三角形三边关系
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三角形三边关系范文第1篇
1.通过探究活动，使学生理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。
2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。
教学重点：掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。
教学难点：探究三角形的三边关系。
教学过程：
一、创设情境
1.出示课本第82页例3的情境图。
（1）这是小明同学上学的路线，请大家仔细观察，他可以怎样走？
（2）在这几条路线中，哪条最近？为什么？
2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
（1）请看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？
（2）连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？
①那么，走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边。
②走旁边的路，走过的路程实质上是三角形另两条边的和。
③根据刚才大家的判断，三角形的两条边之和要比第三条边大。
（3）那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？今天我们一起来研究：三角形的三边关系。
二、实验探究
（一）猜测，操作
1.请把刚才老师发给大家的两根小棒拿出来。
2.猜一猜，如果要搭成一个三角形，你认为需要再配一根几厘米长的小棒呢？
3.请在纸上把你猜的长度用线段表示出来。
4.再把两根小棒放上去试一试，看能不能围成一个三角形。
（二）反馈，探讨
1.学生操作，反馈。
2.现在谁来介绍一下？
你画的是多长的线段？能围成三角形吗？给大家演示一下，好吗？（根据学生回答板书如下，单位：厘米）
不能围成能围成不能确定
1、4、74、4、73、4、7
2、4、74、5、74、7、11
4、7、124、6、7
……
小结：看来，随意三根小棒不一定都能摆成三角形。
3.那么，3cm、4cm、7cm这三根小棒能围成一个三角形吗？
（1）猜一猜。
（2）请每位同学拿出纸条，请你量一量它们的长度，并标在上面。（汇报：3cm、7cm、4cm）
（3）合作交流：请你沿着线折一折，看看能不能围成三角形。（学生上台进行实物投影展示）
（4）为什么？
（不能围成三角形，因为短的两条边加起来和长的这条边一样长）
板书：第一条边+第二条边=第三条边
小结：看来，3cm、4cm、7cm这三根小棒真的不能围成一个三角形。那么，4cm、7cm、11cm这三根小棒能围成一个三角形吗？
4.讨论：1cm、4cm、7cm，2cm、4cm、7cm，4cm、7cm、12cm，4cm、7cm、13cm……它们为什么不能围成三角形呢？
（1）选择一组数据，把多余的折起来。
（2）折一折。
（3）讨论：不能围成三角形的原因是什么？
板书：第一条边+第二条边＜第三条边（短边+短边＜长边）
5.引导学生将手中的纸条慢慢地往中间推。
（1）那么，这根纸条怎样折才能围成三角形呢？
（2）这时，你发现能围成三角形的原因是什么？（它的三条边有怎样的关系？）
板书：第一条边+第二条边＞第三条边
（3）看一看其他组的数据是否都有这样的特点。
（4）是不是只要“第一条边+第二条边＞第三条边”就一定能围成三角形了呢？
（5）讨论：因为7+4＞2，所以2、4、7一定能围成三角形吗？
6.观察结果。
（1）能摆成三角形的三条边有什么规律？
（2）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
情况分析：两条短边的和大于长边，两条长边的差小于短边。（引出：任意两条边的和要大于第三条边）
三、巩固练习
1.判断能否围成一个三角形。
（1）4cm、6cm、9cm（2）40cm、30cm、60cm
（3）9cm、2cm、11cm（4）7cm、7cm、7cm
