高中数学教科书

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高中数学教科书范文第1篇

普通高中数学课程标准（2017年版）指出：数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法；提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界[1].教科书作为依据课程标准和学生接受能力编写的教学材料，它是课程目标与教学内容的具体体现，在一定程度上决定了学生的学习机会和学业成就[2].课标提倡教材编写的多样化，在以课程标准为基础的前提下，不同的教材可以有各自的风格和特点.因此，不同版本教材，对知识内容的安排、数学思想方法的渗透、数学语言的表达也不尽相同，那么不同的数学教科书在渗透数学思想方法、用数学语言进行表达、例习题与内容的匹配等问题的差异就值得研究了.长期以来，几何承担着推理与证明的责任，这种责任并不会因为数学教育的改革而消亡，究其缘由，几何知识比其他数学内容能更好地使学生体会和理解数学世界的推理与证明，或者说是更明确、更符合人们认识事物的直觉[3].因此，本文选取人教A版和北师大版教科书立体几何部分内容进行比较，探析两版本教科书渗透数学思想方法、运用数学语言、例习题与内容的匹配的问题，以期为教材编写者就数学思想方法与知识的有机融合提供数据支撑与理论依据，为一线教师教学提供教学建议与方法.

2 研究方法与内容

本文选取普通高中数学课程标准实验教科书人教A版[4]（以下简称“人教A版”）与普通高中数学课程标准实验教科书北师大版[5]（以下简称“北师大版”）必修2关于“空间图形的基本关系与公理”的?热荩?比较的具体内容见表1.基于人教A版与北师大版教科书的文本材料，运用文献研究和比较研究的方法，从内容呈现、数学语言及例习题设置三个维度对两版本教科书进行深度剖析.

3 研究结果

3.1 内容呈现

3.1.1 两版本教科书内容结构设置与《几何原本》公理化系统相似，渗透公理化思想方法

内容结构反映了本节教材所包括知识点之间的相互关系，且每一部分内容都是必不可少的，这个有机构成的知识团从侧面反映了它所蕴含的数学思想方法.王仲春先生提出的公理化方法的结构层次分为4层次架构：第一层次――基本概念（对象、基本关系）；第二层次――定义；第三层次――公理组（包括逻辑公理）；第四层次――定理及其证明[6].以此为比较分析框架，两版本教科书内容结构见表2.

从表2可以看出，两版本教科书在“空间图形的基本关系与公理”这一节包含的知识点基本一致，只在定义层次人教A版比北师大版多了空间平面的定义，这是由于两版本教科书在小学和初中两个学段几何内容的安排略有差异.公元前300年欧几里得写成了名著《几何原本》，其对于人类文明的最大贡献在于用演绎方法构建了一个公理化体系，而两版本的教科书内容结构也完全符合公理化方法的层次结构，从公理化体系的角度对几何章节的内容进行安排.基于《原本》的公理化体系，无形中渗透了公理化思想方法，使立体几何章节各部分内容有机结合，呈现出一个精密运作的几何世界.

3.1.2 两版本教科书内容呈现方式“貌离神合”――公理化思想方法的应用

北师大版和人教A版关于空间图形基本关系与公理的呈现方式比较见表3.

从表3可以看出，两版本基于《标准》要求，借助长方体模型，在学生直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的条件下，抽象出空间线、面位置关系的定义，同时了解作为推理依据的公理和定理[7].但是，通过比较发现，尽管两版本教科书知识点呈现顺序大相径庭，看似杂乱无章，实则都是按照一定的主线，将各个知识点以逻辑规则和顺序有机结合.人教A版从空间图形与位置关系的视角，分别以平面、空间中直线与直线之间的位置关系、空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系为小节标题，基于这样的划分分别引出与之相应的知识点，即以空间图形与位置关系为主线引出与之有关联的公理.如：由平面引出公理1、2、3；由空间两条直线位置关系引出公理4.北师大版则选择从公理的角度出发，引出与每条公理密切相关的空间图形位置关系.如：由公理2引出空间直线与平面之间的位置关系等.

由上可知，虽然人教A版和北师大版知识点展开所依据的主线各有侧重，但事实上两版本教科书内容呈现方式貌离神合：教材编写者都应用了公理化思想方法.利用公理化思想方法可以揭示一个数学分支中命题与命题之间的内在关系，从而使它系统化、逻辑化，有利于人们掌握[8].因此，无论选择以位置关系还是公理为主线，都充分运用公理化思想方法，使这一节内容有机结合，使之成为一个有逻辑、有关联的整体.这样的教科书，不管对于教师教学还是学生学习都是一场潜移默化的思维训练.

