乘法交换律教案
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇乘法交换律教案范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
乘法交换律教案范文第1篇
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节的重点是：单项式乘法法则的导出．这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一．
本节的难点是：多种运算法则的综合运用．是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误．
三、教法建议
本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要．
（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，可采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．
（2）在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法．对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍．通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养．
（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误．
教学设计示例
一、教学目的
1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算．
2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．
3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．
二、重点、难点
重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．
难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．
三、教学过程
复习提问：
什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？
引言我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题)．
新课看下面的例子：计算
(1)2x2y·3xy2；(2)4a2x2·(-3a3bx)．
同学们按以下提问，回答问题：
(1)2x2y·3xy2
①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？
2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)
②根据乘法结合律重新组合，全国公务员共同天地
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
③根据乘法交换律变更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根据乘法结合律重新组合
2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)
⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，写出(2)的计算步骤：
(2)4a2x2·(-3a3bx)
=4a2x2·(-3)a3bx
=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b
=(-12)·a5·x3·b
=-12a5bx3．
通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：
①系数相乘为积的系数；
②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；
③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；
④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；
⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．
看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆．
利用法则计算以下各题．
例1计算以下各题：
(1)4n2·5n3；
(2)(-5a2b3)·(-3a)；
(3)(-5an+1b)·(-2a)；
(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．
解：(1)4n2·5n3
=(4·5)·(n2·n3)
=20n5；
(2)(-5a2b3)·(-3a)
=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3
=15a3b3；
(3)(-5an+1b)·(-2a)
=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b
=10an+2b；
(4)(4·105)·(5·106)·(3·104)
=(4·5·3)·(105·106·104)
=60·1015
=6·1016．
例2计算以下各题(让学生回答)：
(3)(-5amb)·(-2b2)；
(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．
=3x3y3；
(3)(-5amb)·(-2b2)；
=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)
=10amb3，全国公务员共同天地
(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2
=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c
=18a4b3c．
乘法交换律教案范文第2篇
关键词：新课标；引导；掌握；平方差公式
中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）26-0172-03
公式的掌握是历年来老师们头疼的问题，公式看似简单，但是要想真正掌握并运用自如对学生们来说却是个难点，而新课程标准强调数学课程的教学中，应注重培养学生的符号意识。首先，新课标（2012年版）指出学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。同时强调在数学课程中，应当注重发展学生的符号意识。其次，符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。另外，作为教育工作者，更应该在日常的教育教学中培养学生的符号意识，并正确引导其牢固掌握数学公式。本文将通过笔者的一堂公开课《平方差公式》的教学案例的展示，介绍如何引导学生牢固掌握公式。
