分数乘法应用题练习题
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分数乘法应用题练习题范文第1篇
一、导入性练习
目的是了解学生对有关旧知识的掌握情况，为学习新课做好准备。练习应紧扣新旧知识更新的“联结点”，使习题达到“温故而知新”的目的，切忌那些与新课无关的习题。如教学“较复杂的分数乘法应用题”时可以这样设计：
（1）求一个数的几分之几是多少，怎样计算？
（2）100米铁丝，剪去一段后，还剩，还剩多少米？
（3）100米铁丝剪去后，还剩多少米？
（2）（3）两题有何异同之处？
这组习题不仅复习了简单分数乘法应用题，而且很自然地把学生思维引到知识的“联结点”，为迁移奠定了基础。
二、探究性练习
目的是激发学生运用已有知识，主动攻克疑难，从而获得新知识。习题应围绕新知识的“生长点”促进并完成知识的迁移。还是以上面一课为例，转入新课时可以继续设计下面的练习：
（4）第（3）题实际上是求100米的几分之几？这个，题中没有直接给出，怎么办？
（5）要求一个数的几分之几是多少，首先应求出什么条件？（问题的对应分率）
（6）为什么用“1-”？“1”表示什么？
连续提问，层层深入，学生的思维就在老师的引导下瞄准了新知识的迁移点。
三、巩固性练习
旨在加深学生对新知识的理解，弄清其本质属性和纵横联系，由感性认识升华到理性认识。同时，教师也可获得反馈信息，检验新授课效果，进而采取相应的强化和矫正措施。如“百分数的意义”，可利用下列提问进行复习巩固：
（7）和29％的意义各是什么？
（8）1吨的1％为什么不等于“1％吨”呢？
（9）百分数中为什么允许分子大于分母、分子是小数、分子和分母不互质的情况呢？
这组提问，使学生通过分析比较，加深了对百分数的理解，认清了百分数与分数的区别。
四、变式练习
“变式”是指从不同角度、不同方面和不同方式变换事物呈现的形式，以便揭示其本质属性。让学生进行局部的专项练习或半独立性的“照猫画虎”的练习，只是巩固新知识中基本的一步，要使学生对新知识的理解全面、深刻、稳定，还必须在进行巩固重点的练习后进行变式练习。变式练习的设计可以变换形式、变换叙述方式、添或减关键字的变式等形式出现。
1.变换形式的题
的倒数是（ ）对应变式题：（ ）的倒数是；
（9-3.25 ）÷2+10.25对应变式题：（6-5.4 )×-＝2.95。
2.变换叙述方式的题
例如，小明有50本故事书，小军比小明多10本，两人一共有多少本？变式为：小明有50本故事书，小明比小军少10本，两人一共有多少本？
变换叙述方式多用于应用题的练习中，同样的数量关系，用不同的方式、顺序叙述，让学生通过认真分析，打破解题的固定程序，避免见到什么词就一定用什么方法的思维定势，使学生的分析能力得到提高，认识得到深化。
3.添、减关键字的变式练习
例如，50是80的几分之几？变式为：50比80少几分之几？又如，一袋10千克大米，吃了，还剩下多少千克？变式为：一袋10千克大米，吃了一部分后剩下，还剩下多少千克？
添、减关键字的变式练习，多用于文字题或应用题中，此种类型常常通过改变关键字来改变应用题的解题思路，看似不起眼的几个字却使原题发生了翻天覆地变化，这类练习能让学生从更深层次理解应用题的解题方法与原理，提高学生分析和解决问题的能力。
五、单元巩固性练习
首先，确定各单元习题训练的取材范围、题目形式及数量，内容取样要有代表性，习题编拟应尽可能反映本单元教材的重点和难点。习题的文字叙述力求通俗易懂、简单明晰，每道习题都应提出明确的问题；提供的条件应是准确完善的，答案应是确定和无可争议的。习题不但要体现单元教材的基本要求，而且要符合学生的现有知识水平和潜在发展水平，要有利于活跃学生的思维，拓宽学生的思路，不能在习题上出现偏题和怪题，而使学生望而生畏，无法完成，挫伤学生学习的积极性。
分数乘法应用题练习题范文第2篇
关键词：分数乘法；应用题；注意问题
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）14-135-01
课堂教学是实施素质教育的主阵地。只有深刻地钻研教材，不断改进教学方法，才能提高课堂的教学质量。
分数是数的一个扩展，分数三种类型的应用题是小学数学教学的重点和难点。“求一个数是另一个数的几分之几”的分数应用题，在五年级“分数的意义”的教学中已经解决了。六年级第一单元“分数的乘法”，根据教材的编写意图，是要用“一个数乘以分数的意义”来统帅“求一个数的几分之几是多少？”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的两类应用题。因此，第一单元“分数乘法”的教学是学好分数乘、除法应用题和百分数乘、除法应用题的关键。可是部分教师没能深刻钻研教材，认为第一单元只是解决分数乘法计算方法问题，掉以轻心。学生认为课本里练习题一律用乘法解答就行，不加以重视。如果长期这样，就不能全面提高学生的数学素质。所以本文结合个人数学教学经验谈谈几点看法。
一、讲清概念
数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。是人们对客观事物的“数”和“形”的科学抽象。“一个数乘以分数的意义”是一个非常重要的概念，学生只有在透彻理解和牢固掌握概念的基础上，才能灵活运用概念。这就要求教师在概念的教学中通过实例，让学生理解概念中每一个词语的真实含义。例：学校买来100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克白菜？
