有理数练习题

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有理数练习题范文第1篇

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）09A-

0101-01

在小学数学教学中，练习课非常重要，其占用教学时间的比重很大。但在实际教学中，许多数学教师开展练习课教学存在极大的盲目性和随意性，照本宣科、做题、讲题……仅将练习课当成知识的再现或题目的叠加练习，这容易引起学生的反感，导致教学低效。怎样提高小学数学练习课的教学质量？笔者认为，多媒体的合理使用可以使小学数学练习课充满生机。下面，谈谈笔者的几点做法。

一、创设问题情境，激发练习兴趣

创设问题情境，让学生在情境中练习，更容易激发学生积极探索的欲望，取得理想的教学效果。特别是在低年级的练习课中，情境显得尤为重要。低年级学生自控性较差，很多时候是无意注意占主导地位，这就需要教师别出心裁地创设情境，以激发学生进行练习的兴趣和解决问题的欲望。如何创设生动而又富有吸引力的问题情境呢？传统的语言描述不易引发学生的共鸣，而利用多媒体可以把静态的教学内容转换为声音、图像、文本、动画等动态的信息，刺激学生的感官，激发学生的探究欲望，调动学生解决问题的积极性。在小学数学练习课教学中，教师应该充分发挥多媒体的优势，设计一些符合学生心理、联系学生生活实际的习题，如计算电话费用、购买商品结算等，用表格、图画、对话、手势、游戏等多种形式呈现问题，以激发学生的主动性和积极性，使学生变“苦练”为“乐练”。

例如，一位教师教学“比例尺”的练习课时，结合地方文化利用多媒体创设了参观纪念馆的情境，并以此为主线设计了一系列问题。教师播放了参观纪念馆的视频，辅以优美的音乐和详细的配音介绍，使学生仿佛身临其境，在“参观”中获得相关的数学信息。“铜像是按照什么样的比例尺制作的”“请测量纪念馆的平面图，并根据比例尺求出一些建筑的实际面积”等问题变得直观生动。学生非常乐意运用所学知识解决问题，培养了自主探究意识，变“要我练”为“我要练”。

二、搭建互动平台，优化练习过程

传统的小学数学练习课教学以“教”为主，往往是“教师讲，学生听”，师生之间、生生之间的交流互动较少，导致教学效果欠佳。教师可以利用多媒体搭建互动平台，优化练习的过程。

例如，教学“分数的初步认识”的练习课，上课之初，笔者提问：“把8块糖分成2份，有几种分法？”笔者先让学生用小棒“摆一摆”，有的学生摆出1根和7根，有的学生摆出2根和6根，有的学生摆出3根和5根，有的学生摆出4根和4根。笔者让学生利用多媒体展示这4种不同的摆法，并提问：“哪一种分法的结果能用表示呢？”学生很容易就从“平均分”的意义出发解决了这个问题。又如，教学“角的度量”的练习课时，笔者发现，学生并不明确在什么情况下看量角器的内刻度或外刻度。于是，笔者利用多媒体课件，出示一个张口朝右的角，要求学生观察角和量角器，看角的一条边与量角器哪一边的零刻度对齐，如果是与右边的零刻度对齐，就看内圈。接着，笔者再出示一个张口朝左的角，要求学生用同样的方法来观察。学生掌握相关知识后，笔者出示几个边很短的角，引导学生思考：如果角的边很短，离量角器上的刻度线很远，怎么办？在学生讨论得出结论后，笔者用多媒体演示如何延长角的两边，顺利地量出角的度数。这样恰当地利用多媒体，能变抽象为具体，化模糊为清晰，加强了师生之间、生生之间的交流互动，学生在互动的学习过程中更深入地理解和掌握了相关知识点，收到了较为理想的教学效果。

三、整合教学资源，提高练习效率

教师在备课的过程中，需要查阅大量的相关资料。而网络为教师提供了无穷无尽的教学资源，教师可以在很短的时间内通过电脑下载，获取自己所需要的资料，大大节省了备课的时间。计算机软件技术的飞速发展和远程教育网校的建立，为教育工作者创建了一个庞大的交流空间。大量的操练练习型软件和计算机辅助测验软件的出现，实现了教师职能的部分代替，如出题、展示解题过程、评定等。这些软件能在较短的时间内向学生提供大量的问题信息，使练习容量大大增加。教师可以根据教学需要，运用电脑截取合适的题型，全方位、多角度、循序渐进地围绕教学重点和难点开展练习。

