乘法分配律教学反思

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乘法分配律教学反思范文第1篇

［摘　要］概念教学既是小学数学教学的重点，也是难点。因此，课堂教学中，教师不仅要善于激活学生的生活经验，促进学生对概念内涵的理解，而且要加强比较和反思，引导学生把握数学知识的本质并有效内化。

［关键词］概念教学　记忆　理解　运用

［中图分类号］　G623.5

［文献标识码］　A

［文章编号］　1007-9068（2015）08-041

学习“乘法分配律”之后，学生已经将这个规律背熟了，课后的简算习题也做得挺好，谁知出了几道检测题，学生却出现了以下的错误：（33＋4）×25＝33＋4×25，12×97＋3＝12×（97＋3），25×（4×8）＝25×4＋25×8。这让我匪夷所思：“为什么明明背得出，却做不对呢？”究其原因：一是学生对乘法分配律缺乏认知，还停留在机械背诵和模仿层面，没能真正理解其内涵；二是学生对乘法分配律遗忘较快。这让我开始反思自己的教学，发现主要有两个重视和两个忽视：一是重视乘法分配律的发现，忽视乘法分配律的原理；二是重视乘法分配律的记忆，忽视乘法分配律的理解和运用。正是这两方面的因素，导致学生不能把握乘法分配律的本质。那么，如何让学生有效建构乘法分配律呢？我认为知识的建构需要三个层次，即理解、记忆、运用。其中，理解能够促进记忆，运用建立在记忆的基础上，每一个步骤都需要扎实进行，不可偏废。下面根据教学实践，谈谈自己的一些体会。

一、从生活到经验，强化生活表征

有教师认为学生的知识错误大多跟生活经验的欠缺有关，但事实上，学生缺乏的是对学习意义的挖掘。基于此，在教学伊始，我就让学生明白乘法分配律并不只是为了简算而简算，它的目的是要为生活服务。课堂教学中，我向学生出示三道题：“（1）甲乙两车同时从两地相对开出，4个小时后相遇，甲车70千米 ／ 时，乙车50千米 ／ 时，甲乙两地相距多少千米？（2）家里要铺地砖，左面每排铺6块，铺9排；右面每排铺5块，也铺9排，一共要铺多少块？（3）单位要买30个台历，一个台历16元，台历板一个5元，总共需要多少元？”根据问题，学生列出算式，并能够从生活的角度理解乘法分配律具有的意义。

二、从形式到模型，强化数学理解

在此基础上，我带领学生从数学的角度，分三个层次深入理解乘法分配律的内涵，感受数学知识的本质。层次一，引导学生巩固所学旧知，从中找到乘法分配律的应用。如有学生提出（4＋6）×2和4×2＋6×2形似长方形的周长计算方法（a＋b）×2、a×2＋b×2；有学生讨论后认为，“两位数乘一位数”和乘法竖式计算或多或少也有乘法分配律的因素。层次二，采用数形结合的方式，让学生进行直观思维。如启发学生根据铺地砖的生活情境，一排排出示绿色小正方形，总个数为5×3；再出示算式4×3，学生一排排出示蓝色小正方形；最后问一共有多少个小正方形，学生列式为5×3＋4×3。我演示两个图形的合并（如图1）过程，去除格子线，学生将（a＋b）×2和a×2＋b×2抽象成（a＋b）×c＝ac＋bc，继而能用长方形的面积“画”出乘法分配律（如图2）层次三，回到知识源头，将几个小正方形抽象为“几个几”，最终用乘法意义来解释乘法分配律。以上教学，不仅满足了学生发现乘法分配律的探究需求，而且能够让学生经历乘法分配律从生活表征到图形表征再到数学表征的整个过程，从而有效建构乘法分配律的意义，理解乘法分配律的内涵。

三、从比较到反思，强化有效运用

如何让知识的保存时间更长久，需要强化所学知识的外部特征，使学生对知识真正了然于心，并能够进行运用。运用能促进有效记忆，而记忆奠定有效运用的基础。为此，我进行了三个方面的教学。首先，帮助学生从符号记忆向意义记忆发展。我抓住乘法分配律中的“分配”这个关键词，将（b＋c）分成两部分并分别配给a，相乘后合起来。其次，进行横向和纵向的比较。在错例中，学生容易将乘法分配律与乘法结合律混淆。为此，我借助生活情境将这两种规律进行比较，让学生重新建构乘法分配律：（1）出示28×（4×2），假设这个28表示每瓶酒的价格，那么算式中的每一步都有什么意义？去掉括号，变为28×4×2，表示什么意义？（2）出示28×（4＋2），如果将括号去掉，28×4＋2的计算结果有变化吗？将24×（4＋2）去掉括号要怎么写呢？（3）同样都是去掉括号，28×（4×2）＝28×4×2和28×（4＋2）＝28×4＋28×2有什么区别？再次，让学生综合运用乘法分配律和乘法结合律。出示25×44，可以有两种简算法，即如果变成25×（4×11），用乘法结合律；如果变成25×（40＋4），用乘法分配律。

