小学数学说课
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇小学数学说课范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
小学数学说课范文第1篇
本节知识，是在学生建立了小数的概念，学习了小数性质以及小数点移动引起小数大小变化的基础上进行的，包括了复名数化成小数和复名数化成低级和高级单位单名数。教材重在向学生渗透“数学来源于生活，又服务于生活”的理念，以小数在生活中的实际应用为切入点，从学生的生活经验和知识背景出发创设情境，引导学生进行积极的体验，从而体会到数学的内在价值。
二、说教法
这节课，在教法和学法上力求体现以下几个方面：
1、坚持以“学生为主题，老师为主导，训练为主线”的原则，主要采用启发诱导的教学方法，引导学生亲历知识的观察、发现、应用的过程。引导学生利用迁移法，讨论法，自主探究法对新知识进行主动学习。
2、注重创设情境，从学生已有的小数知识出发，紧密结合具体的生活情境和活动情境，激发学生的学习兴趣。
三、目标分析：
知识目标：
1、通过具体事例，使学生理解什么是名数、单名数和复名数;
2、会利用单位间的进率进行高级与低级单位的名数互化。
能力目标：
培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。培养学生认真观察、思考的学习品质及抽象概括能力，在合作学习中增强学生的合作意识。
情感目标：
使学生经历用小数描述生活现象，解决简单的实际问题的过程，体会小数与日常生活的密切联系，增强自主探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。
四、重难点分析：
教学重点：使学生掌握单名数与复名数改写的方法，感受小数在生活中的广泛运用。教学难点：进行单名数与复名数的改写时，小数点的移动规律。
五、过程分析：
(一)、创设情境体验小数
活动一：
把你收集到的生活中的小数说给同学们听，并说说这些数据的含义。(设计意图：希望学生能亲自去调查，收集数据，让学生去感受数学来自于生活，沟通数学与生活的联系。同时也是进一步加深学生对小数意义的理解，更为后面对名数的认识积累一些具体的例子。)
活动二：提出质疑1、请看黑板上的这些书，他们有什么特点?引出名数的概念。
质疑2、你能把这些数分为两类吗?引出单名数和复名数的概念。
活动三：加深理解，在小组内再举出一些单名数和复名数的例子。巩固对这些定义的认识和理解。
实现知识目标的第一点：通过具体事例，使学生理解什么是名数、单名数和复名数。实现能力目标中的培养学生观察能力，分类能力及概括能力。
(二)、主动参与探究新知
活动一：给美少女排排队。
要求学生通过小组合作找出解决问题的方法，并整理好，小组派代表汇报方法。通过活动，总结出高级单位的名数与低级单位的名数互相转化的方法;用高级单位的数换成低级单位的数就是乘以它们之间的进率，反之则除以它们之间的进率。
活动二：对对联
为了加深对高级与低级名数转化的理解，我还用对对联的方式要求学生对出我出的上联是：高化低，乘进率，小数点，往右移，移几位，看进率。学生对出下联：低化高，除进率，小数点，向左移，移几位，看进率。
(三)、激趣练习巩固知识
第一个练习：我设计了改写姚明身高一题。这也是对刚刚学的知识的巩固，运用。在巩固知识的同时，渗透爱国主义思想教育。
第二个练习：挑战生活的活动，要学生结合生活实际，把物品的价格改正过来。这一环节从学生熟悉的生活物品出发，利用学生熟悉的生活事例来设计练习，为学生精心创设用数学的情境，引导学生从现实生活中学习数学、理解数学、体会数学，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
(四)、拓展练习启迪思维
动物运动会。这道题把整节课的数学知识全面的运用了起来，是一道有思维含量的练习题。他能培养了学生思维的敏捷性、逻辑性和深刻性。
总之，在整个课堂教学中我突出“面向每一个学生，面向学生的每个方面”的理念，全体学生在求知的全过程中，兴趣、情感、信念、意志、性格等非智力因素将随着有趣的课堂设计，会有着良好的发展。
板书设计：
生活中的小数
生活中的小数名数：单名数和复名数
例1：例2：
135厘米=1.35米1.48米=148厘米
135÷100=1.351.48×100=148
乘进率，向左移
低级单位的名数——————高级单位的名数
小学数学说课范文第2篇
教师的教学方案必须建立在学生的基础之上。新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”
笔者认为教学中成功的关健在于：教师的“教”立足于学生的“学”。
