等边三角形练习题(精选5篇)

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇等边三角形练习题范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

等边三角形练习题

等边三角形练习题范文第1篇

关键词：知觉定律；接近、相似原则；连续性原则；辅助线生成

例1：已知一个六边形的六个内角都是120°，其相邻的四条边边长分别是1，3，3，2，求该六边形的周长。这是出自八年级上册第二章“特殊三角形”的一道练习题，很多学生找不到题中的突破点，纷纷前来求解。我问：在你们眼中，这是什么图形？他们答：六边形，而且是不规则的。我说：可是我看到的却是等边三角形啊。他们问：哪里有等边三角形？我说：可以通过辅助线的添加，把它补形成一个等边三角形。因为该六边形的每个内角都是120°，所以将每个内角补足它相邻的外角后就会出现很多的60°角，从而可以得到一个大的等边三角形。（如图1）

把该图形补成等边三角形后，那么接下来的问题就迎刃而解了。为什么教师眼中能看到这个不规则六边形背后的等边三角形，而学生就只能看到眼前的六边形呢？心理学上将此解释为“格式塔”的知觉定律。它提到：“看，是一个建构过程，在此过程中，大脑以并行的方式对景物的很多不同特征进行响应，并以以往的经验为指导，把这些特征组合成一个有意义的整体。”很多几何题型为了拔高难度，往往把图形缺失一部分，让学生在图形不全的背景下去找到突破口，然后补全图形再尝试解题，笔者就辅助线的添加与心理学上的知觉定律相结合来谈谈在这方面的发现。

一、接近、相似原则

心理学认为，我们习惯于将那些明显具有共同特征的事物组合在一起，那么这一定律我觉得也同样适用于辅助线的添加，我们可以引申为：将图形上具有相似的特点拎出，然后再从数学知识库提取离这些特点最近的知识点，再与图形相结合，那辅助线就会自动生成。

例2：如图，BD、CE是三角形的两条高，M、N分别是BC、DE的中点，求证MNDE。（如图2、图3）

这是初二上课本中有关直角三角形的一个典型的题目，很多学生每次看到这个题目就来问，大多数学生不知道该怎么添加辅助线。每次解答完学生的问题我就在想，学生做题目时一定没抓住题目的特点，以致思路混乱，头脑中当然也不会有辅助线的自动生成，那么可否这样解决这个问题呢？首先，让学生审清题目，包括题目的条件和问题，比如本题相似的特点是出现了多处直角和中点；其次，在已有的数学知识库中搜寻与之相接近的知识点，如审题提取直角和中点的信息后马上应联想到“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定律；最后，把知识点中出现的中线与图形相结合，马上会发现这个图形所缺的正是斜边上的中线，那么连接ME、MD后，答案就呼之欲出了。

二、图形的连续性原则

图形本身其实都有自身的连续性，只不过有些较为显性，有些较为隐性。那么，我们是否能看到这种连续性就取决于对这类图形特点是否准确把握，如果图形的连续性能用于辅助线的添加上，那对我们将是如虎添翼。如果我们能让学生熟知每个基本图形的原形，那么他们会自然地生成隐性图形从而解决难点。

三、结语

等边三角形练习题范文第2篇

1、教学内容

三角形的分类是北师大版四年级数学下册第二单元的第二课。

2、教材简析

“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生们在这一课之前已经认识了角，并知道三角形的组成。这些知识为本节课的学习打下了坚实的基础。同时，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。

二、说教学目标

鉴于上述分析，我确定如下教学目标：

①学生通过观察、操作、比较、发现三角形角的特征，会给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。

②培养学生观察能力，操作能力和抽象概括能力。

③激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。

三、教学重、难点的确定

本课教学重点是使学生能按角和边的特征给三角形分类。教学难点是学生能理解并掌握各种三角形的特征。

四、说教法、学法

根据新课标的要求和学生的实际，以直观教学为主，运用观察动手操作，小组讨论等多种方法，结合教材，让学生在“分一分”，“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力，语言表达能力和自学能力。

五、说教学过程

本节课的教学过程分为三个部分

首先是导入部分。我利用“把本班学生进行分类”来引入，让学生说一说可以怎样将我们班的学生分类，这样分类的标准是什么？反映快的学生马上发现可以按性别的不同分成两类，男生一类女生一类；接着又有学生说可以按族别的不同分成两类，汉族学生一类民族学生一类；这样，通过学生间的互相启发，说出了很多种分类的方法，有的说可以按头发的长短不同来分类、年龄的不同来分类、身高的不同来分类……。就这样在说的过程中学生明白了无论怎样分类都需要按一定的标准来进行。同时通过解决这个问题使学生体会到生活中处处有数学，数学就在我们身边，从而激发学生学习数学的乐趣，调动学生学习新知识的积极性和主动性。

