三维图像

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三维图像范文第1篇

【关键词】 血管

摘要：序列图像的计算机三维重建是应用数学和计算机技术在医学与生物学领域的重要应用之一。依据一根血管的一组平行切片图，运用有效的数学方法，在计算机上成功再现了其三维图像。

关键词：位图；三维重建；中轴线；曲线拟合

血管三维重建问题来源于序列图像的计算机三维重建［1，2］。序列图像的计算机三维重建是应用数学和计算机技术在医学与生物学领域的重要应用之一。

为研究生物体的复杂结构，常将其本身或局部做成切片。切片图像序列把生物体内部的各种复杂结构和变化一层层地暴露出来了，人们通过依次对每张切片图像的观察、分析和比较，综合起来可以形成对生物体内部结构的立体认识。从几何角度看，这种综合就是由切片图像序列恢复生物体内部结构的几何形状，称此为序列图像的三维重建。这项工作，过去是在人脑中进行的，专业人员通过观察，凭经验在自己头脑里想象出生物体的内部结构和几何形状。在今天当然把这项繁杂的工作交由计算机完成，实行序列图像的三维重建的计算机化、自动化。序列图像的计算机三维重建是切片制作的逆过程，很复杂，需要综合运用图像处理、图形学、计算机辅助几何设计等多学科的方法，是当前研究的前沿和热点课题之一。

血管是血液流通的通路，其在生命活动中的重要性众所周知，诊断师在临床中经常需要了解血管的分布、走向等重要信息。理想的血管可以看成是粗细均匀的管道，如何建立其数学模型是图像三维重建的重要一环。

2001年全国大学生数学建模竞赛题目为“血管三维重建问题”，要较好解决该问题，远非建模竞赛要求的三天所能完成。因此，竞赛结束后产生的优秀论文中都存在不完善之处，本研究的目的正是基于此而产生的。

1 问题的提出

假设某些血管可视为一类特殊的管道，该管道的表面是由球心沿着某一曲线（称为中轴线）的球滚动包络而成。例如圆柱就是这样一种管道，其中轴线为直线，由半径固定的球滚动包络形成。

现有某管道的相继100张平行切片图像，记录了管道与切片的交。图像文件名依次为0.bmp、1.bmp、…、 99.bmp，格式均为BMP，宽、高均为512个象素（pixel）。为简化起见，假设：管道中轴线与每张切片有且只有一个交点；球半径固定；切片间距以及图像象素的尺寸均为1。

取坐标系的Z轴垂直于切片，第1张切片为平面Z=0，第100张切片为平面Z=99。Z=z切片图像中象素的坐标依它们在文件中出现的前后次序为

（-256，-256，z），（-256，-255，z），…，（-256，255，z）；

（-255，-256，z），（-255，-255，z），…，（-255，255，z）；

……

（ 255，-256，z），（ 255，-255，z），…，（255，255，z）。

为了在计算机上再现血管的三维形态，需要计算管道的中轴线与半径。

2 管道半径的求解

求解管道半径有多种方法。但建模竞赛的优秀论文中以“平均法”和“抽样法”居多［1］。所谓平均法就是求出每张横断面图像内的最大内切圆半径，再取管道半径为它们的算术平均值。此方法的缺点是要以每张图像内的每个象素点作为圆心，令每张横断面图像内的内切圆半径值由小到大，动态地逼近最大内切圆半径的求解过程，其计算量相当庞大，计算机程序运行困难，优秀论文的作者中许多人提到这一点。

所谓抽样法就是利用滚动球半径是常数，取前几片横断面图像内的最大内切圆半径的平均值为管道半径的值。此方法正是意识到平均法计算量的庞大而提出的。其缺点是抽样样本数目选取的合理性较难确定，因样本数目少而存在计算误差。

本研究求解管道半径的方法是：首先将100张图片叠合，形成如图2(a)所示的一张图片。由于切片垂直Z轴的，此图片是血管在XOY面上的投影图像。因此，它也是滚动球在XOY面上的投影――滚动圆，沿中轴线的投影线滚动形成的二维包络图， 且滚动球的半径与滚动圆的半径相同，因此只需求出滚动圆半径。具体图像叠合的方法是首先运用Photoshop软件打开0.bmp 图片，再将1.bmp~99.bmp图片（共99张图片）通过叠加控件叠合。

为简化求半径的复杂程度，取图2(a)区域的一部分（图2(b)）。利用计算机编程搜索图像边缘点得到边缘曲线AB和AB，记录其坐标，即两条曲线上象素点的坐标(个数有限)。在凸弧AB上任取一点M，扫描计算凹弧AB上所有点到M点的距离，确定其最小值，此即所求滚动圆直径，本研究计算的半径结果是29.5个单位。

