数学思维训练
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇数学思维训练范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
数学思维训练范文第1篇
一、训练学生的主体思维
数学教学中鼓励学生积极参与教学活动，不仅体现了教学中学生主体的内在要求，而且有利于呈现学生的思维活动过程，提高学生思维探究水平。一般来说，数学教学过程中学生主体体现的有效载体包括以下两个方面。首先，体现在数学概念的形成过程中。数学概念是反映现实世界的数量关系和空间形式本质属性的思维形式。数学概念是数学命题、数学推理的基础成分，是数学思维的细胞。在概念的数学中，特别是较难理解的概念，应充分展现概念的形成过程，以便是学生了解概念的来龙去脉，减少学习上的困难，加深对概念的理解。其次，体现在公式定理的探索发现过程中。数学教学中如果教师只将定理、公式按教科书那样推导或证明呈现在学生面前，学生听课就会只知其然，而不知其所以然。要充分尊重学生的想法，鼓励别出心裁。能让学生观察的让学生观察，能让学生思考的让学生思考，能让学生表达的让学生表达，能让学生动手操作的让学生动手操作，能让学生总结的让学生总结，给他们充分表达的机会，让他们电出思维的火花。
二、训练学生的创新思维
实施素质教育的主渠道是课堂，只有改变传统的课堂教学模式，充分调动学生的学习主体作用，改变学生被动接受知识的局面，才能提高学生的学习兴趣，才能真正提高课堂教学的质量和效率，才能培养学生的独立思考和创新意识。
1、营造教学氛围。要落实新课标的基本理念，必须注重发扬教学民主，尊重学生中的不同观点，保护学生中学习争辩的积极性，让学生敢于想象，敢于质疑，敢于标新立异，敢于挑战权威，给每个学生发表自己见解的机会，最大限度地消除学生的心理障碍，形成学生主动学习、积极参与的课堂教学氛围。首先，营造和谐环境，培养创新精神。要让学生在课堂上发现问题、积极探求，教师就要善于营造民主、和谐、宽松的教学氛围，充分尊重学生的人格和在学习中表现出的差异，使他们感到课堂上没有老师的威严，没有答错题被老师斥责的忧虑，更不会有被同学取笑的苦恼，可以在轻松和谐的学习环境中大胆地质疑，大胆探索。其次，重视提出问题，扶持创新行为。著名数学家希尔伯特说过：“任何一门学科，只要它能提供丰富的问题，它就有生命。”要想学生积极思维，教师就应积极设置具有启发性和挑战性的问题，鼓励学生大胆地猜想和质疑，以扶持其创新行为，从而培养他们的问题意识和勇于探索、敢于创新的精神。
2、改进教学方法。教师应改变讲清楚、讲透彻的传统的“注入式”教学模式，而采用“启发式”和“讨论式”的教学方法，这种教学方法可以让学生在课堂上广泛地主动参与，积极思考，亲自实践；可以培养学生的竞争和创新意识，真正体现教师主导和学生主体的作用。不论是在新授课、习题课，还是复习课，应始终坚持以学生为主体，教师只起学法指导、解答疑难的引导作用，使学生学得生动活泼、积极主动，既锻炼了学生的思维品质，也培养了他们的创新能力。
3、运用现代技术。实现教育手段的现代化是教育发展的必然趋势。运用现代教育技术，可以静动结合，给学生以实感和立感，将抽象概念转化为形象、直观的三维动画，学生更易接受，且印象深，效果好。例如，在立体几何教学中，学生初次接触立体几何，会遇到许多困难，因为在平面上绘制立体图形会受到视角的影响，难以综观全局。而多媒体技术易于显示图形的形成和变化过程，教师可将复杂的图形分解成简单的图形，让立体图形在平面内动起来，使学生能够从不同的角度、用不同的方式去观察和领悟图形中各元素间的位置关系、度量关系和图形本身所具有的性质。
4、大胆跳出教材。高中数学的概念、公理和定理很多，理论知识也多，特别是立体几何，从课本编排来看，问答题、命题证明较多，而学生对这些都感到很吃力，特别是书写格式和步骤。因此，教师在选例题和习题时可适当跳出教材。
三、训练学生的想象思维
爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等。著名的哥得巴赫猜想就是通过归纳提出来的，而仿生学的诞生则是类比联想的典型实例。
四、训练学生的发散思维
