合情推理与演绎推理

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合情推理与演绎推理范文第1篇

慢性乙型肝炎出现血清高胆红素血症常提示肝脏功能损害严重，临床治疗棘手。笔者在总结多年治疗经验的基础上，采用中西医结合的方法治疗慢性乙型肝炎合并血清高胆红素血症，并取得了较好疗效，现报道如下。

1 资料与方法

1.1 一般资料 本组病例均为本院2003年7月—2008年1月间住院，诊断标准符合2000年中华医学会传染病与寄生虫病学分会、肝病学分会联合修订的病毒性肝炎诊断标准［1］，且排除：①重型肝炎；②肝肿瘤、结核、寄生虫病等；③外科梗阻性黄疸；④自身免疫性疾病及代谢性疾病；⑤溶血性黄疸。按诊断标准入选患者计72例，按随机化原则分入治疗组36例，其中男性26例，女性10例；年龄28～69岁，平均49.8岁；HBeAg阴性17例，阳性19例；血PCR HBV DNA＞1×103copies/ml 29例，TBIL＞171 μmol/L 33例，最高达574 μmol/L，平均（285.7±142.9）μmol/L。分入对照组36例，其中男性27例，女性9例；年龄31～72岁，平均51.9岁；HBeAg阴性19例，阳性17例；PCR HBV DNA＞1×103copies/ml 31例，TBIL＞171 μmol/L 30例，最高达559 μmol/L，平均（278.4±130.4）μmol/L。两组病例HBsAg均阳性，PTA均大于40%。两组资料相比，在性别、年龄、病情轻重等方面均无统计学差异（P＞0.05），具有可比性。

1.2 治疗方法 对照组采用常规西医综合治疗，包括促肝细胞生长素、甘利欣、硫普洛宁、门冬氨酸钾镁针等静脉滴注。如果胆囊区有压痛，血清C反应蛋白阳性，常提示合并胆系感染，加用抗生素抗炎，疗程不超过2周。如血清TBIL＞342 μmol/L，进行血浆置换，2 600 ml/次，每3 d一次。治疗组在对照组用药基础上加用自拟退黄散及拉米夫定治疗。自拟退黄散方剂组成：茵陈、赤芍、丹参、金钱草各30 g，郁金、大黄各15 g，研粉，30 g/次，开水冲后密闭待温，饭前服下，3次/天；拉米夫定片100 mg/次，1次/天，口服。30 d为一疗程，连续治疗2个疗程。

1.3 观察项目及检测方法 治疗前及疗程结束时分别记录症状、体征、血、尿常规、肝肾功能、凝血四项、肝胆B超等情况，同时检测HBVM（ELISA法，上海华泰生物试剂）及HBV DNA（PCR法，用杭州博日科技公司生产的全自动荧光定量PCR测定仪，试剂由中山大学安达基因诊断中心提供）。

1.4 疗效标准 显效：临床症状完全消失，肝功能恢复正常；有效：临床症状基本消失，肝功能指标TBIL、ALT、AST下降≥60%；无效：TBIL、ALT、AST下降幅度＜60%，仍有自觉症状或加重。 1.5 统计学方法 治疗结果用x±s表示，计量分析用t检验，计数分析用χ2检验。

2 结果

2.1 两组临床疗效比较见表1。结果显示，治疗组与对照组总有效率分别为80.5%及55.5%，两组比较，χ2=5.17，P＜0.05，差异有显著性。 表1 两组临床疗效比较（n，%）组别n显效有效无效总有效治疗

2.2 两组患者治疗前后肝功能变化比较见表2。表2 两组患者治疗前后肝功能变化比较注：与两组治疗前比，P＜0.01；与对照组治疗后比，*P＜0.01，

2.3 两组患者治疗后HBeAg及HBV DNA变化情况 治疗组与对照组HBeAg/抗HBe转换率分别为15.8%（3/19）与5.9%（1/17）；HBV DNA阴转率分别为17.2%（5/29）与6.4%（2/31）。两组相比，P＞0.05（χ2=0.89，χ2=1.69），差异无显著性。

3 讨论

慢性乙型肝炎合并血清高胆红素血症病情复杂多变，现代医学认为发病机制多由肝炎病变持续进展或反复活动，肝细胞大量破坏或肝组织大块融合性坏死所致［2］。肝病加重的重要原因之一常是病毒复制活跃的结果，控制乙肝病毒复制常能降低死亡率，提高抢救成功率［3］。