教学目标
（一）知识与技能目标
1.经历探索平方差公式的过程。
2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。
（二）过程与方法目标
1.从猜想平方差公式到推倒公式的过程中，发展学生的符号感和逻辑推理能力。
2.培养学生观察、概括、运算能力。
（三）情感与价值观要求
从公式的猜想到推倒，及对公式结构特征的概括，感受数学严谨的推理和结构美。
教学重点
平方差公式的推导和应用。
教学难点
利用平方差公式的特征解决一类能使用平方差公式的问题。
教学方法
探究与讲练相结合。
使学生在计算的过程中猜想公式证明公式用符号表示公式（探索公式的特征）应用公式运算
教学过程
一、创设情境，引入新课
[师]某一期的开心辞典有这样一道速算题目，请听题：请问21×19的结果是多少？看看哪位同学能以最快的速度得出答案。（10秒后有一位学生举手）
[生]答案是399。利用多项式乘法法则可以得出结果21×19=（20+1）（20-1）=202-20+20-1×1=202-12=400-1=399
[师]很好！我们利用多项式与多项式相乘的法则，将21×19中的21，19化成为有关于20和1的运算，其实还能更加简单地得出答案，这就是本节所学习的初中数学的一个重要公式——平方差公式。
首先来回忆，多项式乘法的法则是怎样叙述的？
[生]多项式与多项式相乘，用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
给出三个计算，使学生在计算过程中，通过观察、归纳发现规律，并用自己的语言和符号表示其规律。
利用多项式乘法计算下列各题：（1）（x+2）（x-2）；（2）（1+5a）（1-5a）；（3）（x+4y）（x-4y）。
[生]解：（1）（x+2）（x-2）
=x2-2x+2x-4=x2-4；
（2）（1+5a）（1-5a）
=1-5a+5a-25a2=1-25a2；
（3）（x+4y）（x-4y）
=x2-4xy+4xy-16y2
=x2-16y2。
观察以上算式及运算结果，你发现什么规律？
学生基本能根据算式猜想出规律，即算式的结构特征，两个数的和与两个数的差相乘，等于它们的平方差，同时可用公式表示即（a+b）（a-b）=a2-b2其中a、b可以表示任意的数，也可以表示单项式、多项式。
印象深刻的导入，使学生能够以更加积极的态度投入学习，同时用多项式乘法作为铺垫，学生能感受到知识的相互联系，而并非无根无据，引导学生根据计算的结果得出公式的一般式。
二、公式的证明及公式特征的探索
[师]请同学们以小组为单位，讨论怎样去证明这个公式？
[生]利用多项式与多项式相乘的运算法则可以对规律进行证明，即
（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2
[师]因此根据公式的结果特征，由于是先求平方再求差，故称为平方差公式。平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式。用它直接运算会很简单，但要注意必须符合公式的结构特点才能利用它进行运算。那么为了很好地应用这个公式，我们需要了解其结构特点。
[生]公式的左边的数a，b，数a的符号相同，数b的符号相反，公式的结果是：（符号相同的数）2-（符号相反的数）2。
这一过程是带着学生去体验符号表示的意义，以及感受公式的推理能力。
说明：这部分很关键，通过公式推导的探索，让学生不仅知其然，还知其所以然，所以，在日常的教学中，教师应在课堂上留足够的时间在公式的推导以加深印象。当然，学生对公式特征的观察和归纳概括也是必不可少的，这样相当于在课堂上给了学生一把尚方宝剑，让学生有规律可循，同时真正使学生感受到了数学美！
三、公式的应用
使学生体会平方差公式的应用，感受平方差公式给多项式乘法运算带来的方便，进一步熟悉平方差公式。
1.判断下列式子是否可用平方差公式。
（1）（-a+b）（a+b）；（2）（-a+b）（a-b）；
（3）（a+b）（a-c）；（4）（2+a）（a-2）；（5）（1-x）（-x-1）。
[生]只有（1）、（4）、（5）能用平方差公式。因为（1）符合平方差公式的标准形式；（4）利用加法交换律可得（a+2）（a-2），表示a与2这两个数的和与差的积，符合平方差公式的特点；（5）同样可利用加法交换律得（-x+1）（-x-1），表示-x与1这两个数和与差的积，也符合平方差公式的特点。
[师]为什么（2）、（3）不能用平方差公式呢？
[生]因为在式子中，没有符号相同的项和符号相反的项。
例1.利用平方差公式计算：
（5+6x）（5-6x）；
（x-2y）（x+2y）；
（-m+n）（-m-n）。
[师]下面我们就来做题，首先分析它们分别是哪两个数的和与差的积的形式。
[生]（5+6x）（5-6x）是5与6x这两个数的和与差的形式；（x-2y）（x+2y）是x与2y这两个数的和与差的形式；（-m+n）（-m-n）是-m与n这两个数的和与差的形式。
[生]（5+6x）（5-6x）=52-（6x）2=25-36x2；
（x-2y）（x+2y）=x2-（2y）2=x2-4y2；
（-m+n）（-m-n）=（-m）2-n2=m2-n2。
例2.利用平方差公式计算：
（1）（-x-y）（-x+y）；
（2）（ab+8）（ab-8）；
（3）（m+n）（m-n）+3n2。
[师]请同学们总结一下，利用平方差公式计算时应该注意哪些问题？
[生]我觉得利用平方差公式计算必须注意以下几点：
（1）公式中的字母a、b可以表示数，也可以是表示数的单项式、多项式即整式。
（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式。
（3）有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式，但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式。
[生]还需注意最后的结果必须最简。
[师]同学们总结得很好！下面我们再来练习一组题。
1.利用平方差公式计算：
（1）（a+2）（a-2）；
（2）（3a+2b）（3a-2b）；
（3）（-x+1）（-x-1）；
（4）（-4k+3）（-4k-3）。
说明：螺旋式上升的例题以及紧扣例题的练习题，将公式的基本要领体现得很清楚，教师在引导学生做练习和思考的同时，要注意反复强调符号相同数的平方减去符号相反数的平方，使学生加深印象。
接着出一组题目让学生先判断能否利用平方差公式计算，如果能，算出结果。
说明：以上是对基本规律掌握后的提高和区别，图示更能帮助学生理解公式的精髓。
乘法交换律教案范文第3篇
教师是学生数学学习的组织者、引导者、合作者。如何落实学生在课堂中的主导地位，主要体现在学生发现的数学问题自己提，能解决的问题自己解决，并在解决问题中发现规律。让学生在玩、说、练、议中学习数学，提高学生自主学习、合作学习、探究学习的能力，从而体现学生的价值观。亲爱的读者，小编为您准备了一些小学数学教学总结，请笑纳!
