数学思维论文
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数学思维论文范文第1篇
教育的目的不是“教”，而是“育”，虽然教育必须向学生传授前人的知识和智慧，但其最终的目的还是培养出学生自己的智慧——思维能力。在全面推进素质教育的今天，素质教育不是一句振聋发聩的口号，而应是实实在在的行动。本文就在信息化教育中如何发展学生的创造性思维进行了阐述。本文内容可分为三个部分，首先以小约翰拼图的故事来说明素质教育中创造性思维培养的重要性。其次，通过当今的教育改革，说明在信息化教育的发展中，信息素养的培养的重要性。最后，着重阐述学生信息素养的获得能促进创造性思维的训练、发展及完善。
关键词：
思维能力教育信息化大脑风暴法信息生长点
参考文献：
①《智力开发综述》（上）主编：周文黑龙江出版社
②《小学数学创新性教学指导》主编：关文信吉林大学出版社
话说有位牧师正在专心地写讲道稿，他的儿子约翰却总是不停的在身边打扰他，牧师为了不受打扰，就拿了一幅地图，撕成几片，让其儿子把它拼好。牧师认为这下可以让约翰忙一阵子了，没想到不一会儿，小约翰就兴冲冲地跑过来，并呈上拼好的地图。牧师很诧异，就询问约翰这么快拼好地图的做法，小约翰说：“因为地图的背面是人，我只要拼好这个人，就拼好了这幅地图。如果这个人是对的，那么这个世界也就对了……”
小约翰运用这种独特的、新颖的方式拼好了这幅他可能从未接触过的地图，这就是一种创造性思维。为创造性而教，培养学生的创造性思维能力，已经成为目前世界各国教学改革的一种趋势。真正的素质教育正是把思维能力的发展作为教育中心，它与把知识的系统积累作为教育中心的教学模式下的应试教育有着本质的区别。
当前，在世界范围内掀起的教育改革热潮，其目的不仅是为了培养信息社会所需要的高素质创造型人才，更深层次的原因在于传统的以知识积累为中心的教育模式已经走到了尽头，无法再适应当前知识体系的高增长速度。我们正处在一个信息化飞速发展的时代，随着以多媒体、网络化和智能化为特征的现代信息技术飞速发展，它们正在以惊人的速度变革着我们的学习方式、工作方式、交往方式、生活方式，使人类社会由工业社会迈向了信息化社会。面对铺天盖地迎面而来的信息，为了适应社会发展的需要，要求人们必须具备获取、存储和交流信息的能力。信息化的社会要求人的素质要与之相适应，信息素养成为衡量一个人素质高低的标准。
教育要面向现代化、面向世界、面向未来，要培养具有创造性思维、创新意识、创新能力的人才，离开了教育信息化是难以实现的。
一、培养信息加工能力，训练创造性思维
在传统的教学中，学习资料主要是通过书本、图片和录像等这些有限的手段向学生传输信息，并且一整堂教学设计都是由教师课前设计好的，这样的信息来源显然是非常有限的，而且缺乏可选择性，学生只能照单全收。当今社会，信息充斥着社会的每一个角落，学生也每时每刻都受着不同信息的影响，特别是高年级的学生，他们的思维就像一条深不见底的河，他们有着自己的经验、想法，主见。课堂上如果让学生不加选择地完全接受只来自于老师的信息，这对学生的学习是不利的；并且学生仅是接受信息，而不对信息进行重新组合，形成体系，那也不可能完全掌握这些知识。因此课堂中教师应善于提出问题，引导思维，把学生要学的知识以一种问题的信息这种方式呈现出来，使新知识这种信息与学生认知结构中已有的知识信息建立起人为的或实质性的联系，使学生能通过运用各种策略活跃思维、获得新知。在此过程中，教师要为学生提供思维的材料，使之有“物”可思，并且更深层次地需要培养学生筛选、重组信息的能力，达到训练学生思维的目的。奥斯本提出了一种名叫“大脑风暴法”的训练，能很好地达到这种目的。
