棱台体积
前言：想要写出一篇令人眼前一亮的文章吗？我们特意为您整理了5篇棱台体积范文，相信会为您的写作带来帮助，发现更多的写作思路和灵感。
棱台体积范文第1篇
【关键词】黄牛改良；冷配；受胎率
原州区是固原市所在地，也是固原市政治、经济、文化、信息中心，是一个回汉聚居的大（县）区，回族人口占全（县）区总人口的48.9%，膳食结构中，主要以牛、羊肉为主，而且固原所生产的“清真”牌牛肉在银川、兰州、西安等地享有一定的盛誉，当前每千克鲜牛肉售价为60～62元，坚挺的价格，促使农民调整产业结构，大力发展肉牛事业，那么良种、良法的技术配套成为养殖户街头巷尾最热议的话题。
原州区的前身是固原县，2003年固原地区撤地设市后，固原县更名为原州区，固原县早在1978年就设点示范推广黄牛冷配改良技术，历经三十多年的潜心工作和探索，冷配改良技术发生了质的飞跃，由最初的开膣器输精法变为现在的直肠把握子宫颈深部输精法；当初设立4个示范点，如今已发展到60个改良点；单点冷配改良头数由起初不足10头提高到现在的3000余头。近三十多年来，共累计改良黄牛50万余头，肉牛杂交改良率达到了85.6%，为原州区打造“宁夏肉牛第一县”奠定了坚实的基础。
结合笔者长期从事生产实践的经验，影响黄牛冷配受胎率的因素很多，诸如饲养管理水平、母牛身体差异、环境因素、气候条件、疾病以及输精技术人员的熟练操作程度等等。本文主要就黄牛冷配改良输精人员如何操作能提高受胎率作浅显的归纳总结，供从业者参考。
1 把好冻精质量与贮存关
1.1 保证冻精质量
细管冻精的品质优劣是决定黄牛冷配受胎率的前提条件，虽然影响细管冻精质量的因素众多，但品质优良种公牛的细管冻精活力高、有效含量多。在选择时不但要考虑品种在本区域的适应性，同时要求细管冻精解冻后其的活力必须在0.3级以上，有效个数在1000万以上。
1.2 正确保存细管冻精
细管冻精在保存过程中，如果温度上升到一定程度，将会造成衰弱，活力降低，甚至死亡等。为此，必须保证细管冻精在液氮中保存。细管冻精在分发和运输过程中必须做到：经常检查贮精容器的有效性；夹取细管冻精时，不要离开液氮罐颈口太远，动作要迅速，以免外界温度影响存活率；冻精保存期间要经常检查液氮的消耗情况，容量不足1/3时要及时补充；分发时必须在液氮中进行；定时抽检细管冻精的活力，对活力不强、有效数达不到标准要求的坚决杜绝使用。
2 把好技术操作关
2.1细管冻精解冻
的活力直接影响黄牛冷配受胎率。细管冻精使用前必须解冻，解冻后活力的高低，关键取决于解冻温度。解冻要快、准、稳，即从液氮罐中提取细管要快，放入解冻器要准，整个操作过程要稳，以防活力受到影响。具体操作方法：是容器内盛38～42℃（最好为40℃）的温水，迅速从液氮罐中取出细管并置于温水中（整个过程越快越好），同时平稳地左右摇晃，细管在温水中浸泡5～10s取出。这样解冻后活力强，受孕率高。细管解冻后立即用消毒的专用剪平整地剪开即可输精，切忌剪成斜面，使流入输精枪内，输精的剂量不足进而影响受胎。解冻后的细管保存时间与活力呈反比，最好不超过1h，否则活力显著降低从而影响受胎率。然而在生产实际中，有的输精人员为图方便，将细管从液氮罐中取出后不经过解冻过程，直接在手上搓一搓就输精，或者将解冻后的细管冻精装在内衣口袋中拿到养殖户家中给母牛输精，致使活力下降，受胎率不高。因此，为了做到解冻后迅速输精，建议输精人员带灌下乡，首先对母牛做鉴定，判断最佳输精时间后，再解冻细管冻精。
2.2 熟练输精
整个输精过程中要遵循“满插、适深、轻注、缓抽”的原则，即要求输精人员动作轻柔、迅速，小心操作，缓慢输精，输精完毕后缓慢抽出输精枪，手捏母牛或掐其腰背中央，使其塌腰，防止倒流，以提高受胎率。
2.2.1 输精方法
直肠把握子宫颈深部输精具有受胎率高、操作简单、无需光源，可防止和控制疾病传播等优点，在生产实际中广泛应用。
2.2.2 输精时间
输精时间若能与母牛的排卵时间基本一致，受胎率最高。输精员必须熟练掌握母牛的、排卵规律，而这些规律的掌握是输精人员在长期生产实践中不断积累与应用的结果。根据多年经验，认为输精的最佳时期是：①母牛在不接受其他牛爬跨后12-18h开始输精，即后期开始输精；②阴道流出的黏液黏稠，呈黄色、块状，子宫颈外周稍紧而硬，内口松软，输精枪容易插入的开始输精；③通过直肠壁触摸卵巢时，卵泡表面光滑，卵泡壁变薄，卵泡液波动明显，甚至有一触即破之感，表明卵泡已发育成熟，即将排卵，此时为最佳输精时间。