此方法的主要优点是选点M是任意的，即无限制，而且只需扫描AB一侧所有点，大大简化计算量。事实上在编程计算时，还可使弧AB更短，这样做显然并不改变计算的精确性。

查阅到的获奖论文中，大多是对一张图片（而非叠合图片）进行扫描，计算涉及两侧间所有点间距离，还要涉及最小和最大值的比较问题，然后对几张图片做上述类似工作，再取均值。相对而言，本研究方法无论是在计算量还是在精确度上都较为优化。

3 中轴线方程的求解

31 切片图像最大内切圆的存在性证明

依据基本假设：视血管表面为一类由球心沿着某一曲线的球滚动包络而成的特殊的管道，且管道中轴线与每一张切片有且只有一个交点，可知滚动球是沿中轴线严格单调上升的。

切片图像的产生是滚动球上升过程中与该切片所在平面相交而产生的一系列二维区域（圆域）的并集，从球与该平面接触到球离开该平面过程中，由滚动球严格单调上升性，球心与该平面相交且仅相交一次，此时形成最大的圆域，亦即该切片图像内存在唯一最大内切圆。

上述证明过程表明最大内切圆的圆心为中轴线与该切片的交点，最大内切圆的半径为滚动球的半径。

32 切片图像最大内切圆圆心的求解

求解每张切片图像最大内切圆圆心的方法有多种。但建模竞赛的优秀论文中以“枚举法”和“平行切线法”居多［1］。

所谓枚举法就是求每张横断面的图像内的最大内切圆的圆心时，以位于图像内每一个象素为圆心作圆．遍历所有象素点后再作确定。此种方法，由于每次做圆的过程半径是由小到大动态的，最大圆是经过两次循环获得的，计算量巨大。

所谓平行切线法就是横断面的图像边界上的两点的连线如果同时垂直边界在这两点处的切线，则这两点连线有可能是最大内切圆的直径。发现所有具有这样性质的点对，并检验之，以确定最大内切圆的圆心。此方法的缺点是缺乏合理性的理论证明，事实上未见有论文对此证明。另外在象素表示边界线这种离散状态下，判断“垂直”性方法并不明确。

本研究求每张切片最大内切圆的具体方法：首先扫描确定区域，如图3阴影部分所示。再以区域内每一象素点为圆心，29.5为半径按照计算机图形学中圆的Bresenham算法［3］做圆，尽管圆心变化，但因半径固定，此算法得到的圆周象素点个数及圆周的象素表示形状固定。程序中做一计数器，将区域内所有象素点的初始值赋值为0，每次做圆过程中，将在圆周上的区域内的点的计数器值加1，扫描区域内所有点后，区域内计数器值最大的点即为最大内切圆圆心。

上述做法的合理性是：如图3所示，圆O是最大内切圆，而圆O为某一个非最大圆。由于半径是固定的，圆心象素点的计数器值增加当且仅当它位于以它的圆周上区域点为圆心的圆周上。由此可知圆心点的计数器值等于其圆周上点位于区域内象素点的个数。从图3可看出，圆O的圆心计数器值明显大于圆O的圆心计数器的值。

该方法的优点是最大内切圆的圆周不必全部在区域内部，即最大内切圆的圆心象素点的计数器的值可能小于其圆周点象素的个数，而只需计数器的值最大即可。这样可忽略真实切片边缘进行数码转换（象素显示）时的误差。在bmp格式下，二维切片边缘并不是平滑的曲线，而是齿状形式，在对血管切片获取的过程中就有误差产生，不应该通过判断其是否全在黑色区域内来找到最大内切圆，如果某一圆只有一象素点不在黑色区域，可能该圆是实际血管切片（未转化为bmp格式之前血管切片）的最大内切圆，且实际只能存在一个这样的圆。

33 中轴线方程的拟合求解

利用所求得的最大内切圆圆心坐标，通过Matlab软件中的曲线拟合函数ployfit得到中轴线方程。由于方程的特殊性，本研究采取分段拟合的方式。

计算结果为：t=0~29X(t)=0.00090547846488*t.^3+0.0067784235874*t.^2+0.0784535895423*t.-0.295780088597090

Y(t)=-0.006008085052*t.^2+0.147566585759*t+149.264564456547Z(t)=t

t=30~99X(t)=0.000036785469*t^4-0.010418543628*t.^3+1.057784235874*t.^2-35.057946695578*t.+469.5578462318

