数学建模

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数学建模范文第1篇

关键词：创设情景；数学模型；解决问题

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）12-0143-02

数学是人类对客观世界逐渐抽象化逻辑化形成公式、原理及定义并广泛应用于客观世界的形成过程。数学模型是通过数学语言来表达的一个数学结构，是为了某一个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具，将生活原型抽象为数学模型。数学建模就是综合运用所学的数学知识与技能解决所建立数学模型的一种数学思想方法。当代越来越多的高科技都普及着数学的应用，所以培养学生应用数学知识来解决实际问题的能力已经成为数学教学的一个重要方面。如何提高小学生的解决问题能力，学会将实际问题演化成数学问题，建立数学模型是关键。所以在小学教学中渗透数学建模的思想在当代教育中越来越受重视。

1.在小学生中开展数学建模的重要性

什么是小学数学建模？例如：小明有18本课外书，小新有3本课外书，小明和小新一共有几本课外书？小明的课外书是小新的几倍？学生将这个生活问题数学化：18+3=21（本）；18÷3=6. 这就是建模过程，最后得出很多生活问题都可以用加法和除法来得以解决。在小学中问题教学主要以"创设情景--建立模型--解决问题及应用"为基本模式，这也是小学数学建模的最初形式。新的《义务阶段数学课程标准》中也提到了数学建模的概念并要求"要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展"。所以数学建模不当只是为了解决问题而建立模型，要从"生活问题数学化"的过程中，去发现数学规律，寻求数学方法，体会数学应用思想等体验。当今教育，数学建模主要在高校中开展，笔者认为在小学阶段就要有意识地培养学生使用数学的语言和方法去刻划实际问题，建立模型，然后解决问题，并在这个过程中，培养学生的各方面的能力，使学生获得成功的喜悦，体验数学的奥妙，同时提高自身数学的应用能力。

当然，要想增强学生应用数学的意识， 培养学生的数学建模能力，教师就更得认真学习，努力提升自己的数学建模素养。在新课程改革中提倡以教师为主导以学生为主体，既强调学生的认知主体作用，又不忽视教师的引导作用。数学建模，就是提倡这种教学结构的一种最佳学习模式，数学建模思想更加注重学生在解决问题的过程中通过合作交流，自己去探索知识、获得知识和能力的发展。所以作为一名小学教师，首先，要认识到在小学中开展数学建模的重要性。其次，要树立活到老学到老的理念，要努力提升自身数学建模的素养和综合能力，在教学活动中不断地引导学生，激发学生学习乐趣，将数学建模融入教学课堂，让学生从数学建模的过程中体验成功的欢乐，树立自信心从而进一步激起他们的学习兴趣和求知欲望。

2.如何在小学教学中渗透数学建模思想

2.1 创设问题情景，让学生从感性材料中获得理性认识。对一个情景问题，要建立一个数学模型，首先这个问题原型应是学生有所了解的。但由于小学生的生活经验不足，对一些实际问题的了解比较模糊不清，所以这就不利于学生对问题的理解，无法引起学生对这些情景材料的注意，激发他们的学习兴趣和求知欲望。为此，我们可以有意识地使用教材并借助图片、实物、投影仪、多媒体辅助等直观展示来丰富教学资源，把一些学生所熟悉的或了解的生活实例作为教学的问题背景，使学生对问题背景有一个具体的了解，这样更有利于让学生自由探索、实践，并对实际问题的简化，从而构建合理的数学模型，而且能提高学生的数学应用意识。

在试图将情景问题转化成数学模型的过程中，如何审题，如何处理材料，如何让学生学会抓问题的主要方面，刨掉干扰部分，是建立一个合理模型的重要前提。以一道中国古代名题为例：鸡兔同笼问题，共12个头，30条腿，问鸡、兔各几只？从题中我们不难得出已知和未知，但事实上仅根据上述两个条件是不能解题的，因为你必须知道鸡有几条腿，兔有几条腿，也就是我们的生活常识，抓住这个问题本质，你就很容易的解决该问题，从而从感性材料中获得理性认识。所以建立模型的过程中关键步骤就是要学会处理信息，培养学生如何解读、分析、综合、抽象、简化信息等能力。这就需要教师从选取素材到具体的实施，应该尊重学生的自主选择，有意识培养学生独立思考，激发学生的创新精神，逐步提高实践能力、合作交流能力和团队合作精神。不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析各种事物之间的关系和挖掘数学信息，从而使具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题的目的，使数学建模思想逐步成为学生思考问题的方法和习惯，并慢慢融入学生的课堂教学中。

