平行四边形的面积教学设计

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平行四边形的面积教学设计范文第1篇

教学重、难点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式及推导过程。

教具学具：课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

教学模式：“我能行”四步教学法。(详见文后注)

教学流程：

课前交流：同学们，你们想了解老师吗？你想知道关于我的什么情况？

预设：老师的年龄是多少？教几年级？

师：我不能直接告诉你，那你们知道你父母的年龄吗？我可以让你们猜猜？为什么这样猜？

生：我的妈妈是（ 38）岁，年龄差不会有太多的变化，所以许老师的年龄应该是（ 30 ）岁。

师：想得真好，许老师就是（30）岁。

师：你们想想，我是怎样把我的年龄告诉你们的，我是把一个不熟悉的许老师，转化成一个熟悉的许老师，看来“转化”是非常有趣的。“转化”不单在生活中应用，在数学课堂上也一样可以应用。 这节课我们就用这种数学“转化”思想来学习本节课。

一、情境导入，确定目标

师：1.在数学课堂上哪些地方用到了“转化”？

预设：应用题三步转化成两步，再转化成一步；求未知数X，开始给出的式子比较复杂，然后一步一步转化成简单的方程。

看来，“转化”是一位非常高深的、不见踪影的高人，在背后帮助着我们。

2.请同学们看这样一个图形（不规则图形，）怎样求这个图形的面积呢？

生：演示方法。

3.师：为什么把它拼成一个长方形呢？

预设：学过长方形面积的计算，而且能够拼成长方形。

这个方法真好，开始的那个图形，不能一下子求出它的面积，但是我们通过“转化”，把一个不规则的图形转化成了长方形，可以求出它的面积。

4.刚才的图形“转化”过程，什么变了，什么没变？

5.请同学们看这个平行四边形，它的面积怎样求呢？请看我们本节课的学习目标。

（1）我会用“转化”的数学思想推导平行四边形的面积计算公式。

（2）我会用平行四边形面积公式解决实际问题。

【设计意图】情境导入就是要创设与教学内容相适应的声景或氛围，激发学生的学习兴趣，吸引学生注意，从而让他们兴趣盎然地进入学习状态。接着出示学习目标，使学生上课伊始就明确学习目标，知道通过本节课学习应该掌握哪些知识，培养什么样的能力等。

二、互动展示，生成问题

师：1.你猜一猜平行四边形的面积会与什么有关？

预设：长方形、正方形、底、高、夹角、相邻的边等。

2.平行四边形的面积与它们都有关系吗？到底有什么样的关系？我们利用手中的平行四边形纸片来试着“转化”求它的面积。

3.请带着问题自学。（课件）

4.四人小组交流一下你是怎样“转化”平行四边形面积的。

【设计意图】通过学生大胆猜测、动手实践，在互动的过程中生成问题有利睛学生掌握解决问题的方法，形成知识规律，更有利于激发学生的求知欲。

三、启发思路，引导归纳

师：1.谁来汇报一下你们小组的发现？你们推导出平行四边形的公式吗？

2.平行四边形的面积怎么算？

3.板书：平行四边形的面积=底×高

4.你是怎样推导的？说一下你的操作过程。

5.剪下来这多余的，这条线是不是随便画的一条线？这是什么？（平行四边形的高）

6.为什么要剪下来，要拼成一个什么图形？（拼成长方形）

7.这个平行四边形与剪拼的长方形之间有什么关系？

预设：平行四边形的面积与长方形的面积相等（板书）

8.剪拼后的长方形的长，是原平行四边形的什么？宽呢？

9.我们学习过用字母来表示数量关系式，请同学们翻开数学书P81自学用字母怎样表示平行四边形的面积。（板书：S=ah）

【设计意图】在生成问题之后，引导学生围绕探究的问题，自己决定探的方法，用自己的思维方式自由地、开放地探究知识，倡导探究、发现学习的方法，把对知识的理解进行整理汇报交流；较难的问题再引导学生进行合作探究性学习，在师生互动和生生互动中解决问题。

