概率论试题

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概率论试题范文第1篇

[关键词]立体化；教学模式；教学网站；实施方案

[中图分类号]G642.0　[文献标识码]B　[论文编号]1009-8097(2009)03-0138-03

一　引言

2005年，我们承担了省级精品课程――“概率论与数理统计”的建设工作，随着研究成果的积累，我们逐渐摸索出了一套行之有效的公共课教学方法。但是，随着网络技术的飞速发展和学生数量的不断增加及学生素质的不断变化，一些新的教学问题凸现出来，主要表现在：新知识产生快，转化成教学内容慢；大一、大二学生课业负担沉重，无法对某一课程进行持续关注；教学资源丰富，但分散，无法形成“教学合力”等。同时，以往教学中存在的“内容多，课时少”、“重理论、轻实践”、“学生多，老师少”等矛盾也随之加剧。精品课程建设并没有从根本上解决上述问题，我们迫切需要及时的总结经验，通过精品课程的建设形成新的教学模式，将精品课程的建设成果迅速转化为教学生产力，推动一线教学。精品课程面临着严峻的挑战，能否与时俱进，让精品课程具有持续的精品效应，成为了我们在“后精品课程时代”急需解决的问题。

为此我们进行了认真的思考和总结，最终寻找到了问题的症结：以往的课程建设和教学改革，或从内容上突出，或从方法上独到，或在手段上创新，但教学是一个系统工程，任何一项教学要素的缺失或乏力，对于课程来说都无法向学生提供完整、优质的产品。因此，任何课程建设和教学改革都必须立足于教学的全过程，吸收最新的科研成果和教学成果，向师生提供全套的教学解决方案。本着这样的想法，结合省级精品课的研究成果，我们提出了“以教学网站为核心的立体化教学模式”，力求将教学改革拓展到教学的各个环节，形成完整的教学改革实施方案。

二　以教学网站为核心的立体化教学模式

“以教学网站为核心的立体化教学模式”重视系统论、信息论、控制论在教学领域中的应用，从整体的角度审视教学的全过程，其精髓可概括为以下几点：

1　以教学网站为核心，组织各种立体化的教学资源，围绕教学网站开展教学活动。

2　建立立体化的教学模式，强调教学的多维性，知识传授渠道的多样化，知识获得的随时性，强调教育的连续性。

3　步入学生的网络生活，成为学生现实生活和网络生活中的双重老师。

4　发挥学生的主体作用，建立立体化的考核方式，在教学中全方位的评价学生。

5　发挥教师的主导作用，形成立体化的教学团队，培养网络时代的新型高校教师。

6　立体化的思想贯穿教学全过程。

“以教学网站为核心的立体化教学模式”改变了过去教学的单一性，把教师的传授、教师与学生的交流、学生的自学和学生之间的交流放置到一个立体化的教学系统中去，建立一个全方位、多层次，多角度的教学互动的新模式，调动各方面的人力资源，激活教学过程中的各个环节，实现教书与育人并行、教学与科研并行、教改与学改并行、课内与课外并行。

三　以教学网站为核心的立体化教学实施对策

“以教学网站为核心的立体化教学模式”既是思想的，又是方法的，具有极强的解释力和可操作性。近两年，我们在概率论与数理统计的教学过程中推行了立体化的教学理念，取到了良好的教学效果，总结出了一套切实可行的整体解决方案。

1　围绕教学网站展开教学活动，充分发挥教学网站的核心作用

教学网站是精品课程的建设成果之一，传统模式下作为辅助手段对教学起到了一定的帮助作用。如今，随着网络技术的飞速发展，网站在大学生日常生活中所占的地位越来越重，我们通过调查发现学生们利用网络与朋友沟通，了解资讯，但却很少有学生意识到在网络生活中还能学习，因为我们的老师离他们的网络生活太远了。

为此，我们提出了一个理念：改变传统师者形象，走进学生的网络生活，成为学生上网习惯的引导者，在网络生活中教会学生怎样去学习，让网络成为学生课堂学习时间延续的载体。

本着这样的理念，结合最新的技术，我们对教学网站进行了重新设计，增加了音频答疑和有奖征答两个新栏目。在音频答疑栏目中，我们把课程中的重点、难点问题和课后习题由不同的老师分别录制成相应讲解的Mp3音频格式文件，上传到教学网站供学生随时下载。这样，学生们随身携带的手机和Mp3播放器又多了一个新功能――“移动教师”，学生们在教室上自习时，可以在不影响他人的情况下听到老师亲切的讲解，及时解决学习中的问题，既省去了求教时的羞涩，又减轻了老师的负担。在有奖征答栏目中，我们鼓励学生积极参与工程实践与理论研究，对第一个给出课后习题正确答案和提供数学建模问题创新型答案的学生给予期末考试加分直至免试的奖励，这样极大的激发了学生学习的兴趣，在学生中引起了强烈反响。

通过这两个栏目的设立使我们深刻体会到了新理念所带来的影响，坚定了将精品课程的建设成果转化为教学生产力的信心，并以此为契机，形成了以教学网站为核心，课堂理论教学，实践教学，实验教学，网络教学相结合的全方位、多层次，立体化的教学新模式。

在新模式中，我们将教学网站作为各类教学权威信息的集散地和教学活动的中心，培养学生课前上网预习的习惯，在教学网站上了解教学目标和课堂练习题目，再利用课堂教学的优势，结合教材和网站内容精讲精练，通过“移动教师”，实现教学的随时性和连续性。我们在教学网站上经常与课程相关的应用案例和完整解决方案，将教学沿深度和广度方向拓展，培养学生解决实际问题的能力，通过“有奖征答”激发学生学习兴趣，拓展考核方式。我们在教学网站上设立MATLAB秀栏目，鼓励学生利用数学软件完成实验教学，将理论与实践有机结合。同时，我们还围绕教学网站进行了教师队伍建设和立体化教材建设，派多位青年教师担任教学网站的管理者，利用论坛教会学生们怎样利用网络资源去学习，怎样利用网络去搜集资料，哪些网站是专业里的经典，让学生体会到网络生活中还有老师的身影。这样，我们潜移默化的将教学网站变成了学生学习生活的一个重要组成部分，解决了传统教学模式下存在的一些顽疾。