“大脑风暴法”训练，它的核心就是将产生想法和对想法的评价分开来，以使思考者没有任何心理压力，保证思维状态的流畅。在课堂教学中，教师先提出问题，接着鼓励学生尽可能多地寻找解决问题的办法和答案。学生集思广益，想出的办法和答案自然就丰富了课堂信息。教师对这些办法和答案正确与否暂不必考虑，也不作任何评价，但鼓励学生在别人传达的信息中寻找启迪。教师一直待到学生再也提不出新想法为止，然后引导学生对这些想法进行评价、修改、合并，去伪存真，优中选优，从而产生一个富有创造性的答案。
二、培养适应现代信息社会的能力，发展创造性思维
网络技术的发展为现代社会建立起一种全新的信息观念和通道。教育应具有超前意识，运用网络教学，借助于计算机网络实现信息交流，要求学生有计算机操作能力和网络基本知识，能够熟练处理各种信息。如果仍然以完全传统的教学方法和手段去教育学生，这将与社会发展极不相适应，学生离开校门后就不可能适应社会。并且，信息技术不受时间和地域限制，学生可根据自己的学习需要，选取相关内容加以学习，学生还可以通过上网快速地获取丰富的信息资料，有目的地处理信息。这样有利于培养学生的探索精神、创新意识，有利于学生开展主动的探索型学习活动。“授人以鱼不如授人以渔”，教育提倡“把学习的主动权还给学生”，让学生在课堂中轻松、主动地学习，充分发挥学生的主体积极性，学会创造、构建和掌握所学的知识。计算机网络能以其信息的大容量、超强的处理能力、丰富多彩的对象以及生动形象的人机交互等特点服务于信息化教育。因此，信息技术作为强有力的学习工具，不仅拓展了学生的学习方式，还发展了他们的创造性思维。
三、培养信息素养的认知技能，完善创造性思维
教育信息化不是一股风，不是一曲高调，其根本目的就是要培养适应信息社会要求的创新型人才。而信息素养与创新性思维能力是适应新世纪要求的创新型人才所必备的基本素质，教育信息化恰恰可以为信息素养与创造性思维能力的培养提供最理想的信息化智能教学环境。因此，我们要将培养学生的信息能力，提高学生的信息素养作为素质教育的一项重要内容，只有这样，才能有效地促进教育信息化进程，有效地推进素质教育的发展。
数学思维论文范文第2篇
关键词：数学教学；思维训练
数学教育要给予每个人在未来生活中最有用的东西。因此，我们在数学教学中不能把目光停留在数学知识的讲解和解题方法的运用上，而应以它们为载体，加强对学生思维能力的训练。
论文百事通现代教学论认为，数学教学是数学思维活动的教学。数学教学培养的是学生的思维习惯和思维品质，是数学思维教育素质化的重要内容。思维培养的成功与否将直接影响数学教学质量的提高，影响着中学数学教育改革的深化与发展。
数学思维是人脑和数学对象(空间形式与数量关系)互相作用并按一定规律产生和发展的。数学思维的种类有很多，从具体形象思维到抽象逻辑思维，从直觉思维到辨证思维，从正向思维到逆向思维，从集中思维到发散思维，从再现性思维到创造性思维，从中体现出了多种多样的思维品质。如思维的深刻性、逻辑性、广阔性、灵活性、创造性、发散性等。我认为，高中数学教学中主要应通过对学生思维品质的培养达到提高思维能力的目的，具体体现在以下几个方面：
一、注重对基础知识、基本概念的教学
高一学生，从初中数学到高中数学将经历一个和很大的跨度，主要表现在知识内容方面的衔接不自然，对高中数学抽象的数学概念、数学形式极不适应。比如第一册第一章的集合与简易逻辑，表面上看似很简单，而实际运用中却不能准确把握那些用集合语言所描述的题目含义。再如第二章函数，这是高中数学中的重点内容，教师会花很大的精力去讲授，学生会都会下很大力气来做题，结果却不如人意。学生做题时主要是在解具体题目时很难与基本概念联系起来。如经常遇到的二次函数问题，有时是求值域，有时是解方程或不等式，学生感到茫然。我把它们统一在一起，强调二次项系数对称轴、判别式等几个因素，帮助学生克服了思维的无序性。这一章内容是思维方法从直观到抽象、从离散到凝聚的过渡，是训练学生思维深刻性和广阔性的重要阶段。