在生活中我们常常会遇到分类的问题，那么在数学的学习过程中也会遇到分类的问题，今天我们一起来探索三角形的分类。引出课题并板书

接下来是新授部分

（一）、创设情境，提出问题

我先出示这幅图，这是用三角形拼成的一艘船。出示这幅图的目的是让学生仔细观察这些三角形，说出它们有什么共同特征。这样让学生在情景中联系与新知识有密切关系的旧知识，为学习三角形的分类作好迁移铺垫，为突破难点打下基础。然后提出问题：你能把这些三角形进行分类吗？

（二）、自主探索，解决问题

1、下面由学生自主探索，解决这个问题

学生拿出提前准备好的三角形动手分一分，分好后在小组内说说自己是怎样分类的？分成了几类？在学生操作的过程中，我巡视并指导学困生。我们都知道，儿童具有一种与生具来的学习探究能力，他们渴望在学习中获得乐趣，获得成功。因此我给他们提供这样一个自主探究与合作交流的机会，让他们运用已有的知识经验，主动参与探究新知识的过程。这样不仅激发了学生的学习兴趣，而且真正让学生动眼、动手、动口、动脑参与了获取知识的全过程。

2、当学生分好后，指名汇报。

首先起来汇报的是按角的不同将这些三角形分成了三类，我用大屏展示他的分类方法，同时问“有和他分类方法相同的吗？”来了解其他学生的分类情况。下面我们一起来看看这种分类方法。先让学生说一说为什么把①②分为一类？他们有　什么共同特征？引导学生发现这两个三角形都有一个角是直角。接下来我让学生仔细观察第二类和第三类，它们分别有什么共同特征？因为有前面的经验，学生很快就发现了第二类三角形三个角都是锐角。第三类三角形有一个角是钝角.

当学生知道了这三类三角形的特征后，我引导他们给每类三角形取个名字。学生的智慧是不可估量的，他们能根据特征的不同给出相应的名称。然后再引导学生把特征和名称结合在一起形成概念并板书，即：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

这一环节在学生动手操作充分感知的基础上，我适当点拨，引导学生归纳出按角分类的三角形的特征。把操作、思维、语言有机的结合起来，使学生轻易掌握了难点，既有利于培养学生的动手能力和概括能力，又使学生体验到了成功的快乐。

当学生认识了这三类三角形后，接着我设计了这个基础练习题，通过练习让学生巩固概念。

当学生感到有些疲劳时，我根据教材内容和学生心理特点设计了下面的猜一猜游戏。将三角形的一个角露在外面，让学生猜这个三角形是什么三角形。首先露出一个直角让学生猜，学生猜完后，问“你能肯定这个三角形是直角三角形吗？为什么？”引导学生再次理解直角三角形的概念。接下来是露出一个钝角让学生猜，学生猜完后问“你能肯定这个三角形是钝角三角形吗？为什么？”引导学生再次理解钝角三角形的概念。最后是露出一个锐角猜，当学生猜完后问同样的问题，此时课堂上有争议，有的同桌两人在讨论，有的是四人讨论，通过交流得出只看到一个锐角，不能确定是哪一类三角形，因为无论哪一类三角形，至少有两个角是锐角。通过这个游戏，加深了学生对概念的理解，从而突破了本课的难点。

以上是按角的不同将三角形分成三类，还有不同的分类方法吗？这时有学生汇报按边的不同进行分类，我用课件展示按边的不同进行分类，让学生仔细观察，每一类三角形它们有什么共同特征，引导学生说出第一类三角形“有两条边相等”，第二类三角形“三条边都不相等　”，第三类三角形“三条边都相等”，我们把有两条边相等的三角形叫等腰三角形，三条边都相等的三角形叫等边三角形，然后引导学生认识等腰三角形的腰，等边三角形的边。当学生认识了等腰三角形和等边三角形后，让学生思考“等边三角形是等腰三角形吗？”这个问题，当我提出这个问题后，教室里经历了由安静到窃窃私语到热烈交流的一个过程，这种交流是发自学生内心的，留给学生的印象是深刻的，得出的结论是学生难以忘怀的。同时通过解决这个问题学生进一步理解了等腰三角形和等边三角形的概念。接下来我设计了下面的练习，让学生再次巩固等腰三角形和等边三角形的概念。