发散思维也是求异思维，学生在思考解决问题时，不是墨守成规，而是朝着思路的各种可能的方向扩散，从而找到多种解题的方案。所以，同时也要重视培养抽象、判断推理、概括等等的思维能力，更加要重视训练独特、流畅的发散思维。例如立体几何的向量概念，与它所在空间的维数是无关的，所以空间向量在平面上也是同样适用的。所以解决一些比较复杂的平面几何问题，就可以尝试着用向量法的加与来解决，不但快速简便，避免了复杂的三角与代数运算，还为研究平面的解析几何问题提供了一种新的思想方法和工具。
总之，数学教学必须适应新的课程改革，十分重视思维训练， 教学方法要有利于学生创新思维能力的形成和发展，使其思维模式从求同转向求异，从单向转向多向，从单一转向综合，从封闭转向开放，才能把学生培养成为具有创造性思维能力的开拓型人才。
《高中数学课程标准》的基本理念中提出：注重提高学生的数学思维能力，是数学教育的基本目标之一。著名数学教育家郑毓信也说：相对于具体的数学知识内容而言，思维训练显然更为重要。因此我们应把帮助学生学会数学的思维，作为数学教育的重要目标。学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式都进行思考和判断。这就要求教师必须重视学生思维能力的训练。
一、训练学生的主体思维
数学教学中鼓励学生积极参与教学活动，不仅体现了教学中学生主体的内在要求，而且有利于呈现学生的思维活动过程，提高学生思维探究水平。一般来说，数学教学过程中学生主体体现的有效载体包括以下两个方面。首先，体现在数学概念的形成过程中。数学概念是反映现实世界的数量关系和空间形式本质属性的思维形式。数学概念是数学命题、数学推理的基础成分，是数学思维的细胞。在概念的数学中，特别是较难理解的概念，应充分展现概念的形成过程，以便是学生了解概念的来龙去脉，减少学习上的困难，加深对概念的理解。其次，体现在公式定理的探索发现过程中。数学教学中如果教师只将定理、公式按教科书那样推导或证明呈现在学生面前，学生听课就会只知其然，而不知其所以然。要充分尊重学生的想法，鼓励别出心裁。能让学生观察的让学生观察，能让学生思考的让学生思考，能让学生表达的让学生表达，能让学生动手操作的让学生动手操作，能让学生总结的让学生总结，给他们充分表达的机会，让他们电出思维的火花。
二、训练学生的创新思维
实施素质教育的主渠道是课堂，只有改变传统的课堂教学模式，充分调动学生的学习主体作用，改变学生被动接受知识的局面，才能提高学生的学习兴趣，才能真正提高课堂教学的质量和效率，才能培养学生的独立思考和创新意识。
1、营造教学氛围。要落实新课标的基本理念，必须注重发扬教学民主，尊重学生中的不同观点，保护学生中学习争辩的积极性，让学生敢于想象，敢于质疑，敢于标新立异，敢于挑战权威，给每个学生发表自己见解的机会，最大限度地消除学生的心理障碍，形成学生主动学习、积极参与的课堂教学氛围。首先，营造和谐环境，培养创新精神。要让学生在课堂上发现问题、积极探求，教师就要善于营造民主、和谐、宽松的教学氛围，充分尊重学生的人格和在学习中表现出的差异，使他们感到课堂上没有老师的威严，没有答错题被老师斥责的忧虑，更不会有被同学取笑的苦恼，可以在轻松和谐的学习环境中大胆地质疑，大胆探索。其次，重视提出问题，扶持创新行为。著名数学家希尔伯特说过：“任何一门学科，只要它能提供丰富的问题，它就有生命。”要想学生积极思维，教师就应积极设置具有启发性和挑战性的问题，鼓励学生大胆地猜想和质疑，以扶持其创新行为，从而培养他们的问题意识和勇于探索、敢于创新的精神。
2、改进教学方法。教师应改变讲清楚、讲透彻的传统的“注入式”教学模式，而采用“启发式”和“讨论式”的教学方法，这种教学方法可以让学生在课堂上广泛地主动参与，积极思考，亲自实践；可以培养学生的竞争和创新意识，真正体现教师主导和学生主体的作用。不论是在新授课、习题课，还是复习课，应始终坚持以学生为主体，教师只起学法指导、解答疑难的引导作用，使学生学得生动活泼、积极主动，既锻炼了学生的思维品质，也培养了他们的创新能力。
