流体压强与流速的关系

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流体压强与流速的关系范文第1篇

知识与技能

1、了解流体的压强与流速的关系。

2、了解飞机的升力是怎样产生的。

3、了解生活中跟气体的压强与流速相关的现象。

4、学会通过实验的方法研究物理规律。

过程与方法

1、通过观察，认识流体的压强个流速有关的现象。

2、通过探究实验体验由气体的压强差异产生的力。

情感态度与价值观

1、初步领略流体压强差异所产生现象的奥妙，获得对科学的热爱和亲近大自然的体验。

2、培养学生交流讨论意识和协作精神。

教学重难点

重点：流体的压强与流速的关系。

难点：运用气体的压强与流速的关系解释日常生活中的现象。

【教学用具】

1. 教师用具

流体压强演示器、直尺、一元硬币，自制的PPT课件

2. 学生用具

大号注射器一支、水槽一个、两只小纸船、漏斗、乒乓球、一杯水、一根中间切开（未断）折成直角的饮料吸管、自制机翼模型、两张纸。

【教学过程】

一、新课引入

请大家把一个乒乓球放在倒置的漏斗中间，用力向下吹气。

问：说说你看到什么现象？你认为出现这种现象的原因可能是什么呢？想到什么问题？

二、新课教学

（一）简单介绍流体的概念

（二）气体压强与流速的关系

利用教材的“想想做做”探究实验研究气体压强与流速的关系。

抽学生上讲台演示，要求其余学生认真观察。

问：1、硬币在空中飞行时，竖直方向受几个力？这几个力的大小关系如何？

2、猜想一下，气体压强与流速之间存在什么关系？

3、怎样利用两张纸来验证你的猜想？

4、你能解释引课中观察到的现象吗？生活中还有其他类似的现象吗？

引导学生通过实验探究发表自己的观点并得出结论。

5、学生动手实验并解释现象。

（1）学生完成课本图14.4-2所示的探究实验

实验现象：在两张纸中间向下吹气时，发现两张纸相互靠拢，而且吹气越快，两张纸靠拢的越紧。

分析：向两张纸中间吹气时，两张纸中间空气流速变大，中间压强比两纸外侧的压强小，两纸外侧和中间的压强差使两纸靠拢在一起，吹气越快，两纸中间空气流速越快，其间压强越小，两纸靠的越紧。

（2）在靠近的两摞书上放一张纸，在两摞书中间吹气，你发现什么现象？并解释为什么会有这种情况发生。

实验现象：纸中间向下凹，吹气越快，下凹的越多。

分析：当吹气时，纸下面中间部分空气流速变快，压强变小，纸面上下的压强差使纸向下凹，吹气越快，压强差越大，下凹也越多。

6、利用流体压强演示器验证结论的正确性。

（三）液体压强与流速的关系

多媒体播放 一次海难

1912年秋天，远洋轮船“奥林匹克”号与较小的巡洋舰同向航行，但是当二船平行的时候，突然小船竟然扭头几乎笔直地向大船冲来，结果小船把一次海难“奥林匹克”的船舷撞了一个大洞。

问：1、两船间液体流速比两船外侧液体流速大还是小？

2、两船相撞，说明两船间的压强与两船外侧的压强存在什么关系？

3、实验探究液体压强与流速的关系

实验：

在水面上放两只小船，用水管向中间的水域冲水，观察其现象。

实验现象：小船向中间靠拢。

分析：充水时使船内侧水流速度增大，压强减小，船外侧水流速度小，压强大，船内侧的压力小于外侧的压力，内外的压力差使船向中间靠拢。

引导学生得出结论：流动液体的压强与流速有关，在流速大的地方压强小，在流速小的地方压强大。

（四）飞机的升力

1、利用多媒体出示几种鸟及飞机机翼的放大图片，要求学生仔细观察并对比自己制作的机翼模型，分析飞机利用机翼产生升力的原理。

2、鸟儿是怎样飞翔的？

解析：鸟向前飞翔，空气沿着鸟翼流过，由于鸟翼横截面的形状上下不对称，在相同的时间内，鸟翼上方气流通过的路程较长，因而速度快，它对鸟翼的压强较小；下方气流通过的路程较短，因而速度慢，它对鸟翼的压强较大；这样在鸟翼的上下表面产生了压强差，这个压强差就形成了鸟翼向上的升力。

3、机翼的形状和鸟儿的翅膀类似 ――上凸下平

飞机起飞之前，先得在跑道上跑一段距离。飞机向前跑，空气就相对地向后移动，空气的压强作用在机翼上使机翼获得巨大的升力。机翼的形状起了很重要的作用。

4、飞机获得升力的原因：

上方流速快，压强小；下方流速慢，压强大

解析：迎面吹来的风被机翼分成两部分，由于机翼横截面形状上下不对称，在相同的时间里机翼上方气流通过的路程长，所以速度大比下方气流大．气流在机翼上下表面由于流速不同产生压力差，这就是向上的升力．

还知道吗？

1、火车站站台上有安全线的原因。

2、解释：八月秋高风怒号，卷我屋上三重茅。

3、做机翼模型的实验：把细线拉平绷紧，用嘴对着“机翼”前端细线的位置用力水平吹气，可以看到“机翼”在气流的作用下向上翘起，这是什么现象？

三、巩固练习：

1. 物理学中把具有_________的液体和气体统称为流体．流体的压强与_______有关，______越大的位置压强反而越小。

2. 学生完成课本练习题2.

