初中数学试题

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇初中数学试题范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

初中数学试题范文第1篇

1编写试题常见的方法

1.1以教材中典型的例、习题为背景进行命题

“源于教材又高于教材”已成为全国及各地中考命题的一项准则.在平时单元检测、期中或期末考试等命题中坚持以课本题为源命制测试题，有利于引导学生学习课本，学会看数学书.源于课本的改编题，选题背景更贴近学生的实际.

例1如图1，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向 A，B两镇供气.泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？（义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册P42.）

图1改编题1.若此知识点在《四边形》的单元中考查，可编写为：如图2，菱形ABCD中， ∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为.

2.若此知识点在平移的综合中考查，可编写为：如图3，当四边形PABN的周长最小时，a =.

图2图3编拟意图：以上两小题是在不同情境下运用基本图形来解决问题，不但考查了学生类比与迁移的能力，而且引导学生在打好基础上下功夫，在教学中，对培养学生的探索精神具有一定引导作用.

1.2以学生作业中的错题为背景进行命题

例2 1.关于x的方程（a -5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（ ）

A.a≥1B.a>1且a≠5

C.a≥1且a≠5D.a≠5

2.有以下三个命题，判断这三个命题的正确性

①平行四边形是中心对称图形（ ）

②四边形中只有平行四边形才是中心对称图形（ ）

③平行四边形不是轴对称图形（ ）

编拟意图：第1小题是在讲解一元二次方程实数根时，学生容易将一元二次方程的实数根与方程的实数根混淆.第2小题是在教一般平行四边形和特殊平行四边形关系时，学生表面上好像懂了，其实做了这一题后会发现，不懂的学生很多，尤其是第②个，学生认为是错的，理由是还有矩形、菱形.

在实际教学中，把学生的错误当作宝贵的教学资源，从错题中提炼出错误原因，提取共性，编拟成试题，能培养学生思考错题、分析错题、研究错题，引导学生学会反思错误，充分调动学生求知、求思的积极性和主动性.

1.3以中考题为背景进行命题

最激烈的竞争是中考，最优秀的命题是中考题.以中考题为参照命制试题，作为中考复习的模拟题是明智之举.

例3（山东东营） 如图4，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上.OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2 712，312，…，那么点An的纵坐标是.

图4改编题 在平面直角坐标系xoy中，正方形A1 B1 C1O、A2 B2 C2 B1、A3 B3 C3 B2，…，按图5所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上.已知C1（1，-1），C2712，-312，则点A3的坐标是，点An的坐标是.

图5编拟意图：改编题在原题的基础上，增加考查正方形的轴对称性，由C1、C2的坐标可求A1、A2的坐标，将新问题转化为原题，确定出A3的坐标，依此类推寻找规律，即可求出An的坐标.灵活运用正方形的性质是解本题的关键.

新课改要求教学中应重视学生发现和解决问题能力的培养，重视知识“过程”的学习，锻炼学生归纳总结的能力，会将学过的问题（做过的作业）进行改编，引导学生提出有一定深度和广度的问题，激发学生积极思考.

1.4以数学竞赛中一些内容和方法为背景进行命题

竞赛题有一定的难度，不能照搬照套；但它的视角，它的立意，它的方法，它的情景却是值得我们平时命题时借鉴和模仿的，改编时要特别注意学生的实际能力.

例如在学习完第七章《二元一次方程组》知识后，给学生出了这样一道阅读题：

例4 阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法，解答后面给出的试题：

问题：某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了925元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了320元.试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元.

分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元，则需要求x+y+z的值.由题意，知

13x+5y+9z=9.25（1）

2x+4y+3z=3.20（2）；

若视x为常数，将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解.

解法1：视x为常数，依题意得

5y+9z=9.25-13x（3）

4y+3z=3.20-2x（4）

解这个关于y、z的二元一次方程组得

y=0.05+x

z=1-2x

于是 x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05.

评注：也可以视z为常数，将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组，解答方法同上.

若视x+y+z为整体，由（1）、（2）恒等变形得

5（x+y+z）+4（2x+z）=9.25，

4（x+y+z）-（2x+z）=3.20.

解法2：设x+y+z=a，2x+z=b，代入（1）、（2）可以得到如下关于a、b的二元一次方程组

5a+4b=9.25（5）

4a-b=3.20（6）

由⑤+4×⑥，得21a=22.05，a=1.05.

