高一数学教案

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高一数学教案范文第1篇

本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明．然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子．

二、重点难点分析

这一节的重点是集合的基本概念和表示方法，难点是运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合．这一节的特点是概念多、符号多，正确理解概念和准确使用符号是学好本节的关键．为此，在教学时可以配备一些需要辨析概念、判断符号表示正误的题目，以帮助学生提高判断能力，加深理解集合的概念和表示方法．

1．关于牵头图和引言分析

章头图是一组跳伞队员编成的图案，引言给出了一个实际问题，其目的都是为了引出本章的内容无论是分析还是解决这个实际间题，必须用到集合和逻辑的知识，也就是把它数学化．一方面提高用数学的意识，一方面说明集合和简易逻辑知识是高中数学重要的基础．

2．关于集合的概念分析

点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念，集合则是集合论中原始的、不加定义的概念．

初中代数中曾经了解“正数的集合”、“不等式解的集合”；初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”等等．在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识．教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集．”这句话，只是对集合概念的描述性说明．

我们可以举出很多生活中的实际例子来进一步说明这个概念，从而阐明集合概念如同其他数学概念一样，不是人们凭空想象出来的，而是来自现实世界．

3．关于自然数集的分析

教科书中给出的常用数集的记法，是新的国家标准，与原教科书不尽相同，应该注意．

新的国家标准定义自然数集N含元素0，这样做一方面是为了推行国际标准化组织（ISO）制定，全国公务员共同天地的国际标准，以便早日与之接轨，另一方面，0还是十进位数｛0，1，2，…，9｝中最小的数，有了0，减法运算仍属于自然数，其中．因此要注意几下几点：

（1）自然数集合与非负整数集合是相同的集合，也就是说自然数集包含0；

（2）自然数集内排除0的集，表示成或，其他数集{如整数集Z、有理数集Q、实数集R}内排除0的集，也可类似表示，，；

（3）原教科书或根据原教科书编写的教辅用书中出现的符号如，，…不再适用．

4．关于集合中的元素的三个特性分析

集合中的每个对象叫做这个集合的元素．例如“中国的直辖市”这一集合的元素是：北京、上海、天津、重庆。

集合中的元素常用小写的拉丁字母，…表示．如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作；否则，就说a不属于A，记作

要正确认识集合中元素的特性：

（l）确定性：和，二者必居其一．

集合中的元素必须是确定的．这就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了．例如，给出集合{地球上的四大洋}，它的元素是：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋．其他对象都不用于这个集合．如果说“由接近的数组成的集合”，这里“接近的数”是没有严格标准、比较模糊的概念，它不能构成集合．

（2）互异性：若，，则

集合中的元素是互异的．这就是说，集合中的元素是不能重复的，集合中相同的元素只能算是一个．例如方程有两个重根，其解集只能记为｛1｝，而不能记为｛1，1｝．

（3）无序性：｛a，b｝和｛b，a｝表示同一个集合．

集合中的元素是不分顺序的．集合和点的坐标是不同的概念，在平面直角坐标系中，点（l，0）和点（0，l）表示不同的两个点，而集合｛1，0｝和｛0，1｝表示同一个集合．

5．要辩证理解集合和元素这两个概念

（1）集合和元素是两个不同的概念，符号和是表示元素和集合之间关系的，不能用来表示集合之间的关系．例如的写法就是错误的，而的写法就是正确的．

高一数学教案范文第2篇

关键词：教学案例；目标样题；教学目标；重难点

随着“三分教育”在我们开县的广泛传播和应用，以及“课改兴校”口号的提出，同时新一轮课程改革对广大教师专业化发展提出要求，鼓励并提倡教师作为研究者，开展校本教研。我校围绕“课堂教学有效性研究与实践”的活动主题将校本教研活动开展得有声有色。下面我结合具体的教学案例谈谈如何提高数学课堂教学的有效性。