3.2 数学语言

数学语言是在数学思维中产生和发展的，是数学思维不可缺少的重要工具.数学语言具体可以分为图象语言、文字语言、符号语言三种.数学教材要渗透和传播数学知识与思想方法，就需要使用数学语言来表达.立体几何以空间图形为研究对象，几何内容的学习必然无法缺少数学语言的使用.

3.2.1 北师大版图象语言的使用频率高于人教A版

为了解两版本教科书在图象语言使用方面的区别，本出以下对比统计.北师大版“空间图形的位置关系与公理”内容共7页，其中课文中的插图共25幅；习题（包括练习题）共16道，习题的插图共6幅.以上31幅插图中实物图有5幅，其中包括3张照片，剩余都是几何线条图.人教A版这节内容共14页，其中课文的插图共25幅；习题（包括练习题）共34道，习题的插图共有11幅.以上36幅插图中实物图有3幅，其中包括1张照片，其余都是几何线条图.由此得出下面的对比表.

从表4可以发现，两版本教科书对于课文插图、习题插图、实物图和照片等使用频率相差较大，北师大版图象语言整体使用频率高于人教A版.北师大版教科书平均每页分布3.5幅图，而人教A版还不足2幅.平均图题比相差不大，但北师大版仍然高于人教A版.实物图所占率和照片所占率，北师大版是人教A版的2-3倍.

3.2.2 人教A版同时使用三种语言描述的知识点多于北师大版

由图象语言向符号语言的转化需要借助文字语言的中转，文字语言是对图形的描述、解释与讨论，符号语言则是文字语言的简单化和再次抽象.两版本教科书这一节在对位置关系、公理和定理的描述中，既有只使用一种语言的情况，如公理4――空间平行线的传递性，也有同时使用两种或三种语言的情形.事实上，三种语言之间的转换都是为其后的演绎推理做准备，为学生逻辑推理能力的培养添砖加瓦.因此，文本统计了两个版本教科书中使用不同语言的知识点的情况，见表5.

从表5的数据统计可以得出，两版本教科书使用2-3种语言描述知识点的比例更大.北师大版为83.3%，人教A版为84.6%.此外，两版本教科书中使用三种语言表述的知识点是最多的，北师大有7个，占比为58.3%，人教A版有9个，占比为69.2%.很明显，人教A版中三种语言描述的知识点多于北师大版.

3.3 例、习题设置

例、习题是数学教科书的重要组成部分，是巩固数学基础知识、形成数学基本技能、领会数学基本思想、积累数学基本活动经验以及培养学生数学核心素养的主要途径[9].

3.3.1 两版本教科书例题均设置了推理论证和三种语言间转换的题目

这一节内容中，人教A版设置了4道例题，其中3道考查空间点、直线、平面之间的位置关系；1道为推理论证题.北师大版设置了2道例题，1道考查两条直线之间的位置关系，1道为推理论证题.可以发现，两版本教科书不约而同都设置了一道证明题作为例题，均为“证明空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点E，F，G，H，构成的四边形为平行四边形”这样一道经典题，证明的过程比较简洁，从中位线出发依据公理4即可证明，但这道题却渗透出数学公理化思想方法，让学生在会做例题的基础之上体会知识点之间的逻辑关系和公理化体系，并训练学生养成严密的逻辑思维.除此之外，人教A版的4道例题和北师大版的2道例题均注重考察三种语言之间的转换，每道例题都配以相应的图形，同时文字语言和符号语言的表述并重.人教A版的例1特意设置为将图象语言转换为符号语言的练习，这也弥补了课文中未设置这样内容的缺憾.

3.3.2 两版本教科书习题设置存在差异，各有侧重

研究拟从习题内容题量分布及对应的百分比两个维度对两版本教科书的习题配置进行比较分析.将本节习题分为空间图形基本关系、公理定理、三种语言间的转换、推理论证这四类.其中将与“异面直线及其夹角”有关的题归类至“空间图形基本关系”这一组；“三种语言间的转换”指考查有关三种数学语言的描述转化的问题；“推理论证”指涉及到有关演绎推理的题目.具体统计结果见表6.

从表6可以看出，无论是北师大版还是人教A版教科书，在习题的配置中，均着重“空间图形基本关系”和“公理、定理”这两类习题，为学生巩固本节内容所学知识提供了平台，这也符合教科书的习题设置的要求.但通过比较可以发现，两版本教科书关于“三种语言间的转换”和“推理论证”的题目的设置存在明显差异，而且各有侧重.北师大版的两类题目数量占到总题数的36.85%，其中“推理论证”类题目的数量甚至超过“公理、定理”类题目，百分比达到26.32%.而人教A版这两类题目数量占总题数的28.30%，相比北师大版低.其中“三种语言间的转换”类题目数量更多一点，百分比达到了15.09%.但从总题数来看，人教A版习题数量是北师大版的两倍多.