评注：运用整体的思想方法指导解题.视x+y+z，2x+z为整体，令a=x+y+z，b=2x+z，代人①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解.

请你运用以上介绍的任意一种方法，解答下列试题：

购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表：

品名

次数 1A11A21A31A41A51总钱数第一次购买件数111314151611992第二次购买件数1115171911112984

那么，购买每种教学用具各一件共需多少元？

编拟意图：本题若设购买每种教学用具各一件各需a，b，c，d，e元，则有a+3b+4c+5d+6e=（a+b+c+d+e）+（2b+3c+4d+5e）=1992；以及a+5b+7c+9d+11e=（a+b+c+d+e）+（4b+6c+8d+10e）=2984，可假设（a+b+c+d+e）=x，2b+3c+4d+5e=y，构建新的方程组解决问题.

此类题是引导学生用观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，得出规律.考查学生的创新能力，锻炼学生探索技巧，在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用.

1.5以古典数学名题作为问题的背景

《新课程标准》指出，数学学习不仅包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程.以古典数学名题作为问题的背景的主要有杨辉三角、蝴蝶定理、七桥问题、色环问题等，以这些问题为背景主要考察学生的知识迁移能力.

例5 如图6，是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，a、b、c、d是相邻两行的前四个数（如图6所示）.那么当a=8时，c=，d=.

图6编拟意图：本题学生通过观察，找出每一行中数据间的相互联系，和行与行间数据的相互联系，然后对数据间的这种联系用数学式子将它表达出来.本题是以我国古代的杨辉三角为背景的规律探索型题，主要考查学生对数据的整理、分析、概括和处理能力，同时考查了学生对类比方法的运用，体现“数学文化”，展现数学文化价值，寓教育于考试之中.

1.6以课题学习为背景进行命题

作为考查学生数学素养的载体，不适宜用未学的“高一级”知识，而是用“同级”的但不是太熟悉的知识；以课题为背景的研究性学习无论是对课程教材的开发，还是对于学生的探索能力和创新意识的培养都具有积极意义.

例6某课题小组对课本的习题进行了如下探索，请逐步思考并解答：

（1）如图7，两个大小一样传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心距离是10m，求这条传送带的长.

（2）改变图形的数量

如图8，将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m，每两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长.

图7图8（3）改变动态关系，将静态问题转化为动态问题

如图9，一个半径为1 cm的P沿边长为2π cm的等边三角形ABC的外沿作无滑动滚动一周，求圆心P经过的路径长？P自转了多少周？

（4）拓展与应用

如图10，一个半径为1 cm的P沿半径为3 cm的O外沿作无滑动滚动一周，则P自转了多少周？

图9图10编拟意图：本题从课本中学生熟悉的问题入手，通过改变图形的数量，改变图形的动态关系，将理论性思维与动作性思维结合起来，充分体现了研究性学习的基本特征，以学生为主体、以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题.

1.7以与高中内容紧密联系的数学知识为背景

以高中数学知识为命题背景，考查考生的阅读理解能力和信息处理能力，自学能力，同时既能开阔数学视野，有利于完成高中数学与初中数学的和谐接轨，又能有效地考查学生的思维能力和后续学习的潜能.

例7阅读下列材料，并回答下列问题

一般地，如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（-x）=-f（x），那么y=f（x）就叫做奇函数；如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（-x）=f（x），那么f（x）就叫偶函数.

例如f（x）=x3+x，当x取任意实数时，f（-x）=（-x）3+（-x）=-x3-x=-（x3+x），即，f（-x）=-f（x），所以f（x）=x3+x奇函数.

又如f（x）=|x|，当x取任意实数时，f（-x）=|-x|=x，即，f（-x）=f（x）所以f（x）=|x|是偶函数.

问题：（1）下列函数中：①y=x6；②y=x2+2；③y=31x；④y=x+1；⑤y=x+11x；奇函数是，偶函数是.

（2）请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数.

编拟意图：以高中函数知识为背景，是初中函数知识的延伸.由于初中学生已有一定的函数知识，故只需对照题中两例，完成对概念的探究，获取新知识，进而应用新知识，就可以解答问题.（1）中 ①②是偶函数，③⑤是奇函数；（2）如y=x是奇函数，y=2x2-1是偶函数.

1.8以实际生活、生产实践经验作为问题的背景

在实际问题中，条件往往不能完全确定，即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要，其不确定性是合理的.从实际材料出发，通过抽象、概括的数学化过程建构数学知识，建立数学模型，以培养学生创新精神和实践能力.

