期货套利

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期货套利范文第1篇

从市场创新来看，股指期货将为券商、期货商、基金等机构投资者提供金融创新的工具，使得这些机构可以按照金融工程理论框架去探索新的盈利模式。股指期货套利交易就是一种值得研究的新型盈利模式。股指期货开展股指期货套利交易对于恢复扭曲的市场价格关系、抑制过度投机和增强市场流动性都有着重要的作用。在世界成熟的金融期货市场上，套利和套期保值、投机一样，是市场的一个重要组成部分。例如，1995年至2005年，我国香港股指期货交易的10?郾64%是来自于套利交易。美国、英国等主要期货市场中，套利交易也占有相当重要的地位。

一、股指期货套利交易模式

股指期货套利是指利用股指期货市场存在的不合理价格，同时参与股指期货与股票现货市场交易，或者同时进行不同期限、不同（但相近）类别股票指数合约交易，以赚取差价的行为。

股指期货合约的价格由现货指数价格加持有成本构成，按复利计算，其公式为：

F=Se(r-d)(T-t)

其中，F是期货价格，S是现货指数价格。持有成本主要是资金成本，由资金年利息率r、股指股息率d和持有时间(T-t)确定。

股指期货套利交易根据涉及的市场不同，可分为两大类：一类是股指期货同现货股票组合之间的套利，也叫期现套利；另一类是不同期限、不同（但相近）类别股票指数合约之间的套利，可分为跨期套利、跨市套利和跨品种套利。

沪深300指数期货上市之初，按照目前的市场环境，将主要以期现套利和跨期套利为主要的套利方式。

二、股票指数期货套利与商品套利的比较

总体上看，股指期货套利和商品套利都是期货套利交易的一种类型，其原理都是在市场价格关系处于不正常状态下进行双边交易以获取低风险差价。

股指期货套利和商品期货套利在具体类别上的差异

股指期货套利和商品期货套利的主要区别在于期货合约标的属性不同。商品期货合约的标的是有形商品，有形商品就涉及到商品的规格、性能、等级、耐久性，以及仓储、运输和交割等等，从而会对套利产生重要影响。股指期货的标的是股票指数，指数只是一个无形的概念，不存在有形商品的相关限制，同时股指期货的交割一般采用现金交割，因此在交割和套利上都有很大的便利性。此外，股指期货由于成份股分红不规律、融资成本不一以及现货指数设计等原因，其理论价格相对商品期货更难准确定价。这些区别是造成股指期货套利和商品期货套利在具体类别上差异的主要原因。指期货套利和商品期货套利在具体类别上差异见下表。

三、股指期货套利交易风险点分析

套利的特点之一就是风险相对较低，但是低风险并不代表没有风险。股指期货套利也存在相应的风险。沪深300指数期货作为我国期货市场清理整顿以来上市的首个金融期货产品，其运行是否成功将对我国金融期货市场的发展产生深远的影响。因此，加强对股指期货交易风险的研究非常重要。

通过与商品期货套利交易的比较，股指期货套利交易的风险点主要有以下三点：

1?郾期货合约定价

股指期货合约的价格是进行股指期货套利的判断基础。但是股指期货合约的定价存在不确定性，这会给套利交易带来很大风险。

目前看来，沪深300指数的定价风险主要来自于两方面：

一是现货指数运行存在不稳定性。首先，股权分置改革尚未全部完成，股权分置对于沪深指数300指数的影响还未体现。其次，今年以来，股市不断扩容，中国银行等大盘股相继上市，后续还将有工行等大盘股上市。7月初，沪深300指数在成份股选择上又推出了大盘股快速进入指数的成份股调整制度。这些都会造成沪深300指数的运行存在不稳定性。

二是股息发放的不确定性。相关实证研究表明，我国上市公司并不倾向发放现金红利，而且红利发放频率时间分布不均匀。这会造成股指股息率的不稳定性。除了以上两点，还存在融资利率不一和税制不确定等风险。

2?郾现货指数或组合买卖

股指期货套利中往往会涉及到现货指数或组合的买卖。对于沪深300指数来说，成份股多达300种，各成份股流动性存在差别，因此，在同一时间内完成现货指数的建仓存在难度。如果使用与沪深300指数相关的现货组合，则这些组合与沪深300指数是否具有稳定的相关性也是问题。