2　将立体化的思想贯穿于教学的全过程，做好各个教学环节的配套建设工作

立体化教学的实施是一个系统工程，需要教学过程中各环节之间的密切配合。我们在推行“以教学网站为核心的立体化教学模式”的过程中，克服了以往教学改革中重视“局部建设”的弊病，在教学观念、师资队伍建设、教学内容、教学方法、教材建设、考核评定等各方面充分体现了“立体

化”的思想，形成了一整套的解决方案(如图1所示)。

(1)教学观念立体化

社会的发展要求教育要与时俱进，教学要适应时代潮流，要想实现真正意义上的教学改革，就必须从观念入手。因此，我们在实践中打破了传统的教学观念，将教学中心由课堂向教学网站转移，建立以教学网站为核心的立体化的教学新模式，跨越了时空的限制，延长了教学的生命周期。同时，改变了传统的师者形象，涉足学生的网络生活，通过网络拉近与学生的距离，向学生提供全方位的帮助，让学生获得立体化的学习空间。

(2)师资队伍立体化

我们在进行立体化师资队伍的建设时注意发挥各年龄段教师的优势：对于老教师，发挥其对课程的重点，难点问题把握精确的优势，采用录音的方式将老教师对课程内容的重点讲解、难点分析录制下来，在教学网站上予以重现；对于中年教师，发挥其对学生的把握能力强、课堂控制能力强的优势，承担主要的课堂教学任务；而对于青年教师，发挥其多媒体制作能力强的优势，对教学网站进行更新和维护，担任“网络教师”，进行网上答疑。这样，我们形成了老中青相结合、现实教师与“网络教师”相配套的立体化的教师队伍。

(3)教学内容立体化

在实践中我们对“概率论与数理统计”的教学内容进行了整体上的优化，在保留课程本身的抽象性、逻辑性和科学性的基础上，使教学内容更贴近实际，贴近生活，并通过在教学网站上设立案例教学、重点难点突破、有奖征答、音频答疑、留言板、生活中的概率统计、概率统计百科等栏目，提供多元化的学习内容和学习方式，丰富教学内容，实现理论与实践并重。

(4)教学方法立体化

教学网站在教学中核心地位的确立，使教学活动可以不受时空的限制，方便我们灵活的使用各种形式的教学方法。因此，我们在教学中除了传统的理论知识讲授和讨论外，还运用了多种现代教育技术来组织教学活动，广泛使用了参与式教学，研究性授课，实验实践性教学等形式，形成了立体化互动的新模式。

(5)教材建设立体化

立体化教材的质量对立体化教学模式的实施非常重要。实践中我们以“纸质教材丰富化”和“多媒体教材配套化”为目标进行了教材建设工作，编写了适合课堂教学使用的以实践为主、弱化理论、强化应用的自编教材，选编了三类课后阅读类辅助教材，包括以经典理论和经典推证为主的理论辅导教材，以纯数学类练习为主的考研辅导教材，以生产和生活中的实际问题为主的应用辅导教材。同时，面对浩如烟海的网络多媒体教学资源，我们进行了“配套建设”的工作，汇集主讲教师和骨干学生一同对网络资源进行筛选，多中取精，选出了对课程学习最有帮助的中文和英文TOPTEN网站向学生推荐，并结合我校学生特点将其中的优质资源进行整合，与纸质教材配套形成多媒体教材，在教学网站上予以重现，供教师备课、上课使用，供学生随时进行学习、复习、实验、作业、自测使用。

(6)考核方式立体化

立体化教学模式的实施势必对应立体化的考核方式，只有让学生在考核中体会到自己的创造性思维和主动学习态度及能力能够创造“价值”才能激发起学生学习的兴趣，达到教学改革的真正目的。为此我们在实际教学中打破了“一卷定水平”的考核方式，推行了“鼓励+奖励+考试”的立体化考核方法：在课堂教学中引入鼓励机制，鼓励学生回答老师的提问，对累计回答问题五次以上的学生给予平时成绩满分的奖励，鼓励学生间相互解答问题，对表现好的同学给予平时成绩加分的奖励；在教学网站上设立有奖征答和实战舞台栏目，对积极参与工程实践与理论研究的学生予以期末考试加分的奖励；在期末依然设立传统的卷面考试，让平时学习中表现良好的学生能通过传统的方式得到进一步的认可。

四　实践总结

概率论试题范文第2篇

论文摘要:本文运用文献、调查和实践教育的方法,从当前旅游高等教育课程体系的现状入手,以全新的现代教育理念和超前的改革发展意识,从理论和实践上探讨了旅游管理专业课程体系优化思路,并提出了自己的一点建议。 

 

在高速发展的旅游业背景条件下,课程体系和教学改革研究已成为一个极具现实和理论研究价值的焦点。目前旅游管理专业课程体系基本框架初步形成,课程结构有了长足的进步,但与旅游市场对人才需求的要求相比,还有较大差距,因此,更新教育理念,开发出符合旅游教育规律和人才培养目标的科学、合理的课程体系,对于推动旅游高等教育的发展和旅游管理专业的学科建设,具有十分积极的现实指导意义。 