例8为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3∶2，单价和为160元.

（1）篮球和排球的单价分别是多少元？

（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？

编拟意图：本题主要考查学生分析和解决实际问题，构造数学模型的能力；把实际问题抽象为数学问题，利用转换的方法（即转化为某种类似的数量关系模型），确定实际问题中的已知量和未知量之间的关系，从而解决问题.

19以学生较为熟悉的的图形作为问题的背景

让学生通过对较为熟悉的图形的观察，找出图形间的相互关系，图形本身的特征，然后加以归纳和猜想.主要考查学生的观察、比较、分析、抽象、概括等思维能力.

例9如图11，平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这图11些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，该正方形的面积是平方单位.

改编题如图12，若正方形ABCD的四个顶点恰好分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，设这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（h1>0，h2>0，h3>0）.

（1）求证：h1=h3；

（2）如图13，现在平面直角坐标系内有四条直线l1、l2、l3、x轴，且l1∥l2∥l3∥x轴，若相邻两直线间的距离为1，2，1，点A（4，4）在l1，能否在l2、l3、x轴上各找一点B、C、D，使以这四个点为顶点的四边形为正方形，若能，请直接写出B、C、D的坐标；若不能，请说明理由.

图12图13编拟意图：该题主要是考查学生对图形的直觉猜想、归纳能力.利用平行线的性质、正方形的性质和面积计算解决问题，关键是根据平行线之间的距离构造全等的直角三角形.这样既保留了原习题的特点，又有创新，结合考查的目的、要求进行取舍、组合，编制出有坡度、信度高、区分度适中的不同层次的试题.

1.10以陈题为背景进行命题

有一些很平常、很常见的题，学生通常习以为常，解题往往已形成了习惯性思维，但可以改编成一道全新的题，培养学生思维深刻性.

图14例10如图14，D在直线BE上，BE交AC于F，ABC∽ADE，求证：ABD∽ACE.

改编题：如图14，D在直线BE上，BE交AC于F，ABC∽ADE，请找出其他的相似三角形，并证明.

本题还能找到2对： AEF∽BCF，ABF∽CEF.

编拟意图：对于这一类问题通常是在某个旧知识的背景下，给出一个新的问题，要求能在新问题下，联系所学的知识，进一步探索创新，既加深了对原有知识的理解，同时有发展了学生的思维，培养了学生的阅读理解能力和对知识的应用能力.

2命制试题的注意点

（1）命制的新题目要保证背景的公平性，同时要特别注意语言表述的准确性，防止条件变化所引起的歧义，并注意条件的相容性.

（2）命制新题要立意明确，不是作些廉价的转化，机械的组合.现在不少学生思考问题的思维方式往往是：见过没有？做过没有？讲过没有？而不是针对题面信息本身的，告诉我们什么？要求什么？有何联系？选择什么知识与方法？所以，从平时单元检测起，适当引进新题、改编题，可以更好体现对学生能力的考查，更好地培养学生的思维方式与思维品质.

（3）命制的新题不仅包含有“亮点”的精彩题目，还应该包含似曾相识的常规题，新题目常常有两类：一类是新而不难，一类是新而难.第一类题目往往由于新面孔而吓倒一批学生，难在题意的理解上，就数学的知识或方法而言却并不难，学生只要多看几遍题，弄清题意，努力一把，往往就可以迎刃而解，这时是选择努力还是放弃，实际上就是体现《数学课程标准》中的“对学生个性意志品质的考查”；第二类题目往往是真正的难题，是拔尖用的.所以一份好的试卷里也不能出现太多的新题难题，更多的还应该是改编后的常规题（不是陈题）.

初中数学试题范文第2篇

关键词：课改；数学试题；经验

一、注重基础知识

纵观新课改以来的考试试卷，较容易的基础题占了70%，易中难的比率大概是7∶2∶1左右，并且大多数的基础题在我们的课本中都能找到相类似的题型，是课本例题的类比、延伸和拓展。随着数学课程改革的发展，中考对数学基础知识进行了重新的认识和定位，在试卷的命题中减少了单纯知识、公式的记忆要求，注重知识的综合性和学科的内在联系，考查了学生是否能熟练运用这些基础知识，也考查了学生对概念的理解。