3、运用现代技术。实现教育手段的现代化是教育发展的必然趋势。运用现代教育技术，可以静动结合，给学生以实感和立感，将抽象概念转化为形象、直观的三维动画，学生更易接受，且印象深，效果好。例如，在立体几何教学中，学生初次接触立体几何，会遇到许多困难，因为在平面上绘制立体图形会受到视角的影响，难以综观全局。而多媒体技术易于显示图形的形成和变化过程，教师可将复杂的图形分解成简单的图形，让立体图形在平面内动起来，使学生能够从不同的角度、用不同的方式去观察和领悟图形中各元素间的位置关系、度量关系和图形本身所具有的性质。
4、大胆跳出教材。高中数学的概念、公理和定理很多，理论知识也多，特别是立体几何，从课本编排来看，问答题、命题证明较多，而学生对这些都感到很吃力，特别是书写格式和步骤。因此，教师在选例题和习题时可适当跳出教材。
三、训练学生的想象思维
爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等。著名的哥得巴赫猜想就是通过归纳提出来的，而仿生学的诞生则是类比联想的典型实例。
四、训练学生的发散思维
发散思维也是求异思维，学生在思考解决问题时，不是墨守成规，而是朝着思路的各种可能的方向扩散，从而找到多种解题的方案。所以，同时也要重视培养抽象、判断推理、概括等等的思维能力，更加要重视训练独特、流畅的发散思维。例如立体几何的向量概念，与它所在空间的维数是无关的，所以空间向量在平面上也是同样适用的。所以解决一些比较复杂的平面几何问题，就可以尝试着用向量法的加与来解决，不但快速简便，避免了复杂的三角与代数运算，还为研究平面的解析几何问题提供了一种新的思想方法和工具。
数学思维训练范文第2篇
关键词：思维训练；小学数学；教学
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）07-099-01
现代数学论认为，数学教学是思维活动过程，是在人脑中进行的一种复杂而高级的运动，是对外界信息的反应和加工。实践证明，人的思维能力很大程度上是在后天培养起来的，而数学又是思维的体操，那么在小学数学教学实践中，如何使用培养训练学生思维，帮助其更好发展，也是广大教学工作者亟待面对思考的问题。从小学生自身的角度看，这一阶段正是由具体思维向抽象思维过渡的关键阶段，更需要强化思维训练，提升其抽象思维能力，实现抽象思维与形象思维的协调发展，为其后天成长发展奠定良好的基础。对此，笔者将结合具体教学实践，对如何在小学数学课程中训练学生的思维开展初步探讨。
一、丰富数学表象
表象是形象思维训练的基础，是开展联想和想象的重要前提条件，通过更加直观的形象来反应现实，具有很强的概括性。作为形象思维的基本单位，是奠定数学学习的基础，有效数学活动的开展也要着力帮助学生们建立丰富、鲜活的表象[1]。小学数学课本中的信息主要是语言信息，但是小学生往往因心理发展水平的限制而很难理解这些语言，导致对课本、课程的接收程度较低，整个教学的效果也事倍功半，而视觉表象具有直观、生动的特点，能一下子激发小学生的兴趣，拓展其思维想象能力，帮助其吸收理解课本上的知识点。对于小学数学课程中表象的展示，在教学实践中主要有如下几种方法：加强直观演示，如低年级小学数学教学中常用的小棒，作为一种常见的教具，在使用中常常由老师握在手里，告诉学生自己手里有几根以及如何加减等等，其实很多学生根本看不清楚。对此，可以稍作变化，将一根铁丝固定在黑板的两端，再将这些小棒捆绑在铁丝上，让学生亲自参与数一数小棒的数量，亲眼观察小棒的变化过程，也更加具体生动，继而教学效果也更加事半功倍。再如动手实践，以“长方体的认识为例”，让学生拿起橡皮摸一摸光滑的部分，称之为“面”；摸一摸面与面相交的线，称之为“棱”；再摸一摸三条棱相交的点，称之为“顶点”，借助具体实践过程增强学生相关知识点的感官认识。此外，还可以借助课外实践活动，多媒体工具的演绎等，深化孩子们对数学表象的认识。
二、引导数学联想