当然，目前市场上也有跟踪股指的基金，比如嘉实沪深300指数基金，以这样的基金替代现货指数在理论是可行的。但是这种方法在操作上较为复杂，而且运用指数跟踪型基金还存在流动性风险，嘉实沪深300指数目前的日成交量就很低。缺少流动性将对套利交易产生致命的风险。

3?郾政策环境

目前，境外已有香港交易所、芝加哥期权交易所、文莱国际交易所相继推出了中国股指期货产品，新加坡交易所（SGX）宣布将在本月推出新华富时A50中国股指期货。在沪深300指数上市后，上述股指产品将提供大量的跨市套利和跨品种套利的机会。

对于股指期货的跨市套利和跨品种套利，政策环境是最难以控制的风险。政策风险主要来自于三方面：

一是汇率风险。我国外汇政策的市场化趋势日益明显，人民币与世界各主要货币的汇率波动性也在增大。不能有效规避汇率风险将直接导致套利交易的失败。

期货套利范文第2篇

【关键词】华泰柏瑞沪深300ETF 沪深300股指期货 期现套利

一、引言

股价指数期货是以股价指数为标的物的衍生性金融商品，因此凡有股票上市的国家，最终均会发展指数期货合约。股指期货加入市场运作后，除了对于投资人选股提供了避险管道，同时也增加市场投机套利的机会。因为当期货交易价格和现货价格偏离太多，就会形成套利空间，于是敏锐的套利者就会伺机进场，赚取这种无风险的套利利润。本文的目的是通过研究股票指数期货市场的价格行为，探讨市场的套利空间与利润。

二、股价指数期货套利策略

（一）股指期货无套利定价

持有成本模型是被最广泛使用的股指期货定价模型，其论述根据是两种具有相同偿付形态的金融资产，在同一时间点，其价格必须一致，否则有着零风险的套利利润。该期货合约的价格是未来现货价格的无偏差的期望值。股指期货合约价格的论述价格应该等于现货指数价格+成本-股利收入。两者一旦不等，就出现套利机会。实际的市场环境中，还存在着交易成本和机会成本和冲击成本，我们应该一起考虑进去。

显然，无套利区间的上界等于完美市场条件下股指期货论述价格+进行一次套利的交易成本和冲击成本，更详细地，进行一次正向套利，无套利区间的上界=完美市场条件下的股指期货论述价格+买入卖出一次股票现货的交易成本和冲击成本+卖出买入一次股指期货合约的交易成本和冲击成本+套利开始时所支付的各项手续费及保证金的机会成本。在进行反向套利时无套利区间的下界=完美市场条件下的股指期货论述价格―（卖出买入一次股票现货的交易成本和冲击成本+买入卖出一次股指期货合约的交易成本和冲击成本+套利开始时所支付的各项手续费及保证金的机会成本+借券贷款成本）。

（二）无套利空间分析

1.套利成本。套利成本分为交易成本和跟踪误差两个部分.期现套利的交易成本包括：期货交易成本、买卖ETF现货的交易成本和冲击成本等。交易成本主要包括现货股票组合和股指期货的佣金、印花税等，由于交易ETF不需要印花税，因此交易成本主要有ETF佣金Cst和股指期货佣金Cft两类。冲击成本是指在套利交易中需要迅速而且大规模地买进或者卖出证券，未能按照预定价位成交，从而多支付的成本。文中股指期货和ETF的冲击成本分别以Cfi和Csi表示。跟踪误差是指跟踪误差是指数基金投资组合收益率与标的指数收益率的差值的标准差。本文选取的沪深300ETF是完全复制沪深300指数包含的成分股的，因此没有跟踪误差，即跟踪误差为0。

2.融资融券利息。融资融券业务近年来在我国快速发展，随着券商的竞争加剧，目前大部分券商都把融券要求的利息降至约融资一致，文中认为融资与融券所需的利息相同，以r0表示。

3.无套利空间上下限边界计算。在无套利机会存在时，以到期日得T时点为基准，从开仓日t复利至T，套利者买卖现货与期货应收支的各种现金流量，应小于或等于零，反之，则套利机会存在。假设无风险利率为r，期货保证金为Mf，融资融券保证金为Ms，t时刻和T时刻的EFT现货表示St和ST，股指期货表示为Ft与FT，t时刻至T时刻现货分红为D，反向套利机现金流如表1所示：