我在上人教版数学五年级上册“商的近似数”这节课时设计了六个环节，第一个环节：复习科学计数法；第二个环节：学生列举生活中的数据，如：班级的学生数、自己的身高、体重等，以此引入新课；第三个环节：介绍近似数的精确度并完成教材第32页的引例；第四个环节：介绍有效数字的概念并补充出示了五道练习题且进行了逐一的分析和讲解；第五个环节：课堂小结；第六个环节：布置作业（含补充作业）。听完课后，我有许多疑惑，于是调查了该班学生对本节知识的掌握情况，发现效果欠佳。事后我对本堂课进行了认真的解剖，究其原因主要有以下几个方面：一是教学目标不够明确；二是目标样题缺乏典型性和概括性；三是讲解的层次性和逻辑性不强。所以导致这节课重点不够突出、难点尚未突破。反思我们的教学，提出自己浅显的见解，供各位同仁参考。

一、确立教学目标

根据新课程标准和学生已有的知识经验和认知水平，用定量描述的教学目标管理课堂，指导教学，这样教师才能做到心里有教材，心中有学生；才能面向全体学生，使大部分学生达到目标；才能有效避免重复提问同一优秀生的现象。笔者认为本节课的教学目标是：①85%以上的学生理解并掌握有效数字的概念以及近似数精确度的两种表示形式；②70%以上的学生掌握带有计数单位和用科学计数法表示出来的近似数的精确度和有效数字的确定；③95%以上的学生会将一个较大的数按要求取近似值。

二、明确教学重难点

本节课的重点是近似数精确度的两种表示形式，即精确到哪一位、保留几个有效数字，要突出落实这一重点必须精挑细选目标样题；难点是带有计数单位和用科学计数法表示出来的近似数的精确度和有效数字的确定以及怎样将一个较大的数据按要求取近似值，让学生独立思考之后，再通过合作交流使难点得以突破。

三、精选目标样题

根据本堂课的教学重难点，结合学生已有的知识基础，我认为例题不在多而在精。除了教科书第32页的例6之外，我认为只需再选择一道目标样题就足够了。

例：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

4.8÷2.3（保留一位小数） 1.55÷3.9（保留两位小数） 14.6÷3.4（保留整数）

这道目标样题的设计不仅考虑到了学生已有的知识基础，而且既有利于突出本节课的重点“近似数精确度的两种表示形式”，又有利于突破本节课的难点“带有计数单位和用科学计数法表示出来的近似数的精确度和有效数字的确定”。这道目标样题既具有可操作性，又具有典型性，从而使课时教学目标得以顺利达成。

四、选择教学方法

学生在小学已经了解到生活中存在许许多多的近似数，不仅会用四舍五入的方法求一个数的近似数，还会确定一个近似数精确到哪一位。所以我认为老师可以借助从课堂引入学生所列举的数据和教材中的例6，介绍近似数有效数字的概念，即一个近似数，从左起第一个非0的数开始，到精确到的数位为止，所有的数字就是该近似数的有效数字。然后出示例题中的（1），这基本上不需要老师讲解，学生就可以自己独立完成。待学生完成后老师适当地加以小结，这些近似数是小数或整数，其精确度的确定，应从精确到哪一位和有效数字的基本概念入手，在确定有效数字时，0不能多算也不能少算。以从左至右第一个不是0的数字为界，左边的0不算，右边的0都要算。接着出示例题中的（2），老师讲解带有计数单位的近似数的精确度和有效数字的确定方法，即这些近似数都带有计数单位，其有效数字的确定与计数单位无关，在确定精确到哪一位时，若计数单位前面是整数，它就精确到计数单位；若计数单位前面是小数，则整数部分的个位与计数单位相同，再根据近似数的位数，从小数部分的十分位数起，数到哪个数位，就精确到哪一位。采用（2）中的方法，问题就迎刃而解了，即这些用科学计数法表示的近似数，其有效数字的确定只与乘号前边的部分有关，在确定精确到哪一位时，就只需要把10的几次方当计数单位来理解就可以了。接下来为了巩固所学的知识，老师再适当地出示一些练习题目，让学生加以练习。最后教师再出示几个较大的数，先让学生试着将这些大数按要求（精确到哪一位或保留几个有效数字）取近似值，此时教师得注意一点，如将1789这一个数精确到十位，学生有可能出现的答案是1789≈1790，认为近似数1790精确到个位，有四个有效数字或近似数1790精确到十位，有四个有效数字等错误答案。这时老师就得引导学生回归到近似数的精确度和有效数字的概念中去，讲明后边的0是补位的，不表示它的精确度，因此不能算作它的有效数字。同时为了更好地减少这种错误的出现，还可以将例题中（3）的方法倒过来运用，把一个较大的数据按要求（精确到哪一位或保留几个有效数字）取近似值可以先将它用科学计数法表示出来，再按要求对乘号前面的部分取近似值。所以，根据学生的实际情况，适当介绍简便方法，引导学生探究商的循环小数的出现原因。