2.我们知道了三角形三条边有这样一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？
3.有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。
（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度是几？
（4）谁能用一句话来说说，只要长度
在什么范围内的线段都行？
（）厘米＜木棒的长度＜（）厘米
4.把一根14厘米长的铁丝折成一个三角形（边取整厘米数），可以怎么围？你能围几种？
四、课堂总结
三角形三边关系范文第2篇
“三角形的三边关系”一课，如何让学生真正理解“三角形两条边的长度和大于第三边”，突破学生的认知盲点，是课堂教学的关键。下面，笔者根据自己两次磨课的教学实践，谈谈自己的体会。
一、聚焦特点，引发认知冲突
根据教材的编排，课始让学生用4cm、5cm、6cm、8cm、10cm等小棒摆三角形，这样就出现能围成和不能围成三角形两种情况。针对这两种情况，选择哪种作为教学的突破口呢？下面是我的第一次教学。
师：观察你用小棒围成的三角形，它的三条边之间有什么关系？（根据学生回答，板书如下）
能围成三角形的三边关系：
师：从中你发现了什么？
生1：两条边长度之和大于第三边能够围成三角形。
生2：两条边长度之和小于或等于第三边不能围成三角形。
……
由此得出三角形的判定方法：看两条较短边的和是否大于第三边。
从教学效果来看，预设和生成丝丝合缝，但实质上却束缚了学生的思维。基于此，我以学生的认知冲突为线索，重新设计了用小棒摆三角形的活动。
师：是否任意三根小棒都能围成三角形？
生：不是，有的不能围成三角形。
师：为什么？观察不能围成三角形的三条边，看看有什么发现。
学生讨论后发现：不是任意三根小棒都可以围成三角形，只要两条边之和小于或等于第三边就无法围成三角形。
二、抓住重点，发展思维能力
学生从“为什么有的三根小棒不能围成三角形”的问题入手，得出“两条边之和大于第三边就能围成三角形”的结论，但这还只是肤浅的直观认识，仅停留在观察的层面上，没有进行抽象的思维发展过程。如何引导学生关注三角形三边关系中“两条边的长度和”这个重点，是我让学生直接获得探究突破的关键。
师：有7厘米、3厘米、3厘米三根小棒，因为7+3＞3，所以玲玲认为这三根小棒能拼成一个三角形。你觉得她的想法对吗？
生1：不对，因为还有3+3＜7。
生2：对，因为两条边长度和大于第三边。
生3：这三根小棒围不成三角形。
……
学生根据问题进行讨论后发现：虽然7+3＞3，但3+3＜7，显然并不符合“两条边之和大于第三边”的条件。学生由此体会到，三根小棒必须要符合“任意两条边的长度和大于第三边”才可以围成三角形。
为了验证这一点，我让学生从课始的摆三角形操作开始自主探究，使学生对三角形的三边关系有了全面的思考，即由原来的片面关注一组边过渡到全面关注三组边。这个层次的发展，让学生的思维深刻起来，由三角形三边关系的基本特点到深入探究三组边的关系问题。这是一个从直观认知到抽象思维的过渡阶段，也是必经的过程。
三、突出关键，掌握思想方法
学生根据前两个层次的学习，已经认识到三角形任意两条边的长度和应大于第三边。那么，如何使学生建立优化意识，掌握这一思想方法呢？
师：请判断以下三根小棒能否围成三角形。
（1，3，4）（3，6，4）（4，3，6）（4，5，9）（5，9，7）
师：怎么才能快速判断？
生1：只要较短的两条边长度之和大于第三条边，就能够围成三角形。
师：还有其他想法吗？
生2：每次计算三条边太麻烦了，我发现只要计算出最短的两条边之和，再将其与第三条边比较，就可以知道能不能围成三角形了。
……
为了验证猜想，我让学生剪下三根有刻度的细软铁丝，根据较短两边的长度和与第三边的关系，动手实验看看能否围成一个三角形，以此判断自己的猜测是否正确。学生从猜测到验证，有了经验的积累，同时培养了数学方法的优化意识。
三角形三边关系范文第3篇
义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级数学下册82页，本课是在学生已经掌握了三角形的特征，获得了相应的知识与技能的基础上，进一步认识三角形的特点。以“再配一根多长的小棒就能围成一个三角形？”的问题为情境主线，主学生探索、实验、发现，从而获得知识，积累数学活动经验，提高推理能力。