二、加强数学思想方法的渗透
高中数学的四大数学思想和十几种数学方法是教学的关键与灵魂。一是解题的方法。为培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的能力，教学中应结合具体问题，教给学生解答的基本方法、步骤。二是数学思想方法。思想方法把不同章节、不同类型的数学问题统一了起来，如数形结合思想培养了思维的形象性、创造性，化归思想提高了学生的灵活性、辨证性等。如换元法是一种常见的变形手段，它不只限于解某一章或某一类的问题。注重对这些思想方法的渗透，可以提高学生归纳总结及联想能力，将数学知识和方法的理解提高到一个新的阶段，这对思维品质的培养十分有益。
三、挖掘数学例题习题的功能
在高三总复习时，教师往往注意培养学生的综合能力，注重一题多解，一题多问的形式练习，向学生讲解大量的习题与解题方法。但学生常常是被动接受，教师给的越多，思维越混乱，结果适得其反。这一时期，教师除了精选习题，重点讲解之外，更要在讲授方法上有所创新。在讲解习题时应注重以下原则：
数学思维论文范文第3篇
一、创设思维情境，诱发学生的创造欲
在数学教学中，学生的创造性思维的产生和发展，动机的形成，知识的获得，智能的提高，都离不开一定的数学情境。所以，精心设计数学情境，是培养学生创造性思维的重要途径。
亚里士多德曾精辟地阐述：“思维从问题、惊讶开始”，数学过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态化过程。好的问题能诱发学生学习动机、启迪思维、激发求知欲和创造欲。学生的创造性思维往往是由遇到要解决的问题而引起的，因此，教师在传授知识的过程中，要精心设计思维过程，创设思维情境，使学生在数学问题情境中，新的需要与原有的数学水平发生认知冲突，从而激发学生数学思维的积极性。
例如，在复数的引入时，可先让学生解这样的一个命题：
已知：a＋=1求a2＋的值
学生很快求出：a2＋=(a＋)2－2=－1但又感到迷惑不解，因为a2>0,>0,为什么两个正数的和小于0呢？这时，教师及时指出，因为方程a＋=1没有实数根，同学们学习了复数的有关知识后就会明白。这样，使学生急于想了解复数到底是怎样的一种数，使学生有了追根求源之感，求知的热情被激发起来。
又如，在讲解“等比数列求和公式”时，先给学生讲了一个故事：从前有一个财主，为人刻薄吝啬，常常扣克在他家打工的人的工钱，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，这个财主家来了一位年轻人，要求打工一个月，同时讲了打工的报酬是：第一天的工钱只要一分钱，第二天是二分钱，第三天是四分钱，......以后每天的工钱数是前一天的2倍，直到30天期满。这个财主听了，心想这工钱也真便宜，就马上与这个年轻人签订了合同。可是一个月后，这个财主却破产了，因为他付不了那么多的工钱。那么这工钱到底有多少呢？由于问题富有趣味性，学生们顿时活跃起来，纷纷猜测结论。这时，教师及时点题：这就是我们今天要研究的课题——等比数列的求和公式。同时，告诉学生，通过等比数列求和公式可算出，这个财主应付给打工者的工钱应为230－1(分)即1073741824分≈1073（万元），学生听到这个数学，都不约而同地“啊”了一声，非常惊讶。这样巧设悬念，使学生开始就对问题产生了浓厚的兴趣，启发学生积极思维。
以上两个例子说明，在课堂数学中，创设问题情境，设置悬念能充分调动学生的学习积极性，使学生迫切地想要了解所学内容，也为学生发现新问题，解决新问题创造了理想的环境，这是组织数学的常用方法。
二、启迪直觉思维，培养创造机智