中医认为，黄疸型肝炎多为湿热外侵或疫毒感染，郁于脾胃，以致湿热或瘀热熏蒸，脾失健运，肝失疏泄，胆汁失其常道，不得下泄，溢于肌肤而发黄。临床以身目俱黄、黄色鲜明、小便短赤为主症，伴有烦渴口苦、胁腹胀满、纳差、乏力、大便积结、脉滑数，治宜清热利湿为主。笔者在长期临床实践中发现慢性乙型肝炎合并高胆红素血症患者，并非单纯湿热症，而是寒热、虚实错杂，瘀、毒互结。自拟退黄散是将煎剂改为散剂，以利散郁邪，且顺肝木升发之本性，并能防止药物中挥发成分丢失，以保证药效。如寒湿偏重可加入干姜、生姜少许。从本组资料可以看出，加用拉米夫定后临床疗效明显提高，可能与病毒复制受到抑制，减轻了肝细胞的损伤，促进肝细胞修复等因素有关。自拟退黄散联合拉米夫定治疗本病，达到了标本兼治的临床效果。从统计结果分析，两组HBeAg与HBV DNA变化无显著差异，可能与疗程短有关，对两组HBeAg及HBV DNA的变化应进一步随诊观察。

参考文献

［1］ 中华医学会传染病与寄生虫病学分会、肝病学分会.病毒性肝炎防治方案［J］.中华肝脏病杂志，2000，8(6)：329330.

合情推理与演绎推理范文第2篇

【关键词】数学教学 合情推理 推理能力

美国著名数学家波利亚说：“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”长期以来，中学数学教学一直强调教学的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性，特别注重发展学生的演绎推理能力，忽视了学生合情推理能力的培养，这样一来，势必使学生的推理意识与能力形成缺陷，使学生的创造性思维受到抑制。从这个角度与意义上讲，在初中数学课堂教学中，除了努力培养学生的演绎推理能力外，还应适当渗透一点合情推理。

合情推理就是一种合乎情理的推理，是指根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、顿悟、灵感等思维形式。波利亚等数学教育家认为，演绎推理是确定的、可靠的；合情推理则带有一定的风险性，而在数学中合情推理的应用与演绎推理一样广泛。《数学课程标准》要求学生“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例”，也就是要求学生在获得数学结论时要经历合情推理到演绎推理的过程。

合情推理是一种创造性的思维活动，合情推理能力是数学能力的重要内容。在平时的数学课堂教学中，合理使用合情推理与演绎推理，会给我们的教学增光添彩。

一、恰当地应用合情推理，充分发挥其较强的类比联想的能力

数学上的类比是指依据两类数学问题的相似性，有可能将已知的一类数学问题的性质（解法）迁移到另一类未知的问题上去的一种合情推理。其表现为善于根据问题的特征（结构、属性等），联想某一熟悉的问题，依据它们在某些方面相似或相同之处，去归纳、概括所给问题的概念、性质或推断解题方法或思路。

例：如图1，在RtABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，求如图放置的两个正方形的边长。

解析：目标问题对学生来说显得比较复杂，通过回忆，寻找原问题，联想到课本例题：在一个直角三角形中求一个正方形的边长。通过作斜边上的高，再利用相似三角形的相关知识，就可以得到正方形的边长。

利用类比的思维方法，同样作CDAB，容易求得CD= 。设一个正方形的边长为x，利用CEF∽CAB得到： = ，解得x= ，即正方形的边长为 。

进一步思考，我们可以扩展到求如图2放置的n个正方形的边长。利用CEF∽CAB得到：

= ，解得x= ，即正方形的边长为 。

还可以进一步让学生思考：如果将正方形换成半圆，解题方法会变吗？结论又会怎样呢？

二、恰当地应用合情推理，合理使用其较强的揭示规律的能力

归纳推理是思维过程中从特殊到一般的推理，也是合情推理的主要形式之一。其表现为善于根据所给问题的形式、结构，通过观察、试验、分析和归纳，猜想一般的结论，或善于将所给问题与简单的、熟悉的情况作对比分析，从中寻找规律、归纳结论。

例：如图3，将边长为1的等边三角形OAP沿x轴正方向连续平移2013次，点P依次落在点P1、P2、P3、…、P2013的位置，则点P2013的坐标为（ ， ）。

容易发现P1、P2、P3、…、P2013的纵坐标为 ，如果要直接写P2013的横坐标，学生还是有一定困难的。因此，我们可以首先写出前几个点P1、P2、P3的横坐标，然后观察点的下标与横坐标的关系，最后寻求一般规律。故不妨作如下分析：