3、A管中水面上升是什么原因？

分析：A管上方空气流速变快，压强变小，杯内的水在压强差得作用下沿A管上升。

如果用力吹气，A管中的水将从管口流出，想一想，这时会有什么现象发生？有什么实用价值？

分析：用力吹气，将发现水从A管口呈雾状喷出，吹气越快，喷得越远，我们日常生活中常见的喷雾器就是根据这个原理制成的。

4、上旋的弧圈球的飞行弧线比不旋的弧线高还是低呢?

四、引导学生小结

1.流体：具有流动性的液体和气体统称流体。

2. 流体在流动时，流速较大的位置，压强小；流速较小的位置，压强大。

流体压强与流速的关系范文第2篇

双J管在临床上使用广泛[1]，特别是在输尿管结石的治疗中。但是与之相关的并发症仍旧相当频繁地出现[2]，对患者产生各种各样的副作用。在这个方面来说，放置有支架的输尿管内的尿动力学，在结晶形成和生长、生物膜及细菌菌落形成等这些物理化学作用或者是生物作用中起到了至关重要的作用[3，4]。不论是从数学角度还是实验角度，一些研究者也尝试着去模拟置入支架后的输尿管中的尿液流动，但是对于量化支架性能上的流体动力学参数却的基础研究却几乎没有。因此，了解输尿管支架的置入对上泌尿道尿动力学的影响，以及其与一些临床相关因素的关系，变得十分有必要，这些因素包括因细菌感染引起的尿液浓度变化，或者是输尿管内腔的不同程度阻塞。所以，本课题的主要目标，是通过一个模仿输尿管结构制作的人工模型，研究置入输尿管支架后并且有结石阻塞的输尿管中的尿动力学。借助此模型，测得肾盂压强在尿液粘度、液体流速和输尿管阻塞率这些不同物理因素的变化下的定量数据。这项研究的结果会帮助我们理解这些参数是如何同时地或者独立地影响输尿管支架的性能，以及对整个上泌尿道起何作用。

2实验方法

2.1设计制作输尿管模型

使用ICEMCFD14.0制作家猪输尿管的CAD模型（输尿管尺寸数据取自当地屠宰场）。与此同时，使用一个直径2cm、高3.6cm的圆柱形空腔作为肾盂。使用3D打印机根据设计好的CAD图形打印出硬质阳模。然后准备好一个透明空心塑料圆筒（内直径3.8cm，长33cm），将阳模沿圆筒中轴线置入其中，接着缓慢向圆筒内灌入去除气体的聚二甲基硅氧烷（PDMS）前体和固化剂的混合物（10：1w/w）并加热固化，完成模型制作。由于PDMS材料高度透明，因此最终的输尿管模型就是可以从外部一览无余的一个中空圆柱体，内腔道尺寸和之前实验测得的尺寸一致。

2.2检测肾盂内液体压强

正常情况下，肾盂内的压强的生理值低于20cmH2O[5]。本实验模型中肾盂部分的压强是通过一只导管顶端压力传感器测得的，其中分别有三个独立的变化量：体积流速、流体动力学粘度和输尿管阻塞率。记录压强时使用一个在LabVIEW环境下编写的简易程序。严格按照临床操作步奏向输尿管模型中置入一根41cm长的双J管，恰使其末端卷曲部分分别处于模型的肾盂部分和膀胱部分。此支架内直径1.28mm，外直径2.08mm。为了研究尿液粘度变化对肾盂内压强的影响（例如尿液感染或者是肾功能障碍时），输尿管模型中的尿液是由蒸馏水和甘油以不同浓度混合的甘油溶液所替代。实验过程中，我们准备了六种浓度的甘油溶液，每种都具有不用的流体动力学粘度，其质量分数如下：0，10，20，30，40，50。粘度值见表1。将注射器泵连接至肾盂部分，来模拟尿液在肾脏的产生过程。在实验中采用四种不同的流速（Q）（表1），范围在猪体内尿液流速的生理范围内（0-20ml/min）。我们利用八只塑料小球体来充当阻塞物，通过给每个小球沿中轴线方向钻不同大小的圆孔，来控制阻塞率。