例如，教学“平行四边形面积”的练习课，笔者预先从网上下载了一组题目：（1）用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积发生了什么变化？你能说说这是为什么吗？（2）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积和周长发生变化了吗？为什么？学生画图、操作后仍感到难以理解，于是，笔者运用多媒体课件对转化过程进行动态演示，使学生能够直观地感受图形的变化过程，既解决了问题，又提高了学生的思维能力。

有理数练习题范文第2篇

【关键词】 K562细胞 树突细胞 十四酰佛波乙酯 钙通道 离子载体

ABSTRACT: Objective To explore the effect of PMA (phorbol myristate acetate) and calcium ionophore (CI) in inducing the differentiation of leukemia cell line K562 into activated dendritic cells (DC). Methods K562 cells were cultured in a common medium containing CI (A23187) and PMA for 96 h. The cell morphology was observed under the light phase contrast microscope and the electronic microscope. The viability rate of K562 cells cultured in each group was examined by the trypan blue staining. The immunologic phenotypes were analyzed by flow cytometry. The proliferation reaction of lymphocyte cells was detected by MTT colorimetry. Results After 96 h treatment with A23187 (375ug/ml) and PMA (10 μg/mL)， the cells exhibited the characteristic DC morphology， CD83， CD86， CD80， CD40 and HLADR， CD1a expression was upregulated and the cells were found to be able to strongly stimulate the proliferation of allogeneic T cells when cultured with them. Conclusion CI in combination with PMA can induce K562 cells to differentiate into DCs.

KEY WORDS: K562 cells; dendritic cells; tetradecanoylphorbol acetate; calcium channels; ionophores

福建医科大学学报 2008年7月 第42卷第4期曾晓明等：PMA联合钙离子载体诱导K562细胞向树突状细胞分化树突状细胞（DC）是体内最强的抗原提呈细胞（APC），来源于髓系祖细胞。在白血病的细胞中，DC的祖细胞和白血病细胞同样来源于骨髓造血干细胞，因此可以刺激原始细胞分化成DC，直接呈递完整的白血病抗原，从而刺激T细胞产生抗肿瘤效应 [1]。笔者观察了卟啉醇肉豆蔻酸乙酸酯(phorbol myristate acetate，PMA)联合钙离子载体（calcium ionorphore，CI）诱导K562细胞向DC分化的作用，探讨运用细胞株进行抗白血病免疫治疗的可行性。

1 材料与方法

1.1 材料

K562细胞株由福建医科大学药理学研究所馈赠。CI（A23187）、PMA为Sigma公司产品。RPMI 1640干粉为美国Gibco公司产品。胎牛血清(FCS)为杭州四季青生物制品公司产品。异硫氰酸荧光素（FITC）标记的抗HLADR、CD80单抗，PE标记的抗CD86，CD83，CD40和CD1a单抗及同亚型对照抗体（鼠抗人），均为美国eBioscience公司产品。丝裂霉素C为上海Roche公司产品。6孔培养板、96孔培养板均为Coasta公司产品。L谷氨酰胺、MTT及台盼蓝制剂为厦门泰京生物工程有限公司产品，人淋巴细胞分离液为天津市灏洋生物制品科技有限责任公司产品。

1.2 方法

1.2.1 K562细胞培养及形态观察

（1）取对数生长期的K562细胞，以完全RPMI 1640培养基（加入10％FCS，10 mmol/L L谷氨酰胺）悬浮，以1×106 mL-1接种于6孔板中，每孔2 mL，分4组。PMA+CI组：加入PMA和CI，使PMA最终浓度为10 ng/mL，CI最终浓度为 375 ng/mL；PMA组：只加入PMA，PMA最终浓度为 10 ng/mL；CI组：只加入CI，CI最终浓度为375 ng/mL；对照组：只加培养基。每组细胞为一板（n=6），37 ℃、体积分数为0.05的CO2培养箱中培养，隔天半液换量。实验组（包括PMA+CI组、PMA组及CI组）另外加入半量新鲜试剂，对照组只补充新鲜培养基。培养96 h后收获细胞。（2）形态观察。收获4组细胞，在倒置显微镜下观察细胞形态。（3）细胞活率测定。收获各实验组的K562细胞，按台盼蓝1滴、K562细胞9滴的比例混合均匀，

