股票投资理论

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇股票投资理论范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

股票投资理论范文第1篇

【关键词】股票市场；因子分析；非线性规划；马科维茨模型；投资组合理论

近年来，中国经济持续增长，证券市场不断发展壮大。中国的证券市场起步较晚，但发展迅速，国内优秀的企业不断登陆市场，发展前景具有可观性，更加体现了证券市场优化资源配置、引导资金流向的功能。随着证券市场逐渐走向成熟，越来越多的人成为证券市场的参与者。

因此，如何在众多的公司中选择出业绩较优、收益较好的公司，如何在挑选出的优质股票中进行投资比例的分配，是所有理性投资人关心的问题。本文以股票市场为例，对以上两个问题进行了实证研究。

一、基于因子分析的公司综合评价

在公司的评价系统中，评价指标处于中心地位，可以反映一个公司是否具有投资的价值。本文从盈利能力、偿债能力、运营能力三个方面建立了公司评价指标体系。

盈利能力：净资产收益率，每股收益，总资产收益率，每股净资产；偿债能力：流动比率，速动比率；运营能力：总资产周转率，每股净资产，每股未分配利润，净利润现金含量。

为消除变量之间量纲上的差异，首先对数据进行标准化处理，然后通过因子分析，将公司评价指标综合为几个公共因子，得到各个公司的综合得分情况，选取得分较高的公司进行投资组合。

二、基于马科维茨模型的投资组合

马科维茨模型的思想即通过收益率的方差或标准差来刻画风险，模型满足如下假定：

（1）投资者追求效用最大化原则并规避风险，在面对预期收益相同但风险不同的投资时，选择风险较低的投资。

（2）投资者仅根据均值、方差以及协方差来选择最佳投资组合。

（3）假设投资期限为1年，资金全部用于投资，但不允许卖空，即。

（四）交易是无摩擦的，税收和交易成本均忽略不计。

建立投资组合的马科维茨模型：

模型求解是在给定预期收益率水平下的最优投资组合，即最小风险（方差）组合，其权重为给定收益率下证券组合的最优投资比例。

三、实证分析

本文数据来源于通达信金融客户端和锐思金融研究数据库，选取30个公司样本，根据指标体系获取数据，对数据进行标准化处理后，通过SPSS软件进行因子分析，得到综合得分前8名的公司如下：

查阅该8只股票过去一年内股票的周收益率，计算得到方差—协方差阵。建立马科维茨模型，通过Excel进行非线性规划求解，计算不同预期回报率下的投资情况：

在方差—预期收益率的关系中，此图形近似为双曲线的右支，其上半部为有效前沿，有效前沿上的每一点所对应的组合成为有效组合，代表一种收益固定时风险最小的组合以及风险固定时收益最大的组合。

四、结语

本文以证券市场为背景，联系当前中国股市发展情况，对于投资者进行合理有效的投资提出了一定的建议。

本文以股票市场为例，关于如何选择投资项目的问题，通过因子分析方法，对30个公司进行综合评价，选取效益最好的8个公司投资。关于确定投资比例的问题，本文给出了马科维茨的均值方差模型的实际应用，对选取的股票在不同期望收益率下求解出风险最小的组合。本文从理论上阐述了评价公司的方法和分散投资风险的投资组合理论，结合股票市场进行了实证研究，并给出量化结果，对于投资者在市场中决策具有一定的帮助和参考价值。

参考文献

[1]李磊.基于SPSS的股票量化投资决策[J].北方经贸，2014，（10）.

股票投资理论范文第2篇

The Discussion of Value Investing Theory

PAN Lihua

（Guangzhou College of Commerce， Guangzhou， Guangdong 511363）

Abstract If the investor want to get more profits in the stock market， the investment ideas and investment strategies is very important. Value investing strategy is a successful investment strategy. When the stock price below the intrinsic value ，investors can be gradually buy and hold； and the stock price higher than the intrinsic value， investors can be gradually sell. Valuation of the company's intrinsic value is particularly important on the market. This paper summarizes various valuation methods， and advocate avoiding speculation. It's useful to the investor in the long run.