1、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望，不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异，处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人长于计算，有的人擅长逻辑思维，这就是学生 的实际。教学要越贴近学生的实际，就 越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法用自己的思维方式，既明于心又说于口。
2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误，特别是一些受思维定势影响的“规律性错误”比如学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误?当然应该是鼓励学生大胆地发表自己的意见、看法、想法。学生对自己的方法等于进行了一次自我否定。这样对教学知识的理解就比较深刻，既知其然，又知其所以然。而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。
数学教学活动应该是一个从具体问题中抽象出数学问题，并用多种数学语言分析它，用数学方法解决它，从中获得相关的知识与方法，形成良好的思维习惯和应用数学的意识，感受教学创造的乐趣，增进学生学习数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。因此，学生是数学学习的主人，教师应激发学生的学习积极性，要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们掌握基本的数学知识、技能、思想、方法，获得丰富的数学活动经验。
二、教学思路
一个数除以小数”即“除数是小数的除法”是九年义务教育六年制小学数学第九册的重点知识之一。本节教材的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
1、 调查分析
在教学小数除法前一个星期，笔者对曾对班内十五位同学进行了一次简单的调查，(调查结果见附表)笔者认为学生存在很大的教学潜能，这些潜在的“能源”就是教学的依据，教学的资源。从上表可以得出以下结论：
(1) 学生对小数除法的基础掌握的比较巩固。
(2) 学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。
(3) 优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。但对竖式书写都不规范。
笔者认为小数除法如果按照教材按部就班教学是很不合理的，不仅浪费教学时间，而且不利于学生从整体上把握小数除法，不利于知识的系统性的形成，更不利于学生对知识的建构。因此，笔者选择了重组教材。(把例6例7与例8有机的结合在一起)
2、利用迁移，明确转化原理
理解除数是小数的除法的计算法则的算理是“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用“除数是整数的小数除法”计算法则进行计算。为了促进迁移，明确转化移位的原理，可设计如下环节：
(1)、小数点移动规律的复习
(2)、商不变规律的复习
(3)、移位练习
3、试做例题，掌握转化方法
明确转化原理后，让学生试算例题。在试做的基础上引导学生进行观察比较，抽象出转化时小数点的移位方法，最后概括总结出移位的法则。具体做法如下：
①.学生试做例题6例题7，并讲出每个例题小数点移位的方法。
②.学生试做例8
③.引导学生概括总结出转化时移位的方法，同时在此基础上归纳出除数是小数的除法计算法则。在得出计算法则后，还要注意强调：
(1)小数点向右移动的位数取决于除数的小数位数，而不由被除数的小数位数确定。
(2)整数除法中，两个数相除的商不会大于被除数，而在小数除法中，当除数小于1时，商反而比被除数大。
(3)要注意小数除法里余数的数值问题。对这一问题可举例说明。如：57.4÷24，要使学生懂得余数是2.2，而不是22。
4、专项训练，提高“转化”技能
除数是小数的除法，把除数转化成整数后，被除数可能出现以下情况：被除数仍是小数;被除数恰好也成整数;被除数末尾还要补“0”。针对上述情况可作专项训练：
①.竖式移位练习。练习在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划去的小数点和移动后的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。这种练习小数点移位形象具体，学生所得到的印象深刻。
②.横式移位练习。练习在横式中移动小数点位置时，由于“划、移、点”只反映在头脑里，这就需要学生把转化前后的算式建立起等式，使人一目了然。
(1)判断下面的等式是否成立，为什么?