即：求一个数的几分之几是多少？应加以分析
标准量×分率=比较量
二、分析数量关系
数学是研究数量关系和空间形式的一门学科。如果数学课离开了分析数量关系，就只有是乱猜测。分析应用题的数量关系，要学会找出题目中的重点句，所谓重点句，它必须包含两个或两个以上的量，而且能表明这些量之间属于哪种数量关系。例如：桥梁和隧道占全长的 ，表明了“桥梁和隧道的长度”与“铁路全长”比较，“铁路全长”假设为单位“1”的量，即标准量，“桥梁和隧道的长度”是比较量，它对应的分率是 ，也可以这样想：如果把铁路全长平均分成5份，桥梁和隧道的长度占其中的2份。分析分数应用题，就是要先抓住有分率的句子，判断谁是表示单位“1”的量（标准量），再找出标准量的数是已知还是未知，如果标准量是已知的，即求一个数的几分之几是多少，用乘法。数量关系式是：标准量×分率=比较量。如果标准量是未知的，即是分数除法应用题。教材用一个数乘以分数的意义，设未知的标准量为x（标准量）×分率=比较量或用除法解答：比较量÷分率=标准量。
三、加强数学语言训练
人们把数学形象地说成是训练人们逻辑思维的平台，一个正常人的思维，总是和语言结合在一起的。解答应用题，必须把实际问题转化为数学问题，把生活语言转化为数学语言，学生无法解答的应用题，往往是不能理解题意的原因造成的。因此，要重视数学语言的训练，把思维和语言结合起来。第一单元分数应用题语言叙述是多样的，有倒装的叙述，如“其中的 是蛋用鸡”；有省略的叙述，如“盖房用去 ”，有完整的叙述，在进行数学语言训练时，教师应该要求学生把句子完整叙述，然后才进行解答。
四、用直观教学原则
小学生的心理特征是由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，而且很大程度上带有形象性。由于分数应用题区别于其他类型应用题的明显特点是出现表示数量之间倍数关系的分率，而且分率比较抽象，学生不易掌握，常出现两极分化，不利于全面提高学生的数学素质。因此，分数应用题的教学必须注重直观教学。实践证明，用画线段图表示数量关系进行分数应用题的教学是一种行之有效的方法。画线段图必须注意几点：1、先画出标准量，看分率的分母是几，就画几等格。2、要会判断是画一条线段还是画两条线段。如果比较量与标准量是从属关系，应画一条线段，如“六年一班有学生45人，女生占全班人数的 ，女生有多少人？”标准量是总数，比较量是其中的一部分，即画一条线段：全班45人
分数乘法应用题练习题范文第3篇
一、 强化默读，化解细小障碍
在日常教学中要培养学生良好的阅读习惯，强化默读，并做到不漏字、不添字，这样才能捕捉到题目中一些细小的障碍，并顺利进行化解，从而达到解决问题的目的。
比如，教学二年级数学时，我设计了这样一道练习题：用7、9、16、63这4个数字组成两道加法算式和两道乘法算式。我先让学生默读题目，弄清题目要求，把题目分解成三个部分：1.必须用7、9、16、63这4个数；2.组成加法算式和乘法算式；3.加法算式和乘法算式各两道。这样，学生理清题意后，很快就解决了问题，并掌握了一定的阅读方法。
又如，在学完简单统计的知识后，课后有这样一道练习题：先调查本班同学早餐喜欢吃的主食的情况，然后用画“正”字的方法记录成统计表，再制成统计图。让二年级的学生一下子把题目的要求看明白，难度很大。我让学生先默读题目，看看这道题要求我们做多少件事，并一一说出来，这样把题目分成三个部分：1.调查；2.用画“正” 字的方法记录成统计表；3.制成统计图。然后让学生按步骤逐一解决，既简单又有条理，学生乐于接受也容易掌握。
可见，学生在解题之前，一定要认真默读题目，找出关键词语，悟透题目的内涵，最后才列式解答。
二、重视言语，领会生活用语
我们常说数学来源于生活，又应用于生活。数学教师必须对生活中的数学用语与专业的数学术语加以联系沟通，使学生更好地理解生活中的数学用语。用百分数的知识解决生活中的实际问题时，经常会出现“打折”“赚了”“亏了”“利润”等生活用语，那么让学生领会这些生活用语所表示的数学意义就是解决问题的关键。
如百分数应用题：服装店卖出了两件衣服，每件60元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%。服装店是赚了还是亏了？像这样的一道题，如果学生没有理解“赚了”“亏了”这些生活用语，而是简单地理解为一件赚了20%，另一件亏了20%，将两个20%相减，就会错误地认为结果是不赚也不亏。因此，只有当学生理解了“赚了”“亏了”其实是指“比进货价多20%”和“比进货价少20%”时，才能把该问题转化成“求一个数比另一个数多（少）百分之几”，学生就会豁然开朗，问题也随之解决。教师在教学中能坚持不懈地进行这方面的训练，渐渐地，学生的阅读习惯便养成，审题能力自然提高了，而这种能力的形成将使学生终身受益。
三、注重推敲，感悟数量关系
推敲，是指学生通过读题、思考后能尽量用自己的语言将题意重述出来。因为数学题目是由一些术语、数量、文字以及数量关系组成的，学生如把题意表达清楚，题目中的数量关系也就自然明确。这使我想到分数中的比多比少应用题，学生总是没能正确找到标准量，弄不清谁与谁比，这是学生没有正确理解数量关系的缘故。其实学生早在一年级时就已经学过了简单的“比多比少”问题，到了三年级开始接触这方面的应用题，学生学起来依然感到困难。尤其是对那些逆向叙述的题目，像“商店运来苹果200箱，比运来的梨多20箱，运来的梨有多少箱”，特别容易造成思考障碍。如何帮助学生扫除障碍，首先要抓住“比运来的梨多20箱”这个关键句子，把该句进行扩句，使之成为“运来的苹果比运来的梨多20箱”，明确谁与谁比。然后转变“运来的苹果比运来的梨多20箱”这句话的表达方式——变逆为顺，使条件明朗化，即“运来的梨比运来的苹果少20箱”，这样条件读顺了，数量关系也就理解了，学生学起来就容易多了。
