平均数问题

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇平均数问题范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

平均数问题范文第1篇

在小升初奥数中平均数问题，有一些基本的公式和算法需要大家掌握，具体如下：

基本公式：①平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数

总份数=总数量÷平均数

②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数

基本算法：

平均数问题范文第2篇

【关键词】：中职教育 传统文化 教育目标 教育评价 系统化

目前我国的中等职业教育缺乏成熟的理论导向和操作模式，办学尚处在探索中。加上基础薄弱、生源素质差，办学实际远远达不到预期的构想，导致中职学校办学困境明显，其中，德育与技能教育水平低的问题尤其突出。从2008年下半年起，湖南省武冈师范学校开展了“传统文化教育与现代君子淑女培养研究”实验课题（湖南省“十一五”规划教育科研重点课题），在课题研究和实践中，学校通过对传统文化的继承与现代化改造，创建“中职学生学衔制”（以下简称“学衔制”）教育目标评价体系，经过两年多的实践，实验得到广大师生的大力支持，有力推动了教育教学工作，取得了显著的效果。

1．改造传统的“八德”“六艺”，首创现代“学衔制”。

“学衔制”是一套学生品德与技能的评价方案，借鉴了学术界的“学衔制”、军队的“军衔制”等人才评价制度。分品德学衔，技能学衔，综合学衔三种。品德学衔序列有：初级孝士、初级礼士、孝士、礼士，技能学衔序列有：初级习士、初级能士、习士、能士。凡同时具备孝士、礼士、习士、能士学衔的学生，可以获得综合学衔君子（或淑女）衔。

武冈师范学校通过对传统儒家“八德”“六艺”进行现代化的改造，建立了新“八德”与新“六艺”。传统的“八德”是指孝、悌、忠、信、礼、义、廉、耻；“六艺”是指礼、乐、射、御、书、数。在这个基础上，联系社会与职业的要求，学校与学生的实际，武师人构建起学生“学衔制”教育目标考评体系。武师人新的解释是：（八德）孝：孝敬父母，学会感恩；悌：善待兄弟，博爱众生；忠：精忠报国，爱岗敬业；信:待人以诚，言而有信；礼：仁爱谦让，温和谨慎；义：正直公道，见义勇为；廉：奉公守节，勤俭朴素；耻：知耻明礼，去恶从善。（六艺）礼：知书达礼，和谐相处会做人；乐：音乐熏陶，情趣高雅会审美；射：体育健身，以武养德会保健;御：专业有术，身怀一技会做事；书：寄情书画，静心养性会修身；数：崇尚科学会运筹。在“学衔制”中，联系学生生活与职业道德要求，对新“八德”进行改造，制定“孝士”、“礼士”的标准；根据学生学习实际与职业能力要求，改造新“六艺”，制定“习士”、“能士”标准。每个学衔的标准，按照“学衔名－观念性目标－指标性条目”的结构进行表述，既有指导性观念，又有相应的生活化、实践性的具体操作性指标支撑。观念性目标分A、B两段，达到A段的可授初级学衔，AB两段都达到的授正衔。

如“孝士”标准为：A知恩孝亲，尊师爱友，B尽责报国，真诚守信。最高学衔“君子”（淑女）标准为：“践行八德，精通六艺，厚德博学，励志笃行”。学校分阶段对学生的品德和能力进行评价与授衔，凡考评合格者，通过大会进行宣誓与颁发学衔徽章；凡获学衔者，平时着装要把徽章佩戴在胸前。学衔还与学生的学分、评优、入团、入党、毕业及就业推荐等直接关联。

2．“学衔制”的优势。

笔者认为，一套好的目标评价方案应该有针对性，能够实实在在解决现实问题，而且具有内涵明确、易于操作、富于感染力等特性，武冈师范的“学衔制”在这些方面都做得很好，主要体现在承传性、人本性、自治性、系统性四个方面：

2.1承传性。顺应时代，扬弃传统，构建教育蓝图。

“信而好古”、“且述且作”，应是当代教育者的为学态度。在国家的大力提倡下，承传中华优秀的文化传统，已经成为当代教育工作者的历史使命。对传统精髓的继承加上对现代职业教育特性的把握，必然使武冈师范的教育发展的步伐稳健而厚重。 2.2人本性。启发人性，切合需要，引导学生追求幸福。

