高等数学

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高等数学范文第1篇

【关键词】高等数学 简单美 统一 体现

【基金项目】本文系2013年校级科研课题“临沧师专高等数学教学改革与实践探讨”的阶段性成果。

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）12-0139-02

数学理论的过人之处，就在于能用最简单的方式揭示现实世界中的量及其关系的规律性。数学教学必须根据学生的心理特点，遵循教学规律，运用美育原则，通过教师的精心设计，把数学材料的静态集合转化成切合学生心理水平的教学的动态过程，造成一种知识与能力的结合，数学与艺术交融，教师与学生共鸣的优美环境。高等数学中，处处都存在数学的美，教师要让学生将数学思想方法作为鉴赏数学美的重要途径，运用类比方法时鉴赏相似美， 运用构造法时鉴赏结构美与奇异美， 运用解析法时鉴赏和谐美， 运用对偶法时鉴赏对称美。

1.简洁美

简洁美是数学美的重要标志，数学的简洁美并不是指数学内容本身简单，而是指数学的表达形式、数学的几何语言、数学的证明方法和数学的理论体系结构简洁，数学的简洁美主要表现在数学的逻辑结构、数学的方法和表达形式的简单性。

1.1数学逻辑结构的简洁美

简洁性是数学结构美的基本内容，就数学理论的逻辑结构而论，它的简单性一般包括两个方面的内容：一是理论前提的简单性；二是理论表述的简单性，以最简单的方式抓住现象的本质，定理和公式简洁明了。数学家们通过实践也证明了数学的简洁性与严格性不可能产生矛盾。正如爱因斯坦所说的“我们面对的这个世界，可以由音乐的符号组成，也可以由数学公式组成。” 比如数列极限的ε-N 定义：

xn=A？圳？坌ε>0，？埚N，当n>N时，有|xn-A|

函数极限的ε-N 定义：

f（x）=A？圳？坌ε>0，？埚δ>0，当0≤|x-x0|

简练严谨，内涵丰富，充分体现了数学逻辑结构的简洁美。

1.2数学表现形式的简洁美

数学的简洁美还体现在数学表现形式上，数学符号充满了整个数学教学，数学离不开数学符号，数学符号的根本作用是使得数学语言成为全世界通用的最简洁的语言。在数学中，符号语言要求合理、简洁明了、易用、规范。比如没有人愿把一亿写成l00000000，而要写成l07，用字母表示数字元，将文字语言转化成为符号语言就体现了数学表现形式的简洁美。

2.对称美

对称性是最能给人美感的一种形式。德国数学家魏尔说“美和对称性紧密相关”，在现实世界中，对称的现象很多，人体的外形显示出左右对称，建筑、工具等也常呈现对称性。例如：几何中的中心对称、轴对称、镜像对称等都体现了对称美；逆运算中，映射、逆映射，微分、积分，正数、负数，分数、整数，实数、虚数等数域的扩张，都是追求对称美的产物。

2.1几何图形的对称美

几何图形的中心对称、轴对称、点对称、面对称、球对称，都给人以舒适、美观之感，而球对称被认为是最美的对称。再如高等数学中伯努利双纽线r2=a2cos2α、四叶玫瑰线r=acos2α曲线的图形等无不体现对称美。

2.2数学知识和思想方法的对称美

数学将数域一次次的扩充，从正数到负数，有理数到无理数，都是追求形式对称美的结果。再如加法的逆运算是减法，乘法的逆运算是除法，乘方的逆运算是开方，正弦函数与余弦函数，指数函数与对数函数，这种逆运算的建立也都与对称美有关。还有导数的运算法则，微积分中的二项式定理，空间曲面的法线方程，连续与间断等等。

3.和谐统一美

和谐性是数学美的最基本、最普遍的特征之一，任何美的东西无不给人以和谐之感。就数学而言，数学中的和谐统一美是指部分与部分，部分与整体之间的内在联系或共同规律所呈现出来的和谐、一致。数学推理的严谨性和矛盾性体现了和谐，表现在一定意义上的不变性，反映了不同对象的协调一致。

