前言:想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗?我们特意为您整理了5篇规律题范文,相信会为您的写作带来帮助,发现更多的写作思路和灵感。
例1观察下列数列:
1,0,-1,0,1,1,0,-1,0,1,1,0,-1,0,1,……
通过观察,用你所发现的规律写出第2006个数字是 .
分析:通过观察,我们发现第1个数字到第5个数字分别是1,0,-1,0,1这5个数字,而第6个数字到第10个数字则又重复1,0,-1,0,1这5个数字.可见,这些数字是以1,0,-1,0,1这5个数字为一“组”循环反复的.
猜想:这些数字与项数除以5的余数有关.因为:第1项有1=0……1,余数是1时此项数字为1;第2项有2=0……2,余数是2时此项数字为0;第3项有3=0……3,余数是3时此项数字为-1;第4项有4=0……4,余数是4时此项数字为0;第5项有5=1……0,余数是0(即整除)时此项数字也为1.
进一步验证:第6项有6=1……1,余数是1时此项数字也为1;第7项有7=1……2,余数是2时此项数字也为0;第8项有8=1……3,余数是3时此项数字也为-1;第9项有9=1……4,余数是4时此项数字也为0;第10项有10=2……0,余数是0(即整除)时此项数字也为1,与猜想完全相符.由此判断我们的猜想是正确的.
利用这一猜想即可很容易地求出此数列第2006个数字,因为2006=401……1,项数除以5的余数是1,此项数字应为1,因此第2006个数字是1.
例2(2006年江苏无锡)根据图中箭头指向的规律,
1256910
……
03478
从2004到2005再到2006,箭头的方向是( )
(A) (B)(C) (D)
分析:观察前8个数的箭头指向:先向上(“”)再向右(“”)再向下(“”),又向右(“”),然后重复向上(“”)再向右(“”)再向下(“”),又向右(“”).可把0、1、2、3这四个数分成一组,把4、5、6、7这四个数分成一组.
猜想:箭头指向与数字除以4(每组四个数)的余数有关.因为: 0=0……0,余数是0即整除时箭头指向向上(“”); 1=0……1,余数是1时箭头指向向右(“”); 2=0……2,余数是2时箭头指向向下(“”);3=0……3,余数是3时箭头指向向右(“”).
进一步验证:4=1……0,余数是0即整除时箭头指向向上(“”); 5=1……1,余数是1时箭头指向向右(“”); 6=1……2,余数是2时箭头指向向下(“”);7=1……3,余数是3时箭头指向向右(“”).箭头指向与题目所给箭头指向完全一样,猜想正确.
利用这一猜想即可得到问题的解答:
因为2004=501……0,余数是0即整除时箭头指向向上(“”); 2005=501……1,余数是1时箭头指向向右(“”).因此从2004到2005再到2006的箭头指向是:
20052006
应选A.
2004
例3(2004年青海西宁)观察下列等式:
21=2,22=4,23=8,24=16,
25=32,26=64,27=128,28=256,
……
通过观察,用你所发现的规律写出21995的末位数字是.
分析:当等式左边幂的指数从1增加到4时,右边结果的个位数字依次是2,4,8,6;而当等式幂的指数从5增加到8时,右边结果的个位数字依次重复2,4,8,6.可见,末位数字是以2,4,8,6这4个数字为一“组”循环反复的.
猜想:末位数字与指数除以4的余数有关.因为:次数是1时,1=0……1,余数是1时此项末位数字为2;次数是2时,2=0……2,余数是2时此项末位数字为4;次数是3时,3=0……3,余数是3时此项末位数字为8;次数是4时,4=1……0,余数是0(整除)时此项末位数字为6.
进一步验证:次数是5时,5=0……1,余数是1时此项末位数字为2;次数是6时,6=1……2,余数是2时此项末位数字为4;次数是7时,3=1……3,余数是3时此项末位数字为8;次数是8时,8=2……0,余数是0(整除)时此项末位数字为6,与猜想完全相符.因此可判断我们的猜想是正确的.
利用这一猜想即可求出21995的末位数字,因为次数1995=498……3,余数是3时此项末位数字为8,因此21995的末位数字应是8.