二、题目贴近生活，重视应用能力

新课标倡导在广阔的生活背景下，把握数学学科的结构和应用本质，汲取其中鲜活的、富有生活化的解题原型，从中提炼、构造数学问题。例如，这样的试题“某鞋店的新款女鞋销售情况如下：经理关注那种鞋号的销售量最大，要通过什么数据来体现？A.平均数。B.众数。C.方差。D.中位数。”现在的试题对应用性问题的考查，已经渗透到社会生活的各个方面，如，旅游业、商品促销、医疗卫生、生态环境等。

三、注重学生数学思维和综合能力的考查

传统的中考试题设计，太过于形式化和验证化，对学生的探究精神的鼓励不够。很多问题没有探究的表象，只是有着确定的封闭性。这样的试题结论就是结论，毫无探索精神。新课改下的数学试题出现了很多，例如将几何和代数结合在一起，答案不唯一，分类讨论等类似的比较难的题型，这些题目需要学生具有数学思维，掌握一些基本的数学方法。教师要注重培养学生的科学探究能力和综合计算能力，因为这类题型将成为选优拔尖很好的筛选方式，也是试卷中必不可少的一部分。

新课改的中考试题正在进一步成熟，不仅保持了传统数学中考试题的优点，还大胆地尝试了新型探究式的基础试题，试题综合性强，思维容量大，评分标准细致。今后的中考试题定会越来越注重对学生综合应用能力的考查，因为这是新时代的要求，是新课改的必然趋势。

参考文献：

[1]刘兰芝.初中课改数学试题的剖析和走向[J].课程教材教学研究，2007（06）.

初中数学试题范文第3篇

一

案例（2008年宁波市中考数学试题第26题）：如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”

纸、“8开”纸、“16开”纸……已知标准纸的短边长为a，

①标准纸、“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸……都是矩形；

②本题中所求边长或面积都用含a的代数式表示。

（1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠：

第一步，将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B′处，铺平后得折痕AE；

第二步，将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF，则AD∶AB的值是，AD、AB的长分别是、。

（2）“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值。

（3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E、F、G、H分别在“16开”纸的边AB、BC、CD、DA上，求DG的长。

（4）已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M＝90°，MN＝MQ＝2PQ，且四个顶点M、N、P、Q都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积。

案例解析：（1）由题意知，∠B＝90°，∠BAE＝45°。

AD与AE重合，

AD＝AE，

于是：

标准纸的短边长a＝4m，

（3）∠B＝∠C＝∠D＝∠EFG＝∠FGH＝90°，

∠BEF+∠BFE＝∠GFC+∠BFE＝∠GFC+∠CGF＝∠CGF+∠DGH＝90°，

又EF＝FG，

BEF≌CFG，CFG∽DGH。

BF＝CG，DG∶CF＝HG∶GF＝2∶4＝1∶2。

设DG＝x，则FC＝2x。

（4）按图2取线段AB′的中点P，则四边形ABEP就是符合条件的一个直角梯形，利用（1）中已得的“4开”纸的边利用图3知四边形EFGH就是符合条件的第二个直角梯形，用（3）中的结果及勾股定理先求得线段FG的长，即可得从上面的解析过程可以看出，这道中考压轴题涵盖了三角形全等和相似的判断与性质、勾股定理与三角函数、梯形面积计算等基础知识，考查了学生的逆向思维能力、归纳推理能力、比例变形能力、图形操作设计能力及方程思想等。题目阅读量较大，环环紧扣，但并不是很难，读懂题应该就会做。题中标准纸概念在浙教版九年级一个空是好填的。由于试题载体的选取贴近于学生的学习现实和生活现实，题目的呈现形式和内容丰富多彩，既着眼于熟悉的背景和在此基础上的演变，又着眼于情景的创新，而且注意根据考查目标的差异采用不同的呈现方式，有利于学生稳定发挥其真实的数学水平。试题设计的四个递进式的探究问题，由浅入深，符合学生的认知规律，以及循序渐进的命题原则，让不同水平的学生都能得到充分的发挥，使试题整体具有恰当的区分性，有利于高一级学校选拔新生。这是一道由课本中已提到的问题为背景而改编的创新题，无疑是一道中考好题。

二

通览宁波市2008年中考数学试卷，我们不难发现：

（一）数学基础知识的扎实落实和灵活运用数学基础知识解决问题的能力始终是我们平时教育教学工作中的重中之重。我们应该以《数学课程标准》为指南，以教材所涵盖的知识点为根本，狠抓数学基础知识和动手做数学能力的落实巩固，摒弃题海战术。

