密度计算
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇密度计算范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
密度计算范文第1篇
初中物理试题是对物理知识的全面考查，对物理试题例题加强探究，对于学生解答问题的能力与物理思考的能力都有着显著的提升作用。据此，笔者对初中试题中关于质量密度的计算例题进行了分析，具有十分重要的现实意义。
一、初中物理试题中关于质量密度计算题的类型
关于质量密度的计算题可以简单分为以下几种题型：
第一，相等问题。这又可以划分为质量相等、体积相等、密度相等问题。例如，一块体积100m3的冰块，当其融化成水后，水所占的体积为多大？此种类型则明显是求相等质量。又如，假设有一个质量为50g的空瓶子，在其装满水后的质量达到250g，在装满另一种液体后总质量可以达到200g，那么该液体的密度为多少？（0.75g/m3）从这种题型可以看出，体重主要是针对体积的相等性而言的。再如，一辆油车的其中一节车厢装满了30m3的石油，为了求出整个油车质量，相关人员从中取出了30m3的石油，并且称重为24.6g，那么请问该辆石油车所装载的石油质量为多少？要对这一类问题进行回答，则需要利用物质密度相等的原理完成求解。
第二，物体是实心还是空心的判断问题。假设现有一个体积为0.5dm3的铜球，其质量为2580g，那么请问该球属于实心还是空心的？如果是空心，那么空心部分的体积又有多大？要解答这一类的问题，可以有三种求解方法，但是运用体积进行比较的方法是最简单的。所以在判断空心、实心的问题上，较多利用质量密度的运算方法。
第三，物理的长度问题。这种题型主要是将物体的质量、密度、长度等条件糅合到一道问题中，通过对几项条件的掌握求出另外的物体条件。例如，有一条铜线质量为890g，且铜线的横切面积为25mm3，已知铜线的密度为8.9×103kg/m3，求铜线的长度为多长？通过将铜线的横切面积、质量、体积等多项元素的应用，便能够得出铜线的真实长度。
第四，物体的比例问题。物体的比例构成往往同质量密度有着紧密关联。例如，已知甲、乙两个物体其质量之比为3∶2，其体积之比为4∶5，请求出甲与乙的密度之比。通过对质量与体积的要素分析，就可以对物体的密度进行深入探究。
第五，合金的相关问题。合金的问题在物体的质量密度计算的应用上是较普遍的。例如，已知选用盐水的密度通常为1.1×103kg/m3，现在配置出500m3的盐水，并称重其质量为600g，请问这样的盐水是否符合标准要求？如果仍然需要添加物质，那么是需要加水还是加盐，具体需要加多少？又如，有一个重达232g的铜铝合金块，这其中含有铝元素54g，已知铝的密度为2.7×103kg/m3，铜的密度为8.9×103kg/m3，求该合金的密度为多少？此类问题的关键在于在合金性质上的把握，合金的质量、密度、体积在正常情况下都存在相互联系，因而在解答问题时，要把几项条件综合起来考虑。
二、关于质量密度计算例题的具体解答过程分析
加深对物理试题中关于质量密度计算问题的研究探讨，可以通过具体问题对解题过程予以分析。
例题1：在一个瓶子中最多能够装入500g的水，那么这个瓶子还能够装下以下哪一种物质？A浓硫酸;B煤油;C酒精;D汽油。
解析：这个瓶子的容积V可以达到500m3，那么在相同的质量下，其密度要超过1g/cm3的物质才能满足上述要求，所以该物质的体积要小于500m3。
答案：从上述分析中可以得出，该物质为浓硫酸，所以选A。
例题2：有一玻璃瓶，其质量为0.1kg，当这只瓶子内部装满水后，瓶子和水共重0.4kg，要是用该玻璃瓶装满金属颗粒物若干，那么玻璃瓶与金属物的质量之和为0.8kg，要是在装满金属颗粒物的瓶子内部再灌入一定量的水，那么玻璃瓶、水、金属颗粒物的总质量则达到0.9kg，根据以上条件，请求出玻璃瓶的容积、金属颗粒物的质量与金属颗粒的密度。
答案：综合上述分析可以得出，玻璃瓶的容积为3×10-4m3;金属颗粒物的重量为0.7kg;金属颗粒物物的密度为3.5×103kg/m3。
质量密度的计算例题是初中物理试题中的重要组成部分，学好这一部分知识对于整个初中物理学习及解题能力的提高都有巨大的作用。因而，广大师生更需要在日常教学活动与实践练习中加强解题方法的运用，以此提高解答相关问题的准确性与效率性，促进物理成绩的稳定提升。
参考文献：
密度计算范文第2篇
（1）两种物质密度分别为ρ1、ρ2，体积分别为V1、V2，将它们混合在一起，密度为多少？（混合物的体积等于混合物中各物质体积之和）ρ=mV=m1+m2V1+V2=ρ1V1+ρ2V2V1+V2.