“不学礼，无以立” 、“孝为德之本”。“学衔制”因为它的人性化与亲和力，让学生强烈地感觉到在武冈师范的学习，是为自己的终生幸福在奋斗，从而激发出学生强烈的学习动机。“习士”标准关注学生的职业精神与学习态度，让学生形成职业神圣、终身发展的理念。“能士”标准关注学生的身体素质、人文素养质和职业素养，促使学生全面发展，形成综合的职业能力。概而言之，“学衔制”十分贴近学生需要，关注学生终生发展，让学生懂得孝道，讲究礼仪，学习得法，技能过硬。从而，老师快乐，家长满意，邻里称赞，单位欢迎，学生自豪。

2.3系统性。整体有机，简明有序，有效提高了教育效率。

“学衔制”是在系统论思想指导下的构建，是学校整体教育体系中的一个支系统。按照实验方案，武师人构建了有校本特色的传统文化教育生态系统，分为四个支系：“学衔制”教育目标评价体系、“686”传统文化教育工程体系、“八修”传统文化教育方法体系“六艺”技能过关考核体系，各个支系统互相联系互相制约，组织严密，涵盖全面，协调发挥出教育功能。

“学衔制”目标结构的显著特征是阶梯化。有简明、具体、可操作的优势。学衔目标设定大的原则主要遵循“三化”：传统文化现代化、简要化、生活细节化。设计时，武冈师范学校以《中学生行为规范》、《弟子规》、“八德”“六艺”等为基础，扼要地提炼出“孝”“礼”“习”“能”四个中心要求，四者齐施，内外兼修，相得益彰，做到了德智体能四位一体，全面地涵盖了当今国家和职业岗位对一个中职学生的要求。

结束语

平均数问题范文第3篇

“平均数复习”就是要让学生进一步理解平均数的意义，不仅要关注平均数的概念意义、算法意义，更要关注其统计意义。然而，综观我们目前的“平均数复习”的教学，还没有真正凸显平均数的统计意义，一些教师对平均数的认识还存在不少误区。如把平均数问题当做典型应用题，人为地设计“一辆汽车上午行了5小时，每小时行60千米；下午3小时共行150千米。这辆汽车平均每小时行多少千米”等题目，掩盖了“平均数是描述一组数据集中趋势的量数”的统计学本质；误把平均数当作平均分的结果，采用“移多补少”的方法（课件演示，见下图）进行教学，忽略了“平均数是一个虚拟数”的实质；把公平性当作平均数的意义，忽略了平均数是要先作为一组数据的代表，然后才可以进行公平性的比较的实质……

为此，我们在设计“平均数复习”一课时，要思考以下问题：为什么平均数可以刻画一组数据的一般水平？它的这种特性，教学中我们应该怎样让学生确实感受到呢？如何才能体现平均数的基本思想（即所有数据的和除以数据的总个数），以体现全体数据的一般水平呢？鉴于这样的思考，复习中我们就不能只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的平均数”的层面上，而应充分引导学生理解平均数概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率背景，让学生经历观察、思考、逐步抽象的过程。在统计图中学习平均数，不仅使学生初步感知平均数是一个虚拟的数，更主要的是让学生感悟平均数是一组数据上下波动的平衡点，是描述一组数据集中程度的一个统计量，可以用它来反映一组数据的一般情况。

一、从统计量的视野入手，思考“为何复习”

复习课常被冠以“炒冷饭”的“罪名”，尤其在“平均数复习”上显得更加明显，这也暴露了众多教师对平均数复习课教学目标定位上的客观缺失。新授课的教学要落实“四基”的目标，练习课、复习课同样承载着落实“四基”的职责。对此，我们要重视“平均数复习”的教学目标定位。第一，要再次厘清基础知识——平均数的概念意义、算法意义和统计意义；第二，要再次统一基本技能——怎样得出一组数据的平均数；第三，要再次渗透基本思想——所有数据的和除以数据的总个数，以体现全体数据的一般水平；第四，再次培植基本活动经验——在活动中感悟平均数是一组数据上下波动的平衡点，是描述一组数据集中程度的一个统计量。复习一开始，教师先给学生出示一幅统计图（图略）和一组数据，再出示第一道复习题：“白鸽学习小组有5人，参加某次数学测验的有4人，他们的成绩分别是李旭88分，陈小梅85分，王红92分，衡一飞100分。（1）估一估，4人的平均分大约是多少分？（2）4人的实际平均分是多少？”这样一组数据来自于学生的实际成绩，学生很容易理解91．25是白鸽学习小组参加测验的4人的实际平均成绩，是一个虚拟数；这个91．25是在85至100之间上下波动的一个平衡点。为了使学生深刻理解平均数的意义，教师结合班级的实际情况，出示第二道复习题：“后来张明来补考了，当他的成绩计入总分后，他们小组的平均分是88分。根据提供的信息能解决什么问题？”有了探究白鸽学习小组4人平均分的经验，学生能提出以下问题：5人的总分是多少？估一估，张明大约是多少分？计算张明是多少分……估计张明的成绩，就是基于平均数88与平均数91．25之间的一种比较，加深了学生对平均数意义的理解——张明的成绩要低于88分。这里体现了复习课的一个重要意义——知多、记少、明新。所以，课堂教学中，教师要引导学生归纳平均数的知识，重视同类知识间的共性，沟通不同知识间的关联，凸显数学与生活的衔接，真正理解平均数是一个统计量的本质意义。