教学设想：
设计思路“数学学习要创设有助于学生自主探究、合作交流的情境，使学生通过猜测、操作、归纳法、交流等活动获得基本的数学知识和技能，激发学习兴趣。因此，本案例通过一系列数学活动，让学生在亲身经历中学习数学知识，感悟数学思想，发展思维能力。
教学目标：通过操作活动，探索发现三角形任意两边之和大于第三边；在实践活动中，自主体验、探索，提高合作交流能力。
教学重、难点：发现、理解并掌握三角形三边之间的关系。
教学过程：首先“猜一猜”引发数学思考，然后验证猜测结果，再推理验证、得出结论，最后深化、推广结论。
情景描述：
一、猜一猜，引发数学思考
师：同学们，课前老师每人发了2根小棒，猜猜会干什么？
生1：我认为是摆角。
生2：我觉得研究三角形边的关系，应该是摆三角形吧，可怎么只有2根小棒呢？
师：对，你很会思考，就是来摆三角形的，老师发的小棒分别长3cm、5cm，先来猜猜再配上一根多长的小棒就能围成一个三角形？（猜测结果：9cm、7cm、6cm、6.5cm、1cm、8cm……）
二、实践验证、探究问题
师：这只是我们猜测的结果，究竟能不能围成一个三角形，现在请同学们利用手中的学具，来研究一下。（学生活动，教师指导）
师：请同学们把结果汇报一下。（同时让学生展示过程）
生3：我研究的是7cm，是用小棒摆的能围成一个三角形。
生4：我是画的4cm的，也可以围成一个三角形。
生5：我也是摆的，1cm的小棒跟它们不能围成一个三角形。
生6：我研究的是6cm，6+3>5、5+3>6、6+5>3所以能。
师：你为什么这么算？
生6：这是妈妈教我的。一、猜一猜，引发数学思考：
师：同学们，课前老师每人发了2根小棒，猜猜会干什么？
生1：我认为是摆角。
生2：我觉得研究三角形边的关系，应该是摆三角形吧，可怎么只有2根小棒呢？
师：对，你很会思考，就是来摆三角形的，老师发的小棒分别长3cm、5cm，先来猜猜再配上一根多长的小棒就能围成一个三角形？（猜测结果：9cm、7cm、6cm、6.5cm、1cm、8cm……）
三、实践验证、探究问题
师：这只是我们猜测的结果，究竟能不能围成一个三角形，现在请同学们利用手中的学具，来研究一下。（学生活动，教师指导）
师：请同学们把结果汇报一下。（同时让学生展示过程）
生3：我研究的是7cm，是用小棒摆的能围成一个三角形。
生4：我是画的4cm的，也可以围成一个三角形。
生5：我也是摆的，1cm的小棒跟它们不能围成一个三角形。
生6：我研究的是6cm，6+3>5、5+3>6、6+5>3所以能。
师：你为什么这么算？
生6：这是妈妈教我的。师：谁还研究的是6cm的，你用的是什么方法？
生7：我是用小棒摆的，可以围成一个三角形。
生8：我摆的是9cm的，也可以围成一个三角形。
生9：不可以。
生8：可以，（引起争论，学生各自讲出理由）
生10：我用小棒摆的是2cm，不能围成一个三角形。
……
四、推理验证、得出结论
师：究竟三角形的三边有怎样的关系？下面我们小组合作一起来研究能围成三角形的边的关系。（学生活动，教师指导）
1组代表：我们是通过计算得出的结果是7+3>5、7+5>3、3+5>7。
师：还有哪些小组是这样算的？（学生汇报）从这些算式中你发现了什么？（引导得出：三角形任意两边之和大于第三边。）
2组代表：我们计算时用的是减法，果是：（1）7-5
师：你们的思维很独特，是呀，是不是出会是这样呢？我们一起来验证吧。（得出：三角形任意两边之差小于第三边。）
生11：我发现了一种简便算法，运用加法计算只要算一个就可以了。比如：7、5、3这个三角形，本身7>5，所以不论7加哪一条边一定大于第三条边，只要算出5+3>7这一组就可以了。
五、深化、推广结论
师：我们通过探究、实践为5cm和3cm的小棒配了6种不同的小棒围成了三角形，只有这6种吗？（学生回答，集体订正）师：你能说说最长能配多长的一根小棒吗？（学生通过探索，思考得出有无数种，只要大于2cm小于8cm）
师：经过我们的探究、实践，得出三角形任意两边之和大于第三边。下面，用得到的结论验证为什么这些不能围成三角形呢？
生12：因为它们都要不符合这个结论，如3+5=8……
师：你能想办法让它们也能围成一个三角形吗？
生13：1cm的小棒用3根，0.5cm的小棒用5根……
