍扇形及其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。
第25 章 概率初步
将一枚硬币抛掷一次,可能出现正面也可能出现反面,出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢?学了“概率”一章,学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识,学生还会解决更多的实际问题。
“25.1概率”一节首先通过实例介绍随机事件的概念,然后通过掷币问题引出概率的概念。
“25.2用列举法求概率”一节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法。然后安排运用这种方法求概率的例题。在例题中,涉及列表及画树形图。
跷跷板
同步测试
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友,带上你一段时间的学习成果,一起来做个自我检测吧,相信你一定是最棒的!
一、填空题。
(共6题;共31分)
1.
(5分)最长的画“√”,最短的画“0”。
2.
(6分)在横线上填上﹥、﹤或=。
2+9_______12
4+8_______12
19-7_______8
6+9_______15
4+8_______15-3
10-7_______2+7
3.
(5分)小红沿着操场跑一圈,用了4分54秒;小丽沿着操场跑一圈,用了5分47秒。谁跑得快?快多少秒?
4.
(5分)最轻的画“√”,最重的画“0“。
5.
(5分)在水最多的下面画“√”,水最少的下面画“×”。
6.
(5分)哪一队人多?
参考答案
一、填空题。
(共6题;共31分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
测量
第一节
毫米、分米的认识
同步测试D卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友们,经过一段时间的学习,你们一定进步不少吧,今天就让我们来检验一下!
一、填空题
(共13题;共33分)
1.
(1分)
填上适当的单位名称。
粉笔长70________,讲台高8________。
2.
(4分)
填上合适的单位名称.
电话亭高2________.
小敏手掌宽8________.
书厚5________.
眼镜宽13________.
楼高12________.
3.
(1分)
(2019三上·瓯海期末)
8000克=________千克
1吨20千克=________千克
9000米=________千米
5分米=________厘米
1时-40分=________分
4米3厘米=________厘米
4.
(10分)
(2017三上·文山期中)
1米﹣3分米=________分米,4厘米=________毫米,8千米=________米
6000米+4000米=________千米,1吨﹣800千克=________千克,
7000千克=________吨,3小时=________分,4分=________秒.
5.
(1分)
(2019三上·郓城期中)
黑铅笔比白铅笔长________毫米.
6.
(1分)
(2020二上·达川期末)
1m=________cm 40cm=________dm 3m=________dm
5dm+3dm=________dm 90cm-2dm=________cm
7.
(5分)
(2020三上·凉州期末)
把一根长为180厘米的木料,锯成同样长的3段.每段长________分米.
8.
(2分)
(2019三下·包河期末)
在横线上填上适当的数。
6千米=________米 18平方米=________平方分米
4000千克=________吨
米=________分米
9.
(1分)
手机的厚度大约是________毫米。
10.
(1分)
(2018四下·云南期中)
4600克=________千克
1.05吨=________千克
10元8角=________元 218米=________千米
3.2米=________米________厘米
11.
(1分)
看图填一填。
①________ ②________ ③________ ④________
12.
(4分)
填一填。
(________)厘米(________)毫米
(________)厘米(________)毫米
(________)厘米(________)毫米
13.
(1分)
(2017二上·西宁月考)
测量物体的长度时,一般把尺子的________刻度与物体的左端对齐。
二、单选题
(共2题;共4分)
14.
(2分)
(2019三上·路桥期末)
手指甲7天大约能长1(
)。
A
.
毫米
B
.
厘米
C
.
分米
D
.
米
15.
(2分)
“1米8分米1.08米”,比较大小,在里应填的符号是(
)
A
.
>
B
.
<
C
.
=
D
.
÷
三、判断题
(共1题;共2分)
16.
(2分)
下面的长度单位对吗?
(1)
数学书长约25米。
(2)
教室长约10米。
(3)
水彩笔长约18米。
(4)
一条鱼长约30厘米。
四、应用题
(共3题;共15分)
17.
(5分)
小朋友们跳皮筋,两条6米长的皮筋绑在一起,接头处长20分米,接在一起的皮筋有多长?
18.
(5分)
一支铅笔原来长9厘米6毫米,用去了6厘米,现在这铅笔有多长?
19.
(5分)
一枝蜡笔原来长10厘米,用去了7毫米,还剩多少毫米长?
五、综合题
(共1题;共10分)
20.
(10分)
选一选。
(1)
下面的表述有误,请在错误后面的括号里画“”。
大象高约3厘米。
①所选的长度单位过大。(
)
②所选的长度单位过小。(
)
(2)
下面的物体中,________的高度最接近1米。(填序号)
①
;②
;③
参考答案
一、填空题
(共13题;共33分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、单选题
(共2题;共4分)
14-1、
15-1、
三、判断题
(共1题;共2分)
16-1、
16-2、
16-3、
16-4、
四、应用题
(共3题;共15分)
17-1、
18-1、
19-1、
五、综合题
(共1题;共10分)
除数是整数的小数除法
同步测试C卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友们,经过一段时间的学习,你们一定进步不少吧,今天就让我们来检验一下!
一、单选题
(共1题;共2分)
1.
(2分)
25.2÷14=(
)
A
.
3.7
B
.
0.32
C
.
1.8
D
.
0.48
二、判断题
(共2题;共4分)
2.
(2分)
我能判断对错。
42.8÷23>42.8。
3.
(2分)
小数除以整数的方法与整数除法的法则相同。
三、计算题
(共1题;共5分)
4.