二、从贴近学情的立场，研究“复习什么”

我们知道，内容决定形式，“教什么”比“怎么教”更重要。按此推断，在复习课中，“复习什么”比“怎么复习”更重要。所以，在“平均数复习”课上，教师要立足平均数的意义，着眼学生的需求，精心选择、用心确定复习内容。

首先，进行复习前测，发现学生对平均数概念，尤其是平均数统计概念理解的缺失，由此从白鸽学习小组的成绩入手，引导学生澄清认识。同时，引导学生对估计张明的成绩高于88分的错因进行讨论交流，使学生明白平均数是一个虚拟数，以及这个数在什么样数据之间的波动范围；反之，知道了平均数，就明白实际成绩与平均成绩之间存在一种数据之间的关系。对于学生所暴露的错误加以理解、引导，让学生自主经历思辨的梳理过程，并借助适时的“拎”、适度的“引”，使经验超越体验，促进学生认知结构的建构。

其次，复习课需要全面扫视，不留盲区，起到查漏补缺的作用，但也应重视知识的特点及学生需求，将所复习的内容有重有轻、有详有略地进行梳理。如在“平均数复习”一课教学中，复习的重点是平均数的概念意义、算法意义和统计意义，所以教师应把复习的内容集中在学生的实际成绩和平均成绩这个知识点上，问学生“学习平均数最难的是什么”，进而引导学生深刻理解平均数的意义。这样教学有利于在复习活动中突出重点，切中要害，使学生走出认知的误区，提高复习的效率。

三、从凸显主题的视角，探讨“怎样复习”

梳理与训练是复习课的两翼，通过梳理，引领学生整理、归纳知识，查漏补缺；通过训练，帮助学生夯实技能，提升思维水平。为此，在“平均数复习”一课中，教师要引导学生在分享体验中展开交流，使学生梳理、形成平均数的知识脉络体系，在实际举例中深化平均数意义的理解，并精心设计实际成绩与平均成绩这个知识点的练习，让学生综合运用平均数的意义解决问题。这样的复习教学基于学生的前测错误予以跟进强化，引领学生进行开放性的思考。

如张明拿到试卷（成绩是75分）后，发现老师错批了，当把他的实际成绩计入总分后，他们小组的平均分是92分。教师再次提出问题：“估一估，张明实际成绩是多少分？”有了前面探究的体验，学生能解决张明实际成绩的问题。教师为了强化学生的认知，又抛出问题：“同学们对于平均成绩还有疑惑吗？”有学生提出：“王红的成绩和平均分一样。”这时，有学生认为：“可以用王红的成绩作为白鸽学习小组的平均成绩。”基于学生的错误理解，教师可让全班学生进行讨论，进一步深化平均数的意义，然后当堂训练，使练得其所、练有实效。

平均数问题范文第4篇

师：同学们，我们班哪位同学口算能力最强?现在，我们就通过“一分钟口算比赛”的办法来比一比。不但要比哪一个最快，还要比哪一组的集体成绩最好!

二、比一比

1.一分钟口算竞赛

学生做事先准备好的口算题，共20道，教师计时。教师报答案，同桌交换订正，小组长统计本组答题情况并在指定位置板示。教师引导大家简单了解各组统计情况，评出个人获胜者。

师：现在我们来看看，谁是我们班算得最快的。

2.讨论并评比集体成绩

师：刚才我们评出了个人第一，哪个小组的成绩最好呢?请你任意选两组比比看，并说说你是怎么比的。

学生进行小组讨论、交流。

生：相同人数组比――可以比每组做对题目的总数，不同人数组比――比做对题目的总数，但不合理。

师：怎么比合理?