3实验结果

图2中列举了在两种阻塞率（图2a中OB%=98.84%；图2b中OB%=87.62%）之下，肾盂压强与流速和尿液粘度的关系，其中不同浓度的甘油溶液，代表了不同的粘度，在图中用符号区分开。通过图2，可以看出，肾盂压强与输尿管内流体流速和流体粘度分别成线性关系，并随着流速的增大、粘度的增加而增加。输尿管模型中，肾盂压力与液体流速Q和输尿管阻塞率OB%的关系如图2所示。图2a中显示，模型上段阻塞率100%，液体粘度μ=1cP（蒸馏水）时的情形。图中回归线的斜率表示了系统里的流体阻力（m=1.06cmH2O/（ml/min））。同时我们可以看到，此时肾盂内压强只有在一种试验情况下超过了临界值20cmH2O，即流速Q=20ml/min。肾盂压强和阻塞率的关系如图2所示，在μ=1cP，Q=20ml/min时，可以看到有三组数据肾盂压强超过了临界值，分别为阻塞率OB%=96，99，100。结合μ和OB%的整个变化范围，流体阻力（m）可以表示为P-Q插值函数的斜率，如图2a。m的值见表2。随着阻塞率OB%从0增至100（由下至上），或者随着粘度μ从1cP增加至6cP（由左至右），m的值也随之增长。大多数R2数值接近0.9，表示肾盂内压强P和阻塞率OB%存在线性关系，P和粘度μ也是线性关系。小一些的m和R2数值是由于处在输尿管无阻塞的情况（OB%=0，输尿管模型中无支架，也无塑料小球），这种情况下粘度μ的增加对压强P影响很小。图2a为阻塞率OB=100%，粘度为1cP时，肾盂压强随流速变化的情况（流速变化范围为0-20ml/min）；图2b为流速为20ml/min，粘度为1cP时，肾盂压强随阻塞率变化的情况（阻塞率变化范围为80%-100%）。图中上部横线表示生理上肾盂可承受的最大压强的临界值（20cmH2O）。表2m为流体阻力（cmH2O*60s/ml），即回归线斜率（压强与流速之比），R2为线性回归分析中的一个参数，值越接近于1，说明数据的拟合度越高。此表展示了流体阻力与粘度和阻塞率之间的关系。图3中的A、B、C、D、E区域表示在流体力学粘度作用下的输尿管模型中的肾盂压强，其中X轴表示粘度（cP），Y轴表示流速（ml/min），数据来自对实验测得数据点的线性内插。图中字母代表不同数值的压强，依据对肾脏的不同影响，A部分表示生理上的“安全区域”（P<15cmH2O），B部分表示生理上的“警示区域”（15cmH2O<P<20cmH2O），C和D部分则表示“危险区域”（P>20cmH2O）。图3a所示为未阻塞的输尿管中的情况，即使当流体粘度和流速都最高时，肾盂内液体压强也始终低于临界值。这种情况下，最小压强（当Q=5ml/min，μ=1cP时）为0.4±0.08cmH2O，最大压强（当Q=20ml/min，μ=6cP时）为1.4±0.11cmH2O。图3b所示情况为置入支架、但并没有在模型内腔上段放置塑料小球的输尿管，流体阻力因输尿管支架的插入，而显著增大，在略高一些的流速Q和粘度μ值下，图片上出现了警示区域、甚至危险区域。在有塑料小球存在的情况下（意味着更高的阻塞率，图3c中OB%=88，图3d中OB%=100），当流速Q和度μ值都较低时，也会出现更大面积更严重的“警告区域”与“危险区域”。

4分析与讨论

尿液通过置入有支架的输尿管的排放，是一个受多种因素影响的复杂过程，它受控于肾盂内的压强、膀胱内压强、输尿管阻塞的严重程度、输尿管支架内径、外径的大小、支架长度支架上孔洞的多少以及尿液本身的物理性质（例如尿液粘度）。在有支架存在的输尿管内，尿液的流动范围既可以顺着腔外区域（支架外壁与输尿管内壁之间的间隙），也可以是支架的内部区域。一些研究尝试过从性质上对置有支架的输尿管内的流体动力学进行描述，然而，就我们所知，定量化的研究数据仍然是一片空白，定量的了解能够引起肾脏损害、尿液感染或者是输尿管支架结垢的种种因素才是学术研究更重要的主题。从这个角度来说，我们制作的仿生的透明模型可以作为非常接近地模拟阻塞并且有支架置入的输尿管内的流体力学环境的一次尝试。如图2和表2里所示的，我们证实了在绝大多数例子里，肾盂内液体压强与尿液浓度、流速以及输尿管内腔的阻塞程度之间成线性相关。在无阻塞的情况下，测得模型内的最小流体阻力为0.007cmH2O/（ml/min），并且它并不会随尿液浓度的改变而发生显著变化。关于输尿管支架能单方面造成有实质性意义的阻塞的其他证据，我们还可以对比表2中，比较完全无阻塞的输尿管中的流体阻力和仅放有支架（“仅支架”）时的输尿管中的阻力两者的大小，后者明显高于前者。另外，在图3b中出现的“警告区域”和“危险区域”同样印证输尿管支架的阻塞效果。此输尿管模型还能为临床医生提供一些帮助，使他们能够定量的了解，在一些具有临床意义的情况下，单个或者多个变化因素对肾盂内液体压强的影响。例如，图3中，我们可以很直观的看出，在一定的阻塞率下，不同尿液流速和粘度的组合会产生多大肾盂内的压强，其究竟是处于20cmH2O等高线以上还是以下。而20cmH2O等高线左下方的区域是安全区域，代表了肾脏功能正常，右上方区域为相对危险的区域，可能会对肾脏功能造成潜在损害。同时，表2清晰的表明了上尿路中尿液粘度的微小增长或者是阻塞程度的微增在对肾盂内压强大幅影响的同时，是如何显著影响系统中的流体阻力的。另外，比较图3c和图3d，图3d较图3c阻塞率有略微上升（从88%至100%），但是“安全区域”的范围却大大减小，若不想潜在地对肾脏造成损伤，尿液粘度和流速大小都需要加以限制。

5结束语

流体压强与流速的关系范文第3篇

根据新课标要求，物理课程应改变过分强调知识传承的倾向，让学生经历科学探究过程，学习科学研究方法，培养学生的科学探索精神、实践能力以及创新意识.据此，本节内容主体是使学生经历基本的探究过程，学习科学的探究方法，发展初步的探究能力，形成尊重事实，探索真理的科学态度.

二、教学背景分析

本节内容与前面学习的“液体压强”“气体压强”相比是从另一个角度讨论学习液体、气体压强问题.与前面不同的是：其液体、气体所处的状态是流动的而不是静止的.本节主要内容由两部分组成：一是“流体压强与流速的关系”也是本节的重点，二是飞机的升力问题，属于压强与流速关系的应用，是本节的难点.由于“流体流速大，压强小”而产生的现象在日常生活中经常遇到，教学中可应用这些自然现象激发学生强烈的求知欲望.为培养学生的实验探究能力，安排了几个探究实验让学生自主探究，分析结论.这几个探究实验操作简单、现象明显，更易于激起学深的探究欲望.