如果说表象的获得，是整个思维的起点，那么联想能力的培养则是形成新思维成果的必备条件。所谓联想，即由一个事物想到另一个事物的过程，其客观基础是事物本身之间所具有的千丝万缕联系。联想的实质是对表象的再加工，通常来说，在小学数学教学实践中的联想主要有相似联想、相关联想和相反联想三种[2]。在小学数学教学实践上，对于联想主要有“相等到不等”、“已知到未知”、“运动到静止”以及“数到形”等等。以数形结合教学为例，在小学数学课程教学实践中，数与形是两个最基本的概念，两者之间的矛盾统一也是数学发展的内在因素，是贯穿于数学发展长河中的一条主线。两者的结合，不仅仅是一种重要的解题方法，更是一种重要的数学思维，“数”产生于对“行”的计算，又借助“行”得以记录，对“行”相互关系的比较和度量，在某种程度上也促进了“数”的发展。以平面图形与数的关系为例，在教学实践中，利用好二维空间的形象，能有助于学生更加直观形象的感受数与形、面与线的关系，对于问题：“正方形的边长扩大2倍，面积会扩大几倍？”如果只是引导学生去推算，那么孩子们只能获得数的变化情况，如果把数与形的变化结合起来，整个问题也会更加一目了然，学生们获得的印象也更加深刻，记忆也更加长久。
三、发展数学想象
小学生的学习往往也是建立在具体、直观的基础上，这也与其思维特点有关，如果只是开展一些基础性的教学活动，那么孩子们的思维能力也无法得到质的飞跃[3]，如果引导孩子们重组生活中的一些表象，开展一些积极地想象活动，生成新的解决问题的表象，不仅有助于学生表象思维能力的培养，更有助于其整体数学思维能力的培养。在表现形式上，想象主要有再造想象和创造想象两种，对于再造想象主要是指把数学语言表示的空间形式在图像上或者头脑中复现出来，在小学数学教学实践中，常常依靠创设情境来再造想象，以著名的鸡兔同笼问题为例，让学生闭上眼睛想一下，所有的鸡都飞在空中，地上多出来的脚不就是兔子的脚吗？这样就可以得到兔子的数量，继而也就可以算出鸡的数量。对于发展想象力的培养，在小学数学教学实践中，应更多的鼓励孩子们进行积极思考，通过诸如一题多解的训练过程提升其思维想象力。
参考文献：
[1] 张 觉.磨砺学生的思维――关于小学数学思维训练的思考与实践[J].小学教学研究，2013（04）：61-62
数学思维训练范文第3篇
“自行车里的数学”的教学安排，旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等综合知识解决实际问题的应用。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题―分析问题―联系知识―寻求方法―归纳应用”的解决问题的基本过程，从而获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。在教学过程中我做了两个环节的教学：
一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系，提出问题，引发思考，探索思路，建立相应的数学知识体系。不同品牌、不同型号的普通自行车各蹬一圈能走多远？问题一出，同学们第一反应：实际蹬一圈，测量。结果发现误差较大。继续观察发现车轮的转数与齿轮的齿数有着密切的关系。不少学生自发讨论起来：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？我鼓励学生大胆猜想：只凭观察行吗？能不能通过更巧妙的方法找出答案呢？引导学生探索发现问题方法。不一会儿，有些同学用在轮子上做记号的方法，有的则根据“链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮的圈数×后齿轮的齿数，解决了这个关键的问题。在肯定他们的同时，我从中不失时机地向学生渗透迁移、归纳等数学思想方法：根据比例知识，你能知道前齿轮的齿数与后齿轮的齿数的比和他们圈数的关系吗？车轮跑多远还需要知道什么？学生七嘴八舌地说开了：“他们齿数和圈数成反比。”“首先要知道车轮周长，还要知道前齿轮转一圈，后车轮转几圈，把这些问题解决了就可以计算结果了。”看到学生们已经理清了把齿数的倍比关系划归到求实际距离的正确思路上来，我点点头说：“你们将所说的问题关系整理一下，能不能用一个关系式表示出来？”此时呼之欲出的解题模型在学生头脑中形成了，关系式跃然纸上：蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）接下来，学生分组收集不同自行车所要的数据，再代入数学模型，愉快地求出了答案。
