百分数的概念

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百分数的概念范文第1篇

[关键词]数学概念 百分数 生活 需要 本质

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）35-004

数学概念是进行数学推理、判断、证明的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。因此，数学概念的教学是重要环节。百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用，是小学数学中重要的基础知识之一。

对于“百分数的意义”这一概念具体该怎么教，仁者见仁，智者见智。百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。从这个意义讲，百分数具备“率”的意义，归类到分数集合。如何让学生深入理解百分数的意义呢？我在执教这一课时，进行了“三教三探”，感受颇深：只有精读教材，立足知识的本质，寻起源之“根”，才能真正让百分数的意义在学生心中扎根。

一教：从生活出发，联系实际

【案例描述】

师：课前老师让每位同学到生活中找百分数，现在先小组交流，然后选代表参加信息会，大家一起交流。

生1：我在网上查到“盈科护眼灯新产品比旧产品省电80%”。

生2：我在衣服的标签上找到“一件上衣的布料，棉的含量是65%，涤纶的含量是35%”。

生3：我在酒瓶贴的标签上找到 “泸州老窖的酒精度是52%”。

生4：我在牛奶盒上找到“100%纯牛奶”。

生5：我在药品的说明书上找到……

师：听到这么多，你们想到了什么？

生6：百分数在生活中无处不在。

生7：生活离不开百分数。

师：有的同学是在生活中找到百分数，有的同学是对生活当中的一些现象做了一些分析，经过计算后得到了百分数。总之，说明一个问题，百分数在生活当中有着广泛的应用。

师：老师也找了几个，（大屏幕展示）你能说说这几个百分数的意思吗？

师：请观察并比较，每一个百分数都是几个量在进行比较？这些百分数所表达的意思有没有什么相同之处？

总结：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

【反思】

密切联系学生的生活实际，通过“信息会”的形式让学生交流自己收集的生活中的百分数后用自己的语言描述百分数表示的意义，使学生在真实的情景中理解百分数的意义，逐步建立百分数的认知框架，同时体验百分数在日常生活中的广泛应用，这样做能充分发挥学生的主观能动性。而将数学和生活放在同一平台，能让学生体会到两者的密切联系，激发学生的学习热情，符合课程标准中“人人学游泳的数学”这一大众数学教学理念。

对于“百分数意义的认识”，如果就定位在让学生会用“表示一个数是另一个数的百分之几”描述具体百分数的意义上就行了吗？在案例中，很多学生通过模仿就能顺利说出百分数的意思。事实上，要深入理解百分数的意义，不仅要会解释生活中百分数的具体意义，更要能描述抽象百分数的意义，更重要的是理解百分数是表示两个数量相比的关系。特级教师张勇成说过：“我们教学，要教清楚知识的来龙去脉。”教学的成功之处就在于不仅要使学生“知其然”，更重要的是让学生“知其所以然”。为什么要有百分数呢？百分数有什么好处呢？百分数是怎么产生的？在第一节课结尾时学生果然提出了这样的疑问。因此，让学生经历百分数产生的过程，产生对百分数的需要，应该是这一概念教学课不可或缺的重要部分，也符合概念教学的要求，于是我进行了第二次教学。

二教：从需要出发，以人为本

【案例描述】

1.情境引入，引发探究

学校体育组组织篮球联赛（学校活动），我们班要选拔参赛选手（课件出示表1，只有“投中次数”和“姓名”两栏）。

师：老师对他们三人的投篮成绩进行了统计。你会选择谁参赛？为什么？

生1：选择张睿，因为张睿投中的次数最多。

百分数的概念范文第2篇

1.数学概念关注"学生准备了什么?要到哪里去?"