对机升力的理解，通过吹气使纸条飘起实验让学生对升力形成初步认识，再利用多媒体展示鸟飞翔的原理，与机翼对比分析流速情况，使学生对机翼升力形成深入理解.

三、教学目标

知识与技能：（1）知道流体压强与流速之间的关系即伯努利原理；（2）能根据流体压强与流速的关系来解释鸟以及飞机机翼升力产生的原因及相关的物理现象.

过程与方法：通过实验培养学生实验探究能力.通过讨论，培养学生语言表达能力.

情感，态度与价值观：（1）初步领略流体压强差所产生现象的奥妙，增强对科学的热爱和亲近大自然的体验；（2）培养学生交流讨论意识和协作精神.

四、教学设计教师活动2学生活动2教学目的引入课题：

教师：今天很高兴认识同学们，希望我们今天的合作能够给大家带来知识和快乐.

同学们，在我们的生活中存在着很多神奇的现象，等待着同学们去探索，今天老师就给大家带来了一个神奇的小实验.

教师：介绍实验器材，乒乓球（三个）、塑料软管（直径大于乒乓球直径）、网兜（套在软管的一端）.

教师提出问题：如何能让乒乓球通过软管进入往兜里呢？请同学们思考.

教师：哪位同学想到了？

教师预测学生能或者不能想到神奇的方法.如果能说出来，教师追问什么原因，如果不能说出来，教师演示.

（用手把住软管的下端，让他对准乒乓球，用另一只手摇动上面的软管，乒乓球会自动被吸进网兜里.）

教师演示后提出来：大家知道为什么乒乓球会自动的进入网兜里吗？想要知道这个问题，就让我们一起走进今天的物理课堂

引入课题 在流体中运动

教师：我相信很多同学都想知道其中的奥妙，别着急！记下来的小实验可能会对大家有所帮助.

教师提出：大家猜测一下，如果用吸管向火焰中间吹气会出现什么样的现象？

教师演示、提问：为什么火焰向中间靠拢而不是向两侧分离呢？哪位同学能够发挥他的聪明才智，猜猜看！

学生：思考用什么样的方法才能够达到要求！既然老师说他神奇，那么什么样的方法更神奇呢，

学生之间可以讨论完成.

学生发表他们的看法，各抒己见.

学生仔细观察，因为学生最容易想到的是常规方法，，而教师演示的方法却不容易想到

学生仔细观察老师演示的实验，如果向两只点燃的蜡烛火焰中间吹起会发生什么样的现象.

学生先思考，再进行猜测，教师最后做实验，学生猜测可能靠拢，也可能猜测向两边分离.

2通过教师的煽动性的语言，激发学生的探索热情，带领学生进入一个未知的物质世界.

激发学生的合作意识.

培养学生的解决问题的能力.

教师用学生想不到的方法，展示了一个神奇的现象，激发学生的探索热情.

学生猜测

对学生大胆猜想给予表扬，提高进一步探究的积极性

教师：一定会有学生知道中间空气流速快，压强小，外测压强大，（教师可以根据实际情况，学生猜不出来，教师可以从气压形成风的原因给同学们解释.）

教师问：你认为流体流速越大的地方压强越小，还有其他的看法吗？

教师：为了能够验证同学们的猜想，是不是流体在流速越大的地方压强越小呢？老师为大家准备了一系列的实验器材，一会儿同学们就可以通过自己动手实验来证明猜想，在实验前老师这里有一些小提示，（幻灯）好，找同学给大家阅读一下.

教师：希望同学们能够根据老师给你的提示，合理的开发器材，做出更多的实验，验证你们的猜想，好，同学们现在可以进行实验.

教师：巡视指导.

教师：好同学们！刚才老师看到学生做的都很认真，而且每个组都开发了很多个实验，我们为了每个组都有展示自我的机会，所以老师决定每个组上来只能展示一个实验，要求：每组派两名同学，一个人根据老师给大家的提示回报你们的实验，另一名同学进行实验，看哪个组先来？

教师：通过同学们的大量的实验证明了：流体在流速大的地方压强小，流速小的地方压强大.实际上这个结论早在1738年就被瑞士的物理学家伯努利发现了，后来人们把这条规律称为伯努利原理.

板书： 伯努利原理：流体在流速大的地方压强小，流速小的地方压强大.

教师：伯努利原理为我们解释了生活中的很多现象，例如：鸟的飞翔（幻灯）想要了解鸟是如何在空中翱翔的，就必须从鸟的翅膀形状说起.同学们可能都见过鸟，谁能给大家形容一下鸟翼的横截面是什么形状的？（若说不出来，教师举例鸡翅中的形状）

教师：老师这里也有一个鸟翼模型，下面我们就来模拟鸟飞上天的情形.由于我们没有办法让模型向前高速运动，我们就用吹风机代替鸟向前飞行的情景.

教师演示：模型升起

教师：同学们看到了什么现象？

教师：模型上升的力到底从哪里来的呢？看看哪位同学能够让大家明白？（若没有同学答出，教师放映幻灯引导学生分析）

教师：正因为人们掌握了鸟飞翔的原理，后来经过人们的不断努力，研制成了大型的飞机（飞机幻灯）

教师提出：同学们知道飞机的什么部位与鸟很相似吗？相似在哪？它对飞机的飞行有何帮助？

教师一定要强调飞机获得的是空气给他的向上的升力.

