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正如将军为了胜利,商人为了利益,学生为了成绩。应为某种目的,我不断的向前前进。该如何向你形容我所经历的事物啦,就犹如一个端点向着一个目标做着射线一般的运动。不知道从什么时候开始,这原本五彩斑斓的世界已经被我简化成了一条黑色的线条。在那地平线的尽头,就有最好的风景吧,我这样想到。
我义无反顾的朝着那个被称为梦想的地方走去,一步一步的不断重复着,可是我每走一步就像是在不断的重复着上一步的动作。不管怎么加速,那个被叫做终点的地方却依然看不见它的影子。一次次的重复慢慢的使我厌烦,放弃吗?不!我不甘心,不甘心就这样失败,不甘心以前的努力就这样化为泡影。振作精神继续前进吧,我这样告诉自己,于是我又继续在这条黑色的线条上前进着,越走越快。
春去秋来,不知道已经是多少次了。我重复着这个令人厌烦的动作。终于,我被这不穷无尽的动作打败了,也许我没有找个能力完成我的梦想吧,我回过头来,怎样来形容我所看见的画面啦,就如同是从七十年代的老电影一下子跳跃到现代高科技作用下最为绚丽的画面一般,那原本灰色的线条却演变成了彩色的天地。一件件有趣的往事慢慢浮现在眼前,一次次成功的喜悦涌进心头。一个个一起走过的熟悉的面孔又出现在身边。我突然发现,我这么多年似乎错过了许多精彩的内容。
时间就像是条无尽的长河,而每个人都被放在这条河上那无数的小船里,人永远也无法改变时间,但时间却悄悄的改变着每个人。时间是不会停下他的步伐的,但是人却终有消亡的一天。梦想也许很重要,但正如书中说的一样,梦想和生活也许永远只能是由不同端点射出的平行线。并非每个人都能在短短的百年里完成自己的梦想的。人生其实有远比梦想更为重要的东西,那就是经历。百年之后,你的生命会消亡,你的财富会被他人继承。一切有形的东西都必将死亡,但是你的经历,你的脚步却是无法磨灭的。在短短百年的人生中,你所经历的才是人生真真的财富。没了经历的梦想,就如同一颗只剩下树干的大树,失去了他的枝枝蔓蔓,失去了绿色的树叶。看似华丽的梦想却只剩下一个空壳。如同旅行一样,结果并不重要,重要的是过程。人生路上,常常回头,看看身后这片过去的天地。你会发现自己到底为什么努力。
那天,因为接电话,儿子走的时候,我没来得及送他。放下电话,我心里总是忐忑不安,甚至到了单位,还是心神不安,眼前总晃动着滚滚的车流和儿子单薄的身影。我终于按捺不住,请了一会儿假,跑到儿子学校。看到他那辆小童车好好的在校园里停着,我一颗悬着的心,终于放下。我停留了一会儿,仰起头来,看着儿子教室的方向,听着里面传出朗朗读书的声音,想着此刻的儿子正在汲取知识的甘露,他怎么也不会想到窗外有一双爱的眼睛吧?
周末,我坐公交车去看母亲,她照例在门口迎接着我,还张罗了我喜欢的饭菜。吃完饭,我陪母亲在院子里晒太阳,说些家长里短的话,或许是因为阳光很温暖的缘故,我居然有点儿困,打起了呵欠,母亲就催我去睡一会儿。
晒过的棉被里,带着阳光的味道,带着母亲的味道,我沉沉入睡。我睡得那么香甜,醒来时,已经是下午四点多了。屋子里很安静,我起来一看,不知什么时候,母亲也躺在沙发上,睡着了。
我轻手轻脚地带上门,坐上公交车回家。刚刚推开家门,就听到电话铃声在响,我急忙拿起话筒,只听母亲急促地说:“你几点钟走的,怎么不把我叫醒呢??”
“反正过几天又是周末,我还回去呢!”我呵呵地笑着。母亲却长长叹了一口气:“不看着你坐上汽车,我这心里空落落的,不踏实啊!”
