用字母表示数教学设计

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用字母表示数教学设计范文第1篇

【教学目标】

1．结合具体情境，让学生经历探索用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义，会用字母表示运算定律和有关图形的计算公式，学会含有字母的乘法算式的省略写法。

2．激发学生的好奇心和求知欲，让学生感受数学的简洁美，培养学生的合作交流和抽象概括能力，进一步发展学生的数感和符号感。

【教学过程】

一、创设情境，初步感悟可以用字母来表示数

1．从字母引入课题。课件播放新闻联播片头，定格出示“CCTV”，问：这些字母表示什么意思？生活中，你还见过哪些用字母表示的例子？

师：数学上也经常用到字母,数学上的字母可以用来表示什么呢?（教师随机板书：“用字母表示数”）

2．初步学习用字母表示数。

活动一：简编儿歌。

（1）出示儿歌：1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……

让学生继续说下去，直到有些学生不想说下去时，教师问：学生这样说下去能说得完吗？能否想个办法让这首儿歌用一句话表示出来呢？

（2）让学生同桌之间互相交流之后汇报，引导学生概括出“n只青蛙n张嘴”“a只青蛙a张嘴”等表示方法。

（3）让学生体会用字母表示具体数字之后的简洁性。

【评析】从学生耳熟能详的儿歌入手让学生续念儿歌，结果总念不完，在念儿歌中产生问题情境，激发学生用字母表示数的心理渴求，为后面的知识建构打下铺垫。

活动二：猜老师年龄。

（1）让学生介绍自己的年龄。

（2）师介绍自己的年龄：比同学大若干岁，让学生说说老师几岁了，怎么算出来的。

（3）让学生畅想师生的年龄。如“当同学多大时，老师那时的年龄是多少”。

（4）同桌之间交流想法。

（5）全班汇报交流（如：a+18或b+18……）。

【评析】此环节将教材中“算妈妈的年龄”改为“猜老师的年龄”，有助于现场采集信息，使教学环节的过渡更为自然。当学生都感觉没机会说又觉得这样说下去太麻烦时，让学生想想：“能不能用一个式子就把所有同学的想法都概括进来呢？”为学生创设了一种与原有认知的冲突和急需一种新认知的心理需要。

（6）让学生说说a和a+18分别表示的意思。引导学生总结出a+18既能表示老师的年龄，又能表示老师和学生年龄的关系，并且很简洁。适时地渗透字母取值范围，如人的年龄不可能是任意岁数（比如1000……）

3．小结：让学生说说用字母表示数有什么优点？

【评析】在渗透字母取值范围时可适时地激励学生学好科学文化知识，通过科学知识提高人类的健康水平，让人类延年益寿。

二、实践操作，进一步感悟用字母可以表示一个变化的数

1．学生按要求摆三角形小棒。教师提要求，学生摆，并很快说出摆三角形需要的小棒数。

2．让学生不摆小棒，很快说出摆10个三角形需要多少根？20个呢？

3．让学生根据刚才的经验用字母表示任意个三角形所需小棒的根数。

4．让学生说说a和“a×3”表示的意义。

5．告诉学生简便写法。

【评析】让学生经历这样一个从摆到算、从算式到字母表示的式子和数量的过程，有助于学生从具体形象思维发展为抽象逻辑思维的过程，有助于学生掌握数学思想和方法，获得数学学习的经验。

三、练习提升，进一步巩固用字母表示数的方法

1．教材第86页“试一试”第2题。

2．教材第87页“练一练”第1题第1、3小题。

3．让学生回忆在过去的学习中用字母表示过什么？让学生说说体会用字母表示计算公式和运算定律的优越性。

【评析】通过不同形式的用字母表示数的素材，进一步巩固学生建立起来的对字母表示数意义的认识和表示方法的掌握。

四、趣味应用，综合提高

1．出示完整的儿歌，让学生用今天学的知识用一句话把儿歌说完。

a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水。

2．小结本节课的收获和体会。

用字母表示数教学设计范文第2篇

1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；

2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；

3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；

4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

教学建议

1．知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

2．教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

（1）从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式．如：2，都是代数式．

（3）代数式是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,一定要弄清一个代数式有几种运算和运算顺序。代数式不含表示关系的符号，如等号、不等号．如，，等都是代数式，而，，，等都不是代数式．

