指数函数练习题

前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇指数函数练习题范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。

指数函数练习题范文第1篇

关键词：微透析；脯氨酸；质外体；杨树；积累量

植物质外体由细胞膜外侧构成细胞壁的纤维和微晶体空间及充满水和空气的细胞间隙所组成，分化完成的木质部也属于质外体[1]。近年来干旱胁迫条件下，有关植物质外体生理机制的研究越来越受到关注[2，3]，但由于质外体在植物组织中所占的比例相对较小（仅占植物组织总体积的8%～15%），它与膜内细胞质之间存在着水分与物质的平衡，使得植物质外体汁液提取过程操作繁琐、难度大、汁液容易受到污染、不能准确测定其真实成分浓度，所以亟待解决植物质外体汁液研究技术和方法本身的突破 [4]。

目前普遍采用的提取质外体汁液的离心法、灌注法等方法存在不少缺点，如提取过程中提取液易受到污染，质外体组分会发生变化，无法对局部质外体进行定位研究及测定结果，不能反映质外体内组分的动态变化等[5]。植物质外体，尤其植物地上部质外体的研究方法相对较少，且很不成熟。然而，近年来已广泛应用于动物和人体多种部位取样的微透析取样技术为上述问题带来了希望。

微透析（MD）技术是一种广泛用于在体分析和连续检测细胞外液的专门透析技术，具有活体、原位取样、实时、在线检测等突出特点[6]。微透析的主要原理是将一种具有半透膜的探针植入生物体内，开动微量注射泵，使灌流液流经探针（通常膜外浓度高于膜内浓度），可透过膜的小分子物质通过扩散进入透析管，灌流液和组织液中的待测物质达到一个动态平衡，收集透析液便可结合高效液相色谱（HPLC）、酶联免疫吸附分析（ELISA）、高效毛细管电泳仪（HPCE）和质谱（MS）等高灵敏度检测仪器测定透析液中组织细胞外液的待测物

的动态变化[7]。

脯氨酸亲水性极强，能稳定原生质胶体及组织内的代谢过程，有防止细胞脱水的作用。抗旱性强的品种往往积累较多的脯氨酸[8]。因此测定脯氨酸含量可以作为抗旱育种的生理指标。

1 材料与方法

1.1 试验材料

盆栽‘吴屯杨’（Populus wutunensis），‘荷兰杨’（Populus euramericana）和‘新疆杨’（Populus alba var. pyramidalis Bunge）由辽宁省阜新县林业局提供。在4月上旬进行插条，每隔5～7d浇1次0.5L Hoagland 营养液，注意防雨及植株病虫害防治。MD取样和HPLC分析均重复3次。

1.2 干旱胁迫方法

干旱处理实验应用的树苗，通过每天用铝盒随机取不同种杨树盆内土样，标记，烘干测量含水量。在每日测量杨树与花盆的总体积，得出3种杨树的日蒸腾量在75～85mL之间。

1.3 脯氨酸衍生化生化方法

1.3.1 标样配制：取脯氨酸标准品适量，精密称量，加0.1mol・L-1的盐酸溶液制成每浓度为20.2mg・L-1的溶液，即为对照品储备液。

1.3.2 标准液：精密量取储备溶液300μl，加入1.2%PITC-乙 腈溶液及14%的三乙胺各150μl，再加入50%乙腈900μl漩涡混匀，室温放置1h后制成样品A，取600μl样品A加入正己烷600μl萃取，静止分层后精密移取下层液，指定容器中，用流动相A定容，经微孔滤膜（ 0.45μm） 滤过，即得。

空白液：取0.1mol・L-1的盐酸溶液进行同（1）相同步骤。

1.4 色谱条件

日本岛津高效液相色谱仪，配有LC-20AT泵、LC-20AB二极管阵列检测器和岛津液相色谱工作站，岛津Inertsil ODS-SP（250mm×4.6mm，5μm）色谱柱；柱温31℃，流动相A：0.05mol・L-1醋酸钠溶液/0.05mol・L-1醋酸钠溶液，流动相B：乙腈-流动相A（1：1）/乙腈-流动相A（1：1），洗脱条件：A：B（50：50），流速：1.0mL・min-1，检测波长：254nm，进样量：20mL

1.5 微透析探针体外回收率的测定

体外相对回收率：杨树采用嫩茎微透析取样相同的条件，探针放入已知浓度的脯氨酸下取样，每次取样之前平衡30min后再取样100min后进行检测。测定浓度与标准液浓度之比就是体外相对回收率。本试验重复3次，得到的体外相对回收率为9.5%。

