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【关键词】新型教学模式;智力游戏;递归与兑换;数学模型;教育建设
1 课题研究的背景及意义
随着人们对教育的逐步重视,探索新型的教育模式已经成为教育发展的新要求。为了能够使学生主动参与到数学探究式学习中去,教育者就必须考虑在原有的教育模式上进行创新,必须明白智力游戏在数学教学中的重要作用。因此,应用游戏中的数学模型来启发学生的学习显得尤为重要。
数学建模是数学研究的重要方法,它是沟通数学知识与实践的重要桥梁。通过对游戏中的数学模型教学研究,可以推进学生对数学建模知识的学习,促进探究能力的提高。游戏中的数学模型研究,能更好的将数学知识与实际联系起来,让学生体会到数学的价值,提高学生应用数学,学习数学的兴趣,诣在为学校教育建设提供宝贵的意见。
2 探究过程
2.1 前期阶段
2.1.1 查看并整理有关不同种类的智力游戏的网络资料及书籍,统计出所有智力游戏中应用数学建模方法的模型实例。
2.1.2 对不同的智力游戏进行整合,分析其在实际教学中的作用。
2.1.3 分析典型实例,建立对应的数学模型, 并注意与中学数学研究性课题衔接,为学生提供更多的教育模式,让更多的学生参与到数学模型研究性学习中。
2.2 数学模型构建与求解阶段:
问题:把一张壹佰元的纸币兑换成伍拾元、拾元、伍元、贰元和壹元的纸币,所有的兑换种数有多少[3]?
【参考文献】
[1]乔建中.教学模式新探[M].安徽人民出版社,2010.
【关键词】初中数学;教学;游戏
1.前言
随着新课标教育改革的全面推广,我国初中数学教育也迎来了创新改革的机会。在新课改指导下,初中数学教学的教学任务有所增加,教学要求也更加严格。针对目前初中数学教育中存在的问题,教师们提出了很多相应的解决方案,数学游戏教学作为其中的一种,在应用过程中取得了相当不错的成绩。教师艺术学游戏为授课载体,为学生传授数学知识,使学生在掌握新的知识的同时,深刻体会学习的快乐,能够有效地提高数学教学效率和教学质量。本文深入分析了初中数学中数学游戏的应用,并针对初中数学中数学游戏的参与价值进行了深刻探讨,以推动中学数学教育改革发展。
2.数学游戏在初中数学教学中的应用
2.1数学游戏在概念教学中的运用
概念作为初中数学知识体系中的一项基本组成要素,在整个初中数学教学体系中都有着非常重要的作用,对于学生的整体概念思维养成都是非常有帮助的。为了引导学生对初中数学概念保持一个正确的理解,教师在授课的过程中可以充分的引入数学游戏的教学方式,通过进行数学游戏,帮助学生对抽象的数学概念形成具体的理解,学会对概念进行归类,UI中达到能够将零碎的概念整合成知识体系的目的。在数学教学中,数学游戏的应用是多方面的,可以是概念教学的辅助,也可以是例题解说的方式,甚至课后习题都可以通过游戏的方式进行。还可以通过游戏过程中同学间的相互合作,培养学生的团队合作能力,提升学生的自主学习能力。
2.2教师在游戏过程中充分的引导作用
在游戏中,教师要适当的提醒学生注意游戏中的数学问题,引导学生探究游戏中的数学原理、数学概念、数学知识,对本节课所讲数学知识有一个大致的了解,并在随后的讲课中熟练掌握数学知识并应用到实际生活中。在游戏结束后,教师也应该对游戏结果进行一定公平的评判,对于公平的评判,教师可以制定一定的评分细则,并按细则执行,同时对表现良好的组进行一定的嘉奖,通过授予小组荣誉的方式,刺激学生的上进心与学习积极性。
3.数学游戏对于初中数学教学的意义
3.1能够帮助学生树立正确的学习心态