3．教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

如：说出代数式7（a－3）的意义。

分析7（a－3）读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a－3呢？还是7（a－3）呢？有模棱两可之感。代数式7（a－3）的最后运算是积，应把a－3作为一个整体。所以，7（a－3）的意义是7与（a－3）的积。

4．书写代数式的注意事项：

（1）代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面．如，应写作或写作，应写作或写作．带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，如应写成．数字与数字相乘一般仍用“×”号.

（2）代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写．如：应写作

（3）含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来．

5．对本节例题的分析：

例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.

例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.

6．教法建议

（1）因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。

（2）在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子（学生比较熟悉、贴近现实生活的例子），使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列代数式做准备。

（3）条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。

（4）老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

（5）因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比如，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言（眉目语言、手势语言等），让学生感受到老师对他的关心。

7．教学重点、难点：

重点：用字母表示数的意义

难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

教学设计示例

代数式

教学目标

1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；

2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；

3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；

4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法.

教学重点和难点

重点：用字母表示数的意义

难点：学会用字母表示数及正确地说出代数式所表示的数量关系

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

(1)加法交换律a+b=b+a；

(2)乘法交换律a·b=b·a；

(3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)；

(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)；

(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;

(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数

2(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

3若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗?

4(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

(用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)

此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b，以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.

三、讲授新课

1代数式

单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义

2举例说明

例1填空：

(1)每包书有12册，n包书有__________册；

(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；

(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克

(此例题用投影给出，学生口答完成)

解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3；(4)(1+10%)m

例2说出下列代数式的意义：

(1)2a+3(2)2(a+3)；(3)(4)a-(5)a2+b2(6)(a+b)2

解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；

(3)的意义是c除以ab的商；(4)a-的意义是a减去的差；

(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方

说明：(1)本题应由教师示范来完成；

(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等

例3用代数式表示：

(1)m与n的和除以10的商；

(2)m与5n的差的平方；

(3)x的2倍与y的和；

(4)ν的立方与t的3倍的积

分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面

解：(1)；(2)(m-5n)2(3)2x+y；(4)3tν3

四、课堂练习

1填空：(投影)

(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；

(3)底为a，高为h的三角形面积是______；

(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____

2说出下列代数式的意义：(投影)

(1)2a-3c；(2)；(3)ab+1；(4)a2-b2

3用代数式表示：(投影)

(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差；

(3)a的60%与b的2倍的和；(4)a除以2的商与b除3的商的和

五、师生共同小结

首先，提出如下问题：

1本节课学习了哪些内容?2用字母表示数的意义是什么?

3什么叫代数式?

教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号

六、作业

1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长

2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

3飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

4a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?

5圆的半径是R厘米，它的面积是多少?

6用代数式表示：

(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；

(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；

用字母表示数教学设计范文第3篇

关键词：教育资源 创造性 使用

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1008-925X(2012)O9-0224-01

教材是落实课程标准，实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。但教材内容仅是教学内容的一个组成部分，而不是全部。新课程下的教材观认为教材不应成为教师教和学生学的“枷锁”和“桎梏者”，而应成为“跳板”和“促进者”。因此，走下神坛的教材不再是“神圣”不可侵犯的了，教师也应该由教材踏实的执行者自学地升格成教材的实践者，改进者和创造者。教师的义务不再是机械地照搬教材，而应该自觉地根据学生、教材、教学条件等实际情况，有机地整合各种教育资源，创造性地使用教材。