3.1数学概念、规律、方法的统一

一切客观事物都是相互联系的，因而作为反映客观事物的数学概念、数学定理、数学公式、数学法则也是相互联系的，在一定条件下可处于一个统一体之中，如定积分、重积分、曲线积分和曲面积分，它们表述的实际意义各不同，但都统一于黎曼积分之中。各积分之间的联系可表示为图1。

在数学方法上，同样渗透着统一性的美，例如：从结构上分析，解析法、三角法、复数法、向量法和图解等具体方法，都可以统一与数形结合法。数学中的公理化方法，使零散的数学知识用逻辑的链条串联起来，形成完整的知识体系，在本质上体现了部分和整体之间的和谐统一。

3.2数学理论的统一

高等数学中定义和定理以及数、式、形之间，各个知识块既相互独立、自成体系，又依一定的逻辑关系相互贯通、相互派生，表现为高度的和谐统一。和谐美贯穿于高等数学这个庞大的知识网络内。例如，函数与极限是贯穿高等数学的两个最基本的概念，函数是微分学研究的对象，而微积分的定义就是极限概念及其推论，它们之间体现了知识的联结美。又例如微分中值定理，其本质是闭区间上函数的增量与这区间上某点的导数之间的关系，它是微分理论中的重要组成部分，也是导数应用的桥梁。其中罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情况，柯西中值定理又是拉格朗日中值定理的推广，并且泰勒定理是拉格朗日中值定理向高阶导数情况下的推广和应用，它是更一般的微分中值定理形式。它们充分表达了定理之间的和谐与统一。

3.3数学和其他科学的统一

数学和其它科学的相互渗透，导致了科学数学化。正如马克思所说的，一门科学只有当它成功的运用数学时，才算达到了真正完善的地步。力学的数学化使牛顿建立了经典力学体系，科学的数学化使物理学与数学趋于统一。建立在相对论和量子论两大基础上的物理学，其各个分支都离不开数学方法的应用，它们的理论表述也采用了数学的形式。化学的数学化加速了化学这门实验性很强的学科向理论科学和精确科学的过渡。

4.奇异美

数学的奇异是指数学结论或解决问题方法的新颖、奇巧、出乎意料，往往勾起思想上的震动，引起人们的赞赏与叹服。在这种意义上奇异也是一种美，奇异到极点更是一种美。例如：人们把可微与连续看作一回事的时候，绝不会感到可微有什么新的特色可供欣赏，当处处不可微的函数呈现在我们面前时是多么令人激动不已。牛顿莱布尼茨公式从一开始直到很长时间内是畅通无阻的，当狄里克莱作出函数，原有积分失灵了，这种奇异现象给积分带来新的生机，人们开始创立新的积分――勒贝格积分。可以说，不获得奇异性结果，旧的错误观念就不会崩溃，就不会产生认识的飞跃，因此也就不难理解数学上的奇异美，如果没有奇异性，数学也就黯然失色了。此外，数学中有很多平滑曲线，如概率曲线、笛卡尔叶形线、心形线、伯努里双纽线、三叶玫瑰线等，这些曲线画起来流畅自然，无一不给人以美感的享受；圆柱螺旋线、圆锥螺旋线在旋转中不断上升，给我们运动的感觉，体验到动感的美。

参考文献：

[1]张顺燕. 数学的美与理[M].北京： 北京大学出版社， 2004： 2.

[2]易南轩.数学美拾趣[M].北京： 科学出版社， 2004：2， 232.

[3]侯风波.高等数学（第二版）[M].北京：高等教育出版社， 2002： 262

高等数学范文第2篇

应用数学不是高等数学。

高等数学是指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。高等数学主要内容包括极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。

应用数学专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。

（来源：文章屋网 ）

高等数学范文第3篇

∫a dx=ax+c;

2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c;

3、∫1/xdx=ln|x|+c

4)、∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5、∫e^xdx=e^x+c

6、∫sinxdx=-cosx+c

7、∫cosxdx=sinx+c

8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10、∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c

11、∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

12、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c;

13、∫secxdx=ln|secx+tanx|+c

14、∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c

15、∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c;

16) ∫sec^2 x dx=tanx+c;

17) ∫shx dx=chx+c;

18) ∫chx dx=shx+c;

