循环小数

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循环小数范文第1篇

人教版《义务教育课程标准小学数学实验教材》五年级上册第27～28页例8和例9。

【教学目标】

1.让学生在自主探究、合作学习中初步认识循环小数、有限小数和无限小数。了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

2.培养学生以前置性作业为平台，尝试自己发现问题、提出问题，并解决问题，提高他们的观察、分析、比较、判断、抽象、概括等能力。

【教学重点和难点】

理解循环小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数。

一、从生活现象中感知“循环”

1.首先采用聊天的形式引入，问学生最喜欢星期几？为什么？

引导学生说出星期一、星期二，一直到星期日，一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次”。（教师板书：依次）

2.然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现”的现象。

生活中像这种“依次不断重复出现”的现象有很多，我们把这种现象还可以叫做――循环现象（板书：循环），生活中有很多这种循环现象，那数学王国中有没有这种现象呢？

二、教学例题8

《循环小数》前置性作业

（一）例如一年四季中“春夏秋冬”这样循环出现的现象，你在生活中还有发现吗？（最少举出三个例子）

（二）生活中的数学问题。

在短跑比赛中，王鹏400米只用了75秒，王鹏平均每秒跑多少米？

1.问题导学：（1）独立审题后列式。（2）列竖式计算。

2.观察这道竖式，你发现了什么？

三、教学例题9

一号题卡

算式：78.6÷11=

1.这个算式能不能除尽？

2.思考：你认为它的商会不会循环？如果不会，请说出理由；如果会，说说出它是怎样循环的？

四、看书，自学概念，知道循环小数的简便记法

1.关于循环小数中还会告诉我们哪些知识呢？请同学们看教科书28页第一自然段默读，标出你认为重要的字或者词语。

2.汇报，引出循环小数的简便记法。

3.把自己刚才写的循环小数用简便记法标注。

4.这就是用循环节表示循环小数，也是国际上认可的表示形式。出示循环节内容。

五、根据概念判断是否是循环小数，再分类，引出有限小数和无限小数，渗透集合思想

（1）2.715÷5=0.543

（2）10÷3=3.333……

（3）58.6÷11=5.32727……

1.集体判断，并说明理由。

2.教师利用课件引导，认识有限小数和无限小数。

循环小数范文第2篇

无限不循环小数不是分数。因为无限不循环小数是无理数，而分数是有理数，这样的数是没有的，圆周率虽然是无限不循环小数但是没办法用分数表示它。分数每次“试商”都要使本次余数小于除数。然而小于除数的余数是有限的，如果除数是17，那么最多有17种余数。所以如果除不尽的话必定产生循环，循环节不会超过17位。

分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比（a为b倍数的假分数是否属于分数存在争议）。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。

（来源：文章屋网 ）

循环小数范文第3篇

[关键词]循环小数；课堂教学；逻辑思维能力

《小学数学课程标准》提倡“既要让每个学生获得最基础的数学知识，又要着重培养学生逻辑思维能力和创新精神”。因此，培养学生具有初步的逻辑思维能力，是小学数学教学中的一项重要任务。在多年的小学数学教学实践中，笔者探索出了一些帮助学生逻辑思维能力提高的方法。下面，笔者就谈谈自己在“循环小数”教学中培养学生的逻辑思维能力的几点做法。

一、计算，感知循环小数

教师可先让学生分组计算下列五道除法算式：

10÷3=，13÷7=，70.7÷33.4=, 43÷9=, 112.7÷111=

然后，教师引导学生观察余数和商的规律，从而判断：除到被除数的最后一个有效数字后，如果余数依次不断地重复出现，商的小数部分也必须有数字依次不断地重复出现。这样的商就是循环小数。

二、抽象概括循环小数的意义

首先，让学生认识循环小数是无限小数。

1.观察：这些商的小数位数有多少？（无限多）小数部分位数是无限的小数叫做无限小数，循环小数是无限小数。

2.引导学生用学过的小数同这些商比较，如：0.5、9.7、23.508等，小数部分位数有什么特征？可以叫做什么小数？

3.3.1415926……同这些商比较，它是不是循环小数？从而看出无限小数又有两种情况 ：（无限）循环小数和无限不循环小数。

接着，教师重点引导学生自己概括循环小数的意义。

1.引导学生观察、比较。前面让学生认识了这些商的共同特征，即小数部分都有数字依次不断地重复出现，都是循环小数。让学生再来比较它们还有什么不同的地方？（学生回答，教师板书）

（1）依次不断地重复出现的数字，有几个？（一个、两个、三个……概括为：一个数字或者几个数字）

（2）依次不断地重复出现的数字，是从哪一位起？（从十分位起，从百分位起……概括为：从某一位起）

2.引起学生做抽象概括，让学生对这些商共同点和不同点进行综合分析，从而抽象、概括出循环小数的意义。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的数叫循环小数。

最后，引导学生用观察、比较、谈话、启发的方法学习循环节、循环小数的分类及简写。

三、组织练习，巩固和深化循环小数的意义

为了使练习起到加强基础、发展学生的智力和培养学生的逻辑思维能力的作用，特设计下列层次性练习。

1.判断下列各小数是不是循环小数，是纯循环小数还是混循环小数，指出循环节，并简写。

0.88……、4.066……、10.383838……、5.71907190……、0.333033003……、49.4949……、18.732626……、72.07272……、3.33030……、0.00707……、0.0601601……、25.733733……、2.3324324……