教师：在我们的生活中你可能会有这样的体会（教师放映喝水似的情景，嘴不接触到水，用力一吸水就进入嘴里）

教师：上面所讲的都是伯努利原理在我们生活中的应用，但有时也正是由于伯努利原理给人们带来了很大的麻烦.（幻灯片两艘同向行驶的船相撞和风卷屋顶）

课堂演练飞机飞行原理、火车站台上有一条黄色的警戒线教师：同学们还记得上课前老师给大家展示的神奇的小实验吗？谁能通过本节课的学习，给大家解释一下，为什么乒乓球能够自动的进入到网兜里呢？

作业：足球场上的“香蕉球”是怎么回事？2学生猜测原因可能是在吹气时，使蜡烛火焰间的空气流速加快，压强变小，在外侧气压下将火焰压向中间.

学生可能答有、或者没有.

学生进行实验，合理的开发实验器材.

学生展示自己组的实验，叙述实验过程，得到的结论.

1.用漏斗吹乒乓球

2.在纸条上方吹气，纸条飞起

3.向两张白纸中间吹气，两张纸合拢.

4.将一只吸管插入水中，另一只在他上方吹气，有水雾喷出.

5.硬币跳高实验

6.撞船实验演示

7.将两只筷子合拢，将两个乒乓球放在上面，向中间吹气乒乓球合拢.

学生描述鸟翼翅膀截面形状（教师或学生将其花在黑板上）

学生思考鸟翼飞起来的原因

学生：模型上升

学生试着进行解释，鸟飞翔原理.

学生：机翼由机机翼上方空气流动速度快，压强小，下放空气流动速度慢压强大，空气就给飞机一个向上的升力.

学生进行解释

学生进行分析解决实际的问题.

学生进行解释2以简单的实验现象入手，简化学生理解流体压强与流速关系的繁琐过程，使学生更容易想到，更容易猜测.

逐步的追问，培养了学生的问题意识，以及解决实际问题的能力.

尊重学生的意愿进行科学的探究.

培养学生的实验探究能力，同时要求学生在实验探究过程的目的性一定要明确，教师在提示中已给出.

培养学生的动手实验能力，

培养学生的合作能力，语言表达能力，给学生展示自我的机会.

开发实验器材，学生进行自我展示.激发学生的求知欲望，和表现欲望.

培养学生的理论联系实际的能力，鼓励学生要善于观察事物的本质.

很容易的让学生联想到伯努利原理

培养学生学会分析问题的能力，并能通过观察得到结论.

流体压强与流速的关系范文第4篇

摘 要 “弧线球”往往是一场足球比赛中的看点，看过本文的分析，只要多加练习，您也可以射出精彩的弧线球。

关键字 力学 伯努利 弧线球

在英超联赛中精彩的弧线球射门场景让人记忆犹新，作为一名体育工作者，在感叹球员的精彩球技时，更应关注其中蕴藏的科学道理。在本文中，我将依据自己有限的流体力学知识，分析精彩射门中的力学原理。众所周知，当人给球力的有个角度（0

一、伯努利原理

要弄清楚这个问题，就得先了解一下伯努利原理。伯努利原理认为：“在流水或气流里，如果流速小，对旁侧的压力就大，如果流速大，对旁侧的压力就小。”足球队员用脚踢球时，只踢球的一小部分，把球“搓”起来，球受力，就发生旋转，而当球在空中高速旋转并向前飞行时，它属于刚体的一般运动，它包括了刚体的平移、定轴转动、定点运动等。根据伯努利原理，球就受到了一个横向的压力差，这个压力差，使球向旁侧偏离，而球又是不断向前飞行着，在这种情况下，足球同时参与了两个直线运动，便沿一条弯曲的弧线运行了。

二、伯努利方程式

伯努利方程式：ρv2/2+ρgz+p=常量，实际上是流体运动中的功能关系式，即单位体积流体的机械能的增量等于压力差所做的功。必须指出，伯努利方程式右边的常量，对于不同的流管，其值不一定相同。由方程可知，流速v大的地方压强p小，反之，流速小的地方压强大。在粗细不均匀的水平流管中，根据连续性方程，管细处流速大，管粗处流速小，所以管细处压强小，管粗处压强大。从动力学角度分析，当流体沿水平管道运动时，其质元从管粗处流向管细处将加速，使质元加速的作用力来源于压力差。

三、伯努利原理在足球中的应用

（一）伯努利原理是流体力学中的基本原理，流体运动速度越快，压力越小，且中的压力又是往各个方向都有的。

（二）形成弧线球的力学条件有二：1.踢球作用力（合力）不通过球体的重心――使球体产生转动；2.有一定位移――在空气作用下，旋转的球体发生轨迹改变。弧线球的受力分析：当运动员踢球时，作用力F通过球体重心：球体不发生旋（作用力方向即法线方向）转并沿直线方向运行，获得100%的出球力量，即F1=F×100%。此力不能产生旋转。

当运动员踢球时，作用力F不通过球体重心：与法线成α1=30度时，偏心距X1=5.55cm（足球竞赛规则规定，正式比赛）用球圆周为68-77cm，切线分为F2将产生力矩作用，使球体沿着以F2为切线的方向旋转。击球时的力矩值为：M1=F2×r=2×F×r（M为力矩，F2为切线分力并F2=F/2，r为球体半径。法线分力F1决定出球方向和远度，且F1=86.6%×F，它使球沿F2方向以较小的弧度运行（理论上计算其弧度数值为π/3）。

当踢球作用力与法线成α2=60度时，偏心距X2=9.6cm。切线分为F2将产生力矩作用，使球体沿着以F2为切线的方向旋转。其力矩值为：M2=F2×r=0.8663F×r（式中M2为力矩，F2为切线分力并F2=0.8663F，r为球体半径）。法线分力F1决定出球方向和远度，且F1=50%×F，它使球沿F2方向以较大的弧度运行（理论上计算其弧度数值为2π/3），其运行远度较小。