师：同学们，教师真佩服你们，通过自己猜测、探究、验证，得出了三角形边的关系，并找到了判断的最简方法，下面，我们运用得到的结论来解决一些数学问题。
……
教学反思：“探究是数学的生命线”。没有探究，便宜没有数学的发展。在本案例中，我大胆地放手让学生根据猜测结果去验证、探究。让学生时刻感受自己是学习的主人。学生在这样的活动中积极思考、大胆操作，且争先恐后地上台展现自己，从中体验到到探究的价值。不仅摆正了教师和学生引导者与主体者的关系。而且实现了师生、生生的交流互动。
三角形三边关系范文第4篇
基于如何让课堂教学由“牵引”走向“引导”，真正发挥教师的主导作用这样的思考，笔者设计了以下的案例：
[课例]三角形三边关系的探究
一、设疑
谈话：三角形是由三条线段围成的图形。是不是任意三条线段就一定能围成一个三角形呢？
二、猜测
两种情况：（1）一定能;（2）不一定能。
三、验证
提问：是不是像大家猜测的这样呢？我们应该怎么办？（通过实验来验证）。
有4根长度分别为10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的小棒，请你从中选择任意的3根小棒围三角形，有几种选法？哪几种？
究竟能不能围成呢？现在请同学们从学具盒里拿出这样的4根小棒分别围围看。
1.学生实验，教师巡视。提醒：可以自己围一围，也可以同桌合作围一围。
2.学生汇报，形成结论。学生汇报后，电脑演示能围成的两种情况。
讨论：为什么这两组小棒围不成三角形呢？先讨论4cm、5cm、10cm这三根小棒为什么摆不成呢？（电脑动画演示）
讨论结果：其中的两条边太短了或另一条边太长了。
讨论：如果把其中的一条短边加长，你认为增加多长就能围成三角形了呢？
可能出现两种情况：增加1厘米就能围成三角形;增加1厘米以上才能围成三角形。
分析两种情况。
适时对4cm、6cm、10cm围不成的情况进行电脑演示。
明确：只有当三角形两条短边长度的和大于最长边时才能围成三角形。
3.再一次验证。量一量刚才在点子图上所画三角形边的长度，验证一下是不是符合这一发现？
（1）学生测量，验证结论。
（2）全班交流，强化结论。
指名说说所量三角形边的长度并进行比较。
（教师随机板书，如：3+4>5，5+2>5等。）
四、推理
谈话：如果老师把这个三角形（指着黑板上的三角形）的三条边分别用a、b、c来表示，你还能表示出这三条边的关系吗？
学生可能得出：a+b>c
追问：c>a吗？c>b吗？
追问：你还能得到什么样的关系呢？根据情况，必要时让学生进行小组讨论。
提问：从这三个关系式中，你又发现了什么？
初步感知：三角形任意两边的和都大于第三边。
看书：现在请大家把书打开到23页，看看书中是怎么概括三角形三边关系的？（三角形两边的和大于第三边）
这里的两边是哪两边呢？
三角形三边关系范文第5篇
【关 键 词】 数学；教学目标；三角形；三边关系
教学目标是教学活动的出发点和归宿，决定着数学课堂教学的走向与效果。教学目标的设定，重在谋划学生数学思维品质的培养策略，顶层设计数学课堂，探寻对学生进行数学润泽的道路，从而丰富学生的数学成长历程。
数学老师在备课时如何智慧地设置教学目标呢？我认为，可以立足“三场”，综合权衡教学内容的数学本质、学生的学习方式和数学的思维方式，关注可检测的知识技能目标，渗透数学思想方法的过程性目标，多元、立体地确定教学目标。
一、巧设“思维场” 激发学生独立思考的潜能
建构主义学习观认为：学习不是老师向学生传递知识信息、学习者被动吸收的过程，而是学习者自己主动建构知识意义的过程。学习目标是定向的，但不是从外部由他人设定，而是形成于学习过程的内部，通过思维构造实现意义建构，由学习者自己设定；在建构自己的知识和理解过程中，不断思考，不断对各种信息进行加工转换，形成假设、推论和检验。
如何通过思维构造实现意义建构呢？我认为，在确定教学目标时，可以设计“思维场”，弹性预设环节目标，唤醒学生的已有知识经验和思维方式，调动学生的数学观察智慧和数学内省智慧，逐步推进学生数学思维的构造与重组，从而达到打造学生数学思考通道的目的。
如浙江省海盐县实验小学顾志能老师执教的《三角形三边关系》的教学片断。
师：从4cm、5cm、8cm、10cm四根小棒中选三根围三角形，请问：有几种不同选法？
生1：（4，5，8）
生2：（4，5，10）
生3：（5，8，10）
生4：（4，8，10）
生5：我知道这里面有一些拼不成三角形的，三角形两条边加起来超过另一条边，才能拼得成三角形。