乘法分配律教学反思范文第2篇

一、表述错误理清思路

在平时的数学教学过程中，当学生出现错误的时候，很多教师的处理方式就是让学生再重新做一遍或者说再听教师讲解一次后订正，很少有教师让学生说出他解题思路的。总认为结果错了，那么就说明学生的解题思路错了，所以也没有必要让学生把他自己错误的解题思路说出来，只要他们能正确掌握解决方法就可以了。有时候还担心如果一位同学说出了自己错误的解题思路时，会影响其他学生的学习，防止其他学生会模仿这位学生的思路而再次出现错误。其实这种做法是错误的。我们只有让学生说出自己的思路，才能弄清楚学生错误的原因，才能有针对性地进行纠正错误。比如，在教学加法时，我出示了一道题目，329+53=？一位学生计算结果是482，还有一位学生的计算结果是859，这两个答案明显是错误的。但是学生为什么会出现这样的错误呢，如果不帮学生理清思路，那么，时间长了，学生还会按照这样的计算方法来计算的。所以，我当时就让这两位同学站起来说一说自己的计算方法。

生1：我是这样计算的，329+53，9加3等于12，所以写2进1，2加5等于7再加上进上来的1得8，然后写8进1，3加进上来的1得4，所以答案应该是482。

生2：我是这样想的，3加5等于8，2加3等于5，个位上的9移下来，答案就是859。

学生这样一说，我们就马上就可以知道这两位学生错误的地方。生1错误的是因为个位上9加3得12，要向前面一位进1，所以十位上两个数相加不满10也向前面一位进1了。而生2的错误就在于数位对错了，53应该和329中的29对齐，而不是与百位上的3对齐。这样，通过学生的表述我们就可以有针对性地开展教学。如果我们不让学生把自己的思路给表述出来，那么，我们虽然知道答案是错误的，但是却不知道错误在什么地方，不知道错误的原因是什么，我们也就不知道从何处来进行教学。所以，我们作为教师，当学生在课堂上出现错误时，不能训斥学生，不能批评学生，而要尊重理解学生，让学生理出错误的思路，耐心地听他们的表述。只有这样，学生才没有被教师训斥的担心，才能大胆地说出自己的思路，才能正视自己的错误，改正自己的错误。

二、反思错误找出原因

错误的产生都是有它们一定原因的。我们在让学生说出自己的错误思路后，就要帮助学生来反思自己的错误，找出自己错误的原因是什么，以便更好地解决错误，促进学生的认知水平的提高，促进学生思维品质的提高。而不是让学生反复地练习来纠正，要促进学生不断地否定，不断地反思，通过自己的认真反思才能让学生及时改正，才能保证以后不会再犯这样的错误。比如，在教学乘法分配律时，我出示了这样两道题目，64×4×36，64×4+36，当时就有学生这样计算，64×4×36=（64+36）×4=400，64×4+36=（64+36）×4=400。出现了这种错误，学生还振振有词地说是利用乘法分配律来做的。如果我们简单地否定了他们的这种解法，那么，效果一定是不理想的。因为我们刚刚学完乘法分配律，所以学生就直接联想到这两道题目是老师安排他们用乘法分配律来做的。我让学生说出自己的理由后，再让他们比较：“为什么这两道题目的答案是一样的，一个是乘加，一个是连乘的，因为数字是一样的，所以连乘的结果一定要比乘加的结果大呀。为什么结果会一样呢？”我的一席话也引来了学生的反思：对呀，为什么结果是一样的呢，说明这样的计算一定有错，最起码有一道试题答案是错误的。这时，我再引导他们再一次阅读课本，看看乘法分配律的公式，让他们小组讨论乘法分配律都适用于什么情况，让他们把计算的第二步再用乘法分配律来还原。这样，学生通过自己的反思与讨论，一下子明白了乘法分配律只适用于两个数的和或差与另一个数相乘。但是题目中没有这样的特征，如果把第二步进行还原的话，那么（64+36）×4=64×4+36×4，与原题不一样，所以两道题目的解法都是错误的。这两道题目根本不能用乘法分配律来做，没有简便算法。这样，通过学生的反思，就可以顺利地找出错误原因，巩固了乘法分配律的应用，发展了他们的数学思维。如果我们当学生出现错误时，马上就采取制止或纠正的话，就不会达到防止错误的目的。而让学生反思自己的错误，那么就可以形成系统的知识，避免以后再犯这样的错误。

