高中数学必修一

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高中数学必修一范文第1篇

【关键词】几何画板；函数；主动学习；数学实验

新《高中数学课程标准》基本理念中明确提出“要倡导积极主动、勇于探索的学习方式，发展学生的数学应用意识”.众所周知，函数既是高中数学教学的一个难点也是一个重点，比较抽象，难于培养学生较强的数学思维.如果能教会学生使用“几何画板”去主动研究问题，主动探究问题，同时培养学生利用“几何画板”进行数学实验和数学建模，这对学生数学思维的提高、数学能力的培养有很大帮助.

一、“几何画板”在《数学》必修一《函数》教学中的价值

“几何画板”能动态表现相关对象的关系，它使枯燥无味的课堂教学走向生动活泼的“动态教学”，真正向创新型教学发展.

（一）作为现代教育手段，更能激发学生的学习兴趣，活跃课堂

行为主义者认为，学习是刺激与反应之间的联结.利用“几何画板”在绘图中很轻松的就能作出函数图像，而且利用鼠标可以拖动点，线等，可以进行动画、移动、隐藏、变换等，这样的教学就变得比较生动，活跃课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，使学生由原来的被动学习变为主动的探究学习.

（二）动态展示，形象直观，符合由特殊到一般的认知

“几何画板”的最大优势在于我们可以引入参数，进行动态的演示.这使得我们在必修一的《函数》教学中可以对函数的图像进行动态的演示.

（三）引入数学“实验”，提高学习效率

新课标强调学生的“数学建模”“数学探究”的学习活动，可以利用“几何画板”的强大功能去进行数学建模和实验.这样的学习方式，使得学生由原来被动的接受的知识，转变成了积极地探索和研究知识，进一步提高了学习的效果.

二、“几何画板”在必修一《函数》中的应用案例

案例1 在必修一中我们学习了“指数函数及其性质”，可以利用“几何画板”画出几个具体函数，如y=2x,y=3x,y=1[]2x,y=1[]3x，y=3[]2x,y=2[]3x,这样学生更能直观地归纳出指数函数的性质.另外我们可以做一个动态的演示.（如上图）

记l为一条射线，A为其端点，B为l上的一定点，记|AB|=1，引入参数a,表示动点P到点A的距离，随点P在射线l上远离A点，a随之增大，点P在AB之间时01.这种动态演示，不仅说明了我们所归纳的指数函数大致形状的准确性，而且有些性质，如底数a变大图像绕点(0,1)逆时针旋转，更能直观地得到.而在幂函数的学习中，可以尝试让学生去探索、学习幂函数及其性质，给幂函数也做了一个动态演示（如图）.

拖动点P在x轴上运动，幂函数的大致形状也随之改变，这种动态的演示使得学生们很轻松地总结出了函数的性质.而且从制作到应用，学生始终参与其中，不仅收获了知识，而且更重要的体验到了主动学习的乐趣.

案例2 研究学习在高中新课程具有非常重要的作用，它不仅可以培养学生的自主学习能力，培养学生的学习兴趣，而且将“数学建模”和“数学实验”引入到高中数学的学习中.以下是学生做的关于手机消费的一个研究性学习，主要比较不同通信公司、不同手机资费品种的优劣.由于受知识储备的限制，这里做了如下假设：（1）单单针对通话费作研究，其他因素不予考虑.（2）手机消费未达到一分钟的部分按一分钟计算，所以这些函数都应是分段函数，但由于通话时间x取值较大，因此大部分可以近似看成一次函数.我们得到函数解析式（分段函数），借助于“几何画板”画出图像(如图).

利用图像比较资费的优劣，不仅得出了一些对生活有帮助的小结论，而且通过数学建模的思想，学生对数学学习更有了浓厚的兴趣，同时也初步认识到了数学建模，为以后的数学学习奠定基础.

总之，在新课改的背景下，我们要利用信息技术辅助数学的教学.在函数的教学中，我们可以利用“几何画板”辅助教学，让数学的学习变得更加直观，课堂上让学生始终保持浓厚的学习（研究）兴趣，增强学好数学的信心，享受学习数学的乐趣，让学习更加符合新课标的理念：主动探究.