Key words value investing； intrinsic value； absolute value assessment model； relative value assessment model

0 引言

价值投资是一种成功的投资理念，它又被称为内在价值理论。它的思想在于通过对股票的分析，估计上市企业股票的内在价值，并通过对其内在价值和市场价格的比较，找到内在价值高于市场价格的股票。价值投资的理论认为：股票价格总是围绕其内在价值上下波动，而内在价值是可以估计的；长期来看，股票价格会向其内在价值回归；当股票被低估时，出现投资机会，内在价值与市场价格间的差值越大，预期的收益就越高，投资者承担的风险就越小。所以，价值投资策略的关键是找到股票的内在价值，并利用其决定对该股票的买卖策略。

1 我国股票市场的价值投资策略

西方发达国家的证券市场上，股票的价格与股票的内在价值表现出高度的一致性，价格能够及时反映价值的变化。但在我国证券市场上，普通投资者不作分析、盲目跟风的风气比较严重，价值投资理念仍然不足，从长远看来价值投资策略有助于改变这种跟风炒作的风气，以期待短时间内获得高额收益的不良风气；可以帮助投资者及时发现可以避免的风险、锁定盈利，进行积极有效的投资；有助于规范我国证券市场的秩序，促进中国证券市场的健康发展，充分发挥股票市场功能。在中国证券市场上，投资者采用价值投资策略，可以充分利用中国经济持续增长的机会，以获得的超额收益。

为进行价值投资，必须确定企业的内在价值。采用合适的估值方法尽可能准确地估计上市公司价值的近似值，目前，股票市场的估值方法有股票绝对估值法和股票相对估值法两种。

2 股票估值方法比较

2.1 绝对估值法

绝对估值是通过对上市公司历史财务数据及当前经济数据和对未来反映公司经营状况的财务数据的预测估计上市公司股票的内在价值。

绝对估值法中最常用的估值方法是现金流贴现定价模型， 现金流贴现模型是在西方证券市场上被广泛应用的一个企业价值评估模型，其基本原理是：对各种资产未来的收益按照一定的折现率折现为现金流的现值。其一般的模型为： =

式中，表示上市企业的价值，表示在时刻股票的现金流量，表示折现率。

企业的价值实质上是由预期现金流的大小，贴现时间和贴现率决定的。先常用的贴现方法有三个：股权自由现金流贴现模型（FCFE）；公司自由现金流贴现模型（FCFF）；红利贴现模型（DDM）。这三个不同的模型不同点在于现金流的定义不同。在FCFE模型中，扣除增加运营成本、偿还债务等指出后余下的现金流，在FCFF模型中，现金流是包括股东、债权人在内的现金流的总和，在DDM模型中现金流为股票持有者预期能得到的现金流的现值即红利。每个模型都具有相应的推广，在证券市场上应用最多的贴现模型是公司自由现金流贴现模型。

该方法的优点是：（1）贴现现金流法可以反映一个企业的综合情况；（2）现金流法的估值结构可以反映公司的持续盈利能力。

该方法的缺陷：（1）估值方法计算复杂，数据量大；（2）较难找到合适的短期盈利机会。

2.2 相对估值法

相对估值法认为是同行业的公司之间有较大可比性，只有相对价值才有现实意义。通过估值水平的相对比较，来判断公司股票是否具有相对投资价值。常见的相对估值法主要有市盈率法（PE）、市净率法（PB）、市销率法（PS）等。

2.2.1 市盈率法

市盈率估值法是指以行业平均市盈率（PE）来估计企业价值。将市盈率指标与公司的市场价值建立联系，即股票价格相对于公司每股收益（EPS）的比值，即： = 。

每股股票价格可以表示为市盈率和每股收益的乘积。每股收益为净利润与发行在外的总股本的比值决定。市盈率经常采用行业平均市盈率，将由此算出的价格为股票的内在价值。

市盈率估值法法主要用于估计股票的投资价值与投资风险，衡量上市企业的盈利状况。

其优点是：（1）市盈率简单清晰，数据容易计算；（2）能把价格和企业盈利结合起来，直观地反映了投入和产出的关系；（3）市盈率可以包含公司经营的风险、增长、未来盈利与当前盈利的差异等丰富的内容。

其缺点是：（1）此方法算得市盈率为静态市盈率，它只能反映公司过去的估值水平，不能体现公司的成长性；（2）每股收益是容易作的财务指标，在反映公司收益方面局限性较大。