三、拓展错误深化思维

乘法分配律教学反思范文第3篇

教学的立场应该是儿童立场。当“杏坛杯”苏派青年教师课堂教学展评聚焦“以学定教，学教相长”这一主题，并围绕《乘法分配律》开展同课异构时，我想到，秉持“儿童立场”的数学课堂除了要为学生创设动感情境，提供丰富学材，留足思维时空外，更要让他们“自主”“自由”“自然”地生长。

一、以生选材，促自主生长

“以学定教”，首先要在准确把握学生的认知水平、知识经验、生活背景等的基础上，创设适合他们自己生长的、针对性较强的学习情境和材料。当学习情境和学习素材都贴近儿童实际时，学习就“像呼吸一样自然”。

购物，是学生非常熟悉的生活事件。课始，我把本课研究的素材附着于“商场买衣服”的情境中，通过情境一“求5件夹克衫和5条裤子的总价”和情境二“求5件黄色短袖衫和10件蓝色短袖衫的总价”，把“数量相同、单价不同”和“数量不同、单价相同”这两个既相近又不同的问题呈现出来，放手让学生自己筛选信息、分析数据的特点、寻找等式的特征。

二、给生时空，促自由生长

“以学定教”，就要把学习的时空给学生留足，让他们能够自由地进行观察、分析、交流、对话，使得学习过程既充满挑战，又蕴含蓬勃的生机。

在初步感受（55+45）×5=55×5+45×5，（5+10）×32=5×32+10×32两个等式运算的特征的基础上，我并未急于要求抽象概括乘法分配律，而是让他们举例验证，并通过“讲述自己的等式”“一生给出等式一边，其他人补充另一半”“出示带符号的式子7×+3×，学生补另一半”三个层次，逐层凸显乘法分配律的本质。在感知充分的基础上再让学生尝试用自己的方式表示“乘法分配律”，并引导学生回顾先前学过的长方形周长计算的两种不同方法来加深理解。可谓是给足了时间，舒展了空间，让学生享受到逻辑、严谨而又充满张力的思维快乐。

三、引生精练，促自然生长

“以学定教”，还应该通过多层次、多形式、多角度的巩固练习，开阔学习视野，提升数学思考，增强数学理解。一方面我设计基本题、变式题、开放题，带动学生的思维不断深入，从不同的角度灵活地把握住乘法分配律的本质特征。一方面我回归“生活”，联系刚刚发生的雅安地震，呼吁大家都献出自己的爱心。从如果捐助1元能买2本练习本，算一算，同桌两人捐的钱一共能买多少本？4人小组捐的钱一共能买多少本？进而引出如果是3个、4个数的和乘一个数，或者更多的数的和乘一个数，乘法分配律还“成立”吗？由此鼓励学生在不露痕迹“深度卷入”中敞开思维，生发联想，“生长”新知。

【教学目标】

1.在具体的问题情境中经历探索乘法分配律的过程，理解、掌握、运用乘法分配律。

2.通过观察、猜想、验证、归纳等活动，发展学生的比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，建构数学模型。

3.在变换、联想和问题解决中丰富、深化对乘法分配律的认识，进一步体会数学与生活的联系，增强对数学的感受，增强学习数学的兴趣和自信。

【教学过程及意图】

一、猜想验证，探索规律

1.建立等式，初步感知。

谈话：孩子们，你们知道吗？这个星期日可是个特殊的日子——世界儿童日（注：四月的第4个星期日）。瞧，爱心妈妈王阿姨又准备买一些礼物送给孤儿院的小朋友了。（课件出示商店场景）