所以P2013的横坐标为 +2012= ，即P2013的坐标为（ ， ）。

通过上面“由特殊到一般”的合情推理，我们可以知道Pn的坐标为（ ， ）。

三、恰当地应用合情推理，尽可能避免不必要的分类讨论

“分类讨论”是一种重要的数学思想，许多问题都离不开分类讨论。但是有些问题若能认真分析，通过恰当的合情推理，变换思维角度，往往可以避免分类讨论，使问题的解决更为简捷。

例：如图4，在RtABC中∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a、b是方程x2-10x+18=0的两个根，P是AB斜边上一点，过P作BC、AC的平行线，分别交AC、BC于D、E两点。设AP=x，矩形CDPE的面积为S，试用含x的代数式表示S。

很多学生会根据方程x2-10x+18=0求出两个根，然后分a=5+ ，b=5- 或a=5- ，b=5+ 两种情况作分类讨论，从而给解题带来了相当大的麻烦，做完后发现，两种情况的结果是一样的，这就值得我们进行反思。

事实上，我们作一点合情推理，S=PD・PE，由APD∽ABC，PBE∽ABC容易得到PD= ，PE= ，所以S= 。根据题意ab=18，因此，只要求出c，问题就解决了。a+b=10，a2+2ab+b2=100，将ab=18代入得a2+b2=64，c=8，所以S= = =- x2+ x。像这种可以整体处理的问题，不必做分类讨论，而解决问题的关键是利用合情推理进行分析。

四、恰当地应用合情推理，进行合理的估算，优化解题过程

对于一道数学题，由于审视的角度不同，往往会得到多种不同的解法。平时的教学中，教师常常会引导学生通过联想、类比、迁移获得多种解法。事实上，有些数学问题，如果恰当地应用一些合情推理，进行合理的、简单的估算，那么，解题过程就会优化。

例：如图5，在RtABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm，在RtDEF中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm。将DEF的直角边DE与ABC的斜边AC重合在一起，并将DEF沿AC方向移动。在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）。试问：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？

由于无法判断AD、FC、BC的大小，常规解法是分AD为斜边、FC为斜边、BC为斜边三种情况进行分类讨论。但是，我们细致分析，发现BC不能为斜边，因此解答过程可以优化。

在RtABC中易知AC=2BC=12，若设AD=x（0AD+DC=12，所以，AD、FC中至少有一条线段的长度大于6，所以BC不能为斜边。若FC为斜边时，x2+62=（12-x）2+42，解得x= ；若AD为斜边时，62+（12-x）2+42=x2，解得x= >8（不合题意，舍去）。所以，当AD的长为 时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形。

合情推理能力的形成与发展是一个渐行渐近的过程，教师不能急于求成，要根据学科特点和学生实际，善于抓住时机，因势利导，努力把握合情推理与演绎推理的结合点，在潜移默化中培养和训练学生的合情推理能力。同时，要帮助学生努力抓好“四基”，完善学生的知识网络、认知结构，着力培养学生的思维品质和个性品质；还要努力营造和谐的氛围，激发学生主动参与的兴趣，给学生创设主动参与的条件，为学生合情推理能力的形成与发展奠定基础。当然，在合情推理能力的培养过程中，也不能忽视演绎推理的重要性，更不能以合情推理来代替数学证明、解答，应将合情推理与演绎推理结合起来，视合情推理为演绎推理的前奏、演绎推理为合情推理的升华，这样才能优化学生的思维品质，全面提升学生的推理能力。

【参考文献】

[1]弓爱芳，夏婧.新课程理念下对合情推理的再认识[J].中学数学研究，2006（02）.

[2]王建华.新课程中合情推理探索结论两例[J].上海中学数学，2009（09）.

[3]卜言春.合情推理在解题中的应用[J].数理化解题研究：高中版，2011（03）.