4 研究结论及建议

4.1 结论

4.1.1?暮旯凼咏强矗?北师大版与人教A版教科书都渗透了公理化思想方法

欧几里得《几何原本》是有史以来用公理化思想方法建立起来的第一门演绎数学，而且成为以后很长时期严格证明的典范

[10].两版本教科书在内容选取上符合公理化方法结构层次，以空间图形、关系、公理和推理论证为结构基础，与《几何原本》相似.关于内容呈现方式，运用公理化思想方法将本节知识点逻辑、关联、有机地串联起来，建立本节内容的“公理系统”.除此之外，两版本教科书都配置了相应比例的推理论证题目，在应用层面渗透公理化思想方法.

4.1.2 从微观视角看，北师大版和人教A版对于数学语言及例习题配置的侧重各有不同

两版本教科书均十分重视学生对数学语言的学习，但北师大版偏重图象语言的内容设置.图象语言是将现实事物进行数学抽象的第一步，也是问题解决的第一水平[11]，更能培养学生直观想象的能力.但人教A版则更注重三种数学语言转换的学习，从表5、6及例题配置可以看到，人教A版在相关内容所占比例均比北师大版高，此外，人教A版在例题中专门设置了一道三种语言相互转换的题目，北师大版与之相比则显得比较欠缺.例习题的配置中，北师大版有关推理论证题目占总题数的比例均比人教A版高，除此之外，北师大版题目多注重应用.因此，人教A版侧重为后续定理及推理论证的学习奠定基础，而北师大版更关注学生在知识应用过程中加深对其的理解.

4.2 建议

4.2.1 立体几何课堂教学应重视公理化思想方法的渗透

公理化思想方法在数学教学和学习中具有重要的作用和意义.首先，公理化思想方法可以揭示一个数学系统或分支的内在规律性，从而使它系统化、逻辑化，有利于人们学习和掌握.其次，由于公理系统是一个逻辑演绎系统，所以对培养学生的逻辑思维能力和演绎推理能力都有其重要意义[12].虽然《标准》中突出直?^感知、操作确认、归纳类比等方法，但演绎推理仍然是验证猜想、证明结论的重要手段.因此，教师作为知识传递的源头，应在充分理解公理化思想方法的基础之上，将其融入自己的课堂教学中，向学生展示公理化思想方法及系统的特点与优势，在构建学生知识体系的过程中沉淀数学思想方法.

4.2.2 立体几何教学中合情推理与演绎推理应相辅相成

数学推理位于数学核心素养体系塔的第三层次――数学思维层，包括演绎推理和合情推理.合情推理作为获得猜想、发现结论的重要方式，有助于培养学生学生大胆猜想、勇于创造的探索精神；演绎推理注重运用事实和逻辑进行论证，有助于个体形成尊重事实和证据的理性精神[13].因此，立体几何角教学中教师应该在借助几何直观、空间想象、操作确认、度量计算等手段的基础之上，不失时机的引导学生进行抽象概括，体会公理化思想方法，发展学生必要的论证思维水平.

高中数学教科书范文第2篇

【摘要】新一轮数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化，面对新的课程改革，高中数学怎么去教，学生怎么学，这些都给我们高中数学教师提出了一系列的问题，让高中数学教师有了更高的挑战。本文介绍了在新课程标准下的数学教学方法和策略，希望能与广大高中数学教师共同探讨。

【关键词】高中数学； 课堂教学； 方法策略

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2012）06-0239-02

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高中数学新课程的实施已有一段时间，我们终于从一个新课程的旁观者成为一个"初识庐山真面目"的亲历者。在新教材的教学过程中，我们碰到的最大问题就是学生对学习数学没有兴趣，感到学习数学并不快乐。究其原因，问题在于我们教学本身。当笔者翻开《普通高中课程标标准实验教科书》（人民教育出版社A版）时，主编寄语中谈到："数学是自然的；数学是清楚的；数学是有用的。"数学本来天生丽质，美丽动人，可是我们的应试教育却将它丑化，如果我们能让学生体会到其中的数学概念、方法与思想的源泉和发展都是自然的，水到渠成的，浑然天成的，学生就会喜欢数学。

一、要转变教学观念，加强人文教育，将新理念渗透到数学教学中面对新的课程标准，教师首先要转变教学理念。只有观念转变了，我们才能走出创新教育的路子，否则仍旧会"穿新鞋走旧路"。

新的课程理念凸现出"以人为本"的价值观，回顾传统的数学教学，由于受考试制度的影响，一方面严重脱离实际，学生应用能力低下；"数学生活化"是新一轮数学课程改革中的一个重要理念，它强调"从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程"。

