数学之美

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数学之美范文第1篇

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学第一册《10的认识》

教学目的：

（1）在具体情境中产生数数的欲望，在自主探索与合作交流中认、写10；会比较10以内数的大小；理解并掌握10的组成。

（2）发展初步的动手操作能力，发散思维能力和语言表达能力。

（3）感受数学与生活的联系，培养学好数学的情感。

教学重、难点：

比较10以内数的大小，掌握10的组成。

教师教学准备：课件、一个装有玻璃球的瓶子、一块磁性小黑板。

学生学具准备：每个学生10个小圆片。

教学过程：

1.创境导题，激发兴趣。

1.1 师生对话，交流武鸣有特色的景点。让学生畅所欲言，例如：有春暖夏凉的灵水、有绿草如茵的花花大世界、有灯光灿烂的繁华夜市等等。多媒体课件播放若干关于武鸣的有代表性的图片，如灵水、花花大世界、伊岭岩等，让学生感受家乡――武鸣的美。

1.2 师：武鸣是如此的美丽，这节课，让我们一起去畅游武鸣吧！

板书课题：游武鸣

【设计意图】课件播放若干关于武鸣的有代表性的图片，使他们体会数学就在身边，生活中处处有数学，感受数学的美。

2.自主体验，融入情趣。

课件出示：设置四个不同的景点，让学生自主选择游览顺序，让学生在生活情境中学习，在自主、合作、探究中深入感受数与生活的有机联系。

2.1 景点一：武鸣壮乡三月三城东六十米活动会场（学习10的含义及10以内数的顺序）。

2.1.1 学习10的含义。

（1） 课件出示三月三城东大道六十米跳竹杆舞的10支竹杆，请学生数一数有多少支竹杆。生生互动，汇报数的结果。

（2） 课件出示10个跳竹杆舞学生。请学生也数一数有几个学生？说说自己是怎样数的？（学生可能一个一个、两个两个或者三个三个地数，只要学生数对了，教师应尊重学生不同的数法。）

2.2.2 认识10以内数的顺序。（课件演示跳竹杆舞学生）

小组讨论这些跳竹杆舞学生谁可能排第十？说说理由是什么？（顺着数或者倒着数）

2.2.3 请学生用10来说一句话。（先对子交流再全班汇报）

引导学生结合自己的身体器官、衣着、文具、身边事物和生活经验等来用10说话。

2.2 景点二：花花大世界（比较10以内数的大小）。

2.2.1 课件演示花花大世界的图片。（画面里有10棵树，9条鱼，8只白鸽，7朵花……）

2.2.2 观察并讨论：有什么数学信息？你能提什么问题？（谁比谁多？谁比谁少？）

2.2.3出示10>、

2.3 景点三：灵水游泳区（在实践中、游戏中掌握10的组成）。

2.3.1学习10的分与合（课件出示灵水游泳区的图象）

（1） 教师："小朋友，我这里有10个游泳圈，要分别放在两个水池里，你能帮我分一分吗？"

（2） 请学生用小圆片动手分一分，学生汇报演示不同的分法。

（如发现有学生出现分成3份或以上的分法，应予以表扬。）

（3）_根据学生的回答完成板书。

2.3.2 游戏：大家来猜一猜。（出示一个内有10个玻璃球的瓶子）

（1） 第一次先请一名学生摸玻璃球，老师很快地猜出学生摸了几个玻璃球，让学生说说老师是怎样猜出来的。

（2） 第二次请两名学生各摸玻璃球，让其中一位学生说出自己摸了几个，让全班同学猜出另外一名学生手上的玻璃球数目。

（3） 让学生以小组为单位进行游戏。

2.3.3 学写10。（课件出示卡通人物汉堡神偷的图象）

（1） 教师："小朋友，你会写10吗？"

（2） 请学生先在书本尝试写，后指名示范写，师生一起点评。

教师适当引导学生明确10是由1和0两个数字组成的，所以10是一个两位数，在书写10时，要占两个字格。

2.4 景点四：灵水小商店（巩固10的组成，培养学生的生活实践能力）。

2.4.1 数学活动：购物

（1） 课件出示一些价钱各异、品种多样的、具地方特色的纪念小物品。如卡通画、钥匙扣、小绣球等等。说明每个小组可以购买总价为10元的物品，并将要购买的东西贴在小黑板上。