生：加起来除以他们的人数。

生：就是看他们组平均每人做对了几道题。

3.认识平均数

师：我们用平均数来研究两组人数不同的答题情况。用条形统计图的方式呈现两组人数不同的答题情况，教师引导学生先计算出每组的答题总数再除以每组的人数得出这两组的平均数，比较两组成绩的优劣，并强调平均数的计算方法。学生计算每组平均数(除不尽的用计算器算)，每组报出计算所得到的平均数，评出成绩最佳的小组。

学生感受到：尽管各组人数有的是4个，有的是5个，我们还是可以用这几个数的“平均数”来代表一个组的成绩的整体水平。

三、想一想

师：下面我们继续来了解平均数，想一想下面题目的答案。(课件出示)

小明、小军、小李的年龄分别是7岁、5岁、12岁，他们的平均年龄是几岁?

A.5

B.8

C.12

师：你会猜哪个答案?

生：是B。

师：同意吗?我想问你们为什么不选A或c?(同时引导学生观察这组数据)

生：5太小，12太大。

教师概括引导：通常一组数据的平均数不大可能是这组数据中最大的一个或最小的一个，它反映的是这组数据的居中水平。

四、解决问题

望月路一家牛奶店又该进牛奶了，下面是商店本周前4天卖出牛奶的情况，星期五进多少箱牛奶合适呢?

学生先独立思考，再集体交流，提出自己的建议。

五、拓展应用

师：同学们喜欢看足球赛吗?有个足球队想引进一名前锋，主教练收集了三个运动员的相关资料，你们来当参谋，他应该引进哪个运动员?(课件出示)最近5个赛季的进球数

运动员甲：23 17 18 24 23

运动员乙：／／24 20 22

运动员丙：30 10／ 26 18

(“／”表示这个赛季没参加比赛)

这个足球队该引进哪个运动员?教师引导学生观察数据后，小组讨论。

生1：我会选乙，因为他的平均进球数是22个，其他的都是21个。

生2：我不会选乙，因为虽然他的平均进球数多一些，但他有两个赛季没参加，可能身体不好。

师：大家不妨看看甲和丙，他们的平均进球数一样。如果在他们两人中选择一个，你怎么选呢?

生3：我会选丙，因为虽然他的平均进球数少一些，但是他有时候，进球数最多。

生4：我不会选丙，因为他有时候进球数较多，但是他有时候进球数较少，不稳定。

生5：我会选甲，因为虽然他的平均进球数少一些，但是他每个赛季都参加了，而且他的平均进球数只少一个。

生6：我不会选甲，因为他的平均进球数少。

教师小结：同学们，现实生活中的一些问题，我们可以借助平均数来帮助分析，但有时候还要参考其他的因素来灵活处理。

评价

1.注重让学生经历现实的统计活动

“平均数”一课，在教学内容上属于统计一概率板块。所谓统计，就意味着要对数据进行收集、整理、描述与分析。统计内容的教学，其基本目标是要让学生对这种收集、整理、描述与分析数据的过程有所体验，能够初步学会正确使用这个过程中涉及的一些简单的统计方法并能够正确地看待由这些方法得到的统计结果。因而在统计内容的教学过程中，要尽量让学生完整地经历这一过程，尽可能避免人为地肢解这一过程。具体到教学实践中，就是要让学生经历现实的统计活动而不仅仅是处理老师提供的数据。本课中，教师提出了一个需要经过包括收集数据在内的统计活动才能解决的问题：“我们班谁的口算能力最强，哪个组的集体成绩最好。”要回答这样一个问题，就必然要收集相关的数据，而一分钟口算比赛、同桌交换判断计算正误、将结果汇报组长、组长记录的全过程就是一个收集数据的过程。

2.注重对平均数统计意义的理解

平均数(这里特指算术平均数，统计学上也叫样本均值)是一个重要的统计量。所谓统计量，就是对一组数据进行处理，得到一些能够粗略描述这组数据特征的关键量。平均数、中位数、众数都是重要的统计量，每一个统计量都能从某个角度反映一组数据的特征，这就是统计量的统计意义。什么是平均数的统计意义?如何让学生理解平均数的统计意义?我们认为，至少应注意这么几点。