小学数学教学总结120__年3月24日，由省教科所组织的小学数学优质课评比活动在仙桃举行，我有幸参加了这次观摩活动。看到参赛的每一位老师都以自己的特色诠释着数学课堂教学中生命的对话，真可谓“八仙过海，各显神通”。置身于会场中，倾听着老师们一堂堂精心准备的课，在这里，我亲身领略着他们对教材的深刻解读，感受着他们对课堂的准确把握，体会着他们对学生的密切关注。他们在开启学生智慧大门的同时，也让我学到了很多很多新的教学方法和新的教学理念，引发了我对课堂化的思考。
由于我校也曾经研讨过《千以内数的认识》，所以对东方红小学万睿杉老师所执教的这一课颇有感触。
1、重视数学与生活的联系
教师作为学生学习的引导者为学生提供活动的舞台，调整学习的方向，是关键时刻予以适当点拔的学习过程的支持者。在课堂学习中，学习的材料来源不再是单一的教材，更多的是从学生的生活经验中来。万老师用动态的广州亚运会开幕式视频资料代替静态的单元主题图，通过学生猜测体育馆的人数，使学生深刻地感受到大数在生活上切实存在，这些数比以往学过的百以内的数多得多。导入的设计既具实用性又具时效性。在处理例2时，教师并没有拘泥于教材的编排运用计数器读数和写数，而是巧妙地将例1数正方体得到的两个数据398和406加以运用，再加上教师创造性的将数人民币融入此处，用生活中的数学，既调动学生学习的积极性，又巩固了例1刚学过的新的计数单位，而且还为后面读数、写数和数的组成埋下伏笔。
例1和例2两个例题在一个课时内完成，本身内容的量就不小，但在教学完例1，认识了新的计数单位后，教师舍得花时间放手让学生自己动手操作数小正方体，利用实物经历数数的过程。万老师提出“怎样摆能让人一眼看出你摆的是多少”。这一设计，让学生在动手摆的过程中体验一个一个地数、一十一十地数、一百一百地数，“一、十、百”这几个计数单位，掌握数的组成，同时感受相邻两个计数单位间的十进关系。在教学本课时的一个难点“从九百八十五数到一千”时。老师让学生借助计数器边拔边数，利用手、眼、脑多重感观体验个位满十要向十位进一;十位满十要向百位进一、百位满十要向千位进一的过程。这两次操作使学生在自主探究、自我感悟中轻松地学会了知识。
2、重视学生学习方法的指导和良好学习习惯的养成
小学阶段是学生学习习惯养成的重要阶段，低年级更是如此。在万老师的课堂中，我们不仅能看到教学环节精彩的设计，老师对于学生学习方法的指导和学习习惯的养成也尤为重视。小组合作学习是一种有效的学习方法，但这种学习方法也容易流于形式。万老师在活动前明确提出“怎样分工合作，才能数得快”，让学生有意识地对小组成员进行分工合作，再通过倾听一个小组的合理分工，对其它小组进行指导。不仅使数小正方体的活动开展有序，更重要的是提高学生的合作意识并为以后的合作活动提供范例。使学生在学习中体会了成功的喜悦，增强了学生的自信心。
通过这次活动，我找到了教育教学方面的差距，要向这些优秀的青年教师学习。教坛无边，学海无涯，在以后的教学中，以更加昂扬的斗志，以更加饱满的热情，全身心地投入到教育教学工作中。
小学数学教学总结2转眼一学期又过去了。今年我任教四年级的数学，在本学期的教学中体会到了其中的艰辛和欢乐，懂得了学好数学的重要性。它来源于生活，又应用于生活。它对儿童的发展是多么的重要。回想这学期以来的教学工作，数学教学工作总结如下：
一、课程标准走进教师的心，进入课堂
《课程标准》对数学的教学资料，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，资料标准及课程实施提议有更深的了解，本学期四年级在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。
二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。
每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自我执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改善课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，教师的群体智慧得到充分发挥，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示，突破原有学科教学的封闭状态，把学生置于一种开放、主动、多元的学习环境和学习态势中。在《乘法的简算》一组连乘计算题计算，学生发现了交换因数的位置，积不变的规律，然后观察数字特征，变序、加括号到达简算。设计无论是问题的提出，还是已有数据处理、数学结论的获得等环节，都体现学生自主探索、研究。突出过程性，注重学习结果，更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。
常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展，进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新本事”，以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。
三、创新评价，激励促进学生全面发展。