思考：要得到必要的数学思维训练，必须通过具体的教学加以实现。在教学过程中要注意观察与思考、问题与条件、数与形、变换与组合、迁移与化归等有机结合，过程自然，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含与数学知识之中的种种思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际的做法。
二、研究变速自行车能组合出多少种速度。在学生研究清楚了普通自行车行驶速度与其内部结构的关系之后，进一步让学生探讨变速自行车中的数学问题――可以组合出多少种速度。我先展示并介绍了一种变速自行车的主要结构：有2个前齿轮，6个后齿轮。接着提出问题：“你知道这种自行车能变化出多少种速度吗？”又一次激起了学生的思维，学生高高举手回答：“老师，这仅是一个排列组合问题。1个前齿轮和6个后齿轮分别搭配有6种速度，两个前齿轮就有12种啦。”“自行车里隐含的组合问题也被你发现了，真了不起！”老师的及时夸奖让自信洋溢在学生脸上。我乘着学生高涨的兴致进一步提出问题：“那蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远呢？”一石激起千层浪，“老师，算一算，我们就知道！”学生兴趣盎然地忙着分工计算不同种组合的速度，通过前一环节已建立的数学模型代入数据求解，很快小组整理得出了结论。然后请每个小组解释、说明本组研究的思路和结果。并组织全班同学对各组的研究方法和结果进行比较，以使学生获得运用数学知识解决实际问题时的比较优化的思维方法。“如果轮子半径一定蹬一圈自行车走的距离和齿数的比成什么比例？由此得出什么结论？你能证明吗？如果让你选择你会选怎样的自行车？为什么？”问题的层层推进再一次体现了引导学生从特殊到一般、分类讨论以及枚举归纳的数学思想方法。最后让学生自己提出一些自行车里的其他数学问题并解决它，学生个个摩拳擦掌……
思考：教学中要注重培养学生提出问题的能力，抓住时机创设问题情境，给学生留下思考的时间和空间，要鼓励学生在学习和生活中善于去观察、去分析问题，尝试解决问题过程中派生出的新问题等；培养学生多角度分析、考虑问题，培养他们将实际问题转化为数学问题的能力，并学会运用对比优化、从特殊到一般、分类讨论、化归以及枚举归纳的数学思维方式，使学生解决问题的思维能力得到进一步提高。
数学思维训练范文第4篇
关键词：思维训练；创造性设计；数学魅力
有人曾这样说：音乐能激发或抚慰情怀，绘画能赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人获得智慧，科学可以改善物质生活，而数学能给予以上一切。可见，数学的学习蕴含着丰富的内容。而对于小学生来说，丰富的数学学习中，训练有逻辑的思维能力，特别是逆向思维能力的训练是有一定的难度。解决此类问题，往往要求学生牢固掌握逻辑性强的数学知识，清楚数量间的关系。但是，小学生年龄小，知识储备和认知水平有限。解决逆向思维的问题，容易受到定性思维影响而存在困难，解答出错率很高，出现了教师教的辛苦，学生学得费劲的结果。如何通过数学教学加强学生逆向思维的训练，展现数学学习的魅力？一次教学活动引发了我的思考。
教学片段：
在教学小学三年级长方形周长计算后，我设计了这样的情境问题：王奶奶要给一块长10米，宽5米的长方形菜地围上栅栏，需要买多长的栅栏？这个问题学生迎刃而解。接着出现第二个情境：张叔叔买了50米长的栅栏，正好给宽10米的长方形菜地围上，这块菜地长多少米？，我发现学生尝试解答这个问题时很多学生觉得很难，不会做。于是，设计了 “画数学”的教学活动。
师：该怎样计算长方形菜地的长呢？
生1：“用50米减去10米！”话音刚落就听到有异议。
生2：“应该用50减去10乘2！”
师：“到底谁对呢？大家讨论一下吧！”
经过同桌讨论，很多学生认为应该从用50先减去2个10，可还有一些学生很茫然。课堂上开始了一次小小辩论会。
师：“为什么从50中减去2个10 ？”
生3解释说：“因为长方形有2条宽，用50中减去10乘2就是减去2条宽，得到的30米就是长。” 有的同学点头同意。
生4：“30米不是长”