高等数学范文第4篇

【关键词】高等数学；教学方法；教学方法改革

高等数学作为农科、理工科院校的一门重要的基础课程，直接培养学生的创新思维能力，它还要为学生学习后继课程和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法。高等数学教学质量的好坏，直接影响着学生对后继课程的学习，也直接影响着学生的学习质量。随着高等教育的大众化，生源情况发生了巨大的变化，高等数学教学面临着巨大的困难与挑战，教学的压力逐渐加大。与此同时，对高等数学的教学改革也在进行之中。在改革之中取得了一些成就，同时也存在一些急需解决的问题。

1.高等数学教学现状

高等数学一直是高等院校的基础课，尤其是理工科院校对高等数学的教学质量比较重视。因为高等数学对于理工科学生来说是基础性的，只有打下坚实的数学基础，在专业课的学习中才能更加的游刃有余。但是在现在的高等数学教学中传统的教学方法的弊端开始渐渐暴漏出来，使我们认识到高等数学改革已经势在必行。

1.1传统的高等数学教学方法存在的弊端

高等数学的教学方法主要是讲解法，就是教师对所授教材作重点、系统的讲述与分析，学生集中注意力倾听的一种教学方法。这种教学方法不仅有利于教师对课堂的控制，而且可以保证知识传授的连贯性，在高等数学课堂上被普遍采用。此外，高等数学的理论性强，也是采用这种教学方法的原因之一。这种教学方法忽视了学生作为课堂的主体性，没有重视对学生在课堂上的积极性，缺乏师生互动的环节，使课堂气氛沉闷，学生无法充分调动自身的积极性，从而对高等数学教学产生厌烦的情绪。

1.2高等数学教学方法改革的必然性

首先，现代科学技术迅猛发展对高等数学提出了新的要求。随着科学技术的快速发展，科技在社会发展中的作用越来越大，人们普遍开始加大对科技的投入。网络技术、生物技术、生命科学等领域的飞速发展，对高等数学提出了更高的要求，他们要求高等数学能够适应他们的发展，为科技的发展发挥更好的基础性作用。

其次，数学能力是人才的重要能力之一，而国际间的竞争归根结底是人才的竞争，而数学在培养人的过程中起着其他学科不可替代的作用。数学可以培养人的逻辑思维能力，这是现代社会需要的重要能力之一。《美国2000年教育战略》明确指出，要使美国学生在自然科学和数学方面的成绩居世界首位。

2.高等数学教学改革

对传统高等数学教学方法的改革是一个过程，需要对教学方法进行整体的分析和研究，提出能够适应社会发展的教学方法。

2.1注重过程启发式教学法

过程启发式也称指向思维过程和思维方法的启发式。即根据学生学习知识、技能所需的思维方法，按思维流程设计相应的启发式问题，根据所涉及的问题启发学生思考，并逐步过渡到让学生自己提出问题、自我启发的教学方法。

在传统高等数学的教学中，主要是灌输式教学，对如何发挥学生的学习积极性和主动性方面做的不够。而这也是传统教学方法没有取得较好教学质量的原因之一。过程启发式教学把学生当成学习的主体，充分发挥学生学习的主体性作用，调动学生的学习积极性，是学生能够对知识主动学习，积极探索，变被动接受知识为主动学习，可以提高学生的学习效率，增强学生的学习兴趣。

2.2实行分层次、分专业教学，提高教学质量

高等数学作为一门公共课，高校基本上对所有专业的学生实施同样的教学内容和教学方法，这显然不符合因材施教的原则，也不利于学生自我的学习。各个高校的人才培养目标不同，不同专业对高等数学课程教学内容的要求也不同，所以，分层次、分专业教学非常必要。

在专业方面，首先要使数学专业的学生与非数学专业的学生在高等数学教学方面有所区分。对纯数学专业的学生，需要注意教学内容的严密性、系统性，使学生对数学有比较深入的了解，对数学能够打下继续研究的基础。对于非数学专业的学生，必须以数学的应用和应用数学为主要教学内容，增强学生对数学的感性认识，培养学生的数学思维。在教学中应加强习题课的教学，使学生在掌握相应的数学能力的同时，形成创新和应用技能。