2.2.3 输精部位
由于输精部位不同，受胎率差异也很大，受胎率最高的是将直接输到卵泡发育一侧的子宫角；若不能准确判断卵泡发育的子宫角，可将同时输到两侧子宫角，每侧各一半，这样同样可以获得较理想的受胎率。
3 把好清洁卫生及消毒关
3.1 输精人员个人卫生
输精人员输精前将指甲剪平修好，手和手臂清洗消毒，然后戴上长臂手套，严禁输精人员身体上有异味特别是烟味存在时或者过量饮酒后从事输精工作。
3.2 输精器械消毒
所有接触的器械必须经高温高压消毒灭菌，若消毒不彻底，会降低成活率导致受胎率降低。每次输精后要立即将细管从输精枪中取出，然后用清水将输精枪洗刷干净，消毒备用，切忌在下次输精前用75%的酒精消毒输精枪，以免影响活力。
3.3 牛体消毒
输精前须用清水或0.1%高猛酸钾溶液清洗消毒外阴，以免输精枪将附着在外阴的污物带入生殖道内造成污染和感染。
4 做好早期妊娠检查，狠抓复配关
配种后18-24d时，应注意对母牛进行妊娠检查，如有返情表现，确定没有妊娠，应尽快检查未孕原因，采取相应措施，及时复配，避免空怀给养殖户造成经济损失。对屡配不孕的母牛，应及时查找原因，采取针对性的治疗，如利用促性腺激素；对长期不或卵巢囊肿、排卵延迟、卵泡发育迟缓的母牛先要进行治疗，治疗痊愈后，间隔一个期，再对母牛进行适时输精，提高其受胎率。
棱台体积范文第2篇
[关键词]：循环流化床锅炉 冷态试验 “J”型回料阀 风水联合选择型冷渣器
1.前言
DG440/13.7-II2型循环流化床锅炉是东方锅炉(集团)股份有限公司在消化吸收引进技术的基础上，结合自身在125MW、200MW、300MW、600MW大容量机组煤粉锅炉开发、设计、制造方面的丰富经验，自主开发，具有自主知识产权的国产135MW等级的循环流化床锅炉。2004年7月份15~25日义马锦江能源综合利用有限公司1#锅炉进行了冷态试验及调试，10月2~12日1#锅炉进行了冷态试验及调试。之后1#机组于2004年9月 16日通过72+24小时考核试运，试验期间负荷率98.9%；2#机组于2004年11月6 日通过72+24小时考核试运，试验期间负荷率96.5%。表明冷态试验为启动运行提供了必要的参考依据。
锅炉冷态试验的目的是:为了解锅炉的冷态特性，为首次点火启动、热态安全运行提供必要的控制参数，同时掌握锅炉及主要辅机系统的冷态工作特性，及时发现锅炉制造及安装中的缺陷并为消除缺陷提供依据。
2. 锅炉及系统简述
锅炉主要由一个膜式水冷壁炉膛，两台汽冷式旋风分离器和一个由汽冷包墙包覆的尾部竖井(HRA)三部分组成。炉膛内布置有屏式过热器和屏式再热器管屏；一片全分隔水冷分隔墙。
炉膛与尾部竖井之间，布置有两台汽冷式旋风分离器，其下部各布置一台J阀回料器。尾部由包墙分隔，在锅炉深度方向形成双烟道结构，前烟道布置了两组低温再热器，后烟道从上到下依次布置有高温过热器、低温过热器，向下前后烟道合成一个，布置螺旋鳍片管式省煤器，之后沿锅炉宽度方向分开为左、右烟道，布置卧式空气预热器，空气预热器采用光管式，沿炉宽方向双进双出。
锅炉设有六台给煤机和三个石灰石给料口，给煤机和石灰石口置于炉前，在前墙水冷壁下部收缩段沿宽度方向均匀布置 ，为前墙给料。炉膛底部由水冷壁管弯制围成的水冷风室，通过膨胀节与床下风道点火器相连，风道点火器一共有两台，每台中各布置有一个高能点火燃气燃烧器，无其它助燃燃烧器。炉膛左右两侧各设置一台选择性多仓风水联合冷渣器。
锅炉汽水系统回路包括尾部省煤器、锅筒、水冷系统、汽冷式旋风分离器进口烟道、汽冷式旋风分离器、HRA包墙过热器、低温过热器、屏式过热器、高温过热器及蒸汽连接管道。过热器系统中设置两级喷水减温器，以调节控制蒸汽温度，一、二级减温器分别设置在低过出口、屏过出口蒸汽连接管道上。再热蒸汽系统包括低温再热器、屏式再热器及连接管道。再热系统布置有两级喷水减温器，一级布置在低再进口集箱前的管道上，作为事故喷水减温，二级布置在低再与屏再之间的蒸汽连接管上作为微喷水减温器，再热蒸汽温度主要采用烟气挡板调节。