【参考文献】

高中数学必修一范文第2篇

    课程实施是实现预期课程理想的手段,是将课程计划付诸实践的过程.理想课程能否得以实现,其关键为课程实施能否按照理想预期进行.此次基础教育课程改革是为了“调整和改革基础教育的课程体系、结构、内容,建构符合素质教育要求的新的基础教育课程体系”,[1]它从规划、设计到实施,使课程决策者、编制者、教师和学生,都经历了从理想的课程到经验的课程的多次转换.[2]由于教育者、学习者、教学条件、教育环境等教育要素对课程的编制和实施都有不同的影响,所以课程实施可能使既定的课程发生种种偏移.而高中数学新课程课程与课程实施者之间的适应性,是“理想化”的数学新课程得以实现的重要条件.课程实施者对高中数学新课程的认同或阻抗,直接关系课程的实施效果.

    为了反映高中数学新课程教学情况,我们就教师对高中数学新课程的看法、选修课程实施和模块课程教学等方面,在全国进行了大范围的调研.调研于2011年1月至11月在甘肃、重庆、云南、湖北、北京、江西、河南、安徽、浙江、吉林十省市进行.我们对上述十省市11608名学生(高一学生7844名、高二学生3764名)、1075名数学教师(高一教师952名、高二教师123名)和62名高中数学教研员进行了问卷调查,对251名高一学生、38名高中数学教师和8名高中数学教研员进行了访谈,对7节高中数学课堂教学进行了观察.

    调查问卷采用α系数作为信度指标,以内部一致性信度加以检验.采用分半法,将所有项目分半来计算两半项目得分之间的积差相关.学生问卷总信度α系数为0.935,采用Spearman-Brown分半相关系数计算方法得问卷分半信度0.840;教师问卷总信度α系数为0.962,采用Spearman-Brown 分半相关系数计算方法得问卷分半信度0.712.这些结果均表明本问卷各维度具有较好的内部一致性信度.

    二、高中数学模块课程实施的现状

    (一)教师对高中数学新课程的认同情况

    问卷调查表明,近80%的数学教师对高中数学新课程表示认同.通过访谈反映,教师对高中数学新课程认同主要表现在三个方面.第一,高中数学新课程体现了数学学科内容的核心概念.促进学生获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,提高学生的数学能力等数学课程的基本目标,在高中数学新课程中得到了充分体现.第二,高中数学新课程突出多样性与选择性.课程标准提出“构建共同基础”、“提供多样课程”[3](2)的高中数学课程理念得到受访的教师和教研员的一致认同.他们认为,高中数学课程兼顾了学生必须具备的共同基础与不同学生的发展需要.第三,高中数学新课程注意了学生的数学探究能力培养.课程标准将通过“探究活动体验数学发现和创造的历程”、“提高数学地提出、分析和解决问题的能力”、“发展数学应用意识和创新意识”作为数学教育的重要任务.高中数学新课程,关注数学应用,为学生提供数学内容的实际背景;设置“数学探究”、“数学建模”专题栏目,为学生创设自主探索、动手实践的问题情境.这些都是为了激发学生的学习兴趣,增强学生的应用意识,促进学生形成主动的、多样的学习方式.[3](3)这些理念在高中新课程教科书中表现为,在问题情境中呈现数学概念,学习内容更多地体现数学应用,注意与信息技术整合,等等.

    (二)高中数学选修课程实施情况

    高中数学新课程由必修系列和选修系列组成,多样性和选择性是其主要特征.

    被调查的十个省市的高中数学课程实施计划均由各地统一制订,所有普通高中均按照计划执行.课程实施计划规定了数学必修课程、选修系列1和选修系列2课程的教学内容及顺序,选修系列3和选修系列4课程供学校选修.然而,所有被调查的学校均未开设选修系列3和选修系列4的课程,学生也无选修课程可言.学校是否开设这两个选修系列的课程取决于这些课程内容是不是高考内容.若课程内容与高考范围相关,学校将其开设为学生必选课程(如选修系列1、选修系列2的课程),这样的选修课实际上成为了必修课;若课程内容与高考无关(如选修系列3、选修系列4的课程),学校就不予开设,这样学生就不可能选修了.因此,尽管高中数学新课程设计具有选择性,试图“使不同的学生在数学上得到不同的发展”,[3](2)但是这一课程设计理念并未在高中数学新课程教学中得以实施.