教学过程
(一)复习导入
1.要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍?小数点怎样移动?
1.2 0.67 0.725 0.003
2.把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少?
1.342， 15， 0.5， 2.07。
3.填写下表。
根据上表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。(被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。)
根据商不变的性质填空，并说明理由。
(1)5628÷28=201; (2)56280÷280=( );
(3)562800÷( )=201; (4)562.8÷2.8=( )。
(重点强调(4)的理由。(4)式与(1)式比较，被除数、除数都缩小了10倍，所以商不变，还是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201)
(该环节的设计意图是通过学生的讲与练，理解其转化原理是：当除数由小数变成整数时，除数扩大10倍、100倍、1000倍……被除数也应扩大同样的倍数。)
(二)探究算理 归纳法则
1.学习例6：
一根钢筋长3.6米，如果把它截成0.4米长的小段。可以截几段?
(1)学生审题列式：3.6÷0.4。
(2)揭示课题：
这个算式与我们以前学习的除法有什么不同?(除数由整数变成了小数。)
今天我们一起来研究“一个数除以小数”。(板书课题：一个数除以小数。)
(3)探究算理。
①思考：我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢?
(把除数转化成整数。)
怎样把除数转化成整数呢?
②学生试做：
板演学生做的结果，并由学生讲解：
解法1：把单位名称“米”转换成厘米来计算。
3.6米÷0.4米=36厘米÷4厘米=9(段)。
解法2：
答：可以截成9段。
讲算理：(为什么把被除数、除数分别扩大10倍?)
把除数0.4转化成整数4，扩大了10倍。根据商不变的性质，要使商不变，被除数3.6也应扩大10倍是36。
小结：这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数?
(①改写单位名称;②利用商不变的性质。)
(3)练习：完成例7
思考：你用哪种方法转化?为什么?
同桌互相说说转化的方法及道理。独立计算后，订正。例7里的余数15表示多少?
强调：利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定?
(由除数的小数位数决定。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。如0.756÷0.18=75.6÷18。)
(设计意图：在试做的基础上引导学生初步感受转化时小数点的移位方法，为自主概括法则作铺垫)
2.学习例8：买0.75千克油用3.3元。每千克油的价格是多少元?
学生列式：3.3÷0.75。
(1)要把除数0.75变成整数，怎样转化?(把除数0.75扩大100倍转化成75。要使商不变，被除数也应扩大100倍。)
(2)被除数3.3扩大100.倍是多少?(3.3扩大100.倍是330，小数部分位数不够在末尾补“0”。)
(3)学生试做：
(3)比较例6、7与例8有什么不同?(被除数在移动小数点时，位数不够在末尾用“0”补足。)
(4) 练习：课本P49练一练第三题学生独立完成后，归纳小结。
(设计意图：对被除数小数点移位后补“0”的方法，教师可作适当点拨。学生试做后先不急于讲评，让他们对照教材中的两个例题，启发学生观察、比较两道例题的不同点与计算时的注意点。引导学生分析、比较，逐步抽象出移位的方法。让学生在充分积累经验的基础上归纳出除数是小数的除法的计算法则，会收到水道渠成的效果)
(三)展开练习 深化认识
1. (1)不计算，把下面各式改写成除数是整数的算式。
(2)下面各式错在哪里，应怎样改正?