如何提高解题的能力,其中一种有效的途径就是养成解题后“回头看”的习惯:看看题目有没有审清,看看解题结论是否正确合理、严密完善,看看本题有无其他解法,多种解法中哪种最简捷,如此等等,这对于提高解题能力有极大的帮助.但是,不少同学未能养成这样的习惯,因而解题能力和思维品质未能得到有效的提高和升华.本文举例说明怎样进行“回头看”,以帮助同学们掌握这一方法.
一看题目有没有审清,有些小错的问题就是因为没看清题目.如题(1):已知函数f(x)=cosωx-π[]6的最小正周期为π[]5,则ω=.正确答案应该是±10,利用周期公式2π[]|ω|=π[]5很快可以解出来.但也会有同学的答案是10,他也是由周期公式解得,但却是2π[]ω=π[]5,他甚至还可以很有理由课本上就是这样说的.事实上,他忽略了条件ω>0,只要做完后回头看一下题目条件,没有ω>0,这样的小错是可以消失的.
再如题(2):等比数列{an}中,a1>0,若a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5=.本题不难,利用等比数列的性质很容易将条件转化为(a3+a5)2=25,开方得结果±5.一般说来,开方考虑正负这是严密的象征,但本题这样开方后所得结果却不正确,回头看看题目发现有a1>0,再结合等比数列的通项公式可以求得a3,a5均为正数,所以a3+a5=5.如果读题不清或者没有回头看,那么这道简单题又会因为小错而丢分了.
二看题目,以此简化计算.仔细读题,挖掘题目中的隐藏条件,从而使计算大大简化.如题(3):已知向量a=(m,-1),b=1[]2,3[]2,①若a∥b,求实数m的值;②若ab,求实数m的值;③若ab且存在不等于0的实数k,t使得[a+(t2-3)b](-ka+tb),试求k+t2[]t的最小值.本题前两问比较简单,大多数同学都可以正确地解出答案,这里就不赘述了.但是第三问就逊色多了,原因就在于计算量较大,就连笔者所教的重点班也有些同学没解出来.不少同学都想到表示出两向量的坐标形式再根据垂直关系列式,结果很复杂,k,t的乘积乘方形式都出现了,最后化简的结果大多会出现错误.回头看一下题目,发现ab,除了可以求出m的值,也可得到凡是向量a,b相乘都等于零这一事实,那么对[a+(t2-3)b](-ka+tb),可以直接相乘,乘完后只剩下a2,b2及其系数,而由②得a2=4,b2=1,所以很快得出-4k+t(t2-3)=0,解出k=t(t2-3)[]4,代入k+t2[]t即可较容易地解出答案了.
本题读完题目就会有解法出现,但如果不仔细读题却会使解答增加难度,所以当做题遇到瓶颈时不妨回头去看看题目,柳暗花明说不定就出来了.
三看解题结论是否正确,答案是否严密,有些时候写出的答案和自己心中所想出的结果感觉不一样.如题(4):将函数y=sinx[]2的图像向右平移π[]3个单位后得到的图像对应的解析式为.很多同学会轻易地得出结论y=sinx[]2-π[]3,但却是错误的.图像沿着x轴平移是左加右减,指的是x+a或x-a,当x的系数不为1的时候应当做相应的变化,不为1的提取系数变为1后再做相应的平移变化,所以正确答案是y=sinx[]2-π[]6.像本题这类比较简单的题目,写出答案后回头看一下所写的答案是否符合题意要求,是否和自己心中所想的结论一样,以此减少些所谓粗心而犯下的错.
题(4)只是回头看一下结论有没有问题,有的题目还需看一下是否漏解及是否严密.如题(5):解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1
其实并不需要回头做这么大幅度的事,只需要做题结束时回顾一下自己的解题步骤和结论的书写,只要看看,如上所说的小错是可以避免的.