以上仅是我对这堂课教学设计的几点思考，供同仁参考。总之，“有效教学”是一个古老而又极具时代意义的话题，是值得我们广大一线教师潜心研究的课题。

高一数学教案范文第3篇

本节课位于高中生物必修二《遗传与进化》第二章第一节，是高中生物教材中的重点和难点。“减数分裂”一节在全书中起着承上启下的作用。首先，减数分裂是细胞增殖知识的延续，尤其与有丝分裂的比较和图形辨析是考试中常见的考点之一。另外，减数分裂又是学习遗传定律的基础，理解减数分裂中染色体的行为变化是学好遗传和变异的关键。

二、学情分析

我所教的三个班级均是普通班，这部分内容虽已学过，但由于间隔时间较长，所以学生大多都已忘记，虽然才复习完有丝分裂但是因为减数分裂比较抽象，所以学生难以很快掌握。

三、教学目标

1.知识目标

（1）简述减数分裂的概念。

（2）阐明形成的大致过程。

（3）区分与卵细胞的形成过程。

（4）减数分裂和有丝分裂的区别。

2.能力目标

（1）通过和卵细胞的形成过程，训练学生的识图表能力，培养学生比较、分析问题并认识事物实质的思维能力。

（2）通过对减数分裂过程中染色体和DNA变化规律的认识，培养学生观察、分析、综合等方面的思维能力。

（3）通过分析讨论、巩固练习，培养学生解决问题的能力。

3.情感目标

通过减数分裂过程中染色体和DNA变化规律的认识，使学生明确减数分裂和受精作用，是维持亲、子代之间体细胞染色体数目一致，保证物种稳定的重要条件，从而明确有性生殖在生物的生殖方式上有着更高级的进化地位。

四、教学重点和难点

1.重点

（1）减数分裂的概念，同源染色体和非同源染色体、联会、四分体概念。

（2）的形成过程。

2.难点

（1）区分与卵细胞的形成过程。

（2）减数分裂过程中染色体的行为变化。

五、教学过程

六、教学反思

数分裂发生于有性生殖细胞形成过程中，减数分裂过程中染色体数目的变化以及染色体的行为等内容，是遗传和变异的细胞学基础。学生学习减数分裂的知识的掌握程度直接关系到对遗传定律、生物变异、个体发育相关内容的真正理解和运用。减数分裂这节在必修模块中起承上起下的作用。因其有复习过的有丝分裂和细胞的基本结构的知识作铺垫，也要为遗传规律和生物的变异夯实牢固的细胞学基础，扎实复习本考点意义重大。但因教学内容抽象，知识量较大，因此该内容上了四个课时才完成。这部分内容虽然在高二已经学过，但相当抽象而存在遗忘率偏高的问题。因此在复习中先安排了一节自习课，让学生梳理一遍课本内容，同时让学生自己绘制减数分裂图形，然后教师通过投影展示。在展示的过程中学生不仅发现了自己的错误，并且深刻认识到自己对知识点遗忘的程度，在展示的过程可以看出许多同学都很沮丧，都觉得这些知识点几乎快忘光了。另外，在后面的几节课中同样采取先让学生做，而后老师再进行补充的方法。几节课下来，有许多同学不再像第一节课那样觉得什么都不会，虽然仍对知识点掌握得不是很好，但起码老师讲的问题能听得懂了。