数学教学生活化，其目的是为了有利于学生理解数学的抽象及应用过程，并体验数学的价值，形成正确的数学观。[1]因此数学教学的生活化要求教师用一颗智慧的心，从数学的需要出发，去激活学生的生活经验，联系生活中的实际问题，挖掘数学知识的生活内涵，捕捉生活中的数学现象进行教学，这样有利于学生更好地认识数学、学习数学、发展智力，培养实践能力。

另一方面忽视数学的文化价值，很多学生对数学学习缺乏热情和追求，把数学学习简单地理解为"解题"，学习数学仅仅为了"升学"。因此在数学教学中，通过深层次的数学历史，文化背景的展示，体现数学对社会的发展的巨大作用，培养学生对数学学习的兴趣。从更高层次来看，数学教育不仅仅是对知识的传播，能力的培养，更应是一种文化的熏陶、素质的培养。

二、立足教材，夯实基础

实行新教材后，高考的要求和高考的内容都发生了很大的变化，这就要求我们高中数学教师必须转变观念，认真做好从过去的"应试教育"向"素质教育"的转变。[2]学生学习目的也不在是简单的利用数学知识来解决知识问题，而是在掌握知识的同时，领悟数学思想方法，在思维能力、情感态度和价值观等多方面的得到进步和发展；学习主式也不是在是"接受，模仿与记忆"而是"主动、探究、合作。"从而现代教育应是开放性教育，师生互动的教育，探索发现的教育，充满活动的教育。

新教材里增添了不少数学吏知识，教师要充分利用好数学吏知识，它的引入不但能激发学生学习数学的兴趣，提高他们的数学文化底蕴，而且能让他们更加懂得有关知识的形成过程，比如实践应用的需要、知识本身发展的需要等，从而提高了学生的数学应用意识，调动学生学习数学的积极性，激发学生学习数学学习的兴趣，使枯燥的数学变得理更加生动有趣。但在数学史融入数学教学的过程中，最常遇见的困难就是如何对材料适当地剪裁，使其与课程主题融合，以达到数学史的利用能自然、协调，不至于过分突兀，这应是我们追求的最佳效果。要达到这个目的，那就要求教师在教学活动中，必须注意结合教学实际和学生的经验与体验依据一定的目的，对数学史资源进行有效的选择、组合、改造与创造性加工，使学生容易接受、乐于接受，并能从中得到有益的启迪。切实发挥以史激情、以史引趣、以史启真、以史明志的功能。那就要求教师在教学活动中，必须注意结合教学实际和学生的经验与体验依据一定的目的，特别对高三一线教师是一个更高的挑战，因为高中数学复习要全面周到，注重教材的科学体系打好"双基"，准确掌握教学内容，做到复习不超纲，不做无用功，使复习更针对性，细心推敲对高考内容四个不同层次的要求，准确掌握哪些内容是要求了解的，哪些内容是要求理解的，哪些内容是要求掌握的，哪些内容是要求灵活运用和综合运用的。

三、选择恰当的教学方法，善于应用现代化教学手段

每一堂课都有每一堂课的教学任务，目标要求。所谓"教学有法，但无定法"，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。[3]数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。"教无定法，贵要得法"。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。

随着科学技术的飞速发展，对教师来说，掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段，其显著的特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来四十五分钟的内容在四十分钟中就加以解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课临近结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然"幕"上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。可能的话，教学可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。

四、引导小结，促进交流

课堂小结在课堂教学中往往起着提纲契领、画龙点睛、总结升华、初步巩固、引导探究、指导作业等功效，它通常是本节课的基础知识和思想方法及关键点。

可以考虑让一部分课堂，教师不作小结，由学生来作小结，然后同学补充，最后由教师点评，可以通过师生、生生之间的合作交流来完成。例如：学到了哪些知识，用到了哪些思想方法，采取了哪些思维策略，有什么收获，有什么教训等等。还可以让部分课堂根本就不要小结，而将小结这项工作留为学生课外作业，让学生们各自课外独立完成小结后，再由教师集中整理，留待后面的课堂中完成。

通过交流，可以梳理知识、掌握主线、强化重难点、反省得失、展示自我；可以将自己的思想和理解与别人的思想和理解进行比较与联系，发挥"集思广益，智力互补"的优势，达到共识、共享、共进；可以融洽师生关系，使教师对学生情况的掌握更加全面，不仅能获得认知方面的信息，还能了解学生的心理、性格、情绪、兴趣等。未来的社会，对交流能力已提到一个新的高度，学会交流是未来成为"社会人"的重要标志，因此，促进学生学会交流与合作，对学生的终身发展有益。