学生准备了什么?指学生在学习新概念前已有了哪些与新概念相关的知识和生活经验，即学习新概念的现有基础。要到哪里去?指学习新概念的哪些知识，即需要达成的教学目标。弄清学生已有知识与新知识之间的联系，明确哪些目标容易达成和哪些目标有困难，这是教师备课的一个重要环节，在这个基础上，制定具体的、针对性强的教学设计。例如教学"百分数的意义"时，教师事先了解到部分学生已经对百分数有了初步认识，因而对百分数的读、写和百分号的认识等知识与技能目标，就一带而过。百分数在生活中广泛应用，虽然学生没有这样的认识，但通过交流课前收集身边的百分数信息，学生只要稍加概括归纳，就能达成百分数应用广泛的共识。以上这两方面的教学目标既非概念的本质属性，学生又容易达成，因此在课堂教学中，仅需较少的时间即可。而百分数的意义，是表示两个量之间关系的一个比较抽象的概念，是学习的重点与难点，需要在课堂中花较多的时间完成。

2.联系生活实际解决百分数重点问题

百分数教学的重点是要让学生充分理解百分数的意义。教材上说，"像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数．叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。"这其实是一句十分抽象的解释，学生光从字面上是难以切实理解的。教师有必要将学生引入具体的百分数应用情景，让他们联系生活情景体会百分数的应用。比如上文讲到的教师满意度的计算，可以引导学生计算：王老师的满意度＝得票数÷班级学生数×100%＝47÷55×100%＝85.5%；李老师的满意度＝得票数÷班级学生数×100%＝90.7%。根据之前学的分数知识，可以知道85.5%

某班有学生50人，其中女生23人，所占比例是多少？

白酒瓶上标注的酒精度53%是什么意思？

你们爱喝的果汁瓶上标注的维C≥10%是什么意思？

电视上经常报道GDP以10%的速度增长，怎么理解？

……

这一系列生产生活中对百分数应用的实例的探讨，有助于学生深入理解百分数的意义，进一步激发他们学习的欲望。不过要特别注意的是，这一环节的教学切不可由教师单线讲解，最好将学生分成若干小组，教师引导他们展开思考和讨论，以使概念逐渐植入他们的思维。

3.如何引导学生学会运用百分数

百分数及分数的应用，是小学数学应用题型的典型之一，它是集整数、小数、和倍数知识于一身的知识，是研究数量之间倍数关系的例子。通过百分数应用，掌握基本的数学思想，培养逻辑思维能力，利用数与倍数之间的关系，解决实际问题，培养独立思考的能力。

3.1对比启发，重在应用：由于小学教材知识之间的系统性，前后、新旧知识之间的联系十分紧密，所以，温习旧知识，与学习新知识是相互关联的。教师要把我好新旧知识之间的内在联系。要根据教材的结构，不断启发和引导学生在学习新知识的同时，注意与相关问题的研究，寻找解答问题的方法和措施，用对比的手段，比较不同知识之间的异同，培养学生发现规律，利用规律的能力。

3.2利用数理，剖析解答：百分数体现的是两个量之间的数量关系。而这个关系是以倍数方式存在的，教师要引导学生学会寻找这种关系，然后，用以解决前面所提到的至少五种基本问题，以及由这五种基本题型演化而来的种种数量关系，通过恰当的方法抓住事物的本质，揭示规律，也培养了学生解决问题的能力。

3.3突出重点，抓住关键。为了深化知识，牢固掌握知识，在授完百分数应用题进行复习题，应突出应用题中标准量，对应分率和对应量之间的数量关系和解题规律这个重点，抓住"找出与量相对应的分率"这个关键，引导学生把不完整的应用题补充提出问题或自编应用题。

3.4联系实际，指导验算。小学生要逐步养成良好的学习习惯，特别是要提高把握知识的准确率。小学阶段，学生的判断能力和细心程度尚待开发和培养，通过针对像百分数这样即可以简单，也可以复杂的数学及数量关系知识的学习，不断检验解决问题的能力，提高解题的正确率（准确率），有助于培养学生的注意力，培养细致的习惯，养成良好的做事管理能力。