表1 反向套利交易流程与现金流

注：根据我国融资融券业务规定，融券卖出股票时得到的资金并不能自由使用，只能用于购买标的证券用于偿还，且融券期间内分得红利归券商所有；而融资期间的红利属于投资者。

将t时点的所有现金流折现至T时点，T时刻所有的现金流为：

-St（Cst+Csi）er（T-t）-（1-Ms）St （erb（T-t）-1）-Ft（Cft+Cfi） er（T-t）-FT（Cft- Cfi）-ST（Cst+Csi）+St-ST-Ft

由于在交割日T时刻，股指期货和现货将会趋于收敛，则FT应与ST相等，而根据持有成本模型FT=Ster（T-t），由此，可以算出无套利空间的下边界F：

F=

同理，我们可以推出无套利空间的上边界：

F=

当t时刻股指期货的价格Ft超出无套利空间的上下边界时，套利机会就出现了，投资者可以根据自己的情况进行套利活动。

三、实证模拟

本文将选用沪深300股指期货和华泰柏瑞沪深300ETF作为期现套利操作的金融资产，使用其时间选自2014年3月3日至2014年6月30日的1分钟收盘价作为交易数据，而股指期货的交易时间比300ETF开收盘前后各多出15分钟，由于此时间段内300ETF无法进行交易，故将每日股指期货的这60个数据剔除。并将沪深300股指期货记为Y，华泰柏瑞沪深300ETF记为X。

（一）协整关系

经ADF法检验，沪深300股指期货和华泰柏瑞沪深300ETF的1分钟高频数据序列在5%显著水平下，均是一阶单整的。

采用E-G两步法来对沪深300股指期货和华泰柏瑞沪深300ETF序列之间的长期均衡关系进行协整检验。

对沪深300股指期货和华泰柏瑞沪深300ETF的1分钟收盘价序列进行普通最小二乘回归，得到残差序列{εt}，然后对{εt}进行ADF检验。经协整检验，结果表明残差序列是单整序列，沪深300股指期货和华泰柏瑞沪深300ETF的1分钟收盘价序列之间存在长期稳定的均衡关系。并且两者之间的相关系数达到了0.997，因此沪深300股指期货和华泰柏瑞沪深300ETF间存在套利的可能性。

（二）套利操作

以1年期的存款利率3.00%作为无风险利率r；在样本中的85个交易日期间，华泰柏瑞沪深300ETF没有进行分红，所以D为0。交易成本方面，目前市面上ETF交易佣金Cst为0.05%，沪深300股指期货的交易佣金Cft为0.0035%。由于沪深300股指期货和华泰柏瑞沪深300ETF的流动性都较好，个人投资者进行期货和现货的交易量相对较小，我们每次交易股指期货时以高于市价1个点挂单，300ETF以高于市价0.002点挂点，以确保能顺利成交，这样近似地可以认为交易股指期货的冲击成本为0.1%，ETF300的冲击成本为0.04%。根据我国资本交易市场现状，期货交易的保证金比例为12%，融资融券保证金比例为50%，以我国推出股指期货后的数据作为样本，在95%置信水平下主力合约当月VaR为0.2645Ft，CVaR为0.2712Ft，为了防止期货爆仓，这里取期货交易保证金为35%。市场根据以上设定的参数，计算得到沪深300股指期货的当月连续合约的无套利空间。

我们发现，在样本期间内主要有四次套利机会，其正向套利机会为3次，反向套利机会为一次。正向套利机会明显多于反向套利机会，反映了我国做空机制尚不健全的这一情况。与魏卓和陈冲针对我国刚推出股指期货时期的套利分析结果对比，我们发现在发展了三年之后，沪深300股指期货的套利机会已经大大减少，这主要是由于.股指期货上市初期参与的投资者大多为散户投机者，所以出现套利机会较多，而随着证券公司、基金公司等机构投资者在股指期货市场的活跃，用股指期货来做套期保值的投资慢慢增加，所以套利机会变少。

参考文献

[1]中国期货业协会.期货市场教程[M].北京：中国财政经济出版社，2009（2）.

[2]楼迎军.中国期货价格行为特点与市场稳定机制探讨[M].杭州：浙江大学出版社，2008.