第三部分是全课小结

这节课我们一起学习了什么知识？能给大家说说你都知道了什么吗？这样让学生谈谈经过自己动手操作、小组合作、自主探究发现的三角形的分类方法及各种三角形的特征，不仅及时有效地巩固所学知识，训练学生的语言表达能力，而且可以使学生从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣，从而增强学生的学习动力和信心。

六：说作业设计

本节课我设计了让学生在点子图上画锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各一个，来了解学生对本课知识的掌握情况。

七：说板书设计

本节课的板书为了突出学习重点，解决知识难点，主要展示按角的不同和边的不同把三角形进行分类，下面是我的板书设计：

三角形的分类

有一个角是直角的三角形叫直角三角形

角三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形

有一个角是钝角的三角形钝角三角形

两条边相等的三角形叫等腰三角形

边

三条边都相等的三角形叫等边三角形

等边三角形练习题范文第3篇

【关键词】初中数学问题情境有效创设

在教学过程中，有效设计问题情境不但能够活跃课堂气氛，而且能够提升学生的学习兴趣。“问题情境”主要是指在课堂教学过程中，根据一定的教学内容，教师对学生设定相匹配的问题，通过学生思考、讨论，最终得出答案的一种有效教学手段，进而提高学生的学习效率，增加数学学习的趣味性，提升学习兴趣。

一、创设问题情境，提高学习兴趣

数学的学习，最终的目的并不是让学生掌握某一知识点，而是培养学生的学习能力，能学习、愿意学习、会学习。通过问题的设定，激发学生的创造力，锻炼学生的思考能力。在思考问题时，举一反三，利用想象，激发学生全方位的思考。合理的问题情境不但能够锻炼学生的思考力，更多的是培养学生的举一反三能力，即拓展能力。问题情境的设定需要一定的技巧，不是随随便便的几个问题便是问题情境，而是能够激发学生的学习兴趣，提高学生学习欲望的问题。在教学实践中，可以根据教学内容提出问题，让学生对所产生的问题进行猜想，并且从整个猜想过程中，去发现新的知识点。例如：数学老师可以创设一个问题情境，通过引导学生分别对6，8，10和5，12，13周长的两个三角形进行观察，它们的面积等于周长，提出问题具有这些性质的是属于什么类型的三角形？通过引导，让学生对已知的三角形三边关系进行观察，然后通过已知条件找到共同具有的特征。（1）62+82=102，52+122=132，（2）6+8=10+4，5+12=13+4通过观察与讨论，得出结论：（1）这两个三角形为直角三角形；（2）两个三角形的两直角边总和比斜边大4，通过这样的情境提问题，学生们进行猜想可以有新的一个发现，就是两个直角边总和比斜边大4的直角三角形面积等于周长。通过这样实例可以看出，简单的理论可以用不同的问题情境去引导学生思考、创新，培养学生的拓展能力。

二、结合游戏教学，增加问题情境的趣味性

数学是一门能够理论联系的课程，实际生活中有很多地方都会用到数学知识，所以在数学的教学过程中，教师可以将知识结合生活实际来进行创设情境，可以使知识更接近生活，学生也更容易理解。如果能够利用数学只是来解决生活遇到的问题，不但能够更加深刻的对知识进行记忆，也能够使数学应用的更广泛。创设与生活实际相关的问题情境，能够激发学生的兴趣，比如：在学习平面知识的坐标系这一节时，传统的教学手段一般是直接将知识点讲解给学生，然后通过练习题来加固对知识的理解，但是仍然会有一些学生不理解，不能对平面形成空间思维。如果换一种讲解方式，将一个班级分成几个小组，在操场上画一个巨型的直角坐标系，在每个坐标点放置一种物品，让同学们抽取带着坐标点的小纸条寻找物品，看哪个小组能够又快又准的找到，找到物品最多的小组给予表扬。通过类似这样带有趣味性的问题情境设置，结合课本中的知识点，找到相对应坐标点的物品，最终在带有比赛性质的活动中掌握了知识，不但达到了讲授知识的目标，又让学生能够在带有趣味性、竞争性的活动中学习，提高学生的学习兴趣，找到学习数学的方法，形成好的学习习惯。