3.5鼓励多种思维的发展和发散思维的培养。在我们的教学过程中，难免会遇到这样或那样的问题，学生也会有各种各样的想法。其中，有不少方法在解决某些问题的时候显得格外方便。作为老师不应该固守自己的一套，要积极从学生的思维出发，探究其方法的可行性和正确性，鼓励和培养他们的发散性思维。参考文献：

百分数的概念范文第3篇

【教学目标】

1． 感受百分数在实际生活中的广泛应用，能正确读写百分数。

2． 数形结合理解百分数的意义，初步体会用百分数表示部分与整体的关系时，它小于或等于100%；表示两个独立数量的关系时，它可以大于100%。

3． 初步感受一个数是另一个数的百分之几与一个数是另一个数的几分之几（或几倍）以及比之间的联系，培养学生抽象、概括、分析、比较的能力。

【教学过程】

一、 联系生活，学习百分数的读写

师：今天我们一起学习百分数。在日常生活中，你看到过百分数吗？你能向大家介绍一下吗？（生举例说了一个百分数3%）

师（板书“百分之三”）：你说的百分数是这样的吗？（学生板演“3%”，教师示范百分数的写法与读法）

师：这里的3%就是我们学过的分数。百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

师：老师衣服的标签上有一些百分数（见图1），你能读一读吗？

师出示：一种饮料有三种成分，其中苹果汁占百分之六十，葡萄汁占百分之二十五，水占百分之十五。

师：这里也有几个百分数，你能写一写吗？

（思考：教师在教学百分数时，一般要等到开课20分钟以后才出现百分数的形式，笔者觉得大可不必。既然学生在生活中见过百分数，且已经初步知道了百分数，教师就没必要遮遮掩掩。所以，笔者在教学时开门见山，直接呈现百分数，在很短的时间内解决百分数的读写问题。同时，通过学生列举生活中的百分数和呈现课前收集的百分数，让学生真切地感受到百分数无处不在，感受数学来源于生活。）

二、 数形结合，理解百分数的意义

1． 理解表示部分与整体关系的百分数的意义

（1） 用形表示百分数。

一种饮料有三种成分，其中苹果汁占60%，葡萄汁占25%，水占15%。

师：这里的“60%”，表示谁是谁的60%？（板书：苹果汁是饮料总量的60%）

师：如果用这个正方形表示饮料的总量，那么苹果汁含量该用多大的一块表示？

（教师请学生在一个正方形上比画。通过估计得出60%小于1，大于）

师：如果要准确地在这个正方形上表示苹果汁的含量，该怎么办？

（教师根据学生回答，将正方形等分成100个方格，学生用其中的60格表示苹果汁所占的60%）

师：表示葡萄汁含量应该涂上几个格子呢？为什么？这里的25%表示什么意思？剩下的该用哪个百分数表示？表示什么成分？（课件演示图2）

（2） 发现隐含的百分数。

师：在这幅图中，除了60%、25%和15%这三个百分数，你还能看到其他的百分数吗？

生：我还看到了40%。

师：40%表示什么意思？（板书：其他成分是饮料总量的40%）你是怎样想到40%的？

生：我将25%和15%加起来想到40%。（课件演示图3）

生：我从100%里面去掉60%想到40%。

（3） 比较分数和百分数两种表示方法。

师：60%、25%和15%这三个百分数，如果用分数表示是：一种饮料有三种成分，其中苹果汁占，葡萄汁占，水占。在生活中，表示某种产品的成分含量时，往往用哪种形式？

生：百分数。

师：用这种形式表示有什么好处？

（百分数表示法只要看百分号前面的数就可以比较谁多谁少，简单明了）

（4） 数据变变变。

师：如果还有三种饮料：第1种，苹果汁占77%；第2种，苹果汁占98．5%；第3种，苹果汁占99%。你能在图上表示苹果汁的含量吗？（教师根据学生回答，课件演示图4）

