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一、改变观念
小学阶段,特别是五六年级,通过大量的反复练习,就可以使你的成绩有明显提高。有的同学认为这样就可以学好数学。其实这是因为小学数学知识相对比较浅显,知识量比较少,通过反复练习,就可以提高熟练程度、提高数学成绩。初中数学不仅知识量增加了几倍,而且更加抽象、理论性更强。因此,临阵磨枪的方法不再适用。我们需要在大量练习的基础上再加深对知识的理解上下功夫,多思考,多研究,这样才可能取得好成绩。初一的第一学期,是小学和初中的过渡期,过渡的好与不好,将直接决定同学们的数学成绩。数学是一门基础学科,它在生活中应用非常广泛。例如,大家刚刚学过的“面动成体”,你在每天看门关门的时候能想到吗?第二章我们将要学习“负数”(就是比0还小的数),这在生活中常用的温度计上经常见到。再比如,大家在商场买东西,经常会遇到各种各样的打折优惠活动,我们将在第五章一元一次方程第五节打折销售中学到计算方法。如果你细心观察,你就会发现生活中到处都会用到数学知识,你会越来越喜欢数学。
二、学+思=成功
孔子曰:“学而不思则罔,学而不思则殆”。这句话极为精辟的阐述了学习和思考的关系,既要学而且思,又要思而且学。学不好数学的人只有两种:(1)只看不学的人。(2)只闭着眼睛学而不思考的人。同学们学习数学的过程主要是自己不断深入思考的过程。。希望大家今后在上数学课时,不论老师讲新课,还是复习课、讲评作业、习题课,都能使自己注意力高度集中,边听边积极思考问题,捕捉有用的信息,随手记录,随时抓住萌发出的灵感。对于没弄明白的问题,一定要当天解决,主动解决,直到彻底明白为止。
三、提高听课的效率是关键
同学们每天早上七点到下午五点之间近10个小时待在学校里,在课堂的时间占了大部分。因此,听讲效率的高低,直接决定着学习成绩的好坏。针对如何提高效率,老师们提出如下几个建议:
(1)课前预习。课前预习可以提高听课的针对性,预习中发现的难点,就是听课的重点,也是课堂上需要着重解决的重点。预习中没有发现问题的地方在老师讲课后应理解的更加深刻。
(2)合理安排听课过程。具体做法分六点说明。
①做好课前准备。物质方面,利用课前2分钟铃准备好上课要用的书、同步、课堂练习本、学习用具等。避免宝贵的上课时间内找东西的影响听课。精神方面,课前让自己静下心来,不要做过于激烈的体育活动。现在经常发现,2分钟铃之后许多同学从操场跑回教室,这不但容易发生危险,而且非常不利于听课质量。
②听讲要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习,“耳到”、“眼到”、“心到”、“口到”、“手到”。大家知道聪明的“聪”字怎么写?正好符合“耳到”、“眼到”、“心到”、“口到”的要求,同学们再做到“勤奋”,无论你基础多差,只要做好“耳到”、“眼到”、“心到”、“口到”、“手到”,都可以取得很大的进步。
③注意老师讲课中的提示。老师讲课中常常会对一些重点和难点作出某些语言、语气,甚至是动作的提示,你要学会抓住“重点”。
④注意每堂课的开头和结尾。老师讲课的开头,一般是概括上节课的要点,并指出本节课要讲的内容,是把旧知识和新知识联系起来的环节;结尾常是对一节课所讲知识的归纳总结,具有高度的概括性,是在理解的基础上掌握本节课的重点。
⑤重在听思路,学方法,而不是记答案。认真把握好分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,就一定能举一反三,提高思维和解决问题的能力。初三中考除了考察基础知识,还十分重视对能力和数学方法的考察。我们要在听课过程中,“听出”每一种方法,它所适用的题型,以及解题的基本步骤。
⑥做好笔记。笔记不是泛泛记录,更不是抄书,而是将听课中的要点、方法用自己的语言简单记录下来,以便课后复习、消化,加深理解。