2.根据10.44÷0.725=14.4，填空：
(1)104.4÷7.25=( );(2)1044÷( )=14.4;
(3)( )÷0.0725=14.4;(4)10.44÷7.25=( );
(5)1.044÷0.725=( );(6)1.044÷7.25=( )。
3. (3)选出与各组中商相等的算式。
A.4.83÷0.7 B.0.225÷0.15
483÷7 0.483÷7 48.3÷7
225÷15 2.25÷15 22.5÷15
4.口算：
1.2÷0.3= 0.24÷0.08= 0.15÷0.01= 2.8÷4=
2.6÷0.2= 4.6÷4.6= 3.8÷0.19= 2.5÷0.05=
(设计意图：旨在通过各种形式的练习提高学生学习兴趣，巩固法则，强化重点，突破难点)
小学数学说课范文第3篇
【关键词】 小学数学；课堂教学；有效性
时代在发展，教育正创新，课改的春风已经吹遍了神州大地. 近几年来，在新课程理念的指导下，数学课堂教学改革日新月异，教学内容，教学模式，教学方法等都在不断地推陈出新，为素质教育的全面发展奠定了坚实的基础.
一、给学生营造宽松和谐的课堂气氛
如果要让学生真正做到放开手脚，主动探究，教师首先要放下架子，走进学生，把学生当做学习的主人，努力创设和谐、宽松的教育氛围，让学生把老师当做自己亲密的朋友. 教师在教学中要用和蔼可亲、活泼幽默的语言与学生展开交流. 在课堂教学中教师要以自身的热情和厚爱唤起学生的激情，缩短师生间的距离. 面对后进生不尽如人意的回答，多一些接纳，少一些排斥；当学生的思维出格时，要尽量为他们提供表现自我的机会，允许他们大胆挑战教师，挑战教材. 在教学活动中，教师应与学生积极互动，共同发展. 教师应以多变的教学方式，综合运用“声色、语调、手势、位移、倾听、热情激发、平等交流、积极评价”等教学策略，了解学生在想什么，做什么，怎么做的过程.
二、为学生创设生动有趣的学习情境
这是我们经常看到的现象（或是类似的）： 一位老师在教学“认识物体”一课时，首先说：“我们每个人都有自己的特征，都是自己所特有的，所以大家才记住了我们. 你们能说说老师我有什么特征吗？”学生纷纷说：“老师你很帅. ”“老师戴着一副眼镜. ”等，老师说：“对，老师有这些特征，今天我们要认识的物体有哪些特征呢？”接着老师提示课题“认识物体”. 《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识与技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题、激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望. ”因此，教师在课堂教学中，要尽量创设各种各样生动有趣的情境. 然而，也有一些教师创设了人为编造的或者不适宜的情境. 上述案例中的老师的特征与认识物体中的长方体、正方体、圆柱和球体的基本特征之间缺少本质的联系. 本人认为应考虑以下两个方面的因素：
1. 用情境来激发学生的求知欲望
心理学家布鲁纳认为：“学习是主动的过程，对学生学习的内因的最好激发是对所学材料的兴趣，即主要来自学习活动本身的内在动机，就是直接推动学生主动学习的心理动机.”因此在创设情境时不能一味追求华丽的画面、动听的音乐、漂亮的动画，更多地应利于新教材本身，激发学生的求知的心理需求，从而引发学生获知解惑的欲望.
2. 用情境来接轨已有的知识与经验
教学的起点在哪里已被越来越多的教师所关注. 准确地把握教学的起点，关注学生的生活经验是确保情境创设有效性的前提，建构主义学习观认为，学习者在建构自己知识的过程中，现有的知识和经验具有重要的作用. 如一位老师在教学千克的认识时，首先拿出一个苹果（500克）和一块石头（1千克），问：“哪个重些？”学生利用自己已有的知识经验通过看一看，掂一掂后说：“这块石头重些. ”
三、构建自主探究、小组讨论的学习模式
自主探究、小组讨论的学习模式，可变被动接受学习为“自主研究”型学习，实现学生学习方式的个性化. 这种学习模式能够克服和解决以教师讲授为主要形式带来的许多弊端，尤其在促进调动全体学生参与学习活动方面效果特别明显. 这种学习模式是研究型的，力求做到学生人人参与，特别是学困生，为其创设了宽松良好的环境，使其可以随想、随说、随问，消除自卑感，让其不同程度地得到发挥、提高.
