曲线运动

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇曲线运动范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

曲线运动范文第1篇

物体的运动轨迹是的直线还是曲的曲线，判断依据是取决于其物体所受的合力的方向与速度的方向是否共线，而当；物体运动速度变化时，是匀变速还是非匀变速的判断依据是取决于其加速度a是否恒定，即物体所受合力是否恒定。

解析：本题选D是一个比较普遍的错误，错选C的也不在少数, 产生错误的原因究其原因都是因为是没有弄清对变化的力和运动状态之间的关系没搞清楚.

通常解决这类问题的对策可采用矢量作图法, 画出物体所受的合力F、加速度a以及速度v的矢量图，如图2所示.，当其中一个力突然增大后, 物体所受合力的大小、方向都发生了变化（如图2中F’），加速度方向不再与速度方向相同，物体接着开始做曲线运动。.由于物体在做曲线运动阶段时所受合外力的大小和方向都是不发生变化的，因此加速度是不变的恒定，故物体做匀变速曲线运动，A正确。.与此同时，也可以判定其大致的运动大致轨迹（轨迹向沿F’方向弯曲）.

二、根据运动的合成与分解方法处理复杂运动问题（渡河问题、绳联连体问题 ）

运动的合成和分解是研究复杂运动状态的基本“工具”之一，在分解时要注意，物体的实际运动方向就是合运动的方向，并根据运动的实际效果将各物理量（位移、速度、加速度）按平行四边形定则平行四边形法则分别进行分解。

错解一的错因在于，可能是想当然，没有认识到该运动过程的复杂性，将问题毫无依据地简单化；而错解二，产生的错误的原因是没有弄清绳的运动情况，习惯性地受进行正交分解的影响，进行水平和竖直方向上的合成.；究其深层的原因是就是不清楚没有弄清楚物体的实际运动就是合运动这一基本概念，也不知道如何进行正确的运动分解.

这类问题的难点在于如何正确地确定研究对象与其的合运动的确定.，解决的对策：一、关键首先要要找出研究对象的实际运动方向（小车向右匀速运行）（小车向右的匀速运动），；二、然后明确研究对象的实际运动效果，利用“工具”对实际运动效果进行分解.在本题中，（与小车相连的绳端实际随同小车向右匀速运动参与，于是可以分解成两个方向上的分运动：一是沿绳方向的拉伸速度v1，即重物上升的速度；二是垂直于绳子，,在绕滑轮的切线方向运动的以v2的速度v2，绕滑轮点转的运动）；三、利用“工具”进行处理，如图5所示，其中，v1=v0cosθ.，当汽车匀速向右前进时，由于θ角减小，v1将增大，因此重物加速上升，故绳子对m的拉力大于物体所受的重力.

三、平抛物体的运动问题的处理及规律应用

分析平抛运动的问题，一般通常有两种思路方法，即解析法和分析法.：

1．解析法的基本思路：将平抛运动分解成两个分运动，对于两分运动然后根据直线运动规律分别列写运动方程，最后通过寻找两个分运动的时间或位移之间的联系关系进行求解。.

解析：本题考查的能力高，没有较强的析图能力和灵活应用匀变速直线规律的能力，本题难以解决。属于照片考题，是近些年最新高考中出现的新题型，要求考生具有较强的析图能力和灵活应用匀变速直线运动规律的能力要引起足够重视。.该题不是直接考查平抛运动的知识，而是要求同学们首先对题干所给的平抛运动照片通过进行仔细的观察、和分析给定的平抛运动照片上一些点的情况，从中然后再寻找对应解题的方法（解析法）。.首先很显然，要知道照片中的a点不一定就是平抛的初始位置，还要能另外，由于从图中a、b、c、d两两相邻，同时在水平方向上所夹的格数相等，得出因此不难得出从ab、bc、cd所用的时间都相同，从而知道在所以在竖直方向上的运功动过程可以用 来列式求解。.求解过程如下：

故抛出点在b点的左上方，距b点水平距离为7.5 cm，竖直距离为2.8125cm的位置。.

2．几何分析法的基本思路：在某一时刻（位置）或某段时间上构建速度三角形或位移三角形，运用平抛运动的规律，借助三角形边角关系求解。.