计算细胞活率=不染色细胞/（染色细胞＋不染色细胞）×100％

1.2.2 电镜观察

收获的细胞经离心沉淀，用3.0%戊二醛和1.0%饿酸固定，经乙醇梯度脱水，超薄切片置透射电镜观察（由福建医科大学电镜室协助完成）。

1.2.3 流式细胞仪检测

收获的细胞用PBS洗涤2次后重悬成体积100 μL，加入FITC标记的抗HLADR和CD80单抗，PE标记的抗CD86、CD83，CD40和CD1a单抗及同亚型对照抗体20 μL，室温孵育30 min，PBS洗涤3次，用流式细胞仪（BECKMAN COULTER Epics XL）检测。

1.3 同种混合淋巴细胞反应

1.3.1 人外周血淋巴细胞的分离和培养

抽取健康人外周血20 mL，用淋巴细胞分离液密度梯度离心分离，吸取中间层单个核细胞层，洗涤3次，用1640完全培养基重悬浮，于6孔板37 ℃、体积分数为0.05的CO2培养4 h后，轻轻吸取未贴壁细胞，为外周血淋巴细胞，备用。

转贴于

1.3.2 MTT比色法测定

取PMA+CI组培养96 h后收获的K562细胞（刺激细胞），用PBS洗涤2次，用含10％的FCS的RPMI 1640培养基悬浮，调整细胞浓度5×105 mL-1，加入终浓度为25 μg/mL的丝裂霉素C，37 ℃、体积分数为0.05的CO2孵育30 min去增殖后，用PBS洗涤2次，分别调整细胞浓度为5×103，2.5×103，1×103 mL-1，与上述淋巴细胞（效应细胞，浓度为5×105 mL-1）共同接种于96孔板中，每孔终体积为180 μL，刺激细胞和效应细胞比分别为1∶100，1∶200，1∶500，每孔设3个复孔。同时，将没有经过实验处理的K562细胞（对照细胞）以同样的方法和淋巴细胞接种于96孔板内。另设相同浓度的单独效应细胞（淋巴细胞）对照孔及单独DC对照组（空白1）、单独靶细胞（K562细胞）对照组（空白2）对照孔，每孔同样设3个复孔，在37 ℃、体积分数为0.05的CO2培养箱中培养96 h，在培养结束前4 h每孔加入MTT 20 μL，培养结束后离心弃上清，加入二甲基亚砜(DMSO)150 μL，酶标仪于490 nm波长检测吸光度，计算实验孔和未处理孔增殖倍数。

实验孔增殖倍数=（实验组孔-空白1）/淋巴细胞对照孔

对照孔增殖倍数=（对照细胞孔-空白2）/淋巴细胞对照孔

2 结 果

2.1 显微镜观察

PMA+CI组的细胞变大，表面出现许多细小的突起，部分细胞死亡，细胞数与对照组相比有所减少。PMA组的细胞也变大，但突起不明显，死亡的细胞较多，数量明显减少。CI组细胞稍变大，但没有发现细胞突起，也没有引起细胞死亡，数量上与对照组也没有很大的差别（图1）。

2.2 细胞活率

各实验组的细胞活率：PMA+CI组为67.1%，PMA组为35.1%，CI组为89.7%，对照组为99%。

2.3 电镜观察

PMA+CI组的细胞体积增大，形状不规则，细胞质有突起，细胞核清晰，线粒体丰富，粗面内质网发达，可见溶酶体（图2）。

2.4 流式细胞仪检测

与对照组比较，PMA+CI组细胞表面分子CD80、CD83、CD83、CD40L、CD1a、HLADR都有明显的表达上调（图3）。而单用PMA和单用CI组与对照组比较无明显不同（表1）。表 1 K562细胞经PMA联合CI诱导96 h后的细胞表型（略）

2.5 混合淋巴细胞反应

PMA+CI组与对照组的淋巴细胞增殖反应见图4。PMA+CI组在DC∶淋巴细胞为1∶100，1∶200，1∶500均可见淋巴细胞增殖反应，以1∶100时最强，达200％以上，而对照组的增殖倍数都没有超过100％，即淋巴细胞没有发生增殖反应。

形状不规则，细胞质有突起，细胞核清晰，线粒体丰富，粗面内质网发达，可见溶酶体.