2.2.2 市净率法

市净率（PB）是指股票市场价格与每股净资产的比率。即： = 。

其中每一股股票代表的公司的净资产。

此种估值方法适用于拥有大量资产并且净资产为正的公司。上市公司的经营状况决定了企业的净资产的多少，该方法认为企业经营效益越好，公司资产价值增值越快，股票的净值就越高，股权价值就越大。一般来说：市净率越低的股票，投资价值越高；市净率越高的股票，则投资价值较低。市净率PB既可以从经济基本参数中估计出来也可以与类似企业比较得到。

其优点是：（1）净资产的数据容易取得且易于理解；（2）赢利为负的公司无法可以使用市净率法；（3）PB法提供了合理的跨行业的估值比较标准；（4）市净率变化可以直观反映公司价值变化，净资产账面价值比较稳定。

其缺点是：（1）不适用于会计制度不同的公司之间的比较；（2）净资产为负值的公司不可用；（3）对净资产不太多的服务型行业和高科技公司无实际意义。

2.2.3 市销率法

市销率法主要用来评估已经有销售收入，但是还未盈利的一类公司。市销率（PS）是公司股票市价与每股销售收入的比值，即： = 。

它能告诉投资者单位销售收入反映的股价水平。市销率是通过计算企业的股价除以每股销售收入，来判断企业的价值是被低估还是高估，同行业的公司相比，市销率越小，表明公司价值被低估，投资的优势更大。因此，该项指标既能考察公司的收益的稳定性和可靠性，又能有效把握其收益的质量水平。

使用市销率的主要原因是：相比于净利润，销售收入更加稳定，如果公司因为财务杠杆或者其他因素导致净利润发生变化，市销率指标能够克服相应的问题。

2.3 两种估值方法比较

相对估值法因为简单，比较容易使用，在资本市场发达的国家和地区被广泛应用，对于没有较深专业知识的投资者而言不失为估值的好方法。

绝对估值法的现金流贴现法，专业性更强是一种面向未来不确定的现金流的估值方法，企业的现值、预测期、贴现率等都是不可控的，都需要主观判断，所以对普通的投资者而言比较困难，但对专业人士是估值的好方法。

股票投资理论范文第3篇

关键词：股票市场；上市公司；投资收益

中国的股票市场经过二十几年的发展已经日趋成熟，股票投资已经成为居民投资的一个重要组成部分。但是，股票市场剧烈的波动使大部分的投资者并没有从股票投资中获得理想的收益，反而使相当部分的投资者出现巨额的亏损。如何认识股票价格变动的规律、怎样才能够在股票市场上获得收益等都是值得思考的问题。

一、投资分析与股票价格变化的规律

股票投资者大多数都认为股票价格的变化有其自身的规律，股票过去的交易轨迹包含着这些规律，许多人都试图从过去的交易信息中找出规律，由此出现了大量的投资分析理论，股票市场上也出现了大批的从事股票分析的“专业”人士。许多投资者通过学习股票分析的理论或者采纳“专业”人士的投资建议指导自己的投资决策，但这些并没有给他们带来好的收益。投资者会发现股票投资分析理论得出的结论一些是模棱两可的，对预测股票价格并没有太大帮助，而另外一些虽然给出了明确的结论，但根据这些理论进行预测时正确和错误的次数基本持平，这些理论并不能帮助投资者预测股票未来的价格。那么有没有能够预测股票价格变化的理论呢？我们的观点是有、也没有。首先，在投资股票时投资者为获得比较高的收益，就要对股票价格进行分析，如果认为某支股票在目前价位能够带来比较高的收益就应该买入；相反，当认为股票价格下跌时，应该卖出。如果某种分析方法确实能够预测股票价格的变化，人们就会利用这种方法进行预测并提前进行交易，大家都这样做的结果使得原来预测的结果会反映到现在的价格中，未来价格的变化将无法进行预测。因此，在股票市场上不可能存在大家公认的能够预测价格变化的理论。但是，如果投资者都不对股票进行分析的话，影响股票价格的因素就不会体现在价格中，这时对股票的分析就可能认识股票价格未来的变化趋势，从而获得比较好的投资效果。因此，在股票市场上不存在能够被大多数人掌握的预测股价的理论，即使一种规律过去确实存在，但这种规律一旦被人发现并总结为理论，这种规律就会消失，在股票市场上只能存在被少数人掌握的规律，因此只有少数人通过自己独到的分析能够预测未来的变化，从而获得比较高的收益。