一、对现行课程体系的整体评价 

课程体系是为人才培养服务的,课程体系的完善、合理与否,在根本上决定着学校的教学内容和学生的知识结构,决定了人才的培养质量。与此同时,我们也看到,与那些相对成熟的专业相比,旅游管理专业起步较晚, 而且现行课程体系在旅游业大发展态势下也暴露出一些问题,具体表现为: 

(一)目标模糊 

培养目标定位不准,主要表现:为旅游行业培养什麽类型的人才(是面向市场的服务操作型人才、基层管理人才、中高层管理人才,还是培养学术研究型人才),目标定位不十分明确,以致教学计划、课程设置针对性较差,从而限制了学生专业素养的形成和提高。 

(二)体系欠缺科学性 

课程体系没有形成有机的整体,显得零散而不成系统,反映到课程设置上导致许多课程在内容上或重复,或缺漏,在课程结构上或顺序错乱,或轻重颠倒,课时比例分配不完善,课程时序衔接错位,学生和教师无所适从。 

(三)学不致用,能力不强 

已成为相当一部分旅游管理专业的学生面对就业时的最大困惑。由于旅游人才培养(教育)与市场(产业)需求相脱节,课程设置缺乏针对性,书本知识与实践能力不能有效地对接,有些实践操作技能的实习课程流于形式,使培养出来的人才在知识、能力结构等方面难以适应旅游行业相关岗位的任职要求,造成旅游人才短缺与旅游院校学生就业难的尴尬境地。 

(四)特色不明 

体现在课程设置上的不统一,特色课开设的贫乏。在《普通高等学校本科专业目录》中规定的旅游管理专业的13门主干课程,在不同院校的开设程度不一,专业基础课和专业课的设置存在很大差异,从中反映出各旅游院校之间缺乏统一的体现专业特色的主体课程,没有形成明确的核心学位课程,影响学生专业特长的形成和发展。同时,目前许多高校(包括地方院校)旅游管理专业的课程体系中缺少体现地方特色的乡土旅游课程和教学内容,学生毕业后岗位适应期较长。 

二、课程体系存在问题成因透析 

鉴于对现行课程体系的评价,反映出的问题是急迫的,究其原因可概括为: 

(一) 课程设置理念滞后 

我国旅游院校教育走的是一条“外延式”发展道路,而非“内涵式”的发展道路。大多数旅游院校采用的是国家教育部颁布的高等教育发展方针,基本没有结合本校和本地区的实际状况,人才培养目标的抽象化和模糊化延续到课程体系设置中,使得课程设置抽象和空洞,不能满足日新月异的旅游业大发展的需要,现行旅游高等教育已呈现出许多不能适应时展的问题。 

(二)专业设计口径过窄 

旅游管理专业课程设置多是以专业课为核心的公共基础课—专业基础课—专业课的模式来组织教学的,专业课程总量占据的比例较高,但缺乏对学生综合能力素质课程及拓展专业的课程较少,学生选课余地小,加之许多旅游院校都是其他专业、学科转轨而来,因而各校的课程安排与教学内容都带有所依托专业的痕迹,课程设置十分混乱,旅游专业特点不突出,偏重理论缺乏应用性,这种课程设置模式既不利于学生将来的就职发展,也难于应对日益变化的产业结构调整提出的知识交叉性职位要求,课程设置有待进一步优化。 

(三)培养模式较为单一 

大多数高校旅游专业仍然困于传统的经院式培养模式,进行的是以学历教育为本位的理论化教育模式。强调理论教学而忽视实践教学的重要性,造成了理论性知识偏多,实践性知识偏少;基础性知识偏多,应用性知识偏少的不良局面。在教学过程中只是采用了通用教学计划和理论教材,教学内容与行业实际断层脱节现象严重,而对培养学生创新精神与实践管理能力关注不够,导致学生所学与社会所需发生错位,最终势必影响我国旅游业国际竞争力的提升。 

(四)实践教学环节弱化 

旅游管理专业是应用性很强的专业,然而目前我国旅游管理专业本科课程设置普遍存在“重理论、轻实践”的现象。旅游专业实践教学一直被作为“辅”课程来设置,形式化明显,突出表现在:一是实践学时不足,旅游本科实习多为2～3个月,最多半年;二是实践内容不到位。学生到企业实习多是充当劳动力的顶岗实习,无法进行换岗实习和管理实习。而且大多数旅游专业学生到企业的实习属于最后一个学期的毕业实习,因忙于写论文和找工作,根本无心实习,使毕业实习流于形式。 

(五)旅游教育资源投入不足 

目前国内不少旅游院校的教学依然沿袭“教师讲、学生记”的填鸭式传统教学方式,进行大班授课,从理论到理论,平铺直叙,苍白无力,专业教材的内容及科目编排未能使学生产生强烈的求知欲望,严重影响教学效果。学习过程中,教学设施落后,教学手段单一,教学内容陈旧。教学组织的过程中,对幻灯片、视听、多媒体和互联网等现代媒体的应用略显不足。 

三、旅游管理专业课程体系优化思路 

通过对我国旅游管理专业本科课程体系存在问题分析,提出了旅游管理专业课程体系优化的思路,可以从以下几方面做起: 

(一) 明确定位培养目标 

培养目标决定着课程体系改革的方向,决定着旅游管理人才的培养模式。1998年教育部颁布的《普通高等学校本科专业目录》对旅游管理专业本科的培养目标进行了定位。从培养目标分析,我们可以看出,我国旅游人才的培养,必须确保旅游人才的高品质并支撑旅游业的可持续发展。合理定位人才培养目标,既可以和市场的人力资源合理配置有正确的供给关系,同时也能够为旅游管理专业人才搭建学以致用的平台。21世纪高校旅游管理专业的培养目标,应坚持综合素质、专业知识和创新能力辩证统一的原则,面向旅游宏观管理部门、旅游企事业单位,培养基础知识较为扎实,操作能力较强,具有良好的职业道德与服务意识的复合型中高级旅游管理人才。 