汁液浓度计算公式：

C=■ （a）

式中C是质外体汁液中某离子浓度；C1是原子吸收分光光度计测定的浓度值；10是稀释倍数；0.095是体外相对回收率。

1.6 数据处理与分析

试验数据用Excel2007，SPSS17.0进行分析作图。

2 结果与分析

2.1 标准曲线

根据以上色谱条件，配制不同浓度标准液测得HPLC峰面积，之后通过Excel制作标准曲线，y表示峰面积，x表示浓度。在本文研究的浓度范围内，脯氨酸浓度和峰面积有很好的线性关系，如图1。

2.2 不同程度干旱胁迫下3种杨树脯氨酸含量的变化

对不同程度胁迫下的3种杨树进行微透析取样，之后采用HPLC检测透析液中脯氨酸含量，结果如图2，可以看出吴屯杨抗旱性不如新疆杨，但优于荷兰杨，荷兰杨是大叶杨品种，受干旱胁迫影响大，在重度胁迫后脯氨酸积累量降低，且杨树萎蔫严重，新疆杨因其抗旱性强，所以胁迫不明显，脯氨酸呈缓慢增加趋势，且杨树外观变化不明显。

3 讨论

当植物受到干旱胁迫时，植物体内游离脯氨酸会大量积累[3，8]。因此有人认为脯氨酸含量的积累与品种的抗旱性成正相关性，他们认为在逆境下脯氨酸含量的积累可以作为品种抗逆性的生理指标。但也有人得出了相反的结论，认为抗逆性强的品种较抗逆性弱的品种积累量为少，而且积累速度也慢。如果将脯氨酸含量的积累量作为判断植物抗逆性的硬性指标则必然导致假象。

（收稿：2014-04-12）

参考文献

[1]Burkhard Sattelmacher. The apoplast and its significance for plant mineral nutrition. New Phytologist，2001，149：167-192.

[2]邓绍立，姜国斌，任贤，金华，马金龙，邹吉祥. 干旱胁迫下杨树嫩茎质外体内源激素的响应[J].植物研究，2013，33（6）：690-696.

[3]陈亚鹏，陈亚宁，李卫红. 干旱胁迫下的胡杨脯氨酸累积特点分析[J].干旱区地理，2003，12（4）：420-424.

[4] M. Jinlong， J. Guobin， J. Bo， et al. Determination of Four Kinds of Endogenous Hormones in Poplar Dialyzate by HPLC with Microdialysis. Acta Chromatographica 2013，25（4）：627637.

[5]Saruhan Neslihan， Terzi Rabiye， Saglam Aykut， et al. The relationship between leaf rolling and ascorbate-glutathione cycle enzymes in apoplastic and symplastic areas of ctenanthe setosa subjected to drought stress. Biol Res， 2009，42： 315-326.

[6]王伟，刘明国，尹伟伦，姜国斌. 微透析法获取鹅掌柴嫩茎质外体汁液的研究[J].北京林业大学学报， 2009，31（4）：41-44.

[7]马金龙，姜国斌，姚善泾，金华，邓绍立.微透析技术在植物生理生化研究中的应用[J].湖北农业科学，2013，52（12）：2733-2736.

指数函数练习题范文第2篇

【关键词】中职数学；数学教学；探究式

前言 数学是一门极为抽象的学科，学生学习时难免会觉得十分枯燥而又乏味，其内容需要靠人们来仔细地研究及探讨，在多数情况下学生遇到难以理解的数学问题时，就会选择逃避问题，遇到的问题越来越多后，就会逐渐丧失学习数学的兴趣，甚至出现抵触的情绪.因此，在中职数学教学的过程中，采用探究式的教学方法，不仅遵循数学学科的发展规律及本质特点，而且遵循了现代中职学生的内心思想.相信通过探究式的教学方法，学生就可以很好地掌握数学知识，并能很好地去运用数学知识去解答生活中遇到的问题.

一、在情景创设下设计游戏来培养学生的探究能力

创设游戏情景来实施数学教学，可以有效地将学生引入探究式的状态下.在选用游戏时，教师不仅要顾及中职生的心理状况，而且要明确游戏的教育内涵.如在“等差数列”这一课时中，可以选用两个小游戏：一是“找规律，填数字”游戏，{an}：2，5，8，11，（ ），（ ），（ ）……{bn}：（ ），15，11，7，3，（ ），（ ）……二是“数字接龙”游戏，将学生分为两组，依据第一个游戏的规律，让每一名学生依次报出一个数，得到 {cn}和 {dn}.学生能够很好运用这两个游戏，而且多数学生都能融入到学习中；另外，学生也能从中认识到以上数列是有规律性的.在此课题的情境创设中，合理地利用了两个小游戏导入了课题中，使得学生快速掌握等差数列的概念.