    (三)高中数学模块课程实施情况

    被调查的师生普遍认为,高中数学新课程教科书与以前教科书有很大的变化.新课程教科书与以前的教科书的不同之处表现在三个方面:一是按模块编写,教学内容间可有不同的结构体例;二是教科书的内容选取更多地关注了实际问题;三是教科书增加了学生自主学习和探究学习的题材.这些变化对教师教学提出了更高的要求.

    高中数学新教科书按课程标准的模块编写,每个模块内容单独成册.被调查的师生认为,这样的教科书内容及要求具有弹性和选择性,可为不同学校的学生学习提供不同选择.对于模块课程,有46.1%的教师认为这样较以前的教科书更为科学合理,40.2%教师认为更利于教师教学,49.8%教师认为更利于学生学习(见下图).

    尽管有近一半的教师对按模块编写的教科书能够适应,但仍有许多教师和教研员并不完全认同教科书按每个模块分册编写.在访谈时,教师和教研员表示出对高中数学模块课程及教科书存在的疑虑,主要有以下几点.(1)模块课程使有机联系的数学知识被肢解,不利于学生掌握数学知识.(2)模块课程增加了教师教学困难.增强高中数学课程的选择性是必要的,但不是只有模块课程这种方式.如可以在教科书中安排必修、选修内容或提出不同的要求,这样不存在数学教学内容间的衔接问题,教师更容易教学.(3)模块课程教学可能使教学内容重复又脱节,加重了学生数学学习的负担.

    三、高中数学模块课程实施的阻抗分析

    调查结果反映,尽管教师对高中数学新课程的多样性与选择性有很高认同度,但是在课程实施时,课程的多样性与选择性未能得到体现,许多课程实施并未完全按照课程标准的课程设计进行.这种教师在课程实施中出现的课程理想与实施行为的背离,是教师对数学模块课程实施的阻抗.此种阻抗产生的原因是多方面

    的.

    (一)教与学的习惯

    模块课程对于学生和教师都是一种新的课程形式.调查发现,对于新课程教科书,学生和教师存在一定的不适应,尤其是一般中学.问卷调查反映,教师对教科书编排顺序、初高中及模块间衔接的认同度偏低;访谈时许多教师和教研员认为原教科书更好使用.

    对于学生而言,在进入高中之前,他们学习的教科书是按照年级顺序编写的,各册教科书的内容衔接好,册内数学内容的逻辑结构性强,学习内容的顺序要求清楚,并且是一学期学习一本教科书,学生对所学内容更容易梳理.进入高中后,学生可能一学期要学习两本(甚至更多)教科书.由于各模块自成体系,模块间的逻辑结构相对松散,学生在一学期结束后,难以对所学内容进行梳理,这样会影响学生对数学内容的整体把握.

    对于教师而言,他们更习惯于按照一定的知识体系进行教学.他们长期使用的教科书是按年级顺序编写的,即使在一学期同时安排两科内容(如在高一、高二年级并行安排代数和几何),教学内容的顺序也是一定的,并且内容之间的逻辑结构清晰.教师已经适应这样的内容顺序及其之间的逻辑关系.模块形式的教科书,由于不同模块之间可能存在不同的逻辑结构,而模块的教学顺序是由省市教研机构统一安排,并非教师自己确定,这样就可能造成教学内容的逻辑顺序与教师习惯性的教学顺序不同,致使教师误以为教科书存在知识的逻辑混乱,影响教师对教科书的理解与把握.还有教师认为,模块课程可能使教学内容不够系统,有的内容还存在衔接不当的问题,如在没有学习排列组合二项式定理的情况下学习概率,未学习点到直线的距离就学习线性规划.