Y(t)=0.0000458326*t^4+0.00098784455346*t^3-0.345864521232*t.^2+22.175546489658987*t-202.11102121284

Z(t)=t

依据上述方程，利用Matlab软件或Pro/engineer软件都可在计算机上再现该血管的中轴曲线及血管本身的三维图像。

参考文献

1 汪国昭，陈凌均．血管三维重建的问题．工程数学学报，2002，19 supp（2）： 55～58

2 应荣超．人下颌下腺淋巴管、血管和腺导管的计算机三维重建技术．解剖学报，1991，22 （4）：342～346

3 潘云鹤． 计算机图形学―原理、方法及应用．第一版．高等教育出版社，2002，37～45

4 郎锐．数字图像处理学 visual C++实现． 北京希望电子出版社，2002，58～64

三维图像范文第2篇

采集设备进行三维扫描的过程是一个实时曲面配准的过程。尽管这一过程有一定的鲁棒性，但是扫描对象的姿态变化很容易干扰配准的准确度[7]。因此在采集三维人脸图像前应和被采集人进行必要的沟通，防止采集过程中因被采集人说话或移动导致配准失效而中断操作。为了在保证数据质量的同时减少重复数据量，使用手持式3D扫描仪时，需要按照一定的移动顺序对人脸图像进行撷取[8,9]。采取的扫描顺序（见图2）是从被采集人的一侧耳部开始，上下S型经鼻面部向另一侧耳部移动，然后向下采集下巴被遮挡部位的图像，最后回到开始的部位完成扫描（单帧曲面范围90mm×70mm~180mm×140mm）。这样做的好处，一是不会遗漏采集部位；二是符合人脸面部结构特点，如果采用横向S型扫描则要多次经过鼻翼两侧，这就增加了扫描难度；三是固定了采集顺序，在预处理时可以快速找到需要修改或删除的某一帧或几帧图像。对耳朵、鼻翼两侧、下唇至下巴中间结构比较复杂的曲面，在采集时，可以采取小角度变换扫描仪打光角度。对下巴的采集，可以将扫描仪从下方尽量接近被采集人身体并向上打光，以减少由于遮挡形成的空洞。因手持式3D扫描仪的便携特点（≤1kg），采集现场只要具备交流电，在明视照度下即可进行操作，所以非常方便在非实验室环境进行采集。

2对采集数据的预处理

采集到的原始数据是一个曲面帧集合，根据采集时间、帧速率的不同包含400~1500个曲面帧数据。将这些数据合成一个完整的三维人脸图像之前需要一系列的模型处理。主要包括：整体配准、光顺合成、补洞、小型对象过滤、简化网格以及纹理映射等步骤[7,10]。对于大部分一次性采集完成且自动配准较好的数据，使用上述自动处理都能够取得良好效果。但由于光照条件的细微变化、脸部皮肤的光滑程度不同，或者曲面结构相互遮挡等因素，一些模型自动处理的结果并不理想，如图3左所示，自动配准造成了明显的裂纹。这不但会影响视觉效果，还对后期的深入应用造成干扰[11]。这就需要经过人工干预配准获得理想的效果（见图3右）。

人工干预配准主要包括三个步骤：第一步要先找出自动配准不理想的帧或帧集合，将其选取移出成为新的帧集合。如图4所示，计算机在自动配准扫描图像时出现了较大的偏离（见图4左），这就要对偏离的曲面进行人工筛选，生成新的帧集合（见图4右）。有的采集图像可能包含多个曲面的图像，分离出不止一个帧集合，可根据具体的采集结果分离出二个或二个以上的帧集合，每个帧集合应保持在一个连续的曲面内且互相包含重合区域。第二步是在分离出的帧集合之间进行特征对齐，即在需要拼合的两部分帧集合上标记多个特征比较明显的相同部位（同名点），例如眼角、嘴角、耳廓、鼻尖、鼻翼等部位（见图5）。如果分离图像没有共同的明显的特征，也可以通过人工交互移动待配准的帧集合与参考帧集合尽量对齐重合，其重合精度主要依赖人眼。第三步是自动拼接网格。如果把“特征对齐”理解为对分离图像的“粗拼”，那么“拼接网格”即是对分离图像的“细拼”。在自动拼接网格的基础上再“允许图像纹理拼接”，这样就得出人工拟合后的三维图像，后续可以重复整体配准和光顺合成的过程，达到更好的处理效果。另外，人工干预也可以通过删除个别帧图像以获取较好的图像质量。例如图6就是通过删除单帧，来修补眨眼造成的闭眼图像。