二、运用探究方法，培养探究能力

要想学生拥有探究的意愿，教师就要合理地利用研究式的方法，让学生明白探究的目的及效果.其一，要能去质疑问题.一旦学生对问题产生了质疑，学生们的心中就会出现疑惑，同时，也就能勾起学生积极地去思考问题的欲望.思考是探究行为的前提条件.所以，在数学教育教学的过程中，教师要培养学生发现问题、观察问题的能力，培养他们质疑问题的习惯.其二，要有想象、假设和猜测问题的意识.有了这种意识以后，学生就会自己问自己，于是心中就会产生出许多为什么，在此，教师就应该激励学生进行假设性的探索，充分地发挥出想象力，然后引导学生去进行猜测.这是探究式学习中尤为重要的方式，可以有效地培养学生的思维能力.在学习“指数函数”时，要理解指数函数的意义，只单单依靠定义，学生最终还是对指数函数一无所知.对于指数函数的意义学生要做到边读边思考，然后通过质疑，大胆地提出问题，学生才会利用多种方式去假设、猜测和验证，如一些学生运用已经学过的函数（y=ax）的相关知识来推测指数函数的概念，一些学生采用画图方式来猜测指数函数的概念，一些学生发散思维等.学生通过自身的推测、猜测、思考，才能很好地去理解相关知识.

然后，学生们的操作能力也是很重要的，通过切身的体验能够加深学生对知识点的理解.中职学生有较强的好奇心，而且好动.教师要把握住学生们的好奇心及好动心，有效地实施探究式的教学方法，通过不断的思考及探索，总结出适合学生的方式，并鼓励学生拥有动手操作的意愿，同时，列举现实生活中的一些实际例子，激发他们动手操作的积极性，从而使他们能够很好地去学习数学.

三、创设真实性的情景来推动学生的学习通过创设真实的情景，学生对知识就会拥有更深层次的理解；另外，学生通过对知识的理解，在不断地实践中就会在不知不觉中拥有一定的学习技巧，通过对知识的理解，会勾起学生的探究问题的欲望，使学生对学习充满了积极性，在积极的心态下，学生就会敢于去创造.如在“集合”教学中，教师可以创设以下情境.“调查兴趣小组学习的人数，可以看出：学唱歌的有20 人，学跳舞的有14人，其中有 5 人两项都参加了.那么：学唱歌和跳舞的共有多少人？”在此集合题下，教师要采用排列比较的方法引导学生画出集合图.此类情境即使没有优美多彩的动画画面，可是却很真实.

四、强化探究练习，巩固学习效果

学生能够合理地利用探究式学习方法以后，还要结合大量的练习题来加深学习的印象.探究式方法，既能用于教师讲授新课新知识，也能帮助学生获取到应用性数学题目的解答方法.

其一，学生能够在习题中发现问题.学生在解答大量练习题之后，既能熟练运用探究式学习方法及解题技巧，还能发现、观察出较多的问题.此类问题是要让学生自己去探索的，因此，学生必须通过大量的练习去思考、观察和发现更多的数学知识.其二，学生能够在习题中总结交流和反思.不仅可以探究总结出方法和技巧，而且能把所有的知识点联系在一起，并能将各种类型的题目区分开来.通过师生之间的互动，学生才能受益匪浅，积累到更多好的经验及学习的方法，学生就会因此对学习数学充满主动性.

结 语

综上所述，探究式教学方法是中职数学教育教学的重要组成部分.但是，此教学方法在实施过程中会遇到许多的困难，多数课堂教学过于重视探究形式，没有顾虑到探究的真实目的和程度，这就需要我们作出深刻认识及反思.但是我坚信，在教师不断的研究、探索和实践中，中职数学教学课堂将充满特色与活力，从而才能使学生在此氛围下很好地去理解数学思想.

【参考文献】

[1]肖建华.浅析探究式教学在中职数学教学中的应用[J].新课程学习（中），2012（10）.