由两台一次风机、引风机、二次风机、点火风机、播煤增压风机、冷渣风机和三台J阀风机构成锅炉的烟风系统。从一次风机出来的空气分成三路：第一路，经一次风空气预热器加热后的热风（或经点火风机）进入炉膛底部的水冷风室，通过布置在布风板上的风帽使床料流化，并形成向上通过炉膛的气固两相流；第二路，热风经播煤增压风机后，用于炉前气力播煤。第三路，从一次风机出口风道引出至皮带给煤机，作为给煤机密封用风。二次风机供风经二次空预器预热后经炉膛中部前后墙二次风箱分上下两层多喷口送入炉膛。
烟气及其携带的固体粒子离开炉膛，通过布置在水冷壁后墙上的分离器进口烟道进入旋风分离器，在分离器里绝大部分物料颗粒从烟气流中分离出来，烟气及少量的灰粒则通过旋风分离器中心筒引出，由分离器出口烟道引至尾部竖井烟道，从前包墙及中间包墙上部的烟窗进入前后烟道并向下流动，冲刷布置其中的水平对流受热面管组，将热量传递给受热面，而后烟气流经管式空气预热器进入除尘器，最后，由引风机抽进烟囱，排入大气。
3 . 主要技术参数
3.1锅炉主要参数
过热蒸汽量:
440t/h
额定蒸汽压力:
13.7MPa.g)
过热蒸汽温度:
540℃
再热蒸汽流量：
358.8
再热蒸汽进/出口压力：2.71/2.51 MPa.g
再热蒸汽进/出口温度：318.4/540℃
给水温度:
248℃
切高加给水温度：
168.4
3.2 设计燃料特性
（1）种类:烟煤
（2）煤收到基成份（设计煤种）:
Cy=44.48%
Hy=2.77%
Ny=0.71%
Oy=11.33%
Sy=0.38%
Wy=13.08%
Ay=27.25%
Vf=26.62% =16768.6 J/Kg
粒度分布：
最大粒径:9mm； D50=1.8mm；分布范围:0～9mm
3.3 煤灰特性
（1）灰熔点: t1=1225℃
t2>1285℃
t3>1300℃
3.4 石灰石特性
（1）成份: CaO=50.46% MgO=3.33%
其它:46.21%
（2）粒度分布:
最大粒径:1.8mm；D50=450μm；分布范围:0～1.8mm
4．锅炉冷态试验内容及结果
4.1 锅炉布风板、风帽检查及清理
对于循环流化床锅炉来说，布风板及风帽对锅炉燃烧起着至关重要的作用，冷态试验之前，首先对炉膛、回料器、冷渣器的布风板、风帽进行了检查、清理，彻底清理其杂物，检查发现有100多个堵塞，回料器也有数个风帽堵塞，对风帽进行了逐个疏通，除回料器有个别无法疏通外，其余全部清理合格。
4.2 锅炉主要压力测点检查
炉膛内的主要压力测点是锅炉运行控制的主要依据，冷态试验前，对风室压力、床压、炉膛负压、空预器出口负压等主要的压力测点进行抽查，并在就地使用压力表进行了校对，以确保测量显示准确可靠。
4.3 风量调节挡板检查
风量调节挡板是调整锅炉风量的主要设备，冷态试验期间，对所有安装有电动调节器的（70多个）调节门，在就地与DCS上的显示均对照了一遍。并在风机开启状态下通过压力、流量再次检查了风门挡板的指示。检查中发现问题有：二次风联络门就地与DCS上显示相反；二次风8个手动门中有一个连杆未焊牢，另有两个显示指针活动，两个开关不灵活；B引风机出口电动门在开关过程中均出现故障，A引风机进口导叶关不严，B播煤风机旁路电动门关不到位；烟气挡板拉杆与风门水平连杆有碰撞现象；A再热器烟气挡板DCS显示位置与实际位置有偏差，有几片开不到位。点火燃烧器主燃烧风手动门显示刻度与实际位置相反。A、B送风机调节挡板关不到位；针对发现的问题安装公司及时进行了缺陷消除。
4.4 主要风量测量装置的标定
锅炉燃烧风量是运行人员调整燃烧的的重要依据，其测量的准确性直接影响到锅炉的经济安全运行。安装在锅炉风道上的风量测量装置，往往由于安装位置管道直段不能满足设计要求、装置加工误差等原因使流量系数偏离设计值，因此必须对其进行标定。标定试验按等截面布置测量点，标准测速元件采用毕托管，压差信号用电子微压计读取。标定前发现DCS流量计算有的公式有误，并且未做补偿，在热工人员及厂家共同努力下进行了修正。标定试验结果见下表。
右侧一次风标定结果：
4.7 冷渣器检查