从有丝分裂已有的认知到减数分裂中未知的规律的探究、温故知新。分散难点、分步处理减数分裂过程中同源与非同源染色体行为，图文结合。课堂上边练边讲及时反馈巩固复习成果，能起到夯实基础的作用。通过学生的自学比较精卵细胞形成过程中的异同点，让其通过图形表达出来。这样既检测了掌握减数分裂过程的程度，又完成了精卵细胞形成过程的比较。对于有丝分裂和减数分裂的比较，采用的是从图形中总结规律再回到图形中去，让学生真正理清其内在区别，同时又配以例题来巩固。这样的处理又培养了学生概括能力和找规律的能力。

高一数学教案范文第4篇

关键词：高等数学;数学建模;案例;渗透

一、数学建模思想方法

采用数学的语言描述事物就称之为数学模型。严格的数学语言描述各种现象，会使所描述的实际现象更具有科学性、逻辑性、客观性和可重复性。用抽象的数学模型替代实际物体的实验，也是实际操作的理论模式替代。数学建模思想方法是把实际问题用数学语言进行抽象概括，用数学的方式反映或者近似地刻画实际问题，得到实际问题的数学化描述。数学建模属于应用数学，其过程是要将实际问题经过分析、简化及转化成一个数学问题，之后用数学的方法解决，或得到更多地结果，再经过实际问题的检验。数学建模是解决实际问题的一种强有力的数学手段，它可以培养学生阅读理解实际材料、获取有用信息、建立数学模型、得出数学结论、进而解决实际问题的能力。高等数学课程中就有很多这类好的案例，通过案例教学渗透数学建模的思想方法。

二、高等数学教学中一个数学建模案例――导数及其应用

案例教学要经过课前周密的策划和准备，通过分析、比较，研究各种各样的成功的和失败的管理经验，从中抽象出某些一般性的管理结论或管理原理来丰富自己的知识。用特定的案例并指导学生提前阅读，组织学生开展讨论或争论，形成反复的互动与交流，案例教学一般要结合一定理论，通过各种信息、知识、经验、观点的碰撞来达到启示理论和启迪思维的目的。

导数理论体系的建立及应用是高等数学教学中很好的一个数学建模案例。

（一）导数的原型和概念。导数是微积分的核心概念之一，它有其物理原型和数学原型，是通过解决物理的速度和加速度以及曲线切线的几何问题而抽象出来的，是特殊的极限，物体在时刻t0的瞬时速度是平均速度的极限V■=■V■=■■=■■，割线PQ的斜率k′的极限k就应是曲线过点P的切线斜率k=■■=■■，两者的实际意义完全不同，从数学角度来看，它们数学结构完全相同，都是函数增量与自变量增量比值■的极限（当x0），是函数变化快慢程度的反映，其定义为：设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内定义，且当自变量x在x0取得增量x时。若极限■■==■■存在，则称函数y=f（x）在点x=x0处可导（或存在导数），称极限值为函数y=f（x）在点x=x0处的导数（或微商），记为f′（x0）或 若极限■■==■■不存在，则称函数f（x）在点x0处不可导。

（二）导数与微分的理论体系。函数y=f（x）在点x=x0处的导数是一个构造性的定义，它是连续的充分而不必要条件，由定义得到导数四则运算的法则、复合函数的链式求导法则、反函数的导数，从而得到6个基本初等函数的导数，进而解决了初等函数的导数问题。函数y=f（x）在点x=x0处的导数的充分必要条件是左右导数存在且相等。以上理论主要用来讨论函数在一点的导数或导函数的计算问题。