师：“30米不是长，是什么？”
生4急忙说：“30米是两条长，除以2才是一条长。”
听了几个同学的发言，一些孩子们明白了，但我发现仍有一部分学生的眼神迷茫，完全没有搞清楚刚刚思考的过程。
师：同学们，前面在学习长方形周长计算时，大家用“画”周长的方法理解公式，老师发现你们非常喜欢这种方法。我建议大家试着再用“画”的方法来思考这个问题。
学生流露出好奇的表情，有的同学已经掩盖不住想要当小老师的喜悦，高高举起小手要进行板演了。
我请了一位同学上台，他在黑板上画了一个长方形，把数据写在图上。然后说：“从周长50米里减去10乘2，就是减去两条宽，30米就是剩下的两条长，。”我引导她擦除掉，让大家一目了然看到剩下的就晒两条长。只见她用板擦轻轻擦去长方形的两条宽。接着说：“30除以2就是一条长。”只见她又擦掉一条长。
师：“长方形怎么只剩下一条长了，你看明白了吗？想想也像这样一边画一边算呢？
音刚落，很多同学已经打开本子开心的画画了。同桌交流的时候，每个人都那么自信的比划着、讲解着，所有的孩子都明白了计算的道理。
这时，一个小男孩举手了，他说自己能“画”出另一种方法。我请他上黑板讲解。他先画好一个长方形，竟然用红粉笔把一条长和一条宽描成红色，把剩下的一组描成了黄色。接着，轻轻地擦掉红色一组，说：“我先用50除以2等于25，算的是一条长与一条宽的和是15米，再用15米减去宽10米，就是一条长了。”我看到很多同学都点头称赞，理解了便开始动手边画边算了。
两次“画”数学之后，每个孩子 “画”出了逆向思维问题的解答过程，能够总结出两道题相同与不同之处，这道逆向思维的问题变得简单而有趣。之后，我布置的作业是根据今天学习的内容，自己编一道同类的题目，用“画”的方法表示思考的过程并计算。作业交上来后，我欣喜的看到了每一份作业解答中的思维过程，全班38个学生掌握的很好！
教学反思：
回想教学过程，学生对逆向思维的问题从开始觉得困难到最后爱学、会学、善于表达，创造性的理解让我不觉赞叹，真是别样的教学，有趣的数学！
一、依据儿童的身心特点，变式设计逆向思维的题目。
教学中，教师要准确把握教学内容，根据学生的身心特点，对课本练习创造性的再设计，适时改变题目进行逆向思维的训练。如改变长、宽、周长的已知条件，让学生清楚逆向思维的题目的数量关系，帮助孩子对周长的知识有更深入的理解，引导学生善于动脑，学会思考，在数学学习的过程中不断积累逆向思维的学习经验，引导学生善于动脑，学会思考，促进学生对知识的理解与掌握
二、妙用数形结合的思想，加强逆向逻辑思维的训练。
本节课我改变了传统教学的讲授法，运用数形结合的思想，采用“画图”呈现出周长与长、宽的关系，让逆向思维的过程动态化外显，让学生一目了然。这样借助“形”表示数量间的关系，易于学生逆向思维的连贯性，帮助学生克服了理解中的难点问题，激发学习兴趣，课堂上留下了解决数学问题别样的思考和有趣的方法。
三、善用师生合作交流，加强语言外化思维的训练。
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。学生在数学学习的过程中有时出现困惑、有时出现思维的间断，这时，师生、生生间的对话沟通是答疑解惑的好方法。语言的交流就是思维的碰撞，思维穿上了语言的外衣，在加上数形结合的外在呈现，逆向思维的过程就生动的展现在学生的面前，问题的解答也就变的简单了。
数学学习的重要任务就是思维的训练，其中，逆向思维的训练日渐被老师们所重视。爱动、爱说的小学生的逆向思维训练，需要教师依据其身心特点，采用灵活多变的教学方法，设计有趣的变式题目，借助数形结合的思想，引导学生在动手、动脑、动口的过程中理解逆向思维的过程，让逆向思维的逻辑过程犹如涓涓细流从孩子的手中画出，从口中缓缓流淌，让枯燥的数学知识变成连贯，焕发童话般有趣的色彩，只有这样，不但能使孩子们数学逆向思维得到训练，而且能感受到的数学学习的乐趣，让别样的教学展现数学的魅力，真是一举多得。
参考文献：
[1]《小学数学课程标准》，北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]李伯玲，小学数学教学中学生逆向思维训练 [J]；现代阅读（教育版）；2011年11期.