任何创造过程，都要经历由直觉思维得出猜想，假设，再由逻辑思维进行推理、实验，证明猜想、假设是正确的。直觉思维是指不受固定的逻辑规则的约束，对于事物的一种迅速的识别，敏锐而深入的洞察，直接的本质理解和综合的整体判断，也就是直接领悟的思维或认知。布鲁纳指出：直觉思维的特点是缺少清晰的确定步骤。它倾向于首先就一下子以对整个问题的理解为基础进行思维，获得答案（这个答案可能对或错），而意识不到他赖以求答案的过程。许多科学发现，都是由科学家们一时的直觉得出猜想、假设，然后再由科学家们自己或几代人，经过几年，几十年甚至上百年不懈的努力研究而得以证明。如有名的“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等等。因此，要培养学生创造思维，就必须培养好学生的直觉思维和逻辑思维的能力，而直觉对培养学生创造性思维能力有着极其重要的意义，在教学中应予以重视。
教师在课堂教学中，对学生的直觉猜想不要随便扼杀，而应正确引导，鼓励学生大胆说出由直觉得出的结论。
例如，有一位老师上了一堂公开课。他刚在黑板上写上下面的题目：平面上有两个点(t＋,t－)(t>0)与(1,0),当这两点距离最短时，t=____。有一位同学小声说道：t=1，老师问他为什么？那位学生只是吞吞吐吐，词不达意，说不出所以然。那位老师让他坐下，并批评了他。实际上，那位学生凭的是直觉，首先直觉到：距离最短t＋有最小值t=1。这时老师应该引导学生去仔细推敲，找出理论依据。其实“追踪还原”出事物本来面目，便可解释为：如图所示，因为t＋≥2,所以动点P(t＋,t－)位于直线x=2的右则，(含直线x=2本身),t=1时，对应点P′的坐标为(2,0),恰好是Q(1,0)在直线x=2上的射影，P′Q的长即为直线x=2的右半面上所有点到点Q的距离的最小值。
同时，还可以从深一层意义“还原”下去：设动点为(t＋,t－),将方程x=t＋,y=t－两边平方后相减，可得方程x2－y2=4(x≥2),故点Q与双曲线的右项点P’(2,0)距离最小，所以│PQ│min=2－1=1,这时，t＋=2,t－=0,即t=1。
如果这样讲，不仅保护和鼓励了学生的直觉思维的积极性，还可以激活课堂气氛。
由此可见，直觉思维以已有的知识和经验为基础的，因此，在教学中要抓好“三基”教学，同时要保护学生在教学过程中反映出来的直觉思维，鼓励学生大胆猜想发现结论，为杜绝可能出现的错误，应“还原”直觉思维的过程，从理论上给予证明，使学生的逻辑思维能力得以训练，从而培养学生的创造机智。
三、培养发散思维，提高创造思维能力
任何一个富有创造性活动的全过程，要经过集中、发散、再集中、再发散多次循环才能完成，在数学教学中忽视任何一种思维能力的培养都是错误的。
数学思维论文范文第4篇
有一些数学题目按常规的思维方式是解答不出正确的答案，但是，学生的在学习过程中并不能因为这个问题就放弃数学学习。这就要求初中数学老师在数学教学过程中要注意培养学生的逆向思维能力，逆向思维不同于传统思维方式的，它更习惯用反向思维去思考问题，从而解决数学问题。逆向思维在数学学习中是非常重要的一种能力，学生只有真正掌握这种能力，才能更好的学好数学。在数学学习过程中也会遇到很多数学问题是必须依靠逆向思维才能解答出来的，例如，y为何实数时，不等式x²+2x+y﹤0，在这个题目中，可以这样看待这个题目，即y为何实数时，不等式对于一切实数x都恒成立，然后在这种思维方式的引导下就可以很容易的解答出这个数学题。培养学生的逆向思维在初中数学教学中具有重要意义，加强逆向思维的训练，可以改变学生的思维方式，培养学生思维的灵活性和双向性，避免学生在数学学习中只会单向思考问题，从而造成数学学习障碍。培养学生的逆向思维能力，也可以提高学生分析问题和解决问题的能力。所以，在初中数学教学过程中要注重学生逆向思维的培养和塑造，充分发挥学生学习数学的思维能力，提高学生解答数学问题的敏捷度，从而激发出学生学习数学的兴趣。