师：比较上述四种饮料，你有什么想法？（苹果汁的含量越来越多了）你从哪里看出来？

生：我从图上看出来，表示苹果汁的红色部分越来越大了。

生：表示苹果汁含量的百分数60%77%98．5%99%，越来越大了，所以苹果汁的含量越来越多。

生：表示其他成分的黄色部分不断减少，说明苹果汁的含量越来越高了。

生：表示其他成分含量的百分数40%33%1.5%1%，越来越小了，说明其他成分越来越少了，苹果汁的含量越来越多。

（5） 逼近极限。

师：如果苹果汁的含量再高一点，可能是百分之几？（生答略）

师：当苹果汁是饮料总量的100%时，这个饮料就变成了什么？纯苹果汁，这时候其他成分可以用“0”表示。

师引导学生重点讨论：苹果汁的含量可以是105%吗？为什么？

通过讨论，发现苹果汁的含量最多达到100%。这时候这种饮料就是纯苹果汁了，不含其他成分。

（6） 解释图1中百分数的含义。

（思考：百分数的学习是在学生掌握了分数概念的基础上学习的，所以教师在学生刚接触百分数时，首先，要将百分数与分母是100的分数与学生进行沟通，进而以分数的意义为支点，以“百格图”为桥梁，通过数与形的结合，引导学生初步理解百分数的意义。其次，通过比较百分数和分数这两种表示方法，让学生体会百分数的价值。再次，通过比较三种苹果汁的含量，让学生在形数相互作用的过程中进一步理解百分数的意义。最后，通过追问“苹果汁的含量还可以再高一点吗”“苹果汁的含量可以是105%吗”，并借助“百格图”，让学生理解表示部分与整体关系的百分数不能超过100%，从而落实教学的重点和难点。）

2． 理解表示两个独立数量关系的百分数的意义

师（出示图5）：看图说说甲车的速度是乙车的百分之几？你是怎么想的？

师：这里的80%表示什么意思？（板书：甲车速度是乙车速度的80%）

师：如果乙车的速度不变，甲车的速度逐渐加快，那么甲车的速度可能是乙车的百分之几？

学生说出百分数如85%、90%、99.9%等，教师课件演示表示甲车速度的那条线段不断增长，这时甲的速度仍然小于乙的速度。当甲车的速度是乙车的100%时，说明什么？

讨论：甲车的速度可以是乙车的105%吗？

生：可以的。当甲车的速度超过乙车时，可以是乙车的105%。（课件演示甲车的速度超过乙车）

师：这时甲车的速度就比乙车快了。甲车的速度是乙车的105%，也可以说甲车的速度是乙车的1.05倍。

3． 比较分析

师：为什么饮料中苹果汁的含量最多只能是100%，而比较甲车的速度是乙车的百分之几时，可以是105%？

教师将表示苹果汁的方格图转化为线段图，让学生感受到苹果汁最多达到饮料总量的100%，而甲车速度不受乙车速度的限制，所以甲车的速度可以是乙车的105%。

（思考：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，这两个数可以是部分与整体的关系，也可以是两个独立的数量。这节课的设计对百分数意义的理解没有停留在教材安排的部分与整体的关系上，而是拓展到对两个独立数量之间关系的研究。教师选择了“甲车速度是乙车速度的百分之几”这个学习素材，借助线段图让学生感受到当甲车速度比乙车慢时，这个百分数小于100%；当甲车速度和乙车相等时，这个百分数等于100%；当甲车速度超过乙车时，这个百分数就大于100%，并适时对百分数与倍数进行沟通。最后将百格图转化为线段图，利用线段图这一载体，对两组学习材料进行比较，使学生全面地感悟到百分数表示部分与整体的关系时，它最多等于100%；表示两个独立数量的关系时，它可以大于100%。）