四、要注重教学反思，保证数学教学更有成效
有人说过，“教学永远是一门遗憾的艺术”. 任何一堂课，当我们课后反思的时候，总会觉得有一些不足和遗憾. 这就要求教师每上完一节课，都要进行深入的剖析、反思，对每一个教学环节预设与实际的吻合状况、学生学习状况、教师调控状况、课堂生成状况等方面认真进行总结，找出带有规律的东西. 就小学数学课堂教学而言，反思的内容主要有：对自己的思考过程进行反思，对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思，对所涉及的数学思想方法反思等. 当学生在探索过程中遇到障碍或出现错误时，教师可以提出一些针对性的、具有启发性的问题引导学生主动地反思探索过程；当数学活动结束后，要引导学生反思整个探索过程和所获得结论的合理性，以获得成功的体验. 如：谈谈本节课你的收获，你觉得出色的地方，你自己的遗憾又是什么？
课程改革任重道远，课改之路充满艰辛. 我们要以科学的态度，创新的精神，积极的行动，实在的措施，团结协作，真抓实干，使新课程尽快走向现实，让新课程实验成为促进教师成长的平台，成为培育学生素质的沃土. 教师要与新课程同行，与学生共同成长.
【参考文献】
[1]福禄倍尔.人的教育[M].北京：人民教育出版社，1999.
小学数学说课范文第4篇
上午好！（敬礼）
我的说课题目是《分数的基本性质》。
教材分析：《分数的基本性质》是小学数学第十册第一单元第四节内容（例1、例2）。它是学生在已经掌握了分数的意义、分数大小的比较的基础上进行教学的。并对今后进一步学习约分、通分，分数的四则运算，分数的应用题起着十分重要的作用。
根据新课标要求以及本课在教材中的地位和作用，并结合五年级学生的认知水平，我制订了以下的三维教学目标：
1.知识与技能：通过课堂学习活动，让学生理解并掌握分数的基本性质；能用分数的基本性质把一个分数化成指定分母的分数，大小不变。正确认识和理解变与不变的辩证关系；培养学生观察能力、抽象思维能力。
2.过程与方法：用猜测和情境引入的方式，以及用实验、对比归纳的方式教学，让学生合作交流，逐步探索式学习。
3.情感、态度与价值观：通过对分数基本性质的学习，知道数学的重要性，让学生看见事物的一些本质，体验数学给我们带来的乐趣。
重点：掌握分数的基本性质。
难点：对分数基本性质的理解，把一个分数化成为指定分母的分数。
教具、学具准备：多媒体课件，学生每人准备4张完全一样的纸条和一支彩笔。
数学教学的灵魂在于主体探究，教学要重视学法指导，让学生亲身体验知识形成的过程。因此，我设计了这样一个教学流程：
一、创设情境，激趣导入
学生的学习动机和求知欲取决于教师所创设的学习情境，而兴趣是最好的老师，因此开课前，我设计了这样一个情境：先通过商不变规律的复习与新知识的联系，用猜测的方式激发学生的学习兴趣，通过妈妈分苹果故事情境引入，增强解决问题的现实性。从而使教材与学生之间建立相互包容、相互激发的关系，让学生大胆自然地提出猜想，并引出课题。（板书：分数的基本性质）
二、感悟理解，尝试探究
新课标强调，课堂应以学生为主体，自主探究。我让学生自学课本第15页例1的内容（板书：例1），然后让学生用准备的学具自己做实验，通过“分一分”“涂一涂”“比一比”“议一议”，然后在实验中寻找答案，引导学生初步领悟分数基本性质的规律。这样的学习，既体现了学生在课堂教学中的主体地位和作用，又培养了学生独立思考及自学能力。
三、合作交流，自主探究
四、强化应用，巩固提高
学习数学的目的在于应用。因此，本环节我主要围绕如何让学生突出重点、突破难点，设计了三个层次的练习，并让学生根据自己的能力自由选择题目解答，使学生在解答问题中享受到成功和快乐。