当踢球作用力与法线成α2=90度时垂直于法线时，只产生力矩使球旋转，而不能使球位移，故不能构成脚背内侧弧线球。

运动员踢球作用力F不通过球体重心，我们把这作用力分解为法线分力F1和切线分力F2。法线分力F2作用的结果，是使球体产生移动前进，且前进速度为V1；切线分力F2作用的结果是使球以ω为旋转速度进行旋转。根据动力学的基本公式，经推导得：

F×t=m×V V=Ft/m，即球的前进速度ω。

F×t×x=J×ω ω=Ftx/J，即球的转动角速度。

因为球的质量和转动惯量均为常量所以，作用于球体的力F和力的作用时间t的值越大，则球体的前进速度V和转动ω角度速度就越快；反之，作用于球体的力F与力的作用时间t的值越小，则球体的前进速度V和转动角速度ω就越慢。而作用力的力臂X的值大即踢球角增大，则转动角速度ω就加快；反之，力臂X的值小即踢球角减小，则转动角速度ω减慢。如果我们把这两种不同的运动按照合成规律（平行四边形法）则组合起来，不难看出：前进速度V和转动角速度越快，那么球体的运行速度越快，且侧旋弧线曲率也增大；反之，球的前进速度V和转动角速度越慢，则足球运行速度也越慢，弧线曲率也减小。

分析结论：踢球作用力F与法线所成角度α增大时（0

依据侧弧线球形成的力学条件，即有一定的旋转速度，又要有一定的位移，所以一般认为在踢定位球时，α角在30度左右到60度之间将产生侧旋弧线球。理想的弧线球多是借助于来球力量、重力和风力等因素，运用不同的脚法以及巧妙的技术动作形成的。

流体压强与流速的关系范文第5篇

摘要：

文章以气体发生器装药燃烧模型和多孔介质理论为基础，针对两种不同燃烧性能的产气药进行仿真计算，分析降温剂孔隙率和排气孔大小对燃烧室压强的影响。结果表明排气孔直径对燃烧室压强具有临界值。当直径大于临界值时，燃烧室压强几乎不受排气孔直径影响，此时，降温剂孔隙率大小对燃烧室压强影响更大；当排气孔直径小于临界值时，燃烧室压强受排气孔直径影响更大。文章研究的计算模型可推广至所有气体发生器的仿真计算，实现结构和降温剂的优化设计。

关键词：

气体发生器；多孔介质；降温剂；排气孔；航天器着陆

0引言

气体发生器充气技术开始于20世纪50年代，最早运用于海上救生筏、汽车安全气囊等民用产品。随着航天技术的发展，热气源充气技术开始应用于航天器回收、探测器着陆缓冲等很多方面。美国早在20世纪90年代就成功地将该技术应用于火星探测器着陆气囊的充气过程[1-5]。目前，我国陆续开展的深空探测计划的一些重大科技专项，如嫦娥工程、火星探测、载人登月工程计划等任务，为回收与着陆技术的发展提供了新的机遇。无论是返回地球还是着陆于火星、月球或者其他星球，作为星球表面软着陆技术的支撑，热气源气囊充气技术都将在深空探测中得到广泛应用，因此，对热气源气囊充气技术开展详细、深入的研究显得非常迫切和必要。热气源气体发生器是利用火药燃烧产生大量的高温气体，经降温和过滤处理后，充入气囊使其达到额定压力的充气装置，通过气囊着陆时的缓冲功能，实现航天器的软着陆。为高温气体进行降温的颗粒状降温剂堆积可形成多孔介质。关于多孔介质理论最早是从沙土内流体的渗流开始，多用于地下水的勘探和预测[6]。在20世纪30年代，由于石油开采业的迅速崛起，加速了多孔介质理论的全面发展。随后，许多学者对多孔物料的干燥原理进行了深入研究，使多孔介质理论在能源、化工、冶金和核工业等领域中大量应用，多孔介质理论因此得到更为细化和深入发展[7-9]。本文研究的气体发生器采用的颗粒状降温剂堆积形成的降温通道和多孔介质类似，因此，首次引入多孔介质理论计算分析降温剂参数对气体发生器燃烧室压强动态变化的影响，实现气体发生器的优化设计。

1计算模型

1.1基本结构

航天器缓冲气囊需经受深空极低温度，完成着陆缓冲或结构支撑等功能。极低的气温使气囊的压强随温度降低而减小，为了保持气囊的压强，要求气体发生器的充气时间长、燃气含水量低；此外，航天器体积与质量大，与之匹配的气囊的体积也大，这就要求气体发生器的产气量要足够大；为了保证高温气体长时间冲刷不损坏气囊材料，需对燃气进行降温。因此，气体发生器需满足产气量大、充气时间长、燃气含水量低（气囊压力变化小）、排出气体温度不损坏气囊材料等要求。汽车安全气囊气体发生器由燃烧室和过滤网组成，装药瞬间燃烧充气，过滤网对燃烧室压强基本无影响。而深空探测气体发生器为满足上述要求，需设置燃烧室装载大量产气药剂，还需设置降温室装载适量降温剂对燃气进行过滤降温，排气口用于调节燃烧室压强以及向气囊充气。为了保证产气药剂稳定燃烧不发生爆燃，需在燃烧充气过程中保证燃烧室压强稳定，而降温剂和排气口对燃气的阻流作用对燃烧室的压强具有较大的影响，因此，下文将对降温剂和排气口的影响展开分析计算。建立降温室和排气口的结构模型如图1所示，在降温剂通道内，由降温剂颗粒的孔隙组成了一段多孔介质通道，高温气体在流经降温剂时，受到孔隙表面（降温剂颗粒表面）对气体的阻力以及流动通道的改变等因素的影响，气体的压强和流速都会发生改变。本文根据火药燃烧基本理论建立燃烧室压强的计算模型，以此模型结合多孔介质基本理论，计算分析影响燃烧室压强的主要设计参数。