微分的理论有：函数y=f（x）在点x=x0处的充分必要条件是函数y=f（x）在点x=x0处可微，建立了函数改变量与导数（微分）的近似关系，微分的洛尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒公式，建立了函数与导数的公式关系，或是将函数近似表系数为各阶导数的多项式，借用导数的性质来解决函数问题。

（三）导数的广泛应用。应用导数解决的问题是广泛的，基本应用是解决函数曲线问题，利用微分理论将函数问题转化为利用导数的性质给予解决，很多问题只需用到一、二阶导数的正负号就能解决，导数不仅在数学上，而且在物理学，经济学等领域都有广泛的应用，也是开展科学研究必不可少的工具。

高一数学教案范文第5篇

【关键词】 检验技术；生物安全；防护；实验室

生物安全是研究各种生物因素对人体健康的影响， 以及对生物危害进行有效控制的理论及技术措施的新兴边缘学科。实验室生物安全防护（biosafety containment for laboratories）是指实验室工作人员所处理的实验对象含有致病的微生物及毒素时， 通过在实验室设计建造、个体防护装置、严格遵从标准化的工作及操作程序和规程等方面采取综合措施， 确保实验室工作人员不受实验对象感染， 确保周围环境不受其污染[1]。针对目前医学检验专业学生实验室生物安全防护知识教育现状， 为此， 永州职业技术学院医学院探讨生物安全防护教育对医学检验专业学生的重要性。

1 医学检验专业学生实验室生物安全防护教育现状

目前医学检验专业学生教育的现状是由于医学检验系列规划教材中存在着重“临床检验”和“质量管理”， 但对于生物安全防护知识提及较少， 多只言片语， 直接导致医学检验专业学生在实习时暴露出对检验人员职业感染的危险因素、标准预防的概念、实验室生物安全防护的概念等生物安全防护知识的缺乏， 体现在临床实习中存在不懂自我防护、不按检验科操作规程和制度办事， 例如：不戴防护口罩、帽子、手套， 发生标本洒漏、皮肤破损、锐器损伤、标本污染等意外事故， 穿工作服进入休息间等。有调查显示：学生在回答“标准预防”概念正确的只有10.6%[2]。医学检验专业人员工作性质特殊， 日常工作中要直接、频繁的接触患者的血液、体液、分泌物等， 随着HBV、HCV、HIV、肺结核等发病率的不断上升， 危害检验人员身体健康的因素也日益增加[3]。

2 实验室生物安全防护教育的紧迫性

2003年年底至2004年年初在新加坡、台湾和北京相继发生SARS病毒实验室感染事件之后，公共卫生安全和生物安全在全球日益受到重视，临床医护人员的生物安全防护、病原生物实验室的生物安全管理被提到了前所未有的高度。我国已将增强对病原微生物实验室生物安全工作重要性的认识提高到维护国家安全的高度， 国务院和卫生部分别颁布和制定了一系列行政法规， 如国务院颁布了《病原微生物实验室生物安全管理条例》， 卫生部制定了《可感染人类的高致病性病原微生物菌（毒）种或样本运输管理规定》（卫生部令第45号）、《人间传染的病原微生物名录》、《人间传染的高致病性病原微生物实验室安全管理审批办法》（卫生部令第50号）， 湖南省卫生厅也下发了《关于进一步加强病原微生物实验室生物安全管理的通知》（湘卫科教发2010年8号）， 这些都充分说明强化病原微生物实验室生物安全意识的重要性。

3 解决的办法及措施

卫生部临床检验中心申子瑜教授曾经撰文指出：目前， 实验室安全防护面临的最大挑战是实验室人员的安全意识及软件建设， 实验人员对实验室生物安全防护的认识， 是能否搞好生物安全防护的基础， 只有认识到位， 才能制定出切实可行的生物安全防护制度， 并付诸实施[4]。针对生物安全防护教育的紧迫性及现状， 永州职业技术学院医学院主要采取以下方法：