三、练习检测，拓展链接

1.练习检测卡一题。

2.课件：判断、选择题、口答列式。

3.练习检测卡二、三题。

4.谈谈你对这节课的收获，好吗？

拓展练习（作业）：你能求出这个图形的面积吗?把你的做法和想法画出来，看谁想得方法好，想得方法多。

【设计意图】归纳整理所学新知之后进行练习检测，先进行新知巩固性练习，再进行有坡度的、形式多样的变式和发展性练习，发现问题及进进行矫正和发展性练习，在练习中检测教学目标达成情况。

平行四边形的面积教学设计范文第2篇

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2012）09A-0055-01

不管哪个年级、哪个版本，也不管什么教学内容、什么教学环境，教学设计都应回答这样三个问题：我们有什么？我们教什么？我们怎么教？

一、我们有什么？

《平行四边形面积的计算》是苏教版教材五年级（上册）多边形面积的计算单元的第一课时。它是在学生初步掌握了平行四边形、梯形、三角形的特征，长方形和正方形面积计算方法以及认识图形的平移等基础上进行教学的。教材内容安排在第12页到第14页。

二、我们教什么？

本节课我们要引导学生探索和应用平行四边形的面积公式，让学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会转化的数学思想方法，提高对“图形与几何”的学习兴趣。

掌握平行四边形面积的计算公式，并能用之正确计算平行四边形的面积是本课的重点，但不是本课的关键。本课关键在于要让学生经历探索平行四边形面积计算公式的思维过程，让他们感受到等积变形、转化等数学思想方法在图形面积计算中的作用和魅力，加深对图形特征及其面积公式之间内在联系的认识，并为进一步的探索活动提供思路。平行四边形面积的计算公式只是这一探索过程水到渠成的成果之一。

三、我们怎么教？

例1.让学生说说怎样比较两个图形的面积（图略），实际上是引导学生将左边复杂的、不规则的图形通过割补、平移等手段转化为简单的、规则的、自己熟悉的图形来比较，为进一步的探索活动提供基本思路。

例2.放手让学生独立操作，通过剪接、平移、旋转、拼凑等手段，寻找将平行四边形转化为长方形的方法，然后交流，着重发现并比较具有代表性的转化方法，找出它们的共同点。这里要说明的是：在这不能将剪的方法讲死了，其实沿着平行四边形的任何一条高线来剪，然后拼接，都是对的，不一定要剪下一个三角形平移，或者剪成两个全等的梯型拼接。关键是要能启发学生说出为什么要沿着高线来剪。

例3.组织学生分组操作和讨论。重点应放在探索平行四边形与转化成的长方形之间的联系上，让学生再次体验把平行四边形面积转化为长方形来求的过程，并通过测测、算算和填表，以丰富学生观察的材料。学生在操作和填表的过程中其实已不知不觉地建立了初步的猜想，在此基础上组织小组讨论、归纳：

（1）将平行四边形沿着一条高线剪开，总能拼接成一个面积相等的长方形；

（2）转化成的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高；

（3）因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

再概括用字母表示公式。

这样，学生们亲身经历了一个数学规律的发现、归纳、提炼的过程。这就是数学思维。

“试一试”和“练一练”是让学生进一步验证和确认平行四边形面积计算公式。同时提醒学生，计算面积时要用底和相应的高相乘，通常是小底对大高、大底对小高。因此，“练一练”应补一个图，比如：

让学生选一选、算一算，底和高要对应。

“练”则是对平行四边形面积计算公式的巩固、变式、拓展与延伸。能力要求上有所提升，这里不一一赘述。我要说的是，我们教学设计一定要深刻理会编者的意图。尤其是第5题，这是一道巧妙设计的动态变化题，将长方形和平行四边形的周长和面积置于动态变化的运动情境中，既能区别比较平行四边形的周长和面积，又给孩子们创设了一个分析问题、解决问题的思考空间：（1）将长方形拉成一个平行四边形后，它的周长变了吗？面积变了吗？（2）你能说说为什么吗？抽丝剥茧，将学生引向问题的实质，引发学生深层次思考。当拉成的平行四边形越扁平时，它的高就越短，因而面积就越小。除此之外，这一题还蕴藏着一个知识同化的问题：由于长方形是特殊的平行四边形，所以长方形的面积其实也是底×高，只不过这时的高是宽而已。这里面又体现了一个由特殊到一般的数学研究思想方法。