数学探索中,只有保持一颗好奇心,不断追寻真理,才能取得成功,在学习中也一样,要培养学生的好奇心,促进学生不断的学习新的数学知识。在数学中加入数学游戏有很多好处:首先通过游戏的方式激起学生的好奇心,这是由游戏本身所具有的特质决定的,游戏可以让学生感受到强烈的趣味性,激发学生学习数学的兴奋感,激发学生的挑战欲望,带着这些心理追求,学生在数学游戏中就会不断学习新的数学知识;其次通过游戏的方式可以刺激学生的追求真理、勇于创造的研究兴趣,学生们在游戏过程中,会被游戏的有趣性所吸引,这时教师就要不断引导学生喜欢游戏与喜欢游戏背后的数学,不仅要培养学生对游戏的直接兴趣,还要培养学生对游戏的间接兴趣。
3.2数学游戏可以帮助学生获取数学知识
由于数学课堂上的学生的接受能力与专注度不一样,很多学生不能及时的将教师上课讲解的内容消化,有没有人可以帮助不懂的学生,从而造成教学不理想的现象。但是如果将数学游戏引进到初中数学课堂中,就会在很大程度上缓解这种现象。由于游戏是每个学生都可以接受并乐于接受的,层次不同的学生通过加入接受能力比较好的学生中,让学习较好的学生带动学习较差的学生,通过合作完成游戏,并在游戏中相互帮助的学习数学知识。
3.3数学游戏可以培养学生思维能力
数学是一门充满智慧的学科,对于开拓人的思维有着重要作用。教师在初中数学课堂中对数学游戏的推广应用,能够有效地发挥数学教学对于学生思维的开拓性作用。然而初中数学课堂对数学游戏的应用并不是非常顺利,这不仅是因为受到了传统教学方式的影响,主要还是因为这项工作的高度复杂性。将数学游戏引进课堂中,需要教师付出大量的时间精力。不仅如此,还要求教师能够掌握好游戏节奏,不管是进行的太快或太慢,都不会起到良好的效果。作为新时代的教师,我们更应该敢于创新,以新的视角看待数学游戏在初中数学课堂的引用,最大限度的发挥游戏教学作用,培养学生的创造性思维。
3.4数学游戏能够帮助学生建立数学思想
中学阶段对于学生的数学学习是非常关键的。在这个阶段,教师要尽力培养学生的数学素养,帮助学生建立数学思想,以应对日后学生的深入发展。在进行数学游戏设计时,教师要充分的考虑将数学思想渗透到数学游戏中区,使学生在游戏中自觉地的接受数学思想。抽象性是数学学科的一大特点,学生在学习中会遇到很多这方面的问题,教师要针对此,努力通过具体的游戏行为将抽象的数学公式展示给学生,帮助学生掌握知识内容,锻炼学生的归纳能力,提高学习质量。
4.总结
综上所述,我们不难看出数学游戏在数学课堂上的重要作用。数学游戏的运用能够有效地促进数学教学,服务于初中数学课堂。不仅如此,数学游戏还有利于刺激学生的数学学习兴趣,能有效的提高学生的学习效率。教师只有充分了解初中数学课堂上引进数学游戏的方式与数学游戏在数学课堂上的作用,才能正确的运用数学游戏这一个工具。
【参考文献】
[1]许娟.数学游戏在初中数学教学中的作用及实施途径[J].科教文汇(下旬刊),2011.07:117-118
[2]王静.初中数学课堂教学与数学游戏[J].数理化学习,2014.01:37
[3]张珍华.运用数学游戏,提高初中数学课堂教学的质量[J].语数外学习(初中版上旬),2014.09:40
关键词 中学数学;游戏;课程改革
中图分类号:G633.6 文献标识码:B 文章编号:1671-489X(2013)10-0016-02
随着课程改革的不断深入,有关在数学教学中融入游戏的探索不断增加。数学教师在教学中希望所有学习数学的学生都体会到数学学习过程的快乐,而不是生硬地把数学知识传授给学生。在这种理念的引导下,把游戏融入中学数学当中就显得非常的必要,其可以使得数学课堂更具生动性和娱乐性,学生在娱乐中将更有利于理解和记忆所学的数学知识,同时也在一定程度上解决了教师教授数学中的“一言堂”局面。
数学游戏和数学教学结合也需要一定的方式方法,恰当地将数学游戏引入数学课堂教学,才会使得数学课堂充满趣味性,培养学生良好的探索、合作、求解、类比、推理等各种能力。
1 数学游戏内涵