期货套利范文第3篇

【关键字】股指期货 期现套利 现货模拟 跟踪偏差

股指期货期现套利中要实现无风险套利，其中，通过现货模拟进行指数复制是至为关键的一步，其模拟效果决定着最终期现套利的成败。根据现货组合标的不同可以分为传统指数基金复制、ETF基金拟合以及成分股复制三种方法，其中成分股复制现货指数可以通过优化权重配置和行业分层配置两种方法来实现。

根据沪深300指数编制规则，除遇成分股退市，指数每年定期调整两次：分别为1月初和7月初。因此我们选取2011年1月5日至2011年4月29日的数据建立现货股票组合，并选择2011年5月3日至2011年6月30日为组合模拟检验期。

由于传统指数基金只能在场外进行申购、赎回，申购赎回费率以及管理费率都较高，同时“T+0”交易和“未知价”结算等制度原因，使得传统指数基金难以很好地复制沪深300指数。

一、ETF基金拟合

ETF（Exchange Traded Fund），交易型开放式指数基金，又称交易所交易基金，是一种在交易所上市交易的开放式证券投资基金产品，交易手续与股票完全相同。

相比传统的指数基金，ETF基金具有以下优点：首先，ETF基金不仅可以在场外申购、赎回，还可以在场内进行交易，交易方便、交易效率高。其次，ETF采用的是完全被动的指数化投资策略，因而管理费较低，投资者以较低的成本就可实现一篮子股票投资，从而达到分散非系统性风险的目的。再次，由于ETF交易特性，使得二级市场价格和基金净值之间的偏差波动不大。

表1ETF与沪深300指数间的相关性

比较现存可场内交易ETF，从相关性来看，沪深300指数与鹏华上证民企50ETF、南方小康产业ETF、华安上证180ETF以及华泰柏瑞红利ETF的相关系数较高。

表2ETF流动性情况比较

而从流动性情况来看，华安上证180ETF、华夏上证50ETF、易方达深证100ETF、易方达上证中盘ETF以及华宝兴业上证180价值ETF的流动性较高，从而冲击成本也就较低。

二、成分股复制

利用成分股复制沪深300指数，主要有两大类方法：完全复制和抽样复制。

完全复制是指通过购买标的指数中所有成分股股票，并且按照每种成分股股票在标的指数中的实际权重确定购买比例构建指数组合以达到复制指数的目的。

完全复制的缺陷显而易见：第一，沪深300指数包含上海、深圳两地交易所300只股票，要一次性构建数量如此庞大的组合，不论是交易费用、还是由此产生的冲击成本都是非常巨大的。第二，构建期现套利现货组合，目的是追求跟标的指数相一致的收益率，只要组合收益率能很好地拟合指数收益率就达到了目标。

抽样复制是指根据一定的原则和方法筛选出一定数量的成分股构建组合对指数进行复制。根据抽样方法的不同，抽样复制可分为优化权重配置法以及行业分层优化配置法。

（一）优化权重配置

首先按权重大小对沪深300个股进行降序排列，在观测期内，权重排名前十位中，属于金融、保险业的股票就占据八位。我们选取权重排名前30位个股，模拟构建现货投资组合。

衡量现货组合模拟目标指数效果的指标主要有三个：模拟成本、跟踪误差和相关性。

跟踪偏差的形式有多种，这里我们选择修正的跟踪偏差，即：

TE=■e2i

其中ei为每日跟踪误差，等于现货组合收益率与标的指数收益率之差。注意到■Ti=1e2i=■Ti=1［■2+(ei-■2)］，由此可见修正的跟踪偏差既考虑了跟踪误差的平均水平，又考虑了波动程度。［1］

以跟踪偏差最小化为目标并且确保每支个股规划求解后最小权重为0.1%，以2011年1月5日至2011年4月29日为估计期，得出前三十只现货在组合中的优化权重。

表3优化权重配置法下现货组合个股权重

注意到，根据估计期各股的表现情况，优化权重发生了较大变化。其中原来三十名排名较后的特变电工（600089.SH）给予了10.91%的权重，而排名靠前的浦发银行（600000.SH）却达到了限制值。

图1 优化权重配置法下现货组合与标的指数日收益率

直观地看，通过选取30只成分股重新进行优化权重配置，构建的现货组合可以较好地复制标的指数，获取相应的收益率（见图1）。

配置后我们选取三个样本时间段进行现货组合跟踪效果检验，分别为：2011年5月3日至5月9日，2011年5月3日至5月30日，2011年5月3日至6月30日。相隔的交易日分别为5日，20日和42日，检验结果见表4。

表4优化配置法下现货组合跟踪效果

（二）行业分层优化配置

按照证监会行业分类法，沪深300指数成分股可分属于二十大行业类别。如图2所示，金融、保险业，机械、设备、仪表业，采掘业，金属、非金属业四大行业之和所占指数权重超过60%。