首先，平均数反映的是一组数据的整体水平，其取值介于样本数据的最大值与最小值之间。本课中猜平均数的教学设计应该是基于这样一个目的而设置的。7、5、12三个数的平均数是多少?从5、8、12这三个数中选择一个，你会选择哪个?解决这个问题当然可以用计算的方法把平均数的具体数值求出来，但我们更应该从平均数的意义出发，先去做一个猜测，就这个问题而言，答案只可能是8。

其次，用平均数来反映样本数据的特征是有其局限性的。任何一个统计量都不可避免地存在局限性，正因为这样，另外的统计量才有产生的必要。如果我们把样本数据的“总和”也当成一种统计量的话，平均数的产生就可以克服这个统计量的局限性。这一点在教学设计中也有所反映：如果两组人数相等，就可以比较他们的总成绩；如果人数不相等，比较总成绩就不公平了。这样，平均数的引入也就有了必要。同样，平均数作为统计量也是有局限性的，本课最后一个环节就揭示了这种局限性：甲和丙两人进球数的平均数相同，那要怎么选择呢?数据的离散程度需要用另外的统计量来描述，最常用的就是方差和方差的算术平方根―标准差。

第三，应适当淡化求“稍复杂的平均数”问题。以前，作为对求平均数问题的拓展，我们特别愿意把问题的情境弄得“稍复杂”。所谓“稍复杂”，就是或者“总数”复杂，或者“份数”复杂。比如已知第一个月做了多少零件，第二个月做了多少零件，问平均每天做多少零件。让学生在这种稍复杂的情境中体会对应的思想当然也未尝不可，然而这对体会平均数的统计意义似乎帮助

不大。

3.注重平均数在现实生活中的应用

平均数作为能很好地描述样本数据整体特征的统计量，在现实生活中有很多应用，本课设计了给牛奶店进牛奶提供参考的问题。从问题本身来说，应该说涉及到了统计在现实生活中应用的核心问题，那就是为决策提供服务。

牛奶店前四天卖牛奶箱数已经有了，如何处理这些数据，使之为“星期五应进多少箱牛奶?”这个问题的决策服务。当然这个问题的本质是什么，用前四天卖出牛奶的平均数作为第五天进牛奶的数有什么依据却是本课没有很好地解决的问题，下面将再详细说这个问题。

从以上几点看，本课从现实的统计活动开始，让学生感受到引入平均数的必要性，继而逐步揭示平均数的统计意义，让学生体会到平均数在现实生活中的应用，感受到平均数的局限性，整体设计是好的。在教学中，面对从现实统计中获取数据与求平均数时极有可能无法整除的矛盾，使用计算器并不回避小数结果，处理的大胆，也是可以接受的。

从整个设计来看，也存在几个值得思考的问题。

第一，统计活动应该基于有现实意义的问题，或者说为了解决某个有价值的问题才进行统计活动。本课设计的问题是看哪个同学的口算能力最强，这当然算得上是一个有一定价值的问题，但如果进一步考虑到这是第一学段的最后一个学期，把口算测验变成一个检验学生是否达到国家课程标准中规定的、每个学生都应达到的基本要求的问题，将会使问题变得更加有意义。事实上，《数学课程标准》中确实规定了第一学段末的学生在计算方面应该达到的基本要求。是否达到这样一个要求，也确实是教师和学生都应该关注的。

第二，究竟怎样理解由星期一到星期四的卖牛奶箱数来决定星期五进多少箱牛奶的问题。从本课的教学设计来看，教师对这个问题有了一定的思考。事实卜，教材卜的原题是根据前三天卖冰淇淋箱数决定第四天的进货数。教师隐约感觉到了用三天的数据来推断第四天的数据是不妥的，所以又加了一个数据。然而，这依然没有触及到问题的本质。

平均数问题范文第5篇

一、教材分析

“求平均数”是人教版小学三年级第六册第三单元42页的内容。它是新教材“统计与概率”领域内容的一部分。小学数学里所讲的平均数一般是算术平均数，用来表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。它与我们的现实生活紧密联系，现代社会的公共媒体大量使用统计图表示信息，所以看懂统计图表是现代公民必备的数学素养。基于此本课教学把重点放在运用平均数的理念分析数据、理解数据的意义上，放在根据数据做出必要推断上，另外，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义，通过计算得到的。