选择性冷渣器沿渣走向分别为选择室和三个冷却室，并配有各自独立的布风装置。每个小室用耐火砖砌成的分隔墙隔开，渣流绕墙从墙下渣孔流过。第一、二冷却室内布置有用给水冷却的水冷管束；每个室各配有独立的布风装置，冷渣器所用风有两股：一是由单独立的风机供风，冷渣器风机共两台，一台工作，一台备用；另一股由一次风热风段引出。四个仓的流化空气正常运行时都来自冷渣器风机出口的冷风。冷却室排气在隔墙顶部中间排出，从炉膛侧墙返回炉膛。冷渣器中，还设有自动喷水系统，用于紧急状态下的灰冷却。
冷渣器布风装置为钢板式，在布风板上布置有Г型定向风帽。冷渣器由钢板和型钢制成的护板构成，内侧敷设有防磨绝热浇注料层与销钉相结合的防磨结构。通过调节排渣管风的大小，控制排渣量.。为保证输渣管畅通，在排渣管内均布置有高压输渣风，以保证炉渣从炉膛被顺利输送到冷渣器内，输渣风主要由J阀风机提供。为防止大块颗粒或小块焦堵塞炉膛排渣口，在输 渣管上加装一路由空压机提供的高压反吹风。
冷渣器能否正常工作，取决于：
燃料的颗粒大小；
进渣是否顺畅；
各风室风量的配比；
排渣是否顺利；
各风室间是否串风；
灰渣输送系统的正常运行。
为使冷渣器能够正常工作，应该将前期工作做得细致些。试验开始前，在第一室（选择室）内加装一根定期放渣管；定期排放第一室的粗渣。在四室放渣管旋转阀前接两根临时排渣管：一根与刮板输送机相接；一根与定期放渣池相接。
试验前检查时发现：1#、2#冷渣器进渣管热电偶过长；冷渣器各电动调节门与实际不符；有几个电动门信号无反馈；冷渣器输渣管上的吹扫风管在安装时没考虑膨胀；各风室风量显示不准确；左侧冷渣器1#、2#、3#、4#风室间窜风比较严重；右侧冷渣器3#、4#室之间串风。根据调试单位提出的处理意见，安装公司对上述问题进行了处理。
4.8 冷渣器内床料流化均匀性试验
冷渣器布风板阻力试验由于冷却风量小、波动大，甚至有时出现反常的负值（因测量装置安装位置的管道直段不足，管内流场紊乱造成），数据可靠性差，由此计算出的风量值不可靠，因此无法整理出合理的风量与布风板阻力的关系曲线。
对冷渣器内床料进行流化和排渣试验时，床料流化良好。但在炉膛内床料处于良好流化状态下时，在未开启排渣风的情况下，发现冷渣器出现自流。为了解床料自流情况，进行了三次试验。结果是右侧两次自流；左侧三次自流。分析其原因，认为是输渣管的倾角偏大（设计为25 ）。考虑到锅炉在运行时，本体会向下膨胀，其输渣管的倾角会减小，自流应该有所好转。自流情况在热态怎样有待冲管过程中观察。
4.9 “J”阀（回料器）回料观察试验及回料系统检查
“J”阀回料器共两台，对应布置在每台旋风分离器的下方，支撑在构架梁上。它有两个关键功能：一是使再循环床料从旋风分离器连续稳定地回到炉膛；二是提供旋风分离器负压和下燃烧室正压之间的密封。 J阀通过分离器底部出口的物料在立管中建立的料位，来实现这个目的。“J”阀回料器用风由单独的高压J阀风机负责，“J”阀回料器共配备有三台高压头的罗茨风机，每台风机出力为50%，正常情况下两台运行、一台备用。风机为定容式，“J”风母管压力通过“J”阀风管与一次风管之间的联络管道上的阀门调节。
J阀风通过底部风箱及立管上的四层充气口进入J阀， 实现定量送风。 J阀在锅炉正常运行时，在建立灰循环后，一般不作调整。但随着负荷变化，其自平衡的灰循环系统被破坏。
试验前对J阀内风帽小孔逐个进行了清理疏通。除个别堵塞外全部疏通。试验时发现A、C“J”风机出口逆止门故障，导致风机憋压，电流及出口风温升高，安装公司及电厂暂时取消了风机出口逆止门进行试验，问题暂时解决。但是取消了风机出口逆止门，风机带压启动，对风机不利，需进行处理。回料器风室风门漏风，风门螺钉掉落，需补齐。回料器风室人孔门螺钉没有垫圈，多个螺母松动。回料器风室流化风文丘里管两端接口处有漏风。电动调节门与实际不符。通过调整回料器的松动风、回料风，从炉膛人孔门及DCS观察，回料器流化正常。
5．冷态试验暴露锅炉存在问题的完善措施
5.1 二次风的调整对锅炉运行也起着非常关键的作用，是相当重要的燃烧风，二次风的配比与锅炉燃烧效率有很大的关系。随着负荷及煤种的变化，二次风调节很频繁。二次风分上、下两层，每层又分为前后两侧，共4路，每一路都应该有电动调节挡板、压力测点、风量测点。但现场只设计了手动门。及早完善二次风系统，将手动门该为电动调整门，电动门后加装压力测点、流量测点，以实现分级送风燃烧。