二、谁能够在股票市场的获得收益

有一种说法，在股票市场上大多数人赔钱，只有少数人最终获利。也有人把股票市场比喻成赌场，在赌场上有人挣钱就会有人赔钱。如果购买股票纯粹是一种赌博的话，由于在市场上能够对股票价格变化做出合理判断的只有少数人，这些人可以获得比较高的收益，他们会是赚钱者，而其他投资者就可能成为亏钱者。但是股票市场并不非是一个完全的赌场，纯粹的赌博是一个零和游戏，赢者赚到的是输者亏到的钱。而股票市场是一个投资的场所，投资者将资金投入股市，发行股票的公司就可以获得资金，这些公司的利润是属于投资者的，公司经营不断地取得利润，就会使股票投资者源源不断地获得收益。因此，在股票市场上，所有的参与者作为一个整体是能够获利的，而且历史的经验说明，在股票市场上整体投资者的收益率远高于其他投资的收益率。在股票市场上，之所以大多数人赔钱是这些人把股市当成了一个赌场，不断进行短期的交易，把本应属于自己的收益甚至本金赔给了其他的少数人，而长期的投资者相当于把自己排除在赌场之外，可以获得本属于自己的收益。所以，在股票市场上能够获利的普通投资者只能是长期投资者。对股票投资的最佳策略应该是购买并长期持有，但考虑单个股票的风险较大，如果公司破产就可能使投资者血本无归，因此应该投资由多种股票的组合。

三、如何提高股票投资者的收益

由于股票的收益最终取决于发行股票的公司未来的利润，短期价格的短期波动虽然会影响个别投资者的收益，但不会影响整体投资者的平均收益，因此价格的波动只会是投资者对股票收益的一种重新分配，股票如果没有上市公司业绩增长的支持价格的上涨不可能持续下去，因此投资者收益的增加必须靠提高上市公司盈利来实现。为增加上市公司的盈利水平，首先要对上市公司的质量认真的把关，让优秀的公司通过上市筹集到发展所需要的资金，并通过公司较高的盈利回报投资者；其次，应该规范上市公司的经营管理，保护投资者的利益，防止出现上市公司的经营者侵害投资者利益的行为，使上市公司以增加投资者收益为目标改善经营；第三，应该完善公司的信息披露，信息的及时公开可以保证股票价格处于合理的水平，防止少数人通过信息优势或者通过恶意的欺诈损害其他投资者的利益，实现股票市场的公平竞争；最后，应该严格上市公司的退市制度，通过优胜劣汰把质量差的公司淘汰出市场，让优秀的公司保留下来。同时，退市制度也会对上市公司产生一种压力，公司在这种压力下会努力改善经营，不断提高自身的盈利水平。

股票市场对经济的发展发挥了重要的作用，但是股票市场的发展过程中也会出现一系列的问题，只有对股票市场严格的规范，才能够使股市健康的发展，发挥其在经济发展的应有的作用。（作者单位：河南师范大学附属中学）

参考文献：

[1] 黄向臻.股票市场运行方式的新变化――股指期货推出之后[J].现代经济信息，2010，7：141

[2] 宋玉臣.我国股票市场运行与政府行为的相关性及评价[J].经济纵横，2007，10：44-46

股票投资理论范文第4篇

关键词：股票投资 短期投资 效益分析

一、前言

随着我国上市公司的逐渐增多，许多公司都开始高速发展。通过数据分析，我国上证指数也在逐年增加，业绩在不断的增长，所以，我国上市公司逐渐呈现了兴盛局面，投资股票的股民也逐渐增多，但是想要在高风险投资中获得高利益是需要一定的效益分析的。虽然股票的跌涨不受投资人控制，但是我们可以通过效益分析进行判断，判断哪个股票短时间内会增长，以此获得更高的收益。为了在投资收益和风险损耗中选择正确的决策，我们需要了解相关的概念和短期股票投资的方法，使风险尽量降低，保证投资者本身利益。