解析：正确求解此题，首先要对击中斜面时的速度和位移进行矢量分解，如图8所示。.然后可，

由位移矢量图得：

故α与小球的初

速度大小无关，仅与倾角θ有关。.

四、圆周运动的临界问题

求解圆周运动的临界问题的思路是：

①明确问题中的主变量.，所谓主变量就是问题中起核心作用的变量，由于这个量的变化，才引起了其它量的变化.

②以主变量的变化（不断变大或变小）为线索，分析其它量的变化情况，找出量变到质变的关键点以及关键点的特征，这些关键点就是所谓的临界点。.

③根据有关的物理规律定律，结合临界点的特征，列写临界方程，从而求出临界状态的参数。.

例5 ．如图9所示,在光滑的倾角为30°的斜面上，有一长L=0.4m的细绳，一端固定在O点，另一端拴一质量为m=0.2kg的小球，使物体在斜面上做圆周运动。.求：

(1) 小球通过最高点A时的时的最小速度；

(2) 如果细绳受到9.8N的拉力就会被拉断，小球通过最低点

B时的最大速度.

解析：此题是竖直平面内圆周运动中的临界问题的模型迁移.，小球在斜面上做圆周运动，受重力、斜面弹力支持力、和细绳的拉力等多种力的共同作用，其中，重力沿斜面方向的分力和细绳的拉力的合力提供向心力.

(1) 做圆运动时，,速度（主变量）越大，所需向心力（其它量）越大，绳子越易被拉断，故设过A点（关键点）时的最小速

度是v1，则此时小球的重力沿斜面方向的分力提供向心力，而绳的拉力刚好为零（临界点的特征）.故可得：则：

(2) 设小球通过最低点（关键点）时最大速度为v2，此时绳子的拉力恰好为最大（临界点的特征），则：

解析：本题转台的角速度ω是主变量，角速度ω取不同的值，会使物体与转台之间的摩擦和连接两物体的细绳处于不同的状态。.因此不妨以ω从零开始不断变大为线索，分析出两个临界状态。.

当转盘的角速度ω较小时，B物体相对于转台的滑动趋势较小，转台对它的摩擦力能提供向心力，这时细绳拉力为零。.随着角速度ω的增大， B受到的摩擦力增大，B增大到最大静摩擦力fm=kmg时，伸绳子刚要产生张力。.所以，当细绳中的张力为0，且转台对B的摩擦力刚好达到最大静摩擦力fm为时为系统第一个临界状态的特征。.

随着转台角速度的继续增加，转台对B的摩擦力不足以提供它所需要的向心力，此时细绳被拉紧，细绳中出现了张力，这时A、B的受力如图11所示。.随着ω的增加，T增大，从而A受到的摩擦力fA增大。.当角速度增加到某一个值ω0，时，fA增大到最大静摩擦力fm，如果转台角速度仍继续增大，A、B就将出现相对转台的滑动。.所以，当， A、B都受到的摩擦力都为最大静摩擦力fm，时，细绳中有张力为该系统的第二个临界状态的特征。.

曲线运动范文第2篇

笔者在仔细研读了教科书和《教师教学用书》中的“编者的话”、“致教师们”等内容后，深切体会到教材编写者为落实三维目标的努力和良苦用心。但是，笔者在教材的实际使用过程中，总感觉到个别章节中有很多与编者的初衷不一致的地方，现将必修Ⅰ第六章《曲线运动》中几点不明白的地方列举出来，请专家给予指教。

1 难度大

比较以往多种版本的物理教材，新教材中的《曲线运动》一章应是最难的，现举两例。

其一，九五年版的高中物理必修本中，曲线运动只是一节课的内容，而新教材中不但出现了斜抛运动及斜抛物体轨迹关系式的推导，还要涉及关系式中各物理量之间的关系及得出的结论。这是二十多年前物理甲种本中的内容。

其二，关于向心加速度概念的教学，新教材也是最难的，不但要用极限思想得出当Δt很小很小时，A、B两点非常接近，Δv也就与vA(或vB)垂直，指向圆心的结论，而且还要再一次运用极限概念尝试推导出向心加速度的公式。编者的良好愿望是为了培养学生的逻辑思维，引导学生通过小步走千里，体会成就感的过程。但很多教师在施教过程中体会到，分析向心加速度的方向，仅从运动学角度而不是从牛顿第二定律出发去，对高一学生来讲是一个很难的问题，能体会到成就感的只有少数学生。