数学思维训练范文第5篇
关键词:数学教学;思维训练
数学教育要给予每个人在未来生活中最有用的东西。因此,我们在数学教学中不能把目光停留在数学知识的讲解和解题方法的运用上,而应以它们为载体,加强对学生思维能力的训练。现代教学论认为,数学教学是数学思维活动的教学。数学教学培养的是学生的思维习惯和思维品质,是数学思维教育素质化的重要内容。思维培养的成功与否将直接影响数学教学质量的提高,影响着中学数学教育改革的深化与发展。
数学思维是人脑和数学对象(空间形式与数量关系)互相作用并按一定规律产生和发展的。数学思维的种类有很多,从具体形象思维到抽象逻辑思维,从直觉思维到辨证思维,从正向思维到逆向思维,从集中思维到发散思维,从再现性思维到创造性思维,从中体现出了多种多样的思维品质。如思维的深刻性、逻辑性、广阔性、灵活性、创造性、发散性等。我认为,高中数学教学中主要应通过对学生思维品质的培养达到提高思维能力的目的,具体体现在以下几个方面:
一、注重对基础知识、基本概念的教学
高一学生,从初中数学到高中数学将经历一个和很大的跨度,主要表现在知识内容方面的衔接不自然,对高中数学抽象的数学概念、数学形式极不适应。比如第一册第一章的集合与简易逻辑,表面上看似很简单,而实际运用中却不能准确把握那些用集合语言所描述的题目含义。再如第二章函数,这是高中数学中的重点内容,教师会花很大的精力去讲授,学生会都会下很大力气来做题,结果却不如人意。学生做题时主要是在解具体题目时很难与基本概念联系起来。如经常遇到的二次函数问题,有时是求值域,有时是解方程或不等式,学生感到茫然。我把它们统一在一起,强调二次项系数对称轴、判别式等几个因素,帮助学生克服了思维的无序性。这一章内容是思维方法从直观到抽象、从离散到凝聚的过渡,是训练学生思维深刻性和广阔性的重要阶段。
二、加强数学思想方法的渗透
高中数学的四大数学思想和十几种数学方法是教学的关键与灵魂。一是解题的方法。为培养学生的应用意识,提高学生分析问题解决问题的能力,教学中应结合具体问题,教给学生解答的基本方法、步骤。二是数学思想方法。思想方法把不同章节、不同类型的数学问题统一了起来,如数形结合思想培养了思维的形象性、创造性,化归思想提高了学生的灵活性、辨证性等。如换元法是一种常见的变形手段,它不只限于解某一章或某一类的问题。注重对这些思想方法的渗透,可以提高学生归纳总结及联想能力,将数学知识和方法的理解提高到一个新的阶段,这对思维品质的培养十分有益。
三、挖掘数学例题习题的功能
在高三总复习时,教师往往注意培养学生的综合能力,注重一题多解,一题多问的形式练习,向学生讲解大量的习题与解题方法。但学生常常是被动接受,教师给的越多,思维越混乱,结果适得其反。这一时期,教师除了精选习题,重点讲解之外,更要在讲授方法上有所创新。在讲解习题时应注重以下原则:
1.让学生主动学习原则。很多老师在课堂上讲了很多,但是不了解学生在想什么,做什么。学生想的与做的才是教师应该关注的。思想应在学生的头脑里产生,老师只是起一个催化的作用。习题课尽管时间有限,但应尽量让学生去发现,去理解,去思考。首先,应让学生学会阐明问题。科学地阐明问题本本身就是一个发现,阐明问题往往比解决问题更需要洞察力、想象力和创造性。其次,教师应教会学生学会思考。面对一道新题时,让学生看清题目,认真审题,把握题意。弄清哪些是已知条件,哪些是未知条件,哪些是隐含条件。本题要解决一个什么问题,本问题的设计与哪些题相似,有什么联系,可否归为同一典型类型。如果是同一类型,再看看有什么区别和变化,要采取哪些对策应对这些变化。
2.让学生合情推理与猜想原则。波利亚的《怎样解题》是一部经典名篇,解题表启发我们应如何利用习题的潜在功能对学生进行思维训练。在学生审清题意,弄清了思路之后,可指导学生在做题之前猜猜该题的结果或部分答案。这种做法不仅激发了学生的解题的兴趣,更使学生参与到课堂教学中,而且还有了新的思维方式。这样的习题课虽然占用了学生做题的一些时间,但锻炼了学生的思维能力,培养了思考意识,长久以往必会收到事半功倍之效果。