综上所述,能应用“余数”规律解答的探索规律题,其解法技巧是:快速扫描已给出的条件,仔细观察和分析各数之间的关系,如果可按几个数字分成一“组”,则可大胆提出假设:这些数字应与项数或次数除以“组”中数字的个数的“余数”有关,并迅速将这种假设延伸到后面的数字中,如果能得到进一步验证,即说明找出规律,问题即可迎刃而解.
巩固练习:
1.为了庆祝2008年北京奥运会,市政工人按照1个红色球,2个黄色球,3个绿色球的顺序把气球串联起来装饰街道,则第2008个气球的颜色是().
A.红色 B.黄色 C.绿色D.不能确定
2.已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……,则32007的末位数字是( ).
[摘 要]《数学课程标准》要求教师培养学生解决问题的策略。通过教学案例的探究,引导学生探讨策略形成的规律,从而丰富学生解决问题的策略,使学生能灵活解决生活中的实际问题。
[关键词]解决问题 策略 培养 规律
[中图分类号] G623.5
[文献标识码] A
[文章编号] 1007-9068(2015)05-027
《数学课程标准》(2011版)把“问题解决”作为一项重要的教学内容提出来,并要求教师鼓励学生在解决问题过程中实现策略的多样化,让学生能够自主提出解决问题的策略,学会与别人交流自己的策略。那么,教师在教学中,如何才能培养学生解决问题的策略呢?笔者经过实践,认为要先引导学生理解策略的形成规律,再按规律展开教学,才能有效培养学生解决问题的策略。下面,以“找规律”一课的例题(如右图)教学为例,探寻如何培养学生解决问题的略策。
一、提供素材,让学生谋划策略
面对需要解决的问题,学生也许一时想不出什么解决策略,这时教师不能直接告诉学生一些解决问题的策略,而是要为学生提供多样化的素材,引导学生根据自己的实际数学水平有目的地选择素材,以谋划各种解决问题的策略。
如课始创设情境之后,教师为学生提供三种研究材料:第一种是“戴一戴”,给学生两顶帽子和三个木偶娃娃,让学生自己谋划策略,看看有几种戴法。第二种是“连一连”,给学生一张操作纸,在纸上画好两顶帽子和三个木偶娃娃,让学生用线连一连,看看有几种方法。第三种是“想一想”,也是给学生一张操作纸,操作纸上的内容如下:“我是这样想的:一顶帽子戴在三个木偶娃娃头上,可以有( )种戴法,那两顶帽子戴在三个木偶娃娃头上就可以有( )种戴法;还可以这样想,一个木偶娃娃可以分别戴两顶帽子,那三个木偶娃娃分别戴这两顶帽子就可以有( )种戴法。”学生通过对不同素材的分析与操作,既积累了解决问题的经验,又为后面形成多样化的解决问题策略奠定了基础。
二、互动交流,让学生丰富策略
学生渴望得到来自他人的赞扬,所以课堂教学中,当学生形成自己解决问题的策略后,教师可让学生相互交流,展示自己的策略。这样,不仅可以让学生享受到成功的喜悦,而且丰富了他们解决问题的策略。教学片断如下:
师:两顶帽子配三个木偶娃娃,可以有多少种配法?
生1(解决“戴一戴”的问题):我先用一顶帽子分别戴在三个木偶娃娃头上,一共有三种配法,而第二顶帽子戴在这三个木偶娃娃头上也有三种配法,所以一共有六种配法。
生2(解决“连一连”的问题):我是用连线的方法解决问题的,先把一顶帽子与三个木偶娃娃连上,再把另一顶帽子与这三个木偶娃娃连上,一共有六种连法。
生3(解决“想一想”的问题):一顶帽子戴在三个木偶娃娃头上有三种戴法,那两顶帽子就有2×3=6(种)戴法。
……
在学生交流过程中,教师适时指导,让学生能够完整地说出自己的策略,并使其他学生也能领悟其中的策略,进而与自己的策略比较,厘清各种策略的优点。这样教学,使学生能从中抽象出“找规律”这一数学问题的解决模型,丰富并优化他们解决问题的策略。
三、自主练习,让学生内化策略
只有让学生运用策略来解决生活中的问题,感受到策略在生活中的应用,才能让学生完全掌握、内化这些策略,进而能灵活运用这些策略解决生活中的实际问题。所以,在学生形成解决问题策略之后,教师要设计一些行之有效的练习,让学生运用所学的策略解决与例题相类似的数学问题,以巩固所学的策略,加深对策略的理解。练习如下:
第一层次,简单运用策略解决问题。
从A地到B地有三条路可走,从B地到C地有三条路可走,那从A地到C地有几条路可走?可以画图思考。
第二层次:灵活运用策略解决问题。
从A地到B地有三条路可走,从B地到C地有三条路可走,从C地到D地有三条路可走。那么,从A地到C地有几条路可走?从B地到D地有几条路可走?
