数学探究
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数学探究范文第1篇
当今衡量一个人学习能力、生存能力的高低，不在于他掌握了多少知识，而在于他探索、研究、创造能力的高低。因此，在数学教育中，培养学生的探究、创新能力和实践能力，成为教育的重要价值取向。研究表明，课题探究教学更有利于培养学生独立思考的习惯，激发学生的创造意识，不失为一种有效的教学方式。
二、数学课题探究教学的内涵与特征
（一）数学课题探究教学的内涵
数学课题探究教学是在教师指导下，围绕某一课题，学生运用探究的方法主动获取知识，发展能力的实践活动。其目的是让学生在学习数学知识的同时，掌握知识间的内在逻辑联系，从而对本学科有一个全面、系统的理解，培养科学精神和态度，逐步形成独立、能动地解决数学问题的能力。
（二）数学课题探究教学的特征
数学课题探究教学作为一种以课题为纽带的探究教学，不仅具备一般探究教学的内涵和特点（共性），同时还有自身的特点（个性）。
1.各学科课题探究教学的共性：（1）面向全体学生，提高科学素养。（2）结果与过程并重。（3）重视学以致用。（4）学生独自学习为主。（5）注重发展性评价。2.数学课题探究教学的个性：（1）数学课题的开放性。（2）数学课题探究方法的多样性。（3）数学课题探究需要进行抽象。
三、数学课题探究教学内容的选择
与其他学科一样，数学课题探究教学的内容十分丰富。归纳起来，可以从以下四个方面考虑：
（一）数学基本概念和规律
数学中的基本概念和规律既是探究教学的起点和基础，又是探究的对象。在教与学中，教师如果在基本概念和规律的学习过程中渗透探究思想，就会使学生加深对概念和规律的理解与掌握。
（二）数学中的综合问题
相对于知识点比较单一的问题而言，综合性问题更有利于学生去探索和研究，也更有利于培养学生的敏锐洞察力和思维能力。
（三）现实中的数学问题
现实生活中的数学问题可谓无处不在。数学就是从生活中的这些实际问题开始的。生产和生活中有许多问题可成为数学探究教学的对象。在教学中对这些问题的探究可激发学生的兴趣，有利于培养发现问题的能力和应用数学知识解决问题的能力。
四、数学课题探究教学的基本环节
探究是科学的本质特征之一，没有探究就不会有发现。作为中学生，一般不可能达到真正意义的探究，因而实施课题探究的重心就在于诱导学生发现数学规律。
数学课题探究教学的关键在于让学生独立自主地学习，强调个人独立学习活动，教师加以引导，师生共同探究教学规律、原理。笔者根据近年来有关数学课题探究教学的研究，就以下三个环节的具体实施做进一步探讨：
（一）教师示范指导、诱导
在这一环节里，教师的主导作用非常重要。关于探究课题的提出，教师要根据教学内容，一般可从学生已有的知识中引出所要探究的课题。
（二）学生探究，注重思维发展
在上一个环节中，学生会感到他和教师一样都在进行课题探究，于是就会以主人翁的态度积极地、主动地并有极大可能从各种角度去审视、参与教学活动。在这种情形下，学生就会围绕问题积极思考，于是学生的思维过程自由展示的机会就增多了。教师可根据学生思维中的漏洞、偏差，不失时机地加以点拨，同时引导其他学生共同探讨，使他们处于积极的思考状态中，独立地观察、分析、类比、联想、辨析、归纳等，以便最大限度地发挥学生自身的创造潜能。
（三）“师生共探”，学会反思与感悟
这一环节中，学生对问题已基本明了，但他们会或多或少存在一些困惑。因此教师应适时引导学生进行反思与感悟，以便加深对该课题的认识，从而促进迁移。因此，教师需要本着和学生共同研讨的精神，调动并发挥学生在探究教学中的主动性。通过优化“教学互动”的方式，通过调节师生关系及其相互作用，形成和谐的师生互动、生生互动、学习个体与教学中介的互动，强化学生与环境的交互影响，产生教、学协同与共振，从而切实提高教学效率。
五、数学课题探究教学应注意的几个问题
为了使数学课题探究教学更加有效，教师首先需要更新教育观，即数学观、数学教育观和数学教学观。在数学观方面，要用动态的观点认识数学。在数学教学观方面，为了改进学生的学习，面向大众，教师在课堂教学的组织形式、课堂练习的水平，尤其在课堂提问的技巧和师生互动等方面，应多做些研究。