数学游戏,简而言之,就是与数学相关的一种特殊的游戏。在《简明百科全书》中将数学游戏称为“mathematical recreations”,其被定义为“一种运用数学知识的大众化的娱乐活动”。一般而言,数学游戏就是在游戏中体现数学问题,让学生在做游戏的过程中潜移默化地学到各种数学知识、数学方法以及数学思想。从这个层面讲,数学游戏倾向于智力游戏,也就是说凡是在游戏过程中运用了数学相关知识的智力游戏都可以称为数学游戏。数学游戏还有狭义和广义之分,狭义数学游戏,在游戏中必须包含必要的数学知识,比如一些棋类游戏、逻辑恃论游戏、甚至是电脑游戏等,都属于狭义数学游戏;相比而言,广义的数学游戏涉及的学科比较广泛,但本身也可以看作一种游戏。
2 数学课堂教学中开展游戏活动的策略
2.1 把握适应性
数学游戏在幼儿园或者是小学里面运用较多,随着学生年龄的增长,其思维发展日趋成熟。因此,数学教学中对游戏的设计就显得非常重要,游戏的设计要符合学生的身心特点,既能让学生易于接受,还要具有一定的挑战性,争取最大限度地挖掘学生的潜力和兴趣,实现数学教学的目标。数学教学中游戏的设计要注意:首先,要和学生的兴趣和爱好结合,选择游戏要和学生成长相适应;其次,数学教学任务重,在进行数学游戏的时候要把握好游戏的时间,在不影响教学任务的前提下,合理地结合游戏进行数学教学。
2.2 注重参与的全体性
数学教学和数学游戏都有一个明确的目标:让课堂上每一个学生通过教学活动体验和实践到数学相关知识。因此,在数学游戏中让每一个学生都参与其中,让每一位学生都能够获取游戏教学的过程体验。假如只有部分学生参与和体验,就会使得数学游戏成为一部分学生娱乐的过程,也有可能成为另外一部分学生厌恶数学课堂和数学教师的缘由,他们会认为这是浪费他们的时间。因此,在数学课堂中,要尽量设计所有学生都可以积极参与的游戏。
2.3 师生平等参与
师生平等地参与到数学游戏中,将更有利于游戏的顺利进行。在游戏中,教师要自觉地参与其中,与学生一起游戏,成为游戏中平等的一员,在潜移默化中给学生做榜样,有利于全体学生都参与到数学游戏中。教师切忌以旁观者的角色生硬地插入游戏中。这种情况下,教师就扮演了双重的角色,既是游戏的指导者,又是游戏的参与者。值得注意的是,师生在游戏的过程中,教师作为知晓游戏结果的一方,要不断地对学生进行启发、引导,但是不能一味地引导学生走正确的步骤,如果学生游戏中出现错误,不应马上打断,而应在游戏结束之后予以指正。
2.4 注意教学内容的迁移
在课堂中进行数学游戏最终的目的是让学生学到数学知识。因此,在游戏教学进行中,教师要注意教学内容和游戏的结合,及时帮助学生进行知识的迁移,力争在游戏进行过程中让学生把游戏中的数学知识内化为自己的认识。游戏结束后,教师要让学生学会总结心得和体会、同学间互相交流,形成对知识更高层次的抽象认识;要点评游戏进行的效果,从中提炼和升华游戏的最终目的,让数学游戏内容上升为教学内容。
2.5 体现课堂教学中学生学习的主体性
游戏教学作为课堂教学的一种形式,虽然教师也作为参与者,但它的主要角色还是学生,游戏中大量的时间还是要交给学生,让学生在学习中提升自己对数学的认识和学习能力。这种主体性不仅要体现在参与过程上,还要体现在发言中,让学生自主地表达自己的想法,在相互的讨论中不断地迁移所学的数学知识,加深对游戏中涉及的数学知识的认识。
3 数学游戏实例及分析――反证法的理解和运用
3.1 游戏内容简介
2010年南非世界杯预选赛,中国、澳大利亚、卡塔尔和伊拉克被分在同一组,进行主客场比赛。积分规则为每场胜者记3分,平局各记1分,败者不记分,积分排名前两位的晋级。1)由于中国、澳大利亚、卡塔尔和伊拉克4支球队均为强队,每支球队至少记3分。于是专家甲预测:中国队至少记10分才能确保出线。专家乙预测:中国队至少记11分才能确保出线。问:甲、乙哪个说得对?为什么?2)若不考虑上述条件,中国队至少记多少分才能确保出线?