平行四边形的面积教学设计范文第3篇

[关键词]小学数学；教具；学情；生成

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0046-02

数学是一门抽象的学科，对于小学生来说，直观的教具可以帮助他们更好地理解知识，建构新知。在教学“平行四边形的面积”时，我准备的教具中有一件是可以拉动的平行四边形框架，这件教具的使用给我留下了深刻的记忆。

一、第一次教学

在最初的教学设计中，我首先通过“李爷爷和王爷爷的菜地问题”引发学生思考：比较长方形和平行四边形的面积，在知道长方形的面积如何计算的情况下，怎样计算平行四边形的面积？学生给出两种方法：邻边相乘；底乘高。我拿出一个平行四边形框架的教具，通过拉动展现平行四边形在拉动的过程中面积发生的变化。学生很快就认识到邻边相乘的面积计算方法是错误的。最后，学生通过在方格图中数面积和通过剪拼转化的方法，得出平行四边形的面积公式。

这样的教学设计是从学生已有的学习经验出发，根据学生的实际进行教学，突出了“以生为本”的课程理念，学生会把长方形的面积公式迁移到平行四边形的面积公式上，但是通过教具，学生认识到自己的错误，修正了思考的方向。在评课中，有的教师认为在这个环境下让学生进行猜测验证，容易给学生接下来学习新知带来负面的影响，应该把教学重点放在探究平行四边形的面积上，删除猜测的环节，利用书中的情境图直接引入“用方格图数平行四边形的面积”的方法。根据这些意见，我对教学进行了修改。

二、第二次教学

我将平行四边形框架的使用放在了探究新知之后，在学生已经推导出平行四边形的面积公式后，帮助学巩固新知。我先提出问题：“长方形的面积是‘长×宽’，平行四边形的面积为什么是‘底×高’？”激发学生探究的欲望，加深学生对新知的理解。接着出示平行四边形框架：“通过推拉，你有什么发现？”在推拉的过程中，学生发现高的变化引发了面积的变化，当高和斜边重合时，平行四边形就是一个长方形。动态的变化再次证明了平行四边形的面积大小是由底和高决定的。

通过推拉平行四边形框架，学生感受到面积的变化原因，突破了本节课的教学难点，学生不仅理解了平行四边形的面积公式，还接通了平行四边形的面积计算方法与长方形的面积计算方法的联系。在后来的评课中，教研员要求我去掉教具的使用，理由是学生刚探究完平行四边形的面积计算公式，此时将长方形的面积加入其中，会引发学生思维上的混乱，而且，在推导平行四边形面积公式过程中的“转化”，与平行四边形框架在推拉中的“转化”是有区别的，使用这个教具有可能会影响学生正确掌握平行四边形的面积公式，不利于新知的巩固。

三、第三次教学

听了大家的意见后，我舍弃了平行四边形框架的使用，没有带教具进课堂。在情境图的教学中，我提问：“我们已经学过长方形面积的计算，怎样计算平行四边形的面积呢？”提问的目的是为了引出课题――今天学习平行四边形的面积，结果一位学生脱口而出：“我知道，可以用‘底×高’计算。”另一位学生立刻反驳：“是邻边相乘。”完全跳出了我准备好的教学设计。我接着引导学生使用方格图数面积，借助数出的面积让学生意识到不能用邻边相乘的方法，谁知那位学生就认定邻边相乘的方法。作为教师，不能让学生带着疑惑离开课堂，于是在快下课的时候我把这个问题抛出来，解决这个问题用教具演示是最好的方法，但没有教具，我只能在黑板上进行画图演示（如下图），可那位学生脸上的表情告诉我，他还是不太明白。当我不知所措时，一位学生举起了一个平行四边形框架，我激动地接过这个平行四边形框架，演示给全班学生看，帮助学生理解，接着让那位学生自己动手演示，亲自感受在在推拉过程中平行四边形高的变化，最后他脸上露出了满意的笑容。

这次的课堂教学，一切都预设到了，就是没有预设到“未知”的学生。每一节课都是不可复制的，同样不可复制的精彩也在课堂。感谢那位提出问题的学生，有问题才能引发思考，才能引领学生进行更多的探究，这就是数学的魅力。