2.2 解决生活问题，让学生主动构建数学模型。在小学教学中，教师创设问题背景时，要充分利用一些来自学生生活中的素材和实际问题，进而引导学生主动构建合理的数学模型。例如教学《神奇的黄金比》，某教师从"高跟鞋问题"引入问题，女孩子穿多高的鞋跟看起来最美？同时，出示刘翔，潘长江，周迅的图片，问谁的身材最美？你是如何判断的。由此生活原型激发学生的学习兴趣，和求知欲望。让学生合作交流，探究为何潘长江和周迅一样高，但周迅却看起来更美，教师适时引导学生得出上身和下身的概念，给出刘翔、潘长江、周迅三个人的身长数据，并让学生分别写出这三个人上身和下身的比并算出比值。一步步引导学生将该生活问题数学化，放手让学生自己研究观察所得数据，发现其中规律，抽象概括出：当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618：1时，会给人以一种优美的视觉感受，这个神奇的比被称为"黄金比"。 "黄金比"这一抽象的知识隐藏在具体的问题情境中，学生在整理数据，根据分析和对比研究，通过小组交流合作，运用已有的知识经验找到这个特殊的比-黄金比，推进数学思考的有序进行。学生从具体的问题情境中抽出黄金比这一数学问题的过程就是一次建模的过程。同时，该教师设计了让学生寻找身边的"黄金比"、欣赏图片、帮妈妈设计合适的高跟鞋、为什么芭蕾舞演员要踮起脚尖跳舞等，让学生进一步感受到生活中处处有"黄金比"， 展示了这节课趣味性，实践性和应用性。教师在教学过程中不只是单纯的教学新知，更注重了学生动手能力、合作交流能力等培养，同时教师抓住这一契机适时地渗透数学建模思想教育，让学生亲身体验生活，亲自经历事情的发生和发展过程， 让学生主动获取相关的信息和数学材料，发现数学规律，寻求数学方法，从而培养学生对事物的观察和分辨能力，增强学生的数学意识。

3.在小学中开展数学建模的意义

当然数学模型的建立不是最终目的，在小学生中开展数学建模，是要让学生形成一种技能，建立一种思维方法，最后再应用所学的数学方法去解决实际问题，让学生理解并逐步形成数学的思维过程。例如"平均数""路程=时间×速度"等一些概念和公式等数学教学，是从实际问题中抽象化而来，最终用以解决生活中的许多问题。例如在《面积和面积单位》教学时，让学生从身边的物体来感受面积的概念并理解1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米 三个面积单位模型，同时通过放手让学生测量，并及时应用三种单位模型去解决生活实际问题，从中对测量方法、选择合适单位进行经验总结变成学生的生活经验。数学建模在生活中能得到灵活的应用，这才是达到深刻理解和把握数学模型的目的。数学建模，能将数学学习和生活、社会紧密地联系在一起，用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学模型的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力，使学生逐步数理自信心，并从中获得学习的乐趣。

参考文献

[1] 《数学新课程标准》[S].北京师范大学出版社.

[2] 姜启源《数学模型 》[J]. 北京 ： 高等教育出版社.