四、做好复习和总结工作
(1)做好当天复习。复习的有效方法不仅仅是完成作业,还要采取回忆式的复习:先把书、笔记本和起来回忆上课老师讲的内容、例题、分析问题的思路方法等,然后打开书和笔记,对照一下,完善头脑中的知识体系。这样不但巩固了当天知识,还同时检查了听课质量,还有助于改进听课方法、提高听课效率。
(2)做好每月复习,每章复习。复习这段时间内所学的所有知识和方法,特别是曾经不太懂、理解错误或理解不深的地方,要着重巩固。凡是在作业和测验中不会做或做错了的题目,在阶段复习时都要独立再做一遍,检查自己是否完全掌握。有些同学多次在某一类问题上出现错误,再考试仍不会做,正是没有完成复习任务的结果。较难的知识与题目,不仅难做、难理解,还容易忘记。反复复习本身就是与遗忘做斗争的有效方法。我提议每一位同学建立一本“纠错本”,专门记录曾经出现的错误。对于每次考试的试卷,再改完错后积累起来。这样,一本纠错本和一本改好的试卷,就是你大考复习的最好资料。经过这样的三部复习,你的数学成绩一定会有很大进步。
五、做一定数量的题,做一定质量的题
要想统一“减负”与“增效”这一对矛盾,关键还是我们的数学教师要对自己的教学进行变革,要切实提高数学教学的有效性。下面结合个人的教学实践,谈谈“减负增效”环境下对初中数学教学的几点心得:
一、建立师生关系的两个“和谐”
1.生活中的师生“和谐”。生活中“和谐”的师生关系是有效教学的前提,教师善意的批评、提醒能被学生接受和理解,甚至心存感激,十分有利于提高教学效果;如果师生关系不和谐,甚至对立,那么教师善意的批评、提醒就不会被你的学生所接受和理解,甚至会导致师生冲突,这样就会大大影响教学效果。
2.课堂教学中的师生“和谐”。在数学教学中,教师是教学活动的组织者、引导者和合作者,学生在教学活动中真正成为数学学习的主人,而数学课堂必须成为数学学习和交流的重要场所。教师应由一个课堂的控制者转变为一个课堂的参与者。无论是学习问题的提出,学习问题的设计,学习方式的选择,还是学习小组的组成,学习结果的预想都要贴近学习的实际,充分参与到学生中去,充分体现学生的主体地位;其次,教师应由一个学习的预设者转变为一个学习的合作者。不能在每一次的学习过程中,都让一群毫无准备的学生去面对一个经过充分准备的教师,要将学习当作学生与教师共同设计并共同完成的一个过程;再次,教师应由一个学习的权威者转变为一个学习的引导者。教师不仅是一个知识的拥有者和信息的传递者,对学生的学习来说,教师还应该是一个顾问、参谋和引导者,真正让学生学会自主学习。
二、营造一个轻松、愉快、活跃的数学课堂氛围
课堂教学作为学校教育、教学的基本形式,是教师完成教学任务的主要阵地。要实现“减负增效”,就必须把握数学课堂的高效率,营造一个轻松、愉快、活跃的数学课堂氛围是必不可少的,这需要我们教师转变传统观念,打破正统的教学方式,有人甚至是专家认为数学是一门严谨的学科,所以教师的语言表达就得非常的精炼,不能说一个与教学无关的字,本来就单调枯燥的数学,如再加上有的教师平淡的语言,处于初中阶段的我们那些活泼好动的学生很容易分散注意力,所以教师必须调动学生的积极性,活跃课堂氛围,如语言的抑扬顿挫、肢体语言的形象生动、甚至搞笑,这些都能及时唤起学生注意力集中,一些重要的话语往往在语言的波峰或低谷时说出。
三、采取适当、有效、多样的教学方法
数学教学中没有固定的、万能的教学方法,但不管采用何种方法,都应看是否适合学生的学情,是否产生良好的教学效果,否则任何教学方法都是失败的。如概念教学、计算题教学、几何教学、应用题教学等这些不同的教学内容具有不同的特点,教师选用的教学方法也必须适宜于这些内容的不同特点,这样才能提高教学效果。
1.运用多媒体手段教学