第三层次:自主选择问题,自己思考策略。
从A地到B地有三条路可走,从B地到C地有三条路可走,从C地到D地有三条路可走,从A地直接到C地有三条路可走,从B地到D地也有三条路可走,那从A地到C地有几条路可走?从B地到D地有几条路可走?从A地到D地有几条路可走?
第一层次的练习,旨引导学生巩固所学知识;第二层次的练习,让学生能灵活运用所学知识解决问题;第三层次的练习,学生只有在厘清复杂的问题之后,才能思考解决问题的策略。这三个层次的练习步步深入,使学生解决问题的策略得到进一步的发展。
探索规律探索数式规律探索数值结果探索数量关系
探索图形规律探索图形的摆放规律探索图形的摆放、排列个数等探索图形的长度、周长、面积等
1 探索数值结果
例1 (湖北十堰)观察下面两行数:
2,4,8,16,32,64,…①
5,7,11,19,35,67,…②
根据你发现的规律,取每行数的第10个数,求得它们的和是(要求写出最后的计算结果).
评析 容易发现第①行的规律是2n的形式,第②行的规律是2n+3的形式.因此,两行的第10个数的和是210+210+3=2051.
例2 (江苏泰州)让我们轻松一下,做一个数字游戏:
第一步:取一个自然数n1=5,计算n21+1得a1;
第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2;
第三步:算出a2的各位数字之和得n3,计算n23+1得a3;
……
依此类推,则a2008.
评析 按游戏步骤,要得到a2008的值,表面上要进行2008次才能完成,但这是不现实的.像出现这种形式的问题,一般通过计算几个就会发现这些值存在一定的(循环)规律,然后按规律写出结果.本题中,a1=26,a2=65,a3=122,a4=26,a5=65,….通过计算发现,a1、a2、a3、a4、a5、…的值每三个循环出现,因此a2008=a1=26.
例3 (湖南常德)下面是一个三角形数阵:
1
2 4 2
3 6 9 6 3
4 8 12 16 12 8 4
……
根据该数阵的规律,猜想第十行所有数的和是.
评析 观察“三角形数阵”发现,第n行的数依次是n,2n,3n,…,n2,…,3n,2n,n,第n行所有数的和n+2n+3n+…+n2+…+3n+2n+n=n3,因此是第十行所有数的和103(或1000).
2 探索数量关系
例4 (广东梅州)观察下列等式:
1.32-12=4×2;
2.42-22=4×3;
3.52-32=4×4;
4.( )2-( )2=( )×( );
…
则第4个等式为;第n个等式为(n是正整数).
评析 探索数量关系,要认真分析所给等式的左边与右边的代数式共同特征,以及与对应序号的关系,用字母表示出来即可.本题等式的特征是:左边是平方差形式,右边都是4的倍数,答案:62-42=4×5;(n+2)2-n2=4×(n+1).
3 探索图形的长度、周长、面积等
例5 (广东湛江)如下图所示,已知等边三角形ABC的边长为1.按图中所示的规律,用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是( ).
A.2008 B.2009 C.2010 D.2011
评析 按图中所示的规律,每增加1个三角形,镶嵌而成的四边形的周长相应只增加1,答案选C.
例6 (黑龙江齐齐哈尔)如图1,菱形AB1C1D1的边长为1,∠B1=60°;作AD2B1C1于点D2,以AD2为一边,做第二个菱形AB2C2D2,使∠B2=60°;作AD3B2C2于点D3,以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3,使∠B3=60°;…,依此类推,这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是.