3 讨 论

Choudhury等采用慢性粒细胞白血病（CML）患者的骨髓细胞，经体外诱导成DC，这些DC带有CML细胞的特异性抗原bcr/abl融合基因，可以激活T细胞产生特异性的细胞毒性T淋巴细胞（CTL）效应，对白血病细胞进行杀伤溶解[1]。本实验室也曾采集CML患者的骨髓细胞在体外诱导可转化为DC，这种DC同样表达肿瘤抗原，在同CML骨髓细胞共同培养后，可以使CML肿瘤细胞减少，为CML的体外净化提供了一条可能的治疗途径[2]。

用白血病细胞株也可以在体外诱导分化成DC[23]，白血病细胞株来源方便，同质性好。但研究表明，白血病细胞诱导生成的DC表面分子表达不充分，分析认为，可能由于不同的刺激因子只是部分激活了DC分化的机制，不能全面诱导DC成熟。Mohamed等分析了不同的刺激因子（细胞因子、CI、PMA）诱导肿瘤细胞生成DC 的作用认为，比起细胞因子，CI和PMA可以使细胞分化得更为成熟。可能是经由细胞因子介导细胞分化的信号传导途径可能在肿瘤细胞中存在缺陷，而CI和PMA是直接刺激下游信号的介质，可以绕过这些途径而引起细胞的分化[4]。

笔者采用PMA联合CI诱导K562细胞，经过4 d的培养，观察到细胞周围有细小的突起，检测其表达免疫表型CD80、CD86、CD83、CD40、MHCI/Ⅱ分子，发现比对照组有明显的上调。混合淋巴细胞培养也显示，比对照组具有明显的淋巴细胞增殖效应。单用CI诱导K562细胞，没有发现有形态上的变化，其免疫表型和对照组也没有很大的区别，这也和本实验室以往的研究结果一致[5]。虽然采用CI已证实可以在体外使CML患者的外周血或骨髓单个核细胞分化成具有抗原提呈功能的DC[6]，但单用CI看来不足以使K562细胞分化。可能的解释是，K562是增殖旺盛的细胞株，需要更强的诱导分化刺激。单用PMA的实验结果是细胞死亡率比较高，和Mohamed等实验结果一致[5]，可能由于PMA是一种化学诱导剂，对细胞的毒性作用比较大。本实验在淋巴细胞增殖反应上采用了比其他实验更低的效靶比（1∶100，1∶200，1∶500），同样发现有相当强烈的增殖效应，说明采用这种方法诱导生成的DC具有很强的刺激淋巴细胞增殖的能力。

笔者认为，采用PMA联合CI诱导K562细胞，可以使其获得典型DC的形态特征、免疫表型和刺激同种混合淋巴细胞增殖的功能，使这种类DC的细胞更加具有成熟DC的特征，为临床上获取DC进行免疫治疗提供了一种更加方便和可靠的方法，有可能成为抗白血病治疗新的手段，当然，K562细胞作为肿瘤细胞，其应用的安全性还需要进一步的研究和探讨。

【参考文献】

[1] Choudhury A，Gajewski J L，Liang J C， et al. Use of leukemic dendritic cells for the generation of antileukemic cellular cytotoxicity against Philadelphia chromosomepositive chronic myelogenous leukemia[J]. Blood， 1997，89(4):11331142.

[2] 陈君敏，陈志哲，魏秀妹. 自体树突状细胞用于慢性粒细胞白血病骨髓净化的初步研究[J]. 福建医科大学学报， 2001，35(1):3639.

[3] Lindner I，KharfanDabaja M A，Ayala E， et al. Induced dendritic cell differentiation of chronic myeloid leukemia blasts is associated with downregulation of BCRABL[J]. J Immunol， 2003，171(4):17801791.

[4] KharfanDabaja M，Ayala E，Lindner I， et al. Differentiation of acute and chronic myeloid leukemic blasts into the dendritic cell lineage: analysis of various differentiationinducing signals[J]. Cancer Immunol Immunother， 2005，54(1):2536.