三维图像范文第3篇

【关键词】 解剖学

Comparison between images of threedimensional reconstruction of digital virtual pancreas and traditional profiles of anatomy

【Abstract】 AIM: To compare the images of the threedimensional reconstruction of the pancreas with profiles of the traditional teaching materials so as to provide more precise anatomical data for surgery and anatomical study. METHODS: Threedimensional reconstruction images of the pancreas based on the Virtual Chinese HumanF1 were used and compared with the traditional anatomical profiles. RESULTS: There were some distinct differences between the pancreas images of the threedimensional reconstruction and the profiles of traditional teaching materials for anatomy. The threedimensional reconstruction images were more precise and easier to understand. CONCLUSION: Virtual images， more precise in displaying the accurate structure of the human body， is a new approach to anatomical teaching and learning.

【Keywords】 threedimensional reconstruction; virtual image; anatomy

【摘要】 目的： 研究数字化虚拟胰腺三维重建图像与传统解剖学图像，试图为解剖学和临床外科提供更为准确的解剖学依据及解剖学研究方法. 方法： 采用基于虚拟中国人女性一号的胰腺三维重建及三维可视化数字图像资料，与传统的解剖学图像进行对比分析. 结果： 三维重建的图像与传统解剖学图像在某些结构上有明显的差别，三维重建图像更为真实直观，更加便于学习和理解. 结论： 虚拟重建图像形象逼真，能真实还原组织器官结构的本来面貌，是解剖学研究和学习的新途径.

【关键词】 三维重建；虚拟图像；解剖学

0引言

现代医学的发展始于对人尸体的解剖学研究，传统的解剖学是通过对人尸体的剖切、观察、测量，绘图还原人体结构而来的. 而CT，MRI现代影像技术的发展，拓宽了人体器官的观察与研究，通过电子计算机三维重建医学图像的方法开拓解剖学研究的新领域［1］. 我们通过比较胰腺三维重建医学图像与传统解剖学图像，试图为解剖学和临床外科提供更为科学的解剖学依据及解剖学研究方法.

1材料和方法

1.1材料

数据来源与三维图像重建： 本研究的原始数据来源于南方医科大学临床解剖研究所虚拟中国人女性一号（VCHF1）数据集［2］. 我们对经过配准的图像，采用ACDSee看图软件，从边界明显的图像开始，逐张审阅，确定边界. 然后Photoshop7.0对原始图像进行处理，采用套索、钢笔等图像处理工具，描绘胰腺及需要重建的组织结构图像边界，删除无关的图像要素，存盘，完成一次图像分割. 为了保证准确再现胰腺原始构像，图像处理必须从边界明显的图片开始，按图片序列逐一进行分割.

全部图像分割完毕后，将全部图像读入，然后应用高斯平滑算法进行平滑，接着使用等高面的算法进行边界的提取，分别提取胰腺、十二指肠、胆总管、动脉及静脉系统的表面信息，完成表面信息的提取后，再次使用平滑算法，以确保表面的平滑性. 最后将提取出来的表面信息写成Visualization Toolkit（VTK）文件. 至此，使用由VC+编写的GUI程序调用并显示这个VTK文件，就能看到最终的重建结果（Fig 1）.

1.2方法

根据专业研究方向，我们采用传统的解剖学教学例图，选取胰腺、十二指肠及腹部血管有关的解剖图像进行比较.

2结果

2.1重建图像与解剖学中相对应图像的比较在VCHF1数据虚拟重建的图像中，胰腺立体感强，能三维可视化，可以从不同角度进行观察，胰腺的外形复杂，可见胰腺周围组织结构在胰腺表面的压迹，充分反应了胰腺与周围组织互为渗透式结构的复杂性（Fig 1，2）. 传统的解剖学教学例图中的胰腺形态较为规则，未能充分表现胰腺复杂的毗邻关系（Fig 3）.

2.2腹主动脉和下腔静脉在三维重建图像中可见腹主动脉和下腔静脉之间有明显的距离（Fig 4），左右肾静脉不在同一平面汇入下腔静脉，下腔静脉因肾静脉的汇入明显变粗，并且走向有所改变. 传统的解剖学教学例图中的腹主动脉和下腔静脉则紧密相连，关系紧密，与肾静脉的关系表现不够（Fig 5）.

2.3十二指肠三维重建的十二指肠从降段到空肠起始处，肠管外形变化较大，降段扁狭，体现了受胆囊挤压的特点. 十二指肠降段的中下部分及水平段与胰腺的关系紧密，而十二指肠降段的起始部分则与胰腺有明显的距离（Fig 1，6），传统的解剖学教学例图中的十二指肠外形规则，完全包绕胰腺头部（Fig 3）.