五、加强研究性学习活动，培养学生合作、探究的意识，培养发散思维

这个要求改变过于强调接受性学习、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。即倡导主动、合作、探究的学习是新教材的精髓。

新的课程数学教学要求中，明确增加通过"研究性课题"使学生学会提出问题、体验数学活动的过程，培养创新精神和应用能力。教材还通过布置一定量的"实习作业""调查报告"等实践内容让学生亲身体验数学活动的过程，提高他们的数学素养，以达到培养学生创新精神和应用能力的目的，这也是高中新教材改革之宗旨和目标。在新教材的知识背景下，我们特别注重研究性学习的教学，试教中主要采用了"数学作文教学法"，即指导学生进行知识总结，实际调查，数据证明等程序后，以作文（或说报告）的形式写出自己对知识的回味、反刍、体味，对知识进行再加工再创造，或者是学生本人从实际生活中观察和搜集的与课本相关知识的事例。例如在此活动中有一个学生深感城市交通阻塞和混乱情况严重，为了调查这一问题，不惜用整个周末的时间在街上统计车流情况，最后作了《用数学方法解决城市道路布局问题》一文，文中用频率统计表和频率分布折线图论证了一天中不同时间交通阻塞情况，通过道路两侧障碍物和摊点与车辆的相关散点图分析阐述了自己的观点，自行设计了许多改进意见。观点明确，立意鲜明，使得所学"统计"一章的知识得到了充分应用。

另外，开放思维，留给创新空间。创新首先必须以坚持的基础知识体系为基础，而不能是凭空随意想象。在基础理论的扎实准备之上，教师要积极地创设思维发散的情境，为学生提供相应的想象材料，鼓励逆向思维、多向思维，避免思维定势和思维死角，有效的引导学生进行发散思维能力的锻炼。

总而言之，新课改的实施，给我们每一位教师提出了新的挑战。新课改下的高中数学课堂教学形式应是多样的，数学课堂不再是枯燥的数学知识的罗列，而是生动活泼的，是学生主动参与探究和发现新知识的场所，否则数学教学将失去生命力。走进新课改，我们老师的任务还很重，要真正体现新课改的理念，体现数学课堂教学的自主化、人文化精神，还需要我们一线教师的不断努力、探索和实践，为我省新课改的推广和深化，培养高素质人才，贡献自己的力量。

参考文献

[1]鲍里奇著，易东平译.有效教学方法[M].南京：江苏教育出版社，2002.

高中数学教科书范文第3篇

【关键词】新课标；高中数学；教学；新视角

高中数学是建立的初中数学的基础之上，并不断深化和提高，在侧重常量和定量等形象思维基础之上侧重于语言表达和逻辑思维，对知识要求严谨和连贯。新课标的使用，较之传统的教学理念有了革命性的变化。新形势下对高中人才的需求迫使传统的高中数学教学已经不能满足现代社会发展的需要，因此新课标应运而生。新课标指导下的高中数学教学模式，是建立在改革和创新基础之上的。笔者长期在教学一线工作，结合具体教学实践特点，对新课标的改革和发展提出自己的浅显见解。

一、新课标下的高中数学教学应该以问题为中心开展

根据高中数学的特点，单纯的记忆或者模仿无法有效的完成高中教学任务，教师一味的讲，学生机械的听，教学中所设计的研究、发现和实践动手能力不能实现和完成，这就给新课标高中数学的讲授带来阻碍。根据新课标的特点，教师应该以问题的形式将知识点展现给学生，学生要通过自己研究，小组讨论，通过实践等多种形式探索答案，分析信息，在掌握知识点的过程中突出自我价值，有助于更牢固的掌握知识点。教师对学生进行积极有力的引导，为学生提供可以转化为知识的资源，协助学生吸收各类信息，以便学生获取知识，并通过自主学习掌握学习的方法，提升学习技能，培养学生终身学习的能力。

新课标指导下的高中数学，强调了自主、合作、探究式的学习模式和方法，对问题的提问或者设定问题情境是自主学习的前提条件。教师要对学生对知识点所进行的猜想给与答疑，并对学生猜测的方向进行引导，尤其是当学生失去方向没有把握时，要不断增加学生的信息和信心，鼓励学生积极参与，根据实际情况进行修正。教师要鼓励学生学会质疑，可以对教科书和其他同学的看法产生质疑，并对所质疑的知识点进行阐述，寻找有利于自己理论的证据，要在遵循规律和事实的基础之上对学生进行引导，鼓励和肯定敢于挑战权威的态度。