(5分)
(2019五下·松江期中)
直接写出得数
9.35+4.65= 3.6﹣0.86=
0.99÷99=
0.125×16= 4.7﹣4.7×0.1= 10+5.5÷0.1=
四、应用题
(共1题;共5分)
5.
(5分)
小红有12张贴画,小亮有39张,小亮的贴画是小红的多少倍?
五、填空题
(共14题;共31分)
6.
(2分)
直接写得数.
1-0.03=________
1.25×8=________
1÷4=________
9.1+9=________
4×0.15=________
9.6÷48=________
0.24×5=________
8.8÷11=________
7.
(2分)
38.5是7的________倍
8.
(2分)
两个数相除,商是6,被除数是26.4,除数是________。
9.
(2分)
口算.
7.2÷0.6=________
0.18×3=________
4÷8=________
2.9÷10=________
10.
(2分)
直接写出得数
①1.8÷9=________
②3.2÷4=________
③7.5÷5=________
④5.2÷4=________
11.
(2分)
口算.
0.8÷0.4=________
0.65+0.35=________
0.46÷2=________
0.85-0.39=________
12.
(2分)
一个数的4倍是3.6,求这个数,列式为________
13.
(2分)
两个因数的积是6.25,其中一个因数是25,另一个因数是________。
14.
(1分)
算一算,比一比.
84÷3=________
0.84÷3=________
15.
(2分)
直接写出结果.
0.24÷0.3=________
3.5÷0.07=________
0.56÷14=________
80.5÷5=________
16.
(2分)
我会算得准又快.
(1)
2.4÷6=________
(2)
0.42÷7=________
(3)
1.25÷5=________
(4)
7.8÷6=________
17.
(2分)
口算.
1.2÷3=________
0.48÷6=________
4.6÷23=________
14×0.5=________
6.8÷4=________
0.72÷12=________
0.7×1.1=________
5.2÷13=________
18.
(6分)
在计算56.1÷11商5余“11”时,这个“11”是________。
19.
(2分)
一辆汽车5天节约汽油40.5升,平均每天节约________升汽油。
参考答案
一、单选题
(共1题;共2分)
1-1、
二、判断题
(共2题;共4分)
2-1、
3-1、
三、计算题
(共1题;共5分)
4-1、
四、应用题
(共1题;共5分)
5-1、
五、填空题
(共14题;共31分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
16-4、
17-1、
万以内的加法和减法(一)
同步测试D卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友们,经过一段时间的学习,你们一定进步不少吧,今天就让我们来检验一下!
一、单选题
(共2题;共4分)
1.
(2分)
一年级修补多少本图书?(
)
A
.
85
B
.
186
C
.
185
2.
(2分)
(2019三上·慈利期中)
下列算式中,十位相减不需要退位是(
)
A
.
362﹣115
B
.
210﹣124
C
.
500﹣132
二、填空题
(共6题;共16分)
3.
(1分)
推算
________
4.
(1分)
巧算,由容易的题推出结果
例
,计算765-100=________765-102=________765-98=________
5.
(3分)
比较计算结果:
例如983-296,精确计算983-296=687,用整十或整百数估算980-300=680
965-196,精确计算965-196=________,用整十或整百数估算________-________=________
6.
(3分)
计算
________
7.
(2分)
有12支代表队参加足球比赛,先分成3组,每组4支球队进行单循环赛,再从小组中选出2支球队进行淘汰赛,最后决出冠军,一共要比赛________场。
8.
(6分)
计算。
________
三、计算题
(共3题;共15分)
9.
(5分)
(2017四上·邻水期末)
脱式计算(能简算的要简算).
①564+134×28
②840﹣624÷12
③298+657
④582﹣(182+346)
⑤432﹣397
⑥375+128+225+72.
10.
(5分)
(2020三上·天桥期末)
列竖式计算(带的要验算)
①205×8=
②723+518=
③702﹣84=
④324×7=
⑤890×4=
⑥645+387=
11.
(5分)
列竖式计算。
(1)
604-279
(2)
705-616
(3)
803-527
(4)
501-364
四、解答题
(共5题;共25分)
12.
(5分)
看图回答
13.
(5分)
水果店有苹果、梨和香蕉共260千克,苹果和梨共157千克,香蕉和苹
果218千克,水果店有多少千克苹果?
14.
(5分)
(2019三上·苍溪期中)
水果店运来苹果450千克,运来的香蕉比苹果少275千克,香蕉有多少千克?
15.
(5分)
在里填上适当的数。(按从上到下、从右到左的顺序填写)
16.
(5分)
(2019三上·南浔期末)
修一段长800米的路,每天修125米,修了5天。还剩下多少米没修?
五、应用题
(共1题;共5分)
17.
(5分)
小明的妈妈要买一件478元的衣服,付给售货员500元,应该找回多少元?
六、综合题
(共1题;共10分)
18.
(10分)
下面是淘气的爸爸上周前5天每天下班回家后汽车里程表的读数。(单位:千米)
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
234
277
315
354
402
(1)
星期一出发前,里程表的读数是199千米,淘气的爸爸星期一开车行驶了________千米。
(2)
淘气的爸爸星期三开车行驶了________千米。
(3)
淘气的爸爸在星期________开车行驶的里程数最多。
参考答案
一、单选题
(共2题;共4分)
1-1、
2-1、
二、填空题
(共6题;共16分)
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
三、计算题
(共3题;共15分)
9-1、
10-1、
11-1、
11-2、
11-3、
11-4、
四、解答题
(共5题;共25分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
五、应用题
(共1题;共5分)
17-1、
六、综合题
(共1题;共10分)
18-1、