（1）情境1：短袖衫每件32元，夹克衫每件55元，裤子每条45元，5件夹克衫和5条裤子一共多少元？

从图上可知哪些数学信息和要求的问题呢？

怎样列式？这样列式是怎么想的？

（根据学生的回答，相机板书两种方法，并适时课件演示“配套”算与“分别”算。）

“配套”算：（55+45）×5

“分别”算：55×5+45×5

提问：这两道算式的得数相等吗？为什么？（求的是同一个问题；算出了相同的结果）

学生独立计算。说说哪道算式计算起来更简便？为什么？

谈话：同学们从不同角度、用不同的方法验证了这两道式子的结果相等。我们就可以用等号把它们连成一个等式。（加上“=”）

（2）情境2：如果买5件蓝色短袖衫和10件黄色短袖衫，一共要付多少元？

（学生独立完成，然后集体交流）

“合并”算：（5+10）×32

“分别”算：5×32+10×32

提问：这两道算式也能写成一个等式吗？如果不计算，你能换个角度来解释为什么它们的结果相等吗？

引导学生从乘法意义的角度解释：5×32表示5个32相加是多少，10×32表示10个32相加是多少，两式相加一共表示15个32相加的和。（5+10）×32也就是算15个32相加的和是多少。

用“=”将（5+10）×32和5×32+10×32连接。

【课始创造性地对教材进行改编，保留了学生熟悉的购物情境，在数量相同、单价不同求总价的基础上，增加了单价相同、数量不同求总价的问题。两个不同的问题，却有着相同的两种解决思路，两种思路又直接和乘法分配律的形式特征相关联，这为下面进一步观察和探究等式的特征提供了很好的支持。加上直观的课件演示，有效地帮助学生理解算式的含义以及相等的道理。】

（3）观察比较。

师：我们帮助王阿姨解决了两个问题，得到了这样的两道算式。仔细观察这两个等式，它们有什么共同的特征吗？（手势比划可以竖着比一比，也可以横着比一比）把你的发现在小组内共享一下。

学生讨论交流后汇报，可能涉及“等号左边都是先算和再算积，等号右边都是先算积再算和”、“每个等式中有3个不同的数”、“等号左边和右边都有一个相同的乘数，只不过左边是合起来乘，右边是分别乘”、“等号左边括号里的数都分别和括号外的数相乘，再相加，就是等号右边的算式”等想法。

根据学生汇报的情况，适时使用课件动态演示。

基于学生的研究，提炼出等式特征：两数之和乘第三个数，等于这两个数分别和第三个数相乘后所得积的和。

【教学需要“慢”镜头，尤其是在概念、方法、原理的最初认识和形成阶段。让学生离开购物情境进入到纯算式特征的观察、寻找、发现，是本节课的重点环节，也是掌握和理解乘法分配律的基础。上述环节放手让学生自主、合作、探究，并用他们自己的语言来描述两个等式的共同特征，体现出很强的开放性。】

2.类比展开，体验感悟。

（1）提出猜想。根据刚才的研究，咱们很容易就会有这样的猜想：是不是具有这样特征的两个式子结果就一定相等呢？（板书：猜想）你能举例验证吗？（板书：验证）

（2）举例验证。任意写出两道类似的算式，再验证两边是否相等。

（3）交流发现。教师随机板书学生的例子，并适当变换交流方式。

变换1：一生说一半（左边），其余学生猜出与其相等的另一道式子，并说说为什么相等。

变换2：教师也写一个（板书7×+3×），你能说出与它相等的算式吗？怎么理解它们是相等的？

（4）深入反思。有谁举的具有这样特征的两道式子结果是不相等的？像这样的例子写得完吗？

【本环节向学生提供充分的从事数学活动的机会，让他们通过猜想、验证、推理、交流和反思等多种学习活动，完善自己的数学思考，生动活泼地建构起对乘法分配律的朴素、直接、独具个性的理解。这样的数学学习无疑是一个再创造的过程，不仅形成了丰富的数学活动经验，而且也掌握了学习数学的方法。】

3.揭示规律，理解意义。

（1）谈话：看来具有这样特征的两个式子的结果都相等，这不是偶然现象，也不是巧合，而是蕴含着数学规律的必然。你能把这样的规律用自己的方式表示出来吗？

（2）学生尝试表达，然后交流展示。

预设1：图形表示。说说是怎么想的？

预设2：文字表示。符合这样的规律吗？

预设3：字母表示。这个灵感来自于哪里？

比较优化，哪种表示方法更简洁？

板书：（a+b）×c=a×c+b×c

（3）小结：数学上我们一般用字母表示，一起读一读。这就是我们这节课研究发现的又一个运算律——乘法分配律。（板书：乘法分配律）

（4）变式：观察第一个等式（55+45）×5=55×5+45×5，如果变一变，等式还成立吗？[课件演示：交换等号两边式子的位置为55×5+45×5=（55+45）×5]