5.2 排渣管上的排渣风管路膨胀受限，热态点火前需处理。排渣风上的手动门处无操作平台，排渣风上的电动门、调节阀线路需尽快安装完成。现已经将排渣风各支管路改为金属软管，并且增设操作平台，排渣管用风电动门、调节门都接线、调试完毕，实现控制室远控操作排渣。
5.3 输渣管上靠炉膛侧，向炉膛方向的反吹风应接压缩空气，并且具有单独的阀门控制，现实际接的是“J”阀风，改造为压缩空气。
5.4 冷渣器流化风机出口两个手动挡板处无操作平台，运行操作很不方便。将冷渣器出口门、对空排气门改为电动门远控操作。
5.5 锅炉过热器对空排汽、再热器对空排汽管路上安装有两个截止阀，为了方便控制压力，建议将其中一个改为点动方式。目前，该电动门已实现中停、点动操作方式来控制排汽量。
5.6 冷渣器事故喷水管路未安装完成，且仅有一个手动阀门，阀门处无操作平台，达不到事故喷水的目的。因冷渣器事故喷水可能给锅炉燃烧带来负面影响，所以准备取消事故喷水。
5.7 点火燃烧器手动风门无法确认实际开关状态，另外位置较高，不便调整操作，只能割开风道确认开关位置，另外我厂采用气体燃烧器，煤气管路上无流量测点，考虑煤气管路加装流量测点，燃烧器风门调整到合适之后不再经常操作。
5.8 A侧一次风机单台运行时，B侧一次风机发生反转，分析认为B侧一次风机出口关断门关不严。这对单台风机运行及检修增加了难度，计划在更换该出口门。
5.9 点火风道风室看火孔玻璃未装，要求安装公司安装了了耐火石英玻璃，在点火风道的点火枪正对面设计安装了看火观察窗，以便观察燃烧器着火情况。
5.10 DCS画面上各设备编号未按统一的顺序排列，也未与就地设备相对应，这为设备监控与事故处理增添了不便，DCS厂家和安装公司针对这一问题进行了集中处理。另外为方便以后运行人员查找设备启动故障原因，建议在DCS画面上将各设备的启动条件的状态列出，方便运行人员及时准确地进行故障诊断。
5.11 根据其他电厂运行经验，水冷风室热电偶很容易烧坏，经常更换，我们技改设计了套装铠型热电偶，外面为防磨防热套管，内装铠偶丝，可以在运行中更换。并在风室外加装检修平台。
5.12 点火增压风机进出口电动插板门开关时间很长，另外从插板处漏风非常严重，计划改为蝶型电动风门。考虑播煤风管道上的手动挡板在运行中不操作，另外对播煤风起到阻力作用，计划取消该风门。调整播煤风通过主路调门。
棱台体积范文第3篇
关键词：类比；立体几何；应用；教学；
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1674-3520（2015）-01-00-01
教学大纲指出，要重视能力的培养，使学生逐步学会分析、综合、归纳、类比等重要的思想方法。根据高中生的抽象逻辑思维从经验型向理论型急剧转化的心理特点和高中数学教材的特点，教学中恰当地应用类比等方法，不仅能突出问题的本质，提高教学质量，而且有助于培养学生的创造能力等思维品质，提高认识问题和解决问题的能力。本文就“立体几何”的教学，谈一些自己的教学体会。
一、学习立体几何之前，学生已学习了平面几何的公理、定理；积累了大量的基本几何图形和思考二维平面问题的方法，立体几何中的大量概念又借助平面几何的概念发展而来，于是合理类比平面几何的结论，从立体到平面，再回到立体思考问题有利于学生容易理解。联系相应的平面几何的知识，抓住D切可供类比的知识点，将两种图形的性质进行对比，对于培养学生的数学感是相当有利的。
例如，当学生掌握了棱柱、棱锥、棱台的体积公式以后，让学生寻找这三个公式之间的联系V=Sh V=1/3Sh V=1/3（S1+S1S2+S2）h
棱柱和棱锥的体积计算公式可以看作棱台的上下底发生变化发展而来，当棱台的上底和下底一样大小的时候，棱台成为了棱柱，则有S1=S2，棱台的体积公式V=1/3（S1+S1S2+S2）h变化为棱柱的体积公式V=Sh，当棱台的上底缩为一个点的时候，棱台成为了棱锥，V=1/3（S1+S1S2+S2）h变化为V=1/3Sh，进一步思考这种联系与平面几何中的哪三个公式有类似之处。
通过学生讨论知悉：平面几何中都是平面图形，不存在体积计算同题，那么体积计算公式应对应于平面图形的面积计算公式，棱台如抽象成平面图形可比作梯形，棱锥对应于三角形！那么棱桂又该怎样呢对棱柱的特点作仔细研究，最后学生想到了棱柱可与平行四边形进行对照，把梯形、平行四边形、三角形的面积公式列在D起很快发现这三个公式有类似的规律，从中既让学生对于平面几何与立体几何的类比有了一定的认识，如面积类比体积，也让学生领略到数学公式的美。