二、数学教学中培养学生的类比思维能力
类比思维能力的培养对学生具有重要作用，类比思维能力也是每一个人应该具备的能力，因为它对我们的生活有着极为重要的意义。类比思维能力在日常生活中的应用也非常广泛，帮助人们解决了很多问题，例如，人们可以根据今年冬天的降雪量以及温度推测出明年粮食的收成，可以根据晚上的天气状况推测出第二天的天气状况，这些问题能够推测出来，依靠的都是人类的类比思维能力。类比思维能力在数学学习中也具有非常重要的意义，她主要是要求学生在学习数学的过程中利用已知的条件，推测出未知的答案，例如，等边三角形ABC的高是6，已知D是BC的中点，DE垂直于AB，DF垂直于AC，求：DE+DF=？这道题就要求学生利用类比思维解决问题，用题目中的已知条件，求出正确答案。这也说明，在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力是很重要的，老师在教学过程中要注意对学生逆向思维的培养。
三、数学教学中培养学生的创造性思维能力
数学思维论文范文第5篇
一、消除位差效应，营造创新环境
心理学研究和实践证明：自由宽松安全的气氛可以使人的智慧得到最充分的发挥。创设民主、宽松、友好的学习氛围，使学生在心理放松的情况下形成一个无拘无束的思维空间，能促进学生积极思维、驰骋想象、敢于标新立异。因此，在教学中教师要注重让学生互相合作，更重要的是应以一个朋友的身份参与到学生的学习中，放下传统的师道尊严，消除位差效应，为学生提供一个无压力、相互平等的和谐氛围，才能使学生敢想、敢说、敢做，使每个学生在互相交流中充分发挥自我的能力。在数学课堂教学中对于学生积极主动地参与教学的行为，教师要做到以下三点：
首先是激发与保护。教师要善于激发学生的所有潜藏的积极因素，并加以热心的关爱和保护，包括他们的好奇心、求知欲、探索精神和创造性的品质。比如，在执教二年级上册的“观察物体”时，在每小组的学生中安排一个神秘的学习小伙伴（用布蒙上的米老鼠玩具），使学生一进教室就感到新鲜，从而产生好奇心，集中精力进入学习。
其次是引导与培养。在教学中引导学生自主学习，独立思考，培养学生的创新思维。例如：教学《年、月、日》一课时，可以设计几个问题引导学生自主探究：观察手中的年历卡，你能回答下面几个问题吗？a、一年有多少个月？b、哪几个月是31天，哪几个月是30天？c、二月有多少天？一年有多少天？d、你还发现了什么？……给学生创设自主探究的环境，让学生主动思考、探索，使教育水到渠成。
再次是尊重和扶持。在教学中要尊重学生的个性，承认人的兴趣和性格的多样性，进行分层次的教学模式，对基础不同的学生创设不同的情境，不同的问题，使每个学生都能在教师的引领下得到不同层次的发展。师生共同建立和谐、热烈的教学气氛，让每个孩子都拥有同等参与学习和提高技能的机会。如：在三年级上册教学中，学生学习了用乘法解决问题后，教师创设了下面的生活问题情境：“六一”儿童节到了，班长带了30元活动费到超市里采购商品，准备举办庆祝会。超市里每千克香蕉3元，糖果每千克5元，彩纸3元一张，瓜子每千克2元，气球每个0.1元，彩带每条0.5元。问题一：如果班长买2千克香蕉、5张彩纸、1千克瓜子、20个气球、8条彩带，班长带的钱够吗？还剩几元钱？问题二：在不超过30元的条件下，你认为怎样买比较好？问题三：如果班长希望购买的物品数量尽可能多，你能提出什么合理的建议？对于问题一，教师可大胆放手让学生自己解决；问题二是一个开放性的问题，为体现学生的个性化学习，培养创新精神，可让小组合作、讨论、自由选择，得到合理的购物方案；问题三，可作恰当的点拨说明“购买的物品数量尽可能多”是什么意思？让学生明白其含义，进行自由创作。
二、灵活使用教材，培养创新意识