再变一变呢？课件动态演示（交换其中乘数55和5，45和5的位置）等式还成立吗？为什么？（应用的是乘法交换律）

小结：看来，不管它怎么变换，只要是两个数的和与一个数相乘，就可以把这两个数分别乘这个数，再相加，结果不变。

回忆一下，刚刚我们是怎么找到乘法分配律的？（观察、猜想、验证、结论）

【学生用自己喜欢的方式表示出规律，使他们真正体验到发现知识的快乐，获得学习的成功感，大大激发了他们的学习热情和探究热情。另外，通过课件演示乘法分配律的变式，将静态的信息动态化、形象化，学生易于理解和接受。】

4.新旧知识，沟通联系。

谈话：乘法分配律其实早就在我们身边默默奉献，三年级求长方形的周长时（出示三年级教材），看到乘法分配律的影子了吗？看来，它真是我们的老朋友了！

小结：其实，数学知识前后的联系是非常密切的，所以每学一个新知识后，找一找它和以前学习的知识之间的联系，能帮助我们更好地理解它，运用它。

【学习的过程也是建构知识系统的过程，本环节沟通新旧知识的联系，使学生感受到数学知识是整体的、关联的。】

二、分层练习，巩固内化

谈话：学好了乘法分配律，下面就让我们来大显身手，施展一番吧！

1.我能填。

（42+35）×2=42×+35×

27×12+43×12=（27+）×

15×26+14×15=（）

56×+44×=（）

讨论：第3小题，为什么用15乘？第4小题，可以怎样填？有不一样的填法吗？你发现了什么？（等号左边算式的可以填一个相同的数）

小结：乘积相加的运算中，只要有一个相同的乘数即可运用乘法分配律进行合并计算。

2.我能连。

48×12+52×12 17×（5+26）

25×（40+4） 25×40+25×4

17×5+5×26 （48+52）×12

74×（22+1） 74×22+74

提问：第3行中，为什么17×5+5×26不能和17×（5+26）相连？怎样修改使得符合乘法分配律？

第4行中，它们为什么相等？（74×1就是74）

3.我能选。

谈话：完成了第2题“我能连”，我们得到了三个等式（屏幕显示三组算式）：

48×12+52×12 （48+52）×12

25×（40+4） 25×40+25×4

74×（22+1） 74×22+74

师：如果想知道每组题的结果，比较一下，选做哪道题计算更简便？如果只有不简便的那道算式怎么办？（可以先根据乘法分配律转化成简便的式子再计算）

做完了这些题，你又有什么体会？（灵活运用乘法分配律，有时可以使计算更加简便，但有时也不一定简便。）

【练习的设计不仅紧紧围绕本节课的教学重点，而且注重练习的坡度、广度和灵活度。让学生在逐步升级的活动中，加深认识，熟练运用。同时，让学生在辨析、比较中掌握乘法分配律的本质，增强数学学习的能力。】

三、引导回顾，课堂小结

这节课有什么收获？

小结：不仅收获了数学知识，而且收获了研究问题的方法。

四、实际应用，延伸拓展

谈话：孩子们，我们都知道今年4月20日雅安发生了7.0级的大地震，美好的家园、校园顷刻间变成了一片废墟。地震无情人有情，人们纷纷伸出了援助之手。你们也愿意加入这个行列吗？

如果我们捐出1元，能买2本练习本。算一算，你们同桌2人捐的钱一共能买多少本？4人小组捐的钱呢？

结合学生的算式进行拓展：3个数的和、4个数的和或者更多数的和乘一个数，类似于乘法分配律的规律还存在吗？为什么？（从乘法意义的角度解释）

同学们在课后不妨也举些例子来进行证明。下课！

乘法分配律教学反思范文第4篇

议一议：（-3）×4 = -12，（-3）×

3= ，（-3）×2= ，（-3）×

1= ，（-3）×0= 。

猜一猜：（-3）×（-1）= ，

（-3）×（-2）= ，（-3）×（-3）=

，（-3）×（-4）= 。

由此得出有理数乘法法则。

笔者认为其中的设计不能体现出法则的合理性（仅仅是猜想），因为在“议一议”中，体现的是负数与正数的乘法，而“猜一猜”中呈现的是负数与负数的乘法，因此我们不能用一个正因数每减少1，积的变化规律来推定该因数是负数时，也存在同样的规律。另外，“议一议”中反映的是一个负数与一个正数的乘积，并非是一个正数与一个负数的乘积。而文中为了得到法则，构造了一个问题情境，再由问题想当然地铺设了一条通向“法则”之路，这样的编排是一厢情愿的。