我把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改善教学的有力手段。
对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的构成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些提高，具备了什么本事。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。
总之，本人将继续本着“教到老，学到老”的精神，不断探讨提高学生兴趣，促进学生全面发展的有效机制;继续坚持与学生家家长的紧密联系，共同配合，把我们一代教育好，培养好，争取个人成长与学生成长实现双丰收。可是也出现了教学上的许多不足，一部分学生由于农村“家庭教育”的空缺和儿童特殊的生理特点，学习上就有点困难，因而班级里就有了两个极端的现象。当然，今后我还会在教学中不断改。
小学数学教学总结3本学期，我担任四年级一班二班的数学教学工作，在教学期间我根据学生的实际情况，采取教学的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯， 取得了一定成效。在工作中认真备课、上课，及时批改作业，做好课后辅导工作;工作之余，不断提高自己的业务水平，充实自己的专业水平。主要完成了如下教学目标：四则运算、认识并会读、会写小数;小数的加减法、认识三角形的角、内角和、三角形的边、三角形按角分类、按边分类、三角形任意两边之和大于第三边、位置与方向、统计、数学广角等。现做如下总结：
一、以课堂教学为主
1.备课
学期初，学习了教材、教参，对学期教学内容做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好作业练习。
2.上课
创设各种情境，激发学生思考。放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。根究学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。
3.作业
做到精讲多练，有针对性。同时对学生的作业及时批改，认真对学生的每一道错题进行纠错。将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
4.注意后进生的辅导
在课堂上尽量关注后进生的听课行为，及时的提醒他们听课，简单的问题让他们回答，课上做题训练时，及时的关注他们加以辅导，平时利用课间的时间辅导作业。
5.有时间看关于教学方面的书，如《小学数学》等。
二、我的收获
1.一开学学校就组织了选调教师示范课、骨干教师示范课、党员示范课、行政调研课、推门课等一系列的促进教师专业发展的课，还有教师的考核课，通过一课一评，及时的给出整改的意见，以及针对性的有效策略。
在听评课的过程中受益很深。如在准备讲课时不是看哪里有名师的教案，或者上网下载优秀的教案，把教案背会上课，而是对于年轻教师的我，第一步先看教参要看这一个单元的教学目标，教学重难点，教学建议等，第二步看本科时在本单元中的具体教学目标，教学重难点，教学建议等。最后根据自己对本单元本课时知识的理解结合学生的已有的认知选择适合自己的教学建议。
2.积极参加学校组织的双周一下午的数学教研活动，师徒结对活动，集体备课活动，听取师傅的教诲。
3.认真学习有效教学流程，并根据有效教学流程进行上课，虽然还没有严格的按照有效教学流程的步骤一步一步的有效的落到实处。
但是通过学习自己已经在原来的教学方法方式上有了很大的改变，如教态有了很大的改变，有了一点儿信心，教学语言有了进一步的提升，重难点的把握较准确了，最起码知道这节课要让学生知道什么，适当的开始找一些方法策略等等，我相信在学校的指导下，会做的越来越好。
4.积极的兄弟学校学习，如到东方实验小学学习主题式教研同课异构等。
虽然不是听了他们的研究成果就能熟练地应用了，但是也用了一定的影响，教学不是清闲的，只有不断的学习再学习，才能一点儿的进步。
小学数学教学总结4宽容是一缕阳光
今年春，我生了一场病，请假休息在家，起初，老师们说我出差了，后来孩子们知道我身体不好，到处打听我家的住址，纷纷探望，一束鲜花，一只千纸鹤，一句纯真的问候，给病中的我带来了特有的暖意。令我震撼的是一个男孩送来的明信片，明信片上写真一行怯生生的字：刘老师，是我把您气病的吗?请您原谅，我以后再不粗心了，祝您早日康复!
我不能原谅的是自己，就是这个同学的一道数学题没做对，那天我大光其火，并且几天都纠住不放，看到这张明信片，我读懂了一颗心灵的同时，也明白了一个道理，要善待孩子的过错，学会宽容，因为，宽容，是一种智慧的胸襟。学习的旅途风光无限，有清溪孱孱，有枫叶如丹，有天高云淡，有九曲回环……教师应以海纳百川般的胸襟为孩子打开一扇扇宽容的窗子。多一扇窗子，生命就多一份温暖的阳光，多一点成长的空间;多一份宽容，师生之间就会少一些心灵的隔膜，多一份温馨的理解。这样，教育才会真正成为师生诗意栖居的幸福家园。
宽容，还是一种成长的力量。学会宽容能使教师具备独特的人格魅力。这种魅力让我们每天把微笑带进课堂，使课堂沐浴人性的光辉;把自信带给孩子，让他们天天在自信中成长;把尊重带给孩子，让他们时时刻刻感受到做人的尊严;把宽容的种子播种在孩子的心田，使他们也能够学会用宽容来回报宽容，问人生的发展涂上亮丽的底色。