（2）两种物质密度分别为ρ1、ρ2，它们等体积混合，混合物的密度为多少？ρ=mV=m1+m2V1+V2=ρ1V1+ρ2V12V1=ρ1+ρ22.
（3）两种物质的密度分别为ρ1、ρ2，将它们等质量混合、混合物的密度为多少？ρ=mV=m1+m2V1+V2=2m1m1ρ1+m1ρ2=2ρ1ρ2ρ1+ρ2.
记住表达式并会推导.
例1某种合金由两种金属构成.它们的密度分别为ρ1、ρ2.求下列两种情况下合金的密度.（1）两种金属的体积相等；（2）两种金属的质量相等.
分析合金的总质量等于两种金属质量之和，合金的总体积等于两种金属体积之和. 合金的密度就等于合金的总质量与合金的总体积的比值.
解（1）当两种金属体积相等时，设V1=V2=V根据密度公式有m1=ρ1V1、m2=ρ2V2.
合金的密度
ρ=m1+m2V1+V2=ρ1V1+ρ2V2V1+V2=（ρ1+ρ2）V2V=ρ1+ρ22.
（2）当两种金属质量相等时，设m1=m2=m，根据密度公式有V1=m1ρ1，V2=m2ρ2.
合金的密度
ρ=m1+m2V1+V2=m1+m2m1ρ1+m2ρ2=2mm（ρ1+ρ2）ρ1ρ2=2ρ1ρ2ρ1+ρ2.
评注这是求合金的问题.下面介绍泥沙水问题的一般求解方法.
例2为测定黄河水的含砂量是多少，某同学取了10立方分米的黄河水，称得其质量为10.18 kg，试计算黄河水的含砂量.（ρ砂=2.5×103 kg/m3）.
解V=V水+V沙，m=m水+m沙，m沙=m-m水，
所以V=m水ρ水+m沙ρ沙=m水ρ水+m-m水ρ沙.
代入得
10×10-3 m3=m水1.0×103 kg/m3+10.18 kg-m水2.5×103 kg/m3，
解得m水=9.88 kg，
m沙=10.18 kg-9.88 kg=0.30 kg.
黄河水的含沙量的百分比为
m沙m=0.30 kg10.18 kg=0.0295=2.95%.
评注本题实际上介绍了一种测固体（密度大于水，且不溶于水）密度的方法.
例3用密度分别为ρ1和ρ2的水溶液各m kg，只用这两种溶液，最多可配成密度ρ=12（ρ1+ρ2）的溶液多少千克？（已知ρ1>ρ2）
分析密度分别为ρ1和ρ2两种物质，取相等质量混合物密度为ρ=2ρ1ρ2ρ1+ρ2，取相同体积混合后其密度为ρ=12（ρ1+ρ2），本题属后一种情况.按题要求，要配制最大量的混合液，那么怎样确定哪种液体被用完，哪种液体还有剩余.
解由于ρ1>ρ2，两种溶液的密度不同，因而其体积V1
密度为ρ1的溶液的体积V1=mρ1，
取密度为ρ2的溶液质量m′=ρ2・V1=mρ2ρ1；
两种溶液混合后的总质量m总=m+m′，
故m总=m+mρ2ρ1=（1+ρ2/ρ1）m （kg）.