（一）倡导怀疑
怀疑是创新的心理动力，是思维独立性、批判性的体现。数学家笛卡儿说“怀疑是方法”。因此，在数学教学中，教师要大力倡导学生对书本、对以往的结论敢于怀疑的精神，勇于提出自己的观点。
（二）鼓励猜测和想象
数学中的猜测是根据已知数学条件和数学原理对未知的量及其关系的似真判断。这种猜测富于创造性，能够提供大量新观点、新思维、新方法。想象是创造的源泉，在某种程度上，没有想象就没有科学发现。
（三）引导行动
数学探究范文第2篇
【关键词】数学;探究性;学习
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1009-5071(2012)04-0211-01
《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式”。小学数学探究性学习主要是指学生以自己已有知识经验和生活经验为基础，在教师指导下面对具有一定挑战性的问题或任务通过独立自主学习和合作讨论而获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。通过探究活动，学生不仅获取数学知识，达到对知识的深层理解，而且掌握了发现、认识并理解数学的一般方法。在探究的过程中学习研究问题的方法，培养敢于探索、勇于创新的精神。
1 创设问题情境，明确探究目标
探究性学习是以问题为导向，通过提出问题，促使教学内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，以引起学生的认知冲突，产生强烈的探究欲望，促进学习者卷入学习；通过引导学生探究问题，促进学生开展积极主动的学习活动。
例如：在“可能性”一课中我设计了这样一个活动，让学生从口袋里摸球，每人多摸几次，每次摸球后随即把结果记下来。交流的时候，由于各小组汇报的结果是不一样的，学生就会产生疑问：怎么有的小组摸到的全是红球；有的小组一会儿摸到红球，一会儿摸到黄球；而有的小组一个红球都没有摸到？这里通过创设学生感兴趣的问题情境，使学生在情境中去发现问题，提出他们想提的问题，提出他们感兴趣的问题，从而激起了学生探究的欲望。
2 独立探究，获得思维方法
课堂教学不该由教师主宰，应以学生为主体，创造一个有利于学生主动发展的时间和空间，让每个学生根据自己的体验用自己思维的方式自由地、开放地去探究、发现、再创造有关的数学知识。小学生尤其是低年级学生年龄比较小，他们的思维以具体形象思维为主。教师除给学生提供丰富、直观的背景材料构建解决问题的模型，还要把学习与探索的时间、空间留给学生，鼓励学生大胆猜想，质疑问难，让学生在学习中享受乐趣，使数学课堂成为学生的天地。当学生的见解出现错误或偏颇时，教师要引导学生自己发现问题，自我矫正，将机会留给学生自己，不要代替学生自己的思考。
例如：在“可能性”一课中，在交流第三种情况时（任意摸一个，一定是绿球），大多数学生都认为应该全部放绿球，但是有两位学生坚持自己的想法，认为应该放很多绿球，放一个红球。这时，我马上按照那两位
学生的想法在口袋里放了15个绿球和1个红球，并让那两位学生亲自摸一摸。事实胜于雄辩，最终那两位学生放弃了自己的想法。问题在学生的自主探索、动手实践、合作交流中逐步解决。
3 合作交流，增强合作意识
在学生个体独立探究的基础上，让学生在小组内或班级集体范围内，充分展示自己的思维方法和过程。学生在这种信息的交流和共享中得以不断打开自己的思路，反思自己的思路，发挥集体的智慧，使每个学生点点滴滴的思维火花成为大家共享的资源，从而揭示知识规律和解决问题。在讨论、交流中，学生处于一种宽松的气氛中。这种放松的状态是学生思维最活跃、最便于学生再创造的状态。