三、 应用拓展，自主归纳百分数的概念

1． 解决问题

根据你的理解，选择一个你认为合适的百分数填在括号里。

40% 71% 90% 100% 119．6% 200%

（1） 地球上海洋面积大约占地球表面积的（ ）。

（2） 据《杭州日报》消息：今年十一黄金周，杭州市旅游收入是去年同期的（ ）。

（3） 叔叔是个投篮高手，两分球的命中率达到了（ ）。

2． 互动交流

反馈方式：学生独立练习后，教师选择一组（10名）学生的作业，统计选择每个百分数的学生人数，再交流。

在习题（1）中，选择40%的有1人，选择71%的有8人，选择90%的有1人。

师：其他几个百分数为什么没人选择？选择的这三个百分数你觉得哪个答案更合理？为什么？

师（出示图6）：现在你觉得哪个更合理？为什么？

师：你还想到了哪个百分数？（陆地面积大约占了地球表面积的29%）

练习：

①海洋面积与地球表面积的比大约是（ ）∶（ ）。

②陆地面积与地球表面积的比大约是（ ）∶（ ）。

师：从71%中我们可以知道海洋面积与地球表面积的比是71：100，从29%中可以知道陆地面积与地球表面积的比是29：100。百分数就是一个数与100的比，所以百分数也叫百分比。

在习题（2）中，选择40%的有1人，选择90%的有4人，选择100%的有1人，选择119．6%的有3人，选择200%的有1人。

师：你觉得哪个答案不是很合理？为什么？

师：选择90%、100%和119．6%分别是在什么情况下？（教师结合学生回答出示图7）根据你的经验，你认为哪个百分数最有可能？

师出示新闻链接：《杭州日报》10月8日报道，国庆七天，我市共实现旅游收入63.2亿元人民币，与去年十一黄金周（52.82亿元）相比，增长了119.6%。

师：现在你认为哪个百分数符合实际情况？为什么？119.6%你是怎么想到的？

在习题（3）中，选择40%和71%的各有2人，选择90%的有5人，只有1人选择100%。

师：命中率是什么意思？（命中率指投篮命中个数是投篮总个数的百分之几，所以百分数又叫百分率）

师：选择哪个百分数更合理，为什么？

师出示链接材料：姚明被公认为NBA最全面的中锋，在NBA2004～2005赛季，他的两分球投篮命中率高达52.4%，在全NBA排名第三。

师：现在你觉得哪个百分数更合理？

师：投篮要么进了，要么没进，怎么会有52．4%呢？（感受52．4%表示的是命中个数与投篮总数的比值，命中率是52．4%并非真的投中52．4个）

（思考：这节课教师没有安排过多的单一的技能操练，而是设计了让学生在具体的情境中选择合适的百分数的练习。在这组练习中，教师不只关注答案是什么，更多关注了学生运用百分数的意义判断是否合理，从而使学生对百分数的认识逐渐变宽、变深、变清。在这组练习中，每个习题关注的不是一个问题，而是一组问题，教师有机地将百分数与比、比率结合起来，恰如其分地引出“百分比”“百分率”。这样的练习不仅深化了对百分数意义的理解，而且激活了学生的思维，同时也为学生今后学习用百分数解决问题铺平了道路。）

3． 归纳百分数的概念

（1） 组织引导。

师（出示本节课的5组学习材料）：这几个百分数可以用我们学过的什么数表示？

师：以前我们将两个数量进行比较时，如果一个数比另一个数小，通常用几分之几表示；如果一个数比另一个数大，通常用几倍表示。学了百分数以后，不管哪种情况，都可以用什么数来表示？

（2） 发现归纳。

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。它跟一个数是另一个数的几分之几或几倍在本质上是相同的，仅仅是表示的形式发生了变化。

（思考：郑毓信教授曾指出“数学教学不应求全，而要求联”。这就要求教师不但要关注知识点的教学，更要重视沟通知识点之间的内在联系，引导学生自主建构数学知识网络。将“一个数是另一个数的百分之几”纳入到“一个数是另一个数的几分之几”和“一个数是另一个数的几倍”的已有认知结构中，形成概念系统，使学生了解有关概念之间的逻辑关系，从而实现概念的融会贯通。）