(1)有些课上概念多、定理多、解题格式、注意事项多,老师边讲边写比较困难,一堂课很难按时完成任务,学生课堂学习得效果也会相当差。充分运用多媒体手段,可以更好地把许多抽象的概念和繁琐的叙述讲清楚,并可以用不同颜色文字进行区分,突出重、难点。如苏科版八上内容“轴对称与轴对称图形”,这节课的图形较多,概念的区分较多,我们可以借助多媒体来展示图形的特征,以及概念之间的区别和联系,借此吸引学生的注意力,激发学生的兴趣,可以有效提高课堂效果。(2)对于要由一个运动的图形得出规律的题目,我们可以利用数学教学软件制作的课件来找到解题的突破口和激发学生的兴趣。
2.学生动手实践教学:
如讲中心对称图形时,我就让同学们自制平行四边形的学具,让同学通过实物找到平行四边形的边、角、对角线都具有哪些性质?通过动手操作培养学生动手能力、创造能力,让学生从中体会学习数学的乐趣。
3.指导学生反思的教学
反思教学对我们的教学效果起着举足轻重的作用,反思教学可以帮助学生从例行公事的行为中解放出来,帮助他们学会数学学习;可以使学学生的数学学习活动成为有目标、有策略的主动行为,可以使学习成为探究性、研究性的活动,增强学生的能力,提高个人的创造力;可以有利于学习者在学习活动中获得个人体验,使他们变得更加成熟,促进他们的全面发展,从而大大提高我们数学教学的有效性。
总之,教学方法的选择必须是适合学生的学情,必须符合数学学科本身的特点,必须是学生想听的、爱听的,只有这样我们的数学教学才是有效的,而且是高效的。
四、布置合理、有效的数学作业
1.作业布置要少而精:学生最忌作业多而繁,要掌握学生心理特点,根据当天所学内容,重点突出、难点突破,精心设计一些举一反三,触类旁通的题目,不搞题海战。
2.作业布置要从“实”出发:作业布置要结合本班学生实际情况,不搞一刀切,尽量避免一些偏、繁、难、旧,不合实际的题目,要具有一定的梯度,分层、分类要求,以适应不同程度学生来完成,分层作业能使不同学生发挥各自的潜能。
3.作业布置要讲究“活”:布置作业时,将要做的题先整理一下,设计一题多问、一题多解、一题多变。
关键词:初中数学 创新 教学方法
一、初中数学新课程标准下的新要求
新时代有新要求,新社会需要新的人才。在以前,传统的初中数学教学使用的策略是题海战术,鼓励学生埋头苦干,要多做题,而且要做难题。这样单一且枯燥的教学方式不仅不能有效提高学生的各方面能力,而且会容易令学生产生抵抗情绪,甚至是厌倦心理。这种教学方式很显然已经不适应当前的社会形式要求了。
随着新教学课程标准的颁布与实施,一股创新热潮正席卷着初中数学教学。新课程标准对学生提出了新要求,同样对教师也提出了要求。对于学生来说,不仅要求学生有较强的做题水平,也要求学生能将自己所学应用到实际生活中去,鼓励创新、实践和综合应用。教学的改革与创新需要教师和学生共同努力,达到新课程改革的目标,那应该从哪些方面下手来创新初中数学教学方法呢?
二、初中数学创新教学方法
(一)改变固有教学模式,创造良好学习氛围
首先,教师应当给学生创造一个宽松的学习氛围。一个好的氛围对于学生的学习兴趣和创造能力都非常重要。教师应该改变传统教学中教师讲、学生听,教师说、学生做的模式,加强与学生之间的互动,给学生应有的空间和理解,建立一种师生平等的关系。这样的教学才能最大限度地激发学生对数学的热爱,学生才能发挥出自己的潜力。
(二)以学生为主体,提高学生积极性
以往的数学教学,教师是主体,教师教什么,学生学什么。现在应当适当转变这种方式,充分重视、体现学生的主体地位,教师起到的作用应该只是引导。在课堂上,教师应该根据所教内容,结合学生实际,提出开放性的问题,引导学生自主探究,鼓励学生说出自己的解答。然后,教师让学生根据自己的解答,提出各种猜想,并运用制作模型、实践等方法验证自己的猜想是否正确。学生之间通过观察和交流,探索课堂中的问题,提高自己的综合能力。