图2沪深300指数各行业所占权重（根据2011年1月5日数据统计）

我们选择30只大权重股进行现货股票组合模拟指数，尽管四大行业已经占据沪深300指数大半江山，但是考虑到行业轮动现象，因此在保证小权重行业至少有一只股票的前提下选取行业内权重大的个股。

我们以跟踪偏差最小化为目标并且确保每只个股规划求解后最小权重为0.1%，表6给出根据2011年1月5日至2011年4月29日数据对二十行业共计30支个股进行优化权重配置结果。

表5行业分层优化配置法下现货组合个股权重

同样，配置后选取三个样本时间段进行现货组合跟踪效果检验，分别为：2011年5月3日至5月9日，2011年5月3日至5月30日，2011年5月3日至6月30日。相隔的交易日分别为5日，20日和42日，检验结果见表6。

表6行业分层优化配置法下现货组合跟踪效果

比较表4和表6，选取三十只个股对沪深300指数进行模拟，可以达到很高的相关性。此外，按权重进行优化配置与按行业分层配置两种方法模拟成本差不多，但后者不论是在跟踪误差上还是与目标指数相关性上都要优于前者。

参考文献

[1]王红兵.股指期货套利中现货组合的规模、选股与配置[R]，联合证券，2006.12.7.

[2]于新力等.股指期货推出后的套利机会及套利策略（上）――期现套利[R],中信证券，2007.5.14.

[3]于新力等.股指期货期现套利中的现货模拟技术对比研究[R],中信证券，2007.8.13.

期货套利范文第4篇

关键词：沪深300股指期货；无套利区间；实证分析

中图分类号：F830.9 文献标识码：A 文章编号：1674-0432（2012）-06-0204-1

0 前言

在我国，2010年4月16日，沪深300股指期货在国内证券市场上正式被推出，具有重要的意义。在沪深300股指期货推出之前，国内关于股指期货套利的研究基于国内沪深300股指期货仿真交易数据进行的。与之前的研究相比，本文有如下特点：（1）无套利区间模型较完整的推导出无套利区间上下限公式；（2）利用沪深300股指期货推出后的真实数据进行实证分析，反映了中国国内市场有效性程度，为政策建议提供支撑。

1 股指期货期限套利模型推导

在现实中，期货指数价格经常偏离其合理的理论价格，当偏离出现时，就会产生套利机会。在进行股指期货期限套利时，由于需要承担套利成本，在考虑交易成本等成本的情况下，算出股指期货无套利区间上、下界。

1.1 股指期货期现套利的成本

1.1.1 借贷利率 在现实生活中，考虑的利率是不同的借入利率和贷出利率。

1.1.2 保证金比例 期货交易实行每日结算的保证金制度，比例通常为10%-15%。

1.1.3 现货模拟的跟踪误差 在实际操作中，现货头寸很难与相应的指数达到一致，年化指数跟踪误差的经验值一般在0.3%-0.5%之间。

1.2 股指期货期现套利的无套利区间模型

市场上，只有当股指期货的真实价格处于无套利区间之外，套利交易才能获利。正向套利推导无套利区间上限：在时刻t时刻的现金流买入现货组合X份：-PtX，买入组合的交易成本：-CsbPtX；对于股指期货，卖出期货合约（保证金交易）：-λFtM，卖出合约的交易成本：-CfsFtM。在T时刻的现金流，卖出现货组合（附红利）：PTXeq(T-t)/365，交易成本：-CssPTXeq(T-t)/365；对于股指期货，买入股指期货合约平仓：(Ft-ST)M，买入现货的交易成本：-CfbSTM，并且收回

即当股指期货实际价格位于以上区间内时，进行期现套利将是无利可图的。

2 股指期货期现套利的实证分析

2.1 样本选择和数据来源

ETF，即交易型开放式指数基金。为复制最佳的基金种类及其相应的比重，将上证50、深证100、上证180ETF与沪深300现货指数进行相关性分析及回归分析。上证50、深证100、上证180指数与沪深300相关系数分别为0.97228、0.99195、0.99688，相应ETF日均成交额分别为6.4822亿元、4.8825亿元、2.8428亿元。仅从上证50ETF和深证100ETF基金中选取一种或两种构造沪深300现货指数的成分基金。