2 疑问多

第六章内容中，学生容易产生疑问或歧义的地方很多，如果想要在课堂上解释清楚那又要花去较长时间。

例如，关于自行车运动问题，物理教科书中已多年未出现了。但本章在《思考与讨论》和《问题与练习》栏目中出现了三次。事实上，自行车行驶时车轮、齿轮上的运动情况很复杂，只有在相对于自行车架时才可认为是各点在做圆周运动。编者也许发现了这个问题，在2006年5月第二次印刷时加上了“若以自行车架为参考系”这句话。

笔者在授课时，很多学生提问，若以地面为参考系则又如何，故笔者在课堂上补充了自行车轮在滚动过程中轮缘各点的运动情况分析，并且还加上了如图1所示的一个分析图。并解释，车轮最高点D点的瞬时速度vD是车轴O点的瞬时速度v0的二倍，车轮此瞬间是以O′点为圆心的转动物体，各点的角速度相等，故要研究分析自行车后轮及齿轮的圆周运动问题，必须强调是以车架为参考系，或者强调把后支架立起，让车轮空转才行。

再例如，新教材中虽然只是渗透着微分、极限、无穷小量等高等数学知识的初步思想，但是还是应该符合高一学生的实际理解能力和接受水平。在本章中频繁使用微积分思想，可是却出现了前后不统一的问题。如，在51页第六节《做一做》栏目中“探究向心加速度大小的表达式”中，说“当θ很小很小时，弧长与弦长没什么区别”，意思是在θ很小时，圆弧可以看作直线；但在54页，又说一般的曲线分为很小段，每段都可以看做一小段圆弧，各段圆弧的半径不一样，等等……同样是分成很小很小的一小段，怎么就一个地方可看成线段，另一个地方看成圆弧，学生很不理解。

3 《问题与练习》设计粗糙

笔者认为，每一节物理课的课后所附《问题与练习》中的习题，应是精选的，应该与本课内容紧密结合，且难易适中，以达到巩固本节课学习内容，使学生对本节课所涉及到的知识点和物理思维方式、分析方法的认识能再提高一步的目的。但是本章中有的课后练习，未经仔细推敲，难易程度反差太大。而且对应的《教师教学用书》上的练习解答也不到位，分析不透彻。

例如，课本55页中的第4题，内容是：“细绳的一端固定于O点，另一端系一小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下。经验告诉我们，当细绳与钉子相碰时，如果钉子的位置越靠近小球，绳子越容易断。请你对这一经验进行论证”。很明显，这是一道竖直平面内圆周运动问题，即使是第八节内容学过，且经过全章复习，有些学生也不一定能理解。把此题放在此处笔者认为不妥。

再例如，课本55页的第3题，讲的是随水平圆盘一起转动的物体的静摩擦力方向问题。这是学习高中物理一定会碰到的一个难点，教师讲评时如果分析不透彻，可能有些今后不再学习物理的学生终生无法理解。《教师教学用书》第47页是这样解答的：“甲的意见是正确的，静摩擦力的方向是与物体相对接触面运动的趋势方向相反。设想一下，如果在运动过程中，转盘突然变得光滑了，物体将沿轨迹切线方向滑动。这就如同在光滑的水平面上，一根细绳一端固定在竖直立柱上，一端系一小球，让小球做匀速圆周运动，突然剪断细绳一样，小球将沿轨迹切线方向飞出，这说明物体在随转盘匀速转动的过程中，相对圆盘有沿半径向外的运动趋势”。不用说学生，就是教师也不认同这样的解释，因为它根本没有解释清楚。笔者认为，既然新教材经常用微分思想解答问题，本题不妨用下述解答：

4 数学知识应用欠周全

新教材中充分应用了数学知识的工具性，这是符合物理教学应提高学生运用数学知识处理物理问题能力这一原则的。

在第六章中，教材一方面对学生在初中和高一上学期已学过的和已经掌握得较好的二次函数问题用了相当的篇幅进行介绍(如第4节)；另一方面，却对学生认为较抽象的微元法(微分思想)、极限概念、曲率半径问题(如教材54页图4)，这些知识犹抱琵琶半遮面地进行大量应用。用难以理解的工具，去学习抽象的物理知识，给学生的学习客观上设置了极大的障碍。