分数乘法应用题练习题范文第4篇
关键词: 小学数学 思维能力 培养
知识是思维活动的结果,又是思维的工具。在小学数学教学中,实施素质教育,要提高学生学习数学的兴趣,培养良好的学习习惯,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力和解决简单实际问题的能力。思维过程是指发现新事物、提出新规律、创造新方法、解决新问题的过程。它具有独特性、求异性、批判性等特征,思考问题的突破常规和新颖是其具体表现。思维能力是正常人经过培养可以具备的,那么如何培养小学生的思维能力呢?作为一名多年从事小学数学教育的教师,我结合自身的教学实践就此谈几点看法。
一、创设问题情境,培养学生的思维兴趣
思维活动最容易从兴趣出发。浓厚的兴趣,将使学生百折不挠,成为学习的极大动力。学生学习任何事情的最佳时机,是他们兴致高,心里想做的时候。教师在备课时,要根据教材内容、学生实际情况和本人教风的特长,做到精心设计能够激发学生剧烈思维的热点问题。在教学中,教师要善于启发、善于将课题转化为学生认知中的矛盾、内在的需要,还要不断设疑、激疑,培养学生的学习兴趣,激发求知欲望。创设问题情境的方法多种多样,关键是让学生从情境中激发求知欲,从情境中产生问题。教师可采用的方法有:以旧引新,沟通引趣;提示矛盾,设疑生趣;故事开场,引发兴趣;制造悬念,激发兴趣等。
二、培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中
不论是开始的复习,教学新知识,组织学生练习,教师都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时,有经验的教师给出试题以后,要求学生不仅要说出得数,而且要说一说是怎样想的,特别是当学生出现计算错误时,说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法,学会类推,而且有效地消灭错误。经过一段训练后,引导学生简缩思维过程,想一想怎样能很快地算出得数,培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时,教师不应简单地告知结论或计算法则,而应引导学生去分析、推理,最后归纳出正确的结论或计算法则。例如,教学两位数乘法,关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘,重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置,最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理,自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法,不仅印象深刻,而且能发展思维能力。在教学中,有的教师也注意发展学生思维能力,但不是贯穿在一节课的始终,而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动,或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内的方法,是值得商榷的。当然,在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下,为了使学生掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的,但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
三、发挥学生的主体作用,培养学生的思维方法
1.分析与综合
总的来说,思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中,就是由问题入手,逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系,在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中,就是由条件入手,逐层确定能够解决的问题。恰当地采用分析或综合的思维方法,有利于沟通条件与问题的联系,建立起清晰的思维脉络。当然,根据具体问题将分析与综合结合起来进行分析,更会提高思维的效果。
2.具体与抽象
小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。发展学生思维的“着眼点”应放在逐步过渡上。在教学中,教师应结合知识内容,精心组织操作活动,帮助学生将抽象的事物具体化,这样不仅可以增强学生的操作意识,提高操作能力,而且可以培养学生变抽象为具体的思维方法。
3.求同与求异
有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。教师恰当地运用求同与求异的思维方法,通过对相关知识的比较,能够有效地促进学生思维发展。