有理数练习题范文第3篇

在对修订后教材的学习以及新旧教材的对比中，笔者明显地感觉到教材修订者在修订过程中除了要体现修订后的课标的精神之外，还饱含着他们对当今数学教育的一些思想，于是据此提出几点教学的建议.

1. 去繁就简，化虚为实，强化学生对数学本质的理解

从“有理数”定义的回归，到“足球赛”系列题以及“量桌子”的题的删去，再认真研究这次增加的那些例题和练习题，我感觉到教材修订者内心在追寻着“去繁就简、化虚为实，强化学生对数学本质的理解”.

相对于有理数的词源性定义来说，其描述性定义更简单，学生更容易懂，进而，学生更容易对有理数进行分类.

关于“足球赛”的系列题，实践证明，学生确实难弄懂，甚至不少老师也难弄懂.笔者曾经仔细研究过旧教材中的4道题，感觉要给学生讲明白确实不容易，而这些题从本质上看，无非就是“正数和负数”的应用.此次删去，降低了学生学习的难度.

“量桌子”可以说是新课程改革的“产物”.其目的是让学生学习动手操作，是“生活数学论”的体现.然而，学生该选用多长的尺子？如何才能使测量尽量精确？精确到哪级单位更合理？等一系列问题都是学生练习时不愿意做的根源，所以这道题很少有教师布置给学生做，也很少有学生自主做，结果便成一道“虚”题.然而，这道题本质只是“正数和负数”的应用，这次教材修订者更换的另一道题，相对来说，更接近数学本质一些.

再比如这次修订教材《习题3.2》增加的第4题（附题目如下），就是为了引导学生根据等量关系建立方程并且解方程，为了强化学生对数学本质（方程思想）的理解.

4. 用方程解答下列问题：

（1）x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x；

（2）y与—5的积等于y与5的和，求y.

因此，在七年级上册的数学教学中，我们一方面要注意做好中小学教学衔接的工作，另一方面要充分理解教材的修订意图，教材已经删去的绝对不要再“捡”回来，教材中如果还有学生学起来感觉困难的，也可以化繁为简，化虚为实，只要保证让学生能够掌握相关数学内容的本质.所谓创造性地使用教材，指的就是这个意思.实践证明，对于数学教学，只要学生掌握了数学的本质内容，他们往往就能解决相关问题.

2. 重视经验，促进思考，落实“四基”教学

从贯彻了“基本活动经验”的新思想的分析中，我们可以明显看出，教材修订者已经将“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”的新课标理念融入其中.那么，如何把握“基本思想”和“基本活动经验”的教学？事实上，我们通过教材的修订来加深理解.以《2.1整式》这一节的修订为例，原教材编排为两个课时，第一课时学习单项式，第二课时学习多项式；修订后的新教材重新编排为三个课时，第一课时通过2道例题和4道练习，让学生充分获得字母表示数的经验，第二课时学习单项式，第三课时学习多项式.由此看出，重视经验就是要充分设计恰当的数学活动，并且让学生在活动中自主探究，通过丰富的动手操作和动脑思考经历建立相关的经验.

就“四基”而言，名词是新的，但教学并不陌生，我国多年来的数学教学都在实践“四基”.“基础知识”和“基本技能”的教学被誉为我国数学教育的优秀传统，无需赘言.而对“数学思想方法”的重视一直是数学课堂教学的追求，以七年级数学上册为例，无论是旧教材还是新教材，都重视对“方程思想”、“分类讨论思想”、“数形结合思想”等内容的教学.至于“基本活动经验”，因为10年前新课改之初“建构主义”理念在数学教学中的实践，已经在教学中比较重视学生活动经验的积累，只是在“四基”提出之后，我们要把“帮助学生积累数学活动经验作为数学教学的重要目标”，要更加有意识地创设丰富的、质优的数学活动，要保证学生自主地、高效地参与数学活动，在活动中积累经验、促进思考.

3. 对各章教学关键点、重点和难点的把握

基于对修订教材的学习与感悟，笔者结合自己的点滴经验对各章教学的关键点、重点和难点提一些具体的建议.