    调查还发现,重点中学师生对新课程教科书的认同度普遍高于一般中学,这是由于重点中学师生的课程整合能力比一般中学的强,所以他们能比较快地适应模块形式的教科书.

    (二)课程内容容量

    调查反映,高中一年级学生,一年要学习4本教科书,每本教科书至少100页,那么一学年至少要学习400页,仅从量上看,比课改以前多多了.在问卷调查中,认为教科书的容量偏大或过大的教师占了59.8%.现在高中数学的周课时数比课改前减少了1节,被访谈的教师均表示难以在规定课时数内完成教学内容.

    根据课程标准要求,高中数学课程内容如下表.

    由于选修系列1、2是选修系列课程中的基础性内容,所以被调查的10个省市均把选修系列1、2作为文科或理科学生的必选课程.从上表可以看出,必修系列和选修系列1、2的课程内容已超过课改前,就是这些课程,学生学习的容量已经很大了,即使学校开设了选修系列3和4的课程,学生也没有更多精力再选修了.所以被调查的学校没有一个开设选修系列3、4的课程,这些课程形同虚设.

高中数学必修一范文第3篇

[关键字]新课程整体把握

[正文]

整体把握课程简单地说是指整体地把握课程的结构与关联．

函数思想、几何思想、算法思想、运算思想、随机思想等都是高中数学课程的主线，它们彼此之间又有着密切的联系，是贯穿整个高中数学课程最基本最重要的数学思想，从多个角度链接起了高中数学课程的许多内容．这些主线可以把高中数学知识编织在一起，构成了一张无形的网，把整个高中数学课程的知识融会贯通．我们应该不断加深对这个网的认识，从不同的角度认识高中数学课程，从局部到整体，从整体到局部，整体的把握高中数学课程．只要我们不断地梳理和完善这张网，我们就能在高中数学的教学中任意驰骋、游刃有余．

那么我们如何来整体把握数学课程呢？

一要整体把握课程的目标

课程标准里提出了三维目标：知识技能、过程方法、情感态度价值观．这三个目标是一个整体，它渗透在数学高中课程标准里，它们有着密切的联系，体现着高中数学课程的一个追求和一个价值取向．

二要整体把握知识技能

整体把握高中数学课程的知识技能，有助于削枝强干，掌握通性通法；有助于开阔视野，抓住本质；有助于发现数学课程的内在联系；有助于形成好的学习习惯和学习能力．

首先要清楚高中数学课程的模块结构图，然后在教学的过程中注意做到初次适可而止，其次注意回顾与复习，再次有所综合与提升．

我们的教学是个线性序，一天一天的教学，但是数学本身并不是个线性序，我们可以根据我们教学的需要，按照不同的顺序，按照不同的需求，我们选择不同的方式来引入这样一个概念．比如说，如果通过三角函数引入了斜率的概念，当讲到向量的时候，应该用向量的思想再一次从另外一个维度去描述斜率的概念．让学生对于斜率有一个更宽的看法．当学完微积分的时候，又应该帮助学生通过对于坡度、梯度等等概念的理解，再一次强化对斜率概念的认识．又换了一个顺序，也应该采用同样的办法，就是对于一个重要的概念，是需要通过不同的维度、不同的角度来加深对这个概念的认识．

在具体的教学实践当中，在处理斜率这个概念的时候，如果一股脑的把对斜率的刻画全都交给学生，这是不妥的．更不应该直接给出斜率定义后，就用一些技巧性很强的题目来讲解或者练习，这样看似学生掌握了一些题目的解法，学生也感兴趣，热热闹闹的，事实上对上对学生理解斜率这一概念是不利的，学生只关注那些解题的技巧而会冲淡对概念的理解，使之不能影响深刻，以发展自己的思维．

要依据学生对数学的概念的认识，以及他不同的学段，对这个问题的理解，然后根据自己选择的教材的不同的编排情况，从学生对概念已有理解的基础上再去讲，并选择适当难度的问题加于巩固，可能会更好．