四、 质疑引申，将百分数纳入到更宽广的知识背景之中

质疑：今天学习的内容你还有什么疑问吗？

引申：有百分数，那么有没有十分数与千分数？百分数表示一个数是另一个数的百分之几，那十分数表示什么？千分数又表示什么？（教师让学生寻找生活中的十分数和千分数）

百分数的概念范文第4篇

百分数的认识是从具体――抽象――具体的一个过程，在这个环节中，主要让学生抽象出百分数的概念，理解概念，并运用概念深入理解每个百分数得具体含义。百分数又叫百分比或百分率这个知识点，还是放在具体情境中比较容易理解，所以教学中把它放在试一试以后引导学生理解，比较自然.而对百分数概念的深入理解，教??先出示一组特殊的百分数，让学生理解百分数的分子可以是小数，也可以是整数，百分数可以小于1，等于1或者大于1，在比较全面地认识百分数的情况的基础上让后让学生通过信息会的形式交流百分数，更好的巩固了百分数的意义，同时也培养了学生的能力.最后一个环节把统计中的百分数用最简分数和分母是整百、整千的分数替换，让学生直观地感受到百分数在统计和比较中的便利.深刻理解了百分数的作用。

二、教学案例

第一次任教小学六年级数学，教学中感觉到从整数到分数、百分数的跨越，难度较大，很多孩子无法跨越这一步而感到困惑不解，尤其是擅长形象思维而不擅长抽象思维的女孩子们更是感到棘手，从而对数学有一种莫名的害怕感。

例如：5比4多几个？六年级的孩子没人不知道。而问5比4多百分之几？很多孩子就懵了而不知所云。怎样突破由具体数到相对数的跨越呢？我在教学中采取了三步法作为标准的固定模式，让孩子们做到心中有数、有的放矢，效果还不错。

第一步：算出5比4多几个。我说“会了这一步，就等于会了百分之五十”来鼓励学生，听到这里孩子们很有信心（六年级的孩子都知道5比4多1个），兴高采烈哟。

第二步：跟谁比就除以谁，于是就得到了分数。5跟4比就除以4，即1÷4（1/4）。同样，我说“这步会了，就等于会了百分之九十五”，听老师这么一讲，孩子们精神大振、信心倍增。

第三步：把分数化为百分数，即1÷4=1/4=25%。

有了固定模式可循，就让孩子们试试4比5少百分之几。第一步会不会算出少几个呀？孩子们自然大声说“少一个”“你们会了百分之五十啦！”第二步“这是跟谁在比呀？”“跟5比”孩子们又说。“那就应该除以5”……亦即1÷5（1/5）“你们已经会了百分之九十五啦”孩子们情绪高涨.第三步，把1/5变为百分数，亦即1/5=20%。“按照这三步法来做，难不难呀？”孩子们高兴的回答“不难！不难！”，于是我又问“会不会呀？”，孩子们也高声回答“会了！会了！”

把这两个题目放在一起对比，让同学们仔细揣摩“5与4之间，多几个与少几个没有变（都是1），但多百分之几与少百分之几则不一样，原因是比的对象改变了（一个是跟5比、一个是跟4比）。”解决了这个题目，无疑就解决了大量类似的及其衍生出的题目。

如果说两个数相比，多几个或少几个，这是停留在认识具体数的具体思维上，那么多百分之几或少百分之几，就是进入了抽象思维了，笔者觉得跨越了这一步就等于跨入了数学大门。

通过反复讲解、反复练习，很多孩子比较好的掌握了这种办法，算是较好的突破了学习数学中的这道关卡。

以上属于纯数学问题，但在实际应用中，因为要牵涉到具体事物，孩子们也容易糊涂。譬如：计划栽树100棵，实际栽树120棵，多栽了百分之几？我让孩子们按刚刚学习过的三步法来套做，但一些孩子还是不知怎么下手。通过和孩子们沟通了解，才知道他们对题目理解不透，不明白谁跟谁比。原来问题出现在“不会把实际中的问题，过度到数学中来。”尤其是最后问“多栽了百分之几中的‘多栽’含义没搞懂。”