（1）教学《第一章 有理数》的关键点是“正数和负数”的充分理解，要让学生视“负数”与“正数”一样容易理解.因此，需要创设让学生获得“负数”经验的数学活动，让学生充分体验.重点是“有理数”的“计算能力”的培养，同样需要在适量的计算活动中去积累经验，要引导学生分析具体题目，选择合理的运算律并确定合理的运算顺序进行计算，尽量避免“蛮干”与“死算”.难点是关于分数的计算，分数的计算在小学阶段是学生的计算难点，学习有理数时，依然是难点.

（2）教学《第二章 整式的加减》的关键点是获得“用字母表示数”的经验，要让学生视“字母”与“数字”一样容易理解.因此，在本章第1课时的教学中，要充分让学生经历用字母表示数，并积累丰富的字母表示数的经验.重点是“单项式”与“多项式”概念的理解，以及单项式的系数与次数、多项式的项与次数的理解，需要教师在教学时明晰概念教学以便让学生充分地理解.难点是代数式运算时的去括号步骤，要让学生充分理解去括号法则并在适量去括号的练习中获取经验.

（3）教学《第三章 一元一次方程》的关键点是深刻理解“等式的性质”，它是正确解方程的基础，在解方程过程中，“去分母”、“去括号”和“移项”、“系数化为1”等步骤的理论依据都是“等式的性质”.因此，在本章《等式的性质》这一节内容的教学中，要充分让学生经历等式的变形，并积累丰富的等式变形的经验.重点是“解一元一次方程”，这既是前面所学“有理数”和“整式的加减”的综合运用，也是后面学习“方程”、“不等式”和“函数”的基础，课本中的例题和练习题足够丰富，教学中要让学生适量训练，积累丰富的解方程的经验.难点是解应用题时寻找并建立“等量关系”.学生解应用题有几重困难，首先是“选择”用列方程解应用题，在他们心里，做应用题会选择小学所学的列算式法和初中所学的列方程法，而不太适应列方程解应用题；其次的困难是设未知数，在他们看来，题中的未知量不止一个，不知该设谁为未知数；而最为困难的就是寻找并建立“等量关系”，哪怕在教师看来存在很明显的等量关系，但因为学生缺乏方程思想，所以难以找出等量关系.本次教材修订，我注意到修订者有意识地重新编排了应用题的部分例题和练习题顺序，而且增加了一些难度更适宜的题.因此教学时，教师要不断地引导学生寻找并建立“等量关系”，让他们通过问题的解决不断地建立“方程思想”并获得丰富的经验.

（4）相对来说，《第四章 几何图形初步》修订的内容比较少，关键点是通过《几何图形》来认识图形并建立“空间观念”.因此，在本章的教学中，要始终坚持引导学生“看图”和“说图”，看图是为了建立空间观念，而说图更有利于建立空间观念.重点是“几何符号语言掌握和运用”，要始终如一地加强几何符号语言的学习和准确运用.难点是线段和角的知识中涉及“分类讨论”的问题的解决，这主要是因为学生刚刚接触这种数学思想，比较难适应.

有理数练习题范文第4篇

从教几年之后往往就会发现，复习课远比新授课难处理、难把握。有时学生的成绩往往在复习之后还有不小的滑坡。新课标推出的课堂教学如何处理复习课的教学呢？笔者有以下几点想法。

复习课对教师的要求：复习课是融入了教师的思想、理解及对教材的整合。不仅要求对本节内容的知识点清楚，而且要求对课标的要求、对本章的要求、对本单元本册甚至是整个学段的要求都要心中有数，这也就是站得高看得远的原因，这也就是高屋建瓴，总揽全局。

复习课的模式及思路：

一、拉网式知识回顾 强化知识点记忆

回顾的方式必须是以学生为主、师生的结合渗透，教师可以借助知识树的形式引导学生参与对本章、本单元的知识体系及联系进行整理。也可以设计一些问题串或练习题帮助学生对知识点进行梳理，使学生对本章知识点耳熟能详。

二、整合本章知识点 提炼课时确定主线

1.课时安排

认真分析本章内容的知识点，理清知识点之间的关系，合理的将本章复习的课时安排好，而不一定一节课就复习完本章所有知识点。因为教材的编排往往是将相关的知识归纳在一起，教师结合教材及新课程标准对本章知识点分析之后，可以分成几块，复习课时就安排几节。