说明在求合金密度、配制混合液浓度和复合物质含量等类型的题目时，均可用本题的解题思路，而解答该类题的关键在于：（1）根据题设条件，列出相关的代数式；（2）找出它们之间隐含的相同量；（3）通过m=ρV，V=m/ρ的代换使用，代入具体数据即可得到结论.
例4用盐水选种，要求盐水的密度为1.1×103 kg/m3.现配制了0.5 dm3的盐水，称出其质量为0.6 kg，试求：（1）配制的盐水是否符合要求？（2）若不符合要求，应加盐还是加水？（3）应加盐或加水多少？
解设配制的盐水密度为ρ，要求的盐水密度为
ρ0=1.1×103 kg/m3.
（1）ρ=mV=0.6 kg0.5×10-3 m3=1.2×103 kg/m3.
因为ρ>ρ0 ，所以配制的盐水不符合要求.
（2）应加水.
（3）设应加水的质量为Δm，则加水后m总=m+Δm，
而Δm=ρ水ΔV水（ΔV水为增加的水的体积），
则ΔV水=Δm水ρ水，则V总=V+ΔV水=V+Δmρ水，
此时的盐水密度为ρ0，由ρ0=m总V总，得ρ0=m+ΔmV+ΔV水，
即1.1×103 kg/m3=0.6 kg+Δm0.5×10-3 m3+Δm1.0×103 kg/m3），
密度计算范文第3篇
关键词：约束多目标进化算法；种群聚类；聚集密度；分布性
中图分类号：TP3016文献标志码：A文章编号：1672-1098（2016）01-0050-06
Abstract：The constrained multi-objective evolutionary algorithm based on group clustering was improved， and crowding-density was introduced to measure the relationship among individuals and maintain the diversity of population. The basic idea is that the initial population is divided into four groups with different fitness by multi-criterion clustering method， and the crowding-density of each group is calculated. A poset is defined according to the objective function value and crowding-density， and the individuals are selected from poset by the principle of proportion selection， then the elite set is updated. The convergence and distribution of improved algorithm were studied by means of numerical experiments， and the results showed that the convergence of improved algorithm is roughly equal to the conventional multi-objective evolutionary algorithm， but the distribution of improved algorithm is significantly improved.
Key words：constrained multi-objective evolutionary algorithm； group clustering； crowding density； distribution