例如：在分组进行“周末兴趣小组”活动时，让学生在分组探究、合作交流中，自己从情景图中了解有效的信息，探索解决生活中的实际问题，发现解决问题的方法。学生的小组合作讨论与探究，不仅使学生处在更为宽松的学习环境中，同时也使得课堂教学的信息渠道拓宽了，学生在相互交流、相互启发中依靠集体的智慧，有更多发现的机会。同时在共同参与的过程中，学生还需要了解不同的个性，学会彼此尊重、理解和容忍，表达、倾听和说服他人的方式方法，制定并执行合作探究方案的能力等。
4 实践运用，增强应用意识
《数学课程标准》中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识。”让学生在探索中了解实际问题中的各种关系，进而将现实问题用数学关系表示出来,这对学生数学意识的应用意识的培养和数学思维水平的提高具有重要意义。教师设计练习，不仅要有利于帮助学生巩固、掌握知识，更重要的是有利于学生数学应用意识及实践能力的培养。
例如：学习了毫米，可以引导学生思考并实践：你认为在你生活的周围，哪些物体要用毫米去量，那些物体要用分米、米、千米去量，请你实际量一量，并把结果列表记录下来。学习了统计，可以调查学校老师上班是乘车、步行还是骑车的。采访几位老师制成统计表。这样一些开放性的实际问题，有利于学生感受数学的价值和意义，培养学生的实践能力。
5 进行反思，获得情感体验
数学探究范文第3篇
关键词 新课标；初中数学；探究式数学
在新课程理念的指导下，可表述为数学教学过程是师生双方在数学教学目的的指引下，以数学教材为中介，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程。其宗旨在于促进学生的全面发展（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个目标领域）。而“自主探究”学习教学法，变被动的学习为主动的学习，正事我们要大力推广与课堂教学的一种全面的教学方式，可以从以下几个方面进行“自主探究”式教学。
一、创设问题情境，引导学生知识建构
当代数学认知思维理论揭示，生活经验是数学活动的四大要素（还有数学思维、自我方式和再创造）之一，同样表明，学生的生活经验是他们数学学习的基础，数学教学要加强数学学习与现实生活的联系。因此，让学生在具体的活动中展开积极的思维过程，是当代中学数学教学变革的必然趋势之一。在教学过程中要充分注意到学生的现有知识基础和教材的设计，两者应有机地融为一体，使这种概括的数学符号语言的表达都尽可能的让学生亲自参加进来，领会新知识的产生过程，并从中培养和发展学生的思维能力，为使学生的知识建构更为有效，教师应广泛的组织协作学习，展开讨论和交流，并对协作学习的过程进行指导，使之朝有利于知识建构的方向发展。
二、提倡合作交流式的学习
一个人的思考毕竟是有其局限性，集体的智慧总是很大的，因此，教师要倡导学生合作学习，取长补短。一个问题，当大多数人去思考时，常常因个人思考角度的不同，得出的解法也不尽相同，有的可能很常规，有的可能是很巧妙，这无疑是一个很大的启发。在教学中，我经常通过讨论、提问是方式，让同学集体的研究一个问题，这不仅提高了学生的参与过程，又能使每个学生的思维得到启发，我本人也得到了教学相当的良好效果。如教学圆的定义可进行如下的分组实验;设计取一根绳子，把他的一端用图钉固定在画板上，另一端缚一支铅笔，然后拉紧绳子并使它绕固定的一端旋转一周，那么铅笔就会在画板上画出一个圆，通过实验，学生明白了数学中的圆指的是一条封闭曲线，而不是生活中的一个圆面，从而加深了对圆的定义的理解，再如教学立方体的展开图可这样进行实验设计：发给每个同学一个正方体纸盒（大小相同），沿着正方体不同的棱展开，展开成平面展开图，通过学生的不同作品，发现同一个正方体可以展开成的平面图形是不一样的，在这个过程中，学生亲历实践，相互合作配合，数学知识通过学生的再创造，纳入自己的认知结构，彻底改变了“只讲授结果”的传统数学教学的模式，让学生大开眼界，感受了数学的丰富多彩，重视直观演示、实验操作，就会使学生感兴趣，就能较好的为新知识的学习创设情境。
三、加强变式教学