另外，在分层次方面，可以根据专业对数学的需求来实施教学。比如，对于文科的学生，不需要把定理证明全讲，可以将形象化的内容加入，注意植入一些专业知识，既保证课程的趣味性，又保证课程的实用性，使学生更容易理解一些抽象的东西，可以达到相对好的教学效果。

分层次、分专业教学是一个复杂的教学方法，他不仅对教师提出了更高的要求，而且还涉及到教材、考试、学分、课时、成绩评价、选课等一系列问题。如何实施好分层次、分专业教学需要学校根据自己的实际情况，制定出合理有效的实施方案，并且很好的执行下去，才能取得良好的教学效果。

2.3结合专业特点，将数学建模融入课堂教学

高等数学是理论性较强的学科，大部分学生会感到枯燥乏味。所以在分层次。分专业教学的基础上，引入数学模型，增强数学的应用性，可以引起学生的兴趣和求知欲。

例如，对于农学类的专业，选编油菜优化施肥数学模型、气象因子影响玉米产量的数学模型、油桃果实生长发育的数学模型；对于畜牧类专业，选编鱼群的适度捕捞、生猪最佳销售时机、奶制品的生产与销售模型；对于经济类专业，选编新产品的市场预测、征税问题、房贷问题、存储费用优化、广告费用问题等模型；对于机械类专业，选编汽车刹车距离、飞机的定位问题、双层玻璃窗的功效等模型。

这些数学模型与学生的专业一致，不仅可以学习数学知识，而且对自己的专业课的学习也大有帮助。这样可以使学生对高等数学产生兴趣，避免课堂的枯燥。

2.4将数学史渗透到课堂教学中

英国科学史家丹皮尔曾经说过：“再没有什么故事能比科学发展的故事更有魅力了。”在数学的发展史上，有很多人和很多事值得我们去回忆。他们对数学的贡献，可以让我们对数学本身有一个感性的认识，让数学不再是枯燥的理论书籍。

每个学科都自己的历史，在每个学科的发展过程中，会有一些人推动该学科发展。而在每个发展中，都会有人的付出与努力。我们有必要对他们进行适当的了解，使我们对数学有更全面的认识。同时这些人和这些事也可以给我们动力，给我们一些启发。把数学史适当的高等数学教学中，呈现在学生眼前的就不再是一个个干巴巴的概念、定理、公式，而是一个有声有色、有血有肉的活生生的场景，将数学知识在如此精心设置的三维背景下讲解，不仅增加了情境，激发了学习兴趣，而且扩大了学生的知识面。

3.结束语

高等数学教学改革是一个过程，需要教师对教学的探索，需要学校给与教学改革更多的支持。高等数学的教学改革要能够适应社会的需求，能够发挥学生的学习主动性和积极性，让学生更好的吸收知识，进而提高教学质量。　[科]

【参考文献】

［1］向昭红．关于高等数学教学改革的几点意见．数学理论与应用，2001（4）．

［2］王石安，赵立新，付银莲．改革农科高等数学教学，提高教学质量．高等农业教育，2001（9）．

高等数学范文第5篇

关键词：高中课改；高等数学；教学改革

一、教学改革的背景与现状

高等数学又称高等应用数学，即工程技术、经济研究中能用得上的数学，它是工程技术与数学相互交叉的一个新的跨学课领域，通常包括：微积分、概率、统计、线性代数等，在工程技术与经济中的应用十分广泛，是学好专业课、剖析工程与经济现象的基本工具。在中学数学进行大幅度的改革，在社会取得巨大进步之后，高等数学要适应中学数学改革与社会进步的要求，进一步进行高等数学教材与教学改革，高职高专高等数学课程改革势在必行。其背景与现状基于以下几个方面：

1　教学观念陈旧

教学观念陈旧，源于数学教育观念，主要表现在首先过分强调逻辑思维能力培养，而使高等数学变成纯而又纯的数学，这一点在现行统编教材中有充分体现。其次过分强调了计算能力的培养，从而导致高等数学陷入计算题海。适当计算不是不可以，而过多的计算则毫无必要(因为有了计算机)，如高等数学中极限、积分、组合数、平均数、标准差、平方和分解、相关系数、回归系数、方程的求解，矩阵的运算等计算，我们认为高等数学中凡是涉及到数值计算的，均只讲概念与方法，具体计算可以让计算机完成。陈旧的数学观念，导致培养出的人才规格降低，高分低能现象严重。

