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高水平大学自主选拔学业能力测试(Advanced Assessment for Admission,简称AAA测试),是清华大学和中国人民大学、中国科技大学、上海交通大学、南京大学、浙江大学、西安交通大学等七所大学合作自主招生,由高校共同委托专业考试机构执行的考试,在通用基础测试部分统一考试和阅卷.AAA测试成绩学校之间相互认可,面试时间尽量协调,使学生有更多的选择机会.AAA测试的试题也因此引发了高中师生的极大关注,2014年“华约”自主招生考试中的同步卫星发射问题就是其中的一道.
2试题回放与参考解析
已知地球的半径为R,地面附近的重力加速度为g,一天时间为T,卫星质量为m.已知万有引力势能公式为Fp=-GMmr,其中M为地球质量,r为卫星到地心距离.Ⅰ.求同步卫星环绕地球的飞行速度;Ⅱ.求从地球表面发射同步轨道卫星时的初速度至少为多少.
参考解析Ⅰ.在地球附近,由万有引力定律可知
mg=GMmR2(1)
由牛顿第二定律可知
GMmr2=m(2πT)2r(2)
由(1)、(2)两式可得,同步轨道的半径为
r=3gR2T24π2(3)
所以,同步卫星的环绕速度为
v=2πrT=32πgR2T(4)
Ⅱ.从地面到地球同步轨道,由机械能守恒定律可得
12mv2-GMmr=12mv20-GMmR(5)
将(3)、(4)代入(5)式可得v0=2gR(1-3Rπ22gT2)(6)
3同步卫星的最小发射速度分析
上述分析看似合理,实际上,因为发射同步卫星时,卫星不可能从地球表面发射后直接进入同步轨道,而是需要经过转移轨道再变轨进入同步轨道,在变轨过程中,星载发动机要对卫星做功.所以,卫星从地球表面发射后到进入同步轨道的过程中,卫星机械能并不守恒.
根据能量最小化原则,如图1所示,卫星应该先进入与同步轨道相切的转移轨道,然后在两条轨道的相切处加速,进入同步轨道.
因为卫星绕地球公转的机械能为E=-GMm2a,其中a为公转轨道半长轴.对于转移轨道,其半长轴为a=R+r2(7)
根据机械能守恒定律可知
E=-GMm2a=12mv′20-GMmR(8)
将(3)、(7)两式代入(8)式可得,在地球表面发射远地点为r的卫星的发射速度为
v0′=2gR34π2RgT2+1(9)
对比(6)和(10)式不难发现,v0>v0′.
根据最新修订的《普通高等学校本科专业目录(2012年)》,我国高校的学科门类由原来的11个增加到12个,新增了艺术学门类;专业类由原来的73个增加到92个;专业由352种基本专业和154种特设专业构成。
新目录充分体现了时代性、适应性、科学性和开放性的原则,保留了一批学科基础比较成熟、社会需求相对稳定、布点数量相对较多、继承性较好的专业,调整了一批内涵不够清晰、名称不够规范、区分度较小的专业,增设了一批国家战略性新兴产业发展和改善民生急需以及应用性强、行业针对性强的新专业。
教育部同时还公布实施《普通高等学校本科专业设置管理规定》,与原规定相比,“一扩二减三加强”是新规定最显著的特点。“一扩”是扩大了高校本科专业设置自;“二减”是减少了专业的审批环节和审批数量;“三加强”是加强了信息服务与公开,加强了专家组织作用的发挥,加强了新设专业的质量管理。
中国科技大学2013年创新试点班启动招生
近日,中国科学技术大学2013年创新试点班招生办法。
根据招生办法,1996年1月1日及以后出生、学习成绩优秀、创新潜力突出的高二(含)以下学生,均可报考。根据要求,考生可由中学推荐或个人自荐,报名时间为10月9日至11月9日。
报考者必须参加中科大2013年自主选拔录取测试,学校将根据测试成绩确定复试人选。复试科目为数学、物理、化学及非智力因素测试,通过者为创新选拔资格生。资格生需按规定时间在当地参加2013年全国统一高考,科目与当地高考(理工类)科目相同。
录取原则:创新选拔资格生分A、B两档,A档资格生高考成绩达到当地重点控制线,B档资格生高考成绩达到中科大自主选拔录取基准线下40分且在当地重点控制线上,即可被录取。
湖南大学2013年自主招生仅面向8个基础专业
10月11日下午,湖南大学举行2013年自主选拔录取改革新闻会,校长赵跃宇在会上宣布,2013年湖南大学自主选拔录取将由往年面向“全部专业”调整为“八个专业”,即数学与应用数学、应用物理学、化学、生物技术、工程力学、汉语言文学、历史学、英语,考生可根据个人意愿任选其一报考。为吸引更多有特殊才能的考生参考,学校规定报考对象为高中阶段学习成绩优秀学生,包括往届生。同时,对中学推荐人数不做限制,在推荐形式上,由以往单一的中学推荐,扩大班主任和任课老师推荐。
考试组织也有较大变化,面试时间较以往增加一倍。考试流程由以往“自我介绍、选答题、评委随机提问”等固定环节,调整为相关学院根据实际情况设置不同流程。笔试内容由以往“语数外”3科考试调整为考察与学生报考专业相关的知识,避免“小高考”。
面试环节部分理科专业要求学生进实验室现场实践。最终按照综合分(=笔试成绩+面试成绩)分专业降序确定候选考生名单,招生人数和合格名单的比例为1∶2.5。
获得自主选拔录取资格的考生分A、B两种形式进行录取。A类高考投档成绩需达到该校生源地本科一批录取控制分数线;B类指面试过程中表现特别优秀和对社会做出特殊贡献的考生,如道德模范、复员退伍军人等,经教育部批准,只要达到二本线上就可录取。
扩大中等职业教育免学费范围
国务院10月10日召开常务会议,决定扩大中等职业教育免学费范围、完善国家助学金制度。
会议决定,自2012年秋季学期起,将中等职业教育免学费范围由涉农专业学生和家庭经济困难学生,扩大到所有农村(含县镇)学生、城市涉农专业学生和家庭经济困难学生。
同时,将中等职业学校国家助学金资助范围由一、二年级农村(含县镇)学生和城市家庭经济困难学生,分步调整为一、二年级涉农专业学生和非涉农专业家庭经济困难学生。将六盘山区等11个连片特困地区、及四省藏区、新疆南疆三地州中等职业学校农村学生全部纳入享受助学金范围。
最称赞:父子短信互动3年10万字
孩子在华师一附中上了3年高中,父亲每天都会发过来一条短信。高中毕业,孩子考上大学,父亲将3年来的近千条总共约10万字的短信发到网上,立刻引来网友的围观。10月9日,在武汉某家长论坛上,网友“黑皮蔓”被称为“最有爱的父亲”。“黑皮蔓”将短信逐条发到论坛里,每天短信下面还配上自己的点评。
“火星人”“着陆”北师大
新学期,在北京师范大学的校园里,迎来了一位一身休闲装的“火星人”王跃。