一、让学生求甚解、会质疑、能验证

对于一些教学内容，很多孩子通过家庭学习或校外辅导已经有了一定的认识。受这两种学习方式的限制，学生很难对所学内容充分理解，多数只能做到“知其然”，这样学得的知识是机械的、浅层次的，而数学课的教学就是要把学生的数学学习引向深入，让学生求甚解、会质疑、能验证。

例如，在教学“圆的周长”之前，很多孩子都知道了周长公式，甚至会用公式去计算周长。但是通过追问，往往会发现，绝大多数学生对这部分知识的认识仅仅是了解而已，并没有达到教学要求中的理解与掌握。在教学设计时，我没有像教材中安排的那样直接让学生想办法测量圆的周长并找出周长与直径的关系，而是在画圆的基础上让学生猜测圆的周长会与哪些因素有关。有的学生认为与半径有关，也有一些学生能直接提出周长是直径的3.14倍，接着我对学生的回答提出质疑：你们的猜测对吗？你能验证吗？你想用什么方法验证？这样，既没有回避学生的已有知识，又将矛盾抛给学生，让学生愿意亲手试一试，同时也避免了学生在测量圆的周长时直接用3.14去乘以直径，而是通过自己的操作真正找到或验证周长与直径和半径的关系。

二、重视数学思想渗透、方法培养

数学教学不仅仅需要教授知识，更需要对学生进行数学思想的渗透和解决问题方法的培养，而学生的知识起点往往忽略思想和方法，这正是我们的数学课堂教学中需要重点关注的。

如在“字母表示数”的教学中，很多学生知道可以用字母表示一定的数量，表示未知数，能够轻易地完成书中的用字母表示数的练习。但这节课需要处理的远不止这些，在教学中不断渗透符号化思想和函数思想是必不可少的。

在教学过程中，我先让学生想办法表示大量的1配1的课桌椅，学生能够利用生活经验，采用多种方式表示，有的学生用了无数张桌子、无数把椅子，有的学生用字母x表示桌子和椅子。接着我又出示了由一组到许多组的1桌配4椅的图片，请学生想办法表示，这时学生开始思考，开始对以上的一些方法加以分析、选择。出现了这样几种方法：（1）许多，4倍的许多；（2）x，x；（3）x，y；（4）x，4×x。

有了这些方法后，我提出两个问题：认真观察每种方法，你认为哪种方法更能表示图中的内容？通过思考，绝大多数学生认为x和4x更能表示桌椅的情况。我又追问：你觉得“x，4x”这种方法和其他方法比较有什么优势？通过对几种方法的认真分析，学生深刻体会到了用字母表示的必要性和优越性：简洁，能表示数量，还能表示数量间的固定关系。

在学生通过研究讨论认识到用x和4x可以表示很多的1配4的桌椅后，我提出了新的问题：你觉得x和4x在这里都能表示哪些情况？学生的回答都是表示很多桌子、很多椅子，或者无数桌子、无数椅子。这时，我对照着黑板上列出的表格帮孩子引了一条路：可以表示桌子是1张时椅子是4把，还可以表示什么？还可以表示多少种情况？学生恍然大悟，原来不仅可以表示不知道的数量，还可以表示知道的数量，可以表示桌椅数量的所有情况。于是学生水到渠成地分析出：可以表示2张桌子时2×4把椅子，3张桌子时3×4把椅子，可以表示无数种情况。通过这个环节的处理，学生对用字母表示数的认识提高了一个层次，感受到了字母还可以表示广义的数。