二、新课标下的高中数学教学应该以情境为线索拓展

新课标指导下的高中数学要不断的扩展教学课程资源，强调以情境教学模式为支撑，有利拓展教学水平。高中数学的课程在设定问题时通常与情境联系在一起，不可分割。离开情境的问题就是去了思考的基础，失去了问题的情境就无法构成课堂教学的表征形态。数学模型的建立是有效完成高中数学教学内容的重要方法和手段，它主要是针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种结构。在创设情境的过程中，涵盖了数学概念、数学理论、数学公式、各类方程、算法系统等等，这以情境设定的过程实际上就是数学建模构建的过程。

新课标下的数学模型的构建，要以问题为根本出发点，建立模型并试图寻求结论，拓广应用与发展，根据这一基本过程，学生再将自己的生活体验和所学知识融合在其中，结合高中学生的生理发展状况和心理特征，设计符合高中生思维的并且能够吸引高中生感兴趣的情境，将周围学生所熟悉的环境纳入设定情境之中，通过熟悉理解抽象，让学生在学习符号的基础上喜欢数学，理解数学。数学建模的构建，有助于学生将理论所学与生活实际相联系，这也就能够促进学生将文字转化为知识，将知识转化为能力，更好地指导学生认识世界和改造世界，加深对数学的领悟和理解。通过不断的观察、操作、交流和反思，逐步拓展学生学习和应用的意识，逐渐形成学生的基本实践能力。

三、新课标下的高中数学教学应该以探索为导向创新

新课标指导下的高中数学教学，打破了传统高中数学教学的内容、授课方式和教学形态，它使一言堂的填鸭教学法转变为师生共同探讨，师生互助，共同探索的平等的学习过程。学生在探索新知识的过程中，要鼓励学生努力通过自身实践或者同其他同伴合作，充分利用已知条件，不断获得新知识的理解和体验。这一教学方法有别于“告诉”，强调自主性和平等性。教师对于学生的探索要给与积极的鼓励和高度的评价，对学生在实践探索中所产生的问题要正确引导，而不是批评或者给出低分。学生只有通过自身学习，感知世界的真实性，获取知识经验，提升动脑、动手、人际等多种能力，才是新课标对于深度学习理念的诠释。要通过感性事物和实物增加学生对数学的思考，把握符号，提升理解力。通过培养学生的自我学习的能力和自主探究的能力，提升学生独立思考和批评的态度。要承认个体差异，采用多种教学方法，因材施教，鼓励学生自主的，个性的学习，不断增加学生的创新意识和质疑的精神，鼓励合作和交流。

高中数学课程所追求的是通过丰富学生学习方式，不断改善学生学习方法，提倡终身学习的目标。高中数学学习已经不仅仅停留在概念和结论的层面，要通过对事物的观察，结合所学知识点，模仿、接受、思考、探索、实践、交流，最终配合教师的指导，找到解决高中数学问题的方法，牢固掌握知识点，这是自学的重要方式，也是新课标下高中数学学习的创新之处。学生作为主体参与高中数学教学中，教师与学生互动，协助学生开发有效资源，给与合理的指导。这对教师提出了更高的要求，也是挑战。教师要适时的调整自己的知识结构，改进教学方法，不断提高自身的学习能力，根据高中数学课程的理念和目标，结合数学学习的规律和特点，探索适合学生学习的方法。在课堂教学以外，教师要鼓励学生积极参加第二课堂，参加教学活动，鼓励学生寻找解决问题，探索规律的途径。借助图形，将符号形象化，将数字直观化，揭示数字及符号之间的性质和关系。教师给学生留言适当的思考空间，根据不同学生的不同特点，对知识进行延展，形成独特的授课风格。

四、新课标下的高中数学教学应该以多元化为评价标准

新课标的改革，注重评价方法，在构建高中数学新体系时，评价目标多元化是还总要指标，它强调评价主题和手段多标准化，要将过程和结果放在同样重要的地位上，变学生被动学习为主动学习，使教师成为课堂的组织者、引导者、合作者。我们在明确高中数学教学评价特点的基础上不断树立高中数学教学的新理念，承认学生个人差异，强调尊重个体，在面向大众教学的同时，多角度的对待学生，发现学生的有点，鼓励学生张扬个性特长。在考评时，除了传统的考试方式之外，要将平时的学习情况纳入到考核体系当中来，通过观察、访谈、自我报告和成长记录以及表现性评价等多角度、多元化的科学、有效、简易的方法对学生进行综合评价。教师将学生的学习成果分解量化，给出等级分数评价。

五、结论

高中数学教学模式的改革需要长期的实践过程，新课标既给教学带来机遇，也带来了挑战。颠覆性的教学模式和观念是以学生为主体，为了学生的全面发展而设计的，因此，要积极的深入挖掘教育教学资源，确保新课标的顺利开展，不断取得良好的教学成果。

参考文献：

[1]翟淑红.新课程理念下的高中数学教学改革[J].吉林省教育学院学报，2011，3.