(二) 找准市场需求切入口 

旅游高等教育的课程设置是否能适应旅游行业发展,培养的学生是否受到用人单位的欢迎决定着高校培养的旅游专业人才是否能转化为现实的生产力。因此,科学合理的专业课程设置,是旅游高等教育主动服务经济和社会、体现自身功能和特色、实现培养目标的基础性工作。我们将以人为本的教育理念贯穿于课程开发的全过程,把培养学生创新精神与实践能力同社会发展需要、企业经营活动、学生个性特质等因素有机结合,克服理论与实践相互脱节、学校教育与社会经济缺乏关联的弊端,从生涯规划的角度关注学生的完满性发展,从而形成人才培养与市场运作的良性双向互动。 

(三) 整体优化课程体系 

课程体系是实现人才培养目标,提高人才培养质量的核心所在。旅游管理专业的课程体系应是一个以旅游活动为研究对象的由各相关课程组成的具有有机联系的整体。根据“公共基础课+学科类课程+职业(专业)应用课程”的课程设置原则,整合课程门类,突出专业特色,优化课程结构。公共基础课是指教育部指定的通用课程;学科类课程是指旅游管理专业所在的工商管理二级学科下,整合本学科涵盖的专业基础课和专业选修课,构成的可以进行专业转换的背景知识结构课程;职业(专业)应用课程是指针对学生毕业时明确的、实用的职业就业课程,强调实用性、技能性。要压缩和精简理论教学课时,果断删除陈旧、重复的课程内容,防止“因人设课”和“无师不设课”的情况,努力形成结构全面、科学合理、与时俱进的课程体系。 

课程的设置要有一定的前瞻性和前沿性,一方面使得基础知识的传授全面扎实,符合学习规律;另一方面课程设置要充分体现“厚基础、宽口径、强能力、优个性”的人才培养模式, 拓宽专业口径,重视学生的个性发展,增强社会适应能力。第三,细化、深化专业方向,开设符合市场需求、突出不同特色的专业方向课,突破过去专业方向的单一性、单调性,丰富旅游管理专业内容研究空间。第四,鼓励学生增修人文类课程,拓展专业视野,提升人文素养。第五,实践课程的教学设计与有关课程整合、衔接,使具体的培养方向与社会需求同步,实现人才培养的“即时适应性”。第六,强化教学管理。对教学大纲、课程设置、教案内容实施有效的动态评估、监测,使完整、科学的教学布局贯穿整个教学过程。 

(四)形成多元化的课程实施方式 

提高教学质量的关键——课程的建设与实施,它不仅是一个系统工程,而且是一个开放的动态的活动体系。旅游专业是一门应用性强的专业,更是一个与旅游业接触紧密的专业。旅游高校主动加强同旅游企业的联系,把课程的安排与当前的社会需求以及学生将来的就业方向紧密结合,更新教学设备,活化教学手段。授课形式上,以师生互动为特点,灵活采用案例教学、课堂讨论、网上论坛、专题报告等多种教学方式的交叉应用。提高教学手段的现代化和信息化水平,大力使用校园网络信息资源,节约课堂时间,提高教学效率。教师在课堂教学中应将课程理论、景区状况和企业案例结合起来,进行全方位、互动式教学。 

(五)多渠道引进、培养高水平的师资力量 

高素质的教师队伍是高质量教学的基本前提,加强师资队伍建设,形成一支人员精干、素质优良、结构合理、特色鲜明、相对稳定的师资队伍,是旅游人才质量提高的有力而直接的保障,也是旅游管理专业实施课程体系优化的关键。一方面要丰富教师的实践经验和技能,可有计划的委派骨干教师到国内外高水平旅游院校进修学习,鼓励专业教师到旅游企业兼职、挂职实习、交流,使他们能深入到旅游实践的第一线,了解旅游业的最新发展态势。另一方面,也可聘请同行中的专家、优秀教师及企业中的技师到学校兼职教学,形成一支专兼职相结合的师资队伍,使行业、企业的信息、案例能在教学活动中适时应用。同时,专业教师应不断更新知识,积极构建系统的旅游管理专业知识结构;加强科研能力培养,以科研促教学,做到教学科研相长。 

参考文献: 

[1] 刘绍辉.论与中国旅游高等教育[j].四川师范大学学报,2002,(5) 

[2] 施良方.课程理论——课程的基础、原理与问题[m].北京:教育科学出版社,1996 

[3] 吴巧红.从供需错位看旅游院校人才培养应注意的几个问题 [j].旅游学刊,2005,(s1) 

[4] 普通高等学校本科专业目录和专业介绍(1998年颁布) [m].北京:高等教育出版社,1998 

概率论试题范文第3篇

关键词：民办院校 概率论与数理统计 模块教学 研究与实践

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）04（b）-0100-02

当今，国际竞争实际是人才的竞争，而人才竞争实质上是教育的竞争，我国高等教育从精英向大众化过渡，民办院校承受较大的扩招压力，如何确保并不断提高教学质量成为广大教师和社会关注的热点问题，它关系到这一类学校是否能生存下去。现在，民办院校概率论与数理统计的现状如下：学生的数学能力和水平在逐年下降；民办院校的教学的侧重点是专业的课程，概率论与数理统计的重视不够，主要体现在教学时数的安排上，能少则少；民办院校学生的基础差，对数学的学习有严重的心理障碍。

目前，许多民办院校在概率论与数理统计教学上做了许多尝试和改革，但是教学内容和方法上并未发生根本性的变化，主要体现在教学内容一成不变，教学方法和手段仍然比较单一；概率论与数理统计知识与专业知识严重脱节，两者没有达到有机的整合，使学生感觉学习的数学课程和专业课程无联系，无法激发学生学习概率论与数理统计的积极性。