【思考】

1.“以生为本”在备课中的落实

课程改革进行了很多年，“以生为本”一直是每一位教师追求的目标，要想达到这样的目标，教师在备课中应该有充分的准备，应该认真钻研教材，准备有效的教具，选择合适的教学方法，了解学生。在实际的备课中，教师如果只是站在自己的角度，就不能做到全面了解学生，所以课前调查是不可缺少的方法。只有在课前备课中真正落实以生为本，真正了解学生的实际情况，而不是教师的闭门思考，才能在课堂中实现真正意x上的以生为本。

2.实现教具的有效使用

随着科学技术的发展，多媒体走入了课堂，通过多媒体的动态展示，可以帮助学生理解教学重难点，提升学生的数学素养。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，学生的学习离不开动手实践，传统的教具不但可以促进学生感悟知识，还能培养学生的动手能力，教师应尽可能地发挥教具的作用。在本节课中，我就为每个学生准备了两张相同的平行四边形纸片，目的是让学生对比剪拼前后的图形的变化，帮助学生更好地沟通长方形和平行四边形的关系。对于平行四边形框架，除了让学生用眼睛去观察之外，还可以让学生自己动手拉一拉，感受在拉动过程中平行四边形面积和高的变化，帮助学生辨析剪拼和拉动之间的不同变化。无论什么时候，数学的学习都是学生主动获取知识的过程，高效使用教具是教师追求的目标。

3.精彩课堂应注重生成性资源

教学过程是师生互动、生生互动的多维度的动态过程。教学过程中，学生会产生不同的疑惑、认识误区、思维火花等，这些生成就给教师提供了教学的资源。精彩的数学课堂需要教师及时捕捉这些资源，并且进行充分利用。本节课中，学生提出的“平行四边形的面积用邻边相乘”也是一种教学资源，针对这个问题，我及时调整了教学，让学生进行讨论，加深了学生对新知的理解。利用教具进行操作验证，虽然浪费了一点时间，但学生的认识得到了提升。教师在课前只有尽可能地考虑到课堂中的各种可能，精心研读教材和了解学生，拓展预设的范围，才能合理地利用生成性资源，这样的课堂才是有效的课堂。

平行四边形的面积教学设计范文第4篇

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）01A-

0066-02

《平行四边形的面积》是小学阶段“图形与几何”内容中较为重要的一课，学生初步运用“等积变形”的策略将新问题转化为旧知识，本课的教学又是后面“三角形和梯形的面积”知识建构和方法迁移的基础，因此，该课一直是较为“热门”的公开课之一。相近的教学流程、相似的操作转化、相同的巩固练习，听多了，给人以倦怠之感。最近，笔者聆听了特级教师刘德武对本课的别样演绎，他在课堂中关注学生内在思维，让学生充分经历数学学习的过程，注重数学的理性分析，彰显数学思想的魅力，令人耳目一新，深受启发。

片段一 假设中排除，想象中转化

师：你觉得这个平行四边形（图1）的面积应怎么计算？

生：可能用6×5。

生：可能用6×4。

生：可能用5×4。

师：三种假设都能正确吗？

生：不是，只能正确1个或正确0个。

师：可能错误几个？

生：错误2个或3个。

【赏析】在很多的课堂教学中，教师都会先让学生操作转化，实际上，学生在操作之前，往往在头脑中会有自己的猜测，但这样的猜测常常未能引起教师的足够关注，被隐藏在学生的思维深处。在刘老师的课堂上，打破了传统的教学范式，充分尊重学生的内在思维并使其得以外显。学生从心理上也期待着对自己猜测的验证，使得后面的学习过程充满悬念，对三种假设进行理性地分析成为进一步探索的方向，激发了学习的动力。充分反映出刘老师对学生内在思维的关注与教学设计的匠心独运。