1.基础题（课本练习四：1，2）：以基础为主，主要激发中下层学生的兴趣。
2.联系生活实际题（多媒体课件展示）：以生活实例为主，体现了“数学来源于生活，又应用于生活”的特点。
3.提高题（多媒体课件展示）：为中上层学生设计，以达培优效果，并激发学生竞争意识，使学生的知识、能力、智力同步发展。
以上练习我采用的是开放评价，不仅有教师对学生的评价，还放手让学生自评、互评，引起共鸣与争论。
五、总结回顾，拓展延伸
在这一环节，让学生说出自己在这节课的收获，并让学生联系生活实际，深刻体会所学知识的实用价值。
在板书设计上，我力求简洁、明朗，突出重点，抓住特点，使学生很容易理解并掌握分数的基本性质，达到概括、巩固、提高的教学目的。
小学数学说课范文第5篇
当前,关于“教”的方法和技巧已经受到广大教育工作者的重点关注,然而,与教学相关的另一个重要环节——“学”的方面经常被忽视,如果学生“学”得不到位,教师的“教”也就失去了针对的实效性.
本文笔者根据自身多年从事初中数学教育的教学经验,以理论联系实际案例的方式,阐述以教和学一体化的“说数学”的数学教学方法在初中数学课堂教学中的运用,让教师“教”的质量和效果进一步提升的同时,打破学生不善于“学”的窘迫局面,有助于提高学生数学学习的效果和初中数学教师教学的实效性;相信能给读者带来一定的帮助.
■ 数学新知的探究,在“说”中发
现过程
思维活动的教学贯穿中学数学教学的始终,学生只有把握了主动参与和主动思考的数学思维过程,才能深刻理解根据自身思维而获得的知识,这样能使学生将所获得的知识与技能触类旁通地同时发展和深化思维创新能力. 在平时的数学课堂教学中,教师可以设置平台让学生将处理数学问题过程中的解法、思路和寻找解题突破的思维过程“说”出来,展示给大家,挖掘课本教材中的科学活动并加以运用,从而揭示数学思想与方法可以从思维活动的开展过程中获得,这有助于将客观的数学知识和技能转化为认知结构,从而形成独特的思维方式. 众所周知,学生对思维活动的描述离不开自身的参与和实践,作为初中数学教师,在平时讲授新知识的时候,务必巧妙设置和安排恰当的“说数学”活动,将新知识融入具体的问题中,引导学生在事先创设好的问题情境中进行探究,挖掘问题中隐含的知识点进行理解和运用,让学生在体验学习数学的复杂思维过程中,深刻体会探究科学知识的艰辛.
案例1 在初中数学教学中进行“梯形中位线性质定理”的教学中,数学教师提出如下一则问题:现有一块梯形草地,已知梯形的四边长分别为a,b,c,d,如图1所示. 小明想在梯形两个腰的中点开辟一道直线小路,请你帮助小明计算这条小路的长度.
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教师可设置如下一系列问题:
(1)本题中的已知条件与所求问题分别是什么?
(2)看到本题中所求的内容,你联想到的数学知识是什么?为何这样联想?
(3)简要说明本题涉及的问题可以转化成什么类型的数学问题进行处理?
(4)本题中的问题能用你联想的内容直接处理吗?请说明需要构造何条件,就可以利用联想的内容进行处理.
(5)到目前为止,同学们是否已经找到处理本题的方法?请叙述你所得到的答案,以及得到该答案的具体解题过程.
在上述教学案例中,学生在教师精心设置的一系列问题的引导和讨论中,尝试了探索数学知识活动过程中的乐趣,在具有强烈求知欲的情形下理清了处理问题的思路,充分表达了自身的观点和见解,提升了运用数学知识处理实际问题的能力,同时也享受了通过自身的探索发现取得成功的喜悦,进一步激发了学生对数学学习的兴趣.