而概率论与数理统计是一门理工类、经管类专业的必修的公共基础课程，也是报考硕士研究生时数学试卷中重要内容之一，该学科与生活实践和科学试验有着紧密的联系，是许多新发展的前沿学科（如控制论、信息论、可靠性理论、人工智能等）的基础。进行该课程的教学改革将进一步完善我校公共基础课程的建设。因此结合教学实践，我们提出了对概率论与数理统计进行三个模块的教学思路。概率论与数理统计模块教学模式的研究和实践将有利于提高学生学习概率论与数理统计的积极性、主动性，有利于提高课堂教学效果，使得概率论与数理统计的教学更好地为专业课程的学习服务。除此之外，对培养学生的创新能力、逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力形成有效的途径。通过该课程的教学改革，以便适应人与社会发展的需要。

《概率论与数理统计》模块教学的理论研究必须以专业需求和层次需求为出发点，对概率论与数理统计的教学内容进行全面改革。在调研分析的基础上，针对不同的专业要求选取不同的教学内容且制定相应的课程标准，对教学内容进行重新调整和模块化处理，为了突出概率论与数理统计的基础性、应用性、实用性、够用性，将教学内容分为三大模块，基础模块、应用模块、延伸模块（创新和提高模块）。其次，根据学生的不同层次的特点和需求，又将每一个小的模块分成两个小的子模块，必掌握部分和提高部分，有效地对学生进行因材施教。

1 基础模块

基础模块是最核心的部分。保证满足各专业对数学的要求的依据，它是概率论与数理统计中的一些最基本的内容，对所有的学生都是必修的，主要有随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验。

民办院校自成立以来，《概率论与数理统计》教学定位不适当，基本照搬公立学校一本和二本甚至综合性大学的教学方法，没有结合民办院校的特点，内容偏多偏深，理论复杂；大多数教材内容和教师授课一般都存在重理论轻实践，针对民办院校的教材还比较少。而我校在内容偏多偏深的问题上，实施课程内容与体系结构的改革，选择合理的教学内容与结构体系，注意化解理论的难度，并适时编写出了《概率论与数理统计》教材，该书为十二五规划教材，系同济大学出版社出版。该书在不影响课程体系完备的情况下适当减少概率论部分的理论性和难度，从直观、趣味性和易于理解的角度介绍概率论的基础知识。

而且我校针对民办院校学生的特点，构建了民办院校概率论与数理统计模块教学资源库。包括：讲义、多媒体课件、小教学项目库、试题库、《数学史》《数学文化》、教学博客。研究出了一套适合民办院校学生的多媒体课件，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字等，形成一个全新的图文并茂、声形结合的生动直观的教学环境。并且研究出一套适合民办院校学生的经典的例题、习题，并兼顾课程基本要求、学生基础、培养目标和其它课程的匹配。

2 应用模块

初步设想，以点带面，以电商学院的概率论与数理统计为实践基地，实施该课程建设，根据实施具体情况，进行分析比较，以电商学院概率论与数理统计课程教学为实践载体进行成果的应用。将该成果进行总结和完善形成一套理论，并将成果推广到经济、管理等相关的专业的概率论与数理统计的课程教学中。本模块与专业知识链接模块，实现概率论与数理统计与专业课程的有机整合，因此，必须调查我校的电商、经济、管理院系等的一些专业所需的概率论与数理统计的知识，结合我校概率论与数理统计教学的现状，比较分析，形成调查报告。根据调查报告的分析，制定出了符合培养民办院校学生目标的概率论与数理统计教学课程内容体系。利用科学有效的调查与统计的方法做好相关专业课程对概率论与数理统计课程的要求，收集学生对概率论与数理统计的教学内容和建议，与相关的专业课程老师共同制定课程标准，精选经典的教学内容。引进新的科技成果，全面进行课程内容的重组，形成符合民办院校人才培养目标要求的概率论与数理统计课程内容体系。该模块由各专业课教师与概率论与数理统计教师共同研讨确定，针对不同的专业的特点设置不同的应用模块，体现专业性，也就是学会“用”。主要是从应用的角度，各专业后继课程的需要和社会的实际需要出发，考虑和确定教学内容体系。

概率论试题范文第4篇

关键词：案例教学法；概率论与数理统计；教学研究；应用

作为研究社会随机现象、统计普遍规律的重要数学分支，概率论与数理统计的相关理论其方法被普遍应用于社会科学发展、生产生活及国民经济各个领域，从子弹的命中率问题、航天器的碰撞概率问题到硬币投掷问题、彩票中奖问题都需要用概率论与数理统计的相关内容进行分析和解答。正如法国数学家拉普拉斯曾所言：“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率问题。”可见，概率论与数理统计在我们的生产生活中发挥着不可忽视的重要作用。这就需要高等数学中的概率与数理统计教学要充分结合本学科特点，在充分激发学生学习积极性和主动性的基础上，促进学生学习效率、学习质量、学习水平的不断提高，为他们用概率论与数理统计理论知识解决实际问题奠定扎实的基础。然而，我国当前部分高校的概率论与数理统计教学中普遍存在“重理论讲解、轻实践操作，重技巧应运用、轻数学思维”的现象，使学生花费大量精力学习概率论与数理统计相关理论知识后，即便是得到较高的书面分数，却很难在实际生活中应用所学知识灵活地解决实际问题，而无法达到学以致用的目的。这种传统的教学模式不仅不利于学生综合素质和全面能力的培养及提高，而且还会因为枯燥的课堂教学扼杀学生的学习兴趣、降低概率论与数理统计课堂教学的实效性。因此，新时代背景下的概率论与数理统计教学，应从学生的认知水平、实际情况出发，在理论与实践紧密结合思想的指导加强实用性教学。而案例教学法，即通过在课堂教学过程中引入有代表性的、学生感兴趣的、与课堂内容紧密结合的实际问题，实现对理论知识的分析和讲解。在概率论与数理统计教学过程中应用案例教学法，引导学生自主学习、探究学习、合作学习，在发现问题、思考问题、分析问题、解决问题的过程中，提高将概率论与数理统计应用于实际问题解决的相关能力。