在教学中,教师应注重对学生学习积极性的培养。数学教师在课堂上应该给予学生充分的尊重和沟通。当学生被教师和同学认可、尊重时,学生才会与教师、其他同学之间相互自由主动地交流问题和观点,积极地参与课堂,不断地提出问题。教师对学生提出的问题不应直接讲解,而应只给学生相关提示,给学生自由、充分思考的空间,让学生积极思维,主动探究。这样的教学课堂,比传统的课堂更活泼,也更能激发学生对学习的积极性。
(三)培养学生创造性
现在的数学题目不同以往,更加灵活多变,往往一道题有多种不同的解答方法,这就需要教师在提问中逐步地提高学生的发散思维能力,使学生能够一题多解,触类旁通。遇到一个问题,能提出多种不同的解答方式,并且遇到同类型的问题,也能够快速地解答这种教学方法通过教师的引导,让学生拓宽了思路,拓展了能力,有其特有的创新性。
其次,初中数学教师应该鼓励学生将理论与生活实际联系起来,在碰到实际问题时,能联想到课堂上学到的知识。这样不仅巩固了数学知识,更提高了学生的实际应用能力,拓展了学生的创新能力,一举两得。
(四) 多交流、多互动
这种教学方法适用于综合复习和单元总结。首先,教师提出问题,问题应该基于当前需要复习的内容。然后,教师引导学生对所学内容进行回忆,所学的重点是什么,难点是什么,基本公式和定理有哪些,主要解决哪一类的问题,在生产生活中的实际应用有哪些,再进行课堂辩论。学生和教师交流,学生和学生交流,交流自己所学心得,交流还有哪些疑难点,有哪些问题还没有学懂,并反馈给教师。教师边提问,边解答,渐渐解开学生心中的疑问,时刻保持和学生的交流互动。最后,教师要对主要内容进行归纳和总结,再次指出重点难点,要求学生重点记忆。同时,教师要让学生指出所学内容在生活中的具体应用,解决生活中的难题,提高学生灵活运用知识的能力,师生之问也有了进一步的交流。
(五)灵活运用多媒体辅助教学
大多数学校都己经引进多媒体技术,并应用多媒体教学,其带来的优点也越来越明显。运用多媒体进行教学不仅能够增加学生的学习兴趣,更能在图片、视频、模型等多媒体内容中提高学生的生活实际应用能力。多媒体技术的运用,使原本抽象的数学问题变得直观化、立体化,在几何课程学习中的作用尤为明显。有书本知识作为知识基础,又有各种各样丰富多彩的多媒体资料作为辅助,使单调的课堂增添了不少趣味。学生学得更加扎实,老师也教得更加轻松,学生在多媒体课件的引导下进行探索和思考,解决问题的能力大大提高。多媒体技术的运用,使教学内容与实际生活紧密结合,减少了数学学习中的枯燥,增加了数学学习的乐趣。
三、结束语
初中数学教学需要改变以往枯燥的上课方式,要以学生为主体,提高学生的积极性和创造能力。在教学过程中,教师引导学生,对实际生活中的问题进行深入探讨,增加师生之间的交流和互动,真正意义上提高学生的数学能力,用创新的教学方法培养新时代的新人才。
参考文献:
关键词: 信息技术 中学数学教学 教学策略
一、教师面临的问题
1.中考复习的重要性
初中毕业生学业考试是义务教育阶段最重要的考试,对学生而言,是人生的第一次重要的选择。每位九年级任教教师都认识到这一重要性,都审慎对待,采取各种应对措施,为的是让更多学生实现他们的理想,考取理想的高中继续学习。各学校九年级下学期在迅速讲完新课程后,都会赶紧进入中考备考阶段。
2.中考复习的困难
面临在所有九年级任教教师面前的是中考复习备考工作的各种困难:(1)时间紧迫,任务重。完成新课程后,剩下复习时间大约100天左右。而这段时间的天气比较炎热,学生的学习积极性较差,课堂教学效果较不理想。(2)内容繁多,难度大。初中所有的知识考点大约有200个,要在这么短的时间内完成,考验教师的能力。(3)综合性强,联系多。中考题体现综合性强,多个知识点结合的题型较多,对教师的综合水平要求较高,能处理各知识点的联系。
二、运用各种信息技术进行数学教学,提升教学质效
1.巧用Microsoft Office组件,梳理知识点,紧扣教材,夯实基础,对初中数学知识进行系统梳理,形成知识网络,做好学生对中考数学复习的心理准备。