指数函数练习题范文第3篇

【摘 要】由函数图象观察、推导函数性质是学生学习函数所必须经历的过程，而在这一过程中，学生对函数的理解必然得到有力地促进。本课例就是以指数函数为例，教师通过研课——上课——反思——再研课——再上课——再反思的思路对指数函数进行深入的研究。从而对如何培养学生由函数图象观察、推导函数性质给出一些有益的启示。

关键词 课例研究；指数函数；同课异构；课堂实录

一、研究背景:

《指数函数》这节课出自普通高中课程标准实验教科书(北京师范大学出版社数学必修一)。指数函数的图象和性质是教学重点，这部分要注重数形结合、几何直观等数学思想方法的渗透。指数函数是高中第一个系统的由图象观察、推导性质的函数。所以这节课对于给学生确立先图象后性质的研究函数的方法至关重要。而教师如何培养学生的这种意识或者说是能力，自然成了我们研究的主题。我们通过研课——上课——反思——再研课——再上课——再反思的思路进行了探索和研究，以期找到一条适合我校学情的教学解决方案。

二、研究主题：

培养学生由函数图象观察、推导函数性质的能力。

三、教学实践：

第一次教学实践：

1.上课班级：高一五班

2.学情分析：我们所面对的学生大多数数学基础薄弱，理解能力、思维能力、运算能力等方面普遍很低。同时相当一部分学生学习信心不足，学习的主观能动性有待加强。基于此我在教学中就要立足实际，适当降低学习内容的难度和深度，对学习任务的完成也要降低标准。实际课堂教学中多关注学生的实时反馈，引导学生学会学习、学会思考，激发学生的求知欲和学习的积极性。

3.教学目标：(略)

4.重点、难点：（略）

5.教学过程设计：

（1）创设情境，导入新知。a举例：由白纸对折事例，创设问题情境，引发学生思考。b呈现本节课的学习目标。

（2）启发诱导，发现新知。a据上一环节教师引导学生归纳出指数函数的定义。b教师要求学生完成相应练习。

（3）深入探究，理解新知。a教师指导学生完成以3和1/3为底的指数函数图象。b教师对学生总结的指数函数的性质进行质疑、补充。

课堂实录：

师：现在我们已经有了具体的函数图象，并进而推测得出a>1和0<a<1的图象，现在我们利用以前学过的有关函数定义域、值域、单调性的有关知识填写《问题导学案》上的表格，当然有些函数图象的特点表格没有列出来，你也可以说。（学生自主或合作填写指数函数图象和性质表格，教师巡视指导）师：好了，大家填写完了没有？生：填完了。师：现在大家就自由发言，每一个同学填一空。生：定义域为R。生：由图象可知，值域为（0,+∞）。生：观察图象的变化趋势知道a>1时是增函数，0<a<1时是减函数。师：函数的单调性是我们刚刚学习的性质，哪位同学说一下什么是函数的单调性？ 生：……师：大家再接着说。生：图象既不关于x轴对称，也不关于y轴对称，还不关于原点对称。生：图象过（0,1）。师：大家说得很好，但有些地方没有说完整，这样吧，我们先看大屏幕。

（4）强化训练、巩固新知。a教师讲解例题，并辅导学生完成相应练习题。b教师下发当堂检测题。

（5）小结归纳，拓展新知。教师引导学生总结本节的知识点。

（6）布置作业，内化新知。教室布置课外作业，提出复习要求。

6.课后反思：

在教学实践中，第四环节由于时间问题被临时取消了。只完成了一二三五环节，并且五环节的反馈没有达到预定目标，甚为遗憾。

第二次教学实践：

1.上课班级：高一一班

2.教学过程设计：

（与第一次课基本一致，略）

课堂实录：

师：现在我们已经有了具体的函数图象，而且是具有普遍性质的图象，我们可以用图象获得函数的性质，图象的宽的范围就是定义域，高的范围是值域，图象的变化趋势就是单调性，关注图象与x,y轴的交点以及图象上的特殊点和图象的边界性。那么现在就请结合大屏幕上的图象，填写《问题导学案》上的那个表格。（学生自主或合作填写指数函数图象和性质表格，教师巡视指导）师：好，现在哪位同学把你填写的结果与大家交流一下。生：观察图象宽度知道定义域为R，观察图象高度知道值域为[0,+∞）……师：先打断一下，由刚才这位同学说的值域，我知道函数值可以取到0。大家再观察一下我们刚刚画的以3和1/3为底的指数函数图象，看看是不是这样的？另一位同学：函数值是不能得0的，因为3的任何次幂都不为0，所以值域中不包含0，那个应是左开右闭区间。师：这位同学说的很不错，指数函数的值域中确实不包含0。你再接着说吧。生：观察图象的变化趋势知道a>1时是增函数，0<a<1时是减函数。生：图象必过（0,1）。师：这又是为什么呢？你再给大家解释一下。生：因为任何数的0次幂都是1。师：除了表格上列的一部分性质外，大家再想一下还有没有其他的性质。……老师提示一下如这两个图象有没有关于某个点或线对称啊？生：图象不具有对称性。师：再看看图象因为x的取值不同而被限制在特定区域。（学生间交流）生：我来说，a>1时，x<0时图象在（0,1）之间，x>0时函数值都大于1。同样0<a<1时也有类似的性质。师：加上这位同学的补充，我们总结的已经比较完整了，还有个别地方，一会儿我们再做补充。现在大家一同和我看大屏幕。（教师呈现最终结果，并稍作补充）