[2]朱刚.浅谈数学教学中的情景教学[J].现代阅读（教育版），2010（22）.

高中数学教科书范文第4篇

关键字：新课程标准 高中数学 方法策略

一、新课程标准下高中数学的教学方式

数学新课程的教学方式是广大教师关心的问题，新课程强调了探究式教学，那是否就意味着数学教学要以探究式为主呢？笔者对此持怀疑态度，数学新课程之所以强调探究式教学。那是因为过去我们太注重知识的传授而忽视了探究.但这绝不意味着要以探究式教学为主。一般来说，高中学生要探究出某个数学问题或者定理，需要花费大量时间，而这绝不是能在短短的几十分钟内就得到解决，高中学生的主要任务还是学习前人的知识与方法，任何脱离知识基础的探究都是盲目的。应该承认，讲授式教学不利于培养学生的创新能力，但是，它不能和“填鸭式”教学简单地划上等号。讲授式教学也有其优越性，当代教育心理学家奥苏贝尔关于讲授教学法的研究很好地说明这一点。新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式，其关键在于要培养学生的探究意识。因此，教师首先要有强烈的探究意识。有些教学内容或问题适宜学生探究的，教师应该组织学生去探究；开展一些课外的探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，体会到发现的乐趣与学习的魅力，发展他们的创新意识；有些时候，教师适时地对某个数学问题或知识点作拓展。甚至是一句话，也能激发学生探究的欲望。

二、新课程标准下高中数学教学方法

2.1创设情境，激发兴趣

新课程中的数学强调数学化、数学情境，作为教师要有一堆数学情境，有引导学生经历数学化过程的经验。数学教育提倡在情境中解决问题，教师要学会创设情境，把教科书的知识转化为问题，引导学生探究，帮助学生自己建构知识。一堂生动活泼的具有教学艺术魅力的好课犹如一支婉转悠扬的乐曲，“起调”扣人心弦，“主旋律”引人入胜，“终曲”余音绕梁.其中“起调”起着关键性的作用，这就要求教师善于在课始阶段设计一个好的教学情境，引领学生进入数学的殿堂，展开思维的翅膀，开启智慧的大门。

2.2准确定位新增加内容

高中数学课程增加了一些新的内容，对于这些新增内容，不少教师普遍感到难教。一方面，这些新增内容不像老教材内容那样轻车熟道，另一方面，对新增内容的标准把握不透。新增内容是课程改革的亮点，它具有时代感，贴近社会生活，所以我们教师要认真钻研教材和课程标准，把握标准进行教学。例如，对导数内容，不应只是要求学生掌握几个求导公式，进行简单求导训练，而应首先通过实际背景和具体应用的实例了例如，通过研究增长率、膨胀率、效率、密度、速度、加速度、电流强度、切线的斜率等反映导数应用的实例少引入导数的概念，引导学生经历从平均变化率到瞬时变化率的过程，知道瞬时变化率就是导数。通过感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用，体会导数思想及其内涵，帮助学生直观理解导数的背景和思想，使学生认识到，任何事物的变化率都可以用导数来描述，要避免过量的形式化的过程练习.又如，欧拉公式内容，应引导学生探索发现欧拉公式的过程以及对欧拉公式证明的理解，帮助学生体会数学家的创造性工作，关注学生对拓扑变换的形象和直观的理解.例如，把拓扑变换理解为橡皮变换，不要引导学生追求拓扑变换形式化的定义应注重对拓扑思想方法的介绍。

2.3培养学生良好的思维习惯

数学与实际生活密切相关，数学来源于实践而又应用丁实际生活。新课程中突出体现了数学知识的“生活化”，使数学的学习更加贴近实际、贴近现实，让学生深刻体会到数学就在我们身边，数学“源于现实，寓于现实”。同时，新课程中更强调将数学语言、数学知识、数学思想广泛地渗透到生活的方方面面，让学生真正进入到“处处留意数学，时时用数学”的意境。

在数学课堂教学中，我们应注重发展学生的应用意识。通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，体会数学的应用价值.努力帮助学生认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。

2.4发展学生的创新意识

高中数学教科书范文第5篇

关键词：高中数学；教学；改革；提升

高中数学的难度较初中提升很多，在教学过程中教师的工作量也随之增大，数学是一门思维要求大，并且难度较大的科目。在教学过程中，如何更好地改革课堂教学，提高学生学习的主观能动性，这需要学生更多的学习主动性和更加投入到学习中去。新课改是一个很重要的内容，就此提出我的几点看法。