1.2基本假设

降温剂是由很多颗粒状的物质构成的，这些颗粒构成了具有一定孔隙率的多孔介质部分，气体流过降温剂时，流阻变大，气体流量变小。当高温气体流经降温剂时，物理降温剂通过热传导吸收热量；化学降温剂会吸收热量发生化学反应，使气体温度降低，并产生少量的气体，使燃气成分发生变化。同时，气体的压强、流速、流动状态以及温度在多孔介质中都会发生复杂的变化。这些变化要通过数值方法精确地计算非常困难，为简化设计，在计算降温剂对气体流量的影响时，作以下假设[8,10]：1）气体常数在整个工作过程中为定值；2）在计算流经降温剂的气体流量过程中，主要关注渗流的宏观平均效果，不关注气体在孔隙中的具体流动细节，并且忽略温度变化对流量的影响；3）化学降温剂在吸热分解反应过程中，往往会产生部分气体，并且本身会吸收水蒸气或者产生少量水。在计算过程中，忽略降温剂对气体成分的影响；4）降温剂中的孔隙空间是相互连通的，不连通或死端孔隙视为固体部分。

1.3燃烧室压强计算模型

燃烧室的压强会随着装药燃烧产气和气体排出而动态变化，同时，燃烧室压强会对装药燃烧产生影响[11-12]。由实际气体状态方程来表示燃烧室内的温度、压力和体积关系：2gP+v=RTv（1）0g=RRM（2）式中P为气体压强；ν为火药燃气比容，指单位质量的火药燃烧生产的气体物质在标准状态下所占的体积（水为气态）；α为火药燃气余容，近似等于火药燃气比容的1‰；Rg为1kg火药气体常数；T为气体温度；R0为摩尔气体常数（R0=8.314J/（molK）；M为气体摩尔质量（kg/mol）；β/v2项考虑了分子间作用力所作的修正，由于火药气体温度很高，分子间引力相对很小，因此，此项可以忽略不计，简化为Noble-Abel方程：gPVw=wRT（3）式中w为气体质量；V为容腔自由容积。在绝热条件下，根据质量守恒定律，同时令燃烧室的自由容积V1=V–wα。由式（3）可得11bg1PV=mGRT（4）式中P1为燃烧室压强；mb为火药燃烧产气量；G为从降温剂通道流出的气体质量，可通过1.4节的多孔介质理论计算得到；T1为燃烧室气体温度。对式（4）微分得1b11g1bg11d1dddd=dddddPmGTVRTmGRPtVtttt（5）式中bddmt表示单位时间的产气量，bbpd=dmArt，其中r为燃速，1=nraP，a为火药燃烧的速度系数，n为压强指数；V1=V10+Abrt–Abrρptα+Gα，其中ρp为火药密度，Ab为燃面，V10为燃烧室初始自由容积。

1.4多孔介质基本理论

多孔介质是由多相物质所占据的共同空间，可以把它分为很多小的体积，每个小体积中都包含固体和流体，其中固体部分称为骨架，充满流体（气体和液体）的部分称为“孔隙”，流体运动过程中受到孔隙壁的阻流作用和分流作用，对流体流量具有较大影响[13-14]。流体流经多孔介质的流率受多孔介质众多参数的影响，但主要的影响参数是多孔介质的孔隙率和渗透系数。（1）孔隙率孔隙率是多孔材料的基本结构参量，直接影响着多孔介质内流体容量。孔隙率ε是多孔介质的一种宏观描述，为多孔介质孔隙空间体积Vv和总体积Vb之比[15]。vbsbb==VVVVV（6）式中VV为多孔介质孔隙空间体积；Vs为多孔介质固体颗粒体积；Vb为多孔介质总体积。（2）渗透系数渗透系数K是一个代表多孔介质渗透性强弱的定量指标，也是流量计算中必须要考虑的基本参数。多孔介质的渗透系数反映了流体流动过程中的流动阻力特性。根据堆积床中的经验公式得[9,15]23s2=1501dK（7）式中K为多孔介质的渗透系数；ds为固体颗粒直径。多孔介质中流动阻力为粘性阻力和惯性阻力之和[8]，即F2=+PCuuLKK（8）式中CF为惯性阻力修正系数，由刘学强推荐的CF计算方法[16-17]，CF=1.5Re–0.2ε–0.2，其中Re为孔隙有效雷诺数，s2=31udRe；L为降温剂通道长度；为燃气动力粘度；为气体密度；u为气体流速。联立式（7）、（8），可以得到不同时刻的流速u，从而得到对应不同时刻降温剂的渗流流量为G=uAt（9）式中A为降温剂通道横截面积。忽略气体在流动过程中的密度变化。