（2） 给学生下发印有价钱的物品彩印纸，让学生以小组为单位讨论要买什么，怎样买。（教师行间巡视，倾听，并与之交流，鼓励他们进行大胆创新。）

2.4.2汇报结果，集体评析。

（大部分学生会买两种的，教师应注意引导他们想还可以买两种以上的物品的。同时对学生出现多买或少买的情况，教师要引导学生得出正确答案。）

【设计意图】通过多媒体课件几个景点的不同展示，以景点中的相关物体为载体进行教学。通过摆、分、写、游戏、购物等实际操作认识了10，使学生亲身体验知识的形成，培养学生的思维能力；形式多样，提高学习兴趣。使课堂体现生活化、活动化、自主化、情感化和趣味化使学生在愉悦和谐的课堂气氛中获取新知。

3.课堂小结，延伸兴趣。

师：今天你们玩得高兴吗？有什么感想要跟大家说呢？

师：我希望你们将来把我们的武鸣建设得更加美丽，更加富强！

【设计意图】通过学生自己总结本节课内容，加深学生对知识的掌握。

【教后记】：

1.品数学之美

10是一个特殊的数，在计算中以10来进位和退位，既是计数的结果又是计数单位，所以单独安排了这一节课。我根据学生特点创设生动具体学习情境，将多媒体引入数学课堂，精美的课件呈现了学生熟悉的生活情境，让学生感受到了数学"静"之美，几个武鸣著名景区美丽的画面贯穿了全课学习之旅，提高学生对数学的学习兴趣。我还充分利用体验式教学方式，在熟悉的情景中让孩子找10、摆10、猜一猜、购物的游戏等环节，让学生在玩中学，在轻松愉快的气氛中，掌握新知，进行操作练习，使学习成为牢牢吸引学生的一种愉快活动，当玩与学习巧妙地结合在一起时，孩子们手脑并用的同时，更得到了放松，在观察与实践中享受着数学带来的收获之乐，让学生感受到数学"动"之美。

数学之美范文第2篇

【关键词】艺术美；数学美；教学美

一、数学之美

数学中的美如美酒，如甘泉，自古以来就吸引着人们的注意力。古希腊的学者认为球形是最完美的形体；毕达哥拉斯发现了勾股定理，他为直角之角形具有这种简明、和谐的关系而赞叹；爱因斯坦12岁时，得到了一本欧几里德几何教科书，它的严谨、明澈和确定，给爱因斯坦留下了不可磨灭的印象；罗索在学习欧几里德几何时，感到这是他一生中的一件大事，他像初恋一样地入了迷，没有想到世界上还会有这样有趣的东西。

数学美比比皆是，正如人们常说的：“哪里有数，哪里就有美”。数学美不同于自然美或艺术美。古希腊伟大的哲学家亚里斯多德说过：虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离，因为美的主要形式就是“秩序、匀称和确定性”，这些正是数学研究的原则。英国著名哲学家、数学逻辑学家罗索则把数学之美形容成一种“冷而严肃的美”。他说：数学如果正确地对待它，不但拥有真理，而且也具有至高的美，这种美不仅是投合我们天性的微弱方面，这种美没有绘画和音乐那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术能显示的那种完美的境地。维纳则说：数学实质上是艺术的一种。

可见，数学美是一种完全和谐的、抽象形式的艺术美，是一种客观存在，是自然美在数学中的反映；同时，也是反映客观世界并能动地改造客观世界的科学美。

二、中学数学教学中的美

人们常说：“成功的教学给人一种美的享受”。在数学教学中不仅存在数学科的艺术美、科学美，而且存在着数学教学美。成功的教学是美的，因为它既符合数学教学规律，又显示了人的本质力量。教学活动是师生的共同活动，一方面教师在数学宝库中提炼出知识并把它浓缩成教案，然后通过教学的方式传递给学生；另一方面在教学的过程中学生增长了知识和聪明才智，显示了自己的本质力量。数学教学过程不仅仅是学生个体的认识过程和发展过程，而且是在教师的指导下的一种特殊的审美过程，通过数学教学审美活动，可以激励学生的情感、净化学生的心灵、陶冶学生的情操。

在中学数学教材中，很多内容都反映了数学美。如“勾三股四弦五”体现了直角三角形中的奇异美（特殊性），而对于一般三角形，这种统一美又得到了突破，得到余弦定理，余弦定理在新的高度上又得到了新的统一。而Cosа>0、Cosа=0 、Cosа