数学建模范文第2篇

关键词：数学建模 学习方法

一、数学建模的意义

新的高中数学课程标准要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和个专题内容中，突出强调建立科学探究的学习方式，让学生通过探究活动来学习数学知识的方法，增进对数学的理解，体验探究的乐趣。因此掌握数学的学习方法和提高数学的应用能力已经成为高中学生刻不容缓的一门课程，而建立数学模型恰恰是学生学习好数学的一个很好的路径。数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包含抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。作为用数学方法解决实际问题的第一步，数学建模自然有着与数学同样悠久的历史。两千多年以前创立的欧几里德几何，17世纪发现的牛顿万有引力定律，都是科学发展史上数学建模的成功范例。进入20世纪以来，随着数学以空前的广泛和深度向一切领域渗透，以及电子计算机的出现与飞速发展，数学建模越来越受到人们的重视，而且在现实世界中的作用也不言而喻了。

二、数学建模对数学学习的促进

1.数学建模促进数学思维的发展

数学建模与数学思维能力的发展是当前教学课堂的热门话题。数学建模法是一种极其重要的思想方法，是培养学生实际应用数学的能力与意识的重要途径。因此可以结合正常的教学内容，一方面渗透建模思想，另一方面根据教学内容的特点确定相应的思维训练侧重点，创设出集建模思想渗透与思维训练于一体的教学方案。达到深化知识理解和发展数学思维的能力，激发学习兴趣，强化应用意识的目的。下面通过用数学建模方法解实际问题来进一步阐述数学建模对促进数学思维的作用。

例1:客房的定价问题。一个星级旅馆有150个客房，经过一段时间的经营实践，旅馆经理得到了一些数据：每间客房定价为160元时，住房率为55%，每间客房定价为140元时，住房率为65%，每间客房定价为120元时，住房率为75%，每间客房定价为100元时，住房率为85%。欲使旅馆每天收入最高，每间客房应如何定价？

解：[简化假设]

（1）每间客房最高定价为160元；

（2）设随着房价的下降，住房率呈线性增长；

（3）设旅馆每间客房定价相等。

[建立模型]

设y表示旅馆一天的总收入，与160元相比每间客房降低的房价为x元。由假设（2）可得，每降价1元，住房率就增加10%÷20=0.005。因此y=150×(160-x) ×(0.55+0.005x)

由0.55+0.005x≤1可知0≤x≤90.

于是问题转化为：当0≤x≤90.时，y的最大值是多少？

[求解模型]

利用二次函数求最值可得到当x=25即住房定价为135元时，y取最大值13668.75（元）。

[讨论与验证]

（1）容易验证此收入在各种已知定价对应的收入中是最大的。如果为了便于管理，定价为140元也是可以的，因为此时它与最高收入只差18.75元。

（2）如果定价为180元，住房率应为45%，相应的收入只有12150元，因此假设（1）是合理的。

2.数学建模推进数学知识在实际应用的力度，同时让学生在建模中感受到数学的应用，激发数学学习的自主性与创新性

建模能力是一个解题者各种能力的综合运用，它涉及文字理解能力，对实际问题的熟练程度，最重要的是对相关数学知识的掌握程度。模型在表达问题的本质方面具有最突出的的作用，它将无序状态转化为明确的数学问题，然后构建数学模型，解决实际问题，增加学生对数学的学习兴趣，以及激发学生的创新能力。下面通过用数学建模方法解实际问题来进一步阐述数学建模在激发学生数学学习的自主性与创新性的作用。

例2:一奶制品加工厂用牛奶生产A1，A2两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产的A1，A2全部能售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天工人总的劳动时间为480小时，并且设备甲每天至多能加工100公斤A1，设备乙的加工能力没有限制。（1）试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大。（2）33元可买到1桶牛奶，买吗？（3）若买，每天最多买多少?（4）可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元? (5)A1的获利增加到30元/公斤，应否改变生产计划？

加工每桶牛奶的信息表:

解：设：每天生产将x桶牛奶加工成A1，y桶牛奶加工成A2，所获得的收益为Z元

(1)优化条件为：

x+y≤50

12x+8y=480

0≤3x≤100

Z=24×3x+16×4y=72x+64y

解得， 当 x=20,y=30时， Zmax=3360元

则此时，生产生产计划为20桶牛奶生产A1，30桶牛奶生产A2。

（2）设：纯利润为W元。

W=Z-33×(x+y)=39x+31y=3360-33×50=1710（元）>0

则，牛奶33元/桶 可以买。

(3)若不限定牛奶的供应量，则其优化条件变为：

12x+8y≤480

0≤3x≤100

w=39x+31y

解得，当x=0,y=60时，Wmax=1860元

则最多购买60桶牛奶。

(4) 若将全部的利润用来支付工人工资，设工资最高为n元。

n=Wmax/480=3.875(元)