一、案例教学法的特征及优势

案例教学法就是教师在课堂中通过引入与教学内容紧密结合的实际问题，并将其作为教学案例，引导学生参与案例分析和讨论，实现理论知识与生活实践的紧密结合，并促进学生发现问题、思考问题、分析问题、解决问题及将理论知识应用于生活实践等相关能力的不断提高。与其他数学课程一样，概率论与数理统计也具有理解起来难度高、理论内容丰富抽象、相关试题复杂多样等特征。基于这些数学学习特征，传统的教学方法不仅加大了教师的教学难度，而且也不利于教学效果的提高。这就需要教师积极的创新教学理念和教学方法，结合案例教学法激发学生的学习主动性和积极性，促进教学质量的不断提高，以最终获得理想的教学效果。在概率论与数理统计教学中应用案例教学，可以让学生在生动形象的实际问题中，加深对抽象、难懂理论知识的理解。此外，学生还可以在具体案例的讨论分析和探究过程中，获得更高的学习热情和兴趣，以最终促进学生学习质量和教师教学效果的全面提高。从教学的层面而言，案例教学法充分发挥了学生在课堂学习中的主体作用，有效地培养了学生的自主学习能力、合作学习能力、探究学习能力。因此，案例教学法是沟通概率论与数理统计理论知识与生活实际相联系的重要桥梁。

二、在概率论与数理统计教学中应用案例教学法需注意的问题

再好的教学方法都应该与教学内容相适应、与学生的认知水平、兴趣爱好相一致，案例教学法同样也要满足这些要求。因此，在概率论与数理统计教学过程中应用案例教学法需注意以下几个问题：

1、案例的选择

案例教学法的实施过程中，要特别注重对案例的选择。要选择与所学理论知识联系密切且难易程度适中、便于学生理解的案例。同时，在课堂教学中的应用的案例，还要具有一定的延伸性和拓展性，让学生一方面可以在生动有趣的案例中，提高学习热情；同时，也可以在经典案例的指引下，开阔思维、拓展视野。在概率论与数理统计的发展史上，有很多像“平分赌金”一类的经典案例。当然教师也可以根据专业背景、社会趋势的具体变化，审时度势地选择与教学内容紧密结合的案例，以为学生营造一个轻松、自由、和谐的课堂氛围，最终实现概率论与数理统计课堂教学的有效性的不断提高。

2、案例教学的具体组织在应用案例教学法时，教师要特别注意案例引入的时机和方法。教师要通过提出问题的方式，先为学生设下悬念，以调动起他们的学习欲望。然后，再带领新生开始了解和认识新知识，等他们对新知识有了初步的了解后，再结合之前案例中的问题，组织学生进行讨论、分析，自由发言。在学生讨论过程中教师要做好巡场指导和问题解决工作；在学生发表观点后，教师要及时地就发现的问题做深入的分析和解答，帮助学生建立其解决实际问题的具体思路和有效方法。在概率论与数理统计的教学过程中，应用案例教学法的教师要特别注重对课堂时间的整体把握，要把握好案例讨论和观点表达的时间，要充分结合多媒体教学方式，以声音、图像、视频等方式，将原本枯燥无味的理论知识形象生动地展示出来，为学生进一步研究和深入探讨奠定基础。

三、案例教学法的运用实例

在概率论与数理统计中，从每道例题到专题讨论都可以使用案例教学法。下文笔者将结合几个具体案例，对案例教学法在概率论与数理统计中的应用展开分析。结合经典的“平分赌金问题”，引入数学期望和古典概率的相关知识。

案例1: 保罗和德梅尔是两个赌技术相当的赌徒，现他们各出六个金币做赌注，赌前约定：谁先赢三局，就可以拿走所有的12枚金币。而已知共堵了三局，保罗一胜两负，但由于特殊原因要结束赌博，问如何分配这十二枚金币，才能达到最大程度的公平。在引入这一案例后，教师可以留给学生几分钟的时间用于思考和讨论，并表达自己的意见。根据学生的回答发现大部分学生是根据已经比赛的结果来对金币进行分配，即保罗可以拿到1/3（4枚金币），而德梅尓可以拿到2/3（8枚金币）。在同学们表达完自己的想法之后，教师可以引导学生对这一问题进行深入的探讨，来分析这种分法是否正确。教师引导学生思考如果再赌两局会有以下四种结果：德德，德保，保德，保保。前三种情况都是德梅尓先胜三局，那么他就可以获得12枚金币。只有最后一种情况是保罗先胜3局，可以得到12枚金币。因此，整体看来，德梅尔和保罗能分别获胜的概率为 和 ，那么该案例中金币合理的分配方法应该是，德梅尓得到 （9枚金币），保罗得到 （3枚金币）。接下来教师就可以接着这个案例再进步一步引出古典概率的相关理论知识。同时，从另一个角度而言，如果，引入一个随机变量 ，用来代表再继续赌两局后德梅尓所得，则 的取值为0或12，概率分别是 和 。因此，德梅尓的期望所得为： 。接下来教师就可以顺势引出的 期望值就是 可能值和其概率相乘的累加，并引出“数学期望”的相关概念。此外，概率论与数理统计中还有经典的“三门问题”，教师可以在教学过程中通过对“三门问题”的引用，以加深学生对概率统计原理和思想的认识及理解，促进学生运用知识能力的进一步提高。