2.教学设计——寻找一条主线

由于安排在本课时的知识点都是彼此之间有关系的，思考它们之间的主次因果关系，进而确定本节课的复习主线（主线应该是围绕知识点）。

其实不管是复习课，还是新授课均应有一条主线贯穿课堂教学的始终。就像珍珠，只有用一根线穿起来才能身价倍增。例如北师大版七年级上册《有理数及其运算》的复习，就可以安排为两课时进行。第一课时可以设计成围绕数轴为主线，在这条线上相关的知识点有有理数的分类、相反数、绝对值、有理数的大小比较等。当然，主线寻找并确定好之后务必要利用好。或者说教师没有意识到它的重要性，以致课堂教学实际操作时又置之于一边。

三、精心选择复习题

复习课的题目应该精心挑选，既要有别于新授课的练习，又要体现以下“四性”。

1.体现出一定的弹性即选题要有梯度性。

2.体现出一定的数学思考性（深度性）。

3.体现出一定的数学思想（综合性）。

4.体现出题目之间的联系及变化（重构性）。

四、多元化课堂评价

复习课中，知识点梳理之后往往就是题目的训练及讲解，此时容易使学生陷入题海，当然必要的题量是要保证的，但复习课的目的最终是综合知识的应用和能力的提高。这也就决定了复习课的课堂评价需注意以下几点。

1.演练讲解之后的反思总结

2.关注学生总体状态及个体差异发展

3.注意解题的多样性

4.重视习题的变式训练

有理数练习题范文第5篇

活动本着“注重研讨、注重参与、注重交流、注重感悟、注重提高，促进垦区教师团队意识的进一步形成，促进垦区教师的专业水平和能力的进一步发展提高，提升垦区教师整体素质和教育教学能力”的宗旨，遵循“说讲（说课与讲课）结合，团队协作，共同提高”的原则，以管局为单位5人组成一个团队的形式参与，每个团队的5名选手，都要根据自己团队选中的做课内容，从说课、说导学案（或课件制作）设计、讲课、评课四方面准备，4位选手分别完成以上4项，第5位选手要现场点评其他团队的讲课，且每人所完成的项目要由抽签的方式确定，因此参加展示的选手对4个项目的每一项都要做充分地准备，才能使展示收到良好的效果.

此次活动根据垦区有部分学校应用学案导学法实施课堂教学的现状，设置了说学案设计一项，意在促进教师对导学案的意义、作用等作进一步研究，使之在实际教学中发挥良好的作用.在本次活动中牡丹江管局东部代表队“有理数的乘方”与宝泉岭管局局中代表队“角平分线的性质”两节课，团队老师的展示较为突出，其各环节的展示呈现了课堂教学教什么，课堂教师和学生又是怎样实施教与学的，说课与评课又说明了为什么要这么做，现将“有理数的乘方”呈现给大家，希望能给大家带来启发与思考.

今天我说课的题目是“有理数的乘方”第一课时，选自人教版七年级上册第一章第五节的内容.根据新课改理念，围绕努力实现“用好教材”，而不再是传统教学中的“教教材”，我将从七个方面逐一阐述我们对于本节课的教学设计：

一、教材地位与作用

有理数的运算是初等数学的基础，所以有理数这一章是整个初中数学的奠基石.乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用.

基于对教材的理解和分析，结合新课标对本节课的要求，我们将本节课的教学重点确定为：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；幂的符号法则.

二、学生情况分析

从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好地理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够.对于（-3）2与-32这类型运算易混淆.因此本堂课的教学难点定位为：有理数乘方运算的符号法则.

三、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，我制定以下四方面的教学目标：

知识技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算.

数学思考：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中类比的数学思想.

解决问题：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题. 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性.

情感态度：通过回顾奥运夺金瞬间提升学生的爱国主义情怀.在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣、团体合作意识，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心.

四、课堂结构设计

数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，为了体现以学生发展为本、遵循学生的认知规律、体现循序渐进与启发式的教学原则，在本课的课堂结构设计中，我具体设计了以下教学流程：

激动时刻摩拳擦掌沉着冷静来点儿机智火眼金睛归纳总结夜谭乘方课后作业

五、教法学法

本节课运用了导学案来进行教学，实现了将课堂还给学生，并且充分以学生的自主探究为主，教师的引导点拨为辅.