（二）数学教育的任务，不仅是知识的传授和能力的培养，而且是文化的熏陶、素质的培养。数学来源于实践又作用于实践，并且是解释国家重大政治经济事件的有力工具。平时的教学工作要教育学生关心国家大事，有意识有目的地引导学生用数学知识去解释国家发生的重大热点问题，即贯彻“理论联系实际”的原则，并联系我国社会主义现代化建设的巨大成就，使学生在思维能力、情感态度和价值观等方面也得到发展。

（三）随着社会的进步发展，数学教学同样要重视对学生的阅读理解能力的培养。读懂题才能正确地解对题。我们要教育学生不要惧怕或厌烦阅读量较大的数学题，培养学生的耐心品格和数学应用意识。

初中数学试题范文第4篇

一、什么是“体验式”教学

（一）“体验式”教学的定义

“体验式”教学指的是在课堂教学过程中，教师创建适当的教学情境，引导学生发挥自身主观能动性，积极主动参与到课堂特定情境与活动中，更好的激发学生的学习动力，唤醒学生的情感，将已有的学习经验进行适当整合，实现对知识的亲身体验与感悟，对相关知识体系进行自主架构，让学生在体验中提高自身能力。这种教学方式，一改传统“填鸭式”的教学，更能激发学生对知识的学习热情，亲身体验知识的独特魅力，从而调动起学生对学习知识的热情与兴趣。

（二）“体验式”教学的现状

虽然“体验式”教学模式已成功应用到了一些课堂教学之中，但由于这种模式在我国还比较新，因此不是在所有学校、所有课堂中都得到广泛应用。很多教师对“体验式”教学模式仍处于学习和探索阶段。另外，数学作为一门逻辑推理、抽象思维较强的学科，要围绕它开展“体验式”教学并不容易。当前，如何在初中数学课堂教学中运用“体验式”教学仍值得探究。

二、初中数学如何应用“体验式”教学

（一）对应用型问题的体验

在对应用型问题进行体验的过程中，教师可以针对一些与社会有关的内容提问，也可以引导学生围绕现实生活中的一些与数学有关的内容进行提问，借此帮助学生认识到数学学习是与实际生活紧密相关的，人们可以借助数学知识来解决现实中的很多问题。与小学数学相比较，初中数学知识已经具有较高难度，在学习方法上也有很大不同，需要学生倾注更多的注意力。另外，教师应为学生起到一个良好的导向作用，充分利用“体验式”教学帮助学生建立起对初中数学学习的积极态度，促使学生更有效的学习数学知识，并学会运用数学知识解决现实问题。

例如，教师可以在讲授完“点、线、面、体”这节课的内容以后，利用“体验式”教学法，给学生提一个与本节课相关的七桥问题，让他们尝试用本节课学过的知识，谈自己对这道题目的看法，并通过实际操作与画图，明白这个问题是无解的，以及为什么无解。通过对类似应用型问题的“体验式”教学，可以增强学生对数学知识自主探索的意识与能力。

（二）对发现型问题的体验

在对发现型问题进行体验的过程中，应指引学生发挥自主学习的能力，培养他们主动发现问题和提出问题的能力，锻炼学生的创新思维。为了取得初中数学最佳的教学效果，一定要培养学生对数学学习的积极性，教师应以一个参与者的角色出现在数学教学中，在学生自主探究后再针对所出现的问题进行分析与指导，这样有助于提高学生数学学习的效果。

初中数学试题范文第5篇

关键词：初中数学；错题集；使用

学习数学时，学生大都有这样的体会：上课听教师讲课听得懂，但到自己练习时，总感到困难重重；在做作业时，许多题目教师讲过了、自己做过了甚至考过了，却还是无从入手。而在测试或考试时，学生常会有做错的题目，也许下次考试还是会错。在这些错题的背后，往往是学生学习中的知识漏洞。每次让数学课代表把我批改后的作业发下去订正的时候，总是只有少数学生会主动完成，大部分学生都要等教师讲评后才去修改错题。有的学生甚至等教师讲评完还一直留着错题不改。还有的对改错并不是很重视，出现多次修改不正确、过多依赖教师讲解后再去改或者抄袭他人的情况。这就导致每到单元测验，就会出现这样的现象：许多题目做过了、讲过了、订正过了，有的还不止做过一遍，可学生还是做错了。这就需要学生建立一个错题本。错题本是对自身错误的系统汇总。可能很多学生会说：“这些错误就让它放在卷子上不也一样吗？将来看卷子就是了。”其实，这是一个关于统计的问题，现实生活中统计的效用是相当重要的。当我们把错误汇总在一起的时候，就会很容易看出其中的规律性，尤其是当我们对错误进行了总结之后。