二、降低短期股票投资风险的基本方法

股票投资中会面临高风险，高风险带来了高收益，那么，如何有效降低风险就是效益分析的一个重点内容。

（一）研究上市公司的基本财务状况

目前我国上市股份有限公司仍旧在不断增加，各上市公司经营的项目都有所不同，公司财务状况也都不同，经营效果也不同，有亏损也有盈利，这也导致竞争力的不同。这些特点都决定了投资风险的大小，所以我们在选择股票之前，要首先对这些上市公司的财务数据进行一定的了解，按照每一期的季度报告进行数据分析可以有效的观察出该公司的成果和未来发展趋势。虽然其中可能有一些数据是不真实的，但是还是很大程度给我们一些依据。接下来，根据国内各行各业的经济发展动态以及利润率的高低选择出20个左右的预备股票。这个时候我们发现，风险已经明显降低。然后再根据公开财务报表进行进一步的选择判断，判断近年来该股票的大体走向以及活跃指数。

（二）选择恰当的买入时机和价格

根据我国政策可以看出，国家队资本市场的发展是保持支持态度的，政府在一定程度上也在控制股市中存在的风险，尽可能的保持股票的融资功能。与此同时还要确保其发展中带来的泡沫和风险，这就为我们所说的恰当的买入时机和价格提供了一定的判断依据。现在来看，根据目前所预测的股票指数和政策，指数处于1000点以下的是绝对安全的投资区域，这个时候可以进行拟投，持股时间控制在半年左右。只有把握住恰当的买入时机和恰当的价格才能降低风险。

（三）选择恰当的买入方法

我国股市受到的影响因素较多，所以浮动波动比较大，根据资料显示，我国平均每年都会有至少一次的上涨和下跌，一般上半年会出现上涨，后半年会出现下跌，这主要是因为我国股市资金受到政府决策和经济政策的改变有关。我们可以根据这个特点进行计划，所以买股票之前要先进行投资计划的制定，然后再实施。也就是在股市从最高点下跌至百分之三十的时候买入时最为合适的时机，然后在下跌过程中进行增加买入直到开始上涨。这就是我们所说的资金推动型以及政策影响型市场，这种不协调中使我们不能分清具体应该买入哪支股票，但是在一定程度上是降低风险了。

三、持股的条件及心态与风险分析

投资者在买入股票后，其心情对投资的影响是非常大的。持股过程中，可能你随时都在关注股票，但是一直没有上涨，可能这个时候就卖掉了，但是当你卖掉股票后很可能就大幅上涨了，这个时候投资者往往会非常后悔，这种现象我们称之为股票投资的边际递增。所以，我们需要在投资中保持平常心，培养自己的耐心和自信，尽量减少这种卖出后后悔的情形。当我们买入一只股票后，他可能会经历大幅上涨和大幅下跌，我们不能存有侥幸心理，要保持常态，直到其增加到我们预期的效果再进行调整。有的人往往不放弃直到股票被套死，这就会导致股票突然下跌后降低自身的收益，这也是我们所不愿你看到的。这种恶性循环非常可怕，严重的时候会造成极大的影响，也是人们贪婪的表现。

四、短期股票投资的收益与风险与卖出股票的价格及时机关系分析

卖出股票的时机恰当与否决定了收益的高低，这也是是否真正获利的衡量标准。只有当我们将预期收益达到后卖出才是最合理的选择，不贪多。如果某一个股票你获利丰厚但是你没有卖出，那么那不是你的获利，所以一定要清楚这其中的关系。只有在整个过程中，不受上涨和下跌的影响按照原来的计划进行，这样的收益是大于一次性买卖的，风险也较小。所以关于短期股票投资的收益与风险是成正比的，卖出股票的价格及时机也都需要细致分析。

五、结束语

在股票短期投资中需要注意的是保持一颗稳定的心态，不要受行情的影响，还有不要把所有的闲置资金全部用于股票投资，最多是闲置资金的一半就可以了。还要注意千万不要用借来的资金去炒股。股票投资是一项风险高的投资，我们想要获得更高的收益就要面临这种高风险，按照一定的方法或许能够降低风险，但是还是要本着有风险的心情去对待，操作中注意恰当的时机和价格，这都是其中的技巧。我们只有在整体的投资中最早做好计划，然后按照自身的计划不受影响的进行才能最终达到自身目的。