3.课后反思：

本节课在第一次上课的基础上进行了一些修正，教师只起到了启发、诱导、点拨的作用，学生才是教学的主体。

四、本次课例研究总结：

掌握函数的图象和性质是我们研究函数的根本，本次的课例研究就是在试图探索出一条画图象——学图象——学性质——用性质的函数学习之路。从最终的效果来看，我们达到了一定的目的，对于如何让学生学会由函数图象观察、推导函数性质有了一定的心得体会。

参考文献

[1]韩立福.《新课程有效课堂教学行动策略》.北京：首都师范大学出版社.2006

指数函数练习题范文第4篇

关键词：课堂 动态生成 改革

“课堂动态生成”是新课程改革的核心理念之一，该理念认为课堂教学是一个动态生成的过程，学生是学习的主人，是知识的探求者、发现者。因此，课堂教学一定要为学生的自主活动腾出必要的时间和空间。然而，在动态生成的课堂中充满了多元性、不可预测性和不确定性因素，其中生成的内容有可能是有利于课堂教学的，但也有可能是无效的，这就需要教师在把握课堂教学的整体思路和目标指向的同时做好课前、课中、课后三方面的工作，以便更好地提高课堂效率。

一、精心预设，预约生成

没有预设的教学是不负责任的教学，没有生成的教学是不成熟的教学。因此，在备课中，教师要精心研读教材和学生，多创设一些情境，多搭建一些预约生成的平台。通过详细的设想、问题的估计、资源的整合，设计出能扎实地引导学生进行数学思考，感受到数学学习乐趣的预案。

笔者在执教《指数函数概念》一课中，在运用练习进行巩固时，设计了如下一组练习题：

（1）y=4x （2）y=（3—1）x （3）y=（-5）x （4）y=2×2x

（5）y=22x （6）y=3-x （7）y=5-2x （8）y=2x+1

让学生判断上面哪些是指数函数？

问题的设定是有技巧的。如果仅仅是由浅入深地给出一组问题，学生只能够掌握直观的知识，却对需要转换的知识无法理解。因此，在预设时笔者的前4个问题都是直观题，而后4题的数据在转化后和前面直观题是一样的，并且以不同形式呈现的同一问题上下对应。实际运用中，当学生完成前4题后，在回答后4题的时候，学生1发言：“（8）也不是，（8）和（4）是一样的，因为y=2×2x=21+x。”有了这位学生转化的思想，其他同学也开始思考其他问题的转化，学生2发言：“（5）转化为如下形式 y=22x=（22）x=4x，那就和（1）完全一”；学生3紧接着发言：“（6）也可以这样转化y=3-x =（ 3—1 ）x和（2）一样”。在完成判断后学生1再次补充：“其实y=anx（a>0且a≠1），只要n≠0，都是指数函数”。就这样，在学生自己的争辩中把指数函数的判断顺利完成了。

可见，此处的生成正是教师课前对问题的精心预设：1.同一问题以不同形式成对出现；2.由（4）和（8）两者简单的转化想到其他组的转化；3.由多个形式的转化实行推广得到y=anx（a>0且a≠1），只要n≠0，都是指数函数；4.由结论归纳衍生到对学生的辩证思想的教育。

虽然课堂教学中的精彩生成是无法预测的，但教学预设却可以为之提供舞台。在教学中，预设是必要的，但同时是有弹性的、有留白的，为动态生成预留“弹性时空”，为学生的发展提供足够的空间。预设得越充分，生成的就越精彩。因此老师在备课时，准备得越充分，设计得越到位，考虑得越全面，就越容易抓住课堂中生成的问题。教师的预设是为了生成更具有方向的规范，更具有成效性。正如叶澜所说：“一个真正把人的发展放在关注中心的教学设计，会为师生教学过程创造性的发挥提供时空余地。”