二、 学情分析

我校是一所农村小学，多数孩子来自农村，因此我在教学是选材尽量贴近孩子们的生活，我在课堂中运用了多媒体辅助教学，让学生能在直观形象的情境中学到知识。兴趣是最好的老师，新课程标准指出：数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发为学生创造成功的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。在这一理念下，为他们创造一个发现、探究的空间，使学生能更好地去发现、去创造。

三、教学目标

1、初步掌握求“平均数”的基本思想（移多补少的统计思想），理解“平均数”的概念。

2、掌握简单的求“平均数”的方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。

3、培养学生估算的能力和应用数学知识解决实际问题能力。

四、教学重难点

教学重点：灵活选用“求平均数”的方法解决实际问题。

教学难点：平均数的意义

五、教学准备：多媒体课件、秒表、绳子

六、教学流程

（一）创设情境，激发兴趣

师：我听体育老师贾老师说咱们班的第一小组和第二小组的6名同学的“跳绳”成绩挺不错的！我很想知道两个小组，哪个更好些？有什么办法？

生：比赛，在规定1分钟内看哪个小组跳的总数多，就是胜利者。

师：哦，好建议。不过，一节课只有40分钟，谁来出个好主意，在短时间内得出结果？

生：6人一起跳，分组数数。

师：哦，好主意！那就按你的方法比赛吧！

{课伊始，趣已生。从同学们体育测试项目——跳绳入手，激发起他们的学习兴趣，让同学们自己想出比赛方法，把自主权留给了学生}

（二）解决问题，探求新知

1、 引出“平均数”，体验“平均数”产生价值。

6名学生开始比赛，其余学生认真地数着。生汇报，师板书如下：

第一组：82、86、81第二组：78、83、82

师：请同学们以最快的口算算出结果，并汇报补充板书如下：

第一组：82+86+81=249第二组：78+83+82=243

师：（热情洋溢）通过比总数，第一组以248大于243获胜了，恭喜你们（师与他们一一握手表示祝贺，这时发现第二组同学鸦雀无声，面无表情）

师：我加入第二组，让老师也来跳一跳，你们帮我数着。（学生欢呼）

师跳了83下，改板书如下：第二组：78+83+82+（83）=326，现在第二组获胜了吧，你们高兴吗？

生：（议论纷纷，有几个喊叫）不公平的，第二组4个人，当然获胜了。

师（面带疑惑）哎呀，看来人数不相等时，用比总数办法来决定胜负是不公平的。难道就没有更好的办法来比较这两组总体跳绳水平的高低了吗？

（全班寂然无声，学生思索着，半晌，有学生举手了）

生：我在电视上看到过这种类似的情况，比较平均数就可以了。

（这时有很多学生表示赞同，并投去了赞赏的目光）

师：（赞赏）哦，你知道的知识真多，老师佩服你！

{在学生的认知思维冲突中，在解决问题的需要中，学生请出“平均数”。学生们感受着“平均数”此时出现的价值，产生了学习的迫切需求。}

2、探索求平均数的方法

师：怎样计算每个组跳绳的平均数呢？

（在老师的引导下，学生提出了方法，师要求任选一组说想法）

生1：我用算术法求第一组的平均数，我是这样算的：（82+86+81）/3=83

生2：我从86里拿出3个，给82加1也变成83，给81加2也变成83，每人都是83，那平均数就是83

师：谁听明白了吗？（再指5名学生说）

师：（看着生2）你能给你的这种方法取个名字吗？

（由于平时有渗透过这种方法，生2很自然地说出是“移多补少”）

师板书：算术法移多补少法

师小结：刚才生1和生2分别用算术法和移多补少法求出了第一组的平均数是83，那有谁求出第二组的平均数了？

（生摇头，大胆学生说：除不尽的）

师：（乘机）那你们有什么好办法？

生：用我们学过的“估算”