图1图2
评析 AD2=32,通过计算发现ADn=32ADn-1.因此ADn的长是(32)n-1.
例7 (广西桂林)如图2,矩形A1B1C1D1的面积为4,顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2,再顺次连结四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3,依此类推,求四边形AnBnCnDn的面积是.
评析 “顺次连结各边中点”问题,在找规律问题中经常容易出现.容易发现,本题中四边形AnBnCnDn面积是四边形An-1Bn-1Cn-1Dn-1面积的一半,按此规律可得四边形AnBnCnDn的面积是23-n.
4 探索图形的摆放、排列个数等
例8 (海南省)用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需棋子枚(用含n的代数式表示).
评析 仔细观察发现,若以前一个图为基础,增加3个棋子就可得到后一个图.按此规律第个图形需棋子(3n+1)枚.
例9 (辽宁沈阳)观察下列图形的构成规律,根据此规律,第8个图形中有个圆.
评析 经过观察发现,第n个图形中有(n2+1)个圆.因此第8个图形中有65个圆.
例10 (湖北襄樊)如图3,在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同射线,可得6个锐角;画3条不同射线,可得10个锐角;…,照此规律,画10条不同射线,可得锐角个.
图3
评析 通过在锐角内部画射线,容易发现画n条不同射线,多画1条射线,就可多得锐角(n+1)个.照此规律,画10条不同射线,可得锐角1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66个.
例11 (重庆)如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个,若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有个.
评析 观察发现,n×n个正方形图案比(n-1)×(n-1)个正方形图案中完整的圆多4(n-1)个.
5 探索图形的摆放规律
1、 通过操作、观察、想象、抽象概括等活动,激发学生探索规律的欲望,体验数学活动充满探索与创新。
2、获得一些研究数学问题的方法和经验,加深对相关数学知识的理解。
3、 经历特殊到一般的过程,体会数学与生活的联系,感受归纳的数学思想,掌握找规律的方法与步骤。
教学难点:找出涂色不同的小正方体个数以及它所在位置规律。
教学重点:找出涂色不同的小正方体个数以及它所在位置规律。
教学准备:若干各小正方体、演示课件
教学过程:
一、复习
出示正方体:看到这个形体你能想到什么?
(启发学生说说正方体的特征)
二、激趣导入,引出新课:
1、这是一个棱长是3个长度单位的正方体,在它的每个面上都涂上绿色。再把它切成棱长是1个长度单位的小正方体。展示给大家看,演示散落。
(教师演示,学生观看)
2、你能把它恢复原状吗?小组比赛3分钟完成。
(师生同时一起各自进行还原,把已经散落的正方体恢复原状)
3、知道老师为什么能很快把它还原吗?
师:因为老师知道他的规律
三、新授
涂色的小正方体的个数以及它所在的位置是有规律的,这节课我们就来研究正方体的涂色问题。
(一)出示学习要求:
1、观察组内的小正方体,涂色的有几面分几种情况。
2、出示统计表
3、棱长是3个长度单位可以看做是棱长3厘米的正方体,各个涂色面的小正方体又有多少个呢?小组合作看那个小组数的又快又准。
4、填表并观察数据猜想涂色面的小正方体与什么有关?它们分别在大正方体的什么位置?
(二)探索规律:
探索一:把一个正方体表面涂上颜色.把正方体的棱二等分,然后沿等分线把正方体切开.
1、可以得到几个小正方体?
2、其中三面涂色的有几个?
3、两面涂色的有几个?
4、一面涂色的有几个?
5、各面都没有涂色的有几个? 讨论后,把结果填下表:棱长为2的正方体
探索二:把一个正方体表面涂上颜色.把正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开.
1、可以得到几个小正方体?
2、其中三面涂色的有几个?
3、两面涂色的有几个?
4、一面涂色的有几个?
5、各面都没有涂色的有几个? 棱长为3的正方体
讨论电脑验证,把结果填入表格。
涂三个面的小正 涂两个面的小正 涂一个面的小正
方体所在的部位 方体所在的部位 方体所在的部位
探索三:把一个正方体表面涂上颜色.把正方体的棱四等分,然后沿等分线把正方体切开.