三、如何创造数学教学美

我认为创造数学教学美应从以下几个方面下功夫。

1.数学教学语言美

语言是教师进行教学的武器，也是组织学生注意的工具，教师的语言应准确、鲜明、生动、有启发性和教育性。而清晰、流畅、优美、动听且富有节奏变化的教学语言能使学生获得一种美的享受，并能给学生一种潜移默化的影响。苏霍姆林斯基曾经说过：“教师的讲话带有审美色彩，这是一把精致的钥匙，它不仅可以开绪记忆，而且可以深入到大脑最隐蔽的角落”。尽管数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，但在数学教学中，应运用形象化的语言。形象化语言是听觉和视着互相结合的语言艺术。它要求教师必须对教学内容进行深刻的感受、理解、想象、体现，然后通过恰当的比喻、通俗的语言展现教学内容的形象。

同时，教师在课堂上呈现给学生的基本表情应是微笑，微笑能启动学生心灵的窗扉，缩短师生之间的感情距离，常常能起到无声胜有声的作用。

2.数学教学的板书美

板书是书法、绘图、制表等技能技巧的综合表现。教师精心设计的板书布局，规范的公式、图形和数字符号，再加上工整秀丽的文字，犹如用文字和符号巧妙组成的一幅艺术作品，能给学生以美的享受，可以激发他们学习数学的兴趣。

3.数学教学中的数学方法美

数学教学应重视数学的方法美。例如数学归纳法表现出的和谐统一，反证法表现出的异军突起，代换法表现出的简洁明快等等，可以说任何一种数学方法都是一种美的形式，都能让学生感受到美的乐趣。具体到一道数学是来说，有时它的解答或证明的方法并不是唯一的，从不同的角度，用不同的思维方式去考虑，最后殊途同归，给人一种美的感受。

4.数学教学中的组织美

数学之美范文第3篇

本节是苏科版数学八上第三章的最后一节内容.本节与前面的知识有着密切的联系，特别是与三角形的中位线的内容有直接的关系.学习这部分内容，可以让学生较完整地认识四边形的一些基本知识，从而体会数学中的转化的思想方法.

（一）本节教学目标

1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线的性质.

2.能够应用梯形中位线性质进行有关的说理和计算，进一步提高学生的分析、说理能力.

3.通过拼图探索梯形中位线定理证明过程，进一步体会转化的数学思想方法.

（二）本节课的教学重难点

本节教学重点：梯形中位线的性质及应用.

本节教学难点：梯形的中位线转化为三角形的中位线.

二、教法与学法分析

（一）教法分析

由于本节与上节内容有直接联系，在上课前要简单回顾一下三角形的中位线.然后通过学生的剪拼图形，理解梯形的中位线与三角形的中位线之间的联系，体会转化的思想.让学生在操作、观察、交流中理解知识点的联系，最后让学生口头说理.例题讲解要引导学生分析，规范板书.练习要让学生自主合作交流学习，发挥学生学习的主体性.

（二）学法分析

让学生自主学习，合作学习，在剪拼图形，观察与分析，在说理的过程中，充分让学生自己去做，例题讲解和练习中，让学生充分发表看法，自己去探究和发现数学中的转化的数学方法，体会数学之美.

三、教学过程

（一）学生自学

1.如右图，D、E分别是ABC边AB、AC的

中点，则DE是ABC的____，DE与BC的关

系是_____.

2.在如图中，若F是BC上的任意一点（FE不平行于AB），沿FE剪开.

（1）你能把剪开的两部分拼成什么特殊的图形？

（2）猜想：线段DE与你所得到的图形之间有什么关系？

（通过学生的动手剪拼图形，理解梯形的中位线与三角形的中位线之间的联系，体会转化的数学思想.）

（二）展示交流

1.定义：连接梯形____叫做梯形的中位线.

2.思考：如何验证你所发现的梯形中位线的性质？

（让学生自己去说理，好的表达能力强的学生可以说得很好，对其他学生也有很好的带动作用.）

（三）训练提升

1.填空：

（1）若梯形上底长4 cm，下底长6 cm，则中位线长____cm；

（2）若梯形一底长6 cm，中位线长10 cm，则另一底长___cm；

（3）若梯形中位线长14 cm，高5 cm，梯形面积为____cm2.