2.4胆总管、门静脉、肝总及肝固有动脉解剖学教材中常把三者的解剖关系固定化［3］，三维重建所见的胆总管、门静脉、肝总及肝固有动脉的解剖关系在行程中有明显的变化，胆总管、门静脉及肝固有动脉在十二指肠的上缘较为接近，在十二指肠下缘胆总管与门静脉及肠系膜上静脉的关系并非紧密，有明显的间距（Fig 4， 6）.

2.5肠系膜上动脉及肠系膜上静脉三维重建的肠系膜上动脉和肠系膜上静脉，其主干与肢体上的同名动静脉不同，没有肢体同名动静脉那样的血管鞘，二者不并行，并非传统的解剖学教学例图上的样并行（Fig 7）. 肠系膜上动脉与肠系膜上静脉虽为同名动静脉，但肠系膜上静脉属门静脉系统，并不直接汇入下腔静脉，其功能决定其走向与同名动脉有所不同.

3讨论

3.1解剖学教学及学习的新方法和途径传统的解剖学二维平面图像在阐明三维立体的人体结构上有着先天的不足，美国可视人工程开拓了人体解剖学研究一个新的领域，虚拟中国人工程的成功已经催生了新的解剖学研究［4］. 我们基于VCHF1的胰腺三维重建及三维可视化数据图像资料，是人体胰腺及周围重要组织结构的真实还原，完全展示了胰腺及周围重要组织结构的解剖关系，能以三维可视化的方式从不同角度进行展示，可以根据需要设置不同的透明度，透视观察胰腺、十二指肠、胆总管、动脉及静脉系统的相互关系（Fig 4， 6），结合传统教材的图像与实体解剖，能更好地理解真实的三维人体结构，克服了解剖学教学中剖切后不能很好还原其真实解剖位置的不足，将使解剖学的教学更加充实和丰富多彩，对学习有极大帮助.

3.2解剖学图谱的三维可视化对传统解剖学的补充和发展传统的解剖学是通过对人尸体的剖切、观察、测量，绘图还原人体结构而来的，难免有人为的理想化因素（Fig 3， 5， 7）. 我们在实际工作中也常感到解剖学图谱与真实人体的差别，图谱上的二维平面图像也难以说明人体的三维立体结构. 通过与相应图像的比较，结合实际工作的经历，我们认为即使是传统权威教科书，有些图像与实际人体也是有较明显差别的. Reinig等［5］在美国可视人研究中认为虚拟重建的图像是实时互动真实的解剖学，可以弥补传统解剖学图谱的不足. 虚拟VCHF1数据是高度真实的人体断面数字化图像. 基于VCHF1数据三维重建的胰腺及周围结构三维可视化图像，是人体组织器官立体结构的真实体现，高度真实还原人体的胰腺及周围结构，是对传统教材中失真或理想化图像的完善和补充.

3.3解剖学图谱的三维可视化有助于临床外科的发展通过虚拟重建加深对临床解剖学的理解，是促进外科发展的有效途径. 方驰华等［6］证明三维重建肝脏管道是研究肝脏管道的理想方法. Uchida等［7］以CT图像的三维重建研究胰腺的血供. 充分理解胰腺周围解剖是胰腺十二指肠切除手术的关键，胰头癌根治手术还必须注意肾静脉［8］. 胰腺柔软，离体后不易定形，其在人的真实外形不易理解，胰腺及周围组织结构大多是腹膜后的深在器官，外科医生在一般的腹部手术中难以观察到，也因其复杂的周边结构不易进行探查和触摸，因此，常有高年资的腹部外科医师对胰腺及其周围结构感到陌生，这也可能是胰腺外科手术是腹部外科手术难点的原因之一. 本研究图像资料数字化，以三维可视化的形式，通过任意角度的旋转，全方位显示胰腺及其周围结构. 也可设置不同的透明度，或将任意若干种结构的透明度设置为0，将其隐藏（Fig 4， 6），便于对深面组织结构的观察理解，对临床医师理解掌握胰腺的解剖关系有极大帮助.

【参考文献】

［1］ Ackerman MJ， Spitzer VM， Scherzinger Al， et al. The Visible Human data set: An image resource for anatomical visualization ［J］. Med Info， 1995;8(2):1195-1198.

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Zhong SZ， Yuan L， Tang L， et al. Research report of experimental database establishment of digitized virtual Chinese No.1 female ［J］. J First Mil Med Univ， 2003;23(3):196-200.