三、亲身参与，提高学习热情

学习兴趣是学生提高学习质量的关键因素，有的学生就是因为课堂中教师讲授的的枯燥无谓，越听越不想听，最后一节课下来什么也不明白。问题情境主要是在授课过程中通过创设一系列问题，提起学生的兴趣，积极的思考老师提出的问题，通过独立思考，发现问题并解决问题，发挥主观能动性，最终解决问题的同时也提高了自信心。比如在学习几何知识的过程中，首先可以给学生提出几个问题：自己来剪一个等边三角形都需要什么工具？画一个等边三角形有几种方法？通过画三角形、剪三角形你能发现等边三角形的哪些特点？在学生自己亲身操作的过程中不但练习了动手能力，也能够更牢固的记住等边三角形的特性。通过类似这样的问题情境，让所有学生都参与到学的过程中去，更容易记住知识，也会激起学生的学习积极性。在活跃有趣的课堂气氛中，不但记住了知识点，也加强了所有同学参与欲望，提高了学习的热情，数学课不再是枯燥的知识。

四、结论

总而言之，在初中数学的教学中，问题情境是一种有效的教学手段，激发学生学习数学的兴趣，激发学生对逻辑思维、抽象思维开发的潜能，锻炼学生主动思考，自己寻找答案的能力，在学习中举一反三，通过问题想问题，不但最终能达到满意的教学目的，也能培养学生的创造力、学习能力，使得教学质量进一步得到提高。

参考文献

等边三角形练习题范文第4篇

一、数学课堂作业现状

数学课堂作业是课堂教学的重要组成部分，是学生巩固基础知识、形成基本技能的主要途径。通过完成一定量的数学课堂作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧，培养学生分析问题、解决问题的能力，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。数学课堂作业设计或多或少的还存在以下问题：

1.枯燥乏味，无吸引力。

目前，部分数学老师在布置作业时，过分追求数学学科的规范性，过分注重数学化，不与生活联系，不考虑学生的认知水平，毫无趣味可言，使不少学生缺乏完成作业的激情和兴趣，迫于无赖去完成，使得作业达不到预期的效果。

2.题量如海，有量无质。

数学作业堂堂有，学生堂堂做。作业量过重，许多老师搞“题海战术”，只图“量”，不求“质”，一味盲目地“强化”训练。其实这种盲目的“题海战术”，导致思维活动空间减小，不利于学生能力的发展，更使学生负担过重，与素质教育格格不入，使学生作业效率大大降低，作业抄袭现象越来越严重，造成极大的负面影响。

3.无目的，无梯度。

很多教师在选取课堂作业时，本着“拣到篮里就是菜”的做法，没有考虑不同层次的学生，面对全体学生一概而论，要求统一，布置的作业层次不分明，没有梯度，这种做法，使得成绩优异的学生在做无谓重复，没有创新，仅起到巩固知识的作用，达不到发展学生思维，提高分析解决问题的能力的效果。而学困生又由于认知水平的差异，对许多题目束手无策，学习越来越没有兴趣。

二、如何做好课堂作业的合理设计

现代教学论认为：学生是学习的主体，是具有主观能动性的人，不是消极的容器，要使学生把知识转化为自己的财富和技能，必须自己学会学习，学会评价。有效的课堂练习，能够增强学生学习数学的自信心。教师要通过作业的布置，使学生相信自己有做数学题的能力，而不是害怕或者厌恶数学，从而树立信心去应用已具有的数学技能，提高数学素养。

1、课堂练习要注重基础性

对基础知识的掌握是课堂教学最基本的目标，对于新课中的新知识点理解到位，必须让全班同学都能积极参与，而参与的前提是全体学生都能尝试解决基础性练习，这样不但能促进学生对知识点的理解，而且让学生体验学习的成就感，从而更进一步激发起学生的学习激情。

在练习中，可以让学生感受到成功的喜悦，增强他们的信心和学习的兴趣。

2、课堂练习要有层次性

教师要根据本班学生的知识水平来练习，使“不同的学生在数学中有不同的发展”。练习要有基础题，也要有发展题，还要有提高题，以适应不同层次，不同知识水平的学生学习的要求。练习设计要相互衔接，由易到难，循序渐进。

在学习等边三角形时，对于一道题我根据学生实际由易到难设计了六个问题。转贴于

如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向同侧作等边三角形ACD与等边三角形BCE，连接AE，BD交于点H，分别交DC，EC于点M，N，连接MN，HC，

求证：

（1）AE=BD

(2) CM=CN

(3)MN//AB

(4) CMN是的等边三角形

（5）∠EHB=60度

（6）HC平分∠AHB

这道题的六个问题由浅入深，环环紧扣，前面的问题为后面的问题作铺垫，让学生分组讨论，协同作战，充分调动了学习的主动积极性，课堂气氛活跃，一个个问题逐一解决，学生真真品赏到成功的喜悦，激发了学习兴趣。