六、教学过程

【激动时刻】

1.2012年伦敦奥运会我国代表团获得38块金牌，位列奖牌榜第二名，小明知道这个消息后，要通知其他同学.小明先同时通知5名同学，这5名同学再分别同时通知（不重复的）5名同学，以此类推，每人再同时通知5个人.如果每同时通知5人共需1分钟，第10分钟里可以通知到多少名同学？请列出算式.

2.生活实际中我们还会遇到这样的计算：（课件展示动态列出）

我们发现算式太长，怎样用一个简略的书写形式表达这种几个相同因数的乘积呢？

设计意图：回顾奥运夺金瞬间首先提升了学生的爱国情怀，同时以此为背景创设问题，进而提出如何用简略的书写形式表达下列各式，以此引出本节课的课题——“有理数的乘方”.

【摩拳擦掌】

1.思考：正方形面积与边长a的关系？正方体体积与棱长a的关系？怎样用简略的形式表达？面积： = 体积： =

怎样读这个表达形式？每个数都表示什么意思？

2.类比：

设计意图：在小学原有的认识上递推出用乘方的形式表示出多个相同因数相乘的式子，体现出知识的延伸，并培养了学生通过类比的数学思想获得新知的方法.

3.猜想： 的结果？记作 ，怎样读？

在an表达式中，a叫什么？n叫什么？an叫什么？数学家们给出了好听的名字.请同学们打开书第41页，定义看一遍，齐读一遍.

设计意图：以猜想的方式字母表达的形式概述规律.

4.定义：求n个相同因数的 的运算叫乘方；乘方的结果叫做 ；在an中， 叫做底数，n叫做 .其中n是正整数.

注：一个数可以看作这个数本身的一次方.

例如：8就是 ，指数为1时可以省略不写.

设计意图：对有理数乘方的概念进行补充和规范.

【沉着冷静】

1.（课件）下列式子读作什么？表示什么意义？底数是什么？指数是什么？

2.请按下列要求写出乘方形式.

①底数是6，指数是4 ；②2个（x+y）相乘 ；

设计意图：习题1是已知式子说意义，而习题2是已知意义书写数学式子，是两个互逆的思维，其中③④是为了对分数和负数的乘方书写时需要括括号的检测.⑤⑥是为了体现出乘方的相反数的书写，这样的练习也是为了后面区分（-6）4与-64这类式子的意义做铺垫.对此题采取个人板演的方式检测，对有争议的问题先让板演者先自评，而后再采取他评的方式更正或补充.

【来点儿机智】

（课件）计算总结：阅读教材41页例2的解题过程，完成下题.

设计意图：环节1以小组讨论的形式进行，通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则.教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现了学生的主体地位.在情感上让学生感受合作的重要性和作用，同时将课题的学习气氛带入一个.

反馈：

【火眼金睛】

我来了，你认识我吗？不擦亮眼睛，我可会哭呦！（先独立思考，再小组合作）

说出下列式子的意义：

设计意图：此环节再次以小组讨论的形式进行，之所以强调先判断式子的意义而后计算，是因为我们认为只有准确了解式子的意义才能正确进行计算，为后续学习有理数的混合运算奠定基础.

【归纳总结】

设计意图：让学生把课堂教学中所获得的知识、情感与技能都尽快转化为学生的素质.

学完本课后，你有什么问题想问吗？

设计意图：疑问与联想往往是推动科学前进的原动力.

【夜谭乘方】

巴衣老爷说：“你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？”阿凡提说：“尊敬的巴衣老爷，如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求。”巴衣老爷眼珠子一转说：“那好吧！”亲爱的同学们，你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多吗？

设计意图：此环节的设定是对有理数乘方的活学活用，进而提升学生的数感，感受生活中的数学.并从中引申出做人的道理.

【课后作业】

1.必做题：教科书47页练习题第1题.

练习册：有理数乘方.

（2）1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？（列出式子，结果写成乘方形式.）

（3）珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8 848米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？

设计意图：针对学生的差异进行分层训练，既让学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的.

七、教学设计说明