［3］ 徐恩多. 局部解剖学［M］. 第5版. 北京: 人民卫生出版社， 2004: 107-139.

［4］ 原林，黄文华，唐雷，等. 数字化VCHF1数据图像处理 ［J］. 中国临床解剖学杂志，2003；21（3）：193-196.

Yuan L， Huang WH， Tang L， et al. Image processing in treatment of digitized virtual Chinese No.1 female ［J］. Chin J Clin Anat， 2003;21（3）:193-196.

［5］ Reinig KD， Spitzer VM， Pelster HL， et al. More realtime visual and haptic interaction with anatomical data ［J］. Stud Health Techno Info， 1997;39:155-158.

［6］ 方驰华， 钟世镇， 吴坤成，等. 适用于CT薄层扫描和三维重建肝脏管道系统的灌注和铸型的建模研究［J］. 第四军医大学学报， 2003;24（22）:2076-2080.

Fang CH， Zhong SZ， Wu KC， et al. Perfusion and casting of hepatic duct system for thin slice CT scan and three dimensional computerized reconstruction ［J］. J Fourth Mil Med Univ， 2003;24（22）:2076-2080.

［7］ Uchida T， Takada T， Ammori BJ， et al. Threedimensional reconstruction of the ventral and dorsal pancreas: A new insight into anatomy and embryonic development ［J］. J Hepatobiliary Pancreat Surg， 1999;6(2):176-180.

［8］ 钟守先. 胰头癌根治术之我见［J］. 中国实用外科杂志， 2004; 24(5): 262-263.

三维图像范文第4篇

关键词：三维动画 变换域；数字水印；鲁棒性；抗几何攻击

中图分类号：TP309.7

研究三维动画数字水印算法，首先要了解三维动画的特点，根据三维动画的特点，结合各种数学变换设计出适合三维动画的数字水印算法。本文设计了一种基于三维DWT-DCT变换的三维动画的水印算法。

1 三维动画的特点

三维动画的制作主要有经过以下几个关键步骤：前期准备工作（完成动态分镜头脚本制作）、建立3D模型、三维动画效果雏形制作、制作三维模型的贴图和材质、为模型添加骨骼和蒙皮，制作动态效果、三维动画灯光和特效制作、三维动画渲染输出、后期配乐和剪辑。仔细研究三维动画制作过程，三维动画的盗版侵权行为多出现在贴图材质、渲染输出图像序列和后期合成的视频成品三个环节。

目前针对三维动画后期合成视频的盗版侵权问题在很多著作中已经做了相关讨论，但是，三维动画的版权保护不只是最终视频归属问题。通过大量视频数字水印算法的研究法发现，视频在进行数字水印保护前同样需要将视频分割成不同的镜头，再将镜头根据相应的方法分解出一个个的关键帧，然后将关键帧处理为视频体数据，最后从视频体数据中得到视频特征向量后再进行水印相关算法的添加，这种想法把保护的重点放在最终的视频成果，忽略了三维动画制作的关键环节，所以视频水印算法更适合于录制拍摄的视频文件，而对三维动画制作的关键成果保护程度不够，但对于三维动画的数字水印保护有很大的借鉴意义。

2 三维动画数字水印算法实现

三维动画作品的版权保护重点在于贴图和渲染输出的众多序列，结合三维动画的特点和制作原理，本文提出了一种基于DWT-DCT变换的数字水印算法。

2.1 算法设计

本算法选择二值图像作为数字水印信息嵌入到三维动画文件中。我们首先将三维动画图像序列首先进行三维DWT变换，然后对其近似系数再进行DCT变换，然后将正系数用“1”表示，负系数和零用“0”表示，由此我们就可以得到图像序列的一个二值的特征向量。当三维图像序列数据经过各种几何攻击后，同样用上述方法分别提取受到几何攻击后的特征向量，然后通过计算三维图像序列在经受几何攻击前后的特征向量的归一化相关系数，确定此方法找到的特征向量是否能够体现三维图像序列的特征。

2.1.1 数字水印的嵌入

第1步：首先从渲染输出的几千幅图像序列中选择关键帧图像，然后将这些图像进行预处理，并在时间轴方向上叠加成三维图像数据，记为F（i，j，k）；然后对三维图像数据数据F（i，j，k）进行三维DWT变换，得到系数矩阵Ca_Cd（i，j，k）；接着使Ca（i，j，k）这个近似系数作全局DCT变换以获得DF（i，j，k）这个系数矩阵；取出低中频系数的前L个值，并通过对DF（i，j，k）系数进行符号运算得到该三维图像数据的一个 V（j），具体做法是当DCT系数为正时用“1”表示，系数为负或零时用“0”表示。