“玩”数学
五年级下册“解决问题的策略”单元，主要是引导学生在解决实际问题的过程中体验“倒过来想”的思维方法。单元后练习十六第10题，是道扑克牌游戏题：把四张扑克牌排成一行，将第1张和第3张交换位置，再将第3张和第4张交换位置，翻开看到的结果，如图所示，要求：(1)仔细观察四张扑克牌位置的变化过程，说说这四张牌原来是怎样放的;(2)拿出四张扑克牌，任意交换两次位置，在翻开看结果，请同桌猜猜原来四张牌是怎样放的，猜对的为胜。
黄全愈先生的著作《玩的教育在美国》，从中美教育的比较中，反思中国的教育现状，把“玩”提高到“素质教育的摇篮”的高度来认识，在美国文化的字典里，快乐——玩，同人生，同教育紧紧相连。斯宾塞《快乐教育》一书中也有一个精辟的观点：教育的目的是为了培养一个快乐的人。
玩，是儿童的天性，会玩的儿童是健康的，快乐的。愿千千万万的教育工作者和家长们把“童心”和“玩心”还给孩子。
感谢差生
本学期数学课队师生最具挑战性的课题就是探究“圆的面积计算”。
课上学生探索20多分钟后，我请学生展示探索成果，甲学生按教材要求把圆平均分成16份，剪拼成近似的长方形，并找到长方形与原来圆的联系，推出圆面积的计算公式。乙学生边演边说：把圆对折，一直对折下去，把圆平均分成32份为止，每份就是一个近似的三角形，根据三角形的面积计算公式求出每一份的面积，再乘32就是圆的面积，听完乙同学的回报我心中为之一喜，转化的思想在这个同学的实践活动中又一次得到了合理运用，“同学们，还有不同的探索成果吗?”当我再次抛出这句话时，课堂一片沉寂，这时我发现坐在边排的一名差生丙，欲言又止，我欣然请他陈述，他慢吞吞的说：我在圆外画一个正方形，这个正方形的面积可以算出来，然后减去四个小块面积，就是圆的面积了。我追问：“四个小块怎样求?”这个差生说：我把四个小块当成三角形来求，学生丁立即站起来反驳：我有意见，这四个小块不是三角形!差生丙出示他的图，我可以再正方形四角分别画一条线段，学生丁较起劲来：这样计算出来的圆面积会比原来的圆面积大!差生丙脸红了起来，不做声，我及时为丙救场：丁同学说得没错，这样算出来的面积是变大了，但是丙同学想用画图的方法来研究圆面积的计算，值得大家学习!我为学生的精彩表现欣然带头鼓起掌来，教室里顿时响起一阵热烈的掌声。
学期已经结束，但这节课差生丙的表现记忆犹新，让我刮目相看，说实话，我自己对圆的面积的计算从来没有这样想过，这册教材我教过好几遍，唯有差生丙丰富了我的教学。
小学数学教学总结5作为一名小学数学教师，为了推进素质教育，为培养21世纪高素质的国民，用新的教学方法，新的教学思路来重心构建新的课堂，力求让数学课堂焕发出蓬勃生机。
1、创造具体情境，力求课堂生动活泼。
学生是什么?学生是学习的主体，而不是填充知识的“容器”，学生是一个个活生生的、存在差异的、具有个性的、需要理解和尊重的人。而教师是学生数学学习的组织者、引导者、合作者。如何落实学生在课堂中的主导地位，主要体现在学生发现的数学问题自己提，能解决的问题自己解决，并在解决问题中发现规律。让学生在玩、说、练、议中学习数学，提高学生自主学习、合作学习、探究学习的能力，从而体现学生的价值观。例如，在教学乘法交换律、结合律时，可以先让学生自己观察、自己演算，再经过交流合作，深入探究，得出了乘法交换律、结合律的规律，最后教师给予肯定和鼓励。这不仅提高了学生学习数学的积极性 ，更主要的是培养了学生自主意识。体现了学生的价值观，真正实现了学生学习方式的转变，使课堂充满了生动有趣的活力。
2、让数学课堂走进现实生活。
在小学阶段，孩子的形象思维还比较完善，抽象思维与成人相比存在很大差异。所以，学生的学习应该从看得见、摸得着的周围事物出发。在具体形象中感知学生真正掌握了数学知识。数学来源于生活，也为实际生活服务。正因如此，我努力创设条件，把数学知识与现实生活联系起来。如教一年级学生认识等号的意义，可联系我们小时候玩平衡木，当两边一样重时，我们可以用算式把它表示出来，而连接这个算式的数学符号用“二”表示。又如认识自然数0、1、2、3、4、、、、、、可以联系平时列队，这个队有多少人用几表示，这个人站第几用几表示。将数学与生活联系起来，既激发学生学习的兴趣，又能让学生充分体验已有的生活经验，提高学生的学习能力。
3、联系新旧教材，吸取精华，抛弃糟粕。
学生在六年的学习阶段，基础知识和基本技能是否扎实，是学好数学的关键。在整个教学过程中，并不能忽视对学生基础知识和基本技能的训练。这不仅可以提高他们分析问题，解决问题能力，更主要培养学生的抽象思维能力。为今后学好数学这门学科打下坚实基础。
乘法交换律教案范文第4篇
(一)预设性与生成性的矛盾
个性化教学过程中是教学生成重要还是教学预设重要?这是教师在个性化课堂教学中必须面对的问题。如F小学教师在“科学”学科中学习“电气的作用”时，向学生提出了如下问题:利用2节电池怎样使小车跑得更快?于是，让学生去进行试验和探究，有的学生用两节电池去做“串联”与“并联”的实验，观察小车到底是串联时跑得更快，还是并联时跑得更快，结果显示:大部分学生能进行串联和并联并进行“试车”。但是，在日本专家加藤幸次和中泽米子等看来:“为什么只是规定让学生用两节电池却不是3节电池或其他数量的电池，比如10节电池呢?”此例说明，教师过分强调了对教学过程的教学预设，预先对教学的整个过程“该发生什么?”“不该发生什么?”“会怎么样?”“结论是什么?”等等都在“掌控”之中，从而使学生缺少对问题的思考和探究，缺少了更多的创造空间。