而当学生知道可以用x和4x表示桌椅1配4的关系后，我将x和4x从桌椅的情境中剥离出来，通过举例、分析的方式，让学生感受到用同样的字母能够表示出各种不同事物间存在的相同关系。学生举出了很多例子：如一辆小轿车有4个轮子，x辆车就有4x个轮子；一千克苹果需4元钱，x千克苹果需4x元钱；行走速度为4千米/时，x时走4x千米，等等。这样，可以放宽学生的思路，感受到字母表示数的更多用法。紧接着我出示了问题：今年学生10岁，老师30岁，要求学生用字母表示出师生的年龄。这个例子中，绝大多数学生都只看到了今年师生年龄是3倍的关系，用x与3x来表示师生年龄，并没有想到在师生年龄变化中一直不变的是什么。但当有学生给出了x，x＋20的表示方法后，其他学生才恍然大悟，x和3x只能表示今年老师和学生的年龄，而不能表示所有的情况，不是两人年龄的内在关系。学生也从而明白了用字母表示关系时，不能只看一组数据的表面关系，要找到适合所有情况的内在联系。这一环节，让学生切实体会了要在变化中寻找不变关系的函数思想。

三、适当调整教材知识呈现方式

用字母表示数教学设计范文第4篇

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）07A-0072-02

最近笔者欣赏了一组《用字母表示数》的同题课例，发现众多执教者对教材中“数与字母相乘的简写规则”这一“规定性”知识的教学把握不到位，仍停留在“告知”的层面，未能充分唤起学生的认知需求。那么，对于教材中的“规定性”知识，怎样才能更好地凸显它们的的教学价值，提升数学课堂教学的效率呢？笔者结合《用字母表示数》和《圆的认识》等一些课例谈谈自己的看法。

一、镜头回放：展示“规定”教学的原貌

“掌握含有字母的乘法算式的简便写法”是《用字母表示数》一课的一个教学难点。多位执教老师对书本这一规定性知识的处理大同小异，告知的方法都很直接。学生在课堂中没有历经知识形成的过程，对知识不能较好地掌握。课后笔者采访了几个学生。师：怎么到简写的时候你们不踊跃了？生1：那些问题的答案书上都有的，大家都知道的。生2：为什么要简写，写乘号不是挺好吗？生3：为什么只有乘法要简写？加法、减法、除法为什么不要简写？……正当一群孩子各抒己见的时候，一位“老夫子”式的孩子用高八度的声音慢慢吞吞地说：“没有为什么，这是规定！”“对的，书上就是这么规定的。”有孩子附和着……

二、静心追索：探寻“规定”教学的症结

书本中有很多“规定”，这些规定是数学家一代人或者几代人的研究成果。面对“规定”，师生油然而生神圣感、敬畏感。与此同时，这些“规定”也会对师生产生负面影响。

1“规定”面前，教师懒得思考，学生被动接受

有一位国外教育家曾说过，当孩子意识到你是在教育他的时候，这样的教育往往是失败的。本文之前记叙的《用字母表示数》简写环节，无论是学生自学书本，还是教师运用多媒体呈现知识点，教师懒得思考“规定性”知识的形成规律，学生也只是被动接受，缺乏主动性，这样不利于良好的课堂氛围的形成，课堂效率低下。

2“规定”面前，教师懒得设计，学生被动附和

教学《圆的认识》这一节课时，教师一般是这样展开教学的：多媒体先展示几幅关于圆的美丽图片，再提问“你们认识这是什么形状吗”，随后抽象出“圆形”，紧接着给出圆以及圆心、半径、直径等诸多定义……

在《圆的认识》的教学中，教师的教学设计简单粗糙，一律按“规定”办事，学生只是单纯的模仿，缺少观察后的思考、思考后的反思、反思后的再思考，没有获得丰厚的体验和感悟。

三、全力突围：重构“规定”教学的路径

分析现今的教学现状，不难发现，在“规定”教学内容的处理上，“重结果轻过程”的课堂比比皆是，笔者以为，我们要避免急功近利、追求短期效应的现象。

1滞后“规定”的呈现时间，留给学生思考的空间

“不露痕迹的教育是最有效的教育”。有效的课堂，需要教师思考、探索知识本源，对教材、学生、环境进行深刻理解和把握，创设应景之作。教师在教学“规定”内容时，应相应滞后“规定”的呈现时间，留给学生思考的空间，从而由此推及其他相关规定的理解。

【案例】《用字母表示数》教学片段

教师出示 [x][y]