传统的教学观认为，教材是教师实施教学的依据，又是学生学习的依据，在课堂教学中必须“忠实于教材”严格按照教材的程序组织教学。在这种思想下，教师很少对教材加以合理的处理加工，更谈不上创新了。其实，教材是教学的基本材料，尊重教材并非唯教材，而是提倡教师在深入钻研教材的基础上，发掘教材中所蕴涵的创新原理，精心构建教学中实施创新的体系，围绕“以学生发展为本”这个主题，把学生终身可持续发展作为数学教学的根本目的。对教材的加工处理一般从下面几个方面入手：首先是结合学生现有生活实际和现代社会的发展需求合理运用教材；其次是结合学生的思维训练和能力培养处理教材；再者是挖掘教材中孕伏的数学思想方法加工教材；最后是着眼于为学生提供自主活动空间调整教材。如，在执教“观察物体”一课中，教师将课本呆板的主题图教学，灵活处理为观察学生喜闻乐见的实物卡通米老鼠玩具，引导在学生在活动中探究观察物体的方法，有的学生发现“观察小的物体时，可以把物体转动一圈进行观察”，有的学生还发现“观察较大的物体时，可以围着物体走一圈进行观察。”学生的这些发现，正是创新意识的萌芽，需要教师细心呵护。
三、培养创造性思维，提高创新能力
所谓创造性思维，是指在创造活动中创造性地发现问题和解决问题的思维。这种思维特点是：在一般人觉得没有问题的地方发现问题；对一般人不能解决的问题，深入思考，通过猜测﹑设想﹑验证，带着独创性的见解去解决实际问题。数学教学要想真正提高学生的创新能力，就必须注重培养学生思维的创造性。
1.逆向思维能力的培养。
逆向思维是从已有的习惯思路的反方向去思考和分析问题。表现为逆用定义，公式，法则，进行逆向推理，反向进行证明，逆向思维反映了思维过程的间断性、突变性和反联结性，它是摆脱思维定势、突破旧有的思维框架，产生新思路、发现新知识的重要思维方式。在学生学习知识的过程中，随着正向思维的出现，逆向思维也同时产生。逆向思维作为创造性思维的重要组成部分，必须加强训练与培养。
在解决问题的教学中，可以把具有互逆关系的知识联系起来。例如：在学生学习“除数是一位数的笔算除法”时，创设问题情境“春雨小学387名学生去参观博物馆。租9辆车够吗？”并给予一辆标示“准乘45人”的大客车，学生在解决问题时，由于刚学习笔算除法，大部分学生采用387÷9=43(人)43＜45，从而得出结论，这时，有的学生提出不同的意见，用45×9＝405（人）405＞387，说明租9辆车够了。教师适时引导、分析、比较了两种解决问题的方案，使学生的思维更灵活，更敏捷。逆向思维能力的培养，不仅有助于学生发现、获取新的知识，打破思维定势，更利于学生全面考虑问题。
2.求异思维的培养。
创新求异的思维能力的培养是数学教学中不可忽视的问题。通过对这一能力的培养，可以使学生从不同的角度出发，沿着不同的解题思路，用多种方法解决问题。在求异思维的培养过程中，要重在新和异，要鼓励学生积极思考，用不同的解法来解题，从而提高学生的创造能力。
（1）发散思维的培养。
在数学教学中，培养学生的发散思维，对于提高学生的创造思维能力是非常有帮助的。由于在课堂上更多地进行没有固定答案的研讨，就会使更多的学生在集体的争论中体验到思维的碰撞，感受到教学的美感。鼓励学生用多种方法来解决问题，学生的思维有较大的“自由度”，这样，既使学生的发散思维得到培养，拓宽学生的解题思路，又增强了学生思维的创造性，发展了学生的创新能力。
（2）直觉思维的培养。
直觉思维就是直接领悟的思维或认识。这种思维在应用题的教学中也是存在的，因为它没有明显的过程意识，就需要鼓励学生打破旧的框框，运用联想、类比等方法大胆进行猜想，是一种较好体现创新意识的思维形式。直觉、灵感是人在认识过程中逻辑中断的突然飞跃，这是一种还没有被认识的富于创造性的思维过程。因此，在数学教学中，必须重视对直觉思维的培养，这将对创造性思维的发展、创新能力的培养起到极大的促进作用。