(二)学生主体和教师中心之间的矛盾
新课改主张和倡导新的教学理念，并明确指出:“行为主体应是学生，而不是教师。”学生是课堂学习的主体，教师则是学生学习的组织者、合作者、指导者与评价者，而不是学生学习成绩的“裁判者”“法官”，更不是课堂教学的“主宰”。目前，仍然存在的状况:如F小学二年级《数学》“乘法的分配律”教学中的提问:用文字表述下面式子:“(a+b)×c=a×c+b×c”，有些学生回答:“a加b乘以c等于a乘以c加上b乘以c”，这个答案其实没有错，但由于与教师的答案不符，被教师阻止回答，并“正确的”替学生说出了乘法的分配律应该是“两个数的和同一个数相乘，可以把两个分别同这个数相乘，再把所得的积相加，结果不变。”在此，笔者认为，第一，教师没有尊重学生和学生的话语权和个性化回答的权利。第二，教师没有真正转变自己的角色观念，仍以“课堂教学中心”自居，缺乏从学生视角去思考问题，从而出现教师“越俎代庖”，剥夺了学生的学习选择权。
(三)划一性与选择性的悖论
开放式个性化教学强调由教师的“教”走向学生的“学”，教师的教案走向学生的“学案”，由教师的教教材到教师“用教材教”，将学生转变为学习的主体，教师成为学生学习的指导者和合作者，教师需要改变教案的划一性，关注学生的学案的可选择性，让学生掌握学习的节奏，让学生具有主动学习的意识和能力。开放式个性化教学对学生学习的主体性的关注，重视学生的体验和探究，但是在教师如何将学案的可选择性充分发挥出来的过程中又往往会出现教师教案的划一性的弊端，如规定学生的探究的问题和范围，不能有效体现学生的可选择性。
二、教师观念文化的障碍因素分析
(一)传统教育观念的阻碍
我国古代，老子就主张以“一为本”，并认为“道生一，一生二，二生三，三生万物。”而且，唐朝的颜师古也主张:“一统者，万物之统皆归于一也。”汉朝以来，“罢黜百家，独尊儒术”的大一统思想一直左右着人们认识事物的认知方式和思维方式，以至于在更多的时候“强调统一”“强调一致”，绝对不允许有其他的异端文化和分歧观念的存在和个性差异，以至于在今天的课堂教学中，往往强调书本上的答案一致性，学生解答问题的方法的“统一性”和“同一”。在过于保守的去个性化教学文化权威面前，教师的个性抗争显得“不堪一击”。在教育学理论中，“一”被彻底地内化为教师教育教学活动中的“精神”和“灵魂”。如学生座位要排列整齐和一体化，让学生把手放在背后面，回答问题必须举手;教师提问的答案也是统一化和标准化的，否则就是错误的或是“大逆不道”。在长期的“去个性化”“同一的”“标准化的”教育情境下，教师的个性缺席，学生的差异被泯灭。在传统的教育观念下，导致开放式教育文化理念的缺失。开放式教育理念是开展个性化教学的前提，“将开放式看做是自变量，将个性化视为因变量。”。不难发现，教师在个性化教学过程中，具有了一定的开放式的教学思想和教学观念，但是，由于对开放式个性化教学理念的精神实质并没有清楚的理解和内化为个体行为，所以，出现个性化教学视域下的集体化教学方式和教学行为，甚至出现违反个性化教学主旨的教师教学行为。
(二)教学思维的固化
(1)剥夺了学生探究的需求。
联合国教科文组织报告早就指出，学习是当前重要的一种生存能力，正如终身学习“四大支柱”:学会做事(learntodo)、学会认知(learntoknow)、学会生存(learntobe)、学会共同生活(learntolivetogether)等倡导的学习对学生的重要价值与意义。《基础教育课程改革纲要(试行)》也明确提出，教师在教学过程中应该改变“接受学习”和“死记硬背”的现状，倡导学生去“参与”和“探究”以及“动手”，去“自主学习”、自我监控、自我指导和自我强化。然而，由于“教师中心”“课堂中心”“教材中心”等的影响，一方面，教师不愿意放弃自己的“中心地位”和尊严。另一方面，出于关心学生，正如F小学数学教师担心学生出错，而打断学生的个性化回答而教师自己将“乘法的交换律”告诉学生，这样做恰恰是剥夺了学生个性化学习和自主学习的权利，剥夺了学生“探究的需要”“获得新的学习体验的需要”及“获得认可和欣赏的需要”。
(2)对学生自己评价思维的忽视。
一直以来，教师就是学生考试成绩的“法官”和“裁判者”，在家长和教师面前，学生特别是小学生往往是“最听教师的话”，而且教师也是最喜欢“听话的学生”，因此，导致教师对学生的评价在左右学生的学习与生活，影响着学生的心理与行为以及学生的思想发展。由于忽视了学生自己的评价，从而形成了教师与学生、学生与父母、教师与父母的一种矛盾状态，导致了一种学生自我评价意识缺失的状态。
(3)对不同个性和差异的忽略。
个性化教学强调关注个性化，重视学生的个性差异和学习选择性。由于教师在集体化教学思维的影响下，更加愿意关注共性的内容，关注学生的共同学习和基础性学习，将更多的时间放在学生的共同学习上，而对学生的发展性学习或者拓展性学习以及学生的差异性学习方面，教师常常是疏于指导和引领。如F小学的个性化教学实践中，大部分教师往往会重视学生的集体化学习，而对学生个性化学习情况往往“不去过问”，不管学生的“对”与“错”，就像数学学科中学生出现“那些简单的错误”问题，其原因主要在于教师固有的共性思维，不愿意花更多的时间和精力去关注学生的个性化学习，因此，教师不能关注到哪些学生真正掌握了学习指南上的内容，哪些学生还没有掌握学习指南上的学习课题。