(5)若A1的获利为30元，则其优化条件不变。

Z1=90x+64y

数学建模范文第3篇

关键词：设置问题；体验成就；合理运用

数学建模就是化抽象为具体，将数学中我们所遇到的一切抽象东西以简洁准确的语言清晰表达出来，让人更容易理解与接受。它是一种生动形象的数学结构，简化并具体数学中抽象的物体，以概念、运算法则等方式表现出来。

一、模型准备――依据经验，设置问题

一个好的问题情境是数学模型建立成功的关键。所以，教师要善于具体问题具体分析，设置合适的问题情境，为学生理解问题做好准备。巧妙地将教学内容与实际生活相联系，透过现象看本质，以问题情境的方式让学生深入了解所学知识，并加以充分利用。当学生对问题有了足够的了解后，模型的建立自然轻而易举，因此，问题情境的建立不仅能够增强学生的自信心，同时也能够提高学生的自主学习能力。

模型的准备要取材于生活，基本的要求就是易于思考代入，学生很容易就能想象到具体的情形，也就更容易理解。最初级的建模对于小学生而言，就是应用题。有一些应用题的模型比较难以想象，所以还把问题复杂化了，反而不利于学生理解。

二、模型构象――透过实际，构出想象

问题情境的建立使学生有了足够的兴趣，那么模型的建立也会简单很多。我们先根据教学的内容对实际问题做一个基本的简化，透过实际，构出假设。而教师在这个环节中要引导学生学会对问题进行分析总结，大胆假象与猜测，找出准确建立模型的方向。这一过程有助于提高学生对思维能力的培养，同时教师也要不遗余力的鼓励、支持学生不断探索、尝试，让他们对数学的学习有足够动力。

教师在进行基本数学知识教学的时候，可以将公式、教学内容与解答用数学模型表现出来。如在进行“乘法运算”的学习中进行“3×3”的运算时，可以发给学生一人一把火柴，让学生自己建立模型，有的会每三个作为一堆，有的会拼三个三角形，最终得到九根火柴的结果。通过这样的方式，既有乐趣，又锻炼了他们的动手能力和创新能力。

三、模型建立――成功的策略，体验成就

在建模过程中，策略是关键，它是模型成功建立的前提。所以，在学生建立模型时，教师要根据每个学生的实际情况，制订合理的策略让学生自己动手建立模型。

在模型的建立上，教师也要启发学生的思维，让他们的思维更活跃。在进行“二进制”“十进制”概念的学习中，教师可以利用班内的学生，构建出一个二进制计算的模型，模拟计算机处理问题基本原理的模型出来，抽象的进制运算便因此而具象并充满了趣味。学生每一个人投入到模型的建造中，他们会感到十分充实。

四、模型运用――联系实际，合理运用

模型的建立让数学更贴近实际，让学生对数学的学习能够更透彻、明白。让学生对数学的学习有足够的信心与动力，对知识点的掌握也变得更加容易、更加简单。数学取之于生活，用之于生活，与生活密不可分。模型的建立依赖于生活，从生活中取材，贴近实际，将抽象化为具体，更易于接受理解。

生活中的每一个部分都离不开数学，每个部分都需要利用数学。比如说，教师可以组织学生对班级总人数、男孩、女孩的计算。学习“面积的计算”时，可以让学生动手量一下课本尺寸，计算出课本的面积，既动手又动脑。

总而言之，随着教育的改革与创新，建模教学可以说是教学策略中的一匹黑马，它让抽象的数学内容更加生动具体，让枯燥无味的课堂教学更有趣，让学生更有动力去学习数学，并在数学的学习中获得快乐与成就。小学数学建模教学无疑会成为教学的新选择与新趋势。

数学建模范文第4篇

那么，什么是数学模型呢？如何在教学过程中渗透建模思想呢？这是我们教师在教学过程中值得考虑与解决的问题.