(1)对同一知识进行变式比较,即求同。例如:在教学“平行四边形的认识”这一内容时,教师将平行四边形变换不同的位置进行比较。通过观察比较,学生能认识到几种图形尽管摆放的位置不同,但其本质属性是相同的,即“对边分别平行的四边形”,因为它们都是平行四边形。
(2)对易混知识不同点的比较,即求异。例如:解答“按比例分配”应用题经常要运用“求一个数的几分之几是多少”的方法。但是,按比例分配和分数乘法这两类应用题又存在一定的区别,即前者要通过总份数把比转化成各个部分量是总量的几分之几,再用乘法计算;而后者通常是直接或间接具备所求问题的分率。
显然,通过运用求同与求异的思维方法,不但能使学生构建完整的知识体系,而且能发展学生多极化的思维方法,有利于克服思维定势。
四、设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样必须通过练习培养,思维与解题过程是密切联系着的,培养思维能力的最有效办法解题练习,设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般而言,课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题,但是不一定都能满足教学的需要,同时由于班级的情况不同,课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此,教学时,教师往往要根据具体情况做一些调整或补充。
设计练习题时要有针对性,根据培养目标进行设计。例如:为了解学生对数学概念是否清楚,同时也为培养学生运用概念进行判断的能力,教师可以考虑出一些判断对错或选择正确答案的练习题。如:“所有的质数都是奇数。( )”要作出正确判断,学生就要分析偶数里面有没有质数。要弄清这一点,学生就要明确什么叫做偶数,什么叫做质数,而后根据这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数,它的约数只有1和它自身,联想到2既是偶数又是质数,这样就可以确定上面的判断是错误的。
总之,在小学数学教学中,重视对学生创造思维能力的培养,这是时代的要求。教师要认真挖掘教材中的创造思维因素,时时树立以学生为中心的观念,积极适当地调整“教”与“学”的方法,精心设计教学过程,学生的思维能力就能得到有效培养。
参考文献:
[1]杜得勤.浅谈小学数学教学中的思维训练.科技信息,2007.5.
分数乘法应用题练习题范文第5篇
关键词：数学教学；思维能力；教学过程；习题设计
从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
一、培养学生思维力要贯穿于整个教学中
（一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。
要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
（二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。
不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
（三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。
这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57＋28＋12）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述。
二、教师要设计好练习题培养学生思维能力
（一）培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。
而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。
（二）设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。
例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子：“所有的质数都是奇数。（ ）”如要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数，这样就可以断定上面的判断是错误的。
（三）设计一题多变题，培养学生的思维能力。
小学数学知识的结构，都是由浅入深，由易到难，由简单到复杂的。如果教师在教学过程中依照知识的内在联系，适当地运用“一题多变”，可以防止学生的认识局限在所学的例题里，还可以避免解题的思路来束缚在原有的路子上，从而增强学生解题的应变能力。
例如在练习百分数应用题时，我设计了这样的一道题：果园里有苹果树200棵，是梨树的40%，梨树有多少棵？
在学生解答后，我首先要求他们改变画线部分的条件自编应用题。学生在个人的独立思考的基础上，再进行小组讨论，分别把画线部分改为：①梨树是苹果树的40%；②比梨树少40%；③比梨树多40%；④梨树比苹果树少40%；⑤梨树比苹果树多40%。编出了形式不同的应用题。
其次，要求学生改变原来的问题自编应用题，学生在小组合作、共同探计中，也改编了许多形式不同的应用题：
（1）果园里有苹果树200棵，是梨树的40%，两种树共有多少棵？
（2）果园里有苹果树200棵，是梨树的40%，梨树比苹果树多多少棵？
（3）果园里有苹果树200棵，是梨树的40%，梨树是苹果树的百分之几？