（一）强化学生对实验室生物安全防护意识的认知， 增强自我防护意识 加强对学生的实验室安全防护教育是医学高职院校不可忽视的职责。永州职业技术学院医学院加强了在专业课程中对学生生物安全知识的教育， 强调了生物危害和生物安全的意义。着重讲解了实验室安全制度、生物安全措施及操作流程；生物安全水平的分级、安全屏障及要求；正确处理实验室生物因素意外事件的方法、生物安全装备的使用等。通过学习我们必须让医学检验专业学生在校期间充分认识到实验室生物安全防护的重要性， 养成良好的自我防护意识。

（二） 建立健全实验室生物安全规章制度， 在实践教学中强化安全教育 带教老师在掌握实验室所涉及的实验标本的来源、微生物致病力、传染途径、有效的预防措施等基础上， 制定相应的检验实验室的清洁消毒、实验室的废物处理、实验室微生物菌种及免疫学阳性标本的保存以及使用制度。加强生物安全管理。主要从以下几方面做起：（1）学生进入临床检验实验室， 首先老师要讲解本实验室生物安全要求， 规章制度及学生应该注意什么， 并讲解本实验过程中的安全注意事项和发生事故后的应急处理方法， 尤其是接触未知标本或一些探索性试验项目时， 可能会出现难以解释的情况， 对此老师一定要告诫学生， 使学生有充分的认识和心理准备。（2）在实验的过程中带教老师注意巡视， 认真指导、监督， 要经常提醒学生按照实验步骤和要求， 规范操作。

（三）对实习前学生进行生物安全的法律、法规和标准及安全防护知识的考试、考核 2002年12月， 经卫生部批准颁布了中华人民共和国卫生行业标准《微生物和生物医学实验室生物安全通用准则》（WS233-2002）， 开创了我国生物安全领域的新篇章。我国有关生物安全的法律法规主要有：《中华人民共和国传染病防治法》、《病原微生物实验室生物安全管理条例》、《医疗废物管理条例》等。我国有关实验室生物安全标准和规范主要有：中华人民共和国国家标准《实验室-生物安全通用要求》（GB19489-2004）、中华人民共和国国家标准《医学实验室—安全要求》（GB19781-2005/ISO15190：2003）、中华人民共和国国家标准《生物安全实验室建设技术规范》（GB50346-2004）、中华人民共和国卫生行业标准《微生物和生物医学实验室生物安全通用准则》（WS233-2002）、中华人民共和国卫生部《人间传染的病原微生物名录》、中华人民共和国卫生部令《可感染人类的高致病性病原微生物菌（毒）种或样本运输管理规定》、国家环境保护总局令《病原微生物实验室安全环境管理办法》（第32号）等[5]。

本校对于即将实习的学生进行以上法律法规、标准规范的系统学习， 在此基础上进行医院感染的慨念、六步洗手法、实验室生物安全的概念、哪些操作应穿防护衣、临床实验室的废物正确处理、生物安全柜的使用范围、检验科安全防护级别、哪些操作应在生物安全柜中进行、标准预防的慨念、哪些操作可产生气溶胶、生物安全图标的识别、职业暴露后的正确处理等生物安全知识考试， 考试合格后方可进入临床实习。实习单位的随访， 对本校医学检验学生的生物安全防护知识掌握很满意。

在医学检验专业学生中开展在检验专业学生中开展实验室生物安全的教学， 对于学生现阶段的学习生活乃至毕业后的工作都具有十分重要的现实意义。在大学期间让学生认识到实验室生物安全的重要性， 增强其自我安全意识， 将促进检验专业学生就业后在工作单位的进一步发展， 有效减少实验工作中生物危害事件的发生。

参考文献

[1] 闫海润.加强医学检验专业学生生物安全防护教育.中华医院感染学杂志，2010，20（1）：81.

[2] 贺志安，张晨光，赵庆伟.医学检验专业学生实习前生物安全防护知识调查.中国学校卫生，2007，28（6）：544.

[3] 邓云清，罗碧茹，李艳华.医院实验室工作人员生物安全防护中存在的问题和措施.现代预防医学，2005，32（6）：670-672.