第2步：根据要嵌入的水印W（j）和已提取的三维图像数据的特征向量V（j），利用哈希函数，生成二值逻辑序列Key（j）。

第3步：保存密钥Key（j），在提取水印时使用。通过将密钥Key（j）向第三方申请版权保护，确定三维动画的所有权归属。

在该水印嵌入算法中，水印信息并没有嵌入到三维图像数据当中，是一种零水印嵌入，这将不会影响三维动画最终合成的质量。

2.1.2 数字水印的提取

第1步：选择同样的三维动画渲染输出的图像序列或需检测视频文件（需检测的视频需经相关软件转换成图像序列），然后经由上述方式预处理后，在时间轴上叠加成三维图像数据，记为F’（i，j，k）。

第2步：对三维图像数据F’（i，j，k）进行三维DWT变换，得到系数矩阵Ca_Cd’（i，j，k）；接着使Ca（i，j，k）这个近似系数作全局DCT变换以获得DF（i，j，k）这个系数矩阵；从所有的低中频系数中取出前面的256个数值，然后通过对DF’（i，j，k）系数进行符号运算得到该三维动画的一个特征向量V（j）。

第3步：根据存在第三方的在嵌入水印时生成的Key（j）和三维图像数据的特征向量V’（j），利用Hash函数可以提取出待测三维动画图像序列的水印信息W’（j）。

第4步：和原始分组水印信息作对比，判断水印算法的鲁棒性。图2为三维动画数字水印的提取方法。

3 实验结果及分析

在该算法中，我们首先从几千幅三维图像序列中选取出6幅关键帧，然后将选取的图像大小修改为300×300大小，将修改好的图像在时间轴上叠加为体数据。选择一幅64×64的二值图像作为要嵌入的水印图片，如图1所示。

图1 水印图像

该水印算法选取的水印信息不需要真正的嵌入的宿主对象中，因此，水印的嵌入不影响宿主对象的显示效果。当有人有意或无意的对三维动画作品进行攻击时，可以通过观察从待检测的动画作品中提取的水印图像的效果来确定该水印算法的抗几何攻击能力和鲁棒性的强健性。

选择待测的三维动画图像体数据，在图像体数据未受到攻击时，从其中提取的水印图像完整清晰。

为了验证该算法的稳定性，分别对三维图像体数据进行了平移、旋转、缩放和剪切等各种攻击，然后，对再分别对攻击后的对象做水印的提取，下面我们通过实验来说明该算法的鲁棒性，仿真平台采用Matlab2010b。

从攻击后的对象中提取到的水印效果可见，基于三维DWT-DCT变换的三维动画 具有较好的 能力和一定的鲁棒性。

3.1 抗平移攻击能力

首先对视频进行平移处理，图2（a）给出了视频水平左移10%的视频图像，帧图像明显看出有移动，此时水印仍能被检测出，提取出的水印图像见图2（b）。表明该水印方案有很强的抵抗平移攻击的能力。

（a）水平左移10%后的视频帧图像 （b）提取的水印图像

图2 水印水平移动攻击实验结果

3.2 抗旋转攻击能力

对视频数据进行旋转攻击处理。图3（a）是顺时旋转3°的视频帧图像的效果，帧图像明显看到了旋转效果，但此时水印检测器仍然能检测到水印，提取出的水印图像如图3（b）所示。

（a）顺时旋转3°时的视频帧图像 （b）提取的水印图像

图3 水印抗旋转攻击实验结果

3.3 抗缩放攻击能力

对视频数据进行缩放变换处理。图4（a）是放大两倍的视频帧图像的效果，帧图像明显看到了放大的效果，但此时水印检测器仍然能检测到水印，提取出的水印图像如图4（b）所示。

（a）放大两倍的视频帧图像 （b）提取的水印图像

图4 水印抗缩放攻击实验结果

3.4 抗剪切攻击能力

对视频数据进行剪切攻击处理。图5（a）是Y轴剪切10%的视频帧图像的效果，仍能提取出水印，提取出的水印图像如图5（b）所示。

（a）Y轴剪切10%时的视频帧图像 （b）提取的水印图像

图5 Y轴剪切后实验结果

4 结束语

本文提出的基于DWT-DCT变换的水印算法中，所选取的水印信息不需要真正的嵌入的宿主对象中，因此，水印的嵌入不影响宿主对象的显示效果。当有人有意或无意的对三维动画作品进行攻击时，通过上述实验结果观察发现，从被攻击的三维动画作品中人能提取到水印图像，因此，该水印算法具有较好的抗几何攻击能力，鲁棒性的强健性，有一定的应用价值。

参考文献：

[1]王淑琴，张金海，王卫民.一种基于奇异值分解的自适应水印算法[J]. 计算机仿真，2008（08）.