三要整体的来理解数学课程的内容

可以从两个维度去理解．一个就是贯穿在我们高中课程中的一些基本脉络，或者叫做主线，即函数、几何、算法、运算、随机思想和应用；另一个就是我们应该整体的了解整个高中课程的知识结构．每一个老师的脑子里都应该有一个必修课程的结构框图．应该有一个必修课程与选修课程的结构框图．这对于我们提高老师自身的素养、提高教学效率都是非常重要的．

比如必修内容体系的结构框图：

必修内容可以从上述框图中看得很清楚．对于总体了解必修的教学内容很有帮助，比如立方体几何增加了三视图，增加了全新的算法，还有函数的总体结构的把握等；另一方面也为教学的总体安排提供了依据．

四要整体把握思想方法

在思想方法的整体把握中应增加纵向、横向的关联，增强教学的计划性，循序渐进性．整个高中数学教学过程都应贯穿基本数学思想方法．

（1）挖掘知识发生过程中的思想方法

知识发生的过程是指揭示和建立新旧知识的内在联系，使学生得到新知识，即表层知识规范化的过程．它包括数学的一些现成结果，还包括这些结果的形成过程，如概念的形成过程、问题的发现过程、规律的揭示过程、结论的推导过程、方法的思考过程等．

（2）渗透知识应用过程中的体现思想方法

知识的应用过程是指对已有概念、定理、公式、法则和方法的巩固和应用中进一步理解的过程．在这一过程中，教师要发挥其主导作用，将丰富的现实情境引入课堂，鼓励学生发现自己的解题策略，促进同伴间的合作与交流，逐步掌握数学思想，使不同的人在数学上得到不同的发展，从而促进学生对知识的应用．

（3）加强解题教学，突出思想方法

数学家波利亚曾经强调“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练”．与其应付于繁杂的教学过程和过量的题目，还不如选择一道有意义，但又不太复杂的题目去帮助学生深入挖掘题目的各个侧面，使学生通过解决这个问题，从而掌握了所要求的数学内容的同时也形成了那些对人的素质有促进作用的数学思想．这就要求教师在解题教学中精选例题，引导学生开展反思活动，突出数学思想对解题的指导作用．

（4）提炼和概括复习小结中的强调思想方法

小结和复习是对各小结、各单元、整本书乃至整个高中阶段所学内容系统化、结构化的过程，它具有揭示知识之间内在联系的功能．帮助学生在思维层次上总结归纳各种基本特征、规律；提炼和概括出其中数学思想，有助于学生更好地理解其本质特征．

五要以学生为主体，也是这次高中课程改革所强调的．

在学生为主体这个基本的思路下，在高中课程中，应该帮助学生养成好的学习数学的习惯．整体的理解如何帮助学生养成好的学习数学的习惯，是学生成为主体的必不可少的组成部分．通常说终身发展能力就是一种学习的能力，而学习能力是需要靠学习习惯来支撑的．

参考文献：

高中数学必修一范文第4篇

关键词：亲和力；简单化；数学内容；文数学是一门思维性比较灵活的学科，随着高中学生的知识水平得到了一定的积累，教材内容随着知识的更新其灵活性越来越大。通过研究高中数学教材，在理论化知识中，亲和力融入知识中，增强了学生学习数学的积极性，将死板的理论简易化，改善了学生对苏教版高中数学教材的整体认识。

一、教材章头图，引言具有亲和力

苏教版高中数学教材的第一章集合部分的章头图呈现的是：主题背景是辽阔的蓝天和白云，远处是一片片树林，近景是一片草地和一群大象……整个景象呈现的是自然美景，将其归类对象汇集在一起，呈现的是一幅“集合”的和谐景象，其中隐含的流露出子集、全集、交集、并集等概念，说明数学来源于生活。教师在引导教学中，通过让学生仔细观察章头图，总结该章节主要内容，让学生在图片中了解集合包含的关系、集合元素的有限和无限，在章头图中体现教材内容的亲和力。