参考文献：

[1]胡冰.遗传算法在股票短期投资决策中的运用[J].系统工程理论与实践.2015（7）：34-35

[2]吴嘉健.股改股票的短期投资收益实证分析与预测[N].云南财经大学学报.2015（3）：56-57

[3]陆青山.浅谈股票短期投资的风险与收益[J].财会研究.2014（2）：54-55

[4]伍燕燕.中国股市异动股票的统计研究[D].北方工业大学.2014（4）：67-68

股票投资理论范文第5篇

关键词 模糊决策 运筹学 模糊集 股票投资价值

1 股票技术分析及预测方法

1.1 股票技术分析方法

进行股票的预测，最直接和基本的方法是股票的技术分析，它依据统计图表和股市的图形研判股市的未来动向，技术分析方法可以分为三种类型：判断股价趋势为主的趋势分析，如道琼斯理论、趋势线法、移动平均线等；形状分析，如k线系统、整理与反转形态、支撑与阻力以及箱性理论，波浪理论等；人气指标，如成交量图、obv指标等。虽然技术分析方法具有一定的准确性，但是由于技术指标分析方法众多，各种方法之间差别巨大，对于投资者来说学习不易，掌握更难，同时技术分析理论缺乏可靠的理论支持，分析结果仁者见仁、智者见智。虽然直到目前它仍然是大多数投资者在使用和依赖的分析预测方法，但是改进和发展它已经成为不可避免的事实。

1.2 基于统计学理论的预测方法

统计学理论的预测方法，主要是基于模型拟合和最小二乘原理建立各种回归、自回归、混合回归模型进行预测。此类方法，具有严格的数学基础，应用也最广泛，近年也有相当的发展。如nelder，ja和 wedderburn，r·w·m提出了广义线性模型，它放松了经典线性模型的假设，极大地丰富了回归分析的理论。aaron li和duanleo对假设进一步放松，提出了一般回归模型，该领域研究具有十分惊人的前景。在计量经济研究中，ichi二则提出了一类十分重要的模型——单指标模型。研究的重点在于使之更适合于实际社会经济系统建模。

1.3 基于人工智能技术的股票预测技术

由于计算机与人工智能技术的飞速发展，为股票市场建模与预测提供了众多的新技术、新方法，基于人工智能的股票预测技术进展迅速。基于神经网络的股票预测方法，主要使用神经网络进行股票价格数据的学习训练，然后使用训练模型进行股市预测。采用模糊模型技术进行预测，主要是依据专家经验或统计方法建立模糊模型进行预测；另外还可采用遗传算法进行神经网络的学习权值调节或模糊模型、模糊规则的调整，使神经网络模型或模糊模型更加逼近系统模型。

1.4 股票的组合预测方法研究

决策者面临决择的预测方式可能不只一种，且各有千秋，都能从一定程度上提供不同的有用信息，如何综合利用这些信息，解决多模式预测方式问题，正是组合预测的研究内容。在1989年，international journal of forecasting和journal of forecasting分别出版了组合预测专集，granger和clemen分别给出了精辟的综述与详论，clemen从信息集合讨论了组合的实质，从而为进一步探讨获取最有用信息抛弃无用信息提供了指导。自bates和granger发表组合预测一文以来，组合预测有了很大的发展。组合的目的在于综合利用各种预测方法所提供的信息，尽可能地提高预测精度。从原理上说，组合预测结果是对各单个预测线性加权。组合预测研究主要是考虑组合机理、权值确定，主要从统计分析、贝叶斯分析和信息集合三个角度来考虑。

2 非模糊环境下投资组合分析

现在先介绍一下用传统的方法在非模糊环境下如何选择最优的投资组合。

设投资者将其资金投资于n项风险资产，xi为在风险资产i上的投资份额，ri为风险资产i的收益率，它是一个随机变量，ri=e（ri）是ri的期望值，σij=cov（ri，rj）是第i，j两项资产的协方差i，j=1，…，n。ki是每单位风险资产的变化所需的交易费用，ki≥0；ci是第i项风险资产的交易费用。

给定投资组合x0=（x01，x02，…，x0n）和一个新投资组合x=（x1，…，xn），第i项风险资产的交易费用可表示为ci=ki|xi-x0i|，i=1，…，n。