(1)巧用Microsoft Word建立初中数学知识结构体系,梳理初中数学知识,提升学生认知高度。初中数学分为四大模块:数与代数、空间与几何、统计与概率、实践与运用。
(2)巧用Microsoft Office Powerpoint制作课件,让课堂添加轻松元素,在有限的40分钟内能使教学容量达到最大值。
数学教师为训练学生的思维能力,在平常的课堂上要注重设计变式题,通过改变题目的某个条件,也可以改变图像或改变结论等,利用Microsoft Office Powerpoint制作出的课件,能比较快速地展示不同的题目,让学生在一节课上能接受不同的题型,最大限度地使用课堂时间,达到最好的课堂教学效果。
2.活用几何画板,帮助教师节省画图时间、增强图形的准确性,帮助学生提高解决中考难题(如动点问题、图形的变换问题)的能力。
几何画板是适用于数学、平面几何、物理的矢量分析、作图,函数作图的动态几何工具,它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律。
(1)帮助学生,直观体现。学生学习函数较困难,对函数的解析式与图像的关系了解不够。为让学生从抽象的概念转变为形象具体化,教师可以借助几何画板帮助学生理解函数中的系数对于函数的图像的影响。如一次函数y=kx+b的图像,可以展示如下:
①建立平面直角坐标系;②新建参数k、b,取不同的参数,让学生观察图像的变化;③k>0,b
学生通过这个形象的课件,深刻了解并掌握了一次函数的图像与k、b的关系。教师通过这样的数形结合的方法让学生学习了数形结合的数学思想。
(2)动态难题,降低难度。动点问题、图形的变换问题也可以借助几何画板,让学生通过感官享受,体验直观动态,减轻学生对于这类型的题目的心理恐惧,形成一定的思维模式,从而提高他们解决动点难题的能力。
3.结合视频、图片(自制或者网络上)调动学生的学习积极性,强化学生对数学来源于生活又服务于生活的认知,强化中考复习效果。
(1)展示错题,强化基础。我们可以借助相机或手机的功能,拍下错题,在课室开辟出一块错题展台。相信通过这样的展示,相信一方面让学生更关注数学,另一方面可以降低出错率。
(2)结合实际,建立建模。数学考题很注重销售打折问题,教师可以鼓励学生利用课余时间用照相机或摄像机拍下所见到的商家促销活动字样,如商店打着“大出血”“亏本出售”“2折出售”等字样。通过这样的实践活动,学生深刻体会到生活中处处有数学。这样,学生的学习积极性大大提高了,他们在课堂上也会更专注学习。
生活中处处有数学,结合生活实际问题,让学生拍下视频,以此设计不同的数学考题,增强学生解决生活问题的能力,加强数学与实际的结合,提高学生对数学的重视程度。如天气开始有点热了,教师留意到学生买饮料多了,放在回收桶的饮料瓶一天就满了。可以提出这样的问题:有两种方案选择:方案一:学生选择瓶装水,按每人每天一瓶水,每瓶水2元。方案二:学生调查后发现,如果选择桶装水,本地某知名矿泉水有优惠套餐:订购30桶桶装水(15元/桶)赠送1台台式冰热饮水机。(备注:每桶桶装水每天每桶能让28人左右饮用)三月到六月份共四个月,每月按26天在校时间计算,如何选择会更划算?你会给学校什么建议?
4.利用博客或QQ群等网络平台交流学习心得,也可以反馈教学意见,拉近师生距离。
平常除了在课堂上、课外辅导,老师与学生的交流接触很少。一节课下来,有时自己感觉良好,还为此沾沾自喜,但其实在学生的心里可能并非如此。现在学生已经能很好地利用网络平台进行交流,我们可以建立QQ群或者开通班级博客,那么我们在课外时间也可以交换意见、交流感想了。教师可以在学生的意见与建议中修改自己的课件或课堂安排,特别是年轻教师可以通过这样的交流平台,不断成长进步,老教师也可以通过平台,接触新思想,让自己认识新生代学生,融入新的年代,与学生的感情也在交流平台中加深。
参考文献:
[1]王晓红.多媒体与初中数学的有效结合[J].数学学习与研究,2011,(06).