师：每个小正方形的面积是1cm2，估一估，这个平行四边形的面积大约是多少？（图2）

生：可能是30cm2，可能是24cm2，可能是20cm2，可能是26cm2……

师：我们能仅仅停留在估测的层面吗？可以用小正方形去铺一铺（出示图3）。

生：这个平行四边形的面积肯定比20cm2大。

生：因为小正方形没有铺满平行四边形，中间还有许多空隙。

生：第三种假设是不正确的，可以排除。

师：看到图4你又想到了什么？

生：能排除第一种假设，因为这个平行四边形的面积不到28cm2，6×5=30cm2肯定是不正确的。（学生兴奋，不少学生纷纷附和，有的学生说出第二种假设肯定是对的）

师：第二种假设一定对吗？（生顿时安静，静心思索）

生：不一定，也可能是错误的。

（出示图5，将平行四边形外面的部分平移到右边形成图6）

师：平移之后小方块的形状变了，面积有没有变化？

生：面积不变。

生：这个平行四边形的面积是24 cm2，第二种假设是正确的。

（教师小结：在假设中排除……）

师：要证明一个结论是正确的，至少要通过两种或两种以上不同的途径。

学生空间想象，利用平移（图7）和旋转（图8）两种不同的方法推导出平行四边形面积计算公式。

【赏析】通过一系列的数学活动，使学生经历由目测估计、图形验证、逐一排除、合情推理等过程，直至豁然开朗，形成对假设结论的深刻认识。在“要证明一个结论是正确的，至少要通过两种或两种以上不同的途径”的引导下，学生展开想象的翅膀，利用平移与旋转两种不同的方法进行转化推导，对平行四边形面积计算方法的认识由个案上升至一般规律，形成理性的认识。假设排除、转化推导的思想方法演绎得春风化雨、润物无声。让学生充分经历知识的形成过程，数学思想的力量得以彰显，学生在课堂上洋溢着思考的愉悦和智慧的光彩。

片段二？摇运用中生成，辨析中明理

师：这个湖泊（图9）的形状是不规则的，它的面积大约是多少？

师：它的形状与我们学过的哪个平面图形比较接近？

生：这个湖泊的形状接近于平行四边形，可以把它看成一个平行四边形再计算面积。

师：你认为把湖泊看成这个平行四边形（图10）可以吗？（随着图形的直观出示学生发出惊叹声，随即思索片刻）

生：这个平行四边形好像不太合适。

生：这个平行四边形大了一些，再小一些就与湖泊的面积差不多了。

师：那你觉得这两幅图（出示图11和图12）哪一个更合适？

生：图12的平行四边形都在湖泊里面了。

生：图12的平行四边形小了一些。

生：图11的平行四边形更合适一些。

师：为什么？

生：把湖泊在平行四边形外面的部分补给在平行四边形里面的部分，面积就差不多了。

师：（课件出示）出入相补。

生：把多的一部分补给少的，就不多不少了。

【赏析】把湖泊看成三个平行四边形，究竟是哪一个更为合适？这里的“是什么”不那么重要，重要的是“为什么”。苏教版五年级数学上册第14页第3题中直接以图11的形式出现，教学中教师如果直接采用例题而不加以改编，习题的价值就会弱化，退化为对平行四边形面积的简单计算，失去了生活问题“数学化”的过程，丧失了让学生感受其中合理性的契机。但在刘老师的课堂里充分展现出数学方法的科学性与合理性，使学生在思索甄别中更深刻地理解了“出入相补”的原理。

片段三？摇变式中深化，变化中升华

师：这两个平行四边形（出示图13）的面积谁大谁小？

生：图①的面积比较大一些。

师：为什么？我们不能仅凭感觉。

生：一样大。

生：因为这两个平行四边形的底相等，高也相等。

生：底与高乘的积相等，所以它们的面积一样大。

师：你会比较这两个图形（出示图14）的面积大小吗？

生：一样大，可以将图③分割成四个小平行四边形，再把这四个小平行四边形的面积相加就与图①的面积相等了。

（教师课件演示）

……

【赏析】两道习题设计精巧，拓宽了学生的视野，加深了学生对平行四边形面积计算方法的理解与掌握。图13中等底等高的两个平行四边形一“胖”一“瘦”，仅凭感觉学生的判断容易出错，教师追问“为什么”，使学生从感性的认识回溯到理性的思考，深化了学生对平行四边形面积大小的本质认识。再由图13进行变化形成图14，学生在对平行四边形和不规则图形面积比较的过程中，升华了对分割数学方法的认识，学生进一步感受到数学思想方法的力量，体验到数学结论的得出必须有理有据。

平行四边形的面积教学设计范文第5篇

【关键词】 初中数学；核心概念；思想方法；课堂教学；教学设计

在我们的教学中，概念的学习是知识的切入点也是知识起点. 概念的学习是至关重要的. 如何把握概念的学习，对概念进行深入分析呢？下面我将从平行四边形的性质以及抽样调查等概念中来谈谈如何对概念进行深入剖析及以概念为基点的教学过程的设计方法.