■ 在数学习题的教学中, “说”出解题
思路和解题方法
数学是一门工具型学科,解题是初中数学教学的重要组成部分之一,针对数学习题中条件与结论之间难以探究的逻辑关系,作为数学教师,在习题教学中,应该引导学生通过自身的理论分析,探究处理数学问题的思路和方法. 具体如下:(1)指导学生在审题环节中,说出题设中的条件与结论,将文字和图形转换成数学表达式;(2)指导学生结合所学数学知识进行分析,说出自己所想到的解题方法和具体的解题步骤;(3)引导学生力求思维角度的多元化,寻求解题方法的多样化和新颖、简洁化,同时要求学生说出自己的思维过程和所想的缘由. 这样,学生不仅能掌握解题的有效方法,而且能提高自身探究问题的创新能力.
案例2 某运输公司的火车,从A地开往相距1600 km的B地,为了适应形势的需求,公司进行了技术改进,车速在原来的基础上增加了20 km/h,时间比原来减少4 h. 已知目前铁路允许安全行驶的最大速度为140 km/h,试说明该段铁路是否可以再次提速.
教师:全班学生分为三组进行自由讨论,着重从问题的类型、分析过程和求解三个方面进行探究.
小组A:本题是涉及路程、速度和时间的行程问题,题中主要说明了技术改进前、后的行程问题,可利用下表进行对照、分析:
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据题意可知t■-4=t■,即■-4=■,解得x=80(km/h).
教师:该组学生能够准确抓住题中问题的关键,进行透彻分析,从而得出正确的结论,其他小组能否从不同的角度进行思考并处理该问题?
小组B:在本题涉及的三个量中,路程固定不变,速度和时间是变化的,上组同学从速度角度进行分析,这里同样可以从时间的角度进行分析,如下表.
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根据题意可知v■+20=v■,即■+20=■,解得x=20(h).
教师:以上两组同学的思路分析过程和处理问题的方法都比较好,请第三组的同学思考处理这类数学问题有何规律可循?能否介绍一下解决问题的步骤?
小组C:首先确定题目中所涉及的几个量之间的数学关系;其次假设某一变化量为x,通过列出表格分析几个量之间的关系,根据题意列出方程进行求解;最后注重解题的完整性以及验证结论.
数学应用题是初中数学中常见的题型之一,由于部分学生学习数学缺乏生活化和模式化的经验,使得学生感觉数学比较抽象和难以理解. 可见,数学教师应该在平时的课堂教学中想方设法地创设数学学习与实际生活相联系的教学情境,以高效处理初中数学难题. 同时,应给学生自由发挥的空间,让学生在自身思考和探究问题找到正确结论的过程中,总结数学解题规律,通过适当的方式将其“说”出来. 对于这一过程,学生既体验了探究的艰辛和取得成功的满足感,也能使数学思维训练得到进一步强化.
■ 一节数学课堂在结束时,“说”出
课堂中的收获与体会
从教育心理学的角度来看,一节数学课堂在接近尾声时,学生的学习情绪会大大减弱,教师可以通过让学生对课堂中所涉及的内容和方法进行总结,说出自己在本节课中取得的最大收获和最深刻的体会.
案例3 初中数学教师在一节课即将结束时,可设置如下的课堂小结:
(1)同学们!在本节数学课上,你们除了学习数学基础知识和技能外,还学到且运用了哪些数学思想方法?
(2)本节课中老师采取的讲解例题的方法你认为如何?同学们能否运用其他的方法来求解该题?
(3)在处理例题过程中,同学们是否思考过根据题目的现有条件得出其他不同的结论?若让你对现有题目进行改编,你会得出哪些新题目?
(4)在努力解决疑难问题的过程中,你们是否产生过“灵感”?最终的结论与自己开始猜想的结论是否一致?