二、悉心捕捉，展开生成

所谓“智者千虑，必有一失”，课前准备得再充分，考虑问题再仔细，面对纷繁复杂的课堂，意外防不胜防。数学课堂教学过程中，常常会遇到教师意想不到的问题，甚至是荒唐可笑的错误，这就是常说的课堂生成问题。所以教师要充分尊重学情，同时更要善于抓住学生课堂上出现的“意外”，有所拓展，展开生成。

如在《积、商、幂的对数》教学时，通过师生共同努力得到了积、商的对数的运算规则：；。但有学生产生了疑惑，积的对数等于对数的和，商的对数等于对数的差，是否有 ，？

于是笔者在充分肯定这位学生创意时，请他写下两个新的运算公式，鼓励他把成果在黑板上与大家一起分享。然后引导其他学生思考：他猜想的这两个公式正确吗？你们都没有异议？请学生用具体的实例去证明去解说。而后，学生在实际的演算过程中发现，如：，。这就证明了学生最初的猜想是错误的。

在此教学过程中，学生根据自己所得新知的特征，提出了延伸的思考，是其创新学习、发散思维的表现。教师在课堂教学中通过把随时捕捉的“错误”信息进行展开，为学生搭建了个体经验交流的平台，并在学生学习活动中加以指导和培养，让学生真真切切地分析了自己的见解。这样所形成的知识，学生一方面记忆深刻，一方面能够扎实、准确地掌握。这都需要教师善于捕捉、筛选、利用学生动态生成的资源，把学生置于教学的出发点和核心地位，应学生而动，应情景而变，课堂才能焕发勃勃生机，课堂才能彰显活力，才能真正提升。

三、赏心激励，创造生成

德国教育家第斯多惠说过：“教育的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”在学生学习的过程中，教师要善于通过动作、神态、语言等方式给予他们激励、唤醒、鼓舞。那些鼓励的话就像“兴奋剂”使学生精神振奋，学习信心高涨；也像一股暖流，让他们感受到教师的温情，满足他们的成就感，使课堂氛围更加热烈。

如在《积、商、幂的对数》习题教学中，笔者给出一组练习：求函数①；②的定义域。大部分同学都能完成求定义域的第①步：即需要满足，接着关于求解不等式组时，有部分同学开始出现困难。有学生在黑板上解答如下：

方法1 方法2

log2x≥3 log2x≥3

log2x≥log28 x≥8

y=log2x在定义域内为增函数 又 x>0

x≥8 原函数的定义域为{x x≥8}

又x>0

原函数的定义域为{x x≥8}

两种方法促使学生开展激烈探讨。而求解第2个小题，又得到了两类结果：一是x≥（ 2—1 ）3；二是0

在学生提出富有价值的解法时，笔者习惯运用各种鼓励方式，如体态语言：满意的点头、竖起大拇指；鼓励性语言：独到之处、老师也没想到、非常好；情境语言：学生的赞同、感叹等。从而引导学生进行了深入研究和思考，使学生对问题有了更完整的理解，从而增强了教学的有效性。

四、静心反思，升华生成

课堂是在预设中生成，在生成中调整预设的。因为生成并不等同于有效，有时学生的生成也会给老师的教学带来一定的麻烦。所以课后要认真进行教学小结，反思课堂生成与教学预设的“吻合”程度；反思课中及时调整对课堂生成的促进程度；反思学生的目标达成情况和课前教学预设的差异等等。并在此基础上，提出修改和完善的方案。

完善预设，升华生成。努力促进“平行班”教学的更加“精彩”的生成，或者为下一次的生成做更精心的预设。当然，随着教案的再次实施，上述循环可再次重复，得到的教案也会更加完善。

孟子说：“资之深，则左右逢其源。”想让课堂学习富有生命活力，教师必须提升教学理念，确定学生的主体地位，努力储备专业知识、修炼提升教学智慧，使课堂彰显生命的活力。

参考文献：

[1]童裕华.对数学教学预设与生成的理性思考[M].天津师范大学学报，2009（1）.

[2]曾超.构建富有活力的生命化职高数学课堂[J].新课程研究，2012（5）.