师：好，那你们试试吧！（指1名板演）

板书：（78+83+82+83）/4~81

师：从两组平均数83和81中，你知道了什么？

生：第一组平均数大，所以还是第一组总体水平好一些。

{通过创设情境，让学生自己发现并解决问题，提高了学生的解题应用能力，而且在教学中，强调生生交流，使每个学生成为学习的主人}

3、理解平均数的意义

师：第一组的83表示什么？你怎么理解“83”这个数？

（引导学生明白：“83”是个“虚数”，第一组的83不表示每人真跳了83下，有可能小于83，有可能大于83，还有可能等于83。）

师：通过刚刚的情景，当人数不相等，比总数不公平时，是谁帮助了咱们？（平均数），那你想对“平均数”说什么心里话？

生（自由发言）生1：平均数，你真厉害，使不公平的公平了。

生2：平均数，因为有了你，世界上才会太平

。。。。。。

{让学生根据自己的体会描述对平均数意义的理解，并通过学生自由发言增强对平均数应用价值的理解，有助于将抽象知识内化为自己头脑中的知识}

4、沟通平均数与生活的联系。

师：在平时生活中，你们见过平均数吗？

生举例：统计考试成绩需要平均数；平均每月用电量；节目比赛打分用到平均数。。。。。。

师：我这儿有一些生活中的信息：

（1）我国10周岁儿童的平均身高为140厘米，平均体重为34千克；

附：中国10周岁儿童身高、体重的正常值

（3）我国地下水有8300亿吨，河流流量2．7亿吨，总数量居世界前列，但是人平均占有量却只有2600吨，低于世界平均水平。（2）2月27日我市的平均气温为6摄氏度，2月28日我市的平均气温为3摄氏度；

师：看了这些信息，你知道了什么？有什么感想？

生自由发言，渗透营养学、锻炼身体、关注天气变化、节约用水，保护环境。。。。。。及“平均数”是“虚数”的理解。

{让学生用自己的语言谈了对平均数的感受，进一步理解了平均数的意义，感受平均数与社会生活的密切联系。同时，思想品德教育润物细无声地寓于教学之中。}

（三）、联系生活，拓展应用

1、多媒体呈现：下面是某县1999—2003年家庭电脑拥有量的统计图。

图略：1999年350台，2000年600台，2001年1000台，2002年1600台，2003年2500台

（1）求出这五年来，平均每年拥有电脑多少台？

（出现算术法和移多补少法两种方法）

（2）估计一下，到2004年这个县的家庭电脑拥有量是多少？为什么？

（3）从图上你还知道些什么？

2、多媒体呈现一幅统计图，内容为：小刚家每个季度用水分别是16吨、24吨、36吨、27吨

师：请你帮他算一算平均每月用水多少吨？应该选择哪个算式？

（1）（16+24+36+27）/4

（2）（16+24+36+27）/12

（3）（16+24+36+27）/365

a、生举手表决

b、辩论交流得出正确答案（2）

c、师生小结：计算平均数时，得从问题出发去选择正确的总数和总份数后，再总数/总份数=平均数

3、判断并说理由

（2）四（3）班每个人的分数都要比另两个班的同学分数高（）（1）四（1）班每个人的分数都是85（）

（3）四（3）班的总体成绩最好，四（2）班最差（）

4、星期天，小明高高兴兴去学游泳。他碰到一个难题，原来游泳池的水平均深度是126厘米，小明身高是134厘米。他在这个游泳池学游泳会有危险吗？

会（）不会（）可能会（）可能不会（）

a、把自己想法与同桌交流

b、指名汇报后交流

c、学生评价

d、师小结：平均水深只是一个代表数，它的实际水深并不知道，可能比126厘米浅，也可能比126厘米深，还可能正好是126厘米。我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。

{从生活中搜集、整理数据，求出平均数，使学生体会“平均数”反映的是某段时间内具有代表的数据，在实际的数据，在实际生活，在工作中人们可以运用它对未来发展趋势进行预测}

5、拓展练习：小强刚发下的成绩单不小心被墨水弄污了，你能帮他算出数学成绩吗？

a、学生先独立思考后同桌交流

b、汇报说想法（算术法或移多补少）

（四）、总结评价，提高认识

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

师：你觉得这些知识对你以后生活或学习有什么影响或作用？

{通过学生的自我反思，不仅对知识有整理效果，而且让学生体验数学与生活的关系：数学源于生活，回归于生活，并高于生活，增强了学习数学的兴趣，培养了解题能

七、板书设计

求平均数（算术法移多补少法）

第一组：（82+86+81）/3=83第二组：（78+83+82+83）/4~81

当人数不相等，比总数不公平时，我们就得看“平均数”。

“平均数”是个“虚数”（大于平均数 ；小于平均数 ； 等于平均数）“平均数”可用来预测未来发展趋势。