教师要传授知识给学生，但更要传授给学生获取知识的能力，为此，从概念入手，笔者进行了以下几步尝试：

第一步：由本节课情境入手，问：乙水库的水位变化量怎样列式？

方法一：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）；

方法二：（-3）×4（求几个相同加数的和的简便运算），这里必须与学生达成共识：求几个相同负数的和也可以简便运算为乘法。

所以（-3）×4=（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12

再由学生对（-3）×3= ，

（-3）×2= ，

（-3）×1= 。

在理解的基础上填空，然后小结出负数乘以正数的法则。

第二步：正数乘以负数呢？如

4×（-3），能否使用乘法交换律？在这里，不能在有负数因数的乘法运算中贸然使用非负数中的乘法交换律。

观察以下计算过程：（-3）×4=

（1-4）×4=1×4-4×4=4-16=-12

其结果与（-3）×4=（-3）+（-3）+

（-3）+（-3）=-12的结果一致，这说明乘法分配律能用在有负数因数的乘法运算中，用特例的检验，代替演绎推理的证明（引自《数学与哲学》（张景中著）第145页）。由此得出：4×（-3）=4×

（1-4）=4×1-4×4=4-16=-12

再举几例，然后小结出正数乘以负数的法则。（同时也验证了乘法交换律能用在有负因数的乘法运算中。）

第三步：负数乘以负数呢？如（-2）×

（-5），此时，让学生模仿4×（-3）的变形，将算式变形为运用乘法分配律计算：（-2）×（-5）=（1-3）×（-5）=

1×（-5）-3×（-5）=-5+15=10

再举几例，然后小结出负数乘以负数的法则。

第四步：负数与零或零与负数相乘结果为零，学生仍利用乘法分配律自举一例易得。

第五步：归纳出有理数乘法法则。

反思：

（-3）×4的意义（求几个相同加数的和的简便运算）是解决问题的关键之一：从概念入手，根据乘法意义，（-3）×4=（-3）+（-3）+（-3）+

（-3）=-12，得到负数乘正数的法则；关键之二：猜想（-3）×4=（1-4）×

4=1×4-4×4=-12，并用（-3）×

4=（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12验证这个猜想结果正确，从而得到：“乘法分配律适用于有理数”这个关键结论；关键之三：借助乘法分配律计算正数乘以负数，即3×（-4）=

3×（1-5）=3×1-3×5=-12，又知

（-4）×3=-12，不难得出3×（-4）=

（-4）×3，即乘法交换律在有理数中适用；关键之四：借助乘法分配律，推导负数与负数相乘，以及零与负数相乘的情形，从而总结出“有理数的乘法法则”。

探索有理数乘法法则是本节课的重点，同时它又是一个具有探索性和挑战性的问题，本人这样设计并处理教材，学生会对有理数乘法有较全面的认识，达到在观察中发现，并自主归纳之目的。对有理数相乘法则的探究过程中，运用了分类的数学思想和方法，体现了建立数学模型的过程和数学与生活的密切关系，兼顾了思想、方法和趣味性。学生只有经历了法则的探索过程，才能获得深层次的情感体验，培养探索精神和创新能力。在新课程中，教材是教学的“蓝本”，而不是“范本”。教师应创造性地使用教材，要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。大胆对教材内容进行取舍，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师个性的教材知识。

乘法分配律教学反思范文第5篇

【关键词】 简便意识；简便计算；简便能力

《数学课程标准》指出：“探索并了解运算定律，会应用运算定律进行一些简便计算。”是计算教学的重要内容。本人经过反复的教学实践和反思，总结出围绕培养学生简便计算意识和自觉优化运算过程意识这一核心，开展有效数学活动，激活已有数学经验，引领学生在问题情境中探究，建立正确的运算定律模型，在练习中反思、感悟，形成“构建模型──实践反思──自觉应用”的学习模式，是促进学生优化简便计算，培养学生数学思维的有效策略。

一、激活已有数学经验，建立数学模型思想

数学经验是学生学好数学的重要基础，学生在学习中已经积累了一些基本数学经验，教师只要有目的地激活学生已有的数学经验，并引领学生将这些经验迁移到新知学习中，就能帮助学生建立正确的数学模型，感悟数学的直观，培养学生的抽象能力和数学思维能力。

如教学四年级下册第18页例2“加法结合律”时，这一内容的学习是在刚刚学习了加法交换律的基础上进行的，迁移学习加法交换律的经验，自主发现规律是学习本节课知识的重点，因此，在教学中，教师引领学生利用情境理解两种运算顺序的意义，并通过比较运算意义和结果，得出（84+104）+ 96=84+（104+96），再请学生比较下面的两组算式，说出自己的发现。