合情推理与演绎推理范文第3篇

【关键词】中学数学 推理能力 培养

随着教育改革的全面推进，新教材纠正了旧教材那种过分强调推理的严谨性，以及渲染逻辑推理的重要性，而是提出了新的观点“合

理推理”是新教材的一大特色。本文就新形势下的初中数学教学中学生推理能力的培养做了探索。

当今教育改革正在全面推进。培养学生的创新意识和创新能力是大家公认的新教改的宗旨。合情推理是培养创新能力的一种手段和过程。人们认为数学是一门纯粹的演绎科学，这难免太偏见了，忽视了合情推理。合情推理和演绎推理相辅互相成的。

一、合情推理与演绎推理的关系。

演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。根据数学建构主义认为：知识并非是主体对客体的被动的镜面式的反映，而是一个主动的建构过程。学习者通过不断对各种信息进行加工、转换，形成假设，所以合情推理是数学建构主体思维的关键步骤，也是必不可少的思维方法，它可以促进知识的深化，加速知识的迁移，能力的提升。合情推理是演绎推理的前奏，演绎推理是合情推理的升华，作为数学逻辑思维的重要组成部分，在教学过程中要特别重视如何采用适当的途径强化合情推理的意识，培养学生的合情推理的能力。

二、培养学生合情推理能力的可行性途径

（一）精心设计实验，激发学生思维

Gauss曾提到过，他的许多定理都是靠实验、归纳法发现的，证明只是补充的手段。在数学教学中，正确地恰到好处地应用数学实验，也是当前实施素质教育的需要。著名的数学教育家GeorgePolya曾指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但是另一方面，在创造过程中的数学更像是一门实验性的归纳科学”，从这一点上讲，数学实验对激发学生的创新思维有着不可低估的作用。

（二）仔细设计问题，激发学生猜想

数学猜想是数学研究中合情的推理，是数学证明的前提。只有对数学问题的猜想，才会激发学生解决问题的兴趣，启迪学生的创造思维，从而发现问题、解决问题。数学猜想是在已有数学知识和数学事实的基础上，对未知量及其规律做出的似真判断，是科学假说在数学的体现，它一旦得到论证便上升为数学理论。牛顿有一句名言：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”数学家通过“提出问题—分析问题—作出猜想—检验证明”，开拓新领域，创立新理论。在中学数学教学中，许多命题的发现、性质的得出、思路的形成和方法的创造，都可以通过数学猜想而得到。通过猜想不仅有利于学生牢固地掌握知识，也有利于培养他们的推理能力。

（三）在“空间与图形”中培养合情推理能力

在“空间与图形”的教学中.既要重视演绎推理。又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中。要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力。注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。

（四）在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力

合情推理与演绎推理范文第4篇

一、 开放课堂、解放思维：“在数与代数”中培养合情推理能力

在数学学习的四大领域之一――“数与代数”的教学过程中，对学生计算能力的培养尤为重要。计算过程中要根据一定的规则――公式、法则、各种运算定律等，因而计算过程中有比较重要的推理因素。比如，学习“20以内进位加法”时，让学生自主探索9+6=？，可以给学生充足的思考时间，不拘泥于刚刚学到的凑十法，可充分利用已有经验。有的学生就会想到先计算10+6=16，所以9+6=15，这就是在推理，在推理过程中，学生也有了新的发现，新的感悟。原来，很多事情之间都有内在的联系啊！

随着年级的升高，教学中对学生推理能力也呈现出螺旋上升的趋势。比如，高年级学习3的倍数特征时，很容易受2、5的倍数特征的影响，从而类比得出“个位是3、6、9的数都是3的倍数”的猜想。对此，教师不必急于否定学生的猜想，可以引导学生观察百数表，自己举出反例反驳。当学生发现23、46等不是3的倍数时，探究的欲望自然产生，这时，引导学生在百数表上圈出3的倍数，并观察思考：3的倍数并不仅仅与个位相关，那和什么有关？到底具有怎样的特征呢？让学生猜想，进一步例证，最后再进行演绎推理的验证。 所以，“数与代数”的教学中，应该特别注意教学过程的开放性，充分展现推理和推理过程，发展学生的思维。

二、实际操作、展开想象：在“图形与几何”中培养合情推理能力

《数学课程标准》中，在《图形与几何》部分，对教学提出建议：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律……培养学生一定的合情的推理能力。”

我们就以长方形面积公式的学习为例，教学是在已经学习了面积单位之后进行的，教学中可以这样安排数学活动：选择三个不同的长方形，组织小组活动，让学生自己选择用单位面积的小正方形作为测量标准，实际摆一摆，并把它们的长、宽和面积分别进行记录，观察比较并思考，讨论发现其中有什么规律，从而归纳出长方形的面积公式。下面一个环节是进一步思考，这个公式正确吗？对自己的初次实验和猜想进行验证，让学生在小组内随意画一个长方形，先用讨论出的公式计算出它的面积，再用单位面积的小正方形摆一摆，看两者的结果是否相同，从而验证归纳总结的公式正确与否。