例如，在高中数学必修二中呈现的景象是：天坛下，圆锥形的房顶，圆台形的屋檐，圆柱形的围栏、棱台形的招牌等，其中包含着多种几何图形，在画面中将其有序地组合，最终展现了古代劳动人民的辛勤和智慧，更好地反映数学学习内容，为学生提供了更好的图形引荐。

苏教版高中数学必修三第一章内容中，算法初步的引言：你会发电子邮件吗？假如你的朋友不会发电子邮件，你能教会他吗？……这些亲和力的语言，足以让学生更好地进入数学学习中，将数学学习内容与生活联系起来，理论联系实际，提高学习效率。

二、“问题串”引导，将学习内容简单化

高中数学教材注重对学生主动性的强调，体现了“过程也是教育目标”的概念，在学习中将教材内容与数学模型联系起来，在学习中将各个模块联系起来，培养学生多层面、多角度的学习感受。一系列的问题：数学是怎样产生的？怎样学习和研究数学？数学有什么作用？等等，在高中必修二教材中，学习立体几何一章，以简单的几何图形展开，在三维空间几何体中，通过对空间几何体逐步深入，体现了数学学习的理论性过程，在自然界的几何体中不断提出问题，逐步研究。逐步罗列出：空间几何体是由哪些几何体构成的？如何描述这些基本几何体的形状和大小？这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系？等等。一系列的问题，让学生带着问题进入数学研究，增强数学学习的积极性。

三、科学定位数学教材，顺其自然地学习数学内容

苏教版高中数学教材中，将知识更加自然化、科学化、系统化。例如“周期性”一章中，“日出日落……一系列自然界的规律，体现了周期性，又总结出周期运动，即圆周上一点的运动……怎样刻画数学圆周运动，周期性现象的研究等，让学生深入研究。例如：为什么要讨论锐角三角函数？回答：为了建立任意角的三角函数。为什么要建立任意三角函数？回答：任意三角函数能够为周期性现象建立数学模型，以科学来定位数学教材，将理论化的知识实际化，更具有研究意义。

四、自然界中深究文化内涵

苏教版数学教材中体现着浓厚的文化内涵，例如在必修教材的首页中：“数学是科学的大门和钥匙”“亲爱的同学们：你感到高中阶段的学习生活有趣吗？”……将数学学习与生活紧密相连，通过高中数学的学习让学生更理性地认识世界，创造新生活……数学在学习中作为一种语言，在内容和结构中，让学生在阅读首页的过程中体现一种亲和力，这样才能快速进入紧张的高中数学状态中，调节学习氛围。通过自然界的论述，为创造者提供了更科学的研究意义。引导人们在学习知识的同时重新认识世界，总结更科学的规律，提高认识层面。

通过研究苏教版高中数学教材，在学习文化知识的同时，逐步对学生或者读者进行内心世界的教导，最终体现学习数学的深层含义。在形式化的数学中，将其蕴含着生动活泼的思维过程表现出来，更加引发学生的思考，这种亲和力的数学学习有助于学生提高思想认识，将理论联系实际，从内心世界改变对数学学习的看法，提高学生学习的积极性，亲近数学，感受数学。

参考文献：

[1]王志军，魏俊良，王金娇.感受新课标苏教版高中数学教材的亲和力[J].教学与管理，2014（12）.

高中数学必修一范文第5篇

一、高一学生数学学习困难的原因分析

1.教学方面的因素。

首先是高、初中数学教材容量和培养目标的调整。一方面初中数学教材中关于数学概念、定理、公式等的严谨阐述较少，而到了高一后，数学教材中知识内容的数量剧增，如在高中数学必修1中第一、二章的概念有将近四十个。这样一来，还没有完全适应身份转变的高一新生在课堂上要完成的学习任务与初中阶段相比多了很多，学生压力很大。另一方面与初中主要是以形象具体进行叙述相比，高一增加了许多抽象知识，如在高中数学必修1的第一章中的数学符号就有近30个。培养内容的变化带来的就是数学思维方式的变化。