（69+172）+28 69+（172+28）

155+（145+207）（155+145）+207

通过学生充分讨论，得到加法结合律，再用符号表示，并结合相应的练习，加深学生对定律的理解和模型的构建。

又如四年级下册教材第31页第8题，李大爷家有一块菜地（如右图左侧），这块菜地的面积有多少平方米？

这个问题学生利用已有知识也能解决，但都是把原图形分割成两个小长方形再分别用长乘宽计算出面积，再相加，即21×9+19×9=189+ 171= 360（平方米），是典型的乘法分配律的几何模型，教师在教学中可引领学生重点讨论，还可以怎么算，如（21+19）×9=40×9=360（平方米），为什么可以这样算，因为两个小长方形的宽都是9米。通过剪纸操作（转化成如左下图右侧），帮助学生理解，进一步构建乘法分配律的模型。

实际上学生对运算定律并不陌生，在低年级已经积累了许多关于运算定律的数学经验，其中，加法验算方法是根据加法交换律，凑十法是运用了加法结合律等，只是那时没有明确学习运算定律。因此，教师在教学中使学生经历问题情境探究，激活已有数学经验，构建正确的加法、乘法运算定律这些数学模型，认清模型本质是培养简便计算意识和能力的有效策略。

二、培养学生审题习惯，达到正确简便计算

学生在发现规律，构建正确的加法、乘法运算定律这些数学模型之后，有了一些数学活动经验，对简便计算也有一定的认识。但由于一下子学了这么多的运算定律，这时的学生就像娃娃学步，处于易倒易碰的状态。脑子里所形成的各种运算定律模型是比较浅显的，并没有根深蒂固，非常容易被一些特殊的数据或思维干扰。在具体练习中，能不能进行简便计算，或选择哪个运算定律进行计算，对此还是处于混淆阶段。学生却会觉得自己已经有简便计算的能力了，一拿到题就急于解答，结果事倍功半。因此，作为教师应引领学生参与自主体验，培养学生审题习惯，掌握正确的、合理的简便计算的方法和技巧，达到能正确地简便计算。

如教学四年级下册教材第22页第1题。计算下面各题，怎样简便怎样计算。学生计算672-36+64=672-（36+64）教师问：“为什么先算36+64？”学生答：“36+64=100两个结合起来先算，比较简便。”教师又问：“仔细观察，这样算的结果和左边会相等吗？为什么？”这时，学生才发现两边不相等，左边672只减去36，又加上64，而右边672减去了100，两边不相等，不能这样算。教师再问：“那这题该怎样计算呢？”学生回答：“按从左往右的顺序进行计算。”教师^续追问：“左边算式怎样改就和右边相等？”得出672-36-64=672-（36+64）=572。

这题是由于习题本身的数字干扰，学生没有认真审题，匆忙计算，就忘了只有一个数连续减去两个数时，才可以用这个数减去这两个减数的和这一数学本质。假如学生在计算之前有认真审题的习惯，会正确解答此题。

又如，（6×4）×25=6×25+4×25=150+100=250，教师问学生错在哪里，学生知道括号里是6×4，不是6+4，不能根据乘法分配律进行简算，要根据乘法结合律进行计算，得出正确算式：（6×4）×25=6×（4×25）=6×100=600。

再如，在单元考查中有填空题，125×16=（125×8）× 2=1000×2=2000，根据（ ）定律。部分学生还是填 了乘法分配律，这题的本质是先把125×16转化成125×（8×2）按计算法则应先算8×2，为了使计算简便，可根据乘法结合律，写成（125×8）×2先算125×8，积不变。仔细琢磨，发现部分学生并没有仔细思考，一看题里把16转化成8×2两个数的积，把一个数分成了两个数，就选择乘法分配律，没有思考乘法分配律的本质含义。

乘法结合律和乘法分配律中都有小括号，酷似一对孪生兄弟，学生易受干扰。但仔细研究会发现，两者有本质的区别。乘法结合律是三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；乘法分配律则是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。学生计算时，通常是凭直觉，只看个大概，就开始计算，说明学生没有仔细审题，或者对这两条运算定律的理解还不够透彻。

避免上述的种种现象，很重要的一个策略就是培养学生认真审题的习惯，计算之前仔细观察题里的数据特征，判断应按四则运算顺序计算，还是可以进行简便计算，假如可以进行简便计算，想清楚应根据什么进行计算，怎样算最简便，做到自觉优化算法再计算，完成后再一次回顾与反思自己的每一步是否正确、合理，才能做到学以致用，达到事半功倍的效果。