2.取下面各循环小数的近似值（先保留两位小数，再保留三位小数）。

4.94、0.5、11.07、0.90

3.比较下面三个数的大小。

7.7、7.8、7.76

4.判断下面的化简形式对不对，并分析原因。如：1.40=1.4、0.26300=0.263

循环小数范文第4篇

本文给大家介绍的是小升初奥数知识点中的周期循环与数表规律

周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。

周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。

关键问题：确定循环周期。

闰 年：一年有366天；

①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；

循环小数范文第5篇

[中图分类号]R725 [文献标识码]C [文章编号]1673-7210（2007）05（b）-126-01

先天性心脏病是儿科常见病，现将我院小儿心胖直视手术体外循环（CPB）的管理经验介绍如下：

1 资料与方法

1.1 一般资料

全组共275例，其中男137例，女138例，年龄75 d~14岁，平均（3.5±0.5）岁。体重3.5~67 kg，平均（9.5±1.2） kg。病例种类包括房间隔缺损（ASD）35例，室间隔缺损（VSD）196例，法洛四联症（TOF）29例，其他复杂心脏畸形15例。

1.1.1 仪器与设备人工心肺机（德国Jostre HLID型），氧合器（Medos进口膜式氧合器或西京鼓泡式氧合器）。

1.2 体外循环方法

1.2.1 预充方法以乳酸钠林格为主，辅以新鲜冰冻血浆，人血白蛋白、血定安等。20 kg以下儿童以红细胞悬液预充，中度血液稀释，稀释后的红细胞压积（HCT）在25%左右。小于10 kg及紫绀型小儿HCT 25%~30%。均应用抑肽酶100 000 U/kg预充，CPB开始后灌注压平稳给抑肽酶50 000 U，观察有无变态反应，如无变态反应10 min后给全量抑肽酶。

1.2.2 体外循环方法肝素（3 mg/kg）化后ACT>480 s转机。血流降温至30~32℃时阻断升主动脉，经主动脉根部灌注4℃含钾晶体停跳液（10 ml/kg），每25~30 min复灌一次半量。心包腔内放入冰泥。CPB灌注流量：婴幼儿150~200 ml/（kg・min），15 kg以上的小儿120~150 ml/（kg・min），CPB中平均灌注压力维持在40~70 mmHg,在整个CPB过程中密切监测灌注压力、心电图、动静脉血氧饱和度、血气分析、电解质、温度、ACT、HCT贮血瓶血平面及静脉引流情况。防止动脉压力过低、过高，心脏过胀、过瘪。动脉压力过高时应采用加深麻醉及应用扩血管药物，防止微循环灌注不足。主要心内操作完成后，逐渐升温。复温过程中采取高流量灌注。开放升主动脉后行主动脉根部吸引，排气减压，以利心脏复跳。开放呼吸机。待血流动力学平稳后缓慢钳夹腔静脉引流，心脏有自主收缩波形，心跳有力，中心静脉压平稳，静脉血氧饱和度（SvO2）>75%,平均动脉压（MAP）>65 mmHg缓慢停机。停机后以1~1.2∶1静脉注射鱼精蛋白中和肝素。

2 结果

全组CPB转流时间20~289 min ，平均62 min，升主动脉阻断时间8~178 min，平均45 min。鼻咽温25~28℃，部分深低温低流量鼻咽温控制在20℃左右，CPB中MAP维持在60~120 mmHg,尿量60 ml/h以上。重症及部分婴幼儿患者应用了人工肾超滤，超滤量150~600 ml。CVP在0~20 mmHg。CPB自动复跳190例，占69%，电除颤复跳（15~20瓦秒）85例，占31%。全组无死亡病例。

3 讨论

3.1 CPB装置

由于低体重患儿各种组织器官发育不全，机体适应能力差，所以在选择CPB用品时应尽可能选用具备良好生物相容性的高性能生物医学材料，减轻CPB人工材料引起的机体反应。

3.2 预充液

由于小儿生理及各器官发育特点与成人有许多不同，新生儿血容量约80~85 ml/kg，出生后2~3个月血红蛋白为90~110 g/L，CPB的最低预充量都超过小儿循环血量的2~4倍。CPB系统空间越大，人工材料与血液接触面积越大，引起机体炎症反应越严重，预充量与机体影响成正比。合理选择CPB管道粗细、管道长短和氧合器的型号是减少预充量的关键。

3.3 温度

小儿体表面积相对较大，体温调节中枢发育不成熟，因此体温波动大。围手术期要注意体温变化，注意保暖，避免机体突然受过冷刺激而发生室颤甚至停跳等严重后果。

3.4 小儿CPB 应以高灌注低负荷为主，保持有效的灌注压力

常温流量多在100~180 ml/(kg・min)。28℃时氧需要量减少50%，25℃时减少77%。低温相结合，可降低灌注流量，提高其安全性。平均灌注压力应保持在40~60 mmHg，大龄儿童或成人在60~80 mmHg为宜，以确保肾血流灌注，利于尿的排出。对低体重复杂畸形矫正术可采用深低温低流量或停循环手术，有利于术野的清晰，延长畸形矫正的时间，确保手术的安全。待手术最困难的步骤结束既提高灌注流量，以最大限度缩短低流量灌注的时间。

[参考文献]

[1]李佳春，李功宋.体外循环关注学[M].北京：人民军医出版社,1993.549.