二、数学教育家波利亚说：“类比就是一种相似”。把两个数学对象进行比较，找出它们相似的地方，从而推出这两个数学对象的其它一些属性也有类似的地方，这在教学中关于概念、性质的教学是最常用的方法。
例如：“二面角的定义”，从模型引入二面角后可以从平面几何角的概念，类比概括二面角的定义：
通过角的概念，由“平面D空间”、“点D线”、“绂D面”进行类比得出二面角的定义，既可减少二面角的教学难度，又进一步让学生了解到一些平面几何研究对象与立体几何研究对象常用的类比关系，如点可以类比直线，直线类比平面等，使类比思维方法潜移默化地渗透于教学之中。
三、在讲授新知识的同时，经常联系旧知识，创造条件进行类比，扩展学生的思路，养或学生进行类比推理的习惯，平面几何的基本元素是点和直线，而立体几何的基本元素是点、直线和平面，若建立如下对应关系：平面内的点对应到空间中的点或直线，平面内的直线对应到空间中的直线或平面，那么把平面几何某些定理中的点换作直线，或把线换作平面，就可以帮助学生“发现”一类相以的立体几何定理。
例如有：平行于同一直线的两条直线平行 平行于同一平面的两个平面平行
四、通过这样新旧知识的联系来进行类比，既有利于理解、掌握新知识，还能使旧知识得到巩固，同时拓宽视野，当学生对于平面与空间的类比有了进一步认识以后，让学生尝试完成下面的类比：
在平面几何中，正三角形内任何一点到各边的距离之和为定值。探讨：在立体几何中，三角形类比成三棱锥，那么正三角形作为最特殊的三角形，应该类比成什么三棱锥？有学生说是正三棱锥，有学生说是正四面体，通过学生相互的讨论、争执，最后发现正三棱锥应该和等腰三角形进行类比，正三角形应该和正四面体进行类比，又根据线和面对应，于是可以猜想该结论是：在立体几何中，正四面体内一点到各个面的距离之和为定值。
五、关于类比，还要注意可能产生的负迁移，也就是要克服一些错误的类比，如易混概念的类比，易混性质的类比，从而准确地掌握概念和性质的本质，有区别地认识具有某种相似性的概念。如，有学生把平面几何中“苦ac，bc，则ab”的结论总是在立体几何中进行使用， 有的学生由“若ab， bc则ac”的结论类比得出“若a和b异面，b和c异面，则a和c异面”的错误结论。
康德说过：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这种方法往往能指引我们前进。”因此只要学生学会了类比这个重要的思想方法，不仅能帮助他们理解和掌握新知识，而且还能提高他们的解题能力，促进创造性思维的培养。波利亚在《数学与猜想》中指出：“平面几何与立体几何作类比，这种类比有多种多样，因而常常是含糊的和不总是确定的，但是它是提出新问题和获得新发现取之不竭的源泉。”由平面几何问题类比联想推广到立体几何中去，又运用类比联想将立体几何问题转化为平面几何去思考，在这个类比教学的过程中，让学生感受到了知识是如伺产生和发展的！
参考文献：
[1]廖大庆，刘信斌. 数学发现教学法初探[J]. 工科数学. 2000（01）
棱台体积范文第4篇
1 《几何画板》在高中代数教学中的应用
“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的两种表达方式――解析式和图象――之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等）。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。
具体说来，可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x1/2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数y=Asin(ωx+φ)的图象时，传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《几何画板》则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图，当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点A则改变其振幅 ，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。