一、做好教案

1.教案的内容

教案是高效课堂展示的一个载体，一个好的课堂需要一个好的教学设计。教学设计要很好地展示出来，少不了一个合适的教案。首先，在高中数学教学过程中，教师要熟悉课本。在课本上一般都会有一些章节目标和安排，高中数学教师可以以这个为基准，设计出自己的课程目标、课程内容和课程标准。

2.教案的排版

教案虽然只是一张纸的内容，但是排版特别重要。在排版的过程中，第一个要注意框架，课程目标在最前面，一些课程的内容，包括一些定义和题目都要在纸面上合理地排出来。一个整齐的排版加上不错的内容，学生的学习兴趣就会更加高涨。同时，数学本身就是一门严谨、细致的学科，在学习的过程中也需要学生投入更多的热情和信心。

二、课前准备

高效课堂是为了减轻教师和学生的工作量，让学生能够轻松学习，教师也能够相对轻松地完成教学工作。在这个过程中，就需要学生进行课前预习。高中数学的课程难度较大，但是随着新课改的推行，课本上简化了很多概念，而且课后的习题也变得更加简单。从高中数学学习上来说，学生更容易进行课前的预习，由于预习的难度减小，同时教科书上面习题的难度也跟着减小的情况下，学生在学习的过程中可以得到更多的自信。这样，课前准备就能够帮助学生在学习的过程中更加省时省力，同时也能够使学生变得更加自信，在相同的时间内，学习效率就会变得更高。学习效率的提高，对于学习数学这门学科来说是十分重要的。

对于教师方面，数学的课前准备部分更多、更加详细。首先是基础课本的知识概念，然后是课本上面的习题，相关知识的加深还有做题的思维解析。在准备讲课之前，教师可以把自己准备的一些内容先梳理一遍，在梳理的过程中，教学的任务和自己的不足可以更容易被发现。教师可以把教学内容更好地梳理一遍，在梳理过程中同时也可以加入自己的一些新的理解，理解的加深也能够让教师更好地完成的教学工作，从而提高课堂教学效率。

三、课堂的进行

1.课堂讨论

数学是一门要求解题思维比较强的学科，在讨论过程中学生的各种思想可以交换，理解也可以进一步加深。但是在讨论之前，教师可以对学生进行一些引导，教导学生如何去思考、去发现，还有一些关键性的数学思维也是在学习过程中不能够变少的。思维的进步可以帮助学生数学成绩的提升，这种提升是能够很快见效的。

2.课堂展示

数学的展示基本是根据教案来的，这样一个好的教案就更加重要。教学的展示成果可以是一道题目、一个相关的定理，或者是解题思路。在课堂展示这个环节中，内容可以是多种多样的，方法方式也可以是多种多样的，这需要学生的创新和教师的指导。在二者相结合下，我们可以更好地提升课堂效率，帮助学生在学习的过程中掌握更好的学习方法。在展示过程中，遇到学生有疑问，教师就要积极配合讲解，合理的解释能够帮助学生在学习的过程中更加省时省力，提高学习效率，创造高效课堂也是相当容易的事情了。

3.点评环节

数学作为理科，和文科学习有着很大的不同，很多的文科内容由于自身的不确定性，所以争议会比较大，但是数学答案是确定的，因此点评起来就更加容易一些。但是从另一个方面来说，高中数学课堂的点评也是很难的，因为需要学生投入更多的精力和热情。解题方法虽然是一样的，但是在解题过程中，可以用到更多的方法方式，终点虽然是不变的，但是在去终点的路上却有着很多的方式方法，我们可以用更加简洁明了的方式来解决问题，从而完成自己的目的以达到终点。

4.教师在课堂上的作用

在课改的过程中，课堂的主体变成了学生，教师要适应角色改变这个事实，角色改变更加有利于学生的学习。在角色改变的教学初期会面临学生不习惯，不能够调整自己的学习状态，特别是高中数学，数学在拔高的方面太多，学生有时候很难自己独立解决问题，这样看来，教师在课堂上仍然发挥着很重要的作用。课堂主体的改变不是一时半会儿就能够做到的事情，需要教师和学生共同的努力，在努力过程中，教师要好好把握分寸，既不要太过于主导课堂，也绝对不放任课堂不管。

四、课下习题和练习课的设计

1.课下习题

数学需要实践，尤其是高中数学需要更多的实践练习，这样学生才能够在更短的时间里提高自己的学习效率，扩充自身的知识量。在搜集习题的过程中，教师要根据学生的具体情况和课程的具体标准。

2.练习课的设计

任何知识都是需要实际运用才能够更好地理解，理解运用是学习的最终目标。在练习课上，教师可以让一些练习特别好的学生来讲解，让学生自己来发散思维，更好地理解和发现问题。