约束多目标优化问题的关键是对约束条件的处理，目前已有一些典型的带约束多目标进化算法和约束处理机制：文献[1]提出的COMOGA算法，将向量评估遗传算法和Pareto排序分级的方法结合起来处理约束问题。文献[2]提出的约束VEGA，将群体划分成几个子群体来处理。文献[3]提出的约束MOGA，将基于Pareto优胜的选择方案用来处理遗传算法中的约束方程。文献[4]提出了一种基于群体分类的复杂约束多目标进化算法，根据聚类方法来处理复杂约束，算法的基本思想是：按照类内距离平方和最小，类间距离平方和最大等多种判据将种群聚类处理，再按类赋以适当的适应度值。这种算法对于处理Pareto边界比较光滑的三目标的优化问题效果较好，收敛速度较快，基本上二百代即已达到较好的优化效果，但在维持种群的多样性和分布性方面欠佳，现将此算法做了改进，在进化过程中引入聚集密度以调控种群，可以达到维持种群多样性的目的，并根据量化评价指标和数值实验结果对改进算法的性能特别是分布性进行了评测。
1多目标优化问题的相关概念
11多目标优化问题及其最优解
多目标优化问题可表述为[5]
min y=f（x）=（f1（x），f2（x），…，fk（x））
s.t e（x）=（e1（x），e2（x），…，em（x））≤0
x=（x1，x2，…，xn）T∈X
y=（y1，y2，…，yn）∈Y
（1）
式中：x为决策向量，f（x）为目标向量，X表示决策向量x形成的决策空间，Y表示目标向量y形成的目标空间，约束条件e（x）≤0确定决策向量的可行取值范围。
定义1[6]满足式（1）中的约束条件e（x）的决策向量x的集合，即
Xf={x∈X|e（x）≤0} （2）
称为可行解集。
定义2[7]设xA，xB是两个可行解，若f（xA）≤f（xB）， 则称xA比xB优越； 若f（xA）
定义3若可行解x*满足：比x*更优越的可行解不存在，则称x*为弱Pareto最优解；
比x*优越的可行解不存在，则称x*为强Pareto最优解。
定义4Pareto最优解的集合称为Pareto最优解集或非支配解集，记为P*。
定义5Pareto最优解集P*中的所有Pareto最优解集对应的目标向量组成的曲面称为Pareto最优前沿或Pareto最优前端，记为
两目标优化问题的Pareto最优前沿是一条平面曲线，三目标优化问题的Pareto最优前沿则为一张空间曲面。多目标优化问题的结果习惯上多采用Pareto最优前沿表示。
12最优解集的评价标准
多目标优化算法性能的评价包括算法的效率和最优解集的质量。算法的效率主要指算法的复杂性即算法占用的CPU时间，而最优解集的质量包括算法的收敛性和最优解集的分布性。
评价多目标优化算法性能主要依靠量化评价标准和有代表性的测试问题。
常用的量化评价指标有：
1） 世代距离[8]（GD）
GD=∑ni=1d2i n （4）
式中：n为算法所得最优前端PFknown中向量个数，di为PFknown中每一维向量到最优前端PFtrue中最近向量的距离。
GD主要反映了PFknown对PFtrue的逼近程度。
2） 错误率[9]（ER）
ER=∑ni=1ein （5）
式中：n为PFknown中的向量个数，且PFknown={X1，X2，…，Xn，ei定义如下
ei=0， Xi∈PFtrue
1， 其它（6）
ER描述了PFknown对PFtrue的覆盖程度，即最优解集的分布性。
3） 分散性（SP） [10]
SP=1n-1∑ni=1（di-）2 （7）
式中：n和di同GD。
显然，SP即为di的均方差。根据方差的含义，SP反映的是最优解集的均匀性。
2基于聚集密度的约束多目标算法
上述群体分类的复杂约束多目标进化算法具有较好的收敛性，但在分布性方面存在着的一定的缺陷，原因是算法仅考虑了群体中个体的R适应度，并没有考虑群体中个体间的距离，即群体的拥挤程度，这极有可能降低种群的多样性，影响解的分布性。
在进化算法中，保持解的分布性的常用方法有：小生境技术，信息熵，聚集密度，聚类分析等[11]。
本文将聚集密度引入选择过程，改善解的多样性和分布性。
21聚集密度
聚集密度的概念是Deb在[12]中提出来的。聚集密度可以从个体的相似度，影响因子或者聚集距离几个方面来度量，本文选择从聚集距离角度度量。聚集密度与聚集距离成反比关系，聚集距离大的聚集密度小。一个个体的聚集距离可以通过计算其与相邻的两个个体在每个子目标上的距离差之和来求取。
如图1所示，设有两个子目标f1（x）和f2（x），Pm[i]为个体i在子目标m上的函数值，则个体i的聚集距离P[i]d是图中四边形的长与宽之和，即
计算出聚集距离后，再按照个体间的聚集距离越大，则个体的聚集密度就越小的原则，即可定义个体的聚集密度。这里，为了简单起见，定义聚集密度为聚集距离的倒数。
22基于聚集密度的约束多目标进化算法
基于聚集密度的约束多目标进化算法的步骤如下