作者简介：樊宇（1980.09-），女，河南南阳人，讲师，本科，研究方向：多媒体技术、动画制作。

三维图像范文第5篇

    关键词:  三维CT;关节面骨折;治疗

    自2005年以来对56 例累及关节面骨折应用三维CT重建,对其临床应用价值及优缺点进行探讨。

    1 资料与方法

    1.1 一般资料

    自2005年至今,共收治累及关节面骨折56 例(包括髋臼骨折11 例、胫骨平台骨折25 例、腕关节骨折20 例),术前均进行X线摄片、CT扫描检查(CT机型号为GElightsped8排螺旋CT)。

    1.2 方法

    CT常规扫描层厚/间隔均为5 mm,将扫描所得数据分解层厚/间隔为1.25/1.25 mm,用三维CT软件直接对目标关节面进行重建处理,即时可得到清晰和直观的目标关节面三维图像,结合X线摄片以及重建所得三维图像依据AO协会骨折分类方法对骨折进行分型,制订治疗方案并作手术规划。4 例髋臼骨折中3 例行手术治疗,20 例胫骨平台骨折中15 例行手术治疗(12 例行植骨),11 例距下关节骨折7 例行手术治疗。

    2 讨 论

    移位的累及关节骨折尤其是下肢的承重关节骨折如不能准确复位、坚强内固定,常常会导致创伤性关节炎甚至功能残疾。手术前进行认真的规划是骨科医生治疗成功的关键,包括手术指征的正确掌握、骨折分型的正确判定、选择合适的手术入路、内固定方法及内固定物等。而在手术时,无论采用何种切口,手术野中只能显露目标的一部分,对病变组织之间或病变组织与正常组织之间的空间位置关系并不知晓,所以手术操作经常有相当的难度。

    以往骨科医生制定手术计划主要依靠X线摄片,X线摄片是二维图像,而关节是一种复杂结构,例如髋关节、膝关节、跟距关节等其表面均为不规则曲面,不论让患者如何变换,改变投照方向所得的二维X线摄片均因骨块重叠及软组织叠影而不能很全面直观地显示关节面情况。关节越深、关节面曲度越大,X线片就越难准确、直观地反映关节面塌陷及骨折块位移的情况[1]。

    本文对骨折关节进行快速CT扫描,患者无需变换,甚至不必拆除石膏外固定,较传统X线摄片相比大大减少了患者的痛苦及X线照射量。通过计算机图像数字技术,将二维CT图像进行三维重建后,可以将其他骨及软组织影、石膏影等隐去,只剩下单独的目标骨关节,将得到的图像在屏幕上进行任意旋转,可以从任意角度观察该关节面,对该关节的损伤情况获得一个较全面的认识。

    通过将形成的三维图像在图形工作站上实时旋转,可以清楚地看到骨折线,证实骨折的存在;看到骨折线的走行方向、主要骨折块的体积、形状及如何相对位移;关节面损伤情况或者塌陷发生的位置及程度。还可以判断出将关节面软骨复位后关节面下方是否会有明显的骨质缺损,从而判断在进行复位及内固定手术时是否需要同时进行植骨术。可以在骨折关节的三维图像上模拟设计钢板放置部位或螺丝钉进针位置,模拟设计螺纹钉的正确方向使其能够固定足够体积的骨块,从而尽可能使内固定可靠,为手术后进行相对早期的功能锻炼创造条件[2~4]。

    对于累及关节面的复杂骨折,尤其是下肢承重关节骨折,三维CT重建具有很重要的临床价值,它能很直观地显示骨折关节的损伤情况,有助于骨折正确分型,为骨科医师进行合适的治疗方案选择提供依据。随着多排螺旋CT的快速发展,三维CT重建技术更快捷、简单、实用,图像更加清晰。目前在计算机图像处理技术的基础上发展出了计算机辅助外科手术系统,通过将手术目标进行三维图像重建使外科医生对手术区域内的情况在手术前加深认识,可以对手术中将出现的问题于术前进行评价、分析,从而提出决策,通过进行术前手术设计及计算机模拟手术操作等进行充分演练,使医生在术前进行一次无损伤的“解剖”,既可减少手术中骨折范围的剥离程度,又可缩短真正手术所需要的时间,可以明显提高手术的安全性及手术质量,减少术后感染,有利于骨折的早期愈合。