《几何画板》在高中代数的其他方面也有很多用途。例如，借助于图形对不等式的一些性质、定理和解法进行直观分析――由“半径不小于半弦”证明不等式a+b≥2 （a、b∈R+）等；再比如，讲解数列的极限的概念时，作出数列an=10-n的图形（即作出一个由离散点组成的函数图象），观察曲线的变化趋势，并利用《几何画板》的制表功能以“项数、这一项的值、这一项与0的绝对值”列表，帮助学生直观地理解这一较难的概念。
2 《几何画板》在立体几何教学中的应用
初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力，主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难于综观全局，其空间形式具有很大的抽象性。而应用《几何画板》将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。
像在讲二面角的定义时，当拖动点A时，点A所在的半平面也随之转动，即改变二面角的大小，图形的直观地变动有利于帮助学生建立空间观念和空间想象力；在讲棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成棱台的过程，更可以让棱锥和棱台都转动起来，使学生在直观掌握棱台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质的同时，让学生欣赏到数学的美，激发学生学习数学的兴趣；在讲锥体的体积时，可以演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程，既避免了学生空洞的想象而难以理解，又锻炼了学生用分割几何体的方法解决问题的能力;在用祖恒原理推导球的体积时，运用动画和轨迹功能作图5，当拖动点O时，平行于桌面的平面截球和柱锥所得截面也相应地变动，直观美丽的画面在学生学得知识的同时，给人以美的感受，创建一个轻松、乐学的氛围。
3 《几何画板》在平面解析几何教学中的应用
在平面几何中，曲线中各几何量受各种因素的影响而变化，导致点、线按不同的方式作运动，曲线和方程的对应关系比较抽象，学生不易理解，显而易见，展示几何图形变形与运动的整体过程在解析几何教学中是非常重要的。这样，《几何画板》又以其极强的运算功能和图形图象功能在解析几何的教与学中大显身手。如它能作出各种形式的方程（普通方程、参数方程、极坐标方程）的曲线；能对动态的对象进行“追踪”，并显示该对象的“轨迹”；能通过拖动某一对象（如点、线）观察整个图形的变化来研究两个或两个以上曲线的位置关系。
棱台体积范文第5篇
【关键词】高中数学；几何画板
1．《几何画板》在高中代数教学中的应用
“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的两种表达方式――解析式和图象――之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等）。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。
具体说来，可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x1/2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数y=Asin(ωx+φ)的图象时，传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《几何画板》则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图（如图1），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点A则改变其振幅 ，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。