一、举例对核心概念进行深入剖析

概念就像是获得知识的一个门槛，读懂了概念，就可以跨过这道门槛，才能继续进行学习，研究和探索. 概念的学习是教学中的重点，概念的理解直接影响后续的学习，如果马虎对待概念的学习，则很难学得通透. 在平常的教学中，我们会遇到很多的概念，每个单元章节都会有，概念的剖析是影响学习效果的一个重要方面. 下面我们举两个例子来谈谈剖析数学核心概念的一些思想方法.

1. 关于平行四边形的性质

有关平行四边形的性质这节课，内容包括平行四边形的定义和平行四边形的性质. 其实在小学阶段，学生们就已经接触过有关平行四边形的知识了，因此，中学生对平行四边形还是有一定了解的. 在平行四边形的定义和性质这部分内容中，主要涉及了三个问题，一是如何给一个概念下定义，小学阶段尽管已经学习过平行四边形的定义，但中学阶段的平行四边形的定义给了学生们一种科学的思维方法，相比起小学阶段，这里更加注重思维能力的培养. 二是强调了推理论证的必要性，而不是只是记住事物的表象或者概念. 三是平行四边形与三角形的转化关系，小学学习三角形的面积计算公式就是由平行四边形的面积公式推导过来的，平行四边形和三角形有很大的联系.

这节课中所呈现的平行四边形已经摆脱了小学阶段所留下的感性认识，而是从平行四边形与一般的四边形相比较开始，通过比较对平行四边形的特殊性进行理性的认识，从而得出两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 这种定义的形式在这个章节中多次出现，这种定义的形式更利于学生们思维方法的形成.

这种下定义的方式可以有助于知识的梳理，在学生们学习了其他的一些特殊四边形之后，那么概念和定义就成了区分这些四边形的依据. 把握住了这些概念，才能把握住平行四边形与其他特殊四边形之间的联系和区别，这也有助于知识的整理、应用以及融会贯通.

在这节课的教学中，有些教师过于注重平行四边形性质的探究过程. 其实学生们对平行四边形的性质已经有了一定的了解，动手探究的过程已经没必要做重点再重复一次，而是要抓住学生们对性质的证明过程的理解和训练，证明过程的理解就是建立在概念的基础上的，这样不仅可以训练学生们的推理论证能力，还可以让学生们体会到这种重要的数学思想.

2. 关于抽样调查

在学习数据的收集和整理时，包括有关普查和抽样调查的知识点，在这里对抽样调查的概念进行深入分析. 抽样调查是利用样本的数据特征来估计总体的数据特征，抽样调查体现了估计的科学性，抽样调查具有随机性，也就是每一次进行抽样调查得到的结果与总体相应的值存在一定的误差，不同的抽样方法也会产生不一样的结果，还有样本数量的多少也关系到误差的大小.

要理解好抽样调查，就必须把抽样调查和全面调查放到一起进行比较，通过比较来发现这两种数据收集方式的优点和缺点. 抽样调查往往适用于总体个体数量较大或者是无限个的情况，或者调查过程会造成较大的损耗及破坏性的情况. 但并不是说抽样调查有范围限定，这还要看解决问题的一些具体要求. 和全面调查相比较的目的并不是为了说明某种调查方法更好，这两种方法之间其实并没有直接的关系，比较只是为了更好地理解.

二、有效落实概念和思想方法的教学设计

1. 关注学生们的认知起点

教学要根据学生们的现有知识水平和知识掌握的状况进行设计，美国认知心理学家奥斯贝尔说过，影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么. 学生们对已经懂得的知识提不起兴趣，总想学一些更新鲜的内容. 而对于过难的内容又容易让学生产生压力和丧失信心. 教学的设计必须充分认识到学生的现有知识水平和知识结构. 比如，在学习平行四边形的性质时，学生对平行四边形已经有了一定的认知基础，如果教师还是在课堂上进行探究猜想验证的话，就有些重复了，也没有这个必要. 初中阶段学习平行四边形在本质上是不同于小学阶段的，初中阶段的主要任务是论证，推理和演绎，还包括学习一些如何添加辅助线的方法.