思考：梯形的面积与梯形的中位线之间有什么样的关系？

S梯形ABCD=____

2.例题讲解

例1.如右图，梯子各横木条互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，B1B2=B2B3=B3B4=B4B5.

已知A1B1=48 cm，A2B2=44 cm，求横木条A3B3、A4B4、A5B5的长.

变式1：若A1B1=48 cm，A5B5=32 cm，求其他横木条的长；

变式2：若A1B1=48 cm，A4B4=36 cm，求其他横木条的长；

变式3：按照这样的规律，则A8B8的长为多少？用含有n的式子表示AnBn的长为___cm，其中n的取值范围为_____.

（这个例题是书上原题，三个变式是为了灵活应用知识解决问题.这样既可以巩固本节知识，又可以把数学知识联系起来，培养学生的解题能力.）

例2.如右图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是腰

CD的中点，且AEBE.你能说明：AB=AD+CB

（这个题目有两种常规解法，多数学生会取AB的中点，构造梯形中位线，这很好.老师还可以引导如果延长AE与BC的延长线相交于点F，这样可以吗？第一种方法是直接应用知识，第二种方法则更好地体现转化的思想方法，学生可以从中体会数学的转化之美.）

3.拓展提高

在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线AC、BD的中点.EF与AD、BC有什么关系？为什么？

（有了例题2的讲解与练习，学生们有了新的想法）

师：如右图这里有梯形的中位线吗？

生：没有.

师：如右图这里有三角形的中位线吗？

生：也没有.

师：那我们怎么办呢？难道我们不能解决这个问题吗？

学生困惑中.

师：你说得太好了.同学们，你能理解吗？

由于同学甲太激动了，话说得快，其他同学还没有完全明白.老师把他的思路重新理了一下，这时候，同学们才恍然大悟，原来是这样，太神奇了，太聪明了.

老师不失时机地点拨到：在这里我们把一个我们不熟悉的问题转化成了一个我们熟悉的问题，从而很好地应用我们已经学到的知识，把这个问题解决了.这种思考和解决问题的方法就是我们数学中的一种重要的思想方法――转化方法.

（四）评价小结

（最后让学生自己小结本节所学到的知识和启示，不完整的可以互相补充.）

四、课后反思

本节课在设计上做了精心的准备.整个过程力求体现新课标要求：让学生在自主探究，合作学习中学好数学.老师在授课过程中，积极引导学生做到板书规范完整，语言简练；学生在学习过程中，积极踊跃，互相补充，在本节的学习中，学生不但学到了数学知识，而且体会到了研究问题的思想方法，这显得更为有意义.

如，下面一些问题值得我们思考与讨论：

1.学生剪拼的过程如果能在投影上演示效果会更好一些

大多数学生剪得很好，如果让学生去展示，他们会很乐意的.这对促进学生学习积极性有益.

2.例题1的变式设计得很好

变式3可以提示一下思路，让学生在课后去完成，这样会更好一些.这节课的主题是研究梯形的中位线，不应冲淡主题.在这个地方如果节省时间，后面授课时间会从容一些.

3.例题2的学生板书有许多不到位的地方，老师应该加以规范，并督促学生规范书写解题过程

这一点很有必要.学生图形部分书写的问题一定要在平时加以严格要求，不然到了后面问题会更多.如果班级状况不好，老师则需要更多的耐心.

4.要充分尊重学生的学习主人的地位，充分地相信和依靠学生

这讲起来容易，做起来不容易.但实际说明，只有我们真的做到了这一点，学生才会不断给我们惊喜与意外.

数学之美范文第4篇

学生的发展离不开自主探索，只有探索才能有创新，创新是素质教育的核心，创新同时是一种精神。在新课标理念的指导下，小学数学教师在课堂教学过程中必须以学生为中心，应充分地尊重学生的个体差异，把学生看作发展中的人，可发展的人，人人都有创造的潜能，学生要创造性地学数学，数学课堂教学就必须是充满创新的活力教学。

一、创设良好的学习情境

新课标中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。认知心理学关于学习机制的最新研究成果揭示了学习主动性的本质是认识主体的主动建构。只有当认识主体意识到是其自身在影响和决定学习成败的时候，主动建构才有可能实现。从认识论意义上看，知识总是情境化的，而且在非概念水平上，活动和感知比概念化更加重要，因此只有将认识主体置于饱含吸引力和内驱力的问题情境中学习，才能促进认识主体的主动发展。