指数函数练习题范文第5篇

当前，多种版本的高中数学新教材正在实验中．为了探悉高中数学新教材习题设置的一些特点，本文以人民教育出版社（A版）、北京师范大学出版社、江苏教育出版社等三个版本（以下简称人教A版、北师大版、苏教版）的高中数学课程标准实验教科书“数学1”中的练习题、习题、复习题为对象，从文本的角度对以上三个版本新教材的习题数量、习题类型、习题素材等方面进行比较，为更好地理解新教材提供一些参考．

1习题数量的比较

现代认知心理学研究表明 [[4]]，要真正掌握、牢固记住4至20个组块（一个产生式）需要反复20次，才能贮存运用．前苏联玛什比茨的研究表明[4][5]：“在对一个典型问题的运算形成解法之前，无论在什么学科中，不同的学生需要1～22次练习不等．”可见，要掌握某个知识点离不开一定量的练习，而过量的练习，又有可能会加重学生的负担．所以，要让习题能起到巩固知识、技能，培养学生的能力方面发挥应有的作用，在习题的数量上应该给予保证，而且数量要恰当．

高中新课标对“数学1”规定的课时数约为36课时（集合约4课时，函数概念与基本初等函数I约32课时），从图1可以算得，平均每课时习题量分别为：人教A版12.5题，北师大版17.2题，苏教版14.8题．比较而言，北师大版的习题最多，人教A版的习题最少，最多与最少的相差4.7题/课时．

当然，在数学课中，究竟一个课时的练习量多少才是恰当的，这有待我们在实践中进一步摸索。

2习题类型的比较

从表1中可以看出，三版教材的题型比传统教材更丰富，而在培养学生的能力方面各有千秋．以下通过统计数据、具体例子说明习题类型的特点：

2.1传统题型（这里指的是计算、证明、简答题）在新教材中占主导地位．由表1可见，传统题型在三版教材中所占比例分别为：79.7％（人教A版），80.6％（北师大版），83.1％（苏教版），都占了80％左右．但传统题型中的证明题所占的比例相对小一些，人教A版占3.3％，北师大版占3.4％，苏教版占2.2％，都不足4.0％，可见，新教材对学生证明能力的要求相对低一些．

2.2 新教材增加了客观性题型．如选择题、填空题是各类考试常见的题型，而以往教材中这些题型比较少见，导致了学与考的不一致．新教材在一定程度上加大了选择、填空题的比例．在三版教材中，选择、填空题占总习题的比例分别为8.4％（人教A版）、 8.4％（北师大版）、5.0％（苏教版）．事实上，选择、填空题在培养学生的思维敏锐性、严密性有其独特的作用，新教材中设置一定量的选择、填空题是必需的．

2.3 三版教材均较重视作图题．作图题所占比例分别为：人教A版9.3％，北师大版7.6％，苏教版8.2％．特别是在函数部分内容中，更是常常要求学生结合图像来说明问题．这有效地促进学生对数学中两大研究对象“数”和“形”的理解，沟通数“数”与“形”的联系．

2.4 部分题目具有探究性．通过对问题的探究，让学生自己发现、总结有关规律．以探究性题目为例，人教A版占了1.6％，北师大版0.9％，苏教版0.2％．总的来说探究性问题占的比例较小．相比而言，人教A版对探究性题目更重视一些．例如，人教A版有如下的一些题目：

（I）已知函数f(x)=3x2+2x，（1）求f(2)，f(－2)，f(2)+f(－2)的值；（2）求f(a)，f(－a)，f(a) +f(－a)的值；（3）你从(2)中发现了什么结论？（第22页练习题3）

（II）（1）判断函数f(x)=x（x >0）和g(x)=x2+2x是否具有奇偶性；（2）从中你发现了什么？(第46页习题1.3B组第1题)

（III）对于函数f(x)=a－（a ? R），（1）探索函数f(x)的单调性；（2）否存在实数a使函数f(x)为奇函数？（第97页复习参考题B组第3题）

2.5 发挥学生的主动参与性，某些题目让学生自己举例．在举例说明问题的题目中，三个版本所占的比重分别为：人教A版占了0.9％，北师大版1.6％，苏教版0.2％．通过让学生自己举例，学生对相关的问题有更深的体会．这种题型的设置反映了数学教育一个重要的观点[5][6]：学生“再创造”学习数学的过程实际上是一个“做数学”（doing mathematics）的过程．它强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，强调激发学生主动学习的重要性．

以北师大版为例，该版教材分别在以下方面引导学生举例说明问题：集合的分类（有限集、无限集、空集）（第45页第4题）、集合的包含、相等关系（第10页第1题）、函数关系（第28页第1题）、变量的依赖关系（第28页第2题）、函数的单调性（第42页第1题）、分段函数（第63页第6题）、指数爆炸（第120页第1题）、直线上升、指数爆炸、对数增长三种函数增长的差别（第120页第2题）等等，要求学生举生活中的例子，谈体会，谈认识，并提倡同学之间的相互交流．

2.6 部分题目答案不唯一（如可能、估计、预测等），有助于学生自己发挥．

例如人教A版有如下题目：

（I）函数r = f(x)的图像如右图所示（图2）．（1）函数r = f(x)的定义域可能是什么？（2）函数r = f(x)的值域可能是什么？（3）…（第30页习题1.2B组第2题）