3.2 游戏试题分析
1)乙专家说得正确。假如中国队得10分,那么其余三队可能出现12分、10分、10分的得分情况,以澳大利亚得12分、卡塔尔得10分、伊拉克得3分为例,得分情况如表1所示,中国队无法确保晋级。因此,甲专家的说法错误。
如果中国队得了11分而无法晋级,则排名必为第三名,而1、2名均不少于11分,第4名不少于3分。又知道12场总得分至多36分,所以前三名11分,第四名3分。但是,当4队总分为36分的时候,不能出现一场平局,11却又不是3的倍数,故出现平局,矛盾!所以中国队得11分可以确保出线。
2)若中国队记12分,则可能出现的情况如表2所示,但是仍无法确保晋级。假设中国队得13分仍无法确保出线,那么中国队的排名还为第3名,则第1名、第2名均不少于13分,但是总得分已经大于39分而多于36分,故矛盾!因此,中国队至少得13分可以确保出线。
参考文献
[1]汪涛.把游戏带入数学教学之我见[J].科教文汇,2007(6):61.
[2]庄玉婷.数学游戏与初中数学课堂教学[J].重庆教育学院学报,2006(6):125-129.
《纲要》中明确指出:“幼儿教育要以游戏为基本活动,幼儿是在游戏中生活、在游戏中成长的”。《纲要》十分强调游戏对于幼儿的作用,它是幼儿的生命,可是如果老师没有为孩子提供良好的游戏氛围和环境,又怎样能调动起幼儿自主学习的资源?幼儿教育的目的是让幼儿在活动中去体验快乐,在成长的过程中感受生命赋予的活力和乐趣,所以我们要培养幼儿在孩童时期就能感受数学的乐趣,使数学教学不再抽象、枯燥、乏味,而是充满了生活的气息、充满了时代气息、充满了生命的活力,让他们在活动的过程真正体验到学习的快乐,在实践活动中,怎样才能激起孩子学习数学的情趣呢?