1） 用多判据聚类方法将整个群体分成四类，不可行群体、可行非Pareto群体、聚类Pareto群体以及聚类Pareto最优群体。分别赋以适应度：R（不可行群体）≤R（可行非Pareto群体） ≤R（聚类Pareto群体）≤R（聚类Pareto最优群体）。
2） 当迭代次数小于最大迭代次数时，构造如下偏序集：① 计算种群中个体的目标函数值；② 计算每个个体的聚集密度；③ 根据目标函数值和聚集密度定义一个偏序集，该偏序集中的元素有两个属性：个体的目标函数值和聚集距离。
3） 根据比例选择原则，依次从偏序集中选择个体。
4） 对群体进行交叉运算。
5） 对群体进行均匀变异运算。
6） 条件终止判断。不满足终止条件，则进行新一轮运算，若满足终止条件，则输出计算结果，算法结束。
算法流程图如下
下面用基于聚集密度的约束多目标进化算法对两个标准约束多目标测试函数Binh4和Viennet 4进行了优化，并将计算结果与文献[12]中的原算法的计算结果进行了比较，从而检验改进算法的性能。
1） Binh4测试函数
F=（f1（x，y），f2（x，y），f3（x，y））
f1（x，y）=15-x（1-y）
f2（x，y）=225-x（1-y2）
f3（x，y）=2625-x（1-y2） （10）
约束条件为
-10≤x，y≤10
x2+（y-05）2≥9
（x-1）2+（y-05）2≤625 （11）
Binh4测试函数的PFlocal如图3所示。
2） Viennet4测试函数
Viennet4测试函数的PFlocal如图4所示。图4Viennet4 PFtrue 图图5Binh4 PFknown 图（改进算法）图6Binh4 PFknown 图（原算法）图7Viennet4 PFknown 图（改进算法）图8Viennet4 PFknown 图（原算法）
图5～图8分别是用改进算法和原算法求出的Binh4和Viennet4的Pareto最优边界。可以很直观地看出，改进算法在解的分布性和均匀性方面均明显优于原算法。
为了更进一步定量地评价改进算法的性能，下面给出改进算法和原算法的世代距离、错误率和分散性指标的对比数据。
考虑到计算结果的随机性，表中给出的是20次实验结果的平均值。
从表1和表2中可以很清楚地看出，原算法和改进算法的GD指标相差不大，但改进算法的ER和SP指标与原算法相比明显占优。
综合图5～图8和表1～表2，可以得出明确的结论：基于聚集密度的改进约束多目标进化算法的收敛性与原算法相当，但分布性和均匀性有了明显的提高。
4结束语
本文根据聚集密度的特点，将聚集密度引入群体聚类约束多目标进化算法，数值实验结果和量化指标表明：与原算法相比，改进算法解的分布性有了明显的提高。
由于多目标进化算法的理论基础目前还很薄弱，收敛性和分布性等关键理论问题无法从理论层次进行证明，所以算法的改进验证只能基于对比实验。
提高多目标优化算法解的分布性和均匀性的方法有多种，如小生境技术，信息熵，聚集密度，聚类分析等。本文采用的聚集密度方法与其它方法相比，优点是既能从宏观上刻画群体的多样性与分布性，也能从微观上描述个体间的内在关系，缺点是计算复杂度偏高。这完全符合优化中的“没有免费的午餐定理（No Free Lunch， NFL）”。
参考文献：
[1]SURRY P D， RADCLIFFE N J. The COMOGA Method： Constrained Optimisation by Multi-objective Genetic Algorithms[J].Control and Cybernetics，1997，26：391-412.
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[4]张丽丽， 许峰. 基于群体分类的复杂约束多目标优化遗传算法[J]. 教育技术导刊， 2009（12）：38-41.
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[10]E ZITZLER，K DEB，L parison of multiobective eveolutionary algorithms：Empirical results[J]. Evolutionary Computation，2002，8（2）：173-195.