总交易费用为

■c■=■k■x■-x■■

总收益为

r（x）=e■rixi-■k■x■-x■■

=■rixi-■k■x■-x■■

总风险为

v（x）=■e（ri-e（ri）xi）

一般地，投资者希望收益最大且风险最小。数学上可以表示为以下双目标规划模型

maxr（x）=■rixi-■kix■-x■■

minv（x）=■e（ri-e（ri）xi）

st■xi=1

用线性加权法求解多目标规划问题， 可得如下参数规划问题

max（1-λ）■rixi-■kix■-x■■-λ

■e（ri-e（ri））xi

st■xi=1

xi≥0，i=1，…，n

其中，参数λ在[0，1]中取消，它被称为内险回避因子，λ取值越大，投次者风险加避意识越强。

3 利用模糊决策方法评价股票投资价值

3.1 概述

股票投资过程中的一个基本问题就是如何从一系列可用于投资的股票中选择一种或一组最优的股票，这是一个对不同股票的价值如何进行评估的问题。对股票价值的科学评估不但为股票投资者进行投资决策提供可靠的依据，也可以促使上市公司的规范化运行，从而有助于股票市场的良性发展和社会资源的合理分配。

要对股票价值进行评估，首先就要对与股票价值相关的诸因素进行综合的分析和研究。由于股票持有者是股票发行者的股东，他们投资的资金是无法向股票发行者直接收回的，他们投资的收益主体来源于发行者向股东分派的红利和股票价格上涨所带来的资本利得。所以股票价值的评估主要从影响股份公司派发股息或红利水平的公司属性和影响股票溢价收益的市场属性两方面来进行。股票的市场属性方面，用该股票在市场上的收益率、市盈率、流动性、波动性、有效性、透明性和系统风险等指标来反映股票的价值。具体来讲，在一定的考察期间内：收益率取经过除权除息调整的日平均百分比收益率，以反映股票市场上的资金溢价收益；市盈率反映股票投资的回收期，回收期越短则股票越具有投资价值；流动性用股票的换手率表示；波动性用股票百分比收益率的标准差表示；有效性用股票价格与其内在价值的平均吻合程度表示；透明性用该股票的交易信息和上市公司信息在市场上的透明程度表示；系统风险用β系数表示。以上指标除了有效性和透明性要聘请专家来评估外，其余均为定量指标。

股票的公司属性是影响股票价格变动的内在因素，它不仅决定着股利水平的大小，在一定程度上也会影响股票的市场属性。用盈利能力、偿债能力、发展能力、管理和决策能力以及股权结构合理性等指标来衡量股票的公司属性，其中盈利能力和偿债能力不能仅用几个财务指标的简单加权来衡量，还应结合上市公司所处的行业类型、公司在行业内的垄断性、公司的发展阶段、公司规模等影响公司业绩但又未反映在财务指标上的因素加以综合评估；发展能力则要从公司资金实力、技术创新能力、人力资源及市场前景等因素综合评估；管理和决策能力以及股权结构合理性是反映公司治理能力的指标，前者反映了公司治理水平，后者影响着公司治理模式，清晰合理的股权结构能为股票投资者带来合理的确定性收益预期。以上几个指标均应聘请专家来评估。

3.2 模糊多属性决策方法

给定一组方案a1，a2，…，am，伴随每个方案的属性记为c1，c2，…，cn各属性的重要程度用ω1，ω2，…，ωn表示，符合归一化条件ω1+ω2+…+ωn=1。决策的目的是要找出其中的最优方案，记为amax。

（1）引入三角模糊数，三角模糊数常用表达形式有两种，分别记为（l，m，γ）和(m，α，β)，两种表达形式可以相互转换，转换公式为α=m-l，β=γ-m。

（2）对模糊指标矩阵，f和模糊权重矢量，w进行归一化。收益类的归一化：xi是三角模糊数，记xi=（ai，bi，ci）。则归一化的模糊指标值ri可以写成■i=（■，■，■∧1）；i=1，2…成本类的归一化：xi是三角模糊数，记xi=（ai，bi，ci），则归一化的模糊指标值ri可以写成■i=（■，■，■∧1）；i=1，2…。

（3）建立模糊决策矩阵rij=wjxij。rij采用bonissone近似积公式进行计算，即ωj=（a；α，β)，xij=（c；δ，γ），则rij=（ac；aγ+cα-α·γ，aδ+cβ-β·δ）。