一、运动性数学游戏
我们还将有关的数学概念和知识溶入到体育游戏之中。如:大班幼儿学习5的加减时,通过“战胜大灰狼”的体育游戏中投掷沙包的活动来记录总数中不同的投掷结果(5个沙包投中3个,没有投中的有2个)这样根据对投掷的结果归纳来学习5的加减。
除了体育运动外,角色游戏中也有不同程度的数学知识和技能。如在“欢乐家庭”游戏中布置娃娃家,能够帮助幼儿复习并运用分类的知识:家用电器有哪些、家具有哪些、厨房用具放在哪等。这些活动帮助幼儿通过扮演角色,在游戏中获得数学知识。而在建构区的游戏中,孩子们在运用积木搭建各种建筑物和物体的过程中,可获得多种数学知识,包括空间、几何形体、测量等,而这些方面又与分类、排序、数和数量的笔尖相联系。幼儿在选择积木、辨认形体、拼搭建筑物的过程中,会激活并运用到相关的数学知识。这样,在运动性数学游戏中既能满足幼儿好动的天性,又渗透了数学的初步概念。
二、为孩子创造学习数学的快乐氛围
教学的成败在于老师本身的质量,如果老师自身对这个活动不感兴趣,没有为孩子创造适合他们学习的氛围,孩子的兴趣从何而来?老师除了为孩子创造物质的环境,最重要的是精神环境,所以老师要充满激情地感染孩子,和他们打成一片,拉近和孩子之间的距离,把孩子的情绪充分调动起来,让他们产生学习的欲望,对老师创设的活动蠢蠢欲试。如:老师的体态语言,精神面貌,动作的夸张等都能调动幼儿参与活动的兴趣。
三、灵活组织数学课程活动
数学的模式化很强,许多老师在组织活动中,一味地去注重模式化的教学步骤,按步就班地进行每一次活动,这样的课程只是为了完成活动而活动,没有“以人为本”的教育思想,没有考虑和顾及孩子的学习特点和心理特征,不重视孩子学习的过程是否是快乐的?是否自主地参与了活动?是否能够在活动中自主地建构知识?成功来自于教学的过程,没有快乐的过程就不会有良好的收获,所以我们老师要关注孩子数学课程活动中的灵活性,从孩子的发展角度出发来组织活动,要尽量为孩子提供多方法,多想法,多程序,多模式的数学教育过程,让我们的幼儿数学真正有趣起来,把美丽的情趣和学习的快乐带给孩子。a、多想法:如某个班有男生6人,女生9人,可以让孩子产生多种想法:(1)男生和女生的人数谁多谁少?(2)男生再加上几和女生人数一样多?(3)男生和女生一共有多少人?等等;b、多方法:如算式6+12,可以让孩子们这样来做6+6+6,6+3+3+4+2,3+3+6+6等等;多模式即采用情景式的教学把数学故事化和生活化。
四、生活化的数学教育方式能激发幼儿学习数学的情趣
幼儿对数学概念的学习和掌握,是依靠幼儿本身的建构,因而,组织和创设一个让幼儿能在其中尽其所能、充分发展自己的合适环境,在幼儿数学教育中显得相当重要,数学区域活动是一种开放、自由、自立的活动方式,能使幼儿在活动中轻松愉快、没有心理压力、可以按自己的意愿自主地去选择活动内容、活动方式和活动伙伴,并能按自己的学习方式、速度去操作实践,对促进每个幼儿的身心发展起着重大的作用,所以区域活动成了当今幼儿园开展数学教育活动的重要途径之一,精心设计区域活动,选择合适的方式,以激发幼儿参与活动的兴趣,如小班幼儿具有自我中心意识强、思维具体形象、注意力集中时间短、学习经验少的年龄特征,因此在设计区域活动时,应采取形象具体、操作性强、游戏性强、独立操作为主的方式,如开展“给动物宝宝喂食”、“蝴蝶花”、“小猫钓鱼”等活动,让幼儿在这些色彩鲜艳、形象具体,具有游戏轻捷的操作活动中,有趣地感知形状、数量、颜色、大小等,并在自主的操作中产生对数学的情趣,喜欢上数学,而中班幼儿理解力、自控力不断提高,合作、竞争意识已产生并逐渐加强,在设计区域活动时,主要应考虑具有合作竞争和挑战性的方式,如棋类游戏、扑克游戏、拼图游戏、走迷宫、转盘游戏等,让幼儿在与同伴的学习互动中,通过合作、交流、分享共同感知、探索,发现问题,从而获得更多的有关数学经验和逻辑知识,发展思维的敏捷性和灵活性,在潜移默化的游玩中喜欢学习数学;同时,教师要仔细观察,给予幼儿适时适当的指导,并根据幼儿的操作情况进行评价,及时调整目标和材料,让幼儿获得胜利的喜悦,从面促使他们乐于参与,在玩乐中积极、主动地学习。