三、亲身经历、预测判断：在“统计与概率”中培养合情推理能力

在“统计与概率”的学习中，合情推理占有重要地位。“统计与概率”中的推理是一种可能性的推理，它和其他推理有着较大的不同，由统计推理得到的结论是无法用逻辑推理的方法去验证的，只能靠实践来证实。所以，在“统计与概率”的教学过程中，应该特别注意让学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的完整过程。比如：元旦联欢晚会中，准备什么水果才能最受大家欢迎？首先应引导学生思考，做出调查方案，然后根据方案，分小组对同学们喜欢什么水果进行调查，再把调查的结果整理成数据，对数据进行分析，根据分析得出结论，确定应该准备什么水果。整个过程就属于合情推理，其结果能够满足绝大多数同学的需要。概率是一门研究随机现象规律的学科，在教学过程中要引导学生结合具体实例展开思考和分析，加深对其合理性的理解。

四、联系生活、处处留心：在综合与实践活动中培养推理能力

合情推理与演绎推理范文第5篇

关键词：数学；改革；实践；推理；猜想

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）13-144-01

严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。因此，我们不仅要培养学生演绎推理能力，而且要培养学生合情推理能力。

《数学课程标准》要求学生“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。”也就是要求学生在获得数学结论时要经历合情推理到演绎推理的过程。合情推理的实质是“发现―猜想”，因而关注合情推理能力的培养有助于发展学生的创新精神。当然，由合情推理得到的猜想，需要通过演绎推理给出证明或举出反例否定。合情推理的条件与结论之间是以猜想与联想作为桥梁的，直觉思维是猜想与联想的思维基础。

培养学生善于合情推理的思维习惯是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质。因此在数学教学中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理的合理性和必要性。充分发挥课堂教学的作用，渐进而有序地培养数学合情推理能力，提高学生素质，促进学生健康、全面地发展。

那么什么是合情推理呢？它是由一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维形式，合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出过能性结论的推理。

合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟，灵感等思维形式。合理推理所得的结果是具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法，做出的探索性的判断。因而在平时的课堂教学中培养学生的合情推理是一个值得深思的课题。

当今教育改革正在全面推进，培养学生的创新意识和创新能力是大家公认的新教改的宗旨。合情推理是培养创新能力的一种手段和过程。人们认为数学是一门纯粹的演绎科学，这难免太偏见了，忽视了合情推理。合情推理和演绎推理相辅互相成的。在证明一个定理之前，先得猜想。

发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验，完善，修改所提出的猜想，还得推测证明的思路。合情推理的实质是：“发现到猜想”。牛顿早就说过；“没有大胆的猜想就没有伟大的发现。”著名的数学教育家波利亚早在1953年就提出：“让我们教猜测吧，先测后证――这是大多数的发现之道”。因此在数学学习中也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。数学中合情推理能力大致分为以下四个方面内容：

一、恰当创设情境，引导学生观察

合情推理并非盲目的、漫无边际的胡乱猜想。它是以数学中某些已知事实为基础，通过选择恰当的材料创设情境，引导学生观察。Euler曾说过：“数学这门科学，需要观察，还需要实验。”观察是人们认识客观世界的门户。

观察可以调动学生的各种感官，在已有知识的基础上产生联想，通过观察还可以减少猜想的盲目性。同时观察力也是人的一种重要能力。所以在教学中要给学生必要的时间和空间进行观察，培养良好的观察习惯，提高观察力，发展合理推理能力。

二、精心设计实验，激发学生思维

Gauss曾提到过，他的许多定理都是靠实验、归纳法发现的，证明只是补充的手段。在数学教学中，正确地恰到好处地应用数学实验，也是当前实施素质教育的需要。

著名的数学教育家George Polya曾指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但是另一方面，在创造过程中的数学更像是一门实验性的归纳科学”，从这一点上讲，数学实验对激发学生的创新思维有着不可低估的作用。

三、仔细设计问题，激发学生猜想

数学猜想是数学研究中合情的推理，是数学证明的前提。只有对数学问题的猜想，才会激发学生解决问题的兴趣，启迪学生的创造思维，从而发现问题、解决问题。数学猜想是在已有数学知识和数学事实的基础上，对未知量及其规律做出的似真判断，是科学假说在数学的体现，它一旦得到论证便上升为数学理论。