在教学领域，教育心里学的“变式”的解释就是概念正例的变化，即不断改变正例呈现的方式，就是说，变式首先是一种变化，它发生在同一概念之中，相对于正例概念而言其变化局限在呈现方式上，是概念外在形式的变化：其目的是帮助排除概念无关特征，抓住事物的本质。“探究”是教学过程、模式和方法。“探”，即探索，以观察为主要方式，“究”，即研究。以启发学生积极思维为特征。“变式探究”就是老师对数学概念、例题等不断改变呈现的方式，以引起学生观察、分析、研究的过程。
四、充分利用教学反思训练
新课程背景下的数学课堂教学中，要提高教学质量，我们就应该多思考、多准备、充分做到利用教材、了解学生、掌握教法，提高自身的教学机智发挥自身的指导作用。对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的反思，用数学的眼光去看世界去了解世界。
教师在教学中是不能把他们看作“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在教学知识、教学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的，要想多“制造”一些供课后反思的教学学习素材，一个比较直接的方式就是在教学过程的尽可能多的把学生脑子中的问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露过来。
总之，探究式教学为培养学生的学习能力创造了人性化的教学环境，现代教育的主要目的已经有以传授知识为主转变为全面培养的学生独立自主的分析判断能力、创造能力和学会学习的能力。作为新时代的初中数学教师我们的教学不仅要有趣味性，还要有安全感，在此基础上增强学生的自信心和归属感。尊重学生个体和主动精神，全面开发他们的智能潜力，时期形成健全的数学知识体系！
参考文献：
数学探究范文第4篇
略；应用
【中图分类号】 G623.5
【文献标识码】 A
【文章编号】 1004―0463（2017）
06―0051―01
自主探究式教学方法满足了新课改的发展要求，且体现出了学生的主体地位，是教学中不可或缺的组成元素。在当前的教育发展趋势下，小学数学课堂教学中加强应用自主探究式学习，将抽象的知识具象化，复杂的知识简单化，对提高小学生对数学知识的掌握能力具有重要意义。下面，笔者就小学数学自主探究式教学策略，谈谈自己的看法。
一、自主探究式教学策略的基本特征
1. 自主性。在自主探究的背景下，每一位数学教师都需要对学生的主体地位加以分析，并且要在课堂上给予学生充足的时间，要让学生对知识进行探求、思考、分析，让学生经历发展问题、分析问题、解决问题的这一过程。当然，基于新课改的发展背景下，需要积极规避传统的教学模式，根据学生的学习特点、学习规律等传授给学生有效的方法，引领学生在数学的海洋中自由翱翔。
2. 情感性。情感教育现已经发展成为了教学体系的关键，积极培养学生的情感成为了学习能动性的关键载体。在小学数学教学中也不例外，在课堂教学中，数学教师需要根据教学内容的主要特点、学生的学习习惯、学生的个体差异，为学生营造轻松、愉快的课堂氛围，不断提高学生学习数学知识的欲望，提高小学数学课堂教学质量与教学效率。
3. 创新、实践性。从教学角度分析，在小学数学教学中，实践性主要是指让学生对学习内容进行全过程的分析与整合，能够自己动手实践，能够自主探究，且可以采取自主交流的方式实现对知识的观察与了解。另外，创新性则是指在整个教学的过程中，需要加强对教学知识的引导，数学教师需要引导学生敢于突破，勇敢创新，如此才能将自主探究式教学深入学生内心，才能发挥出自主探究式教学的作用与价值。
二、小学数学自主探究式教学策略的应用