(4)集体化教学导致固化的教学组织形式。
一直以来，学校的学生座位都是“秧田式”排列的，因此，教师对于这种教学组织形式显得“得心应手”、“驾轻就熟”，但是面对小组合作学习，面对灵活的教学组织形式，教师往往显得“手脚无措”、“无所适从”。一方面，面对学生的小组合作学习，教师“不知道该干什么”，也不能有效的去指导学生去进行学习，另一方面，面对学生小组之间的交流与合作，教师往往也不能进行做到恰当的指导和引领。所以，笔者认为，由于传统的教学思维的影响，小组合作学习的形式，对于个性化教学实践中的教师来说还是需要进一步去突破的一个重大难题。
(三)考试文化的强势存在
公元605年隋朝开始科举考试以来，考试逐渐成为我国教育的一大特色，为了“一举成名天下知”，许多学校放弃了更多的人才培养目标，将教育转变成为考试的一种工具，以至于在考试的发展过程中逐渐形成了一种学校的考试文化。有学者认为:“延续了千余年的考试文化是课程评价改革的深层桎梏。”笔者在对F小学一个从事27年的语文学科LYH老师访谈时问到:“您认为哪些因素在影响您的个性化教学?”他的回答:“我认为中高考的指挥棒片面地追求高分对个性化教学会有一定程度的影响，在个性化教学当中，我们会全面地关注学生的身心，素质的培养，在这一过程当中，我们尊重差异，重视能力。过于关注知识传授和考试分数，往往会干扰学生能力的培养，尤其是创新能力的培养。”所以，强势存在的考试文化在不断的考验和影响着教师的教学判断力，影响着教师的教学个性的发挥，以至于在这样的背景下，学习的选择权也就无关紧要了，“因为考试已经帮教师和学生选择好了。”因此，个性化教学过程中往往出现教师的代替学生的选择，正如F小学教师在进行数学公式的学习过程中，主动替学生说出正确的答案，而不愿意让学生有自己个性化的回答和差异性的答案。
(四)办学理念的“趋同”
教师文化是学校文化的一部分，学校文化也会深刻地影响教师文化。当前，我国学校教育特色就是一种“千校一面”“千人一面”的局面，以至于被认为是:没有特色就是中国教育的特色。从学校布局一样到学校岗位设置一样，从学校教室布置一样到学校课程一样再到学校教学方式一样，从学校文化一样到学校培养方式和目标一样等等，都表现出“同化一”和“标准化”的教育模式，从而使学校特色丢失，也限制了教师个性的发挥和导致产生学生的去个性化。在主流文化“趋同化”的学校文化的背景下，导致教师与学生都绝对不允许有差异和个性化出现的文化，那么，差异往往被看做“大逆不道”，差异也不看做“洪水猛兽”，差异还被认为“离经叛道”，差异更被当作“异端邪说”，这样以来，差异就无形中消失了。在趋同化的学校文化背景下，教师就很难实现个性化的表达，个性化的教学设计，个性化的教学过程。因此，学校文化对教师的影响也是影响教师个性化教学的重要原因之一。
三、教师观念文化的推进策略
(一)深化开放式的学校教育文化理念
1.形成开放式的学校理念。
形成学校开放式的教育理念，是开展个性化教学，形成开放式的教师群体文化的重要方面，一个学校的发展不是教师个体的个性化教学理念的形成，而是全体教师的个性化生成，通过对F小学教师“您觉得开放式理念与个性化教学具有多大的关系?”的调查，发现没有教师选择“不太大”和“没有关系”，而选择“很大”的比例达到“93.33%”，而选择一般的则为“6.67%”，可见，开放式教育理念与个性化教学的关系十分密切，因此，个性化教学过程中，学校需要进一步去“打开班级的墙壁”、“打开年级的墙壁”、“打开教师的墙壁”、“打开部门的墙壁”，“促进学生之间、教师之间、部门人员之间的合作”。
2.形塑开放的课堂教学理念。
在形成适应个性化教学的教师文化过程中，教师需要形成开放式的课堂教学理念，只有从作为上位层次的意识层面和观念层面上去进行变革，才能从行为上去形成适应个性化教学的教师文化，因此，我们教师需要“从根本上根除一本教材、一个大纲、一间教室、一位教师、一个教条、一块黑板、一支粉笔的单一教学模式。”并逐步形成开放的教学环境，促进学生主动参与到课堂教学活动中来，形成开放教学空间，激发学生学习兴趣，从而促进个性化教学的生成。
3.构筑敞亮的师生关系。
德国教育家雅斯贝尔斯在《什么是教育》中曾经指出，“教育是人对人的主体间灵肉交流活动(尤其是老一代对年轻一代)，包括知识内容的传授、生命内涵的领悟、意志行为的规范、并通过文化传递功能，将文化遗产交给年轻一代，使他们自由的生成，并启迪其自由天性。”在开放的教育理念中和个性化教学过程中，教师与学生之间的关系是一种敞亮的“我－你”的关系，而不是“我－他”关系，是一种开放的心灵对话和学习合作，是一种“学习共同体”的构建，在此过程中，教师不仅展示自身的个性，而且，教师也对学生的个性差异和多元是尊重的，并倡导学生的个性的丰满和人格的完善。
4.开放的教学资源观。
在第八次基础教育课程改革的背景下，教学资源作为一种重要的教育理念被提到了非常突出的位置。教师在进行课堂教学过程中，需要改变那种过去传统的教学资源观，即仅仅将教科书、教学参考书作为教学资源，而需要注重更加宽泛的教学资源，将教师自身等也纳入到教学资源，特别是在当前信息技术日新月异的条件下，“云教育”的产生，开放的学习时间和空间彻底摆脱了传统教育的诸多限制，创造了一种全新的学习环境和有效地整合跨区域的教育教学资源。通过开放的教育资源观的形成，改变现有的教师文化观念，教师能更加个性化的“教”和学生个性化的“学”，从而促进个性化教学。