五、创设故事化的教学情景,激发幼儿学习数学的情趣
关键词:初中数学;数学游戏; 策略
中图分类号:G633.6 文献标识码:B 文章编号:1672-1578(2015)04-0178-01
初中生可塑性强,记忆力好,在数学学习的过程中如果教师能采用创新式的教学方法,使其积极主动地投入学习,则学习效率将大大提高。将数学游戏融入数学教学中,旨在让学生更容易接受数学知识,并在游戏的过程中体会数学思维,同时培养积极的学习态度。下面本文对初中数学教学中数学游戏的作用和应用策略进行了简要探析。
1.初中数学教学中数学游戏的作用
1.1 数学游戏有助于数学思想的渗透。《义务教育数学课程标准》指出,教会学生如何解题不是重点,重点是教会他们如何学习,那么如何在教学过程中给学生渗透数学思想,就成了教育工作者需要思考的问题。数学游戏的开展可以为数学思想的渗透起到一定的辅助作用。数学游戏可以让学生在轻松的娱乐氛围中掌握数学概念,理解解决数学问题,锻炼其新颖的思维方式。例如,在讲解立体几何一课,如果仅通过PPT和板书的讲解很容易让学生不知所谓,书面的描述对于立体图形的讲解此时就显得有些单薄。此时教师便可以鼓励学生将生活中比较常见的事物,例如水杯、零件等物体,从不同的角度画出平面图形,以此激发他们的学习兴趣和空间想象能力。
1.2 数学游戏有利于学生掌握数学知识。数学游戏简单易懂,对于绝大多数学生都是适用的,而且数学游戏与掌握的数学知识多少关系不大,只要是有兴趣的学生都可以参与到游戏中来。这样全体互动的形式可以增强学生的自信心,打破数学深奥难懂的思想,让数学知识的学习变得简单有趣。例如,在学习"概率"一课时,老师可以让学生随即地抛出硬币,观察并记录硬币落下时哪一面朝上的概率,最后将全班的数据进行汇总和整理再得出最后的结论,这样的方式极大地发挥了学生的主观能动性,也更加有利于数学知识的掌握。
1.3 数学游戏有利于端正学生的学习态度。正所谓兴趣是最好的老师,学生有兴趣学习并乐意积极主动地投入学习,才是新课标所要求的素质教育的具体体现。孩子天性喜欢游戏,数学游戏的引入将对昔日古板严肃的数学课堂产生冲击,极大地提高学生学习数学的兴趣,对学生树立自主学习的观念十分必要。
2.数学游戏在新课标的课堂教学中的实施策略
2.1 在引言、绪论教学中引入数学游戏。对于教科书的第一节课,每个学期的开始,每一章的开始,一般都可以安排一节绪论课。例如七巧板游戏:它是我们祖先运用面积的分割和拼补的方法,以及有相同组成成分的平面图形等积的原理研究并创造出来的。七巧板作为一种平面拼图游戏,它还可用于儿童启蒙教育,可以增强学生的注意力,提高识别图形的能力,因此它可作为平面图形一课的引例。再比如人教版七年级上册第二章中的数字1与字母x对话的游戏可作为求代数式的值一课的引例。
2.2 在新概念的教学中引入数学游戏。比如在研究"正方体的展开图"中,可以通过将一个正方形沿着它的几条棱剪开后,展开成一个平面图形,多剪几个,然后观察一共可以剪出几个不同形式的正方体的平面展开图,从而得出平面展开图的有关概念。
2.3 中考题中融入数学游戏。在近两年的中考数学试题中出现了以游戏为背景材料的题目,这类题目将数学问题置于常见的游戏中,使问题更具有趣味性和挑战性,让学生在游戏活动中解决数学问题,并对数学产生积极的情感体验。