按徐利治先生在《数学方法论选讲》一书中的提法，可以做这样的解释：所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构. 也可以作广义解释：凡一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统等都称之为数学模型.

在教学过程中，数学建模思想的培养是一个缓慢而又困难的问题，这就要求我们改变以往的教学方式，应尽可能给学生提供合适的问题，鼓励学生积极参与解决问题的活动，自己经历、体验和探索，初步体会数学建模的过程和思想.

我们知道，方程、不等式、函数都是刻画现实世界的数学模型，方程和不等式是刻画现实世界数量关系的模型，函数是刻画现实世界变化规律的模型，这些模型的渗透，能激发学生的学习兴趣.就拿方程为例，教材改变了以往的内容安排，不是注重知识性问题，而是从—个实际问题入手（例：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车，可乘坐64人，还需租用44座客车多少辆？），让学生讨论探索如何解决这个实际问题，学生在已有知识的基础上，很自然地会想到用方程的知识来解决，从而在实际问题中抽象出数学模型，把实际问题转化为数学问题，再用数学结果解答实际问题，这样逐步渗透，培养了学生建立数学模型的能力.

让学生体会实际问题中所渗透的数学建模思想方法，既要注意突破传统的教学模式，也要克服学生在小学阶段形成的一些旧的学习模式的影响，不要刻意追求题型的完备而忽略了本质内容. 比如在新教材七年级下介绍一次函数知识时，有这样一道习题：“陈华暑假去某地旅游，导游要大家上山时多带衣服，并介绍当地山区海拔每增加l00米，气温下降6℃，陈华在山脚看了一下随身带的温度计，气温是34℃，乘缆车到山顶发现温度为23.2℃，求山高.”本题实质是让学生探索温度与山高两变量之间的关系，能从实际问题中体会函数是刻画现实世界变化规律的模型，而部分同学却拘于小学知识，用算式解决，忽视了本题的实质. 教学时一定要引导好学生，逐步渗透建模思想.

数学建模范文第5篇

关键词: 数学建模竞赛培训 课程建设 教学改革 人才培养

计算机科学的飞速发展,使数学在自然科学、工程技术、经济管理乃至人文社会科学等领域中的地位越来越高,日益成为解决实际问题的不可缺少的有力工具。数学技术、理论研究、实验研究三足鼎立,在现代社会进步中正起着巨大的作用。一个学生的数学修养直接关系到他走向社会之后的工作能力,尤其对其终身学习能力起着举足轻重的作用。如何培养学生的应用知识和创造性思维的能力,并提高学生的综合素质,是高校数学教学改革中应该解决的重要课题。

为了促进数学在各学科领域的应用,培养更多能够应用数学知识解决实际问题的人才,我们必须进行教学改革。中华女子学院自2006年以来,就尝试组织和培训学生参加全国大学生数学建模竞赛,数学教研室的教师担任了数学建模活动指导的角色。从2006年至2009年,中华女子学院连续4年组队参加全国大学生数学建模竞赛,共获得了国家一等奖1项、国家二等奖1项、北京一等奖3项和北京二等奖3项。在近几年的实践和探索中,我们不断地总结经验,吸取教训,逐步形成了中华女子学院数学建模教学模式。

一、数学建模竞赛培训和课程建设的实践

数学建模与数学实验是连接实际问题、数学知识与计算机应用能力的桥梁,几年来我们以数学建模与数学实验课程教学和大学生数学建模竞赛为载体,建立数学实验与数学建模教学体系,探索数学建模竞赛培训模式和数学教学改革,在以下几方面进行了积极的探索与实践。

1.数学建模竞赛的培训模式。

中华女子学院数学建模竞赛培训的具体运作方式可以分为:第一步,每年的10月―12月,组织学生参加数学实验选修课;第二步,第二年4月―6月,组织学生参加数学建模选修课;第三步,在每年的6月下旬,举行全校数学建模竞赛,确定参加暑假培训的学生;第四步,每年的7月上旬―8月上旬,要求参加暑期培训学生自学部分与竞赛有关的知识,为培训做好充分的准备;第五步,每年的8月中旬―8月底,对学生进行集中强化培训和模拟竞赛,并在培训结束后再次进行选拔和组队,确定我校参加全国大学生数学建模竞赛的参赛选手;第六步,每年的9月初至赛前,对参赛选手进行实战模拟训练,进行两次赛前技巧及注意事项讲解,并具体布置竞赛工作。