鉴此，教师必须精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、理想以及自我价值的实现。教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，并为学生提供适当的指导，通过精心设置支架，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区，让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认知冲突，从而促成对新知识意义的建构。因此，在创造性的数学教学中，教师若能善于结合实际出发，巧妙地设置富有“弹性”的活动情境，将学生置身于“问题解决”中去，就可以使学生产生好奇心，吸引学生，从而激发学生的学习动机，使学生积极主动参与知识的发现，这对培养学生的创新意识和创新能力有着十分重要的意义。

二、鼓励自主探索与合作

“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。”学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效地，而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆；建构主义学习理论认为，学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生己有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主动建构意义的过程。创造性教学表现为教师不在于把知识的结构告诉学生，而在于引导学生探究结论，在于帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，习得方法；教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在课堂教学中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系，变化规律的过程。

三、注重开放式题的教学

大数学教学观明确指出：“当代的数学学习已不仅仅是课堂里的事，它应是开放性、大众性和社会性。” 一方面教师在课堂里应有意识地留下一些“悬而未解”的问题，让学生的心理处于暂时的不平衡状态，促使它们课外去探索和解决问题，从而让有限的课堂教学时间收到更大的效益。同样如“圆的面积”一课，由于时间的关系，课堂里我们只能讨论其中的一种转化情况，也就是“把圆转化成长方形”，至于能不能把圆转化成其它平面图形以及如何转化等，这些，我们都可以通过设置悬念，引导学生课外去进一步探索、研究。另一方面，数学活动也应该从单一的课堂学习活动走向更多维度的社会化数学活动，让更多的学生在开放式的活动过程中获得全面的、充分的发展。教师可以结合所学的内容，组织学生多走出课堂、深入社会、参加一些有意义的社会实践活动，比如学习了百分数的知识以后，我带学生到附近的商店、或银行开展一些调查，让学生认识到百分数在日常生活中的广泛应用；学习了统计图表知识以后，我让学生自己到课外搜集数据资料，并分析整理成相应的统计图表。再如在组织调查本校学生的课外活动的情况时，面对这个比较复杂的课题，一定要给学生以足够的时间和空间进行充分的探索和交流。

四、尊重学生的个体差异

数学之美范文第5篇

关键词：感悟 数学之美 学习的兴趣

对于从事数学教学的教师而言，存在着这样的一个困惑，如何提高学生对数学之美的感悟和对数学学习的兴趣，才是有待于在教学中首要解决的问题。经过长时间的探索，发现学生对数学的态度存在着惊人的差异，这很大程度上归因于对数学美的领悟和鉴赏。数学美是一种极其严肃、雅致和含蓄的美，学生受到基础知识和审美能力的限制，并不都具有理想的鉴赏能力。因此，唤醒他们对数学的美好情感，倡导对数学美的崇尚是数学教育的任务之一。

数学美的含义是丰富的，数学概念的简洁性、统一性，数学命题的概括性、典型性，几何图形的对称性、和谐性，数学结构的完整性、协调性以及数学创造中的新颖性、奇异性等都是数学美的具体内容和形式，法国著名数学家彭加勒曾精辟地把数学美的特征概括为对称性、简洁性、统一性和奇异性等，这些形式特征的有机综合汇聚成数学美的主要特征――和谐，它反映出了数学美的形式的多样统一的总规律。

一、展现对称美、增强数学魅力

对称是最能给人以美感的一种形式。德国数学家魏尔说：“美和对称紧密相关。”数学中有着各种各样的对称。从几何图形看，有中心对称形、轴对称形、面对称形和转动对称形等。对称图形虽然千变万化，种类繁多，但他在平面上的种类只有十七种。例如，行列式就被人们称做“美丽的花园”，它的每一条边都可以扩展。一个三阶行列式是由九个元素按三行三列所排列成的正方形，即使不懂数学的人也能感受到其排列整齐和处处对称，领略到它的形式之美。

二、体会协同美、知识融会贯通

数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。数学思维的协同美大体上可从以下两个方面表现出来。

归纳和演绎的相互作用。数学中大量地需要归纳，同时也需要演绎，在许多情况下两者互为作用的。在数学教学中，总是既用归纳又用演绎。尽管两者有各自不同的特点，但演绎推理的大前提――表示一般原理的全称判断要靠归纳推理来提供。为了增强归纳推理的可靠性，不管是以一般原理作指导还是对归纳推理的前提进行分析，都要用演绎推理。归纳和演绎在思维运行过程中这种辩证统一正体现了两者之间是交互为用的。