师：我大概听到一个意思，他说这里面似乎有一些是拼不出来的，你们信不信？给你三根小棒，难道还会围不出三角形来吗？
师：同学们，争论是没有意义的，我们怎么样就行了？两个字“动手”。
师：听清楚要求，老师给你准备了这样的四根小棒，我们按照黑板上的顺序，一种一种地来围一围，看这里面到底有点什么学问，是围得出还是围不出？
学生动手操作。
生汇报：（4，5，10）围不出的，其他三种围出来了。
师（实物投影4cm、5cm、10cm的三根小棒）：谁来围围看，怎么就围不出来呢？
师：你觉得围不成的原因在哪里？
生6：4cm+5cm=9cm，红色的是10cm，哪怕4cm和5cm连在一块也没有10cm长。
师（指着实物投影的小棒拼图、这一头接牢了，那一头也接牢了，中间这两头，它们还能相交吗？因为它们合进来也只有9cm，因此这两根小棒的另一头不会再有交点。
师：我们可以得出一个结论，把上面两条边叫短边，也就是说，两条短边之和小于长边，围不成三角形。
师：请你观察，为什么（4，5，8）、（5，8，10）、（4，8， 10）这三组就围得出来呢？
生7：因为两条短边4+5=9，比长边8要长。
师：她说出了一个很关键的说法，谁能把这个说法再来说说看。
生8：短的那两条边加起来比长的那条边要长，围得成三角形。
师：同学们都认为，两条短边之和大于长边，围得成三角形。
师：为什么“两条短边之和大于长边”就能围得成三角形了呢？你能不能自己动手，把道理演示给同学看？
生9（实物投影演示）：围成三角形的过程。（不符合要求）
生10（实物投影演示）：三根小棒重合（其中两根短的小棒的一头分别与长的那根小棒的两头相连），重叠部分再打开，就围成了三角形。
师：打开重叠部分，也可以说往上拱起来，就有一个交点，这不就围成一个三角形了吗？
多媒体动态演示拱的过程：如下图，分别逆时针旋转小棒AC与顺时针小棒BD，得到两条用虚线表示的运动轨迹以及一个运动交点；让小棒回到原地，再次重新演示，按上述旋转方法同时旋转小棒，使两根小棒相交就围成了三角形。反之，同时顺时针旋转小棒AC与逆时针小棒BD，则可在另一方向围成三角形。老师组织学生观察、比较围成的两个三角形，得出这两个三角形完全相同的结论，使学生进一步明白：同样的三根小棒，不管怎么围，围成的三角形是一样的。这样的小结方式，为学生今后深入理解三角形的稳定性埋下了伏笔，体现出教学的可持续发展。
“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”是课程标准对数学思考提出的目标之一，有助于学生了解数学的价值、提高学习数学的兴趣、增强学好数学的信心。分析顾老师的教学片断不难发现，顾老师巧妙地把教学目标中的“思维场”搭建在“从4cm、5cm、8cm、10cm四根小棒中选三根围三角形，有几种不同选法”的操作实践中，紧紧围绕“通过动手操作、对比、分析，让学生发现、感知三角形三边关系”的教学目标，在活动中逐步加深对三角形三边关系的认识与理解。根据小棒的长度“四选三”，唤醒学生已有的排列与组合的知识与技能，容易得出四种不同的组合结果。其中（4，5，10）的组合结果是教学中的错误资源，教学过程中学生通过说理、计算、操作等过程，深层次理解了“两条短边之和小于长边，围不成三角形”的道理，实现了学生数学思考的多元发展。
学生在操作中发现（4，5，8）、（5，8，10）、（4，8，10）这三组能围出三角形，总结得出“两条短边之和大于长边就能围得成三角形”的正确结论，这是“三角形三边关系”的核心知识点，应当说环节教学获得了成功。但顾老师并没有就此止步，而是继续引导学生思考，通过操作、说理、几何作图等方式，使得环节教学变得更加鲜活，学生数学思维的广度得到了有效的拓展，教学目标中的“思维场”也变得更加强劲有力。特别是以旋转为主题的几何作图，合情合理地弥补了“动手用小棒拼三角形”所达不到的认知效果，借助几何直观来描述和分析问题，把复杂的数学问题变得简洁、明了，帮助学生直观地理解数学，体现出数学的几何美。由此可见，在确定教学目标时，合理设计“思维场”，一定能促进学生的独立思考。
二、巧设“方法场” 激发学生自主体验的潜能