2仿真分析及验证

2.1降温剂参数对燃烧室压强的影响

通过式（8）分析，气体流速u和通道两端压差∆P、渗透系数K成正比，和降温通道长度L成反比。由式（7）看出，渗透系数K与降温剂的直径ds和孔隙率有关。在图1所示的降温室模型基础上，计算分析不同参数对气体质量流率的影响。在仿真计算几个主要参数对气体流量的影响时，每次计算取一个参数变化，其他参数不变取初始值。参数初始值和变化范围如表1所示。分别改变降温通道长度L和孔隙率如表1所示。计算结果见图2、图3。如图2所示，气体流量受降温剂通道长度影响较大，通道越长，气体需要通过的孔隙路路径越长，受到的流动阻力作用越大，导致气体的流速不断减小，从而导致流量减小。燃烧室装药不断燃烧产生气体，若流出气体量太小，使燃烧室压强不断增大，甚至可能引起装药不稳定燃烧，导致危险。图3中，气体流量和降温剂孔隙率的的大小基本呈反比关系，孔隙率越大，气体在降温剂横截面上流动的空间就越大，受到的阻力越小，进而使气体流量增大。气体流量过大，使燃烧室压强不断降低，导致装药熄火。因此，在工程设计中，需要平衡降温剂通道长度和孔隙率的关系。降温剂通道长度主要与降温剂的质量和降温通道横截面有关，易于调整。

2.2降温剂和排气孔对燃烧室压强的调节作用

在气体发生器的研制和仿真计算过程中，发现降温剂结构参数和排气孔面积都会对气体流量产生影响，从而影响燃烧室压强。建立气体发生器燃烧充气过程的数学模型并仿真，在此模型基础上针对两种不同燃烧性能的装药，通过改变降温剂孔隙率和排气孔直径大小，计算燃烧室压强的变化。

2.2.1压强敏感型产气药剂

烟火药是气体发生器目前常用的产气药剂，该药剂燃速受燃烧室压强影响较大，在标准大气压下也可稳定燃烧。因此，为了防止装药爆燃，可通过增大排气孔面积和降温剂孔隙率来降低燃烧室压强。假设药柱燃速为r=4.2×(P/(1.05×105))0.49mm/s，在计算过程中改变降温剂孔隙率和排气孔直径，计算结果如表2所示。由表2的计算结果可以看出：1）孔隙率为0.25时，排气孔直径临界值为8mm，当排气孔直径大于临界值时改变排气孔直径对燃烧室压强影响很小，此时，降温剂起主要的阻流作用；当排气孔直径小于临界值时，燃烧室压强随排气孔直径的减小明显增大，此时，排气孔直径越小对气体阻流作用越大；2）分别比较孔隙率为0.25和0.20的计算结果，表明孔隙率的大小对装药的燃烧和燃烧室的压强影响更为明显；当排气孔直径较大时，调节孔隙率的大小对气体质量流量的影响更大，降温剂起到主要的阻流作用；3）对于压强敏感型药剂，仅仅增大排气孔直径是不能达到降低燃烧室压强的目的，需要同时增大降温剂颗粒大小，并通过该计算模型仿真计算找到孔隙率和排气孔大小间的关系。

2.2.2压强钝感型药剂

推进剂是目前常用的产气药，此类药剂燃速稳定，受燃烧室压强影响较小，同时稳定燃烧压强较高。为了使装药稳定燃烧，需要保持燃烧室压强达到5~10MPa。对于装药药型一定的气体发生器，在计算过程中改变排气孔直径，寻找排气孔直径临界值，同时更改孔隙率大小，计算孔隙率改变对燃烧室压强的影响。计算结果如表3所示。由表3的计算结果可以看出：1）当降温剂孔隙率保持0.05不变，改变排气孔直径，发现排气孔直径的临界值为2mm，当排气孔直径大于2mm时，增大排气孔直径对燃烧室压强影响不大，此时主要是降温剂对气流起到阻流作用；2）保持排气孔直径为2mm，改变降温剂孔隙率为0.08和0.10，燃烧室的压强迅速降低，孔隙率改变对压强影响较大，可见在排气孔直径大于临界值时，应通过调节降温剂孔隙率来调节燃烧室压强；3）对于压强钝感型药剂，可将节流孔设计在燃烧室和降温室之间，让节流孔起到关键的调压作用，降温剂的影响仍可通过多孔介质理论进行仿真计算。

2.2.3试验验证

根据压强钝感型药剂的仿真计算结果，选取表4的设计参数制造气体发生器样机，通过试验测试燃烧室压强，验证仿真模型的准确性，计算结果和仿真结果对比如表4所示。经对比，气体发生器样机试验和仿真计算结果接近，表明模型正确有效。计算模型的一些简化对计算精度的影响，可通过反复试验积累数据，对仿真模型中的经验系数进行修正；降温剂的实际有效孔隙率和设计孔隙率的偏差，导致仿真结果和试验结果有少量偏差，可采取工程手段先测量不同直径和形状降温剂的堆积孔隙率，然后修改仿真计算的参数，计算预测燃烧室压强是否满足要求。

3结束语

本文针对航天着陆器缓冲气囊气体发生器的深空环境适应性，设计了相应的气体发生器结构，建立了燃烧室装药燃烧产气模型，采用多孔介质理论计算降温室降温剂对燃气的阻流作用。在此计算模型基础上，通过对两种不同燃烧性能药剂的燃烧室压强进行计算，分析排气孔直径和降温剂孔隙率对燃烧室压强的影响。结果表明两种参数共同影响燃烧室压强，是串联的关系，燃烧室压强受较严苛的参数影响更为明显。气体发生器样机的试验验证结果表明，本文建立的模型计算精度较高，该仿真模型可用于深空探测用气体发生器工程辅助设计，初步确定设计参数，再辅以试验数据进行设计修正，可减少试验次数，降低研制成本。后续，该计算模型还需进一步优化，以提高计算精度。

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