又比如在学习抽样调查这节课中，这节课的教学目标是让学生们感受这种思想，也就是感受到抽样调查这种方法的必要性和科学性. 也就是说，教师在课堂教学中不但要让学生们懂得使用抽样调查的方法，更重要的还是感受抽样调查与全面调查各自的不同特点以及抽样调查的科学合理性.

其实，学生们在日常生活中肯定也有过抽样调查的经验，对抽样调查的存在和它的科学性也是持认同态度的，对样本的选择方法以及样本的代表性这些问题也肯定有了一定的理解和领悟. 但这些经验都是通过自己在生活中总结和感悟出来的，多是偏于感性的认识，而没有经过理性的加工和整理，没有系统的认识. 所以，在面对某些问题的时候，学生们在解决问题的方法选择上可能会有些疑惑和不确定. 在这样的一种认识基础上，教学过程中要帮助学生们面对这种认知冲突，并获得新的正确的经验和认识，学生们也可以通过学习感受到数学的独特魅力. 因此，教师在进行教学设计的时候一定要充分尊重学生们的现有知识水平状况，在这个基础上进行有效的教学.

2. 让学生们自由思考

在教学中，教师一定要注重培养学生们独立思考和解决问题的习惯. 很多学生都觉得听老师讲很容易，自己做起来就很难，原因就是还不会独立进行思考和解决问题，有老师的提示就觉得很简单，一旦要自己独立完成的时候就一筹莫展了. 在教学的设计中一定要留给学生们足够的探究和思考空间，如果空间太小，那么学生们的能力将无法得到锻炼和提高，学生们的思维能力也得不到训练和发挥. 比如在做证明练习的时候，教师完全可以放手让学生们独立去完成，教师在最后进行完善和整理就可以了. 这样才能有利于学生们的思维发散，提高独立思考和解决问题的能力.

3. 让学生们在真实的情境中感受数学

对于这一点，特别是那些和生活联系得非常紧密的知识，比如说抽样调查. 可以在课堂上设计一个简单一点的活动，让学生们亲身体验收养调查的过程，感受数据的生成过程以及活动的科学性. 初中阶段的教学不仅要教会学生们知识，还要教会学生们一种思想，也就是一种归纳、总结的思想. 比如在数据的收集和整理的活动中，首先是收集好数据，数据收集好了之后，很多东西就出来了. 但在学习中和生活中，学生们都很少有机会亲自去收集数据，都是在给出的一组数据上进行统计. 只有让学生们在真实的情境中感受数学，才能让学生们彻底感悟到统计是怎么一回事. 如果淡化了收集数据这个环节，那么剩下的事情也不像统计了，更像是计算. 统计里面的概念只有通过实践活动才能让学生们获得进一步的理解和感悟.

4. 防止多媒体的负面作用

多媒体是近些年来用得相当广泛的一种教学辅助手段. 有些教师习惯了多媒体辅助教学的快捷和便利，就几乎没有再使用过黑板和板书了. 多媒体教学只是辅助教学，课件也只不过是辅助教学的手段，多媒体的使用是为了让学生们更好地理解知识，如果过于依赖多媒体，那么多媒体教学还会带来一些负面作用，可能会限制学生们的思维，课堂也不够灵活等. 比如在几何证明的过程中，学生们可能会有其他不同的方法和证明过程，如果使用多媒体的话，事先设计好的内容可能就不太能适应一个灵活多变的课堂. 因此，教师在使用多媒体辅助教学的时候一定要明确多媒体的作用，正确地使用多媒体，这样才能提高教学的效果.

综上所述，概念的深入剖析是对知识的深入理解和掌握的重要手段，无论是对概念本身的掌握还是对相关知识的学习，概念的深入学习都起到了非常大的作用，教师在进行相关的教学设计的时候，更应该要紧扣概念，从概念入手，把握好教学设计的几个要点，才能让学生们学懂学透，挖掘出概念中所蕴含的更深层次的知识并让学生们学会理解和运用知识 .

【参考文献】

[1]刘勇和.浅议初中数学的教学设计[J].信息教研周刊，2012（9）.

[2]顾育兵.浅谈多媒体在初中数学教学中的运用[J].学周刊，2012（6）.