参赛结束后,指导老师和参赛队员认真总结经验,将好的经验作为下届参赛队员的培训内容之一。

2.合理安排数学建模的培训内容、数学试验和数学建模选修课内容。

考虑到学生已经学过的数学内容和以数学为工具解决实际问题的需要,数学建模课程应以数学知识和方法为纵向、以问题为横向,由易到难、由浅入深地安排培训内容。

明确数学建模课程的目的,就是要培养学生用数学方法分析、解决实际问题的意识和能力,并试图引起学生的关注,激发其兴趣,并介绍方法和培养学生的能力。例如,2006年,在对我校参赛选手进行培训时,由于国内的教材多是针对理科重点院校,适合于女子学院的教材相对很少,我校从事数学建模教学教学的教师,在查阅了大量的相关资料后,结合女子学院的特点,从中精选出实用性、针对性较强的内容,一边进行数学建模课程教学和建模竞赛培训,一边进行修订,不断完善教学内容。经过两年的教学实践,于2007年完成了《数学建模》校内课件。课件的第一部分是数学建模引论,介绍数学建模的概念、功能、一般步骤和一些典型例子;第二部分介绍Mathematica,lindo/lingo数学软件,为学生提供一些软件支持;第三部分是讲评一些典型的建模案例,选择案例的思路是:实际背景简明、问题能吸引人、假设和建模的依据容易理解、求解不太复杂,使学生从这些问题入手,学习体会应用数学知识的技巧,激起学习的兴趣;第四部分是综合模型练习。同时,于2008年完成了《数学实验》校内讲议,讲议的第一部分介绍MATLAB数学软件,第二部分是小型实验问题,训练学生运用所学知识和计算机去解决实际问题。

由于对参赛选手培训的宗旨是应用数学理论和方法解决实际问题,因此教师不需要讲授高深、系统的数学知识,仅介绍和引用一些实用的数学理论和方法,便于学生接受和临摹,特别是一些与学生专业相结合的数学模型,更能激起学生学习的欲望。

3.开设数学实验、数学建模选修课,举行全校数学建模竞赛,普及建模知识,提高群体建模能力。

数学实验、数学建模教学和竞赛活动的开展,促进了数学教学内容和教学方法的改革,并且培养了学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力,使学生的综合素质得到了显著的提高。因此,我校一方面将数学建模内容引入数学教学,进行教学改革,另一方面从2007年开始开设数学建模选修课,2008年开设数学实验选修课,大胆启用进取心强的年轻竞赛指导老师主讲,选课人数累计达800人。数学建模、数学实验选修课的开设,受到了学生的好评,教学效果良好。此举既普及了数学建模知识,又为数学建模竞赛培养了选手。同时,我院连续4年举行了全校数学建模竞赛活动,推动了我院课外科技活动的蓬勃开展,又为全国竞赛选拔了人才。

一方面,数学实验、数学建模课程的建设是数学建模竞赛取得优异成绩的前提,另一方面,数学建模竞赛题目都是来自实际问题,需要教师平时积累丰富的资料,在教学和辅导中不断地完善,为学生灌输新的思想和方法,促进数学实验、数学建模课程的建设。此外,数学建模竞赛、数学建模培训和课程建设为我院的数学教学改革找到了强有力的突破口。

二、数学建模竞赛培训和课程建设的体会

1.数学建模竞赛培训推动了女子学院的数学教学的改革。

从数学教学思想上说,培养学生的素质和能力可以从以下两个方面着手:一是通过分析、计算或逻辑推理,能够正确、快速地求解数学问题,即运用已经建立起来的数学模型;二是运用数学的语言和方法去抽象、概括客观对象的内在规律,构造出需要解决的实际问题的数学模型。几乎所有传统的数学课程都着眼和着重于前者,将数学建模和数学实验引入教学,可以有效地加强后一方面的训练,是对原有数学教学体系的一种改革尝试,也给教学思想的改革提供了新鲜、生动的素材。