（4）求出模糊理想m+=(m1+，m2+…，mn+)，其中mi+=max{r1j，r2j，…，rmj}，j=1，…n，n是属性j的模糊加权指标值所对应的模糊极大集。m-=(m1-，m2-…，mn-)其中mi-=min{r1j，r2j，…，rmj}，j=1，…，n，n是属性j的模糊加权指标值所对应的模糊极小集。再确定方案ai与m+之间的差异di＋，方案ai与m－之间的差异di－，di=■，i=1，…，m按照di值从大到小的顺序排列方案的优劣次序。

3.3 实例分析

取深圳股市其中3只股票作为例子，为了更加有代表性，取3只代表不同类型的股票。他们分别是000001的深发展、000933的g神火还有000805的st炎黄。如前面所述，作为评价一直股票都投资价值，可以考察很多方面，现在只考虑以下四个方面的主要因素：现在的股票的价格，股票的业绩，流通股本，行业的发展前景即长期投资价值。截至到2006年2月23日，三只股票的价格分别为7.01元，7.70元，2.42元。业绩以2005年中期业绩来算，分别为0.11元（一般），0.94元（很高），-0.08元（低）。流通股本分别为140 936（万股），23 660（万股），1 441（万股）。至于长期的投资价值主要看公司的行业背景，深发展是银行业的龙头代表，稳定发展，所以属于高；g神火是石油能源类的股票，最近该行业正处于强发展阶段，产品供不应求，而且该股票为g股，已经完成股改，所以投资潜力很高，st炎黄为st类亏损股票，而且是做软件外包装的行业，所以长期投资价值较低（见表1）。

先用三角模糊数表示决策矩阵中的定性指标：

d=

7.01 （0.6，0.8，0.8） 140 936 （0.6，0.5，0.6）

7.10 （0.8，0.9，1.0） 23 660 （0.8，0.9，1.0）

2.42 （0.2，0.3，0.4） 1 441 （0.2，0.3，0.4）

并且假定权重矢量为w=[（0.1，0.2， 0.3），（0.3，0.4，0.5），（0，0.1，0.2），（0.2，0.3， 0.4）]。

决策矩阵归一化后为

d=

（0.345，0.345，0.345）（0.600，0.889，1.000）（0.341，0.341，0.341）（0.800，1.000，1.000）（1.000，1.000，1.000）（0.250，0.333，0.500）

（0.010，0.010，0.010）（0.600，0.556，0.750）（0.061，0.061，0.061）（0.800，1.000，1.000）（1.000，1.000，1.000）（0.200，0.333，0.500）

模糊加权决策矩阵rij=wjxij

v=[rij]=

（0.0345，0.6900，0.1035）（0.2334，0.3556，0.5312）（0.0341，0.0682，0.1023）（0.3000，0.4000，0.5600）（0.1000，0.2000，0.3000）（0.0498，0.1332，0.1914）（0.000，0.0010，0.0020）（0.0724，0.1668，0.2136）（0.000，0.0061，0.0122）（0.2000，0.3000，0.4400）（0.000，0.1000，0.2000）（0.2000，0.3330，0.5000） 

模糊理想解m+=[（0.100，0.690，0.300），（0.300，0.400，0.560），（0.000，0.100，0.200）， （0.200，0.333，0.500）]

m-=[（0.0341，0.0682，0.1023），（0.0498， 0.1332，0.1914），（0.000，0.001，0.002），（0.0724， 0.1668，0.2136）]

最后由di=■，i=1，2，3解得

d1=0.5855，d2=0.3523，d3=0.2332；d1>d2>d3 

所以，投资价值深发展比g神火好，g神火比st炎黄好。

4 结语

模糊多准则决策在生产生活的很多方面都有很多的应用，本文用了一个判断选择股票的投资价值的模型来说明了一下其在经济领域的应用。但是本例子尚有不是非常完善的地方，例如本例只研究了股票的四个方面的因素，但是影响股票的价格走势的其他因素还有很多，例如政策面的影响，庄家的操盘手法等，这些都是很重要的因素，但是却是不能用任何数学工具研究预测的。

参考文献

1 李荣钧.模糊多准则决策理论与应用[m].北京：科学出版社，2002