1. 创设教学情境。在小学数学教学中应用自主探究式学习方法是当前最为主要的内容，其中首要任务便是要创设教学情境，以情境教学的方式提高教学效率。在数学课堂教学中，一般情况下能够引起学生兴趣的便是与生活相关、自己喜闻乐见的事物，虽然从属性上分析数学是比较复杂、抽象的科目，但是确实来源于生活。因此，笔者认为在制定情景教学的时候，可以积极融入生活化，并且要激发学生对学习内容的探究，在探究中感受到数学的乐趣。比如，在学习“加减法”的时候，可以创设这样一个生活情境，选择一名学生当售货员，一名学生当顾客，顾客进入超市买了一个书包，一盒铅笔，一个笔记本，价格分别是25元、5元、2.5元，顾客给了售货员100元，应该找回多少钱？通过生活情景，让学生感受到数学的生活化，并且通过自主探究的方式，提高学生的学习兴趣，学生掌握知识。
2. 鼓励学生自主探究所学知识。在整个数学课堂中，学生的主体地位得到体现，在整个学习过程中，为进一步提高教学质量与教学效率，需要让学生亲自动手，自己探索，与同学进行交流、讨论，这样才能真正将知识深入了解。在自主探究式学习的应用中，数学教师需要在课堂上给予学生空间，要为学生创设自主探究式学习空间，能够帮助学生在探究、交流的过程中满足学习的需求，能够提高自身的能力。另外，在创设自主探究式学习空间的时候，需要从实际发展角度出发，需要从学生的学习现状、掌握知识的能力、学习需求等角度出发，根据自身的经验，真正提高小学数学教学质量与效率。
数学探究范文第5篇
随着教学改革的深入开展，数学教材内容也发生着重要的变化。新颖丰富的学习内容引人入胜，“培养学生主动学习，自主学习、终身学习能力”的现代教育理念展现其间。新的教育目的，必然需要新的教学方法，探究式教学法把教师的主导作用、学生的主体作用、教科书的示范作用及学生之间的相互作用有机地联系起来，将知识的传授与能力的培养统一起来。采用探究式教学法进行教学，转变了教师的传统教学思想，促进了教师深入钻研教材、认真设计课堂的教学程序，同时加强了教师对学生学法的研究，激发了学生学习的兴趣，提高了学生的自学能力、口头表达能力和逻辑思维能力。因此，在教学中采用探究式教学法，能最大限度地调动学生的学习积极性，培养他们主动学习和创新学习的精神，形成自主学习的良好习惯，获得终身受益的自学能力，成为适应新世纪需要的创造性人才。
经过一段时间对新的教学方法的实践，取得了一定的成绩，也积累了一定的经验教训。
首先，进行教学方法的改革，转变观念是很重要的。以往不少教师把教学过程看成是学生“接受”书本知识的过程。这样做其实是把一种“隐形的”、宝贵的东西———学生的好奇心、探索精神、思想方法，特别是创新意识的培养忽略掉了，然而“学生的学习取决于他自己做了些什么，而不是教师做了些什么。”所以，在新的教学课程标准下，首先要树立新的教学理念，学习新的教学方法。而探究式教学是新的教学目标下的一种异于传统教学的教学方法。
其次，探究教学怎么探究？探究式教学要求教师在课前要做更充分的准备。除了了解学生现有的知识背景以外，还要预想学生会遇到的问题，提出的方法，讨论的方式，以及会出现的一些突况等。而在课上，更是要收放适度，将学生的探究过程引领到理论的高度，并及时抓住学生的思想闪光点，给予学生合理的评价。具体操作可分为一下几步：
①创设情境，提出问题，激发学生探究欲望。对于数学教学来说，需要通过某些适当的问题来激发学生探求知识的欲望，提高学生学习数学的兴趣。好的问题应该充分体现它的实用性，要能够激发认知的需求，要能够诱导学生进行反思性探索，以促进知识的深化；好的问题往往是新知识的生长点和内在联系的交叉点；好的问题要能够促使学生展开积极的活动，以获得主动进行发现的机会。教师在教学过程中可以从学生比较感兴趣、熟悉的实际问题出发，提出问题，或以易错问题的对比提出问题，以激发学生的探究欲望。
②？？解疑引导合作探究。在这一过程中，教师要放开课堂，但对于没有方法的学生要进行指导。这也充分体现了以学生主体，教师主导的作用，在这一过程中，教师要注意：重要的是学生思维的活跃，而不是形式上的热闹。
③明理强化实践探究，激励评价深入探究。首先，教师要根据教材要求和学生合作探究情况，简要归纳、概括讨论要点，掌握什么方法，理清什么概念，明白什么道理，使所学知识得到理性的升华。然后，要求学生运用自学和讨论探究获得的知识，学会举一反三，解决类似或相关的问题。最后对学生积极主动参与探究给予充分肯定，又要得出结论，为学生今后解决类似或相关问题作出指导。