2．《几何画板》在立体几何教学中的应用
立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质；它所用的研究方法是以公理为基础，直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质。从平面图形到空间图形，从平面观念过渡到立体观念，无疑是认识上的一次飞跃。初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力，主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难于综观全局，其空间形式具有很大的抽象性。如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线；正方体的各面不能都画成正方形等。这样一来，学生不得不根据歪曲真象的图形去想象真实情况，这便给学生认识立体几何图形增加了困难。而应用《几何画板》将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个不同的角度去观察图形。这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。
像在讲二面角的定义时（如图2），当拖动点A时，点A所在的半平面也随之转动，即改变二面角的大小，图形的直观地变动有利于帮助学生建立空间观念和空间想象力；在讲棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成棱台的过程（如图3），更可以让棱锥和棱台都转动起来，使学生在直观掌握棱台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质的同时，让学生欣赏到数学的美，激发学生学习数学的兴趣；在讲锥体的体积时，可以演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程（如图4），既避免了学生空洞的想象而难以理解，又锻炼了学生用分割几何体的方法解决问题的能力。
3．《几何画板》在平面解析几何教学中的应用
平面解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科，它研究的主要问题，即它的基本思想和基本方法是：根据已知条件，选择适当的坐标系，借助形和数的对应关系，求出表示平面曲线的方程，把形的问题转化为数来研究；再通过方程，研究平面曲线的性质，把数的研究转化为形来讨论。而曲线中各几何量受各种因素的影响而变化，导致点、线按不同的方式作运动，曲线和方程的对应关系比较抽象，学生不易理解，显而易见，展示几何图形变形与运动的整体过程在解析几何教学中是非常重要的。这样，《几何画板》又以其极强的运算功能和图形图象功能在解析几何的教与学中大显身手。如它能作出各种形式的方程（普通方程、参数方程、极坐标方程）的曲线；能对动态的对象进行“追踪”，并显示该对象的“轨迹”；能通过拖动某一对象（如点、线）观察整个图形的变化来研究两个或两个以上曲线的位置关系。
具体地说，比如在讲平行直线系y=x+b或中心直线系y=kx+2时，如图6所示，分别拖动图（1）中的点A和图（2）中的点B时，可以相应的看到一组斜率为1的平行直线和过定点（0，2）的一组直线（不包括y轴）。再比如在讲椭圆的定义时，可以由“到两定点F1、F2的距离之和为定值的点的轨迹”入手――如图7，令线段AB的长为“定值”，在线段AB上取一点E，分别以F1为圆心、AE的长为半径和以F2为圆心、AE的长为半径作圆，则两圆的交点轨迹即满足要求。先让学生猜测这样的点的轨迹是什么图形，学生各抒己见之后，老师演示图7（1），学生豁然开朗：“原来是椭圆”。这时老师用鼠标拖动点B（即改变线段AB的长），使得|AB|=|F1F2|，如图7（2），满足条件的点的轨迹变成了一条线段F1F2，学生开始谨慎起来并认真思索,不难得出图7（3）（|AB|