师：你能用字母表示长方形的面积吗？

生：x乘y（板书：x×y）

生：（很疑惑）很像x×y，也像乘乘y，搞不清。

师：我也没想到，写出来会是这样。怎么办呢？

生：可以将乘号缩小点。（板书：x×y）

师：的确有区别了。

生：可以再小些，就更加明显了。

师：如果我们将乘号再缩小，渐渐的乘号就变成了？（板书：x・y）

生（调皮的）：如果再缩小呢？

生（有些责备的）：就没有了。

师：只有想不到，没有做不到，非常大胆的想法！（板书：x×y=x・y=xy）

师：同学们，刚才我们的思考，与数学家们的思考不谋而合。让我们一起看看关于字母式子的简写，还有哪些？

学生有了“乘号缩写”这一规定知识本源探索的经验，带着思考研究了其他简写规则，并能用自己的理解很好的解释了其他简写规则。

2亲掀“规定”的神秘面纱，让学生亲历“规定性知识”的形成过程

【案例】《圆的认识》教学片断

师：小力和爸爸在沙滩玩寻宝游戏，爸爸藏了一个宝物，并告诉小力：“宝物距离你4米远。”你们知道这个宝物在哪儿吗？

生：在小力的脚前方4米。

生：在小力的脚后方4米。

・・・・・・

师：大家都有各自的想法。你们位置上有一张白纸代表沙滩，纸上的圆点代表小力脚的位置，宝物可能在哪里呢？请在纸上点出宝物的位置。（指名学生到黑板画，画出了隐隐约约的圆）

师：还可能在哪儿呢？（生继续到黑板添加点，画出了明显地圆）

师：宝物在哪里？

生1：在这个圆上。

生2：宝物在距离小力脚4米的一个圆上

师：其实，小力的脚就是这个圆的什么？

生（异口同声）：圆心！

师：知道4米是圆的什么吗？

生1（有点炫耀的）：半径！

生2（有点怀疑的）：直径！

师：从字面上再结合图理解，是直径还是半径？

生：半径，因为半径的半告诉我们只有一半的长度。

师随后给出半径、直径的准确说法。

・・・・・・

用字母表示数教学设计范文第5篇

一、集体备课实践分析

[片段1]“从自然数到分数”教学

由于笔者刚接触到新浙教版的七年级的教材，认为这一节只是对小学内容的重温，没什么可挖掘的。经过集体讨论，笔者才发觉这一节不仅是对小学内容的重温，更对有理数的分类起到铺垫的作用。学生通过对这节课的学习，对这些数进行再认识，对这些数进行重新分类，把小数和分数进行了统一。当然，也很自然地提出了新问题，把数进行了第一次扩充。

[片段2]“用字母表示数”的引入

从教学目标来看，通过实际例子用字母表示数能把数和数量一般化地、简明地表达出来。主备者给大家出示的引入。

设计一：教师首先把加法交换律、结合律、分配律的文字叙述给学生，展示出来，接着再把展示的运算律的字母公式演示在旁边，这样一对比，文字表达繁琐，字母表达简洁明了，让学生充分感受到字母的优越性。

主备者认为：教材上的儿歌引入给人作秀的感觉，而她采用的开门见山引入比较有数学味。

集体讨论：（1）大家认为这种导入虽然直面教材目标，但对刚刚升入初中的学生有过于严肃之嫌，不易激起学生的兴趣，打击他们的求知欲。（2）数学课堂虽然崇尚自然，但是只要对学生的学习有帮助，对教材目标落实有帮助，符合学生的认知规律，偶尔“作秀”一下也无妨。（3）儿歌引入后，我们对课本中例题和做一做的题目都做了以下改动。