数学教学应当关注学生的数学表达，逐步让学生养成有根有据说理的习惯。数学绝不等同于解题训练，数学是一种思考方式，重在“悟”数学的思考方法，并采用适当的方式表达出来，这样，学生的数学思维就会在顿悟中灵动起来。因此，在确定教学目标时，必须营造“方法场”，在过程教学育中启发学生积极思考，引导学生采用个性化的表达方式呈现出自己数学思考的结果，在自主体验中成为学习的主人。
让我们继续欣赏顾志能老师《三角形三边关系》的教学片断。
师：两条短边之和小于长边，围不成三角形；两条短边之和大于长边，围得成三角形；那么两条短边之和除了小于长边、大于长边之外，还有一种什么情况？
生齐：等于。
师：如果两条短边之和等于长边，这个三角形是围得成还是围不成呢？
生齐：围不成。
师：现在请你在脑海里想一想，两条短边之和等于长边，这是怎样一种情况？
师：在脑海里想的过程中，是围得成还是围不成呢？
生齐摇头：围不成。
师：请你用别人能够看得懂的方法，把它表示在本子上，让别人一看就知道，是围得成还是围不成。
展示学生作品1。
师：你能看懂她的意思吗？谁来说说看，你的想法跟她一样吗？
生1：两根小棒同时往上移，都没有相交的地方。
展示作品的学生补充：应该是同时往下移。
展示学生作品2。
师：唉，这个图你们看得懂吗？他还写了一些文字，谁明白？
生2：两条线段在一起时，相应地碰到了交接点。
师：也就是交接点在下面的长边上，跟它重合在一起。
展示学生作品3。
师：这幅图上有两条虚线，你看得懂吗？
生3：两条虚线表示下面的线往上移，它们没有相交，所以不能围成三角形。
多媒体动态演示：如下图，进一步用几何直观理解“两条短边之和等于长边，围不成三角形”。
当顾老师抛出“如果两条短边之和等于长边，这个三角形是围得成还是围不成呢”的问题之后，并没有急于让学生表达自己的观点，而是先鼓励学生在脑海里“几何书空”，再把自己的想法用几何作图的方式表达出来。
从教学内容分析，一方面，“两条短边之和等于长边，围不成三角形”是教学难点；另一方面，三角形三边关系“从两边之和大于第三边，到任意两边之和大于第三边，再到两条短边之和大于长边”有三个不同层次上的递进理解，这也是教学难点。顾老师从三角形三边关系的最优化表达方式入手，抓住“两条短边之和大于长边，围得成三角形”展开教学的主体部分，采用先入为主的方式让学生主动构建知识体系，有效回避教学难点，提高了教学效率。当学生掌握了三角形三边关系的数学表征后，再集中精力抛出教学难点，通过学生独立思考、作图分析、动态演示，用数学几何与图形固有的魅力刺激学生敏感的神经，获得了真切的情感体验，实属上策。授人以鱼不如授人以渔，数学教学不只是注重知识的传授，更要注重获取知识方法的指导。由此可见，在设定教学目标时，要充分考虑学生的学习方法，从而实现学生自主体验学习过程的目的。
三、巧设“探究场” 激发学生合作交流的潜能
任何教育如果脱离学生的积极参与，是不能产生什么效果的。课堂是师生互动、共同发展的过程，学生的学习是否主动、积极、互动与合作，直接关系到课堂教学效果。因此，在确定教学目标时，可以预设“探究场”，促使学生的数学思维向广度和深度发展。
数学课堂往往会出现这样的思维定势――在探索新知的教学环节，较注重学生的探究与合作。其实，数学课堂应当是探索新知与巩固应用的有机结合，让预设的“探究场”穿行于探索新知与巩固应用之间，能够成为学生数学素养发展的重要养分。
如顾志能老师《三角形三边关系》巩固练习的教学片断。
出示练习题：
下面每组小棒能否围成三角形？（单位：厘米）
学生用列算式的方法判断、说理，解决该问题后，教师继续提出问题。
把2厘米的换掉一根，那么需要一根几厘米长的小棒，它们才能围成三角形呢？
学生在自主探究、充分交流的学习过程中，解决了该问题。
分析此教学片断，我们可以发现，前一个练习直接应用“三角形三边关系”的新知识解决问题，后一个练习从前一个练习派生出来，具有极强的开放性。正是练习题的开放性，造就了学生探究的空间与合作的机会，学生的课堂学习行为变得更加积极。因此，教学过程中，能让学生自己探究的老师不讲，能让学生自己交流的老师不说，能让学生自己合作学习的老师不包办，就会不断增加学生的数学学习力。
学习一定是有针对性的，数学课堂教学也不例外。“独立思考、自主体验、合作交流”是学习数学的一种重要的学习方式，如果在设置教学目标时，能够巧妙地把这些重要的学习方式有机地融合在教学目标中，课堂就能成为学生数学思维的运动场。
【参考文献】
[1] 张奠宙. 数学方法论稿（修订版）[M]. 上海：上海教育出版社，2012.