一、整理“错题集”的步骤

1.分类整理

将所有的错题分类整理，要分清错误的原因，并将各题注明属于哪一章哪一节。这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来了方便，另外也简化了“错题集”。整理时同一类型的问题可只记录典型的题目，不一定每个错题都记。

2.记录方法

教师在评讲试卷时，学生要注意教师对错题的分析讲解，并在该错题的一边注释自己解题时的思维过程，自己思维障碍产生的原因及根源所在。总结得多了，自然会有心得体会，就能渐渐突破思维的种种障碍。

3.必要的补充

对于每一个错题，学生都必须要查找资料或课本，找出与之相同或相关的题型，并做出解答。如果没有困难，就说明这一知识点可能已经掌握了；如果还是不能解决，则说明对于这一问题的处理还应再深入一点。因为在下一次测试中，在这一问题上，学生可能还要犯同样的错误。

4.互相借鉴，举一反三

一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典，平时要注意及时整理与总结，在数学复习时“错题集”就是学生最重要的复习资料，经常复习回顾，可实现“书读百遍，其义自现”。虽然每位学生的“错题集”不尽相同，但各有优点，故学生平时也要注意相互之间进行交流。

二、对错题的分类

1.基础性的错题

对于这类错题，学生要分析错题产生错误的原因，把错题涉及到的知识点做专项训练，挖掘出错题中的知识漏洞、数学思想及方法，再找出类似的题目加以练习，直到熟练掌握为止，这样就会把错题中的知识点补上，将解题方法都转化为自己的。

2.粗心类的错题

对于这类错题，学生要标出是哪方面的粗心造成的，下次考试提醒自己不要再犯同类错误。犯错误不可怕，可怕的是一直犯同样的错误。尤其是计算方面的错误，大多是草稿太乱、思维跳步造成的，因此打草稿要工整，尽量不要跳步。

3.压轴性质的错题

对于这类错题，基础一般的学生可以不整理在错题本上，也不用太刻意地去攻克它，因为压轴题考查的太灵活，难度比较大。而对于能力强的学生，错题可能主要就集中在这部分，要总结出题目考查的类型，掌握它的通性通解。

三、如何使用错题集

1.考前多多利用错题本

在单元考试和期中期末临考复习时，学生不必再实施所谓的“题海战术”。教师可以让学生拿出自己的错题集锦本，解答自己的错难题，在最短的时间内有针对性地进行查漏补缺，再次反思自己在解题过程中学到的方法，吸取经验教训。这样既能让学生学习到最有用的数学，还可以让学生最有效地学习数学。漫长的寒暑假，教师担心学生会遗忘一学期所学的知识，所以布置大量的作业加以巩固。而学生十分厌烦让他们喘不过气的作业，这时，错题集锦本又可以将矛盾化解。教师可以让学生在假期里重温错题集锦本里的错题，规定每天做3-5道，抄下题目，进行自我小检测。对再次错的习题决不放过，做上记号，第二轮再做，直到全部攻克。

2.简化整理步骤

为节省时间，学生没必要把题目一字不漏地抄写下来，可以简写，只要自己能看懂，甚至画个示意图也可以。同时要注明所犯错误的类型，如马虎、没有解题思路、不会添加辅助线等。如果该题文字表述比较长，可将此道题从试卷上裁下来，粘在错题本上。错题本上的题号，可从题号1开始一直排下去，便于查阅、整理。

3.时刻注意总结错题本

记录错题一定要及时，学生在下课后应马上把错题整理到错题本上。此外，最好做到一星期一次小结、一月一次中结、一学期一次总结。

一星期一小结的具体方法是，先将每天记录下来的错题浏览一遍。在完全弄懂、确定以后不会错的题前打上“×”，在不完全明白、以后有可能再错的题前打上“？”，在不知道为什么错、一直没有弄懂的题前打上“”。

一月一中结的具体方法是，首先把每个星期总结出来的“？”级题彻底弄懂。如果自己解决不了，一定要请教教师把它“消灭掉”。其次再把“”级题抄录下来，如果一点新的发现都没有，就将它升级为“”级题；如果觉得可以将其“消灭掉”，就将其降级为“？”，下个月中结时争取把它降级为“×”。