关键词:初中数学 教学方法 兴趣 研究 建议
长期以来,很多学生由于数学具有高度的抽象性,严密的逻辑性,深感学习数学很困难,枯燥乏味。初中数学是义务教育的一门主要学科,是其它各科知识的桥梁和纽带。但老师若能通过一些方法激发学生的学习兴趣,让学生体会到学数学的乐趣,体会到数学之美,数学学习就变成一件轻松、愉快的事情了。本文结合自己在数学教学中的体验,谈几点肤浅的认识。
一、培养学习兴趣,激发学生的学习热情
歌德曾经说过:“哪里没有兴趣,哪里就没有记忆。”有了兴趣,学习就不是一种负担,而是一种享受。孔子曰:“知之者,不如好知者”。古往今来,很多教育家都非常重视对学生学习兴趣的培养、引导和利用。刚接一个新班,全班学生对教师及教师的第一节课都充满了期待,教学实践中也发现,许多学生对于自己喜爱的老师,感兴趣的教学内容,引人入胜的教学方法都会表现出极大的投入。
我曾经问过很多学生,你们喜欢什么样的老师为你们上课?他们的回答几乎一致:幽默而不失严格,专业知识强,与学生心理年龄接近的老师。我在平时的教学中,也感觉到老师如果长期都一脸严肃,学生会很不买账。有时把气氛缓一缓,还能起到相反的效果。在认识“无理数是分数吗?”一课时,学生都以为是分数,我说:“它们不是分数,表面看是分数,而实际它们是披着羊皮的狼。”学生们都笑了,而且对这个知识点记得很牢。
二、“跳出教材”备课
网上有很多优秀的教案,其精粹值得借鉴和学习,但不能照搬照抄,东施效颦,一定要考虑到本地、本班学生的知识点、能力点,根据学生的兴趣、爱好、情绪,设计课堂教学,把握好学习的鼓动点,使基础较差的学生也能“吃得进,消得了”。我们目前使用的“人教版”教材,课后练习题不多,基础题就更少,所以一个知识点讲完,学生无题可做,这就需要我们老师备课的时候,去学习资料中寻找适合当地学生的数学题,已达到巩固提高的目的。有些老师为了“负责”,把课后习题逐题进行讲解,学生既没学到东西,又浪费了学习时间,老师和学生都在做无用功。 对于一些农牧区的学生而言,汉语能力尚不熟练,上课当然云里雾里,“新人教版”的“综合运用”题和“拓广探索”题,对这些学生来说,具有一定的难度,我觉得倒不如丢掉这些题,备课时应跳出教材考虑教材,更多考虑如何“用教材”,要透过教材的实施和论证方法,挖掘教材的本质和内涵,考虑学生的实际能力构思教学设计。
三、贯彻新课改思想,以学生为主体
很多老师为了把自己准备的教学内容讲完,整堂课只看到老师在讲台上滔滔不绝地讲,甚至拖堂,一节课下来,讲得口干舌燥,而学生在下面打瞌睡,做小动作,学生的成绩上不去,对老师和学生的打击都很大,学生自然就会厌烦学习数学。因此,课堂上老师讲什么、什么时间讲,都应该讲究策略,把握一个度,讲得多了,不仅剥夺了学生的活动时间,还会使学生产生听觉疲劳,效率肯定低。对于学生能做的题,教师尽量不讲,多给时间上黑板练习,然后让其他学生指出错误,教师只对疑难题型答疑解惑。这样,学生既学到了知识,老师也很轻松。
四、注重个体差异,促进人人有所发展
数学教育要促进每一个学生的发展,既要为所有学生打好共同基础,也要注意发展学生的个性和特长。于各种不同的因素,学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异,教师在教学中要承认这种差异,因材施教,因势利导。
五、建立一套科学的评价体系
建立一套科学的评价体系是因为评价具有导向功能、判断功能和激励功能,对数学课程教学过程有很重要的意义,能促进师生更好地投入到教学活动中去。因此,对数学课程的评价要注意以下几点。
1.评价要侧重学生的学习过程。新课标下的初中数学教学评价的实施强调过程,突出形成性评价;重视参与,突出参与性评价;重视个人成长经历,突出过程性评价。
2.树立全新的初中数学教学评价的理念。也就是说在新课标下,教师要从多角度、多层面、多标准、全方位地正确评价学生的点滴进步,承认差异,尊重个体。