密度计算范文第4篇
体积乘以密度等于质量，若单位不同则需要换算为一致的单位。
密度换算公式如下：1克每立方厘米等于1000克每立方分米，1克每立方分米等于1000克每立方米；
体积换算公式如下：1立方米等于1000立方分米，1立方分米等于1000立方厘米。
（来源：文章屋网 ）
密度计算范文第5篇
急性有机磷中毒是急诊内科的常见病，其主要解毒药物为抗胆碱能药及胆碱能复能剂，常用的抗胆碱能药阿托品因其用法、用量存在不同看法，临床上出现阿托品中毒的情况常有发生，近几年来本院将新型抗胆碱能药物盐酸戊乙奎醚(长托宁)应用于临床取得良好效果。现报告如下。
1 资料与方法
1.1 一般资料
本院从2006年1月-2010年12月共收治急性有机磷农药中毒患者216例。随机分为两组：长托宁组112例，阿托品组104例。
长托宁组112例，男58例，女54例;年龄14～94岁。皮肤中毒6例，口服中毒106例;其中对硫磷(1605)中毒59例，甲拌磷(3911)中毒2例，乐果中毒21例，氧化乐果中毒8例，敌敌畏中毒7例，万杀中毒2例，蚜青磷(15%乐果+氯氰菊酯)2例，甲胺磷1例，速灭威2例，酒精中毒合并对硫磷中毒6例，酒精中毒合并乐果中毒2例。
阿托品组104例，男53例，女51例;年龄20～72岁。皮肤中毒8例，口服中毒96例，其中对硫磷(1605)中毒57例，甲拌磷(3911)中毒2例，乐果中毒15例，氧化乐果中毒9例，敌敌畏中毒9例，万杀中毒2例，蚜青磷(15%乐果+氯氰菊酯)1例，甲胺磷1例，抗蚜威中毒3例，酒精合并对硫磷中毒3例，酒精合并乐果中毒2例。
1.2 治疗方法
两组病例按第6版《内科学》急性中毒程度分级标准分为轻、中、重度。长托宁轻度中毒14例，中度中毒47例，重度中毒51例。阿托品轻度中毒15例，中度中毒46例，重度中毒43例。轻度血胆碱酯酶活性>50%，中度血胆碱酯酶活性30%～50%，重度血胆碱酯酶活性
2 结果
长托宁组2例转上级医院治疗，2例放弃治疗出院(其中1例有帕金森氏征病史2年，另1例94岁有慢性阻塞性肺部疾病史)，其余均治愈出院。轻度中毒者36～48h出院，中度中毒者2～4天出院，重度中毒者3～15天出院。其中给予气管插管呼吸机辅助呼吸14例，拔管时间5～56h。气管切开4例，拔管时间3～7天。
阿托品组4例死亡，6例放弃治疗出院，2例转上级医院治疗，其余治愈出院。轻度中毒者2～4天出院，中度中毒者3～7天出院，重度中毒者7～21天出院，其中合并中间综合征3例，给予气管插管呼吸机辅助呼吸21例，拔管时间24～72h。气管切开4例，拔管时间7～16天。临床中毒症状持续时间见表2。不良反应见表3。表2 中毒症状持续时间表3 不良反应
3 讨论
有机磷农药中毒是我国急诊中毒学最为重要的课题。据统计，每年有5～7万人发生有机磷中毒，死亡率为10%[1]。阿托品治疗有机磷农药中毒的特殊意义在于它可以有效地同乙酰胆碱争夺胆碱能受体，阻滞乙酰胆碱作用，对抗中毒症状及体征。但由于阿托品对中枢的烟碱受体无明显作用，故对有机磷引起的中枢神经症状如惊厥、躁动不安和中枢呼吸抑制等，对抗作用较差[2]。同时阿托品对骨骼肌等神经节的烟碱受体只有在给予极大剂量时才能作用，因而不能对抗有机磷中毒引起的肌颤和肌肉麻痹。由于阿托品生物半衰期短，临床上不得不反复频繁用药，因而出现阿托品过量或阿托品中毒的病例屡见不鲜。长托宁是一种新型选择性抗胆碱能药，能通过血脑屏障进入脑内，它能阻断乙酰胆碱对脑内毒蕈碱受体和烟碱受体的激动作用。因此能较好地拮抗有机磷毒物中毒引起中枢中毒症状如惊厥，中枢呼吸循环衰竭和烦躁不安等，同时外周也有较强的阻断乙酰对M受体的激动作用。因而能较好地拮抗有机磷毒物中毒引起的毒蕈碱样中毒症状如支气管平滑肌痉挛和分泌增多，出汗，流涎，缩瞳和胃肠道平滑肌痉挛式收缩等。由于长托宁对M2受体无明显作用，故对心率无明显影响[3]。并且用药量小，用药次数少，用药间隔时间长，增加药物使用的灵活性和易操作性，无心肝肾损害。它安全可靠，是治疗有机磷中毒的良好药物。
【参考文献】
1 关里，王汉斌，赵德禄.肟类复能剂治疗急性有机磷农药中毒的研究现状.中华内科杂志，2004，43(2)：157.