对这一问题，犹如枪是好枪，打目标也很准，但太重了，大多数学生扛不动。退一步讲，如果这部分知识非要在高中阶段处理不可，也可以放在后面的选修模块中。

5 物理量表示符号的应用随意性大

这一点是新教材中存在的比较明显的问题，本章也有此毛病(在此不再列举)。这给教师的规范化教学带来麻烦，因为物理学中的很多物理量是用专用的英文或希腊字母表示的。

参考文献：

［1］《物理2》（必修）人民教育出版社 2004年5月第1版

［2］《物理2教师教学用书》（必修）人民教育出版社 2004年6月第1版

曲线运动范文第3篇

在必修2课本中有关曲线运动的教学过程中，对于曲线运动的方向，由于缺乏必要的演示仪器，教师常常以理论讲解或者一些生活中的现象来简单证明曲线运动的瞬时速度方向是沿轨迹的切线方向。这样做往往过于抽象，难以达到预期的教学效果，导致部分学生只知其然，不知其所以然。笔者利用业余时间，根据曲线运动原理，物体做曲线运动的条件是所受外力方向与速度方向不在同一直线上，一旦改变其速度方向的外力消失，则物体沿此时的速度方向做直线运动，制作了一个“曲线运动瞬时速度方向演示仪”。

1 实验器材

“曲线运动瞬时速度方向演示仪”一台，16 k白纸五张，小刀或者剪刀一把。

2 装置结构[TP12GW85。TIF，Y#]

如图1为简易制作的“曲线运动瞬时速度方向演示仪”。其结构为在三分之一的大可乐瓶的正中间固定插入一根直杆，杆的底端插入可以转动的底座中。在杆的上端用手摇转将杆的顶端夹紧，这样用手摇动手摇转时，就可带动可乐瓶一起转动。可乐[HJ]瓶下端内部边缘安装几个小的塑料圆环，每个中可以放置一个直径1～2 cm的小铁球。同时在安装底座的平板上铺上一张白纸，用以显示实验轨迹。另外，在白纸边缘贴上一些双面胶。

3 装置原理

手摇钻带动塑料瓶转动，瓶内滚珠随之做圆周运动，当突然向上提起塑料瓶时，滚珠会沿切线方向滚出。涂有墨水或印泥的滚珠滚出时可在白纸上记录其轨迹，从而证明做圆周运动的物体其瞬时速度方向沿其切线方向。

4 实验方法

在底板铺上白纸，白纸要求中间剪一个直径5 cm左右的孔，用以套进底座中。将连接有手摇钻的塑料瓶放到底座上，将滚珠放入可乐瓶中的塑料圆环，将底座边缘的双面胶撕开。在滚珠上滴几滴墨水，转动手摇钻带动塑料瓶内滚珠转动。当达到一定转速时，向上迅速提起手摇钻，滚珠由于突然失去向心力，会沿切线方向滚出，在白纸上留下运动轨迹。（运动轨迹如图2所示）滚珠到达白纸边缘时会被双面胶粘住，防止滚动太远或者反弹。

5 设计评价与反思

曲线运动范文第4篇

■ 1. 圆周运动物体和圆周运动物体的相遇

■ 例1 机械表中的分针与秒针可视为匀速圆周转动，分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为多少？

■ 解析 再次重合的条件是：在相同时间里秒针比分针多走一圈. 秒针旋转一周需60 s，周期T1=60 s，分针旋转一周需3 600 s，周期T2=3 600 s，设经过t第二次重合，则

■-■=1

解得：t=■ s.

此题也可以从重合时秒针比分针多走2π rad，即多转过的角度入手解决.

■ 2. 平抛运动物体与平抛运动物体的相遇

■ 例2 如图1所示，水平地面上有P、Q两点，A点和B点分别在P点和Q点的正上方，距离地面高度分别是h1和h2，某时刻在A点以速度v1水平抛出一小球，经时间t后又从B点以速度v2水平抛出另一球，结果两球同时落在P、Q连线上的O点，则有（ ）

A. ■ ∶ ■=v1h1 ∶ v2h2

B. ■ ∶ ■=v1h21 ∶ v2h22

C. ■ ∶ ■=v1■ ∶ v2■

D. h1-h2=gt2/2

■ 解析 此题符合相遇的基本条件：同时到达同一点. 所以应抓住两小球运动的独立性求解. 根据平抛运动规律得：

对小球1有：h1=■gt21，■=v1t1.