3、课堂练习要强调变式性

通过设计变式练习，可以脱离就题论题的模式，让学生从题海中逃匿，很轻松地就能理解此类题目，且能达到举一反三之功效。同时通过一题多变、一题多解的练习，对教材中的例题、习题进行纵向或横向的展开，能加强学生对诸多知识和多种方法的理解和变通，有效地培养了学生探索问题和解决问题的能力，最大限度地发挥教材中习题、例题的潜在功能。同时提炼出最佳解法、优化解题思路，从而达到减轻学生学业负担，提高教学效果。

4、课堂练习具有生活实用性

等边三角形练习题范文第5篇

一、注重练习灵活性――激活学生思维

培养学生良好的数学思维品质，是小学数学课堂的教学任务之一。而培养学生思维的灵活性便是目标之一，让学生摆脱思维定势的影响，学会多层次、多角度解决数学问题。因此，在进行练习设计时，要注重培养学生思维的灵活性，加强各知识点间的内在联系，挖掘学生潜能，激发学生思维的积极性、主动性，激起学生再一次学习的热情。

如在教学“三角形三边的关系”时，教师并没有机械地出示几组数据，让学生判断是否可以拼成三角形，因为那样的练习形式过于单一，学生的认知也只能停在浅层次上。教师像变魔术式的拿出了3根小棒，长度依次是3厘米、3厘米、8厘米，让学生根据小棒的长度，判断能否围成一个三角形。学生根据课堂上所学的知识，很快学生判断出这几根小棒不能围成三角形，但教师并没有止步于此，而是让学生进行思考：怎样换其中的一根小棒，才能围成一个三角形。一石激起千层浪，学生们纷纷发表自己的想法：把8厘米的小棒换成3厘米的小棒，可以围成一个等边三角形；把8厘米的小棒换成5厘米的小棒，可以围成一个等腰三角形……

看似简单的判断题，在教师的精心设计下，把一道题目灵活变成了多道题目，让学生进行了有层次、有深度的练习。在此环节中，教师将课堂所学的知识渗透练习中，促进知识的有效形成，提升数学练习的功效。

二、注重练习生活性――丰富学生体验

数学与生活的关系密切，教师在设计练习时，要贴近生活实际，尽可能地把枯燥、抽象的数学知识融入实际的生活当中，让学生联系已有的生活经验和课堂上所学的知识完成练习题的解答。这样，既可以使课堂教学获得丰富和拓展，又能让学生体验到学习数学的意义和价值。

如在教学“认识人民币”的知识后，教师就设计了这样一道练习题：“超市购物”。教师首先把全班学生分成若干小组，让他们分别扮演超市中的顾客和营业员，学生们给自己的物品标上单价，如钢笔每支5元，练习本每本1元，铅笔每支5角，橡皮每块8角等。学生们的“超市”开始正式营业了，“顾客”纷纷用人民币（学具）进行购物，有一位学生欲购买2本练习本和2支铅笔，付了5人民币给营业员，营业员很快找回2元给顾客……教师又让学生进行评比：看哪个超市中的“营业员”收钱的反应速度最快，看哪位“顾客”用钱最有计划性。这样的练习，既练习到课堂所学内容，又顾及学生的生活，一举两得。

教师通过创设生活化的情境，促使学生主动地将所学的知识运用到生活实践中去，让学生乐于探索，也易于接受，巩固了学生对人民币的认识，了解人民币的单位换算等内容，使学生感到数学学习不但“好玩”，而且有用。

三、注重练习层次性――提升学生能力

数学课程标准（2011版）指出：“要尊重学生的个性特点，关注学生的思维发展。”教师在练习设计时，要明确练习目标，吃透设计意图，注重知识的“生长点”和“延伸点”，使学生拾级而上，激发他们的挑战欲望。因此，在这样的过程中，做到了因人而异、因材施教，每个学生都有获得成功和快乐体验的机会，促进学生智力的发展和能力的提升。

如在教学“小数加减法的简便计算”时，教师就设计了层次性非常强的习题，旨在让每一个学生的能力都能得到提升。基础题（与课堂所学例题相仿），怎样简便，就怎样算；提高题（在教学例题的基础上加以变化）怎样简便，就怎样算；发展题（题目的灵活性较强）。教师通过设计有层次性的练习，既帮助学生形成基本的解题技能，又让所有学生量力而行，人人在数学上都能获得不能层次的发展，从而让学生学习更加主动、积极。