(二)个性化教学背景下的教师文化特征
1.教师文化的共享性。
首先体现在教师之间的互惠互利，指教师之间成功经验的共享或是遇到困境或问题时的共同承担。第二，体现在教师之间的相互发展。教师之间能通过“同伴”关系来促进相互之间的发展，特别是在当前网络等信息手段比较发达的时期，可以通过QQ、微信、微博、E－mail以及云平台等信息工具来进行对话与交流，分享其教育教学中的点点滴滴，从而改变过去那种缺乏交流与封闭的状态，促进共同的发展。第三，体现在教师的反思。教师的反思不仅来自“吾日三省吾身”，来自教师自我对教育教学过程的反思与总结，也体现在通过学科组的教师、年级组的教师、学校其他教师对自己的教育教学中的“问题”进行讨论和“分享”而得到的一种“反思”。
2.教师文化的创新性。
陶行知曾说“处处都是创造之地，时时都是创造之时。”教师文化的创新性，首先体现在教师教育教学观念的创新。教师勇于接受新的教育教学观念，如新课程改革所倡导的新的学习观、教师观、学生观、学习资源观、知识观、课程观、评价观、师生观等等，能主动去适应去接受。教师在教育教学过程中能主动形成与创新自己的教学观念，使自己的教育教学理念符合或者超越当前教育教学所需要的观念。二是教师角色的转变与更新。新课程改革时代，新课程需要教师由课程计划的执行者转变成为课程的建构者、由教学的管理者变为学生发展的指导者与合作者、由裁判学生成绩的“法官”转变为学生成长的促进者等角色的转变。三是体现在教师能使用新的教学方法、教学媒体等教学方式的创新。
3.教师文化的合作性。
哈格里夫斯指出“个人主义的教师文化”与“巴尔干状态的教师文化”，从而走向合作性的教师文化。首先是教师的合作，一是教师之间“形式上的合作”。在学校中教师往往是属于某个学科小组，某个年级组等某个小团体，这些团体之间是一种合作关系。二是教师之间“内容上的合作”，主要是指教师与教师之间的教学过程中的合作，包括教师的集体备课、上课过程中的分工合作，教学评价中的合作，学习过程中的伙伴学习等合作。第二，大学教师与中小学教师的合作。大学具有专业的知识、专业技能和专业培训等特点，能给中小学教师更多的专业指导，但是中小学具有更多的教师实习环境和研究场所，通过对中小学的研究，大学教师能更加适合对教师进行指导。因此，两者充分的合作能给教师带来更多的益处。第三，教师与学生家长的合作。学校、家庭都是教育的重要场所，为了改变“5+2=0”的现象(即五天的在校学习和两天的在家休息结果出现学生的学习效果为零)，教师需要与家长合作共同教育学生，从而实现学校教育与家庭教育的一致性和连续性。第四，教师与教育管理者的合作。教学与教学管理都是学校的工作，两者相辅相成的，通过教学管理能进一步促进教师的教育教学工作。
4.教师文化的专业自主性。
主要是指教师职业所具有的专业理念、知识结构、能力结构等。自从1966年联合国教科文组织认为教师是一种专业以来，被社会广泛认同。首先，教师所从事的工作本身就属于某种专业，如语文教师属于语言学科的专业，物理教师属于物理学科的专业，特别是大学教师更加突出其比较强的专业性。其次，教师一生的大部分时间在从事某一种学科的教学和研究，在工作上也表现出较强的专业性。正因为教师文化的专业性，所以教师文化也凸显出其自主性，面对教师的工作，教师具有自己的独到的专业判断，具有自主的教学行为。但是，“时至今日，各种干预、扰乱、冲击教师专业化的势力盘根错节，教师专业自主的声音非常薄弱，造成了当今口号横行、专业弃守，乃至教师文化衰微的尴尬局面。”因此，在当前教学行政权力需要进一步“淡化”，教师的专业自力需要进一步加强，在专业自与教育行政权之间，需要进一步划清边界权力的边界，从而实现教师的专业自，做到“上帝的归上帝，凯撒的归凯撒。”
5.教师文化的开放性。
当前，教师文化是具有时代信息特征的多元性的开放文化，它要求教师在专业发展中不断与外界交换信息，以适应变化发展的社会主导文化和教育发展的亚主导文化，从而形成追求胜任与卓越的教育品质。可见，个性化教学视域下的教师文化呈现出开放性的特点。在个性化教学背景下，教师需要改变过去那种保守、封闭的现状，积极实现从教学思想、教学方法到教学模式等方面的转变，积极形成开放的、多元的教学。
(三)教师文化变迁规律及扬弃教育文化传统
文化变迁是指文化在发展过程中，由于文化特质、文化因素的量的渐变以及进而都的文化结构、文化模式的变化，其一般规律是从量变到质变、从自发到自觉、从外部到内部等这样发生的一个过程。固然，教师文化的发展也是需要一个过程，需要从文化继承———文化选择———文化冲突———文化整合等过程。可见，在构建适应个性化教学的教师文化过程中，一方面需要看到集体化教学视域下的教师文化与个性化教学视域下的教师文化之间是存在一定的区别的。同时，也需要认识到个性化教学视域下的教师文化与之前的教师文化具有继承性和发展性，所以不能片面的去构建适应个性化教学的教师文化，需要在扬弃的前提下进行构建，即一方面需要对传统的教师文化进行反思和审视，对个性化教学视域下的教师文化特点进行理解，另一方面，不能讲以前的优秀的教师文化传统全部抛弃，成为“虚无主义”也是不可取的。因此，在构建适应个性化教学的教师文化过程中，我们需要认识到教师文化发展的规律，理解教师文化变迁的原因，也理解教师文化变迁的规律和过程，从而做到有序的进行。
四、结语