（II）整个上午（8：00～12：00）天气越来越暖，中午时分（12：00～13：00）一场暴风雨使天气骤然凉爽了许多．暴风雨过后，天气转暖，直到太阳落山（18：00）才又开始转凉．画出这一天8：00～20：00期间气温作为时间函数的一个可能图像，并说出所画函数的单调区间．（第38页练习题2）．

（III）画出定义域为｛x|-3≤x≤8， x ≠5｝，值域为｛y|-1≤y≤2， y ≠0｝的一个函数的图像．（1）如果平面直角坐标系中的点P（x， y）的坐标满足-3≤x ≤8，-1≤y≤2，那么其中哪些点不能在图像上？（2）将你的图像和其他同学的相比较，有什么差别吗？（第30页习题1.2B组第3题）

象（I）、（II）这类型题目，要求学生写出一个可能的答案，有利于发挥学生自己的主观能动性．类似的题目还有第45页第5题、第127页第5题等．象（III）这类题目，具有更大的开放性，不同的学生可以写出不同的答案，并与其他同学的交流，体现了新的学习方式．

又如，北师大版第120页习题3－6第1题：“估计一粒米的质量，再通过科学计算器计算264粒米的质量，比较其与地球质量的大小．”苏教版第88页习题2.6第5题：“估计施肥量为40kg时水稻的产量”，第6题“请你预测今年7，8两个月的月利润”等．要求学生自己“估计”、“预测”来解决问题，也是新教材的一大亮点．

2.7 部分题目明确要求借助计算机（计算器）来完成，体现信息技术与数学课程内容整合的思想．据统计，“数学1”中明确要求用计算机（器）完成的题目数量如图3所示．从此类题目占总题量的百分比来看：人教A版占4.0％，北师大版3.2％，苏教版4.5％．无论是从绝对数量，还是所占题目总题量的百分比来看，都是苏教版的多一些．而借助计算机（器），更有利于学生探索问题，减少繁琐计算，特别是一些实际问题，为方便笔算，以往都是经过人为的简化，现在借助信息技术可以较容易解决．

2.8 苏教版增加了阅读题、写作题、操作题，颇有新意．

阅读题如第14页第11题：“我们知道，如果集合A ? S，那么S的子集A的补集 CS A＝｛x|x ? S，且x ? A｝．类似地，对于集合A，B，我们把集合x|x ? A，且x ? B｝叫做集合A与B的差集，记作A－B．例如，A＝｛1，2，3，4，5｝，B＝｛4．5，6，7，8｝，则有A－B＝｛1，2，3｝，B－A＝｛6，7，8｝，据此，试回答下列问题：（1）……”．此类题目主要培养学生的阅读理解能力和知识的迁移能力，为培养学生的创新意识打好基础．

写作题如第17页第10题：“用集合的语言介绍你自己”；第89页第8题：“到学校附近的农村、工厂、商店、机关作调查，了解函数模型在生产、生活中的应用，收集一些生活中的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）实例，并作出分析，写成调查报告．”写作题有效地培养学生运用所学的知识解决实际生活、生产中的问题，让学生感到所学的知识并非莫不可测，在现实生活中处处有它的身影．

操作题如第29页第10题：“将一枚骰子投掷10次，并将每次骰子向上的点数记录在下表中．规定对应法则f：对每一投掷序号n（n＝1，2，…，10）对应到该骰子的向上的点数．试判断对应f是否为函数．若是，该函数值域一定是集合｛1，2，3，4，5，6｝吗？”通过学生自己动手操作，探究数学对象的性质．

投掷序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

向上点数

可见，苏教版教材中，将做习题的过程融入在阅读、写作、动手操作等过程中，为学生实现新的学习方式提供了可能的平台．

3习题素材的比较

高中数学新课标明确要求学生能“初步运用函数思想理解和处理现实生活中的简单问题”（新课标，第13页），而且将“发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断（新课标，第11页）”作为数学课程的一个重要目标．以下主要考察习题中的应用问题，大体上可将其分为两大类：以学生生活为背景的和以社会生活为背景的，具体情况如表2所示：

表2 应用题的背景素材比较

项目

版本

学生生活

占应用问题

社会问题

占应用问题

应用问

题小计

习题

总数

应用题所占百分比

人教A版

20

20.6％

77

79.4％

97

450

21.6％

北师大版

19

28.8％

47

71.2％

66

620

10.6％

苏教版

9

21.4％

33

78.6％

42