2　教学方法落后

教学方法是关系到教学效果的重要因素，对高等数学而言，教学方法的改进尤为重要。我们现在采取的“定义――定理――例题一练习”的讲授形式，实质便是“填鸭式”教学。西方国家的教学比较重视高等数学思想和方法的交待，具有启发性。运用启发式教学方法。启发学生主动学习，主动思考，主动实践，教给学生以猎枪而不是猎物。

3　教材编写过时

(1)教学内容简单陈旧，缺少现代内容。在我国，教材的编写和使用都带有计划经济的特点，教材的编写统一，使用统一。由于编写教材的均为数学专家，带有数学专业工作者的特性，不具有广博的经济知识，只追求理论性、完整性，使高等数学变成阳春白雪。例如讨论幂指类型函数连续性、可导性、求极限等。事实上在经济学中几乎找不到它的应用。高等数学的教材重点应放在概念的产生背景或使用方法的介绍上。

一味追求数学的逻辑性、严密性、系统性，使一门很具特色的教材变成抽象的符号语言集成，使“学生“怕数学”，“头疼数学”，怕繁难的数学计算和深奥的逻辑推理。

(2)数学与专业应用脱节。多年来，我们的高等数学教材，基本上是公共数学教材的再简化，内容与专业严重脱节，过多地强调―元显函数的极限、导数、积分。比如，三角函数作为纯理论数学是不可缺少的，在物理学中的应用也是深入的，但在经济领域几乎找不到它的应用，而我们在高等数学里却花了很多的精力去介绍。用得上的数学知识又没有介绍，比如，银行存款问题、彩票问题、投资风险问题、优化决策问题等等，这些热门问题的相关数学知识，又很少作出系统的介绍。

4　教学手段简单

一支粉笔，一块黑板，是我们许多教师教学的真实写照。实践已经说明，凡是能用粉笔在黑板上做的，多媒体都能做到。

由于现代科学技术的进步，社会需要更多的具有现代数学思维能力与数学应用意识的人才，无论是从时展的要求，还是适应经济生活改革的需要，高等数学教育都已经到了非改不可的程度。

二、教学改革的内容

1　数学教学方法的改革

注重教学实际需要，尊重易教易学的原则。为了缓解课时少与教学内容多的矛盾，应该恰当把握教学内容的深度与广度。教学内容的深度与广度各专业的高等数学课程教学基本要求相当，宜采用重点知识集中强化，与初等数学进行衔接、新旧结合的方法帮助学生学好新知识；要注意取材优化，既介绍经典的内容，又渗透现代数学的思想方法，体现易教易学的特点。对难度较大的理论，应尽可能显示高等数学的直观性、应用性，对高等数学的一些难点，比如极限的内容，要重新审视，要重极限思想而淡化计算技巧。局部内容，要采用新观点、新思路、新方法，例如局部线性化的方法。强调直观描述和几何解释，适度淡化理论证明及推导，以便更好地适合施教对象，同时还要适度注意高等数学自身的系统性与逻辑性。

2　注重方法，凸现思想

数学思想是对数学知识和方法本质的认识，是形成学生良好认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁；数学思想方法是数学的精髓。因此，在一定意义上说，学数学就是要学习数学的思想方法，要特别重视数学思想的熏陶和数学知识的应用。“做中学，学中悟，悟中醒，醒中行”能为广大读者带来学数学的轻松、做数学的快乐和用数学的效益。在数学教学中，要提示知识的产生背景，能使学生从前人的发明创造中获得思想方法。结合学生实际与经济专业的特点，要引进和吸收新的教学方法，比如案例式、启发式等教学方法，融数学建模与教学，充分调动学生的积极性。教给学生以正确的思想和方法，无疑就是交给学生一把打开知识大门的钥匙。

3　纵横联系，强化应用

学高等数学知识，归根结底是应用数学方法去解决当今的实际问题。如不具备应用能力，那么只能在纯数学范围内平面式地解决问题。我们不能只注重纯而又纯的数学知识教学，而应重视数学知识的实际应用，如工程数学、金融数学、保险数学，让高等数学名符其实地带上知识经济时代的烙印。要纵横联系，强化应用，例如，定积分与概率密度函数，二元线性函数的最值与线性规划，最小二乘法与回归方程之间的联系与实际意义，这样可有效地化解教学难点，提高应用能力。