所以我在教学中，重点放在如何用数学观点来看待实际问题：扣除栽树的具体事情，单看数字，开始为100，后来为120，这不就成了120比100多百分之几了吗？这样就较好的把生活中的具体事情转为纯数学上的问题了，再按三步法来套，就不难解决。

从纯数学上弄懂后，再还原成原题目，进行比较，让孩子们仔细体会实际中的问题之数学表达。慢慢训练、慢慢体会、慢慢感悟百分数在实际生活中的大量应用，这又会进一步激发孩子们进一步学好数学的欲望与信心。

于是我趁热打铁说：“小华有200元，小明有250元，小华比小明少百分之几？小明比小华多百分之几？”很多孩子都能较好的答出。作为鼓励，我给数学成绩中等偏下的孩子奖了一个小小的本子，并说“你又不笨，只要好好学，数学不难的，你一定能学好数学的！”果然该同学在期末考试中，数学成绩有了显著进步。

小学数学素质教育的基本特征就是对知识的认识过程转化为对问题的探究过程。儿童具有好奇、好问、好动的特点，具有探究的天性。这种宝贵的天性只有通过教师恰当的引导才能使之转化为数学探究的热爱和兴趣，在课堂上教师要给学生提供丰富的、充足的、较为完整的感性材料，放手让学生动手、动口、动脑全方位参与教学活动，使学生在生动活泼的实践中亲身经历探究知识的过程。

百分数的概念范文第5篇

20xx年小学六年级数学期末复习计划书一、复习内容

1. 分数乘除法。

分数乘、除法属于分数的基本知识和技能，而且两者关系密切，教材将这两部分内容集中安排。教材首先通过一组题目，强调分数乘除法的关系，即分数除法是分数乘法的逆运算。同时对分数乘除法的计算方法进行了复习。比的相关概念、倒数的概念和计算、比的性质、比与分数及除法的关系等也是复习的重点，教材通过总复习的第2题和练十七的第3、4、5题进行了复习。

此外，用分数乘除法解决问题也是这部分的重点内容，主要包括求一个数的几分之几是多少的问题(含稍复杂的)、已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题(含稍复杂的)等。教材把它们对照编排，便于学生弄清这几类问题的联系和区别，从而更好地掌握解决问题的思路，即先明确单位1，再看单位1是已知还是未知来确定解决问题的方法。为了让学生更好地掌握分析方法，总复习的第5题和练十七的第7题还安排了需要两次判断单位1的练习。

2. 百分数。

百分数内容的复习重点放在百分数的应用，紧接在用分数乘除法解决问题后编排，这样可以使学生看到它们在结构、解题思路上的一致性，便于加强知识间的联系。百分数的概念没有单独复习，但它是百分数应用的基础，因此要注意进行复习。总复习的第6题是求常见的百分率的问题，通过给出计算公式，既复习百分数的意义、百分数与分数及小数的互化，又可复习求烘干率等类似问题。第7题为稍复杂的百分数的应用问题。练十七的第13、14、15题安排的是有关百分数的习题，其中第15题涉及国债、纳税、利率等内容的复习。

3. 空间与图形。

这部分内容包括位置与圆的复习。

在第一学段中，学生已经会用第几组、第几个来表示物体的位置，本学期进一步学习用数对表示物体的位置。教材通过总复习的第8题复习用数对表示物体的位置，练十七的第1题安排了相应的练习。

本学期圆的认识包括直径、半径、、轴对称图形等概念以及圆的周长和面积、圆的画法等内容，教材重点复习了圆的周长、面积计算公式和轴对称图形。总复习的第9题通过让学生复习计算公式的得出过程，加深学生对计算公式的理解和掌握，以使学生在解决具体问题时能根据不同条件和问题灵活地运用计算公式。第10题复习轴对称图形的概念，并运用概念判断两个图形是否是轴对称图形，加深学生对概念的理解和整理。直径、半径及其它们之间的关系等知识在练十七的第11题进行复习。