四看本题有无其他解法,多种解法中哪种最简捷.如题(6):设向量a=(-3,4),向量b满足b∥a,|b|=1,则b=.本题是一道填空题,学生可设b=(x,y),由b∥a,|b|=1构造两个方程解两个未知数得到解答.但所得方程组为二元二次方程组,学生在计算时容易出错,尤其是基础较弱的学生.回头看一下题目仔细体会可以发现也可以只设一个未知数,因为b∥a,所以可根据向量共线定理设b=λa,再由|b|=1列方程解出λ即可得向量b.再次回头看条件b∥a,|b|=1,实际上可以用一句话归纳为b是与a平行的单位向量,而与a平行的单位向量记作±a[]|a|,所以直接写出b=±a[]|a|.前两者虽然可以解出题目但用时较多且计算也较复杂容易出现错误,最后一种就简捷得多了而且没有过多的计算.这也是填空题的一种简捷方法,第一次没看清,第二次回头看看为小错的消失增加机会.
回头看看,与你们的欢乐、悲伤。回头看看,我们的叛逆。成长的足迹,轻轻踏进我们心里,留下那感动的回音……
你说,友谊是不容伤害的,友谊是纯洁的,是美好的,如小溪一般透明。可是,我还清楚的记着你们那天伤害我有多么的深,友谊真的如你们所说吗?
友谊是一件奇妙的东西。
它会让你快乐,它会让你绝望。
踩着轻柔的音乐,听着动人的诗篇,所谓的友谊到底是什么?
自从你们伤害我之后,我变了,对任何人都有戒心,不容任何人的靠近。
独自蜷缩在一个阴暗的角落哭泣,那是多么的绝望。
再次见到阳光的时候,心中却又充满了希翼。
我不敢相信友谊,不敢触碰友谊,即使我不是瓷娃娃,但我还是害怕受伤。卸下伪装的我,又有多么的脆弱?或许一击即会破落,或许会拖着满身疲惫的心灵去寻找真正属于我的东西。
我找不到。
从稚气到懂事,从单纯到繁杂。
有的人认为历史的车轮滚滚向前,只有不断超越才能不落后于人,也有人认为只有不断回归才能发现问题,在我看来超越自必不可省,然后回归也不可忽视。
超越并不是指盲目的一个劲向前冲,而应该是有所目标有所选择的前进,古代的失败真是因为盲目的学习西方,想在武器装备上超越西方,可现实却没有在本质上超越,只是零星的学习又如何能成功呢?超越的前提必然是要有一个明确的目标和方向,然后为此不断努力不断向前的只有在这样不断超越中我们。才能进步,但是一直在超越我们所谓的进步也有可能变得适得其反了,此时我们就要学会回归。
回归并不是只回到人人躬耕田野,安于现状的时代,也不是只回到桃花源式的理想乌托邦,而是一个回头看的过程,自古以来中国的文人墨客喜爱隐居的不在少数,陶渊明刘禹锡等他们都选择了回归,回到了田园,但他们的回归绝不是就此虚度时光,安于现状了。陶渊明写下了《归园田居》,刘禹锡写下《陋室铭》,他们的思想与人格在回归过程中得到的更多的深化。同样还有回到森林隐居的梭罗一举写下的《瓦尔登湖》,字字句句都可见其在回归中思想却在不断超越。回归到田野或者森林,无论是哪,其实都最终回归的是本性,只有回归的本性才能看到本我,只有看到了本我了解本我才能促成新的超越。
由此看来,超越和回归是相辅相成的,相互联系的。只有在超越的过程中有一个回头看的过程,才能促成新的超越才能有所升华。在超越中回归,在回归中的超越,由此达到了天人合一的境地。现实生活中也是如此,手机电脑网络都在不断发展,每天都有可能出现又一个改变人们生活的新事物,这种不断的超越改变了我们的生活。为我们创造了许多便捷,可当我们的生活被他们占据时,我们也要学会适当的回归,回归到自己的本性中,回归到自己独立的精神领域中去思考,由此我们也会得到自己思想上的超越。
在超越中学会回归,学会回头看,也能在回归中得到新的超越。