1、可以得到几个小正方体?
2、其中三面涂色的有几个?
3、两面涂色的有几个?
4、一面涂色的有几个?
5、各面都没有涂色的有几个?
讨论后把结论填入表格。 棱长为4的正方体
涂三个面的小正 涂两个面的小正 涂一个面的小正
方体所在的部位 方体所在的部位 方体所在的部位
思考:你是怎样有条理的思考的?
探索四:把一个正方体表面涂上颜色.把正方体的棱五等分,然后沿等分线把正方体切开.
1、可以得到几个小正方体?
2、其中三面涂色的有几个?
3、两面涂色的有几个?
4、一面涂色的有几个?
5、各面都没有涂色的有几个? 棱长为5的正方体
涂三个面的小正 涂两个面的小正 涂一个面的小正
方体所在的部位 方体所在的部位 方体所在的部位
探索五:把一个正方体表面涂上颜色.把正方体的
棱六等分,然后沿等分线把正方体切开.
1、可以得到几个小正方体?
2、其中三面涂色的有几个?
3、两面涂色的有几个? 棱长为6的正方体
4、一面涂色的有几个?
5、各面都没有涂色的有几个?
涂三个面的小正 涂两个面的小正 涂一个面的小正
方体所在的部位 方体所在的部位 方体所在的部位
探索六:把一个正方体表面涂上颜色.把正方体的棱n等分,然后沿等分线把正方体切开.
1、可以得到几个小正方体?
2、其中三面涂色的有几个?
3、两面涂色的有几个?
4、一面涂色的有几个?
5、各面都没有涂色的有几个?
(三)师生共同归纳一般规律:
首先我们来看第一个小问题:
1、三面涂色的小正方体有多少个?
这个问题假如我们从正方体的顶点来看就很简单,三面都涂色的小正方体只出现在未分割的大正方体的顶点上,而正方体又只有8个顶点,所以三面涂色的小正方体分布在分割后的大小正方体的8个顶点上,三面涂色的小正方体都有8个。
2、其次我们来看第二个问题:
两面涂色的小正方体有多少块?
这个问题我们可以从正方体的棱来考虑,我们从图中可以看出只有处在每条棱上的(顶点除外)小正方体是两面都涂色的。所以两面涂色的小正方体有(n-2)×12个。(这里的n是表示把棱长平均分成的份数,减去2,是把顶点上的三面涂色的去掉;12是棱的条数。)。
3、再次我们来看第三个问题:
一面涂色的小正方体有多少块?
这个问题我们可以从正方体的面来考虑,我们可以从图中看到:只有处在每个面中央的小正方体是一面涂色的(中央:把处在顶点和棱上的小正方体都去掉所剩下的小正方体)。每个面一面涂色的正方体的个数是(n-2)×(n-2),整个正方体六个面只有一面涂色的正方体的个数是就是(n-2)2×6个。
4、最后我们来看第四个问题:
六面都不涂色的小正方体有多少块?
所有六面都不涂色的小正方体就是原来的大正方体去掉外面一层小正方体后,包裹在里面的正方体。包裹在里面的六面都不涂色正方体的棱长是(n-2),分割后所有六面都不涂色的小正方体小正方体的个数是:(n-2)×(n-2)×(n-2)个。
四、课堂小结:
同学们真了不起,自己发现了这么重要的数学规律。我们一起来回忆一下:三面涂色的小正方于大正方体的( ),正方体一共有( )个;两面涂色的小正方于大正方体的( ),一共有( )个;一面涂色的小正方于大正方体的( ),一共有( )个;没有涂色的小正方于大正方体的(),一共有( )个。
师生共同总结:
(1)三面涂色的小正方体的块数就是顶点的个数8个。
(2)两面涂色的小正方体的块数=(n-2)×12个;
除了掌握好“一倍焦距分虚实,二倍焦距分大小”等规律,这里再向同学们介绍两点比较实用的规律.
一、物像同向移动 即物体向左移动像也向左移动,物体向右移动像也向右移动.以下就从成实像、成虚像两种情况进行分析.
成实像时如图,当蜡烛由图1位置向右移至图2位置时,像也随之向右移动;而当蜡烛由图2位置向左移至图1位置时,像也随之向左移动了.不管如何移动蜡烛,只要成实像都满足这一规律.因此,成实像时,物像同向移动.