4. 统计。

本学期统计的内容主要是认识扇形统计图。教材通过总复习第11题使学生进一步体会扇形统计图的特点，即能清楚地表明各部分数量同总数之间的关系，并根据给出的信息解决一些问题，以促使学生分析信息、解决问题能力的提高。

二、复习目标

通过总复习，系统、全面地复习和整理本学期所学知识，帮助学生构建合理的知识体系，以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识，进一步发展学生的数概念、空间概念、统计概念，增强学生综合运用知识的能力，全面达到本学期的教学目标。

1、理解分数乘、除法的运算意义，掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序;能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算(不超过三步)式题，能应用运算律和运算性质进行有关分数的简便计算;能应用分数乘法解决求一个数的几分之几是多少的简单实际问题，能列方程解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题，能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题(不超过两步)。

2、理解比的意义和基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能正确解决按比例分配的实际问题。

3、理解百分数的意义，能正确进行百分数与分数、小数的互化，会解决求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。

4、认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系;会用圆规画圆。

2. 理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

5、学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，增强解决问题的策略意识和反思意识，提高解决问题的能力。

6、学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况，体验与同学交流和获取知识的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。

三、复习重点

分数、百分数的计算(包括分数乘法、分数除法、分数四则混合运算)及应用题。圆的概念和周长、面积的计算。

四、复习难点

从学生平时的作业和单元检测情况来看最大的问题是分数、百分数稍复杂的除法应用题，其次是分数和百分数、圆的概念。

五、复习原则

1、充分调动学生自主学习的积极性，鼓励学生自觉地进行整理和复习，提高复习能力。

2、充分体现教师的指导作用，知识的重点和难点要适时讲解点拨，保证复习效果。

3、充分体现因材施教分类推进的教育原则，针对不同层次的学生设计不同的教学内容和教学方法，查漏补缺，集中答疑，提高复习效果。

六、复习方法

1、带领学生按单元整理复习，巩固基础知识。

教师要按单元抓准知识的重难点，进行相关知识的整合与链接，使之形成完整的知识网络。例如应用题的复习，可由简单的分数应用题链接到稍复杂的复合应用题，将知识整合链接起来，进一步理解数量之间的关系，提高分析解答应用题的能力。

2、加强计算能力的训练

平时教学中发现学生的计算能力普遍较低，所以在复习的时候要特别加强计算能力的训练。学生计算能力的训练不只是机械重复的练习，而是要让学生掌握正确的计算方法和策略。让学生记住一看二想三算看清题目中的数、符号;想好计算的顺序，什么地方可以口算什么地方要笔算，哪里可以简便计算;最后动笔算。

3、加强与实际的联系

适应新课标的精神加强知识的综合应用以及与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。

4、讲练结合精心设计练习，把有营养的知识方法做成有味道的数学问题和练习吸引学生去探究

5、分层指导

针对学生的具体情况有针对性的进行复习，对于中差生和优生在复习上提出不同的要求，复习题分层，指导分层，充分体现问题练习的层次性，让不同的学生在复习中都自己新的收获。

6、后20%学生有针对性辅导。

七、注意的问题：

1、考虑到本册是小学阶段最后一次编排位置与方向内容，复习时应注意知识的综合整理，让学生对该内容形成较为完整和系统的认识。纵向来看，用数对确定物体的位置是一年级下册按行、列确定位置的一个深化，把第几行第几列的具体描述抽象成数对的形式，更为简洁明了;横向来看，则与四年级下册用方向和距离两个要素来确定位置是互为补充的两种方法，分别从不同角度出发来刻画物体的位置关系。复习时要引导学生在综合、对比的基础上进行整理，从而全面掌握确定物置的方法。 综合以前学过的平移、方位、路线图等知识，可使学生在复习过程中加强对前后知识内在联系的认识和把握，同时进一步巩固了用数对确定位置的方法。