其次是高中数学教学方式的原因。受应试教育的影响，在初中阶段数学教师主要是将一些数学知识以片断的形式传授给学生。而到了高中阶段，学生的思维开始从具体向抽象过渡，学生的主动理解能力、综合能力有了一定的提高。但是，仍然有不少高一数学教师没有认识到学生这种变化，还是沿用以前的教学方法，不注重学生的思维训练、逻辑推理能力培养及创新精神的培养，导致很多高一新生对数学失去兴趣，学习积极性无法提高。

2.学生方面的因素。

初中阶段的数学学习主要是知识点的识记，学生主要是在教师的直接组织和引导下学习。但到了高中阶段，学校和老师在组织学习方面给予学生的自由度更大了，而高一学生还没有做好相应的心理和思维方式的准备，没有改变初中时的学习方法，很吃力地保质保量完成每天的作业。同时，高一学生受初中定式思维的影响，他们面对那些更抽象，更注重逻辑推理的内容和题目往往无从下手，不善于或不愿意思考、不主动探索，总是等老师讲答案，思想上的惰性越来越严重，思维能力没有得到提高。

二、帮助高一学生尽快适应数学学习转变的策略分析

1.注意高一教学内容与初中数学内容的衔接。

知识是有连续性的。初中数学知识是高中数学知识的基石，高中数学知识是初中数学知识的延伸，因此，在平时教学时，高中教师在讲课尤其是新授课时，要从高一学生熟悉的初中知识入手，以激发其学习热情和积极性。

以函数为例，中学数学无论是初中还是高中阶段，无论是中考还是高考，函数都是一条重要的主线。高中数学必修1函数一章与初中的二次函数联系较多。所以，教师在讲授函数内容时，必须兼顾学生以往的知识储备。如在讲授二次函数y=ax■（a≠0）时，可以从初中正比例函数y=kx（k≠0）的知识入手。在正比例函数中，函数的图像是随中常数k的不同而不同，k的符号确定直线所在象限的位置，而|k|则确定直线向上方向和y轴正方向夹角的大小；教师可以引导学生回忆这一内容，并让学生想想，二次函数的常数a的值的变化是否也是决定确定曲线的位置？|a|又会起什么作用呢？最终的结论是a的值确定着曲线所在象限的位置情况，|a|则确定着曲线与y轴的相对位置情况。可以确定的是，在高一学生刚刚入门时，这样的教学处理肯定能帮助尽快学生抓住一元二次函数的本质，并学会利用一元二次函数图像求最值，解一元二次不等式、一元二次方程等。另外，在讲授幂函数、指数函数、对数函数和三角函数时都可以从常数a的作用入手。

2.正确处理高一数学内容与初中数学内容的断层点。

为了减轻学生的负担，课改后的初中数学课程体系中有一些知识点被弱化甚至被删除了。但这些内容和知识点在高中数学学习中却会出现甚至是重点。所以，教师在讲授这些内容时要有所侧重。比如，在初中数学中计算能力已经被淡化，但在高中却是学生要反复运用的能力。所以，高一老师更要注重学生这方面能力的训练。教师要多组织练习；另外，还有一些在初中被淡化或删除的知识，如根的分布、因式分解、立方和差公式和十字相乘法等，高一的老师上课时只要涉及相关内容，就应该花一定的时间和精力对学生进行必要的补充和强化；对于在高中经常应用，初中却不作要求知识和内容，如韦达定理，一元二次函数的图像与一元二次方程根的分布等，教师也应该进行相应的深化拓展。

3.根据高一新生的思维特点，及时调整自己的教学方法。

首先，高中数学课程由模块和专题两部分组成的，在平时教学中，教师要对比各分支的不同点和相同点，使高一学生逐步领会高中数学知识之间的网状联系，整体把握高中数学.进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。如在可以借助一元二次函数的图像，探究一元二次函数、一元二次不等式、一元二次方程之间的内在联系。

其次，针对高一数学内容的相对抽象，在教学中，教师要重视发展高一学生用数学解决实际问题的能力，尽量从身边熟悉的事物入手创设情境，多启发他们利用高中数学内容如函数，数列、不等式等知识解决身边的问题，体验用高中数学知识解决生活问题的过程。