成虚像时如图,当蜡烛由图3位置向右移至图4位置时,像也随之向右移动;而当蜡烛由图4位置向左移至图3位置时,像也随之向左移动了.不管如何移动蜡烛,只要成虚像都满足这一规律.因此,成虚像时,物像同向移动.
可见,不论成何种像,这一规律都是适用的.这一点对于物体移动时像的位置判断相当有用.
二、离透镜越远的像越大 即像距越大,像越大.这一点也可以从实、虚两种成像情况来看.
成实像时见图1、图2,图2所成的像离透镜较远,像也较大,而图1所成的像离透镜较近,像就较小.这一现象也可根据相似三角形知识来解释.由几何知识可知,像长/物长=像距/物距.物长一般不变,像长就由像距与物距的比值决定.像距与物距的比值就越大,像就越大,反之,则越小.
成虚像时见图3、图4,图3所成的像离透镜较远,像也较大,而图4所成的像离透镜较近像就较小.无论怎样移动蜡烛,都是距透镜越远的虚像越大.
因此,这一“比例式”对于实像、虚像也都是适用的,它对于物体移动时,像的大小变化判断相当有效而且方便.
在透镜成像的习题中,有很大一部分都是考查物体移动时所成像的位置及大小变化情况的.如果能将上面两点结合使用,许多问题就可以迎刃而解了.
例1在观察凸透镜成像的实验中,把物体从距凸透镜2倍焦距之外,逐渐向凸透镜靠拢的过程中,光屏上所成的像将( ).
A.一直变大 B.一直变小
C.先变大后变小 D.先变小后变大
解析题中提到“光屏上所成的像”即实像,故只需考虑物体从距透镜2倍焦距之外向透镜靠拢到1倍焦距以外的情况.既然始终是实像,根据“物像同向移动”可知,物体靠近透镜则像就会远离透镜,又由“离透镜越远的像越大”可知,像一直在变大,故选择A.
例2某凸透镜的焦距为10cm.当物体沿主光轴从距透镜30cm处向透镜处移动时,下述凸透镜所成像的变化情况中,正确的是( ).
A.像始终变大 B.像始终变小
C.像先变小后变大 D.像先变大后变小
解析题中只说了从30cm处向透镜处移动,没有其它暗示的条件,所以要考虑整个过程,即先成实像后成虚像两个过程.成实像时,其结果同例1,像是变大的.而当物体移至离透镜10cm时,开始成虚像.成虚像时,像与物于凸透镜同侧.由“物像同向移动”可知,物体靠近透镜则像也靠近透镜.再根据“离透镜越远的像越大”可知,逐渐靠近透镜的像在变小.故应选D.
例3拍毕业照时,小红同学发现摄影师在学生前面观察取景.请问:若要把照拍大一些,摄影师可向 (填“前”或“后”)移动,同时伸缩镜头,使镜头离底片 (填“近”或“远”)些.
解析要把照拍大一些,即所成像要大一些.由“离透镜越远的像越大”可知,应增大像距即应让镜头离底片远一些.而像远离透镜,由“物像同向移动”又可知,物体就必须靠近凸透镜即镜头,所以摄影师可向前移动,以缩小学生到镜头的距离.所以答案应填“前”和“远”.
练习
1.在物体沿凸透镜的主光轴由远处向焦点移动的过程中,像距和像的变化规律是( ).
A.像距逐渐增大,像也逐渐增大
B.像距逐渐减小,像也逐渐减小
C.像距逐渐增大,像却逐渐减小
D.像距逐渐减小,像却逐渐增大
2.小明用蜡烛、凸透镜和光屏做“探究凸透镜成像规律”的实验.
(1)实验过程中,当蜡烛距凸透镜左侧15cm时,移动光屏至某一位置,在光屏上得到一等大清晰的像,则该凸透镜的焦距是_________cm.
(2)接着使烛焰向左移动5cm,此时应该将光屏向______(填“左”或“右”)移到某一位置,才能在光屏上得到倒立、______、清晰的实像.(填“放大”、“缩小”或“等大”).
参考答案