形式逻辑与辩证逻辑的并重和统一。一方面，数学中大量存在相对稳定的状态，我们能用形式逻辑思维的方法进行分析和研究数学对象。另一方面，也存在显著的运动状态，如有限与无限的相互转化，代数、几何、三角各学科之间的转化以及数学各种相关运算方法的发展与对立统一等，故能用辩证思维的方法认识数学概念的形成和关系的不断发展变化。因此，在教学时要贯彻形式逻辑思维与辩证逻辑思维并重和统一的原则，发展学生的数学思维能力。以数学概念教学为例，按形式逻辑思维规律，对于每一个数学概念的认识要前后一致，而且不容许存在不相容。如果存在着两个互相排斥的认识，那么其中必有一真一假，概念数学必须遵循上述逻辑规则进行。但同时也应指出，用运动和发展的观点来思考，数学概念也是随着学生学习的数学知识的结构的发展而发展的。许多对立的概念可以统一起来（如实数和虚数同处于复数中），一个概念在不同的场合或不同的条件下可能有不同的认识（如三角函数的概念，最初学习的是锐角的正弦、余弦、正切和余切，被理解为直角三角形中一个锐角的对边比斜边、邻边比斜边、对边比邻边和邻边比对边，以后发展到任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割和余割），即使在小学数学的发展中也是这样。我们知道，数学的发展归根到底是数学概念的不断发展，这种发展又有自身的规律。人们常说的概念是在发展中形成，而且又是在形成后不断发展的，所以一个数学概念具有确定性和灵活性两个特点。就像“乘法”这个概念在整数和分数中具有不同的数学含义一样。正如列宁所说“所有的定义都只有有条件的、相对的意义，永远也不能包括充分发展的现象的各方面联系”。这正是辩证逻辑思维在数学中的体现，与形成逻辑思维相比更高一级。

三、追求简洁美、体现数学本质

数学美的简洁性泛指数学理论体系在逻辑上的简单性和结构上的协调性。简洁性对数学理论的建立提出了更高的要求，即在对自然现象进行描述和抽象时，要求理论的假设性前提尽量的少，而得到的演绎结论尽量的多。正是这种简洁美的思想指导，数学家都尽力使自己的理论具有特殊的演绎美的诱惑力。例如，全部欧氏几何的结论，只是从少数的几条公理通过演绎得来的，这是一种简洁美的体现。难怪牛顿赞叹：“几何学之所以堪称辉煌，就在于它是从很少的几条公理出发，而最终却得到了如此之多的结果。”

英国数学家指出：“数学中的统一性和简洁性的考虑，都是极为重要的。因为研究数学的目的之一，就是尽可能地用简洁而基本的词汇去解释世界。”像他所说的，只有大学毕业的专门高级人才才能进行百万数目的运算。这种不和谐的状况源于罗马数字的复杂。一旦引进了阿拉伯数字，连小学生都能够轻松自如的进行百万数和十亿数的计算。信息内容的容量依旧，但简洁而完善的符号标记使信息处理的既快又简。可以设想，如果能找到材料的组织和符号的合适形式的话，那么在21世纪就完全可能把目前只有少数专家才懂的现代数学中最复杂的部分列入中学的数学大纲。到那时，复杂的概念和相互关系将以简洁而通俗的公式写出。由此可见，清晰简明的数学词汇既能便于人们掌握材料，简便地记下已知事实，又能便于将掌握的材料提升为理论。简洁的叙述方式是进一步前进的必要前提，是推动数学发展的一个主要手段，也是衡量数学和谐美的一个重要标准。

四、寻求奇异美、发挥创造能力

所谓奇异美，包含了独特、新颖、不寻常等含义。在数学中，奇异性常常是产生新思想、新方法和新理论的起点，给数学的发展带来新的活力。

奇异美在数学中到处可见，数的发展就颇具传奇色彩，有理数稍一扩展，新的数就被称为“无理”的；实数再一扩展，新的数就被叫做“虚”的。实数之后出现了“超实数”，复数之后出现“超复数”，有穷数之后又出现了“超穷数”。

综上所述，数学正如罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且有至高的美。”在数学教学中，要充分挖掘数学美的因素，引导学生对美的追求，使他们摆脱“苦学”的束缚，走入“乐学”的天地。

参考文献：