4　以问题为中心开展高等数学教学

数学教学应按“解决现实问题”这一核心来进行。注重学生应用能力的培养或强调高等数学在经济领域中的应用已成为各发达国家课程内容改革的共同点。我国在高等数学内容上遵循“实际问题一数学概念一新的数学概念”的规律，而西方国家在处理高等数学内容上则遵循“实际问题一数学概念一实际问题”的规律，两者显然归宿点不同。从问题出发，借助计算机，通过学生亲自设计和动手，能够体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索和发现数学规律，从而达到解决实际问题的目的。数学实验课的教学与过去的课堂教学不同，它把教师的“教授一记忆一测试”的传统教学过程，变成“直觉一探试一思考一猜想归纳一证明”的过程，将信息的单向交流变成多向交流。

要针对现代学生的身心特征，以问题为中心开展

经济高等教学。选编学生身边的数学问题，往往符合学生的生活经验和学习起点。比如，由彩票问题引出概率的概念，由规划问题引出方程组的概念，由工资表问题引出矩阵的概念，由企业追求最大利润或最小成本问题引出函数极值的概念，由计算任意形状平面图形面积的问题引出定积分的概念等等。教学中，我们可以更多地告诉学生“是什么”、“怎么样做”的知识，至于“为什么”，可以等到成人了感兴趣时再去教。

5　注意引入现代计算机技术来改进教学

运用现代化的教学手段，不仅可以增大教学信息量，拓宽认知途径，还可以渗透数学思想，凸现数学美，因而运用多媒体教学具有重要的意义。为此，就要提高教师掌握现代教育技术的本领，使其能够制作多媒体课件，用直观的课件内容来描述需要作出的空间想象。另外，教师还要充分利用校园网和互联网，开展网上授课和辅导，实现没有“粉笔与黑板”的教学，做到化繁为简、化难为易、化抽象为具体、化呆板为生动，实现以教师为主导、以学生为中心的教学方式，促进教师指导下的学生自主学习氛围和环境的形成。

三、编写富有职业特色的高等数学教材

1　吸取国内外优秀教材的经验，选取由浅入深的理论体系，使课程易教易学。在国外，教材的编写充分体现面向实用、面向工科、经济学科的特点，多数-数学知识应用的介绍以阅读方式出现，这些材料内容广泛，形式各异，图文并茂，有生动具体的现实问题，还有现代高等数学及其应用的最新成果。教材的每章节，还安排与现实经济世界相结合，并有挑战性的问题供学生讨论、思考、实践，让学生感受到数学与经济学科之间的联系。高职高等数学教材的编写应借鉴国外这一经验，并鼓励教师将最新研究成果、先进的教学手段和教学方式、教学改革成果等及时纳入编写的教材之中，力争使出版的教材内容新。数据新、体系新、方法新、手段新。

2　结合高职生的特点，注重概念的自然引入和理论方法的应用，注意化解理论难点，便于学生理解本课程中抽象的概念及定理，尽量弱化过深的理论推导和证明。在形式和文字等方面要符合高职教育教学的需要。要针对高职学生抽象思维能力弱的特点，突出表现形式的直观性和多样性，做到图文并茂，以激发学生的学习兴趣。例如：降低微分中值定理的要求，用几何描述取代微分中值定理的证明，降低不定积分的技巧要求，适当加强向量代数与空间解析几何，以及多元函数微积分的部分内容，较好地满足专业课对高等数学的要求。

3　结合工程、经济管理类等专业的特点，广泛列举在工程经济方面的应用实例。数学概念尽可能从工程、经济应用实例引出，并能给出经济涵义的解释，以使学生深刻理解数学概念，建立数学概念和工程、经济学概念之间的联系，逐步培养工程、经济管理类学生的数学思维方式和数学应用能力。要配备贴近现实生活和工程、经济管理学科方面的生动活泼的习题。例如，概率统计在经济领域的最新应用成果，再如二项分布在经济管理中的应用，损失分布在保险中的应用，期望、方差在风险决策或组合投资决策方面的应用。