三、加强实践练习活动，丰富简便计算经验

经验是教不会的，只能让学生在练习中感悟和积累，教师灌输的经验学生不一定能接受，更代替不了W生自己经验的积累。而且学生简便计算的能力不是一蹴而就的，是从简单到复杂，从低级到高级，从具体到抽象，有层次的发展起来的。之前，学生经历知识的探究，模型的构建，以及自主体验等数学活动，掌握了简便计算的一些技巧和方法，这时教师及时加强实践练习，学生在练习过程中及时反思，发现问题，纠正错误，从而丰富计算经验，是培养学生简便计算意识和能力的有力保证。

如教学四年级下册教材第30页第1题。计算下面各题，怎样简便怎样计算。

3200÷4÷25=800÷25=32，教师让学生说说这样算的理由，发现学生只想到3200÷4=800，没有考虑800÷25还要列竖式计算，这时，教师及时请不同算法的同学介绍自己的算法，3200÷4÷25=3200÷（4×25）=3200÷100=32，再请学生说出这样算的根据是什么，比较两种算法哪种算法更简便，为什么？

又如，四年级下册第21页做一做第2题，487-187-139-61，学生这样算，487-187-139-61=487-187-（139+61）= 300-200=100，计算过程中，学生只记着减去两个数的和得加上括号，误认为487-187正好得300就理所当然可以先算，而忽略了运算法则，将括号内的与括号外的进行同步计算。评讲时，教师让学生自己来做小老师，找出错误原因并改正，说说在计算过程中，除了观察数据的特点还应注意什么，学生就明白简便计算在根据运算定律计算的同时，还要根据运算法则进行，而不能想怎么算，就怎么算。

再如，计算295×28+295×71+295，一开始学生是这样算的，295×（28+71）+295=295×99+295=29205+295=29500，教师请学生再仔细观察题里的数据，是否有什么发现？有三个295，再问：三个295分别与谁相乘，最后一个295可以看作与哪个数相乘？学生得出295可以看作是295与1相乘的积，请学生再思考，还有比刚才更简便的算法吗？学生又发现可以这样算：295×28+295×71+295=295×（28+71+1）=295×100=29500。请学生比较两种算法，你喜欢哪一种，为什么？学生从中体会到学习简便计算的价值，提高学习的兴趣。通过比较，促进学生敏锐地发现问题，及时调整策略，使自己在计算过程中选择更灵活、更合理的方法进行计算，进一步提高优化简算能力。

学生在这些环节中积极地参与，在“做”“观察”“探究”“比较”和“反思”等一系列的活动中，教师引导学生开展丰富多样的实践性练习和探究，引导学生把直接学习经验和间接经验相结合。伴随这些过程，学生才能真实地积累如何简便计算这一数学活动经验。

四、关注解决问题策略，增强自觉应用意识

在学生掌握了运算定律和利用定律进行简便计算之后，教师的任务应该是从原来关注简便计算的方法和技巧，转向关注学生解决问题所采用的策略，引领学生自觉地把学到的简便计算方法以及积累的经验，运用到解决实际问题中去，增强自觉应用意识，同时注重方法的灵活性和多样化，这才能进一步提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

如四年级下册第19页第4题。

通过反馈，发现大部分学生在计算合计数过程中，并没有选择加法交换律或加法结合律进行简便计算，而是按四则运算顺序口算或列竖式计算算出得数。教师及时问列竖式的同学：你能用更简便的方法计算吗？这时学生才意识到原来这题是可以进行简便计算的，随后轻松地算出了合计数。教师再请学生说说计算过程，为什么这样算，根据是什么。

又如四年级下册第27页第5题。一套运动服上衣75元，裤子45元，李阿姨购进60套这种运动服，花了多少钱？许多学生列出算式75×60+45×60后，习惯按照四则运算顺序，先把75×60与45×60同步计算，再相加。教师提问：还有不同的算法吗？学生说：还可以根据乘法分配律进行简便计算，得出75×60+45×60=（75+45）×60=120×60=720（元），或直接写成（75+45）×60=120×60=720（元）。教师请学生说说这样算的根据，再请学生与按四则顺序计算方法进行比较，并表扬能在解决实际问题中自觉进行简算的同学。

再如，单元考查中303个201减去303，差是多少？这是一道文字题，题里没有要求简便计算，学生解答201×303-303=60903-303=60600，分析试卷时，教师问：这题可以简便计算吗？学生仔细观察分析后得出201×303-303=（201-1）×303=200×303=60600。再请学生说说为什么这样算简便，计算前要注意什么？