案例2: 美国二十世纪70年代有一个电视节目中有三扇门，在这三扇门后面有且仅有一扇门有奖品，节目参与者可以在这三扇门中任意选择一扇门，主持人把另外两扇门中没有奖品的一扇门打开，然后问参赛者：“是否要换另外一扇门，还是坚持选择最初的那扇门。”这时大部分人凭直觉认为，剩下两扇未被打开的门中，有奖和没奖的概率都是50%，因此没有必要再做改变。然而用概率论的相关内容进行分析却会得出相反的结论。原因是在最初参与者进行选择时，能选中有奖门的概率为 ，其余两扇门的中奖概率是 。然而当主持人打开确定没有奖品的门之后， 的概率都集中到另外一扇参与者没选的门上，而不会与参与者最初所选进行二次概率分配。也就是说如果参赛者能坚持最初的选择，那么中奖概率仅为 ，而如果参赛者改变选择，中奖概率为 。因此，主持人打开一扇门之后，如果参赛者改变最初的选择，则会提高中奖概率。

参考文献：

概率论试题范文第5篇

关键词：概率论与数理统计；专业案例；教学改革

作者简介：牛银菊（1965-），女，甘肃甘谷人，东莞理工学院计算机学院，副教授；贾继红（1965-），女，山西太原人，东莞理工学院计算机学院，副教授。（广东 东莞 523808）

基金项目：本文系东莞理工学院教育教学改革与研究重点项目（项目编号：2012-4）的研究成果。

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）32-0132-02

根据应用型工科本科院校培养高水平应用型人才的目标，教师需结合“概率论与数理统计”的课程特点，让学生了解“概率论与数理统计”在他们所学专业中的应用，加强学生用“概率论与数理统计”知识解决实际问题的能力，达到高水平应用型人才的培养要求。[1，2]

为了使东莞理工学院（以下简称“我校”）“概率论与数理统计”的教学达到高水平应用型人才的培养要求，对大一和大二的学生分别做了问卷调查，以了解学生对该课程在高中阶段的学习情况和系统学完之后存在的问题。本文基于我校学生的实际情况和教学中存在的问题，探讨了应用型工科本科院校“概率论与数理统计”的教学方法。

一、“概率论与数理统计”教学现状

1.中学阶段的学习情况

在新课程改革的背景下，中学的许多教学内容做了大量调整，特别是“概率论与数理统计”部分的内容增加的幅度较大，教学要求也提高了好多。为了让学生在大学阶段继续学好“概率论与数理统计”，大学老师需了解学生在中学阶段对该门课程的学习情况，以便在重点内容的讲解、难点问题的突破、新旧内容时间的安排等方面做出合理的调整，达到学生所希望的“该详讲的内容详讲，该略讲的内容略讲”的目的，激起学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，同时对教师完善教学内容、改进教学方法、丰富教学手段起到一定的促进作用。为此，对2012化学和化工两个专业的157名同学在中学阶段的学习情况做了如下的问卷调查，共发出问卷157份，收回有效问卷151份，详见表1。

调查结果表明：已学概率论部分大多数同学已掌握，仅有部分同学需加强；已学数理统计部分绝大多数学生只是了解；大多数学生认为该课程比较难学，且学习兴趣不高。

2.大学阶段教学中存在的问题

为了寻求“概率论与数理统计”与工科专业知识的结合点，使学生更好地掌握“概率论与数理统计”的有关知识，并在创新实践活动中运用所学知识解决实际问题，进而培养学生的创新意识和创新能力。为此，对2010工程管理的96名同学对“概率论与数理统计”课程的学习情况做了如下问卷调查，共发出问卷96份，收回有效问卷92份，详见表2。

调查结果表明：多数同学认为该课程比较难学，与所学专业专业课的联系不清楚，不能利用所学知识解决实际问题，且学习兴趣不高。

3.教学现状分析

通过对问卷调查的分析，可知学生在该课程的学习中存在以下问题：大多数学生认为该课程难学、学习的兴趣不高、不知道如何利用所学知识解决实际问题以及不了解与专业课之间的联系。针对以上教学中存在的问题，从强化学生的求知欲、激发学生的学习兴趣、培养学生的创新能力以及解决问题的能力等方面进行了教学改革，相应地提出了一些适合应用型工科本科院校“概率论与数理统计”教学的措施，以期与同仁商榷。

二、教学方法的改革

1.调整教学内容，激发学生的求知欲

概率论的部分内容（如随机事件的概率、等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、独立重复试验等）已放到高中教材，大多数学生已掌握；[3]另一方面，大学“概率论与数理统计”教材虽然根据需要进行了修订，但为了该课程的完整性，概率论部分的内容仍有重复。在选用现行教材的前提下，任课教师需做好与中学教学内容的合理衔接，结合实际情况适当调整“概率论”部分与“数理统计”部分的教学课时数，避免重复讲授已学部分的内容。如概率论部分的讲解可采取复习巩固的形式，重点强调关键的知识点及每个知识点的注意事项，抓住学生喜欢的话题预设问题，以引起学生渴求知识的欲望；根据不同专业有针对性地对教学内容进行调整，以满足相应专业对该门课程知识的需求；在讲数理统计部分时，增加统计推断、统计预测和统计决策的内容，介绍常用统计方法的思想和原理，以加强学生处理数据的能力；推荐学生使用Excel、SPSS等软件使复杂的计算简单化，省下的时间留给数理统计专业案例的讲解，将会收到较好的教学效果。