对小球2有：h2=■gt22，■=v2t2.

所以得：■ ∶ ■=v1■ ∶ v2■ .

答案C正确.

■ 3. 自由落体运动物体与圆周运动物体的相遇

■ 例3 一根长为L的均匀细杆可以绕通过其一端的水平轴O在竖直平面内转动，杆最初处于水平位置，杆上距O为a处放有小物体（可视为质点），杆与其上小物体最初处于静止状态，如图2所示，若此杆突然以角速度ω绕O轴转动，问当ω取什么值时，小物体与杆可能相碰？

■ 解析 两物体相遇的条件是：在相等的时间内，小物体自由下落的位移和杆转动引起的位置与B所在竖直线交点间的距离相等. 由图3可以看出，两者相碰必须是发生在杆转到D点之前. 若ω越小，则相遇点在线段BD上某点，小物体追上杆. 考虑到杆运动的周期性，当ω足够大时，杆可以转过一周后再次进入该区域，杆反过来追上小物体，所以本题分两种情况.

首先，设在第一周期内，小物体恰好在D点与板相碰，其位移：BD=■=■gt2，杆转过的角度θ=ω1t，

θ=arccos■.

联立以上各式得：

ω1=■■arccos■.

若ω≤ω1，则物体追上杆于线段BD上某点相遇.

其次，ω足够大时，杆转过一周后追上物体，设相遇点为D，则有：

θ=ω2 t=2π+arccos■.

解得：ω2=■■2π+arccos■.

若ω≥ω2，则杆转过一周后追上物体与之在线段BD上某点相遇.

曲线运动范文第5篇

1 教学流程简图

如图1所示，图中1、5、9黑底白色斜体字为多媒体课件演示内容；4、6、8黑底白色字为实际所做的实验，分为演示实验和学生分组实验两种。

2 利用多媒体课件播放实验的特点和作用 流程图中第一点新课引入中选用了“火车转弯”和“标枪铅球”两段实际拍摄的视频，基于以下两个想法：

①激发学生的学习兴趣；

②为本章两个最重要的实例“圆周运动”和“抛物线运动”的学习作铺垫。

流程图中第5点讲解曲线运动方向时，笔者在五金件工厂拍摄了用砂轮打磨铁条时，溅出的火星沿切线方向飞出的现场视频，通过多媒体课件让学生观看，形象直观，而且效果好。由于砂轮打磨铁条不适合在课堂现场做，所以用课件演示，视频截图如图2所示。

流程图中第9点是分组做用吸管对运动玻璃球吹气的实验，可以现场拍摄视频，将运动视频先截图，然后再重叠，将运动玻璃球在不同时刻所处的位置，在同一幅图中呈现，这样就出现了球的静态轨迹，如此操作充分利用了多媒体的优势，重叠后的轨迹效果图，如图3所示 。

3 学生分组实验的特点和作用

学生分组实验由于是学生自己动手完成，实验效果比教师1个人做演示实验要好的多，但是由于以1个班为单位，做分组实验起码要同时开展20组以上，所以准备实验时对器材数量、教师的工作量有很高的要求，笔者在教学中尝试将演示实验改进后进行分组实验，或者自己设计分组实验，因地制宜，在不影响实验效果的前提下，尽量让实验简单可行。

流程图中第6点是指导学生做往旋转小陀螺边缘滴红墨水，从而让墨水滴沿切线方向做离心运动的的分组实验，就是1个典型创新设计，该实验对器材的要求比较低，只需小金属陀螺、红墨水和长胶头滴管即可，如图4所示。

流程图中第8点是指导学生做用吸管对运动玻璃球吹气的分组实验，以便于探究曲线运动的条件。该方案的设计理念是对教材上用磁铁吸引运动铁球这一演示实验的改进，由于铁球比较重，磁铁的磁性又比较弱，该演示实验的效果并不好，所以用轻一些的玩具玻璃球代替铁球，用吸管吹气的风力来代替磁铁对铁球的吸引力，如图5所示。

4 现场演示实验的特点和作用