数学建模教学要求对以往的数学教学方法进行改革和创新。传统的“注入式”教学法,忽视“受者”的心智创造过程,将知识高度浓缩地“灌”给学生。这样的教学过程对学生创新能力的培养作用甚微。数学建模教学中指导老师采用的“研讨式”教学法,在传授知识的同时,注意把前人发现与积累知识的方法、过程,以及创新的经验介绍给学生的同时,不断地引导和启发学生去发现真理。我们鼓励学生独立思考,注重培养学生的创新意识和实践能力,把教室既当作是传授知识的课堂,又变成是培养学生独立思考与“研究”的园地。

我校《数学实验》课程主要学习MATLAB数学软件,引出实际问题让学生建立模型,然后利用计算机数学软件对其模型进行求解、分析和检验的建模全过程实践。该课程具有以问题为载体、以计算机为手段、以软件为工具、以学生为主体的特点,让学生面对实际问题积极思考、主动参与,并在亲身实践中体会到数学的独特魅力。

随着数学建模活动的影响日益扩大和参与的教师不断增加,越来越多的教师在自己原有的教学内容中引入了数学建模,进一步加强了学生综合能力的训练。在竞赛训练的课堂讨论教学中,计算机和数学软件的引入,丰富了原来教学的形式和方法;在竞赛中计算机和数学软件的使用,促进了数学教研室的计算机软、硬件设备的建设,并在一定程度上提高了数学教师运用计算机的能力。

2.数学建模竞赛培训提高了学生的综合素质。

数学实验和数学建模课程由于内容多、学时少,授课主要靠学生自学,这样既能充分调动学生的积极性,又能充分发挥其潜能,并且能在潜移默化中培养他们的自学能力。尽管数学建模的题目是由实际问题经过适当简化加工而成的,但是它们又不同于数学应用题,因为它们呈现学科交叉的特点。因此,数学建模要求学生不仅需要具备一定的基础知识,而且应当具备一定的综合运用知识的能力。数学建模活动既可发掘学生的潜力,又可提高学生的就业概率。我校参加过全国大学生数学建模竞赛的学生供不应求,就业质量明显要比我校同届毕业生好。他们中有三分之二考上研究生,有的还考上一类重点院校的研究生。

3.数学建模竞赛培训加强了师资队伍建设。

自2006年以来,我校先后有4名教师参加了数学建模竞赛培训和数学实验、数学建模选修课的教学工作,主要以青年教师为主。数学建模竞赛培训和课程建设调动了青年教师爱学习、求上进的积极性,激发了他们学习新知识、研究新问题的热情,对提高教师的教学和科研水平起着不可替代的作用。近几年来,数学建模指导组老师发表相关教研论文20余篇,获校级教学成果一等奖1项,2008年数学教研室被评为中华女子学院优秀教学团队,1名教师被评为校级中青年骨干教师,1名教师获得校级课堂教学优秀奖。此外,2006年1名教师获“中华女子学院优秀教师”称号,2007年1名教师获“全国妇联岗位建新功活动标兵”称号。

有机会参加数学建模竞赛的学生毕竟是少数,要使它的辐射作用更广泛地发挥出来,必须与日常教学活动和教学改革紧密结合起来。通过这几年数学建模教学活动的实践,我们认识到以大学生数学建模竞赛为主体的数学建模教学活动实际上是一种不打乱现行教学秩序、规模相当大的大学数学教学改革的试验。

鉴于培养应用型创新人才的需要,又不额外增加课时和学生的学习负担,将数学建模的思想和方法有机地融入到数学课程的教学中去,加强数学教学应用内容和实践环节,是一种有效的教学改革的途径,是培养具有创新能力人才至关重要的一个措施。

参考文献:

[1]库在强,刘焕彬.以数学建模活动为载体促进数学课程教学改革[J].黄冈师范学院学报,2008,(03).

[2]李宝健.开展数学建模活动培养学生综合素质[J].北京邮电大学学报(社会科学版),2003,(02).