2.加强师生互动，激发学生的学习兴趣

传统的课堂教学是以老师讲授为主，学生听讲为辅。要改变问卷调查中绝大多数学生认为的“该课程比较难学，学习兴趣不高”的现状，需抓住现阶段学生思维活跃，有和老师互动交流的愿望，在教学中须加强师生间的互动，采取讲练结合、提问回答等多种形式以改变学生所处的被动地位，提高学生学习的主动性，激发学生学习的兴趣。如，在引入“数学期望”的概念时，可以提出问题：如果要对一次英语六级考试中两个学院学生的成绩进行比较，只有成绩单是无法立即得到答案的，应该如何比较呢？学生们自然会想到把两个学院的成绩各自平均一下，通过比较平均成绩得出结论。老师在肯定学生答案的同时，引导学生思考，如果用随机变量的所有可能取值来解决这个问题，应该如何做？学生们当然会联想到用加权平均的概念，只要把概率作为权数，数学期望的定义也就水到渠成了。这样讲，学生容易掌握，记得更牢，用它们解决实际问题更加灵活。

为了利用参与感提高学生听讲的兴趣，可以穿插学生之间的小组讨论、开设小型的研讨会等多种互动形式。讲解抽象的数学概念时，通过提出实际问题引发学生主动思考，在讨论的基础上让学生谈谈自己的想法，从而熟悉从工程背景经过抽取共性得到这些概念的过程，教师对学生的想法简单总结评述后引出新的概念。这样，学生接受起来会更快，理解会更深。

3.结合专业案例，培养学生解决实际问题的能力

根据概率论的实用性，在教学过程中可以选择一些实例，强化实际背景部分的讲解工作，使学生更好地掌握一些重要概念的实质，为熟练应用他们解决实际问题奠定基础，从而增强学生的数学建模能力和创新思维能力。[4]案例教学法是一种理论联系实际，融知识传授、能力培养、素质教育于一体的教学方法。通过案例把学生引导到实际问题中，在分析与讨论的基础上，提出解决问题的途径和基本方法。如，在讲解正态分布时，可以分以下两部分进行：第一，先从学生最关心的学习成绩入手，通过分析讨论使学生明确他们的学习成绩是一个随机变量，会受到他们的学习水平、老师的教学水平、试卷难易程度等因素的影响，在正常情况下，他们的成绩近似服从正态分布；第二，引导学生调查统计他们年级高等数学成绩，并绘出成绩直方图，再与正态分布的密度函数曲线做比较，分析两者之间的差异。若两者出现明显差异，则说明某一随机因素不正常，其中原因或是学生复习准备不充分或是老师的教学方法不当或是试题太难。在分析的基础上找出其内在原因，这样，学生就可以深入浅出地理解课程的知识点，进一步增强他们的应用意识和学习兴趣。

根据概率统计的广泛应用性，可以根据各章节的内容和学生的工程背景，编写许多概率统计在不同领域中的应用案例。对于不同专业的学生，结合不同学科特点构建与本专业相对应的概率应用例子，使案例教学法与概率论统计知识有效地结合。[5]在“概率论与数理统计”课程的具体教学过程中，根据多数学生不了解概率统计课程与所学专业的联系，不知道怎样运用所学知识解决实际问题的现状，可对不同专业的学生列举该课程在不同学科的用途。如，对工程管理专业的学生，可选择工程造价方面的问题，通过工程造价的数据分析与统计，让学生明确要解决与数据有关的问题，必须学习“概率论与数理统计”的有关知识；然后，通过工程项目风险预测、项目盈利能力预测等专业问题，引导学生体验用“概率论与数理统计”的有关知识解决这些专业问题的思路及过程，让学生真正懂得学有所用、学有所值，为更好地运用概率论与数理统计知识解决专业问题奠定坚实的基础。又如，对财经类专业的学生，可使用案例“假设某企业有20000个相同层次的人参保，每年每人付10元保险费，一年内一人死亡的概率为0.004。死亡时，其家属从保险公司能获2000元，试问：平均每户支付赔偿金4.2元至5.9元的概率是多少？保险公司亏本的概率有多大？保险公司每年利润大于4万元的概率是多少？”学生通过这些案例的学习，可以亲自体验使用概率统计知识进行数学建模的全过程，加深对概率统计知识的理解，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

4.改进考核方式，培养学生的应用能力和创新意识

在对教学方法进行改革的基础上，可对“概率论与数理统计”课程的考核进行相应的改进。在以往的教学中，由于没有实操课及自主作业的内容等方面的教学，其成绩根据期末考试确定。但是，一次考试的偶然性较大，并不能真实地反映学生的实际水平。根据教学方法的改革，将学生成绩的评定由“期末考试确定”调整为“期末70%+平时10%+实操20%”。实操部分的考题是：让学生自主选题，选取与专业联系密切的实际问题，通过查阅相关的资料解决实际工程问题。实操可以单独完成，也可以几个同学一起完成，其答案没有唯一的评价标准，成绩大多可得到18分以上，即以鼓励性评价为原则。这样，既能鼓励学生创造性地对实际问题提出解决方案，又能培养学生的应用能力和创新意识。

三、结束语

近几年学生对“概率论与数理统计”课程的评教结果表明：本文提出的一些适合应用型工科本科院校教学的措施，大多数学生给予了较高的评价。学生的认同无疑为继续进行教学改革增添了信心，将会为我校办学目标“建设成为特色鲜明的高水平应用型地方大学”的实现起到一定的推动作用。

参考文献：

[1]周兴才.应用型本科院校概率论与数理统计教学研究[J].襄樊学院学报，2011，32（5）：60-63.

[2]牛银菊.概率论与数理统计教学方法探讨[J].东莞理工学院学报，2012，19（3）：111-114.

[3]章山林.工科《概率论与数理统计》的教学改革[J].常熟理工学院学报（哲学社会科学），2008，（12）：109-100.