2.2 套利结果实证分析

对相同期间的上证50ETF、深证100ETF及沪深300现货指数每日收盘价数据进行回归分析。对此进行二元解释变量系数和为1的受约束的最小二乘回归，回归结果即按上证50ETF配置51%间的组合的权重、深证100ETF配置49%的权重来构造模拟沪深300现货指数是最为适宜的。R平方为0.99383，跟踪误差0.00175。

统计2011年10月24日至2012年4月27日时间段共125个交易日，期货价格不在无套利区间次数为58次，比例约为46.4%，说明市场存在较大的套利机会。

2.3 套利原因分析

从2011年10月24日到2011年12月20日，IF1206的价位基本位于股指套利上限与下限之间。但随后，价格套利机制反映了我国市场上的不完善程度。总的来说，国内外在此时期发出的利好或是利差的经济信号通过期货合约价格与标的资产价格的相关关系传导至期货市场，引起期货合约价格波动，也在一定程度上反映了中国金融市场较不完美。

3 结语与政策建议

在沪深300股指期货真实交易数据的基础上，通过构建股指期货期现套利模型并进行实证分析，结果表明，目前国内股指期货市场上存在较多的套利机会。在国内期货市场中对于期货交易存在诸多限制，因此，建议在国内股指期货市场逐步成熟过程中，逐步减少限制，激励投资者参与市场，活跃期货市场，有助于增加国内金融市场的有效性。

参考文献

[1] Cornell,B.,K.R.French.The Pricing of Stock Index Futures.The Journal of Futures Market,1983,(03):1-14.

期货套利范文第5篇

利用单只ETF进行股指期货套利，失败的风险较大

利用ETF进行套利在便利性上要优于利用精选成分股，但由于成分股差异，ETF与沪深300指数之间仍会有一定差异，需要通过组合ETF尽可能拟合沪深300指数。

目前可选的ETF有易方达深证100ETF、华夏上证50ETF以及华安上证180ETF，我们选取2006年6月1日至2006年10月18日为研究期间进行ETF配置比例的模拟。在此研究期间，深证100ETF二级市场收益率较沪深300指数低0．2463％，上证50ETF较沪深300指数高1．4734％，上证180ETF较沪深300指数高0．8064％。

我们发现，在进行正向套利时，ETF对沪深300指数负的跟踪误差(指ETF收益率减去指数收益率的差)将消耗整体套利收益，虽然跟踪误差基本小于0．5％，但仍都有交易日跟踪误差过大，例如上证50ETF最大跟踪误差为2％，上证180ETF有较多的交易日跟踪误差大于0．5％，这些跟踪误差的存在将导致套利失败。这些跟踪误差产生的原因主要在于指数样本差异以及市场板块的轮动特征，单只ETF无法避免这些风险。

控制整体跟踪误差的ETF组合仍有损失风险

解决单支ETF套利风险最好的方法是利用ETF组合，组合的优势可降低跟踪沪深300指数的误差，从而降低套利失败的概率。首先以跟踪偏差(用以衡量指数拟合好坏的指标，通常用跟踪组合与标的指数收益率之差的标准差)最小化为目标，配置深证100ETF、上证50ETF和上证180ETF的投资比例。跟踪偏差最小化的拟合目标可以保证ETF组合拟合沪深300达到最好的状态，从长期来看风险也将最低。

通过优化计算，三只ETF的配置比例为：易方达深证100ETF占58．16％，华夏上证50ETF占30．87％，华安上证180ETFl0．97％。组合后较大的跟踪误差减少了，只有四个交易日跟踪误差大于0．5％，但负的跟踪误差仍然是无法消除的。例如利用ETF组合进行正向套利时，跟踪误差可能导致套利组合发生O．4％以上收益率损失的概率为8．51％，发生O．3％以上收益率损失的概率将放大为15．96％，发生0．2％以上收益率损失的概率将有23．40％，跟踪误差导致套利损失已经属于大概率事件，那么就有必要在套利中考虑这种风险损失(图1)。

这给我们的启示是，即使利用ETF组合进行股指期货套利，风险依旧存在，在判断套利机会的时候应该考虑到跟踪误差对于套利成功概率的影响，从而对理论套利价格区间进行调整，尤其对只有微利的套利机会进行决策时，跟踪误差导致的损失必须考虑到，因为负向小幅跟踪误差发生的概率是相当高的。

控制下方跟踪误差的ETF组合最优