设计二：A.若每只青蛙每天吃害虫a只，那么10只青蛙每天能吃害虫（ ）只。B.若每只青蛙每天吃害虫a只，那么b只青蛙每天能吃害虫（ ）只。C.青蛙爸爸每天捕捉a只害虫，小青蛙每天捕捉b只害虫，青蛙爸爸与5只小青蛙每天一共捕捉（ ）只害虫。D.如果小青蛙用t秒跳完的路程为s米，那么它跳这段路程的平均速度为（ ）米/秒。E.如果小青蛙每秒跳v米，那么它跳的路程为（ ）米。

经过修改，使引入与例题融为一体，这样的自然过渡当然是教学设计时所追求的。同时，我们还讨论出另外一种引入：

设计三：东东在周末早晨帮助妈妈做家务，要求劳动的费用是：拖地3元，擦窗5元，丢垃圾1元，叠被1元。妈妈的回答是：吃饭x元，穿衣y元，看病z元，关心a元……共计b元。东东很惭愧，收回了要求。讨论：妈妈为什么要分别写x元、y元？东东为什么惭愧？这样，让学生展开讨论，体会用字母表示数的简洁明了等优越性，同时还可以进行亲情教育，从而揭示本节课的学习内容――用字母表示数。

[片段3]有理数的复习课

主备教师给出的教案其实可以说是单元练习卷。当然，练习配备肯定是要的，但如何把知识点罗列出来呢？如果采用小题目式引出知识点，整堂课就像练习课。有人说采用回答和完成图表的方式，把知识点一个一个再现出来；有人说突出知识主线，采用一条或几条主线把知识串接起来，使知识由点到线，再由线到面。大家都认同第二种方案，采用数轴作为主线。

问题：（1）请同学们画一条数轴（请一位同学板演），并说说画数轴应该注意什么？（2）在数轴上画出任意的五个点。通过数轴及标出的五个点，你联想到本章的哪些知识？（紧靠主线，顺藤摸瓜。）

学生的头脑就像一个仓库，当我们将他们头脑中的有理数知识加以梳理、构建网络时，接下来他们就便于查找、提取和应用了。

通过这样的复习课，让学生的能力得以提高：（1）借助数轴这个工具，学生学会了分析问题和研究问题；（2）遇到有多种情形的问题时，学会用分类研究的方法；（3）学会变换角度认识知识和思考问题。

二、集体备课的作用与意义

集体备课是一种颇有意味的教学活动，它可以引发参与者智慧观点的碰撞与共存，可以长善救失，取长补短，改变教师过去单一的闭门造车的备课方法，促使教师对问题深入思考，增强教师的业务能力，促使教师对“新课标”的理解，使其对新教材教学更深一步地探讨，提高对教学内容的把握能力。在集体交流中，教师可以听到很多种不同的观点和意见，这些观点和意见都是经过深入思考后提出的，能促使每一位教师去思考自己观点的片面性、正确性和可行性。

1.集体备课是一种有效的教研方式

以集体备课为主题的教研活动，以具体的一节课为载体，让同一教研组的教师参与讨论，相互学习，分享经验，反思探讨如何将“学科内容知识转化为教学法上的有效并适合学生能力学习”的问题，提升了教师教学的实践智慧和专业素养。长期以来，数学教师之间往往是竞争多于合作。通过互助，备课中存在的问题在集体交流中得到了有效的解决，教师的教学行为也发生了转变，学生的学习兴趣和学习效果也产生了明显的变化。集体备课的教研方式，促进了教师观念的更新，有利于教师的专业发展，提升了教师个人和整个教研组的反思能力。从这点来看，这样的教研活动是非常有意义的。

2.教研主题的确定必需基于教师的内需

新课程提倡数学教师以课堂教学中的问题为出发点，开展诸如课堂观察研究、课例分析、案例研究等适合一线教师的行动研究，而不是去高攀专家式的纯理论。因此，教研活动的出发点必须基于教师的切身需要，教研主体的确定应该是教师在教学中真正需要解决的问题。因此，每次集体备课教研的出发点和归宿就是为了解决在教学中存在的问题，这样的教研经历至少对笔者而言是有价值的。